Что вы думаете о прогнозировании ошибок

---

Подборка по базе: 1. ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ.docx, НМО Безопасная больничная среда Сестринское дело ответы.docx, Ответы на вопросы к Семинару 3.docx, К3 вариант 3 — ответы.docx, Психология тестовые вопросы к разделу 9.rtf, Педагогика. Ответы 2.docx, Физическая культура Тестовые вопросы к разделу 3.rtf, Врапрсы и ответы электрчка станции.docx, ЭУ-42 Ответы на зачет.doc, Русский тестовые вопросы к разделу 3_ просмотр попытки_cropped (

---

Ответы на вопросы:

1. Каково назначение этапа тестирования в жизненном цикле разработки программного продукта?

Этап тестирования проверяет ПП на правильность программного кода и документации с требованиями.

1. Что подвергается тестированию в течение жизненного цикла разработки программного продукта?

Программный код и документация.

1. Какие существуют уровни тестирования и кто отвественен за проведение тестирования на каждом из них?

Имеется 5 уровней тестирования: модульное, интеграционное, системное, выходное и приемочное. Отвественен за тестирование является независимый тестировщик.

1. Что такое цикл тестирования, какие основные действия он в себя включает?

Циклом тестирования называется совокупность действий, выполняемым тестировщиком с момента передачи базовой версии ПП тестировщику для интеграционного, системного или приемочного тестирования до момента успешного завершения тестирования. Создание базовой версии ПП, отчет о ходе тестирования и метрики тестирования.

1. Каковы назначение и основные элементы тестирования:

1. Модульного

Модульное тестирование производится непосредственным разработчиком и позволяет проверять все внутренные структуры и потоки данных в каждом модуле. Элементы модульного тестирования: синтактическая проверка, проверка соотвествия стандартам кодирования и технический обзор кода.

1. Интеграционного

Этот вид тестирования проводится для проверки совместной работы отдельных модулей и предшествует тестированию всей системы как единного целого. Элементы интеграционного тестирования: проверка функциональности, проверка промежуточных результатов и проверка интеграции.

1. Системного

Этот вид тестирования предназначен для проверки программной системы в целом, ее организации и функционирования на соотвествие спефикациям требовании заказчика. Элементы систменого тестирования: граничное тестирование, прогоночное тестирование, целевое тестирование, проверка документации и другие тесты.

1. Выходного

Это завершающий этап тестирования, на котором проверяется готовность ПП к поставке заказчику. Элементы выходного тестирования: проверка инсталяции и проверка документации.

1. Программная ошибка

Это расхождение между программной и ее спецификацией, причем, причем тогда и только тогда, когда спецификаций существует и она правильна.

1. Какие категории программных ошибок вы знаете?

Логическая ошибка

Это, пожалуй, наиболее серьезная из всех ошибок. Когда написанная программа на любом языке компилирует и работает правильно, но выдает неправильный вывод, недостаток заключается в логике основного программирования. Это ошибка, которая была унаследована от недостатка в базовом алгоритме. Сама логика, на которой базируется вся программа, является ущербной. Чтобы найти решение такой ошибки нужно фундаментальное изменение алгоритма. Вам нужно начать копать в алгоритмическом уровне, чтобы сузить область поиска такой ошибки.

Синтаксическая ошибка

Каждый компьютерный язык, такой как C, Java, Perl и Python имеет специфический синтаксис, в котором будет написан код. Когда программист не придерживаться «грамматики» спецификациями компьютерного языка, возникнет ошибка синтаксиса. Такого рода ошибки легко устраняются на этапе компиляции.

Ошибка компиляции

Компиляция это процесс, в котором программа, написанная на языке высокого уровня, преобразуется в машиночитаемую форму. Многие виды ошибок могут происходить на этом этапе, в том числе и синтаксические ошибки. Иногда, синтаксис исходного кода может быть безупречным, но ошибка компиляции все же может произойти. Это может быть связано с проблемами в самом компиляторе. Эти ошибки исправляются на стадии разработки.

Ошибки среды выполнения (RunTime)

Программный код успешно скомпилирован, и исполняемый файл был создан. Вы можете вздохнуть с облегчением и запустить программу, чтобы проверить ее работу. Ошибки при выполнении программы могут возникнуть в результате аварии или нехватки ресурсов носителя. Разработчик должен был предвидеть реальные условия развертывания программы. Это можно исправить, вернувшись к стадии кодирования.

Арифметическая ошибка

Многие программы используют числовые переменные, и алгоритм может включать несколько математических вычислений. Арифметические ошибки возникают, когда компьютер не может справиться с проблемами, такими как «Деление на ноль», или ведущие к бесконечному результату. Это снова логическая ошибка, которая может быть исправлена только путем изменения алгоритма.

Ошибки ресурса

Ошибка ресурса возникает, когда значение переменной переполняет максимально допустимое значение. Переполнение буфера, использование неинициализированной переменной, нарушение прав доступа и переполнение стека — примеры некоторых распространенных ошибок.

Ошибка взаимодействия

Они могут возникнуть в связи с несоответствием программного обеспечения с аппаратным интерфейсом или интерфейсом прикладного программирования. В случае веб-приложений, ошибка интерфейса может быть результатом неправильного использования веб-протокола.

1. Какова цель тестирования документации?

проверка корректности требований на предмет полноты требований, их однозначности, осуществимости, непротиворечивости и т.д.;

уменьшения рисков несоответствий реализованного функционала, согласно прописанным требованиям. Наличие таких дефектов в документации приводит к значительному увеличению расходов и времени, затраченном на исправление допущенных ошибок;

предотвратить допущение ошибок разработчиком при написании кода;

уменьшение рисков передачи в эксплуатацию программного продукта с некачественной документацией.

