Декорреляция ошибок это

Рассмотрим влияние
предположения о независимости ошибок
в канале связи.

Изобразим
качественную зависимость вероятности
появления ошибки кратности m
от этой величины.

Рис.
4.4

Отсюда
видно, что при независимых ошибках
вероятность появления ошибок высокой
кратности быстро падает. В реальных же
каналах этого явления не происходит,
т.е. возникают ошибки высокой кратности
– пакеты ошибок.

Для
борьбы с этим явлением применяют
различные методы рассредоточения е. э.
с последующим их группированием на
приёмной стороне. Рассмотрим один из
методов декорреляции, обладающий
максимальной наследностью.

Перед
передачей в канал элементы кодовой
комбинации записываются в табличном
виде:

В
данном случае i+1
– число столбцов;

j
– число строк. Как правило j=1.

Передача
в канал производится по строкам:

и т.д.

На
приёме производится обратное преобразование
и декодирование производится по столбцам.

В
результате пакет ошибок, поражающий
кодовую комбинацию, оказывается
распределённым, т.е. ошибки разнесены
не менее, чем на j
единичных элементов.

Существенным
недостатком данного способа выступает
необходимость ЗУ достаточно большой
ёмкости как на передаче, так и на приёме.

Другим методом
декорреляции ошибок является использование
псевдослучайных последовательностей,
т.е. скремблирования. На передаче
псевдослучайная комбинация накидывается
на передаваемую комбинацию, на приёме
происходит обратное преобразование с
использованием той же псевдослучайной
последовательности. В результате
происходят те же процессы, что мы
рассматривали в предыдущем методе.

Основным преимуществом
данного метода выступает возможность
последовательного выполнения процесса
декорреляции.

Существуют и другие
методы декорреляции ошибок. Применение
рассмотренных методов позволяет более
эффективно использовать исправляющую
способность кодов и, в конечном счёте,
повысить эффективность работы систем
ПДС без ОС.

4.4. Принципы помехоустойчивого кодирования

Основы
теории кодирования были заложены К.
Шенноном, соответствующая теорема
рассмотрена в 3.1. Однако теорема
справедлива лишь для каналов без шума.
Рассмотрим основные принципы, положенные
в основу помехоустойчивого кодирования.

В
первичных (простых, примитивных) кодах
используются все N
кодовых комбинаций (КК), которые можно
получить при построении кода длиной n.
Например, если необходимо передать 32
буквы алфавита двоичным кодом (т.е. кодом
с основанием m=2),
то необходимая длина КК (число разрядов)
определяется как:

Любая
из 5-ти элементных КК представляет собой
какой-то знак алфавита. Если в процессе
передачи такой КК произойдет одна
ошибка, то принятая КК будет восприниматься
приёмником как КК соответствующая
другому знаку. Например, буква “Я” –
11101 при искажении 1-го разряда будет
принята как буква “У” – 11100.

Таким
образом, при передаче сообщений
примитивным кодом обнаружение и
восстановление ошибочно принятых
единичных элеметов невозможно.

Обнаружить
ошибку в данном случае может только
получатель, за счёт смысловой избыточности
текстового сообщения. Кстати, это
является одной из причин, по которым на
телеграфных сетях общего пользования
не применяется помехоустойчивое
кодирование, т.к. получатель в данном
случае является “оптимальным” декодером.

Коды,
у которых все КК разрешены к передаче
называются простыми
или примитивными первичными.

При
избыточном кодировании всё множество
КК ()
разбивается на 2 подмножества:

• подмножество
  разрешённых КК,
  обладающих определёнными
  свойствами–признаками;

• подмножество
  запрещённых КК
  ,
  этими признаками не обладающих.

В
дискретный канал передаются только
разрешённых
КК. Если в результате искажений переданная
КК переходит в подмножество запрещённых
КК, то на приёме ошибка будет обнаружена.
Однако, если совокупность ошибок в
дискретном канале превращает данную
КК в другую разрешённую КК, то в этом
случае ошибки не могут быть обнаружены.

Таким
образом, идея помехоустойчивого
кодирования заключается в том, что в
передаваемую КК необходимо внести по
определённым правилам избыточность –
признаки разрешённой КК. Правила внесения
избыточности (признаки) должны быть
известны как на передаче, так и на приёме.

Исправление
ошибок можно пояснить следующим образом.
Множество запрещённых КК
разбивается нанепересекающихся подмножеств.
(Непересекающимися
множествами
называются множества, не имеющие ни
одного общего элемента).

Каждому
из подмножеств
ставится в соответствии одна из
передаваемых, разрешённых.
Способ приёма заключается в следующем.
Если принята КК,
приписанной,
то считается, что передана.

Рассмотрим
геометрическую интерпретацию (рис.
4.5).

Здесь
—
—
множество разрешённых (передаваемых)
КК;

—
множество всех возможных запрещённых
КК, в которые могут перейти разрешённые
КК из множества
;

-подмножества, на

которые
разбиты запрещённые КК.

Рис.
4.5

Способ приёма
состоит в следующем. Если приняты КК —
,или(принадлежащие к),
то считается, что передавалась КК —.
Если действительно КК —,илиобразовалась из,
то ошибка исправлена. Если принятая КК
переходит в другое подмножество,
например,,
то принимается ошибочное решение, что
передавалась КК —.

Очевидно, что
способность исправлять ошибки зависит
от способа разбиения на подмножества
,
т.е. от способа кодирования и декодирования.
В свою очередь способ кодирования
зависит от характера ошибок в дискретном
канале связи.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

From Wikipedia, the free encyclopedia

Decorrelation is a general term for any process that is used to reduce autocorrelation within a signal, or cross-correlation within a set of signals, while preserving other aspects of the signal.^[1] A frequently used method of decorrelation is the use of a matched linear filter to reduce the autocorrelation of a signal as far as possible. Since the minimum possible autocorrelation for a given signal energy is achieved by equalising the power spectrum of the signal to be similar to that of a white noise signal, this is often referred to as signal whitening.

Process[edit]

Although most decorrelation algorithms are linear, non-linear decorrelation algorithms also exist.

Many data compression algorithms incorporate a decorrelation stage.^[2] For example, many transform coders first apply a fixed linear transformation that would, on average, have the effect of decorrelating a typical signal of the class to be coded, prior to any later processing. This is typically a Karhunen–Loève transform, or a simplified approximation such as the discrete cosine transform.

By comparison, sub-band coders do not generally have an explicit decorrelation step, but instead exploit the already-existing reduced correlation within each of the sub-bands of the signal, due to the relative flatness of each sub-band of the power spectrum in many classes of signals.

Linear predictive coders can be modelled as an attempt to decorrelate signals by subtracting the best possible linear prediction from the input signal, leaving a whitened residual signal.

Decorrelation techniques can also be used for many other purposes, such as reducing crosstalk in a multi-channel signal, or in the design of echo cancellers.

In image processing decorrelation techniques can be used to enhance or stretch, colour differences found in each pixel of an image. This is generally termed as ‘decorrelation stretching’.

The concept of decorrelation can be applied in many other fields.
In neuroscience, decorrelation is used in the analysis of the neural networks in the human visual system.
In cryptography, it is used in cipher design (see Decorrelation theory) and in the design of hardware random number generators.

See also[edit]

• Equalisation
• Randomness extractor
• Eigenvalue decomposition
• Whitening transformation

References[edit]

External links[edit]

• Non-linear decorrelation algorithms
• Associative Decorrelation Dynamics in Visual Cortex

декорреляция