Для чего учитель проводит работу над ошибками

При творческом подходе учителя к данной деятельности у ребенка можно развить правильное отношение к ошибкам, умение работать с ними. Проведение работы над ошибками способствует тому, что итоговая оценка отражает действительный уровень подготовленности. Некоторые учителя практикуют выставление оценок за каждую подобную работу, причем они должны быть хотя бы на балл выше, чем отметка за основное задание.

Когда и где выполняется работа над ошибками?

Работа над ошибками может проводиться в классе, совместно с учителем, или дома, возможно, под контролем родителей. Если учитель определяет работу над ошибками в качестве домашнего задания, он должен быть уверен в том, что все ученики знают и помнят основной алгоритм работы. Возможно, для этого понадобится каждому ребенку выдать памятку с порядком выполнения действий.

Работу над ошибками проводят, как правило, после контрольных, самостоятельных или творческих работ. В практике отдельных учителей встречается планомерная деятельность по анализу и исправлению ошибок, допущенных в каждой классной или домашней работе.

Основные этапы и формы организации работы над ошибками на уроке

При работе на уроке можно выделить несколько основных этапов:

• консультация,
• коррекция знаний и умений,
• диагностика результатов,
• оценочная деятельность.

Работе над ошибками, проводимой на уроке, под контролем учителя может быть посвящено занятие полностью или его часть. Это решает учитель в зависимости от объема работы и способностей коллектива. В практике каждого учителя может присутствовать своя индивидуальная организация данной деятельности. Приведем несколько примеров, встречающихся наиболее часто в обучающем процессе.

• Учитель просит поднять руку тех учеников, которые допустили ошибки в первом предложении (задании, вопросе). По желанию или по решению педагога к доске выходит один из школьников и выполняет работу на доске. Все учащиеся делают то же самое у себя в тетрадях. Таким образом, дети прорабатывают ошибки, допущенные не только ими самими, но и всем классом, что может быть как плюсом, так и минусом данного способа.

Использование данной формы организации возможно после проверочных работ (контрольных, самостоятельных, срезов).

• При данной форме организации урока один ученик выполняет работу над своими ошибками у доски, остальные учащиеся исправляют свои недочеты в тетрадях. С одной стороны, этот метод позволяет экономить время, затрачиваемое на данную деятельность, с другой — учитель теряет контроль над коллективом. Для того, чтобы этого избежать, нужно, чтобы каждый ребенок мог обратиться к педагогу за помощью, не отвлекая при этом остальных детей.

При такой организации работы возникает необходимость чем-то занять учеников, которые выполнили работу на «отлично», не допустив в ней ошибок. Лучше всего, если это будет творческая деятельность. Данные учащиеся могут проверять или консультировать других ребят, решать задачи повышенной сложности, писать сочинение, составлять свои задания, наиболее интересные из которых потом можно выполнить всем классом.

• Иногда учителя, в целях экономии времени на уроке, выделяют для себя только типичные ошибки, допущенные учащимися при выполнении задания, и проводят работу только над ними. В этом случае анализ и исправление наиболее распространенных недочетов выполняет весь класс вместе. Для этого к доске вызываются школьники по желанию, по очереди или по решению преподавателя, в зависимости от того, кто какие ошибки допустил в своей работе.

Алгоритм действий

Работа над ошибками выполняется по определенному алгоритму, определенному учителем. В начальной школе рекомендуется, чтобы у каждого ученика была памятка о порядке выполнения действий.

Например, на уроках русского языка алгоритм выглядит следующим образом:

• Просмотреть всю работу, обратить внимание на исправления учителя.
• Найти ошибку, верно выписать слово, вспомнив правило по данной теме.
• Поставить ударение, выделить орфограммы.
• Подчеркнуть то место, где была допущена ошибка.
• Подобрать одно или несколько слов/словосочетаний, аналогичных проверяемым.

Подобным же образом происходит работа над синтаксическими ошибками. Нужно выписать предложение, в котором допущена ошибка, выделить члены предложения (все или основные — по усмотрению учителя, в зависимости от задания), вспомнить правило по данной теме. Далее рекомендуется написать свое предложение так, чтобы его схема соответствовала проверяемой конструкции.

После творческих работ, например, сочинения или изложения, может потребоваться работа над стилистическими, речевыми ошибками. К основным их группам относят синтаксико-лексические, морфолого-стилистические и лексико-стилистические.

Памятка-помощник

Некоторые учителя в своей практике используют карточки — памятки. Их может изготовить преподаватель и раздать всем ученикам класса, а можно выполнить вместе с ребятами под контролем педагога. В них пронумерованы и записаны основные группы ошибок в виде:

• Тема.
• Примеры.

При проверке работы на полях тетради ставится номер, соответствующий номеру на памятке. Это облегчает работу учащихся, но и совершенствует систему знаний, благодаря наглядности, использованию зрительной памяти. Учащийся неоднократно обращается к данной карточке, что способствует лучшему запоминанию материала.

Проверка и подведение итогов

В конце работы над ошибками следует провести проверку. Существует несколько форм ее организации.

• самопроверка;
• работа в парах (в данном случае желательно, чтобы уровень учащихся был разным);
• работа в группах, когда сильный ученик может проверять и давать консультации отстающим;
• работа со всем классом.

Важно, чтобы учащиеся могли обратиться за помощью к учителю в случае возникающих затруднений.