1. Какими характеристиками должен обладать хороший тест?

Должен уметь разрушать программные продукты, не чувствуя при этом никаких угрызений совести. Поскольку тестирование выполняется с целью обнаружения дефектов, тестировщик не должен испытывать дискомфорта, обнаруживая ошибки в работе другого исполнителя.

Должен уметь разрабатывать и выполнять пошаговые процедуры.

Должен описывать последовательность событий и конфигурацию системы, которые приводят к возникновению проблемы. Это включает способность четко документировать процедуры и результаты, умение устно передавать информацию разработчикам, другим тестировщикам и руководству.

Уметь критиковать и корректно воспринимать критику (например, умение так объяснить разработчикам суть дефекта, что с его слов их можно устранить).

Обладать способностью приносить разработчикам и руководству плохие новости. Если в одиннадцать вечера выясняется, что не удается достичь готовности выпуска программного продукта, тестировщик должен быть готов сообщить руководству эту печальную новость.

Уметь противостоять неослабевающему давлению (тестирование всегда является завершающей стадией любого процесса разработки, и, как правило, протекает в стрессовых условиях).

1. Дайте определение понятия «классы эквивалентности».

Абстрактное бинарное отношение между элементами данного множества, которое ведёт себя сходно с отношением равенства.

1. Какие условия должны выполняться, чтобы тесты можно было отнести к одному классу эквивалентности?

• Все тесты предназначены для выявления одной и той же ошибки.
• Если один из тестов выявит ошибку, остальные, скорее всего, тоже это сделают.
• Если один из тестов не выявит ошибки, остальные, скорее всего, тоже этого не сделают.

1. Какие критерии используют для определения класса эквивалентности?

• Тесты включают значения одних и тех же входных данных.
• Для их проведения выполняются одни и те же операции программы.
• В результате всех тестов формируются значения одних и тех же выходных данных.
• Либо ни один из тестов не вызывает выполнения блока обработки ошибок программы, либо выполнение этого блока вызывается всеми тестами группы.

1. Дайте определение понятия «границы классов эквивалентности».

В нашем примере программа позволяет вводить максимум 2 символа и текстовое поле принимает только числа от 0 до 99. Поэтому граничные значения для этого поля -1,0 и 99,100
Но нам нужно также проверить и граничные значения эквивалентных классов, для большей уверенности в качестве нашей программы.

Какие же Граничные значения у наших эквивалентных классов?
В данном случае это 0, 12, 13, 17, 18, 59, 60, 99.

Следовательно чтобы покрыть эквивалентные классы и граничные значения для нашего примера нужно протестировать программу с такими входными данными:
-1, 0, 5, 12, 13, 15, 17, 18, 36, 59, 60, 78, 99, 100

1. Что вы понимаете под тестированием переходов между состояниями программного продукта?

В каждой интерактивной программе осуществляется переходы из одного очевидного состояния в другое. Простейшим примером может служить меню. После запуска программы в не имеется один перечень команд. После выбора одной из них состояние прогаммы меняется и в меню появляются команды, доступные в это состоянии.

1. Какие критерии существуют для отбора тестов по проверке путей выполнения программы?

• Тестировать все наиболее вероятные последовательности действий пользователей.
• Если можно предложить, что действия пользователя в одном режиме могут влиять на представление данных или набор предоставляемых программой возможностей в другом режиме, тестировать эти действия;
• Поработать с программой в произвольном режиме, случайным образом выбирая путь ее выполнения.

1. Какие условия можно создать программному продукту для выявления ситуаций гонок и других временных зависимостей?

Попробуйте вмешаться в работу программы, когда она выполняет переход между двумя состояниями. По нажимайте на клавиши, особенно командные. Попробуйте понажимать на клавиши или повыбирать какие либо пункты меню, когда программа выполняет операции обработки данных или ввода – вывода, предложите программе ввести или вывести параллельно еще какую-нибудь информацию. Например, во время печати файла попросите ее распечатать еще один.

1. Для чего проводится нагрузочное тестирование программного продукта?

Необходимо проверить, как ведет себя программа, когда исчерпываются различные аппаратные ресурсы, например переполняется диск или принтере заканчивается бумага. Выясните, что будет, когда в системе останется очень мало свободной памяти.

1. Что вы думаете о прогнозирования ошибок?

Иногда тестировщик предполагает, что определенный класс тестов вызовет сбой программы, хотя е не может это логически обосновать. Доверяйте своей интуиции и обязательно включайте подобные тесты в общий план.

1. Дайте определения понятия «функциональная эквивалентность».

При тестировании сравниваются результаты вычислений разными программами одной и той же математической функции.

1. Какие преимущества дает автоматизация тестирования?

• Не придется вычислять значения вручную
• Процесс сравнения удастся автоматизировать
• Возможность автоматизировать и весь процесс тестирования

1. Как выполняется анализ чувствительности?

Прежде всего, получают общее представление о поведении функции, вычислив ее значения для ряда параметров, располагающихся по всей области определения. Затем ищут участки области определения, на которых небольшие изменения аргументов вызывают значительные скачки результирующих значений. Именно такие участки наиболее чреваты ошибками.

1. Каковы преимущества случайного ввода входных значений?

• Он прекрасно подходит и для автоматизированного тестирования.
• Отсутствие четкого обоснования для выбора конкретных входных данных значений можно компенсировать числом проводимых тестов.
• Нет никаких ограничений – чем больше тестов проводится для каждого из классов эквивалентности, тем лучше.

1. Каким образом можно организовать случайный ввод?

Использование генератора случайных чисел.

