Чем отличается ошибка от погрешности измерений метрология

УДК 528.088 А.Н. Теплых СГГ А, Новосибирск

К ВОПРОСУ О ПОНЯТИЯХ «ОШИБКА» И «ПОГРЕШНОСТЬ» ИЗМЕРЕНИЯ

В статье рассматриваются вопросы определения терминов «ошибка» и «погрешность». Отмечается, что по природе происхождения эти термины неравнозначны и несут в себе различный физический смысл. Отмечается, что применительно к геодезическим измерениям необходимо применять термин «ошибка». В настоящее время в геодезическом производстве равнозначно применяются термины «ошибка измерений» и «погрешность измерений». Несмотря на такую равнозначность, считаем, что следует всё-таки различать эти термины по природе их происхождения. Рассмотрим некоторые вопросы дискуссий по данному вопросу, которые были в 70-90-е в геодезической литературе. В толковых словарях русского языка термины «ошибка» и «погрешность» поясняются как синонимы без раскрытия различий между ними. В целях борьбы с синонимией, но вопреки правилу отдавать предпочтение более употребительному и удобному термину ГОСТ 16263-70 не рекомендовал применять термин ошибка и вместо него применять термин погрешность. О неудовлетворительности такой рекомендации высказался Б.С. Кузьмина в статье «О терминах «ошибка», «поправка», «точность» и «погрешность» [1]. Он считает, что исключение из употребления слова ошибка заденет всю геодезическую науку, между тем на геодезической науке, литературе и производстве ничуть не отразится исключение термина погрешность. Погрешность и ошибка понятия далеко не равноценные по удобству их использования, хотя и являются неразличимыми по смыслу друг от друга синонимами. Термин ошибка в «Толковом словаре» В. Даля определяется как погрешность, неправильность, неверность, промах, огрех, а термин погрешность — как ошибка, неверность, неточность, неправильность, промах. Слово ошибка применяется в геодезической литературе несравненно шире, чем погрешность, с ним связано название дисциплины «Теория ошибок измерений», оно вошло в названия видов ошибок измерений, в ряд определений научных понятий, например «ошибка веса» и т. д. Слово ошибка почти в два раза короче, чем слово погрешность, от него просто образуются новые слова: ошибочность, ошибаться, ошибочный и т. д. Оно гибче слова погрешность, и легко сочетаются с производными от него словами другие слова и строятся предложения.

В методических указаниях по разработке стандартов на термины и определения требуется считаться при отборе термина с его распространенностью, учитывать его удобство для образования новых слов и сочетаний его с другими словами, таким образом, исключение из употребления слова ошибка противоречит этим указаниям. Можно также отметить, что в вычислительной практике все неизвестные, входящие в нередко употребляемый термин «уравнение погрешностей» являются поправками, а не погрешностями, что противоречит действительному значению этого термина, потому что слово погрешность также входит в этот

термин. Слово погрешность читатель воспринимает как устаревшее, что, по-видимому, происходит не без влияния того обстоятельства, что в термине погрешность явно слышится родство со словом грех, прямой смысл которого

— «нарушение религиозно нравственных предписаний». Не рекомендуется при отборе терминов отдавать предпочтение тем из них, которые вызывают ложные, ненужные ассоциации. В борьбе с синонимией вряд ли разумно устранять термин ошибка, безусловно, более употребляемый в коллективе геодезистов, чем идентичный ему по смыслу термин погрешность и не правильнее ли будет не рекомендовать термин погрешность, или, чтобы не продолжать спора между метрологами и геодезистами, принять равноправность этих терминов и предоставить самой жизни решать вопрос об их применении.