В конце работы над ошибками необходимо подвести итог. Дети отчитываются за проделанную работу, анализируют свои ошибки, отмечают моменты, которые до сих пор не понятны, говорят о том, что вызвало трудности и высказывают свои предложения. Таким образом, проводится рефлексия на уроке.

Работа над ошибками должна проводиться систематически, после каждой контрольной и проверочной работы. При организации необходимо учитывать все ошибки, допущенные учащимися, их навыки самостоятельной и групповой работы, тщательно подбирать примеры для закрепления пройденного материала.

---

Работа над ошибками- что это???

У учителя нет свободной минутки, а тут ещё нужно организовать с детьми, да ещё и на уроке , работу над ошибками. Как это сделать, чтобы и урок не пострадал и дети осознанно относились к своим ошибкам. Ведь недаром народ придумал высказывание: «На ошибках учатся». Обратимся к разным источникам: что такое работа над ошибками?

1. Работа над ошибками — это работа учеников, направленная на анализ и исправление допущенных ошибок, недочетов. Основной целью ее является разбор и проработка ошибок и неточностей, сделанных при выполнении проверяемого задания.

2. Работа над ошибками- это работа учеников и учителя, направленная……каждый может написать продолжение этого предложения и у каждого получится правильно т. к каждый преследует свою цель.

Но у каждого участника этой деятельности будет формироваться умение систематизировать и обобщать, закреплять полученные знания. Да, да и для педагога тоже, как преподнести материал, чтобы мой партнёр(ученик) захотел правило запомнить, выучить, избежать ошибок.

Думаю, что при творческом подходе учителя к данной деятельности у ученика можно развить правильное отношение к ошибкам, умение работать с ними. Проведение работы над ошибками способствует тому, что итоговая оценка отражает действительный уровень подготовленности.

В начале своей педагогической деятельности я формально к этому относилась: раздала детям памятки , объяснила как делать, они и выполняли, то , что я требовала. Но ошибок не становилось меньше, а те дети, которые также как и я формально к этому отнеслись, продолжали в этих же словах и примерах делать ошибки. Возник вопрос: что делать или не делать?

Поэтому сначала я поменяла к этому виду деятельности отношение сама, а дети гораздо быстрее к этому поменяли отношение.

Работа над ошибками может проводиться в классе, совместно с учителем, или дома, возможно, под контролем родителей. Если учитель определяет работу над ошибками в качестве домашнего задания, он должен быть уверен в том, что все ученики знают и помнят основной алгоритм работы. Возможно, для этого понадобится каждому ребенку выдать памятку с порядком выполнения действий.

Работу над ошибками проводят, как правило, после контрольных, самостоятельных или творческих работ. Я начала проводить работу над ошибками после очередной классной работы. Я начала делать эту работу в классе на примере самых распространённых ошибках и всё это делала в игровой форме, иногда сама намеренно делала описку на доске и просила сделать работу над моими ошибками.

В настоящее время я эту работу продолжаю, но уже меньше, т.к ошибок стало в разы меньше.

Ребёнок должен видеть переживания за него учителя и свои переживания и стараться не повести себя и учителя. Работе над ошибками, проводимой на уроке, под контролем учителя может быть посвящено занятие полностью или его часть. Это решает учитель в зависимости от объема работы и способностей коллектива. В практике каждого учителя может присутствовать своя индивидуальная организация данной деятельности. Приведу несколько примеров, встречающихся наиболее часто в обучающем процессе.

Учитель просит поднять руку тех учеников, которые допустили ошибки в первом предложении (задании, вопросе). По желанию или по решению педагога к доске выходит один из школьников и выполняет работу на доске. Все учащиеся делают то же самое у себя в тетрадях. Таким образом, дети прорабатывают ошибки, допущенные не только ими самими, но и всем классом, что может быть как плюсом, так и минусом данного способа.

Использование данной формы организации возможно после проверочных работ (контрольных, самостоятельных, срезов).

При данной форме организации урока один ученик выполняет работу над своими ошибками у доски, остальные учащиеся исправляют свои недочеты в тетрадях. С одной стороны, этот метод позволяет экономить время, затрачиваемое на данную деятельность, с другой — учитель теряет контроль над коллективом. Для того, чтобы этого избежать, нужно, чтобы каждый ребенок мог обратиться к педагогу за помощью, не отвлекая при этом остальных детей.

При такой организации работы возникает необходимость чем-то занять учеников, которые выполнили работу на «отлично», не допустив в ней ошибок. Лучше всего, если это будет творческая деятельность. Данные учащиеся могут проверять или консультировать других ребят, решать задачи повышенной сложности, писать сочинение, составлять свои задания, наиболее интересные из которых потом можно выполнить всем классом.

Иногда учителя, в целях экономии времени на уроке, выделяют для себя только типичные ошибки, допущенные учащимися при выполнении задания, и проводят работу только над ними. В этом случае анализ и исправление наиболее распространенных недочетов выполняет весь класс вместе. Для этого к доске вызываются школьники по желанию, по очереди или по решению преподавателя, в зависимости от того, кто какие ошибки допустил в своей работе.

У каждого моего ученика есть памятка.

Работа над ошибками

Важно, чтобы учащиеся могли обратиться за помощью к учителю в случае возникающих затруднений.