1. Каковы цели и назначение регрессионного тестирования?

Собирательное название для всех видов тестирования программного обеспечения, направленных на обнаружение ошибок в уже протестированных участках исходного кода. Такие ошибки — когда после внесения изменений в программу перестаёт работать то, что должно было продолжать работать, — называют регрессионными ошибками.

1. Как можно определить, Что ошибка успешно исправлена?

• Убедиться, что ошибка исправлена, для чего выполнить тот же тест, в котором она проявилась и который был описан в отчете.
• Постараться найти связанные ошибки.
• Протестировать оставшуюся часть программы.

1. Куда заносятся результаты тестирования и как отслеживается исправление ошибок?

В библиотеку регрессионных тестов.

1. Какие метрики собирают на этапе тестирования?

На фазе тестирования необходимо выполнять оценки расхождений плановых сроков и объемов с фактическими, числа проведенных обзоров, выявленных ошибок и дефектов, а также средних трудозатрат и производительности тестирования . Кроме того, должен производиться сбор метрик покрытия ПП тестированием и соотношения открытых и закрытых дефектов. Все полученные данные следует хранить в ИБД проектной группы.

1. Какие методы, стандарты и шаблоны используют на этапе тестирования?

• Используемые методы и стандарты: процесс организации; метрическая программа.
• Используемые шаблоны: отчета о результатах тестирования; отчета о ходе тестирования; отчета о поставке ПП; руководство по поставляемому ПП; плана тестирования; описания процедур тестирования; отчета по обзору; отчёта о статусе проекта.

Диагностика — это
исследование причин как отдельной,
индивидуальной ошибки, так и определенного
типа ошибок, допускаемых многими
учениками или даже большинством. В
процессе анализа ошибок и их причин
учитель опирается на признанные типологии
и использует свои, новые критерии. В
результате анализа строится методика
исправления и предупреждения ошибок,
прогнозируется дальнейшее обучение,
делаются определенные акценты в обучении,
выделяются приоритетные темы курса,
методы и приемы.

В диагностике
ошибок используются методы статистики,
накапливаются картотеки ошибок,
вычисляется частотность их по типам.

На основе анализа
и статистических обобщений установлено,
что в начальных классах самыми частотными
оказываются:

· Ошибки на
безударные гласные, преимущественно в
корне слова, на употребление звонких и
глухих согласных;

Ошибки на правописание
гласных и согласных в непроверяемых
словах (слабые позиции фонем);

· Ошибки от слабой
орфографической зоркости, от неумения
увидеть орфограмму.

Много ошибок на
жи, ши, ча, ща, чу, щу: у детей сильна
тенденция писать по произношению.
Нередки ошибки в написании безударных
падежных и личных окончаний имен
существительных, прилагательных и
глаголов, в слитном или раздельном
написании предлогов, приставок. Бывают
и такие случаи, когда статистика
показывает неожиданные «скачки»:
например, ошибки в употреблении заглавной
буквы.

Следующий этап
диагностики — выяснение причин массовых
ошибок. Так, в результате анализа
выясняется, что причины ошибок
квалифицируются так: первое место-
бедность или пассивность словаря,
мешающая быстро и правильно находить
проверочные слова; вторая — слабая
зоркость: ученик не видит орфограмму,
не слышит безударного гласного; третья
причина: ученик плохо разбирается в
морфемном составе слова, не обнаруживает
границ корня в слове.

У каждого типа
ошибок — свои причины, и очень важно,
чтобы сам ученик, допустивший ошибку,
понял ее причину. Это существенно
повышает осознание познавательного
процесса самим учеником.

2.4.3. Исправление и предупреждение ошибок

Согласно школьной
традиции, все допущенные учениками
ошибки должны быть исправлены. И не
только в тетради ученика, но и в его
сознании, в его памяти.

Наилучший способ
исправления — индивидуальная работа,
ибо сами ошибки носят личностный,
индивидуальный характер. Ученик и
учитель вместе проверяют написанное,
находят ошибку: учитель создает такую
ситуацию, в которой ученик сам находит
ошибку, определяет ее тип, анализирует
причины. Вместе они выясняют способы
проверки и исправления. К сожалению,
такая методика отнимает много времени.

Второй вариант:
учитель проверяет тетради, находит
ошибки, отмечает их, но сам исправляет
лишь в трудных случаях. В остальных —
ограничивается отметкой на полях
условными знаками, чтобы ученик сам
нашел и исправил ошибку. Операция
исправления завершается в индивидуальной
работе, помощь учителя — эпизодическая.
Известны приемы самостоятельного
письменного объяснения ошибки и ее
исправления. Оно завершается составлением
и записью предложения, в котором
употреблено слово, уже безошибочно
написанное.

Третий способ —
фронтальная проверка написанного общего
текста с устным комментированием всех
или выбранных (учителем) орфограмм. При
этом каждый ученик, прослушивая
комментарий, находит свои ошибки и
исправляет их при общем наблюдении
учителя. Метод удобен для такого класса,
где достигнут высокий уровень
самостоятельности и сознательности
учащихся.

Система исправления
ошибок предполагает ведение каждым
учеником (кроме безупречно пишущих)
своего личного учета ошибок в удобной
для него форме.

Для работы над
ошибками, свойственными большинство,
на одном из уроков выделяется фрагмент
продолжительностью в 20 минут на единую
тему: повторение грамматико-орфографической
темы, выполнение нескольких упражнений,
обсуждение конкретных ошибок, составление
примеров и задач самими учащимися и
т.п. Такой фрагмент урока проводится
обычно после контрольной работы или в
конце изучаемой темы по совокупности
накопившихся ошибок.