В 1979 г. в редакцию журнала «Геодезия и картография» поступило письмо, подписанное видными учеными-геодезистами, докторами, профессорами Н.Н. Вороковым, П.А. Гайдаевым, А.А. Изотовым, А.Н. Кузнецовым, Е.Г. Ларченко, Г.П. Левчуком, М.М. Машимовым, В.П. Морозовым, С.С. Ураловым, Н.В. Яковлевым, С.Г. Судаковым, в котором авторы выражают свое несогласие с изъятием из геодезической литературы термина «ошибка».

Термин «ошибка» геодезисты применяют в связи с производством измерений как название явления, неизбежно сопровождающего все измерения. Можно добавить к изложенному в упомянутой статье Б.С. Кузьмина, что стремление изъять термин «ошибка» проистекает из недостаточного понимания его значения как в геодезии вообще, так и в отечественных геодезических трудах в частности, особенно по теории ошибок измерений. От всего содержания геодезической науки термин «ошибка» неотделим, так как вопросы производства измерений и их обработки являются основными в этой науке, он связан с вопросами точности

— основными в постановке и организации всех видов геодезических работ. В геодезии термин «ошибка» один из наиболее употребляемых. Изъятие этого термина «зачеркнет» названия многочисленных учебных трудов и монографий по теории ошибок измерений, а также прочно вошедшие в геодезические дисциплины такие термины, как «ошибка единицы веса», укоренившиеся названия всех видов ошибок. Скрипящее слово «погрешность», оставшись в одиночестве, утяжеляет стиль изложения вопросов производства измерений и их обработки. Замена термином «погрешность» термина «ошибка» противоречит главному принципу терминологической стандартизации — отдавать предпочтение более употребительному термину и более удобному для образования производных от него слов и сочетаний с другими словами. Например, такие необходимые слова, как «ошибочный», «безошибочный», не могут быть образованы от слова «погрешность».

В 1980 г. Госстандарт СССР рассмотрел ходатайство рабочей группы «Научная терминология в метрологии» о сохранении наряду с термином «погрешность» термина «ошибка» и ввиду широкого применения последнего

в математике, физике, химии, астрономии, геодезии и других науках снял запрет на применение термина «ошибка измерения» в учебниках, инструкциях, научно-технической литературе по геодезии, картографии, фотограмметрии, аэросъемке, геодезическому приборостроению.

Однако среди специалистов нет единого мнения, в каких случаях правильнее применять термин «погрешность измерения», а в каких «ошибка измерения». Я приведу одну из точек зрения по данному вопросу высказанную В.С. Кусовым [2]. Сторонники термина «ошибка измерения» обычно прибегают к истории, приводя имена известных авторов, в работах которых этот термин использовался, и указывают на невозможность образования таких необходимых слов, как «ошибочный» и «безошибочный» при замене термина «ошибка измерения» на «погрешность измерения». Обратимся к истории. Автор первого специального учебного руководства на русском языке по геодезии С.К. Котельников (1766 г.) применяет только термин «погрешность измерения», академик В.Я. Буняковский в первой работе на русском языке, посвященной теории вероятностей, приводит целую главу «О наивыгоднейших результатах наблюдений», где оперирует с термином «погрешность измерения». В геодезическую литературу примерно с середины прошлого столетия начинает проникать термин «ошибка измерения». Так, в фундаментальном труде В.Я. Струве главный критерий точности именуется «вероятная погрешность», но, переходя к разбору источников погрешностей, автор приводит составляющие ошибки. Академик А. Савич уже пишет, что «погрешность или ошибка есть разность между истинною величиною искомого количества и тою величиною, которая выходит из непосредственного измерения этого количества». В геодезической литературе в XX в термин «ошибка измерения» встречается чаще. Только молодой А.С. Чеботарев назвал свою работу 1906 г. «Исследования в области теории погрешностей». В 1955г. издано полное собрание сочинений М.В. Ломоносова, в котором приведены оригинальные тексты автора на русском и латинском языках, а также в переводе Я.М. Боровского на современный русский язык. М.В. Ломоносов везде употребляет термин «погрешность измерения». Так, он говорит об астрономических наблюдениях, «которые не токмо, себя взаимно поправляя, умножают вероятность, но и самих часов погрешность открывают». В переводе же приведено: «которые не только взаимно исправляют себя, увеличивая достоверность результата, но и вскрывают ошибки самих часов». И далее все погрешности превращены в ошибки.