В конце работы над ошибками необходимо подвести итог. Дети отчитываются за проделанную работу, анализируют свои ошибки, отмечают моменты, которые до сих пор не понятны, говорят о том, что вызвало трудности и высказывают свои предложения. Таким образом, проводится рефлексия на уроке.

Работа над ошибками должна проводиться систематически, после каждой контрольной и проверочной работы. При организации необходимо учитывать все ошибки, допущенные учащимися, их навыки самостоятельной и групповой работы, тщательно подбирать примеры для закрепления пройденного материала.

Для математики популярная поговорка «умные люди учатся на чужих ошибках» практически не работает, так как ошибка в большинстве случаев является необходимой и полезной, ведь она позволяет определить пробелы в знаниях школьника и своевременно их устранить. Главное – правильно относится к ошибке и ее правильно ее использовать.

Тем более обидно получать глупые ошибки, которые вызваны невнимательностью обучающихся, пропусками переменных, случайными потерями знаков, скобок и другими различными ляпами.

Для того чтобы снизить вероятность ошибок, необходимо использовать различные методики предупреждения типичных ошибок, что будет в итоге способствовать повышению уровня математической подготовки школьников.

Разбор, анализ и проработка ошибок и неточностей, допущенных при выполнении задания

Организация работы обучающихся, направленной на анализ и исправление допущенных недочетов называется работой над ошибками. Ее основной целью является разбор, анализ и проработка ошибок и неточностей, допущенных при выполнении задания. Правильно организованная работа обучающихся обеспечивает:

• дифференцированный подход к обучению;

• является профилактикой будущих ошибок;

• позволяет своевременно ликвидировать пробелы в знаниях и навыках детей;

• формирует умение систематизировать и обобщать, закреплять полученные знания.

Грамотный, творческий подход учителя к организации работы над ошибками создает условия для развития адекватного отношения обучающегося к ошибкам, умение работать с ними.

Можно говорить о том, что, после проведения работы над ошибками итоговая оценка отражает действительный уровень усвоения знаний и умений обучающихся. Существует практика, когда некоторые учителя практикуют выставление оценок за каждую проведенную работу. При этом, часто бывает, что после работы над ошибками, отметка за проверяемую работу повышается (как правило на один бал).

Обычно, работа над ошибками проводится в классе, под руководством учителя, но может проводиться и дома, возможно, под контролем родителей. Если учитель считает возможным дать выполнение работы над ошибками в качестве домашнего задания, он должен убедиться, что все обучающиеся знают и помнят основной алгоритм действий по выполнению работы. Целесообразно, каждому ребенку выдать памятку с порядком выполнения действий. Кроме этого, необходимо предварительно, на уроке провести общий анализ допущенных ошибок.

В классе, работу над ошибками проводят, как правило, после контрольных, самостоятельных или творческих работ. Работе над ошибками может быть посвящен, как весь урок, так и его часть. Это зависит от характера и количества видов ошибок, от уровня самостоятельности обучающихся и т.п. По усмотрению учителя возможны: фронтальная, групповая, парная, индивидуальная работа.

Основные этапы и формы организации работы над ошибками на уроке

При работе на уроке выделяют несколько основных этапов:

• консультация;

• коррекция знаний и умений;

• диагностика результатов;

• оценочная деятельность.

По усмотрению учителя возможны: фронтальная, групповая, индивидуальная работа.

Рассмотрим несколько вариантов проведения работы над ошибками

В начале урока, после проведения общего анализа проверенной работы, учитель просит поднять руку тех обучающихся, которые допустили ошибки при выполнении первого задания. К доске приглашается один из обучающихся, который будет выполнять и комментировать аналогичное задание у доски. Обучающийся определяется либо по его желанию, либо по решению учителя. Остальные обучающиеся выполняют работу у себя в тетрадях. Затем все самостоятельно решают задание проверочной работы. Таким образом, дети прорешивая аналогичное задание, прорабатывают ошибки, допущенные не только ими самими, но и остальными обучающимися. Такой подход целесообразен, когда в данном задании большинство обучающихся допустили ошибки.

Следующая форма работы используется, когда один, или несколько обучающихся допустили ошибки в задании, которое большинство обучающихся выполнили правильно. При данной форме организации урока один обучающийся выполняет работу над своими ошибками у доски, остальные обучающиеся исправляют свои недочеты в тетрадях или выполняют индивидуальные задания. С одной стороны, этот метод позволяет экономить время, затрачиваемое на данную деятельность, с другой — учитель не может контролировать деятельность других детей. Для исправления возникшей ситуации, нужно обеспечить каждому обучающемуся возможность обратиться к учителю за помощью, за консультацией.

Бывают ситуации, когда часть обучающихся выполнила проверочную работу на «отлично», т.е. возникает необходимость организовать деятельность этих обучающихся, и, одновременно организовать выполнение работы над ошибками остальными обучающимися. В этом случае, есть несколько вариантов организации работы на уроке.

Во-первых, «отличникам» можно предложить выполнение индивидуальных заданий повышенного или углубленного уровней, творческие задания, работу по подготовке, например, информационного сообщения к следующему уроку. С остальными обучающимися проводится работа над ошибками.

Во-вторых, обучающихся, показавших высокий уровень усвоения учебного материала, можно привлечь к консультированию других детей. В этом случае возможна организация групповой и (или) парной работы.