Уместны также
орфографические минутки в начале урока:
отчетливое проговаривание 5 — 10 слов, в
которых ранее многими допускались
ошибки. Практикуется также включение
таких слов в упражнения, выполняемые
устно или письменно на уроке. Также
ученику задаются вопросы по его прежним
ошибкам, когда он вызван отвечать к
столу учителя или к доске.

Полезна для
предупреждения ошибок работа с
орфографическим словарями, пользоваться
которыми учитель разрешает на всех
уроках; словари находятся в классе в
достаточном количестве.

Для слабых в
орфографии учащихся организуются
дополнительные групповые и индивидуальные
занятия во внеурочное время: письмо
дополнительных упражнений, диктантов,
повторение плохо усвоенных тем, приучение
детей к приемам самопроверки написанного.
К таким занятиям нередко привлекаются
хорошо успевающие дети.

Способы
предупредительной работы:

· На основе
диагностики допущенных ошибок выделение
«опасных» правил, слов, их сочетаний,
типов орфограмм;

· Соответствующие
акценты в процессе изучения курса:
усиление внимания к тем темам, вопросам,
которые труднее усваиваются;

· Отчетливое
выделение перечня трудных слов для
каждого класса, включение их в упражнения,
вывешивание плакатов с этими словами
и пр.;

· Поощрение тех
учащихся, которые сами преодолевают
свои ошибки;

· Одобрение каждого,
даже малого, успеха ученика, стремление
придать уверенности тем детям, которых
преследуют ошибки;

· Воспитание
орфографического оптимизма, создание
повышенной мотивации;

· Воспитание
уверенности учащихся в возможности
достижения высокого уровня грамотного
письма.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОШИБОК Тестирование функций эквивалентности

Методы прогнозирования частоты ошибок человека основываются на классическом анализе и включают следующие этапы: — составление перечня основных отказов системы; — составление перечня и анализ действий человека; — оценивание частоты ошибок человека; — определение влияния частоты ошибок человека на интенсивность отказов рассматриваемой системы; — выработка рекомендаций, внесение необходимых изменений в рассматриваемую систему и вычисление новых значений интенсивности отказов. Одним из основных методов анализа надежности работы человека является построение дерева вероятностей (дерево исходов). При использовании этого метода задается некоторая условная вероятность успешного или ошибочного выполнения человеком каждой важной операции либо вероятность появления соответствующего события. Исход каждого события изображается ветвями дерева вероятностей. Полная вероятность успешного выполнения определенной операции находится суммированием соответствующих вероятностей в конечной точке пути успешных исходов на диаграмме дерева вероятностей. Этот метод с некоторыми уточнениями может учитывать такие факторы, как стресс, вызываемый нехваткой времени; эмоциональная нагрузка; нагрузка, определяемая необходимостью ответных действий, результатами взаимодействий и отказами оборудования.

Следует заметить, что данный метод обеспечивает хорошую наглядность, а связанные с ним математические вычисления просты, что в свою очередь снижает вероятность появления вычислительных ошибок. Кроме того, он позволяет специалисту по инженерной психологии легко оценить условную вероятность, которую в противном случае можно получить только с помощью решения сложных вероятностных уравнений. Для оценки надежности работы операторов технических систем необходимо учитывать следующие факторы: — качество обучения и практической подготовки; — наличие письменных инструкций, их качество и возможность неправильного их толкования; — эргономические показатели рабочих мест; — степень независимости действий оператора; — наличие операторов-дублеров; — психологические нагрузки. Оценивание частоты ошибок человека следует проводить только после рассмотрения всех этих факторов, так как они влияют на качество работы оператора. Полученные оценки должны затем включаться в процедуру анализа дерева отказов.

Сегодня мы поговорим о двух фундаментальных техниках тестирования – анализе классов эквивалентности и граничных значений. О них пишут практически во всех книгах по тестированию. Почему они считаются одними из самых важных? Потому что они могут использоваться на разных уровнях – от отдельных функций до целого продукта. Потому что многие тестировщики пользуются ими интуитивно каждый день. Потому что неправильное использование этих техник может привести к пропуску серьезных ошибок. Поэтому для тестировщика важно знать эти техники и уметь их правильно применять. Эквивалентные тесты Давайте договоримся о том, какие тесты мы будем считать эквивалентными. Два теста считаются эквивалентными, если: Они тестируют одну и ту же вещь (функцию, модуль, часть системы). Если один из тестов ловит ошибку, то другой скорее всего тоже её поймает. Если один из них не ловит ошибку, то другой скорее всего тоже не поймает Если же мы говорим об эквивалентности входных параметров программы, то входные параметры, которые приводят к одинаковому поведению программы, мы будем считать эквивалентными.

Классы эквивалентности Рассмотрим пример Требование 4. 2. 1. 1: Для чисел, каждое из которых меньше либо равно MAXINT и больше либо равно MININT, функция суммирования должна возвращать правильную сумму с точки зрения математики. Функция, которую будем тестировать: ///

/// Сложение ///

///

слагаемое ///

слагаемое ///

сумма

public static long Add(long a, long b) По сравнению с предыдущим требованием у этого явно есть недостатки. Здесь ничего не говорится об ограничениях на сумму. Можно легко подобрать два таких числа, которые будут удовлетворять заявленному требованию, а их сумма будет выходить за границы int. Скорее всего, это ошибка проектирования программы. Тогда необходимо исправить спецификацию и сообщить об этом остальным участникам разработки, прежде всего ее составителю. После исправлений функциональное требование 4. 2. 1. 1. будет выглядеть так: Требование 4. 2. 1. 1: Для чисел, меньших либо равных MAXINT и больших либо равных MININT, сумма которых меньше либо равна MAXINT и больше либо равна MININT, функция суммирования должна возвращать правильную сумму с точки зрения математики. Тестирование на допустимые данные ничем не будет отличаться от тестирования функции деления. Составим классы эквивалентности.