Спустя три года после снятия запрета с термина «ошибка измерения» своё мнение по данному вопросу ещё раз высказал Б.С. Кузьмин [3]. Он считает, что во многих отношениях термин ошибка более удобен и в геодезической литературе всегда применялся гораздо шире, чем погрешность. Он прочно связан с неизбежными случайными и систематическими ошибками, сопровождающими результаты любых измерений. Неизбежные ошибки изучаются в их массе при анализе рядов измерений. Термин погрешность В.В. Витковский, Ф.Н. Красовский и другие выдающиеся

отечественные геодезисты применяли целенаправленно, как синоним для улучшения стиля изложения и в случаях, когда речь шла о влиянии на измерения отдельных причин, например о действии инструментальных погрешностей. Действие погрешностей в известных случаях может ослабляться, они могут не допускаться, что существенно отличает их от ошибок, неизбежных в результатах любых измерений даже при безупречном их выполнении.

Допускаю, что попытка исключения из геодезической литературы термина «ошибка измерения» принадлежит математикам. Пояснение термина погрешность в «Толковом словаре русского языка» под ред. Д.Н. Ушакова наводит на эту мысль. Но геодезия не чисто математическая наука, в которой отклонения от истины в расчетах и разработках происходят по причинам субъективных погрешностей. Картографо-геодезическое изучение поверхности Земли является главной задачей этой прикладной математической дисциплины.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Кузьмин Б.С. О терминах «ошибка», «поправка», «точность» и «погрешность» / Б.С. Кузьмин // Геодезия и картография. — 1972. — № 8. — С. 21-23.

2. Кусов В.С. Термины «ошибка измерения» и «погрешность измерения» — не синонимы / В.С. Кусов // Геодезия и картография. — 1980. — №4. — С. 41-42.

3. Кузьмин Б.С. Еще раз о терминах «ошибка» и «погрешность» / Б.С. Кузьмин // Геодезия и картография. -1983. — № 3. — С. 29-30.

© А.Н. Теплых, 2007

Погрешность измерения — оценка отклонения измеренного значения величины от её истинного значения. Погрешность измерения является характеристикой (мерой) точности измерения.

Простая и логичная концепция точности, в конце прошлого столетия в ряде зарубежных стран стала подвергаться критике. Основной причиной неудовлетворенности являлся термин «погрешность».

Дело в том, что, в отличие от русского языка, в английском и французском языках понятия «ошибка» (т. е. просчет, неверное действие) и «погрешность» не различаются (the error в английском языке, erreur во французском). По этой причине метрологическая терминология вошла в противоречие с получившей всеобщее признание и повсеместно применяемой в мире идеологией управления качеством товаров и услуг на основе стандартов ИСО серии 9000. Суть этой методологии заключается в обеспечении условий для безошибочного выполнения всех производственных функций и трудовых операций. В то же время такую идеальную картину производства портят ошибки измерений (в русском языке — погрешности, имеющие несколько другой смысл), которых, в отличие от обычных ошибок, нельзя избежать, поскольку они являются неизбежным следствием ограниченных возможностей измерительной техники и сопровождают каждое измерение.
Похожая проблема стояла в 1927 г. перед физиком Вернером Гейзенбергом, когда он готовил к публикации свою знаменитую статью «О наглядном содержании квантово-теоретической кинематики и механики». В этой работе он ввел в физику знаменитые соотношения (3.1), устанавливающие принципиальные ограничения снизу погрешностей измерений импульса силы ?р и координаты ?х, энергии ?Е и импульса ?t:

