Арифметическая ошибка пример

Ошибка в расчетах не всегда является арифметической

Ошибка в судебном решении. Когда суд может ее исправить по собственной инициативе

Опубликовано 03.04.2016 автором AVK

По общим правилам процессуального законодательства суд, вынесший решение, не вправе изменить его содержание. Однако в судах работают обычные люди, и от ошибок никто не застрахован. На практике случается так, что предпосылки, послужившие причиной ошибок и опечаток, создают сами истцы-взыскатели, указывая неверную информацию в исковых заявлениях и иных документах.

• Чем описка в судебном акте отличается от арифметической ошибки
• Как объявление резолютивной части влияет на возможность исправления ошибки
• Может ли суд вынести определение об исправлении ошибки без вызова сторон

По правилам АПК РФ арбитражный суд может по собственной инициативе или же по заявлению заинтересованного лица внести исправления в судебный акт. Однако на практике такие исправления могут привести к изменению самого решения. Ситуация осложняется еще и тем, что нет четкого определения опечатки и арифметической ошибки, а процедура вынесения определения об исправлении ошибок детально не регламентирована АПК РФ.

Ошибка в расчетах не всегда является арифметической

При оформлении решения суд может допустить описки, опечатки или арифметические ошибки, которые он вправе исправить как по своей инициативе, так и по заявлению лиц, участвующих в деле, судебного пристава-исполнителя, других исполняющих решение арбитражного суда органов, организаций. Возможность исправления описок, опечаток и арифметических ошибок предусмотрена АПК РФ.

Цитата: «Арбитражный суд, принявший решение, по заявлению лица, участвующего в деле, судебного пристава-исполнителя, других исполняющих решение арбитражного суда органа, организации или по своей инициативе вправе исправить допущенные в решении описки, опечатки и арифметические ошибки без изменения его содержания» (ч. 3 ст. 179 АПК РФ).

Итак, можно выделить три эпизода, когда арбитражный суд, вынесший решение, вправе самостоятельно исправить недостатки в судебном акте:

1. вынесение дополнительного решения;
2. разъяснение решения арбитражного суда;
3. исправление описок, опечаток и арифметических ошибок.

То есть исправление описок или явных арифметических ошибок, допущенных судом в тексте решения, — это один из предусмотренных в законе способов исправления судебного решения. Однако четкое определение понятий «описка» и «арифметическая ошибка» в законодательстве отсутствует.

Под опиской в широком смысле понимается неправильное написание в решении слов, цифр, имеющих какое-либо значение для лиц, участвующих в деле, или для органов, исполняющих решение. То есть это случайные искажения звукового облика слова, не связанные с незнанием или неумением применить правило орфографии (перестановка букв, их пропуск и т. д.). Такие описки и ошибки еще принято называть «глазными», поскольку, набирая текст или читая его, их не замечаешь (искажение фамилии, имени, отчества, названия, суммы и т. п.). Такие неточности могут воспрепятствовать правильной реализации решения.

Арифметическую ошибку можно определить как результат неверного применения правил арифметики, например, получение неправильного итога при сложении, вычитании, умножении, делении.

Рассчитывая размер процентов за пользование чужими денежными средствами по действующей на момент исполнения денежного обязательства ставке рефинансирования (ст. 395 ГК РФ), суд, например, указал, что их размер составляет 15 225 руб., тогда как в действительности при арифметически правильном подсчете должно было быть 16 225 руб. В данном примере ошибка в расчетах расценивается как арифметическая. Если же суд правильно подсчитал сумму процентов, применив ставку 8,25%, а следовало применить ставку 9%, то данная ошибка не может быть расценена как арифметическая, поскольку в данном случае это связано с неправильным применением норм закона или недостаточным исследованием доказательств.

Внесение исправлений в размер взыскиваемой суммы, числа и меры присуждаемых вещей допускается лишь в том случае, когда допущенная неточность явилась следствием случайной ошибки в подсчете или описки. Например, при написании цифр отсутствует «0», что, естественно, уменьшает сумму, указанную в решении.

Следовательно, исправление судом описок, опечаток и арифметических ошибок допускается только без изменения содержания решения, тех выводов, к которым пришел суд на основе исследования доказательств, установления обстоятельств и применения норм закона.

Исправление ошибки или описки не должно изменить содержание судебного решения

После объявления решения суд, принявший решение по делу, не вправе отменить или изменить его. Он может по своей инициативе или по заявлению лиц, участвующих в деле, исправить допущенные в решении суда описки или явные арифметические ошибки. При устранении описок, арифметических ошибок не допускается изменение содержания судебного решения.

Так, в одном из дел суд кассационной инстанции согласился с выводами судов нижестоящих инстанций об отсутствии правовых оснований для удовлетворения заявленных требований и не нашел оснований для отмены обжалуемых судебных актов.

После исправления опечатки текст постановления был изложен в новой редакции. Суд признал выводы судов нижестоящих инстанций неправомерными в связи с неправильным применением норм материального права. Поддержав доводы организации о незаконности действий регистрирующего органа по внесению спорной записи после исправления опечатки суд указал, что оспариваемые судебные акты приняты с нарушением норм материального права и подлежат отмене. В постановление также были внесены исправления в части указания на нормы АПК РФ. На определение об исправлении опечатки была подана надзорная жалоба.

Президиум ВАС РФ указал, что изменения могут быть внесены в судебный акт только в том случае, если исправления вызваны необходимостью устранить допущенные судом при изготовлении судебного акта несоответствия, но, по сути, не приводят к изменению существа принятого судебного акта. Суд кассационной инстанции допустил нарушение норм процессуального права — ст. ст. 179 и 289АПК РФ, которое является основанием для отмены постановления и определения. Исправляя опечатку, суд кассационной инстанции, по существу, изменил содержание судебного акта на противоположное в части выводов об обстоятельствах дела, указания на законы и иные нормативные правовые акты, которыми руководствовался при вынесении данного судебного акта (постановление Президиума ВАС РФ от 27.11.2012 № 8895/12).

По другому делу Президиум ВАС РФ также обратил внимание, что суд кассационной инстанции, необоснованно руководствуясь положениями ст. 179АПК РФ, изменил содержание принятого им судебного акта.

Суд изменил как резолютивную, так и мотивировочную части вынесенного им постановления. Под видом исправления технических опечаток суд изменил содержание своего судебного акта в части определения земельного участка. В итоге получилось, что встречное требование ответчика о признании недействительным права собственности истца было удовлетворено, а суд фактически принял новое решение (постановление от 05.10.2010 по делу № А55-14624/2008).

В резолютивную часть постановления, изготовленного в полном объеме, суд кассационной инстанции определением внес изменение, которое полностью изменило смысл судебного акта. В мотивировочной части постановления суд указал, что нижестоящие судебные инстанции надлежащим образом установили и оценили фактические и иные обстоятельства по делу, правильно применили нормы материального и процессуального права. Однако в резолютивной части суд постановил судебные акты отменить и дело направить на новое рассмотрение. Впоследствии суд кассационной инстанции определением исправляет данные «недочеты», оставляя судебные акты без изменения (дело № А63-3017/13).