Имеют место случаи, когда педагог, в целях экономии времени, выделяет только типичные ошибки, допущенные обучающимися при выполнении проверочной работы, и на уроке проводят работу только таким видом ошибок. В этом случае работа организовывается фронтально, анализ и исправление типичных ошибок и недочетов выполняет весь класс вместе. При этом у доски работают обучающиеся по желанию, по очереди или по решению учителя, в зависимости от того, кто какие ошибки допустил.

Алгоритм действий по выполнению работы над ошибками

Алгоритм действий по проведению работы над ошибками определяется учителем самостоятельно, исходя из особенностей класса, общего уровня обученности и т.д.

Например, алгоритм действий обучающегося может выглядеть следующим образом:

1. просмотреть всю работу, обратить внимание на исправления учителя;
2. найти ошибку, выписать задание, в котором она допущена, проанализировать причину ее возникновения:

• ошибка в вычислении – перерешать;

• ошибка в применении формулы (правила, закона) — вспомнить нужную формулу (правило, закон) по данной теме, применить при решении;

• ошибка в построении рисунка – повторить материал в учебнике и выполнить рисунок правильно;

1. решить аналогичное задание

Памятка-помощник

В практике работы некоторых учителей встречается использование памяток, которые изготавливаются педагогом и раздаются каждому обучающемуся. Памятки могут быть индивидуальными. Работа с памятками выполняется под контролем педагога.

В памятке пронумерованы и записаны основные группы ошибок в виде:

Тема «….».

Примеры.

1.  
2.  
3. …

Если учитель планирует проводить работу над ошибками, с использованием памяток, то при проверке работы на полях тетради, напротив задания, в котором допущена ошибка, ставится номер, соответствующего задания в памятке. Это не только облегчает работу обучающихся, но и совершенствует систему обучения. Обучающийся неоднократно обращается к данной памятке, что способствует лучшему запоминанию учебного материала.

Проверка и подведение итогов работы над ошибками

В конце работы над ошибками необходимо провести проверку. Существует несколько форм ее организации.

• самопроверка;

• парная работа;

• групповая работа, когда «сильные» обучающиеся выступают в роли консультантов;

• фронтальная работа со всем классом.

Во всех случаях, необходимо обеспечить возможность каждому обучающемуся консультирования и помощи учителя, если возникают трудности.

В конце работы над ошибками, как и в конце любого урока, необходимо провести рефлексию. Дети анализируют свои ошибки, отмечают, как изменились собственные умения, отмечают моменты, которые остались не понятны, говорят о том, что вызвало трудности и высказывают свои предложения.

Следует отметить, что проведение работы над ошибками является обязательным и систематическим действием после каждой контрольной и проверочной работы. При этом необходимо обращать внимание и прорабатывать все ошибки, допущенные обучающимися, тщательно проводить отбор задач и примеров для отработки знаний и умений, для закрепления пройденного материала.

Превентивная деятельность учителя по предупреждению ошибок

Большая часть ошибок, допускаемых обучающимися, не связана с отсутствием или наличием знаний, хотя, конечно, доведение до уровня автоматизма ряда вычислительных операций позволяет существенно снизить вероятность появления ошибок. Однако при этом необходимо, чтобы обучающийся все равно руководствовался нужными правилами и постоянно сохранял концентрацию внимания.

Знание определенных правил нужно и для того, чтобы обучающийся мог проверить правильность решения и дать его обоснование. В тоже время многие школьники воспринимают курс алгебры в качестве набора правил, которые абсолютно не связаны между собой, поэтому они заучиваются исключительно для решения какой-то конкретной задачи, а по истечению незначительного промежутка времени просто забываются. В этой связи требуется организовывать процесс обучения правилам с использованием приемов, которые активизируют рефлексивную деятельность школьников по предупреждению и исправлению ошибок, возникающих при формальном усвоении правил.

Если процесс поиска и исправления ошибок сделать максимально поучительным для обучающихся, то анализ ошибок может стать эффективным средством для развития познавательного интереса к математике.

Наиболее распространенными ошибками являются:

• незнание или непонимание правил, формул и определений;

• неправильное применение формул или неумение правильно применять определения и правила;

• совершение вычислительных ошибок;

• невнимательное чтение условий задачи;

• отказ от использования свойств фигур при решении геометрических задач;

• неправильное раскрытие скобок;

• совершение логических ошибок при решении текстовых задач;

• применение формул сокращенного умножения.

К основным причинам совершения ошибок по математике относят:

• пропуски уроков, в результате чего появляются пробелы в знаниях;

• поверхностное изучение нового материала;

• повышенная усталость, вызванная чрезмерной нагрузкой или недостаточным сном, в результате чего понижается скорость мышления и снижается уровень внимания;

• неаккуратный почерк, из-за чего учитель часто не понимает, что написал обучающийся;

• скорость работы. При этом на появление ошибок влияет как высокая скорость работы, из-за которой обучающийся просто не стремиться вникнуть в суть задания, так и медленная. В последнем случае замедленная скорость мыслительных операций не позволяет обучающемуся в полной мере контролировать себя, а из-за «зависания» нужная информация просто удаляется из «оперативной памяти»;

• полное либо кратковременное переключение внимания с одной деятельности на другую;

• низкая мотивация, в результате которой теряется внимание и появляются ошибки.