В простейшем случае любое из слагаемых делится на 3 класса эквивалентности: MININT, MAXINT и промежуточное значение. Если подходить более серьезно, то можно выделить 7 допустимых классов эквивалентности: MININT, MININT+1, отрицательное не граничное число, 0, положительное не граничное число, MAXINT 1, MAXINT. Учитывая то, что у нас два идентичных входных параметра, для полного рассмотрения всех классов эквивалентности необходимо составить и проверить 7*7=49 тестовых примеров, что все равно гораздо меньше, чем полный перебор. При этом, как показал тест с делением, ошибка может проявиться лишь в нескольких из этих примеров, которые не сильно отличаются от остальных граничных классов эквивалентности. Некоторые классы эквивалентности не удовлетворяют требованию 4. 2. 1. 1. так как выводят сумму за допустимые пределы. Поведение метода на таких входных данных описано в требовании 4. 2. 1. 2. Иногда удобнее составить классы эквивалентности по выходному параметру (в данном случае их будет 7) и уже по ним подбирать входные данные и составлять тестовые примеры. Основной способ поиска дефектов – передача системе данных, не предусмотренных требованиями: слишком длинных или слишком коротких строк, неверных символов, чисел за пределами вычислимого диапазона и т. п. Неверные данные, как и допустимые, также можно разделять на различные классы эквивалентности. В качестве простого примера снова рассмотрим функцию сложения.

Основной задачей при управлении запасами является определение объема пополнения, то есть, сколько необходимо заказать поставщику. При расчете этого объема используется несколько параметров — сколько будет продано в будущем, за какое время происходит пополнение, какие остатки у нас на складе и какое количество уже заказано у поставщика. То, насколько правильно мы определим эти параметры, будет влиять на то, будет ли достаточно товара на складе или его будет слишком много. Но наибольшее влияние на эффективность управления запасами влияет то, насколько точен будет прогноз. Многие считают, что это вообще основной вопрос в управлении запасами. Действительно, точность прогнозирования очень важный параметр. Поэтому важно понимать, как его оценивать. Это важно и для выявления причин дефицитов или неликвидов, и при выборе  программных продуктов для прогнозирования продаж и управления запасами.

В данной статье я представила несколько формул для расчета точности прогноза и ошибки прогнозирования. Кроме этого, вы сможете скачать файлы с примерами расчетов этого показателя.

Статистические методы

Для оценки прогноза продаж используются статистические оценки Оценка ошибки прогнозирования временного ряда. Самый простой показатель – отклонение факта от прогноза в количественном выражении.

В практике рассчитывают ошибку прогнозирования по каждой отдельной позиции, а также рассчитывают среднюю ошибку прогнозирования. Следующие распространенные показатели ошибки относятся именно  к показателям средних ошибок прогнозирования.

К ним относятся:

MAPE – средняя абсолютная ошибка в процентах

                                                                                         

где Z(t) – фактическое значение временного ряда, а   – прогнозное.

Данная оценка применяется для временных рядов, фактические значения которых значительно больше 1. Например, оценки ошибки прогнозирования энергопотребления почти во всех статьях приводятся как значения MAPE. 

Если же фактические значения временного ряда близки к 0, то в знаменателе окажется очень маленькое число, что сделает значение MAPE близким к бесконечности – это не совсем корректно. Например, фактическая цена РСВ = 0.01 руб/МВт.ч, a прогнозная = 10 руб/МВт.ч, тогда MAPE = (0.01 – 10)/0.01 = 999%, хотя в действительности мы не так уж сильно ошиблись, всего на 10 руб/МВт.ч. Для рядов, содержащих значения близкие к нулю, применяют следующую оценку ошибки прогноза.

MAE – средняя абсолютная ошибка

                                                                                                  .

Для оценки ошибки прогнозирования цен РСВ и индикатора БР корректнее использовать MAE.

После того, как получены значения для MAPE и/или MAE, то в работах обычно пишут: «Прогнозирование временного ряда энергопотребления с часовым разрешение проводилось на интервале с 01.01.2001 до 31.12.2001 (общее количество отсчетов N ~ 8500). Для данного прогноза значение MAPE = 1.5%». При этом, просматривая статьи, можно сложить общее впечатление об ошибки прогнозирования энергопотребления, для которого MAPE обычно колеблется от 1 до 5%; или ошибки прогнозирования цен на электроэнергию, для которого MAPE колеблется от 5 до 15% в зависимости от периода и рынка. Получив значение MAPE для собственного прогноза, вы можете оценить, насколько здорово у вас получается прогнозировать.

Кроме указанных методов иногда используют другие оценки ошибки, менее популярные, но также применимые. Подробнее об этих оценках ошибки прогноза читайте указанные статьи в Википедии.

ME – средняя ошибка

                                                                                                    

Встречается еще другое название этого показателя — Bias (англ. – смещение) демонстрирует величину отклонения, а также — в какую сторону прогноз продаж отклоняется от фактической потребности. Этот индикатор показывает, был ли прогноз оптимистичным или пессимистичным. То есть, отрицательное значение Bias говорит о том, что прогноз был завышен (реальная потребность оказалась ниже), и, наоборот, положительное значение о том, что прогноз был занижен. Цифровое значение показателя определяет величину отклонения (смещения).

MSE – среднеквадратичная ошибка

.

RMSE – квадратный корень из среднеквадратичной ошибки

.

.