Источник

Явные арифметические ошибки

— это ошибки в сложении, вычитании, умножении и других арифметических действиях. Если ошибки содержатся не в арифметических расчетах, а в принципе определения денежной компенсации, то такие ошибки не могут быть исправлены определением суда, так как это означало бы изменение его решения.

Определение суда по вопросу о внесении исправлений в судебное решение (как положительное, так и отрицательное) может быть обжаловано путем подачи частной жалобы.

Дополнительное решение является качественно другой формой исправления недостатков вынесенного судебного решения. Дополнительное решение может быть вынесено:

1) если по какому-либо требованию, по которому лица, участвующие в деле, представляли доказательства и давали объяснения, не было принято решение суда;

2) суд, разрешив вопрос о праве, не указал размер присужденной суммы, имущество, подлежащее передаче, или действия, которые обязан совершить ответчик;

3) судом не разрешен вопрос о судебных расходах.

Дополнительное решение может быть вынесено как по

инициативе суда, так и на основании заявлений лиц, участвующих в деле.

Обязательными условиями для вынесения дополнительного решения являются следующие: суд в ходе разбирательства должен обязательно рассмотреть соответствующий вопрос, исследовать все фактические обстоятельства, доказательства. Фактические обстоятельства должны быть обязательно установлены в зале судебного заседания. Для разрешения вопроса о том, исследовались ли обстоятельства в судебном заседании, необходимо проверить соответствующий вопрос по протоколу, где фиксируются все совершенные процессуальные действия.

Если в протоколе нет данных о совершении соответствующих процессуальных действий, исследовании фактических данных, то соответственно нельзя вынести дополнительное решение. При рассмотрении вопроса о вынесении дополнительного решения нельзя исследовать новые доказательства, устанавливать такие факты, которые не были ранее установлены в ходе судебного разбирательства.

Источник

Что такое арифметическая ошибка

Я арендую помещение. Спустя четыре года обнаружил, что в плане БТИ была допущена ошибка. Заключил договор с БТИ, они провели инвентаризацию и установили, что в тех. паспорте была опечатка в площади помещения и реальная площадь оказалась на 5 кв.метров меньше. В договоре стоимость аренды рассчитана исходя из стоимости 1 квадратного метра, умноженной на площадь помещения. БТИ выдал официальное письмо, что была арифметическая ошибка специалиста при подсчете площади. Также были произведены замеры помещения и подготовлен новый план БТИ. Являются ли результаты инвентаризации БТИ основанием для пересмотра площади помещения и внесения изменений в технический паспорт помещения и в свидетельство о гос. регистрации. Могу ли я взыскать с арендодателя излишне уплаченную сумму арендной платы за год?

После вступления решения в силу выдали исполнительный лист, но с ошибками-и в адресе суда и как выяснилось, была арифметическая ошибка в присужденной сумме. Короче говоря лист конечно же в банке завернули, я подала заявление об исправлении ошибок, и выдаче нового исполнительного листа, в это время ответчик подал кассационную жалобу. Меня в канцелярии заверили что сначала мне выдадут новый исполнительный и потом только направят дело в кассацию. На@Бали, что было ожидаемо. Что делать в такой ситуации, могут выдать мне новый ИЛ если дело уже ушло в другой суд?

Я 4 года плачу ипотеку Сбербанку. Когда есть возможность — плачу больше. Год назад график ежемесячных платежей »поломался». То есть я вносил больше положенного платежа, а следующий платёж наоборот увеличивался, а не уменьшался (как должно быть). Полгода бился, пока Банк нашёл ошибку. Сейчас у меня подозрение, что мне неправильно начисляют ежемесячный платёж. Я высчитывал сам по формуле, которую предоставил Сбербанк — ничего не сходится. А также применял формулы, которые нашёл в Интернете для расчёта аннуитетного платежа — ничего похожего с теми суммами, что я плачу нет. Там простая арифметическая формула, а все данные у меня есть.

Уважаемые, подскажите, куда мне обратиться, чтобы проверили мой график? Может есть какие-либо независимые экспертизы? И вообще существует ли такая практика?

Заранее спасибо всем ответившим!

В апреле 2018 года было вынесено решение первой инстанции по межевому спору, прошли апелляцию и в 2019 в январе была кассация. После этих инстанций нами была сделана рецензия на почерковедческую экспертизу, заключение рецензиолога,-экспертное заключение в рамках первой инстанции было проведено с грубейшими нарушениями экспертом почерковедом, также была сделана после первой инстанции суда почерковедческое исследование, экспертом Минюста г. Ростова, в котором также вывод эксперта, что подписи не принадлежат моей супруги в акте согласования границ земельного участка. Также за рамками судебного производства нами была выявлена арифметическая ошибка в техническом паспорте инвентарного дела, где нам уменьшили фасад участка, а соседке увеличили, якобы ошибочно, но признали ошибку работники БТИ, но исправлять после двух наших письменных обращений не хотят. Также нами была запрошена не в рамках судопроизводства выкипировка картографического материала из архива, где также указана граница на 1984 год, где домовладение соседки стоит на границе наших участков, но не наше домовладение, как хочется соседке.

Вопрос: Возможно возобновить тоже дело по земельному спору первой инстанции, по вновь вновь открывшимся обстоятельствам, если срок после вынесения решения первой инстанции прошёл один год и 10 мес. ,а после кассации один год. Второй вопрос: Я представлял интересы своей супруги в суде с 13.12.2017 года по 26.04.2018 года. В связи с новыми изменениями с октября 2019 года, я могу представлять интересы в суде по делу своей супруги, (суд районный), судья федеральный.

В начале года затопили соседку снизу, а именно лоджию (6 кв.м) с ремонтом, вину признаем, предлагали провести ремонт и/или закупить материалы, получили отказ, есть Акт УК с минимальными повреждениями, соседка сделала оценку, Акт УК и оценка без нашего уведомления и подписей. В отчете оценщика нет Акта оценщика, прикреплен только Акт УК, но сумма сметы в отчете 170 тыс., смету в отчете составил инкогнито, т.к. нет данных о квалифицированном сметчике, есть только строка, что смету составил специалист с 20 ти летним стажем. Я передал смету профессиональному сметчику на работе (все документы об образовании и квалификации у него есть). Он исправил ошибки в смете (такие как разбор полов 70 кв.м. хотя лоджия всего 6, а вся квартира 35 и т.д.), пересчет сметы показал сумму 60 тыс.. руб, что на 110 тыс.. меньше требуемой. Т.к. в смете оценки нет ни одной цифры которая совпадала бы по объемам с кадастровым планом квартиры и актом УК. Потом я попросил его составить смету опираясь на достоверные документы, коим является единственный акт УК, на его основе смета показала 30 тыс.. руб. В самом отчете так же присутствует графа, что ремонт 1 кв.м. в среднем стоит 3500 руб., но нет предела совершенству и мы будем считать 4500 р. и по неизвестной причине амортизацию материалов они тоже не считают. В отчете за правдивость всех данных ни кто кроме заказчика ответственности не несет. Так же в отчете есть быт. техника, которая ни на фото пострадавшей квартиры в отчете ни в Акте УК не присутствует.