Объяснение и предупреждение ошибок

Для предупреждения ошибок и сведения их к минимуму используются следующие профилактические мероприятия и действия:

• постоянный разбор наиболее распространенных ошибок в классе;

• предлагаемые обучающимся письменные задания должны быть максимально удобны для восприятия, то есть грамотно сформулированными и понятными;

• подбор заданий и упражнений, которые будут вызывать у детей интерес и повышенное внимание;

• учитель должен при объяснении нового материала стараться предугадать возможные ошибки обучающихся и разработать систему заданий, которые позволят правильно усвоить новые понятия;

• использование правил удобных для запоминания и исключающих двойную их трактовку.

Кроме того, учитель математики должен помнить, что систематическое и планомерное повторение является основным инструментом для ликвидации пробелов знаний.

Также рекомендуется при объяснении нового материала активно применять определения и теоремы, которые изучались ранее. Так, при изучении темы «Теоремы сложения» целесообразно организовать повторение ряда теоретических вопросов:

1. Изменение тригонометрических функций при возрастании и убывании аргумента.

2. Четные и нечетные функции.

3. Таблицы значений тригонометрических функций.

4. Знаки тригонометрических функций.

Дополнительно выполняются следующие задания:

1. Необходимо определить четность и нечестность тригонометрических функций:

1. Найдите область определения функции y = x2 – 6x + 10.

2. Определите, при каких значениях x, функции y = sin x и y = cos x принимают одинаковые значения?

Перед тем как приступить к изучению темы «Первообразная и интеграл», следует повторить все формулы дифференцирования. После этого обучающиеся выполняют самостоятельную работу (время решения – 10-15 минут), во время которой школьникам предлагаются карточки-задания, где «опущены» один-два компонента из формулы дифференцирования, а также приведены две функции, производные которых необходимо найти.

Затем проводиться проверка работы и анализ совершенных ошибок, что необходимо для выявления пробелов в знаниях и проведения работы по их устранению.

Список литературы:

1. Азиев И.К. Индивидуальные задания для устранения ошибок. // Журнал «Математика в школе» – 1993 г. – №5, с. 9.
2. Амонашвили Ш.А. Воспитательная и образовательная функции оценки обучения школьников: Экспериментальное педагогическое исследование. – М.: Педагогика, 1984. – 296 с.
3. Бабанский Ю.К. Педагогика. М.: Просвещение, 1983.
4. Волович И.Б. Наука обучать: Технология преподавания математики. – М.: LINKA-PRESS. 1995. – 280 с.
5. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1990. – 224 с.
6. Груденов Я.И. Психолого-дидактические основы методике обучения математики. – газета «Математика», 1987 г. с. 91-96.
7. Гуцанович С.А. Дидактические основы математического развития учащихся: Монография. – Минск: БГПУ им. М. Танка, 1999. – 301 с.
8. Давыдов В. В. Проблемы развивающего обучения. Опыт теоретического и экспериментального исследования / В. В. Давыдов. – М.: Педагогика, 1986. – 239 с.
9. Далингер В.А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1991. – 80 с.
10. Далингер В.А. Обучение учащихся доказательству теорем: Учебное пособие. – Омск: Омский пед. ин-т, 1990. – 127 с.
11. Действующие учебники и учебные пособия по математике для средней школы.
12. Журналы «Математика в школе» за 1970-1990 гг.
13. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике: Математические задачи как средство обучения и развития учащихся: в 2ч. – М.: Просвещение, 1977. – ч.2. – 144 с.
14. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике: Обучение математике через задачи и обучение решению задач: в 2ч. – М.: Просвещение, 1977. – ч.2. – 144 с.
15. Метельский Н.В. Дидактика математики. – Минск: Изд-во БГУ, 1982–254с.
16. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика: учеб. пособие; сост. Р. С. Черкасов, А. А. Столяр. – М.: Просвещение, 1985. – 336 с.
17. Новик И.А. Формирование методической культуры учителя математики в педвузе. – Мн.: БГПУ им. М. Танка, 2002. – 193 с.
18. Новик, И. А. Практикум по методике преподавания математики / И. А. Новик. – Минск: Выш. шк., 1984. – 175 с.
19. Оганесян В.А. Принципы отбора основного содержания обучения математике в средней школе. – Ереван: Луис, 1984. – 215 с.
20. Рогановский, Н. М. Методика преподавания математики в средней школе: учеб. пособие / Н. М. Рогановский. – Минск: Выш. шк., 1990. – 267 с.
21. Селевко, Г. К. Современные образовательные технологии: учеб. пособие / Г. К. Селевко. – М.: Народное образование, 1998. – 256 с.
22. Столяр, А. А. Педагогика математики: учеб. пособие / А. А. Столяр. – Минск: Выш. шк., 1986. – 414 с.
23. Темербекова, А. А. Методика преподавания математики: учеб. пособие / А. А. Темербекова. – М.: ВЛАДОС, 2003. – 176 с.
24. Фридман, Л. М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе / Л. М. Фридман. – М.: Просвещение, 1983. – 160 с.
25. Шнейдерман М.В. Анализ ошибок и затруднений учащихся V классов // Журнал «Математика в школе» – 1999 г. – №6, с. 21.
26. Эрдниев, П. М. Обучение математике в школе. Укрупнение дидактических единиц / П. М. Эрдниев, Б. Л. Эрдниев. – М.: Столетие, 1996. – 320 с.
27. Якиманская И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе – М., 1996. – 347 с.
28. Якиманская И.С. Психологические основы математического образования. – М.: Acadiia, 2004.
29. Ярский А.С. Что делать с ошибками // Журнал «Математика в школе» – 1998 г. – №2, с. 8-14.