SD – стандартное отклонение

                                                                                                                            

где ME – есть средняя ошибка, определенная по формуле выше.

Примечание. Примеры расчетов данных показателей представлены в файле Excel, который можно скачать, оставив электронный адрес в форме ниже. Скачать пример расчета в Excel >>>

Связь точности и ошибки прогнозирования

В начале этого обсуждения разберемся с определениями.

Ошибка прогноза — апостериорная величина отклонения прогноза от действительного состояния объекта. Если говорить о прогнозе продаж, то это показатель отклонения фактических продаж от прогноза.

Точность прогнозирования есть понятие прямо противоположное ошибке прогнозирования. Если ошибка прогнозирования велика, то точность мала и наоборот, если ошибка прогнозирования мала, то точность велика. По сути дела оценка ошибки прогноза MAPE есть обратная величина для точности прогнозирования — зависимость здесь простая.

Точность прогноза в % = 100% – MAPE, встречается еще название этого показателя Forecast Accuracy. Вы практически не найдете материалов о прогнозировании, в которых приведены оценки именно точности прогноза, хотя с точки зрения здравого маркетинга корректней говорить именно о высокой точности. В рекламных статьях всегда будет написано о высокой точности. Показатель точности прогноза выражается в процентах:

• Если точность прогноза равна 100%, то выбранная модель описывает фактические значения на 100%, т.е. очень точно. Нужно сразу оговориться, что такого показателя никогда не будет, основное свойство прогноза в том, что он всегда ошибочен.
• Если 0% или отрицательное число, то совсем не описывает, и данной модели доверять не стоит.

Выбрать подходящую модель прогноза можно с помощью расчета показателя точность прогноза. Модель прогноза, у которой показатель точность прогноза будет ближе к 100%, с большей вероятностью сделает более точный прогноз. Такую модель можно назвать оптимальной для выбранного временного ряда.  Говоря о высокой точности, мы говорим о низкой ошибки прогноза и в этой области недопонимания быть не должно. Не имеет значения, что именно вы будете отслеживать, но важно, чтобы вы сравнивали модели прогнозирования или целевые показатели по одному показателю – ошибка прогноза или точность прогнозирования.

Ранее я использовала оценку MAPE, до тех пор пока не встретила формулу, которую рекомендует Валерий Разгуляев. 

Примечание. Примеры расчетов данных показателей представлены в файле Excel, который можно скачать, оставив электронный адрес в форме. Скачать пример расчета в Excel >>>

Оценка ошибки прогноза – формула Валерия Разгуляева (сайт http://upravlenie-zapasami.ru/)

Одной из самых используемых формул оценки ошибки прогнозирования является следующая формула:

                                                                                                                 

где: P – это прогноз, а S – факт за тот же месяц. Однако у этой формулы есть серьезное ограничение — как оценить ошибку, если факт равен нулю? Возможный ответ, что в таком случае D = 100% – который означает, что мы полностью ошиблись. Однако простой пример показывает, что такой ответ — не верен:

вариант	прогноз	факт	ошибка прогноза
№1	4	0	100%
№2	4	1	300%
№3	1	4	75%

Оказывается, что в варианте развития событий №2, когда мы лучше угадали спрос, чем в варианте №1, ошибка по данной формуле оказалась – больше. То есть ошиблась уже сама формула. Есть и другая проблема, если мы посмотрим на варианты №2 и №3, то увидим, что имеем дело с зеркальной ситуацией в прогнозе и факте, а ошибка при этом отличается – в разы!.. То есть при такой оценке ошибки прогноза нам лучше его заведомо делать менее точным, занижая показатель – тогда ошибка будет меньше!.. Хотя понятно, что чем точнее будет прогноз – тем лучше будет и закупка. Поэтому для расчёта ошибки Валерий Разгуляев рекомендует использовать следующую формулу:

                                                                                                       

В таком случае для тех же примеров ошибка рассчитается иначе:

вариант	прогноз	факт	ошибка прогноза
№1	4	0	100%
№2	4	1	75%
№3	1	4	75%

Как мы видим, в варианте №1 ошибка становится равной 100%, причём это уже – не наше предположение, а чистый расчёт, который можно доверить машине. Зеркальные же варианты №2 и №3 – имеют и одинаковую ошибку, причём эта ошибка меньше ошибки самого плохого варианта №1. Единственная ситуация, когда данная формула не сможет дать однозначный ответ – это равенство знаменателя нулю. Но максимум из прогноза и факта равен нулю, только когда они оба равны нулю. В таком случае получается, что мы спрогнозировали отсутствие спроса, и его, действительно, не было – то есть ошибка тоже равна нулю – мы сделали совершенно точное предсказание.   

Визуальный метод – графический

Визуальный метод состоит в том, что мы на график выводим значение прогнозной модели и факта продаж по тем моделям, которые хотим сравнить. Далее  сравниваем визуально, насколько прогнозная модель близка к фактическим продажам. Давайте рассмотрим на примере. В таблице представлены две прогнозные модели, а также фактические продажи по этому товару за тот же период. Для наглядности мы также рассчитали ошибку прогнозирования по обеим моделям.  

                                               

По графикам очевидно, что модель 2 описывает лучше продажи этого товара. Оценка ошибки прогнозирования тоже это показывает – 65% и 31% ошибка прогнозирования по модели 1 и модели 2 соответственно.

                                                               

                                                                

Недостатком данного метода является то, что небольшую разницу между моделями сложно выявить — разницу в несколько процентов сложно оценить по диаграмме. Однако эти несколько процентов могут существенно улучшить качество прогнозирования и планирования пополнения запасов в целом.  