Я разговаривал на эту тему с соседкой, она передала отчет обратно, те сказали что да, там есть одна маленькая арифметическая ошибочка, но на сумму не влияющая, и она мне предложила до конца года выплатить всю сумму или до конца недели 100 тыс.. или суд.

Мы может и согласились бы на 100 тыс.. Но жена сейчас в декрете по уходу за ребенком (ему 3 мес.), моя з.п. менее 40 тыс.. и у нас нет родителей.

Подскажите пожалуйста, что я могу предпринять в данном случае? Могу ли я трактовать этот липовый отчет со сметой как факт мошенничества и привлечь госпожу к ответственности? Могу ли с этим посетить прокуратуру? Как снизить сумму? И что мне делать на суде?

За ранее Спасибо за ответ.

Вчера у меня был вопрос №7878838 по поводу правомерности перерасчета земельного налога за предыдущие годы, ответы были разными, посмотрев информацию из разных источников я понял что налоговая не права и написал жалобу. Посмотрите пожалуйста мою жалобу, может какие то пункты убрать? Или добавить? И скажите насколько юридический грамотна моя жалоба?

Руководителю УФНС России по Московской области

Адрес: 125284, г. Москва, Хорошевское шоссе, д. 12 А от Иванова Екатерина Ивановна паспорт: серия 45 00 № 00000 выдан: ОВД Дмитровского района г. Москвы дата выдачи: «00» мая 2000 г.

Адрес: 100000, г. Москва, ул. Бобруйская, д. 50, к.0, кв. 00 контактный телефон: 8 (900) 000-00-00

Жалоба на незаконные действия ИФНС России по г. Дмитрову МО о взыскании земельного налога

Я, Иванова Екатерина Ивановна с 2005 года являюсь собственницей земельного участка, расположенного в Московской области, Дмитровский район, Слободищевский с/о д. Тимошкино, уч.110 общей площадью 1200 кв. метров для ведения садоводства.

Ежегодно и своевременно я оплачивала земельный налог по уведомлениями и квитанциям присланным от ИФНС России по г. Дмитрову МО.

В конце августа 2015 г. мне прислали налоговое уведомление №1000000 от 10.08.2015 г об оплате земельного налога за 2012, 2013 годы, на основании перерасчета.

По телефону 8 (496)224-31-66 в ИФНС по г. Дмитрову мне сообщили, что уведомление отправлено мне на основании п. 4 ст. 397 НК РФ. Считаю требование оплатить налог за 2012, 2013 годы на основании перерасчета необоснованным, так как п. 4 ст. 397 НК РФ лишь определяет порядок направления уведомления и не подтверждает обоснованности действий налогового органа.

Федеральным законом N 283-ФЗ от 28.11.2009 г. «О внесении изменений в отдельные законодательные акты РФ» внесено дополнение в п. 4 ст. 397 Налогового кодекса, устанавливающее, что налогоплательщики, уплачивающие земельный налог на основании налогового уведомления, своевременно не привлеченные к уплате этого налога, привлекаются к его уплате не более чем за три предшествующих года. Такое же ограничение устанавливается в отношении пересмотра неправильно произведенного налогообложения, указанных налогоплательщиков. Согласно п. 1 ст. 396 Налогового кодекса сумма земельного налога исчисляется по истечении налогового периода как соответствующая налоговой ставке процентная доля налоговой базы. Сумма земельного налога, подлежащая уплате в бюджет налогоплательщиками, являющимися физическими лицами, исчисляется налоговыми органами (п. 3 ст. 396 НК РФ). На основании п. 4 ст. 391 НК РФ налоговая база по земельному налогу для каждого налогоплательщика, являющегося физическим лицом, определяется налоговыми органами на основании сведений, которые представляются в налоговые органы органами, осуществляющими кадастровый учет, ведение государственного кадастра недвижимости и государственную регистрацию прав на недвижимое имущество и сделок с ним. Поэтому если органами, осуществляющими кадастровый учет, ведение государственного кадастра недвижимости и государственную регистрацию прав на недвижимое имущество и сделок с ним, в результате технической ошибки или судебного решения проведена корректировка налоговой базы в налоговом периоде, за который налогоплательщику было направлено налоговое уведомление, то налоговые органы должны пересчитать сумму земельного налога и направить налогоплательщику уточненное уведомление, но не более чем за три налоговых периода, предшествующих календарному году направления уточненного уведомления. При этом отмечаем, что в соответствии с пп. 1 п. 1 ст. 28 Федерального закона от 24.07.2007 N 221-ФЗ «О государственном кадастре недвижимости» технической ошибкой является описка, опечатка, грамматическая или арифметическая ошибка либо подобная ошибка, допущенная органом кадастрового учета при ведении государственного кадастра недвижимости и приведшая к несоответствию сведений, внесенных в государственный кадастр недвижимости, сведениям в документах, на основании которых вносились сведения в государственный кадастр недвижимости.

В данном случае в 2012 и 2013 годах не было допущено никаких технических ошибок, исправленных в судебном порядке или специальной комиссией, всего лишь произошла переоценка земли, что не дает право ИФНС России по г. Дмитрову МО на перерасчет земельного налога за 2012, 2013 годы.

Согласно постановлению Правительства РФ № 506 от 30.09.04 г. (в ред. от 30.04.2015 г.) (п. 2 Положения). Министерство финансов РФ является вышестоящим органом над ФНС России, которое в письме № 03-05-06-02/39682 от 25.09.2013 разъясняет ФНС России о неправомерности перерасчета земельного налога за предыдущие годы на основании увеличения кадастровой стоимости.

В связи с этим прошу отменить уведомление об оплате перерасчета земельного налога за предыдущие годы, в противном случае буду вынуждена обратиться в судебные органы для защиты своих интересов.

Источник

Заметили ошибку в решении суда — ничего страшного, всё можно исправить.

Ошибки бывают разные. В зависимости от того, какая ошибка, закон предусматривает разные пути её исправления.

Неумышленная описка в тексте решения или ошибка в расчётах исправляется просто. Сложнее, если суд ошибся в своих суждениях.

Имеет ли судья право на ошибку

Кто ничего не делает, тот и не ошибается — простое и понятное изречение.

Судья каждый день принимает решения и каждое решение несёт риск ошибки.

Можете возразить — судья представляет власть и не должен ошибаться.

Да, не должен, но иногда ошибается и с этим ничего не поделаешь.

Поэтому закон предусматривает многоэтапную проверку судебных решений — апелляция и кассация, в некоторых случаях надзор.

Вероятность ошибиться в нескольких инстанциях крайне низкая, но не нулевая. Ошибаются даже в Верховном Суде. И с этим то же ничего не поделаешь.

Что такое описка в решении суда

Были времена, когда текст судебного решения печатали на механической машинке, иногда писали от руки.

Нельзя было скопировать кусок текста из одного решение и вставить в другой. Мотивировка решения была скудной, а текст решения умещался на одной странице.

Сегодня тексты набирают на компьютере: быстро, удобно, повышает производительность.

Однако ошибались всегда: в рукописном тексте допускали описку, в печатном — опечатку.