Работа над ошибками – важная составляющая учебного процесса.

      Каждому учителю русского языка важно научить своего ученика грамотно писать, на практике использовать изученные правила и правильно применять их на письме. В то же время каждый учитель знает, как сложно сформировать навыки грамотного письма у школьников. Поэтому необходимо развивать у учащихся орфографическую зоркость – умение находить нужную орфограмму. Определение характера орфограмм помогает воспринимать изучаемый материал целиком и соотносить с нужным правилом, которое в свою очередь надо уметь соотносить с правильным написанием слова.

     Понятие орфографической грамотности должно отражать способность учащихся писать самостоятельно или под диктовку в соответствии с программными требованиями

при условии возможности проверить написанное любым способом: использовать правила из учебника или алгоритмы, словари или справочники, обращаться за помощью к одноклассникам или учителю. Формирование орфографических умений следует рассматривать не только через заучивание и осмысление правил, но и через выполнение упражнений, классных и домашних заданий, работу над ошибками.

     Из своего педагогического опыта могу отметить, что при системной работе количество ошибок уменьшается и учащиеся осознанно находят ошибки в общей орфографической системе, что ведёт к освоению правописания. Недаром Л.В. Щерба справедливо заметил: «Если мы не привьем детям грамотности, то мы не создадим общественно полезных работников и не исполним того, что ожидают от нас жизнь и общество»

     В первую очередь я бы хотела остановиться на последнем виде работы – работе над ошибками. Конечно же, эту работу следует начинать с учащимися, пришедшими в 5 класс, и проводить последовательно и постоянно. Работа над ошибками ведётся поначалу только над теми ошибками в словах, правила написания которых известны детям. Если же правило не изучалось, то учитель сам даёт необходимые пояснения, например: советОВАть – советую; ночЁвка, корчЁвка – отглагольное существительное. Не стоит бояться объяснять ещё не изученное правило, так как многие ученики способны анализировать или запоминать новую информацию.

     Изучая тему «Словообразование. Морфемика.», учащиеся могут определить, в какой морфеме находится орфограмма, применяя поморфемный принцип работы: ошибка в приставке, корне, суффиксе или окончании.

     Для того чтобы учащимся было понятно и легко выполнять работу над ошибками, нужно дать план выполнения работы над ошибками, который ученики могут быстро освоить:

1. Выписать слово, в котором сделаны ошибки.
2. Указать морфему, в которой допущена ошибка.
3. Подчеркнуть орфограмму и объяснить её.
4. Привести пример на данное правило.

   Например: бежишЬ – глагол во 2 л., ед.ч., учишЬ, смотришЬ, читаешЬ;

                       месТность – место, непроизн.согл. в корне слова, яросТный – ярость;

                       цЫган – искл., цЫплёнок, цЫц, на цЫпочках;

                       ОБсудил – неизм.приставка, Сбросил, наДписал, поДсказал.

    Конечно, большая часть учащихся не любит выполнять работу над ошибками. Поэтому с учениками заранее обговаривается, что такую работу надо выполнять ежедневно после получения тетради с проверенной работой и до выполнения домашнего задания. Если же ученик затрудняется объяснить или подобрать проверочное слово, то он может карандашом поставить вопрос на полях, и учитель на следующем уроке поставит перед классом проблемный вопрос: «Как бы вы объяснили написание данного слова», или ученик в начале урока перед сдачей тетради обращается за помощью объяснения орфограммы к учителю или к классу. Такой вид работы на уроке помогает не только одному ученику, но и всему классу анализировать свои ошибки, находить пути решения как самостоятельно, так и коллективно. Только при ответственном и серьёзном подходе к получению знаний работа над ошибками помогает усвоению норм русской орфографии, ведь с переходом в следующий класс добавляются новые правила, закреплению которых в том числе помогает и работа над ошибками.

Нельзя отрицать большое значение самостоятельной работы при выполнении задания учеником, что развивает навык путём закрепления и повторения материала изо дня в день.

    Нельзя не согласиться с высказыванием Л.Н. Толстого: «Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли…».   Дать установку на самостоятельную работу над ошибками помогает:

• самостоятельное исправление учащимися ошибок, отмеченных учителем;
• взаимопроверка работ учащимися или самопроверка;
•  разбор слова по составу;
• фонетический разбор слова, его звуко-буквенный анализ, несоответствие написания и произношения;
• нахождение в изучаемом художественном произведении слов с определёнными орфограммами;
• составление словосочетания со словами из работы над ошибками;
• орфографический диктант «Трудные слова для одноклассников» или «По следам ошибок»;
• работа с тестом-тренажёром на определённое правило.

    Выполнение работы над ошибками в словах продолжается даже после того, как в 7 классе изучены все орфограммы. Это не даёт ученикам забыть правила написания орфограммы, позволяет анализировать, понимать допущенные ошибки и исправлять их. Если в 5 классе на уроке «Анализ контрольной работы» учитель классифицирует ошибки, руководит и помогает классу при выполнении работы над ошибками, то 8-11 классах ученики могут уже самостоятельно выполнять данную работу, что говорит об их умении использовать и отбирать нужный материал для подтверждения своей правоты.