в которых h= 1,05457266 * 10~34 — постоянная Планка. Автор назвал эти фундаментальные неравенства соотношениями неопределенностей, применив термин «неопределенность» (the uncertainty) как синоним термина «погрешность».
После публикации этой статьи термин «неопределенность» стал часто употребляться в физике. Он был использован в новой концепции оценивания точности измерений, регламентированной в международном документе «Руководство по выражению неопределенности измерения» (далее — Руководство). Этот документ был опубликован в 1993 г. от имени семи авторитетных международных организаций:

1. Международное бюро мер и весов (МБМВ),
2. Международная электротехническая комиссия (МЭК),
3. Международная федерация клинической химии (МФКХ),
4. Международная организация по стандартизации (ИСО),
5. Международный союз по чистой и прикладной химии (ИЮПАК),
6. Международный союз по чистой и прикладной физике (ИЮПАП),
7. Международная организация законодательной метрологии (МОЗМ).

Руководство фактически приобрело статус международного регламента, обязательного к применению. Оно нацелено, во-первых, на обеспечение потребителей полной информацией о всех составляющих погрешности результатов измерений и, во-вторых, на международную унификацию отчетов об измерениях и оценке их точности, с целью формирования основы для международного сравнения результатов измерений. При этом имеется в виду, что всемирное единство в методах оценки точности измерений обеспечивает правильное использование результатов измерений во всех областях деятельности.
Концепция неопределенности, введенная в Руководстве, заключается в следующем. Базовые понятия классической теории точности: истинное значение, действительное значение и погрешность измерения — не вводятся. Взамен введено понятие неопределенность измерения, понимаемое как сомнение, неполное знание значения измеряемой величины после проведения измерений (трактовка в широком смысле) и как количественное описание этого неполного знания (трактовка в узком смысле). Далее это понятие уточняется: неопределенность — параметр, связанный с результатом измерения и характеризующий рассеяние значений, которые могли бы быть приписаны измеряемой величине. В математической статистике известны два вида параметров, характеризующих рассеяние некоррелированных случайных величин: СКО и доверительный интервал. Они и принимаются в качестве характеристик неопределенности с наименованиями стандартная неопределенность и расширенная неопределенность. При этом, как и следовало ожидать, оказалось, что стандартная неопределенность является полным аналогом СКО погрешности измерений, а расширенная неопределенность — полным аналогом доверительных границ погрешности измерений. И в этом указанная концепция сомкнулась с традиционной постановкой задачи оценивания точности измерений.
Таким образом, в части практических приложений новая концепция оценивания точности измерений оказалась полностью идентичной классической. Более того, эти концепции тесно связаны друг с другом и, в принципе, известны давно.

Можно констатировать, что эти концепции отличаются тем, к какой величине относят дисперсию, характеризующую разброс наблюдаемых значений. При классическом подходе ее относят к истинному значению измеряемой величины X, в другом случае — к результату измерений L. Но это различие не влияет на подведение окончательных результатов, поскольку и в классическом подходе погрешности измерений также приписывают результату измерений. Таким образом, обе концепции дополняют друг друга, сливаясь в единую концепцию оценивания точности результатов измерений. При этом, следуя причинно-следственным связям, целесообразно установить следующую последовательность введения основных понятий теории точности измерений:

истинное значение величины => действительное значение величины => результат измерения => погрешность измерения => неопределенность результата измерения как характеристика этой погрешности.

Таким образом, понятия погрешность и неопределенность могут быть гармонично использованы без их взаимного противопоставления.