В любом случае, описка или опечатка — это неумышленная случайная ошибка из-за невнимательности при подготовке текста.

Отличие от судебной ошибки

Описку в решении суда нужно отличать от судебной ошибки. Это важно, от этого зависит способ исправления дефекта в судебном решении.

Описка — это результат невнимательности: хотели написать одно, получилось другое.

Судья или помощник торопились при составлении текста решения, потом не проверили его, и вот результат.

Судебная же ошибка всегда осознанна — суд ошибается в суждениях, оценке доказательств, выборе и применении закона.

Описка или опечатка — ошибка в букве, слове, предложении. Судебная ошибка — ошибка в мыслях.

Ошибка в арифметике: явная и неявная

У судей нет времени сидеть с калькулятором, делать или проверять сложные расчёты.

Особо сложные, например проверку бухгалтерского или налогового учёта, судьи поручают экспертам.

Расчёт предоставляют участники процесса. Судья либо соглашается с ним, либо делает свой.

Обсчитаться может каждый. Не нужно забывать, что большинство судей гуманитарии не только по образованию, но и по типу мышления.

Арифметическая ошибка — ошибка в математических расчётах.

Неправильно умножили, не там поставили запятую перед десятичным знаком, сложили не те значения, наконец, просто потеряли ноль.

Явная арифметическая ошибка — очевидная, грубая, которую может определить человек со школьным уровнем знаний в арифметике.

Почти все ошибки явные. Поэтому не нужно забивать голову вопросом: «Явную или неявную арифметическую ошибку допустил судья?»

Способы исправления

Исправление описки или арифметической ошибки в тексте решении суда — это НЕ изменение самого решения

При изменении решения меняется его смысловое содержание. Неважно, полностью или частично.

Суд не вправе изменить своё решение. Это запрещено законом и разрешено только вышестоящему суду.

А вот неумышленную описку и ошибку в расчётах исправляет суд, который её допустил.

Отсюда следующее правило:

• Судья неумышленно в решении допустил описку (опечатку) или ошибся в математических расчётах — подаём заявление об исправлении
• Судья ошибся в суждениях, оценке доказательств, выборе и применении закона (допустил осознанную судебную ошибку) — подаем апелляционную жалобу на решение суда

Когда нужно исправлять решение

«Исправить или оставить как есть» — зависит от конкретной ситуации, от обстоятельств дела.

Важно определить, какие последствия может повлечь такая описка. Лучше, если это сделает юрист.

Немаловажно в какой части решения описка.

Описка в резолютивной части (после «суд решил») — лучше исправить.

В мотивировочной части (где выводы суда) — на усмотрение, опять же в зависимости от возможных последствий.

Арифметические ошибки нужно исправлять, когда обсчёт существенен.

Не нужно тратить силы и время, если судья ошибся на несколько копеек или рублей.

Кстати, исправить описку или ошибку в арифметике можно не только в решении суда, но и в определении, по аналогии.

Кто инициирует, кто исправляет, куда подавать

Исправление описки или арифметической ошибки инициирует тот, кто её обнаружил.

Если заметил судья — исправит по собственной инициативе, если участник процесса — суд на основании его заявления.

Не нужно ждать инициативы от суда — у судей много работы и нет времени на перепроверку своих же решений.

Просто помогите судье — подайте заявление об исправлении, не ждите что это сделает кто-то другой.

Заявление нужно подавать по принципу: кто ошибся, тот и должен исправить — кто должен исправить, тому адресуем и ему же подаём.

Заявление в суд об исправлении описки

Составить самому заявление в суд об исправлении описки не сложно. В Интернете масса образцов, само же заявление — на одну страницу.

Структура заявления проста и состоит из четырёх частей:

1. Обозначаем описку
2. Мотивируем, почему это описка
3. Ссылаемся на статьи 200 и 203.1 ГПК РФ (в арбитраже — статья 179 АПК РФ)
4. Просим исправить, предлагая свой вариант

В качестве примера. Разъясняя в мотивировочной части решения права истцу, судья перепутал его ФИО с ФИО ответчика.

Просительная часть заявления об исправлении описки будет выглядеть следующим образом:

— Прошу исправить допущенную в первом предложении последнего абзаца мотивировочной части решения суда описку:

«При таких обстоятельствах, Иванов Иван Иванович вправе требовать установления сервитута в отношении застроенного земельного участка»,

изложив его в следующей редакции:

«При таких обстоятельствах, Петров Пётр Петрович вправе требовать установления сервитута в отношении застроенного земельного участка»

Когда лучше привлечь юриста

Заявление не всегда простенький текст на половину страницы. Иногда его нужно дополнить смысловой нагрузкой.

Суд исказил фамилию участника, неправильно указал отчество, ошибся в дате рождения — всё это легко исправимо и не требует участия юриста.

Другое дело, когда не совсем ясно, почему суд допустил описку и описка ли это вообще.

В этом случае за составлением заявления лучше обратиться к юристу или адвокату, минимум — получить консультацию.

Почему меня не вызвали в суд

Раньше суд рассматривал заявление об исправлении описки в решении только в судебном заседании.

Рассмотрение вопроса об исправлении вне судебного заседания считалось процессуальным нарушением.

Сейчас у судьи два варианта:

1. Не проводить заседание, не извещать участников процесса
2. Провести заседание, предварительно сообщив участникам время и место проведения

Вариант определяет судья, по своему усмотрению. Сочтёт необходимым — вызовет и проведёт заседание, не сочтёт — рассмотрит не заседая в одиночестве.

Суд отказал в исправлении описки. Что дальше?

Рассмотрев заявление о исправлении, суд выносит определение — либо исправляет, либо отказывает в этом.

Если вопрос рассматривался в судебном заседании с вызовом, обычно копию определения вручают здесь же.

Если суд не проводил заседания, копию высылают в течение трёх дней по почте.

Почтовые отправления — всегда риск. Лучше отследить дело и получить определение в суде.

Судья отказал в исправлении, вы не согласны, позиции разошлись — можно подать частную жалобу

Здесь точно лучше обратиться к юристу.