    Положительный результат не заставит себя долго ждать и обязательно будет, если и учитель, и ученик работают совместно: учитель контролирует и помогает своим ученикам, а ученики в свою очередь добросовестно выполняют задания и серьёзно относятся к требованиям учителя. И только такая серьёзная систематическая работа принесёт соответствующий результат, как писал К.Д. Ушинский: «Только система…даёт нам полную власть над нашими знаниями».

    Работа над ошибками — это необходимая составная часть дифференцированного обучения, один из эффективных способов формирования грамотности на уроках русского языка.

Санкт-Петербург.  ГБОУ № 630

Организация
работы над ошибками в начальной школе.

Главным в обучении правописанию является решение орфографической
задачи. Однако решение орфографической задачи возможно при условии, если ученик
видит орфограмму. Умение обнаруживать орфограммы называют орфографической
зоркостью. Неумение выделять орфограммы на письме – одна из главных причин,
тормозящих развитие орфографического навыка. При написании диктантов учащиеся
не применяют правил по той простой причине, что не находят в слове мест, где нужно
его применять. Отсюда в диктантах и творческих работах учащиеся допускают
немалое количество ошибок. Следовательно, в обучении русскому языку
пропускается начальный этап, на котором ученики самостоятельно искали бы и
выделяли орфограммы в момент письма.

Способность выделять орфограммы и определять их типы должна
специально воспитываться, начиная с первого класса. Как пишет М.Р. Львов,
“целенаправленное обучение обнаружению орфограмм должно начинаться с первого
года обучения, главным образом в процессе звукобуквенного анализа слов” .

Работа над ошибками, допущенными учащимися,
является важным звеном в системе
обучения младших школьников. Однако
вопрос об организации работы учащихся над ошибками практически еще далеко не
решен. Как правило, такая работа проводится фронтально, без учета
индивидуальных особенностей учащихся. В результате на уроке обычно успевают
разобрать не более четырех-пяти типичных ошибок. Наиболее активными на таких
уроках являются ученики, не допустившие ошибок, а пассивными — учащиеся, которые
допустили ошибки.

Основными причинами недостаточной эффективности
системы работы над ошибками, является:

— ограниченность во времени на уроке;

— низкая мотивация учащихся на выполнении
данного вида работы;

— несистемность проводимой работы;

— недоразвитие фонетического слуха, речи детей,
двуязычие;

— малый словарный запас учащихся;

— недостаточно развитый навык чтения;

— неумение выделить и определить орфограмму.

Учащиеся не всегда достаточно понимают и
осознают причины, по которым происходят ошибки. В результате многие моменты
остаются не усвоенными, нарушается структурная ценность знаний по той или иной
теме, а иногда это влечет за собой не знание уже больших разделов. Анализ
ошибок показывает, что учащиеся:

— не знают правил;

— знают правила, но не умеют их применить;

— знают правила, но не умеют ими
воспользоваться в не стандартных ситуациях.

Вся система образования построена так, что
учащимся почти всегда предлагается задания, в которых нет неточностей, описок
или опечаток и учащиеся никогда не сомневаются в точности и правильности
формулировок, доказательств, вычислений. А ведь не исключено, что часть ребят
изберет в будущем профессию, где, если вовремя не обнаружить ошибку в схемах,
чертежах, расчетах — это может привести к серьезным последствиям. Значит
необходимо еще на школьной скамье развивать логическое мышление,
внимательность, а уж если обнаружен неверный факт, то научить правильно,
подобрать аргументы, чтобы обосновать наличие ошибки и причину ее появления.
Аргументировано с использованием правил, законов, формул предложить порядок ее
устранения. Это воспитывает у учащихся веру в свои способности, формирует
критическое отношение к результатам своей деятельности, требовательности к
себе.

Ошибки, которые допускают ученики в процессе
учебы, можно разделить на типичные и индивидуальные. Индивидуальные – это те, которые связаны с
особенностями данного ученика. Типичные носят массовый характер. Их в свою
очередь можно разделить на два вида: 1) ошибки, спровоцированные изъянами
учебного текста; 2) ошибки, связанные с психологией ученика. Ошибки первого
рода перестают составлять проблему после соответствующей корректировки пособия.
Ошибки же второго рода учителю приходится исправлять и комментировать снова и
снова каждому новому ученику. В такой ситуации возникает потребность в типовых
комментариях, которые учителю достаточно было бы лишь адаптировать к различным
конкретным ситуациям. Предназначенные для постоянного использования, они должны
быть как можно более качественными. Это подразумевает выявление психологической
природы каждой типичной ошибки с последующим поиском наиболее убедительного
способа не просто объяснить ученику, что была сделана ошибка, но и «развенчать»
спровоцировавшие ее мотивы, чтобы ученик не допускал подобных ошибок впредь.
Задача, поставленная перед учеником, должна быть доступной (иначе она приведет
к задержке процесса обучения или совсем отобьет интерес ученика к решению
задач); доля самостоятельной работы ученика максимальна (при такой форме
наиболее быстрые темпы развития мышления, да и материал усваивается прочнее);
обучение общим теоретическим принципам, а не работе с частными примерами;
применение учеником методов при решении задач должно быть осознанным.
Организация работы над ошибками состоит в том, чтобы ученик выполнял задания,
аналогичные тем, в которых допущены ошибки, для того, чтобы понять, в чём
заключается правильное решение.