Использование формул ошибки прогнозирования на практике

Практический аспект оценки ошибки прогнозирования я вывела отдельным пунктом. Это связано с тем, что все статистические методы расчета показателя ошибки прогнозирования рассчитывают то, насколько мы ошиблись в прогнозе в количественных показателях. Давайте теперь обсудим, насколько такой показатель будет полезен в вопросах управления запасами. Дело в том, что основная цель управления запасами  — обеспечить продажи, спрос наших клиентов. И, в конечном счете, максимизировать доход и прибыль компании. А эти показатели оцениваются как раз  в стоимостном выражении. Таким образом, нам важно при оценке ошибки прогнозирования понимать какой вклад каждая позиция внесла в объем продаж в стоимостном выражении. Когда мы оцениваем ошибку прогнозирования в количественном выражении мы предполагаем, что каждый товар имеет одинаковый вес в общем объеме продаж, но на самом деле это не так – есть очень дорогие товары, есть товары, которые продаются в большом количестве, наша группа А, а есть не очень дорогие товары, есть товары которые вносят небольшой вклад в объем продаж. Другими словами большая ошибка прогнозирования по товарам группы А будет нам «стоить» дороже, чем низкая ошибка прогнозирования по товарам группы С, например. Для того, чтобы наша оценка ошибки прогнозирования была корректной, релевантной целям управления запасами, нам необходимо оценивать ошибку прогнозирования по всем товарам или по отдельной группе не по средними показателями, а средневзвешенными с учетом прогноза и факта в стоимостном выражении.

Пример расчета такой оценки Вы сможете увидеть в файле Excel.

Примечание. Примеры расчетов данных показателей представлены в файле Excel, который можно скачать, оставив электронный адрес в форме. Скачать пример расчета в Excel >>>

При этом нужно помнить, что для оценки ошибки прогнозирования по отдельным позициям мы рассчитываем по количеству, но вот если нам важно понять в целом ошибку прогнозирования по компании, например, для оценки модели, которую используем, то нам нужно рассчитывать не среднюю оценку по всем товарам, а средневзвешенную с учетом стоимостной оценки. Оценку можно брать по ценам себестоимости или ценам продажи, это не играет большой роли, главное, эти же цены (тип цен) использовать при всех расчетах.  

Для чего используется ошибка прогнозирования

В первую очередь, оценка ошибки прогнозирования нам необходима для оценки того, насколько мы ошибаемся при планировании продаж, а значит при планировании поставок товаров. Если мы все время прогнозируем продажи значительно больше, чем потом фактически продаем, то вероятнее всего у нас будет излишки товаров, и это невыгодно компании. В случае, когда мы ошибаемся в обратную сторону – прогнозируем продажи меньше чем фактические продажи, с большой вероятностью у нас будут дефициты и компания не дополучит прибыль. В этом случае ошибка прогнозирования служит индикатором качества планирования и качества управления запасами.

Индикатором того, что повышение эффективности возможно за счет улучшения качества прогнозирования. За счет чего можно улучшить качество прогнозирования мы не будем здесь рассматривать, но одним из вариантов является поиск другой модели прогнозирования, изменения параметров расчета, но вот насколько новая модель будет лучше, как раз поможет показатель ошибки прогнозирования или точности прогноза. Сравнение этих показателей по нескольким моделям поможет определить ту модель, которая дает лучше результат.

В идеальном случае, мы можем так подбирать модель для каждой отдельной позиции. В этом случае мы будем рассчитывать прогноз по разным товарам по разным моделям, по тем, которые дают наилучший вариант именно для конкретного товара.

Также этот показатель можно использовать при выборе автоматизированного инструмента для прогнозирования спроса и управления запасами. Вы можете сделать тестовые расчеты прогноза в предлагаемой программе и сравнить ошибку прогнозирования полученного прогноза с той, которая есть у вашей существующей модели. Если у предлагаемого инструмента ошибка прогнозирования меньше. Значит, этот инструмент можно рассматривать для применения в компании. Кроме этого, показатель точности прогноза или ошибки прогнозирования можно использовать как KPI сотрудников, которые отвечают за подготовку прогноза продаж или менеджеров по закупкам, в том случае, если они рассчитывают прогноз будущих продаж при расчете заказа.

Примечание. Примеры расчетов данных показателей представлены в файле Excel, который можно скачать, оставив электронный адрес в форме. Скачать пример расчета в Excel >>>

Если вы хотите повысить эффективность управления запасами и увеличить оборачиваемость товарных запасов, предлагаю изучить мастер-класс «Как увеличить оборачиваемость товарных запасов».

Источник: сайт http://uppravuk.net/  

Ошибка прогнозирования: виды, формулы, примеры

Ошибка прогнозирования — это такая величина, которая показывает, как сильно прогнозное значение отклонилось от фактического. Она используется для расчета точности прогнозирования, что в свою очередь помогает нам оценивать как точно и корректно мы сформировали прогноз. В данной статье я расскажу про основные процентные «ошибки прогнозирования» с кратким описанием и формулой для расчета. А в конце статьи я приведу общий пример расчётов в Excel. Напомню, что в своих расчетах я в основном использую ошибку WAPE или MAD-Mean Ratio, о которой подробно я рассказал в статье про точность прогнозирования, здесь она также будет упомянута.

В каждой формуле буквой Ф обозначено фактическое значение, а буквой П — прогнозное. Каждая ошибка прогнозирования (кроме последней!), может использоваться для нахождения общей точности прогнозирования некоторого списка позиций, по типу того, что изображен ниже (либо для любого другого подобной детализации):

Алгоритм для нахождения любой из ошибок прогнозирования для такого списка примерно одинаковый: сначала находим ошибку прогнозирования по одной позиции, а затем рассчитываем общую. Итак, основные ошибки прогнозирования!