Арифметическая ошибка

Cтраница 1

Арифметические ошибки при подсчете записей на счетах бухгалтерского учета и итогов в оборотной ведомости также приведут к нарушению трех рассматриваемых равенств.
 [1]

Величина абсолютной арифметической ошибки не может полностью характеризовать точность измерения. Так, например, если средняя арифметическая ошибка определения составляет 0 1 %, то при содержании определяемого элемента в пробах в 5 % эта ошибка мала, а при содержании определяемого элемента в 0 5 % велика.
 [2]

Во избежание арифметических ошибок рекомендуется вычерчивать схемы расположения полей допусков, разделенных на групповые допуски, и проставлять на схеме соответствующие обозначения.
 [3]

При наличии арифметических ошибок задача se может считаться решенной безукоризненно.
 [4]

Способом корректуры исправляют арифметические ошибки, описки, записи операций не в тот учетный регистр в момент их совершения и до составления бухгалтерского баланса. Корректурным способом нецелесообразно пользоваться для исправления ошибочно записанных сумм в тех учетных регистрах, в которых уже подсчитаны итоги.
 [5]

Данные по определению относительной арифметической ошибки единичного определения представлены в таблице.
 [6]

Небольшое несоответствие вызывается частично арифметическими ошибками округления при вычислении коэффициентов в уравнении (12.100) л частично небольшим, но неизбежным наложением.
 [7]

Об исправлении описок, арифметических ошибок, а также о разъяснении решения выносится определение в срок не более трех рабочих дней со дня получения заявления. Исправление и разъяснение определения Арбитража производится также в соответствии с настоящим пунктом Правил.
 [8]

При этом гарантируется отсутствие арифметических ошибок и ошибок, связанных с неправильной реализацией алгоритма расчета режимов.
 [9]

Об исправлении описок, арифметических ошибок, а также о разъяснении решения выносится определение в срок не более трех рабочих дней со дня получения заявления. Исправление и разъяснение определения Арбитража производится также в соответствии с настоящим пунктом Правил.
 [10]

В целях уменьшения вероятности арифметических ошибок все расчеты целесообразно осуществлять в единицах СИ, а окончательный ответ выражать, если это удобно, в кратных и дольных единицах.
 [11]

Слутский и Бауэр [4] нашли арифметическую ошибку в расчетах авторов работы [3] величины теплоты образования монофторида иода и показали, что следует принимать высшее значение величины энергии диссоциации JF, откуда следует, что монофторид иода является наиболее устойчивым из двухатомных межгалоидных соединений. Это находится в соответствии с возрастанием отношений энергий диссоциации к силовым константам ( 0 57 — 0 63 — 0 79) в ряду GIF — BrF — JF по мере увеличения атомного веса, а также согласуется с увеличением полярности связи в этих соединениях вследствие возрастания разности значений электроотрицательное-тей, входящих в молекулу атомов.
 [12]

В счетах-фактурах отражены правильные количества; арифметических ошибок нет.
 [13]

Так что извещать налогоплательщика при обнаружении арифметических ошибок необходимо как в случае неполной, так и излишней уплаты налогов.
 [15]

Страницы:  

   1

   2

   3

   4

Материал из MachineLearning.

Перейти к: навигация, поиск

Введение

Постановка вопроса. Виды погрешностей

Процесс исследования исходного объекта методом математического моделирования и вычислительного эксперимента неизбежно носит приближенный характер, так как на каждом этапе вносятся погрешности. Построение математической модели связано с упрощением исходного явления, недостаточно точным заданием коэффициентов уравнения и других входных данных. По отношению к численному методу, реализующему данную математическую модель, указанные погрешности являются неустранимыми, поскольку они неизбежны в рамках данной модели.

При переходе от математической модели к численному методу возникают погрешности, называемые погрешностями метода. Они связаны с тем, что всякий численный метод воспроизводит исходную математическую модель приближенно. Наиболее типичными погрешностями метода являются погрешность дискретизации и погрешность округления.
При построении численного метода в качестве аналога исходной математической задачи обычно рассматривается её дискретная модель. Разность решений дискретизированной задачи и исходной называется погрешностью дискретизации. Обычно дискретная модель зависит от некоторого параметра (или их множества) дискретизации, при стремлении которого к нулю должна стремиться к нулю и погрешность дискретизации.
Дискретная модель представляет собой систему большого числа алгебраических уравнений. Для её решения используется тот или иной численный алгоритм. Входные данные этой системы, а именно коэффициенты и правые части, задаются в ЭВМ не точно, а с округлением. В процессе работы алгоритма погрешности округления обычно накапливаются, и в результате, решение, полученное на ЭВМ, будет отличаться от точного решения дискретизированной задачи. Результирующая погрешность называется погрешностью округления (вычислительной погрешностью). Величина этой погрешности определяется двумя факторами: точностью представления вещественных чисел в ЭВМ и чувствительностью данного алгоритма к погрешностям округления.

Итак, следует различать погрешности модели, дискретизации и округления. В вопросе преобладания какой-либо погрешности ответ неоднозначен. В общем случае нужно стремиться, чтобы все погрешности имели один и тот же порядок. Например, нецелесообразно пользоваться разностными схемами, имеющими точность 10⁻⁶, если коэффициенты исходных уравнений задаются с точностью 10⁻².

Виды мер точности

Мерой точности вычислений являются абсолютные и относительные погрешности. Абсолютная погрешность определяется формулой

где – приближение к точному значению .
Относительная погрешность определяется формулой

Относительная погрешность часто выражается в процентах. Абсолютная и относительная погрешности тесно связаны с понятием верных значащих цифр. Значащими цифрами числа называют все цифры в его записи, начиная с первой ненулевой цифры слева. Например, число 0,000129 имеет три значащих цифры. Значащая цифра называется верной, если абсолютная погрешность числа не превышает половины веса разряда, соответствующего этой цифре. Например, , абсолютная погрешность . Записывая число в виде

имеем , следовательно, число имеет две верных значащих цифр (9 и 3).

В общем случае абсолютная погрешность должна удовлетворять следующему неравенству:

где — порядок (вес) старшей цифры, — количество верных значащих цифр.
В рассматриваемом примере .

Относительная погрешность связана с количеством верных цифр приближенного числа соотношением:

Тот факт, что число является приближенным значением числа с абсолютной погрешностью , записывают в виде

причем числа и записываются с одинаковым количеством знаков после запятой, например, или .

Запись вида

означает, что число является приближенным значение числа с относительной погрешностью .

Так как точное решение задачи как правило неизвестно, то погрешности приходится оценивать через исходные данные и особенности алгоритма. Если оценка может быть вычислена до решения задачи, то она называется априорной. Если оценка вычисляется после получения приближенного решения задачи, то она называется апостериорной.

Очень часто степень точности решения задачи характеризуется некоторыми косвенными вспомогательными величинами. Например точность решения системы алгебраических уравнений

характеризуется невязкой

где — приближенное решение системы.
Причём невязка достаточно сложным образом связана с погрешностью решения , причём если невязка мала, то погрешность может быть значительной.

Предельные погрешности

Пусть искомая величина является функцией параметров — приближенное значение . Тогда предельной абсолютной погрешностью называется величина

Предельной относительной погрешностью называется величина .

Пусть — приближенное значение . Предполагаем, что — непрерывно дифференцируемая функция своих аргументов. Тогда, по формуле Лагранжа,

где .

Можно показать, что при малых эта оценка не может быть существенно улучшена. На практике иногда пользуются грубой (линейной) оценкой

где .

Несложно показать, что:

1. — предельная погрешность суммы или разности равна сумме предельных погрешностей.
2. — предельная относительная погрешность произведения или частного приближенного равна сумме предельных относительных погрешностей.