Статьи по теме:

• Классификация погрешностей
• Классификация неопределенностей измерений
• Нормируемые метрологические характеристики средств измерений
• Методические погрешности измерений
• Суммирование погрешностей.
• Количественное описание неопределенности в аналитических измерениях.
• Нормированные формы представления результатов измерений и оценки неопределенности результатов измерений.   Описание результата измерений должно осуществляться в одной из стандартных форм по МИ 1317–86 «Методические указания. ГСИ. Результаты и характеристики погрешности измерений. Формы представления. Способы использования при испытаниях образцов продукции и контроле их параметров». МИ 1317–86 требует включения либо «характеристик погрешности измерений», либо их статистических оценок.
• Каталог статей о погрешности и неопределенности

7

2.02.1 Погрешности измерений и их квалификация

1. Взаимосвязь
точности и погрешности измерения.

2. Классификация
погрешностей измерения.

3. Источники
погрешностей.

4. Основные
составляющие погрешности.

5. Случайные,
систематические и динамические
погрешности.

6. Правила суммирования
погрешностей.

7. Особенности
формирования погрешностей при косвенных,
совместных и совокупных измерениях.

8. Округление
результатов измерения.

1. Взаимосвязь точности и погрешности измерения

Точность
измерения,
является качественной характеристикой,
что выражает собой близость результата
этого измерения к действительному
(истинному) значению. Погрешность в
свою очередь, является обратным понятием
точности, и является некой характеристикой,
которая демонстрирует существующие
отклонения показаний от имеющегося
идеального значения.

Зная класс точности прибора
приведенной погрешности γ и предельное
значение измеряемой величины Х_макс,
можно определить абсолютную
и относительную δ инструментальную
погрешность измерения:   

 ;
   

Чем ближе значение измеряемой
величины к пределу измерения, тем меньше
относительная инструментальная
погрешность.

2. Классификация погрешностей измерения По форме представления

Абсолютной
погрешностью
измерений называют разность между
измеренным и действительным значениями
измеряемой величины:

.

Относительная
погрешность —
погрешность измерения, выраженная
отношением абсолютной погрешности
измерения к действительному или
измеренному значению измеряемой величины

Приведённая
погрешность —
погрешность, выраженная отношением
абсолютной погрешности средства
измерений к условно принятому значению
величины, постоянному во всем диапазоне
измерений или в части диапазона.

где —
нормирующее значение, которое зависит
от типа шкалы измерительного прибора
и определяется по его градуировке:

• если
  шкала прибора односторонняя, то есть
  нижний предел измерений равен нулю,
  то  определяется
  равным верхнему пределу измерений;

• если
  шкала прибора двухсторонняя, то
  нормирующее значение равно ширине
  диапазона измерений прибора.

По причине возникновения

• Инструментальные
  / приборные погрешности —
  погрешности, которые определяются
  погрешностями применяемых средств
  измерений и
  вызываются несовершенством принципа
  действия, неточностью градуировки шкалы,
  ненаглядностью прибора.

• Методические
  погрешности —
  погрешности, обусловленные несовершенством
  метода, а также упрощениями, положенными
  в основу методики.

• Субъективные /
  операторные / личные погрешности —
  погрешности, обусловленные степенью
  внимательности, сосредоточенности,
  подготовленности и другими качествами
  оператора.

Инструментальную
погрешность
подразделяют на основную
погрешность и дополнительную
погрешности.

Основной
погрешностью
называют погрешность, имеющую место в
случае применения средства измерений
в нормальных условиях эксплуатации.

Дополнительной
погрешностью
называют погрешность средств измерений,
которая возникает в условиях, отличающихся
от нормальных, но входящих в допустимую
рабочую область условий эксплуатации.

Соседние файлы в папке Точность измерений

• #
• #
• #
• #
• #
• #

Неопределенность измерений в метрологии

• Неопределенность измерения — история возникновения.
• Термины используемые при расчете неопределенности.
• Оценка результата измерений в терминах «погрешность измерений».
• Оценка результата измерений в терминах «неопределенность измерений».
• Расчёт неопределённости с применением приборов.
• Выводы.

Определения погрешности и неопределенности измерений.