---

MPE — Mean Percent Error

MPE — средняя процентная ошибка прогнозирования. Основная проблема данной ошибки заключается в том, что в нестабильном числовом ряду с большими выбросами любое незначительное колебание факта или прогноза может значительно поменять показатель ошибки и, как следствие, точности прогнозирования. Помимо этого, ошибка является несимметричной: одинаковые отклонения в плюс и в минус по-разному влияют на показатель ошибки.

1. Для каждой позиции рассчитывается ошибка прогноза (из факта вычитается прогноз) — Error
2. Для каждой позиции рассчитывается процентная ошибка прогноза (ошибка прогноза делится на фактический показатель) — Percent Error
3. Находится среднее арифметическое всех процентных ошибок прогноза (процентные ошибки суммируются и делятся на количество) — Mean Percent Error

---

MAPE — Mean Absolute Percent Error

MAPE — средняя абсолютная процентная ошибка прогнозирования. Основная проблема данной ошибки такая же, как и у MPE — нестабильность.

1. Для каждой позиции рассчитывается абсолютная ошибка прогноза (прогноз вычитается из факта по модулю) — Absolute Error
2. Для каждой позиции рассчитывается абсолютная процентная ошибка прогноза (абсолютная ошибка прогноза делится на фактический показатель) — Absolute Percent Error
3. Находится среднее арифметическое всех абсолютных процентных ошибок прогноза (абсолютные процентные ошибки суммируются и делятся на количество) — Mean Absolute Percent Error

Вместо среднего арифметического всех абсолютных процентных ошибок прогноза можно использовать медиану числового ряда (MdAPE — Median Absolute Percent Error), она наиболее устойчива к выбросам.

---

WMAPE / MAD-Mean Ratio / WAPE — Weighted Absolute Percent Error

WAPE — взвешенная абсолютная процентная ошибка прогнозирования. Одна из «лучших ошибок» для расчета точности прогнозирования. Часто называется как MAD-Mean Ratio, то есть отношение MAD (Mean Absolute Deviation — среднее абсолютное отклонение/ошибка) к Mean (среднее арифметическое). После упрощения дроби получается искомая формула WAPE, которая очень проста в понимании:

1. Для каждой позиции рассчитывается абсолютная ошибка прогноза (прогноз вычитается из факта, по модулю) — Absolute Error
2. Находится сумма всех фактов по всем позициям  (общий фактический объем)
3. Сумма всех абсолютных ошибок делится на сумму всех фактов — WAPE

Данная ошибка прогнозирования является симметричной и наименее чувствительна к искажениям числового ряда.

Рекомендуется к использованию при расчете точности прогнозирования. Более подробно читать здесь.

---

RMSE (as %) / nRMSE — Root Mean Square Error

RMSE — среднеквадратичная ошибка прогнозирования. Примерно такая же проблема, как и в MPE и MAPE: так как каждое отклонение возводится в квадрат, любое небольшое отклонение может значительно повлиять на показатель ошибки. Стоит отметить, что существует также ошибка MSE, из которой RMSE как раз и получается путем извлечения корня. Но так как MSE дает расчетные единицы измерения в квадрате, то использовать данную ошибку будет немного неправильно.

1. Для каждой позиции рассчитывается квадрат отклонений (разница между фактом и прогнозом, возведенная в квадрат) — Square Error
2. Затем рассчитывается среднее арифметическое (сумма квадратов отклонений, деленное на количество) — MSE — Mean Square Error
3. Извлекаем корень из полученного результат — RMSE
4. Для перевода в процентную или в «нормализованную» среднеквадратичную ошибку необходимо:
   1. Разделить на разницу между максимальным и минимальным значением показателей
   2. Разделить на разницу между третьим и первым квартилем значений показателей
   3. Разделить на среднее арифметическое значений показателей (наиболее часто встречающийся вариант)

---

MASE — Mean Absolute Scaled Error

MASE — средняя абсолютная масштабированная ошибка прогнозирования. Согласно Википедии, является очень хорошим вариантом для расчета точности, так как сама ошибка не зависит от масштабов данных и является симметричной: то есть положительные и отрицательные отклонения от факта рассматриваются в равной степени.

Важно! Если предыдущие ошибки прогнозирования мы могли использовать для нахождения точности прогнозирования некого списка номенклатур, где каждой из которых соответствует фактическое и прогнозное значение (как было в примере в начале статьи), то данная ошибка для этого не предназначена: MASE используется для расчета точности прогнозирования одной единственной позиции, основываясь на предыдущих показателях факта и прогноза, и чем больше этих показателей, тем более точно мы сможем рассчитать показатель точности. Вероятно, из-за этого ошибка не получила широкого распространения.

Здесь данная формула представлена исключительно для ознакомления и не рекомендуется к использованию.

Суть формулы заключается в нахождении среднего арифметического всех масштабированных ошибок, что при упрощении даст нам следующую конечную формулу:

Также, хочу отметить, что существует ошибка RMMSE (Root Mean Square Scaled Error — Среднеквадратичная масштабированная ошибка), которая примерно похожа на MASE, с теми же преимуществами и недостатками.

---

Это основные ошибки прогнозирования, которые могут использоваться для расчета точности прогнозирования. Но не все! Их очень много и, возможно, чуть позже я добавлю еще немного информации о некоторых из них. А примеры расчетов уже описанных ошибок прогнозирования будут выложены через некоторое время, пока что я подготавливаю пример, ожидайте.

Об авторе

HeinzBr

Автор статей и создатель сайта SHTEM.RU