Погрешности округлений при представлении чисел в компьютере

Одним из основных источников вычислительных погрешностей является приближенное представление чисел в компьютере, обусловленное конечностью разрядной сетки (см. Международный стандарт представления чисел с плавающей точкой в ЭВМ). Число , не представимое в компьютере, подвергается округлению, т. е. заменяется близким числом , представимым в компьютере точно.
Найдем границу относительной погрешности представления числа с плавающей точкой. Допустим, что применяется простейшее округление – отбрасывание всех разрядов числа, выходящих за пределы разрядной сетки. Система счисления – двоичная. Пусть надо записать число, представляющее бесконечную двоичную дробь

где , — цифры мантиссы.
Пусть под запись мантиссы отводится t двоичных разрядов. Отбрасывая лишние разряды, получим округлённое число

Абсолютная погрешность округления в этом случае равна

Наибольшая погрешность будет в случае , тогда

Т.к. , где — мантисса числа , то всегда . Тогда и относительная погрешность равна . Практически применяют более точные методы округления и погрешность представления чисел равна

( 1 )

т.е. точность представления чисел определяется разрядностью мантиссы .
Тогда приближенно представленное в компьютере число можно записать в виде , где – «машинный эпсилон» – относительная погрешность представления чисел.

Погрешности арифметических операций

При вычислениях с плавающей точкой операция округления может потребоваться после выполнения любой из арифметических операций. Так умножение или деление двух чисел сводится к умножению или делению мантисс. Так как в общем случае количество разрядов мантисс произведений и частных больше допустимой разрядности мантиссы, то требуется округление мантиссы результатов. При сложении или вычитании чисел с плавающей точкой операнды должны быть предварительно приведены к одному порядку, что осуществляется сдвигом вправо мантиссы числа, имеющего меньший порядок, и увеличением в соответствующее число раз порядка этого числа. Сдвиг мантиссы вправо может привести к потере младших разрядов мантиссы, т.е. появляется погрешность округления.

Округленное в системе с плавающей точкой число, соответствующее точному числу , обозначается через (от англ. floating – плавающий). Выполнение каждой арифметической операции вносит относительную погрешность, не большую, чем погрешность представления чисел с плавающей точкой (1). Верна следующая запись:

где — любая из арифметических операций, .

Рассмотрим трансформированные погрешности арифметических операций. Арифметические операции проводятся над приближенными числами, ошибка арифметических операций не учитывается (эту ошибку легко учесть, прибавив ошибку округления соответствующей операции к вычисленной ошибке).

сумма приближенных чисел равна

Относительная погрешность суммы нескольких чисел равна

( 2 )

где — относительные погрешности представления чисел.

Из (2) следует, что относительная погрешность суммы нескольких чисел одного и того же знака заключена между наименьшей и наибольшей из относительных погрешностей слагаемых:

При сложении чисел разного знака или вычитании чисел одного знака относительная погрешность может быть очень большой (если числа близки между собой). Так как даже при малых величина может быть очень малой. Поэтому вычислительные алгоритмы необходимо строить таким образом, чтобы избегать вычитания близких чисел.

Необходимо отметить, что погрешности вычислений зависят от порядка вычислений. Далее будет рассмотрен пример сложения трех чисел.

( 3 )

При другой последовательности действий погрешность будет другой:

Из (3) видно, что результат выполнения некоторого алгоритма, искаженный погрешностями округлений, совпадает с результатом выполнения того же алгоритма, но с неточными исходными данными. Т.е. можно применять обратный анализ: свести влияние погрешностей округления к возмущению исходных данных. Тогда вместо (3) будет следующая запись:

где

При умножении и делении приближенных чисел складываются и вычитаются их относительные погрешности.

≅

Если , то ≅

При большом числе n арифметических операций можно пользоваться приближенной статистической оценкой погрешности арифметических операций, учитывающей частичную компенсацию погрешностей разных знаков:

где – суммарная погрешность, – погрешность выполнения операций с плавающей точкой, – погрешность представления чисел с плавающей точкой.

Погрешности вычисления функций

Если , то .

Абсолютная погрешность дифференцируемой функции многих аргументов , вызываемая достаточно малыми погрешностями аргументов оценивается величиной:

.

Если , то .

Практически важно определить допустимую погрешность аргументов и допустимую погрешность функции (обратная задача). Эта задача имеет однозначное решение только для функций одной переменной , если дифференцируема и :

.

Для функций многих переменных задача не имеет однозначного решения, необходимо ввести дополнительные ограничения. Например, если функция наиболее критична к погрешности , то:

(погрешностью других аргументов пренебрегаем).

Если вклад погрешностей всех аргументов примерно одинаков, то применяют принцип равных влияний:

Числовые примеры

Специфику машинных вычислений можно пояснить на нескольких элементарных примерах.

ПРИМЕР 1. Вычислить все корни уравнения

Точное решение задачи легко найти:

Если компьютер работает при , то свободный член в исходном уравнении будет округлен до и, с точки зрения представления чисел с плавающей точкой, будет решаться уравнение , т.е. , что, очевидно, неверно. В данном случае малые погрешности в задании свободного члена привели, независимо от метода решения, к погрешности в решении .

ПРИМЕР 2. Решается задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения 2-го порядка:

Общее решение имеет вид:

При заданных начальных данных точное решение задачи: , однако малая погрешность в их задании приведет к появлению члена , который при больших значениях аргумента может существенно исказить решение.

ПРИМЕР 3. Пусть необходимо найти решение обыкновенного дифференциального уравнения:

Его решение: , однако значение известно лишь приближенно: , и на самом деле .

Соответственно, разность будет:

Предположим, что необходимо гарантировать некоторую заданную точность вычислений всюду на отрезке . Тогда должно выполняться условие:

Очевидно, что:

Отсюда можно получить требования к точности задания начальных данных при .

ПРИМЕР 4. Решением системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ):

является пара чисел .

Изменив правую часть системы на , получим возмущенную систему:

с решением , сильно отличающимся от решения невозмущенной системы. Эта система также плохо обусловлена.

ПРИМЕР 5. Рассмотрим методический пример вычислений на модельном компьютере, обеспечивающем точность . Проанализируем причину происхождения ошибки, например, при вычитании двух чисел, взятых с точностью до третьей цифры после десятичной точки , разность которых составляет .

В памяти машины эти же числа представляются в виде:

, причем и

Тогда:

Относительная ошибка при вычислении разности будет равна:

Очевидно, что , т.е. все значащие цифры могут оказаться неверными.

ПРИМЕР 6. Рассмотрим рекуррентное соотношение

Пусть при выполнении реальных вычислений с конечной длиной мантиссы на -м шаге возникла погрешность округления, и вычисления проводятся с возмущенным значением , тогда вместо получим , т.е. .

Следовательно, если , то в процессе вычислений погрешность, связанная с возникшей ошибкой округления, будет возрастать (алгоритм неустойчив). В случае погрешность не возрастает и численный алгоритм устойчив.

Список литературы

• А.А.Самарский, А.В.Гулин.  Численные методы. Москва «Наука», 1989.
• http://www.mgopu.ru/PVU/2.1/nummethods/Chapter1.htm
• http://www.intuit.ru/department/calculate/calcmathbase/1/4.html

См. также

• Практикум ММП ВМК, 4й курс, осень 2008

Заметили ошибку в решении суда — ничего страшного, всё можно исправить.

Ошибки бывают разные. В зависимости от того, какая ошибка, закон предусматривает разные пути её исправления.