Погрешность измерения – это отклонение измеренного значения величины от ее «истинного» значения. По своей природе или характеру проявления погрешность может быть «случайной» и «систематической». Метод выражения погрешности измерений – а ± Δа, где а – измеренная величина, Δа – суммарная абсолютная погрешность, определяемая методикой выполнения измерений.
Неопределенность измерения – это «сомнения в истинности полученного результата». Т.е. параметр, связанный с результатом измерения, характеризующий разброс значений, которые могли бы быть обосновано приписаны к измеряемой величине. Метод выражения неопределенности — а ± U_а , где а – измеренная величина, U_а – расширенная неопределенность, определяемая измерителем.

История возникновения термина «неопределенность измерений».

Сразу заметим, что, по сути, оба термина – «погрешность» и «неопределенность» — это выражение в разных терминах, одного и того же понятия – «точность измерений».
В России исторически сложилось так, что при оценке достоверности произведенного измерения использовали погрешность.
За рубежом исходно существовало понятие «error of measurement» — «ошибка измерения». Одной из целей при разработке стандарта качества ISO 9000 было обеспечение безошибочного выполнения всех производственных функций. В рамках ISO 9000 было разработано «Руководство по вычислению неопределенности в измерении» — «Guide to the expression of uncertainty in measurement», в котором описано понятие неопределенности измерений и способы ее вычисления.
Сейчас все чаще требуется оценивать точность проведения измерений (например, такое требование предъявляется при аккредитации лабораторий) в терминах «неопределенности». В связи с вступлением России в ВТО, принято решение перевести правила проведения и оценки качества работ (в том числе и метрологических) в соответствие с международными стандартами ИСО. Все измерительные лаборатории стран-членов ВТО должны оценивать точность результатов измерений в терминах неопределенности. В России о необходимости расчета неопределенности измерений в соответствии с ГОСТ Р ИСО 10576-1-2006 говорится в письме Роспотребнадзора 01/6620-12-32 от 13.06.2012.
«Неопределенность измерений стоило выдумать хотя бы для того, чтобы теперь разъяснять, чем погрешность отличается от неопределенности». Понятие «uncertainty» возникло из дословного перевода документа «Guide to the expression of uncertainty in measurement», ISO-1993. Документ вызвал множество споров и разделил общественность на три лагеря – сторонники «Guide…», противники «Guide…» и специалисты-практики, ожидающие «чем все это закончится».
В итоге, «все закончилось тем», что был выпущен документ РМГ 91-2009 «Совместное использование понятий «погрешность измерения» и «неопределенность измерения» детально разъясняющий соответствие терминов «погрешность» и «неопределенность».

Термины используемые при расчете неопределенности.

Соотношение терминов теории неопределенности с терминами классической теории точности (в скобках):

• Неопределенность результата измерения (погрешность результата измерения),
• Неопределенность типа А (случайная погрешность),
• Неопределенность типа Б (систематическая погрешность),
• Стандартная неопределенность (стандартное отклонение погрешности) результата измерения,
• Расширенная неопределенность (доверительные границы) результата измерения,
• Вероятность охвата, вероятность покрытия (доверительная вероятность),
• Коэффициент охвата, коэффициент покрытия (коэффициент распределения погрешности) 

Подробно о типах определённости и их расчётах рассказано в статье «Понятие и типы неопределенностей. ГОСТ 34100.3-2017»

Оценка результата измерений в терминах «погрешность измерений».

Как уже упоминалось выше, термин «погрешность» привязан к истинному значению измеряемой величины. Однако, это исходное «истинное значение» неизвестно. И при проведении измерений указывают интервал, в котором это «истинное значение» находится с определенным уровнем вероятности – Х = А ± Δ , Р = 0,95 (где Р – доверительная вероятность).
То есть, интервал от (А – Δ) до (А + Δ) с вероятностью Р содержит в себе:
1) «истинное» значение измеряемой величины.
2) погрешность измерений величины

Рис.1.  Диапазон возможных значений при погрешности

Оценка результата измерений в терминах «неопределенность измерений».