Неумышленная описка в тексте решения или ошибка в расчётах исправляется просто. Сложнее, если суд ошибся в своих суждениях.

Имеет ли судья право на ошибку

Кто ничего не делает, тот и не ошибается — простое и понятное изречение.

Судья каждый день принимает решения и каждое решение несёт риск ошибки.

Можете возразить — судья представляет власть и не должен ошибаться.

Да, не должен, но иногда ошибается и с этим ничего не поделаешь.

Поэтому закон предусматривает многоэтапную проверку судебных решений — апелляция и кассация, в некоторых случаях надзор.

Вероятность ошибиться в нескольких инстанциях крайне низкая, но не нулевая. Ошибаются даже в Верховном Суде. И с этим то же ничего не поделаешь.

Что такое описка в решении суда

Были времена, когда текст судебного решения печатали на механической машинке, иногда писали от руки.

Нельзя было скопировать кусок текста из одного решение и вставить в другой. Мотивировка решения была скудной, а текст решения умещался на одной странице.

Сегодня тексты набирают на компьютере: быстро, удобно, повышает производительность.

Однако ошибались всегда: в рукописном тексте допускали описку, в печатном — опечатку.

В любом случае, описка или опечатка — это неумышленная случайная ошибка из-за невнимательности при подготовке текста.

Отличие от судебной ошибки

Описку в решении суда нужно отличать от судебной ошибки. Это важно, от этого зависит способ исправления дефекта в судебном решении.

Описка — это результат невнимательности: хотели написать одно, получилось другое.

Судья или помощник торопились при составлении текста решения, потом не проверили его, и вот результат.

Судебная же ошибка всегда осознанна — суд ошибается в суждениях, оценке доказательств, выборе и применении закона.

Описка или опечатка — ошибка в букве, слове, предложении. Судебная ошибка — ошибка в мыслях.

Ошибка в арифметике: явная и неявная

У судей нет времени сидеть с калькулятором, делать или проверять сложные расчёты.

Особо сложные, например проверку бухгалтерского или налогового учёта, судьи поручают экспертам.

Расчёт предоставляют участники процесса. Судья либо соглашается с ним, либо делает свой.

Обсчитаться может каждый. Не нужно забывать, что большинство судей гуманитарии не только по образованию, но и по типу мышления.

Арифметическая ошибка — ошибка в математических расчётах.

Неправильно умножили, не там поставили запятую перед десятичным знаком, сложили не те значения, наконец, просто потеряли ноль.

Явная арифметическая ошибка — очевидная, грубая, которую может определить человек со школьным уровнем знаний в арифметике.

Почти все ошибки явные. Поэтому не нужно забивать голову вопросом: «Явную или неявную арифметическую ошибку допустил судья?»

Способы исправления

Исправление описки или арифметической ошибки в тексте решении суда — это НЕ изменение самого решения

При изменении решения меняется его смысловое содержание. Неважно, полностью или частично.

Суд не вправе изменить своё решение. Это запрещено законом и разрешено только вышестоящему суду.

А вот неумышленную описку и ошибку в расчётах исправляет суд, который её допустил.

Отсюда следующее правило:

• Судья неумышленно в решении допустил описку (опечатку) или ошибся в математических расчётах — подаём заявление об исправлении
• Судья ошибся в суждениях, оценке доказательств, выборе и применении закона (допустил осознанную судебную ошибку) — подаем апелляционную жалобу на решение суда

Когда нужно исправлять решение

«Исправить или оставить как есть» — зависит от конкретной ситуации, от обстоятельств дела.

Важно определить, какие последствия может повлечь такая описка. Лучше, если это сделает юрист.

Немаловажно в какой части решения описка.

Описка в резолютивной части (после «суд решил») — лучше исправить.

В мотивировочной части (где выводы суда) — на усмотрение, опять же в зависимости от возможных последствий.

Арифметические ошибки нужно исправлять, когда обсчёт существенен.

Не нужно тратить силы и время, если судья ошибся на несколько копеек или рублей.

Кстати, исправить описку или ошибку в арифметике можно не только в решении суда, но и в определении, по аналогии.

Кто инициирует, кто исправляет, куда подавать

Исправление описки или арифметической ошибки инициирует тот, кто её обнаружил.

Если заметил судья — исправит по собственной инициативе, если участник процесса — суд на основании его заявления.

Не нужно ждать инициативы от суда — у судей много работы и нет времени на перепроверку своих же решений.

Просто помогите судье — подайте заявление об исправлении, не ждите что это сделает кто-то другой.

Заявление нужно подавать по принципу: кто ошибся, тот и должен исправить — кто должен исправить, тому адресуем и ему же подаём.

Заявление в суд об исправлении описки

Составить самому заявление в суд об исправлении описки не сложно. В Интернете масса образцов, само же заявление — на одну страницу.

Структура заявления проста и состоит из четырёх частей:

1. Обозначаем описку
2. Мотивируем, почему это описка
3. Ссылаемся на статьи 200 и 203.1 ГПК РФ (в арбитраже — статья 179 АПК РФ)
4. Просим исправить, предлагая свой вариант

В качестве примера. Разъясняя в мотивировочной части решения права истцу, судья перепутал его ФИО с ФИО ответчика.

Просительная часть заявления об исправлении описки будет выглядеть следующим образом:

— Прошу исправить допущенную в первом предложении последнего абзаца мотивировочной части решения суда описку:

«При таких обстоятельствах, Иванов Иван Иванович вправе требовать установления сервитута в отношении застроенного земельного участка»,

изложив его в следующей редакции:

«При таких обстоятельствах, Петров Пётр Петрович вправе требовать установления сервитута в отношении застроенного земельного участка»

Когда лучше привлечь юриста

Заявление не всегда простенький текст на половину страницы. Иногда его нужно дополнить смысловой нагрузкой.

Суд исказил фамилию участника, неправильно указал отчество, ошибся в дате рождения — всё это легко исправимо и не требует участия юриста.

Другое дело, когда не совсем ясно, почему суд допустил описку и описка ли это вообще.

В этом случае за составлением заявления лучше обратиться к юристу или адвокату, минимум — получить консультацию.

Почему меня не вызвали в суд

Раньше суд рассматривал заявление об исправлении описки в решении только в судебном заседании.

Рассмотрение вопроса об исправлении вне судебного заседания считалось процессуальным нарушением.

Сейчас у судьи два варианта:

1. Не проводить заседание, не извещать участников процесса
2. Провести заседание, предварительно сообщив участникам время и место проведения

Вариант определяет судья, по своему усмотрению. Сочтёт необходимым — вызовет и проведёт заседание, не сочтёт — рассмотрит не заседая в одиночестве.

Суд отказал в исправлении описки. Что дальше?

Рассмотрев заявление о исправлении, суд выносит определение — либо исправляет, либо отказывает в этом.

Если вопрос рассматривался в судебном заседании с вызовом, обычно копию определения вручают здесь же.

Если суд не проводил заседания, копию высылают в течение трёх дней по почте.

Почтовые отправления — всегда риск. Лучше отследить дело и получить определение в суде.