Термин «неопределенность» привязан к измеренному значению величины А, а не к ее абстрактному «истинному» значению. Также, как для «погрешности», результат измерения записывается в виде интервала Х = А ± Δ , Р = 0,95 (Р – вероятность охвата).
То есть, интервал от (A – U) до (A + U) содержит бОльшую долю ( Р ) значений, которые могли бы быть приписаны к измеряемой величине.

Рис.2.  Диапазон возможных значений при неопределенности

При оценке точности измерений в терминах «неопределенности» считается, что измеренная величина принадлежит к указанному интервалу значений (например, диапазон оптимальных или допустимых уровней), если она с учетом указанной неопределенности («величина – неопределенность» и «величина + неопределенность») не выходит за пределы этого диапазона.

Рис.3. Интервал значений при расчете неопределенности

Расчёт неопределённости с применением приборов.

В следующей статье «Расчет неопределенности результатов измерений | пример для люксметра «еЛайт»» мы рассмотрим практический пример как вручную вычислить неопределенность измерений освещенности, используя люксметр-пульсметр-яркомер еЛайт02. В некоторых современных приборах такой расчёт неопределённости уже осуществляется автоматически, как, например, в самом доступном люксметре с поверкой еЛайт-мини.

Рис.4. Профессиональный измеритель освещённости еЛайт01 с функцией автоматического расчёта неопределённости измерений.

Рис.5. Термоанемометр-гигрометр-барометр ЭкоТерма Максима 01 с функцией автоматического расчёта неопределённости измерений.

Выводы.

Отличие понятия «погрешности» от «неопределенности»:

• «погрешность» привязана к некоторому «истинному» значению, которое точно неизвестно;
• «неопределенность» привязана к измеренному значению;
• «погрешность» относится к конкретному измерению, сделанному конкретным средством измерения;
• «неопределенность» — это степень сомнения в истинности полученного результата измерения;
• «погрешностью» характеризуются параметры точности средств измерений.

Погрешность измерения — оценка отклонения измеренного значения величины от её истинного значения. Погрешность измерения является характеристикой (мерой) точности измерения.

Простая и логичная концепция точности, в конце прошлого столетия в ряде зарубежных стран стала подвергаться критике. Основной причиной неудовлетворенности являлся термин «погрешность».

Дело в том, что, в отличие от русского языка, в английском и французском языках понятия «ошибка» (т. е. просчет, неверное действие) и «погрешность» не различаются (the error в английском языке, erreur во французском). По этой причине метрологическая терминология вошла в противоречие с получившей всеобщее признание и повсеместно применяемой в мире идеологией управления качеством товаров и услуг на основе стандартов ИСО серии 9000. Суть этой методологии заключается в обеспечении условий для безошибочного выполнения всех производственных функций и трудовых операций. В то же время такую идеальную картину производства портят ошибки измерений (в русском языке — погрешности, имеющие несколько другой смысл), которых, в отличие от обычных ошибок, нельзя избежать, поскольку они являются неизбежным следствием ограниченных возможностей измерительной техники и сопровождают каждое измерение.
Похожая проблема стояла в 1927 г. перед физиком Вернером Гейзенбергом, когда он готовил к публикации свою знаменитую статью «О наглядном содержании квантово-теоретической кинематики и механики». В этой работе он ввел в физику знаменитые соотношения (3.1), устанавливающие принципиальные ограничения снизу погрешностей измерений импульса силы ?р и координаты ?х, энергии ?Е и импульса ?t:

в которых h= 1,05457266 * 10~34 — постоянная Планка. Автор назвал эти фундаментальные неравенства соотношениями неопределенностей, применив термин «неопределенность» (the uncertainty) как синоним термина «погрешность».
После публикации этой статьи термин «неопределенность» стал часто употребляться в физике. Он был использован в новой концепции оценивания точности измерений, регламентированной в международном документе «Руководство по выражению неопределенности измерения» (далее — Руководство). Этот документ был опубликован в 1993 г. от имени семи авторитетных международных организаций:

1. Международное бюро мер и весов (МБМВ),
2. Международная электротехническая комиссия (МЭК),
3. Международная федерация клинической химии (МФКХ),
4. Международная организация по стандартизации (ИСО),
5. Международный союз по чистой и прикладной химии (ИЮПАК),
6. Международный союз по чистой и прикладной физике (ИЮПАП),
7. Международная организация законодательной метрологии (МОЗМ).