Судья отказал в исправлении, вы не согласны, позиции разошлись — можно подать частную жалобу

Здесь точно лучше обратиться к юристу.

Условное
обозначение средней арифметической
величины через М (от латинского слова
Media) чаще применяется в медицинских и
педагогических исследованиях. В
математической статистике предпочитают
обозначение через .
Средняя арифметическая величина является
производной, обобщающей количественные
признаки ряда однородных показателей
(совокупности). Выражая одним числом
определенную совокупность, она как бы
ослабляет влияние случайных индивидуальных
отклонений, и акцентирует некую обобщенную
количественную характеристику, наиболее
типичное свойство изучаемого ряда
показателей.

Определяя
значение средней арифметической
величины, следует придерживаться
некоторых правил.

1.  
Средняя арифметическая величина может
характеризовать только те признаки
изучаемого объекта, которые присущи
всей совокупности, но в разной
количественной мере (например, уровень
развития быстроты движений характерен
для каждого человека, хотя и в разной
количественной мере). Средняя арифметическая
величина не может характеризовать
количественную меру тех признаков,
которые одной части совокупности
присущи, а другой нет, т. е. она не может
отражать присутствие или отсутствие
того или иного признака (например, умение
или неумение выполнять то или иное
двигательное действие).

2.  
Средняя арифметическая величина должна
включать все показатели, полученные в
данном исследовании. Произвольное
исключение даже некоторых из них
неизбежно приведет к искажению конечного
результата.

3.  
Средняя арифметическая величина обязана
отражать только однородную совокупность.
Нельзя, например, определять средний
уровень физического развития школьников,
не разделив их предварительно по возрасту
и полу.

4.  
Средняя арифметическая величина должна
вычисляться на достаточно большой
совокупности, размеры которой определяются
в каждом конкретном случае отдельно
(см. «Подбор исследуемых»).

5.  
Необходимо стремиться к тому, чтобы
средняя арифметическая величина имела
четкие и простые свойства, позволяющие
легко и быстро ее вычислять.

6.  
Средняя арифметическая величина должна
обладать достаточной устойчивостью к
действию случайных факторов. Только в
этом случае она будет отражать
действительное состояние изучаемого
явления, а не его случайные изменения.

7.  
Точность вычисления средней арифметической
величины должна соответствовать
содержанию изучаемого педагогического
явления. В некоторых случаях нет
необходимости в расчетах с большой
точностью, в других — большая точность
нужна при вычислениях, но совершенно
не нужна в выводах. Например, при расчете
средних величин числа подтягиваний на
перекладине можно пользоваться и сотыми
долями целого, но представлять и выводах,
что исследуемые в среднем подтянулись
7,83 раза, было бы неграмотна, так как
невозможно измерение с подобной
точностью. В этом случае необходимо в
выводах представлять числа, округленные
до целых единиц.

В
простейшем случае этот показатель
вычисляется путем сложения всех
полученных значений (которые называются
вариантами) и деления суммы на число
вариант:

где
   S — знак суммирования;

V
— полученные в исследовании значения
(варианты);

п
— число вариант.

По
этой формуле вычисляется так называемая
простая средняя арифметическая величина.
Применяется она в тех случаях, когда
имеется небольшое число вариант.

При
большом числе вариант прибегают к
вычислению так называемой взвешенной
средней арифметической величины. С этой
целью строят ряд распределения, или
вариационный ряд, который представляет
собой ряд вариант и их частот,
характеризующих какой-нибудь признак
в убывающем или возрастающем порядке.
Например, в нашем случае измерение
точности попадания мячом в цель дало
125 вариант, т. е. в группе I, где применялась
методика обучения «А», одноразово
исследовалось 125 детей с числовым
выражением от 0 (точное попадание в цель)
до 21,5 см (максимальное отклонение от
цели). Каждое числовое выражение
встречалось в исследовании один и более
раз, например «0» встретился 28 раз.
Другими словами, 28 участников эксперимента
точно попали в цель. Этот показатель
называется числом наблюдений или
частотой вариант и условно обозначается
буквой «Р» (число наблюдений составляет
часть числа вариант).

Для
упрощения числовых операций все 125
вариант разбиваются на классы с величиной
интервала 1,9 см. Число классов зависит
от величины колебаний вариант (разности
между максимальной и минимальной
вариантами), наличия вариант для каждого
класса (если, например, для первого
класса — «0 — 1,9» — нет соответствующих
вариант, т.е. ни один исследуемый не имел
точных попаданий или отклонений от цели
в пределах от 0 до 1,9 см, то подобный класс
не вносится в вариационный ряд) и,
наконец, требуемой точности вычисления,
(чем больше классов, тем точность
вычисления выше). Вполне понятно, что
чем больше величина интервала, тем
меньше число классов при одной и той же
величине колебаний вариант.

После
разбивки вариант по классам в каждом
классе определяется срединная варианта
«V_c»,
и для каждой срединной варианты
проставляется число наблюдений. Пример
этих операций, и дальнейший ход вычислений
приведены в следующей таблице:

Очередность
числовых операций:

1)  
вычислить сумму числа наблюдений (в
нашем примере она равна 125);

2)  
вычислить произведение каждой срединной
варианты на ее частоту (например, 1*28 =
28);

3)  
вычислить сумму произведений срединных
вариант на их частоты (в нашем примере
она равна 697);

4)  
вычислить взвешенную среднюю арифметическую
величину по формуле:

Средняя
арифметическая величина позволяет
сравнивать и оценивать группы изучаемых
явлений в целом. Однако для характеристики
группы явлений только этой величины
явно недостаточно, так как размер
колебаний вариант, из которых она
складывается, может быть различным.
Поэтому в характеристику группы явлений
необходимо ввести такой показатель,
который давал бы представление о величине
колебаний вариант около их средней
величины.

Вычисление
средней ошибки среднего арифметического.
Условное обозначение средней ошибки
среднего арифметического — т. Следует
помнить, что под «ошибкой» в статистике
понимается не ошибка исследования, а
мера представительства данной величины,
т. е. мера, которой средняя арифметическая
величина, полученная на выборочной
совокупности (в нашем примере — на 125
детях), отличается от истинной средней
арифметической величины, которая была
бы получена на генеральной совокупности
(в нашем примере это были бы все дети
аналогичного возраста, уровня
подготовленности и т. д.). Например, в
приведенном ранее примере определялась
точность попадания малым мячом в цель
у 125 детей и была получена средняя
арифметическая величина примерно равная
5,6 см. Теперь надо установить, в какой
мере эта величина будет характерна,
если взять для исследования 200, 300, 500 и
больше аналогичных детей. Ответ на этот
вопрос и даст вычисление средней ошибки
среднего арифметического, которое
производится по формуле:

Для
приведенного примера величина средней
ошибки среднего арифметического будет
равна:

Следовательно,
M±m = 5,6±0,38. Это означает, что полученная
средняя арифметическая величина (M =
5,6) может иметь в других аналогичных
исследованиях значения от 5,22 (5,6 — 0,38 =
5,22) до 5,98 (5,6+0,38 = 5,98).

Соседние файлы в предмете Ветеринарная генетика

• #
• #
• #