Руководство фактически приобрело статус международного регламента, обязательного к применению. Оно нацелено, во-первых, на обеспечение потребителей полной информацией о всех составляющих погрешности результатов измерений и, во-вторых, на международную унификацию отчетов об измерениях и оценке их точности, с целью формирования основы для международного сравнения результатов измерений. При этом имеется в виду, что всемирное единство в методах оценки точности измерений обеспечивает правильное использование результатов измерений во всех областях деятельности.
Концепция неопределенности, введенная в Руководстве, заключается в следующем. Базовые понятия классической теории точности: истинное значение, действительное значение и погрешность измерения — не вводятся. Взамен введено понятие неопределенность измерения, понимаемое как сомнение, неполное знание значения измеряемой величины после проведения измерений (трактовка в широком смысле) и как количественное описание этого неполного знания (трактовка в узком смысле). Далее это понятие уточняется: неопределенность — параметр, связанный с результатом измерения и характеризующий рассеяние значений, которые могли бы быть приписаны измеряемой величине. В математической статистике известны два вида параметров, характеризующих рассеяние некоррелированных случайных величин: СКО и доверительный интервал. Они и принимаются в качестве характеристик неопределенности с наименованиями стандартная неопределенность и расширенная неопределенность. При этом, как и следовало ожидать, оказалось, что стандартная неопределенность является полным аналогом СКО погрешности измерений, а расширенная неопределенность — полным аналогом доверительных границ погрешности измерений. И в этом указанная концепция сомкнулась с традиционной постановкой задачи оценивания точности измерений.
Таким образом, в части практических приложений новая концепция оценивания точности измерений оказалась полностью идентичной классической. Более того, эти концепции тесно связаны друг с другом и, в принципе, известны давно.

Можно констатировать, что эти концепции отличаются тем, к какой величине относят дисперсию, характеризующую разброс наблюдаемых значений. При классическом подходе ее относят к истинному значению измеряемой величины X, в другом случае — к результату измерений L. Но это различие не влияет на подведение окончательных результатов, поскольку и в классическом подходе погрешности измерений также приписывают результату измерений. Таким образом, обе концепции дополняют друг друга, сливаясь в единую концепцию оценивания точности результатов измерений. При этом, следуя причинно-следственным связям, целесообразно установить следующую последовательность введения основных понятий теории точности измерений:

истинное значение величины => действительное значение величины => результат измерения => погрешность измерения => неопределенность результата измерения как характеристика этой погрешности.

Таким образом, понятия погрешность и неопределенность могут быть гармонично использованы без их взаимного противопоставления.

Статьи по теме:

• Классификация погрешностей
• Классификация неопределенностей измерений
• Нормируемые метрологические характеристики средств измерений
• Методические погрешности измерений
• Суммирование погрешностей.
• Количественное описание неопределенности в аналитических измерениях.
• Нормированные формы представления результатов измерений и оценки неопределенности результатов измерений.   Описание результата измерений должно осуществляться в одной из стандартных форм по МИ 1317–86 «Методические указания. ГСИ. Результаты и характеристики погрешности измерений. Формы представления. Способы использования при испытаниях образцов продукции и контроле их параметров». МИ 1317–86 требует включения либо «характеристик погрешности измерений», либо их статистических оценок.
• Каталог статей о погрешности и неопределенности