Важное место в системе работы над ошибками
занимает урок «Работа над
ошибками», цель которого – разобрать, проработать погрешности, допущенные в
контрольной работе; сформировать умение работать в роли проверяемого и
проверяющего; формировать умение систематизировать и обобщать, закреплять и
проводить анализ по данной теме; научить правильно относиться к ошибке, умело и
грамотно ее использовать. Основным содержанием урока работы над ошибками должно быть ознакомление учащихся с результатами письменной
работы, повторение соответствующего теоретического материала, показ учителем
приемов работы над ошибками, упражнение в закреплении умений и навыков, задание
на дом.

Выделим основные компоненты урока:

— консультация;

— коррекция знаний и умений;

— диагностика результатов;

— оценочная деятельность.

В начале урока (15 минут) учащиеся делятся на
две группы: первая – учащиеся, получившие за контрольную работу высокий и
достаточный уровень; вторая – средний и низкий.

Первая группа работает в парах, в тройках:
отличник плюс хорошист, отличник плюс два хорошиста. Вначале в этих группах
идет работа над ошибками, допущенными хорошистами, затем они вспоминают все
правила, которые применяются при выполнении всех заданий. Заключительный этап
их совместной работы – составление аналогичных заданий, предлагаемых в
контрольной работе, которые потом будут использованы хорошистами, когда они будут
работать в роли консультантов.

Параллельно идет работа учителя со второй
группой учащихся. Учитель подробно останавливается на часто встречающихся
ошибках данной темы, допущенных этой группой учащихся. Идет беседа между
учителем и учеником, ответы на вопрос «А почему?», причем не только со стороны
учителя, но и со стороны учащихся (задача учителя научить задавать вопросы).
Прорешивается каждое задание, но не из контрольной работы, а аналогичное ему, в
конце которого учитель обязательно делает вывод.

В основной части урока (20 минут), идет
перераспределение обязанностей: «хорошисты» становятся консультантами для
«троечников» и «двоечников», у которых идет работа в парах и тройках. Основная
цель их совместной работы — провести работу над допущенными ошибками в
контрольной работе: консультируемый решает, проговаривает правила, применяемые
при решении заданий, задает вопросы по непонятым темам; консультант
анализирует, отвечает на вопросы, предлагает аналогичные задания, проверяет их,
оценивает работу над ошибками.

Работа консультанта оценивается учителем в
зависимости от понимания материала их консультируемого (индивидуальные
способности консультируемого учитель учитывает).

«Отличники» получают творческое задание, чаще
всего им предстоит поработать над составлением заданий «со звездочкой» по
данной теме. Некоторое время ученики работают самостоятельно, затем
объединяются в группу и под руководством учителя, а чаще сами, объединяют свои
наработки, идеи и получают интересные, а порой очень оригинальные задания. Эти
задания могут быть использованы учителем для работы с учащимися — участниками
олимпиад, для индивидуальной работы на уроке, в контрольных работах в
параллельных классах (как дополнительные задания).

В конце урока подводится итог, в журнале
появляется очередной столбик оценок, причем, на ряд выше предыдущих и
обязательно, всем классом, прорешивается самая интересная задача урока,
составленная творческой группой.

Итогом урока является тщательно проработанная и
усвоенная тема.

Таким образом, урок работы над ошибками
позволяет индивидуально и дифференцированно подойти к процессу обучения. У
учащихся формируется умение делать самоанализ, умение работать в группах,
умение применять полученные знания на практике.

Важное звено в обучении – самостоятельная работа учащегося над своими ошибками. К
сожалению, в практике не редко наблюдается такая организация работы над
ошибками, которая мало способствует формированию у детей необходимых навыков.
«Общий принцип исправления ошибок, – говорит Н.С.Рождественский, – сводится к
тому, чтобы не парализовать самостоятельности учеников, чтоб ученики работали
над своими ошибками. Учитель не столько даёт слова в готовом виде, сколько
заставляет учеников размышлять и самостоятельно работать…». Приёмы самостоятельной
работы учащегося над своими ошибками могут быть самыми разнообразными. Так,
например, для организации работы над ошибками по
русскому языку, можно предложить следующую схему. В процессе обучения
грамоте, каждому ученику выдается « волшебный квадрат», который будет лежать в
тетради. Учитель поясняет, что квадрат будет обладать волшебной силой, если
дети научатся им правильно пользоваться. Для этого квадрат накладывается на
слово. Постепенно двигая его вправо, ученик открывает первый слог слова, потом
второй и т.д. Таким образом, он легко обнаружит пропуск буквы. Квадрат как бы
притормаживает движение глаза, не даёт ему скользить по строке, заставляет быть
внимательнее. Этот простой приём даёт хорошие результаты.

В дальнейшем, когда заканчивается обучение
грамоте, чтобы облегчить детям самостоятельную работу над ошибками,
целесообразно познакомить их с памяткой «Работа над ошибками». В этой памятке
даются указания о том, какие операции и в какой последовательности необходимо
произвести работу над ошибкой. Особенно важно придерживаться указанной
последовательности работы над ошибками. Это побуждает детей выполнять работу не
наугад, а вдумчиво, на основе анализа материала.

Полезной формой работы над ошибками является
цифровое обозначение орфограмм. Каждое правило в памятке «Работа над ошибками»
имеет свой порядковый номер, но это не значит, что ученик должен его
запоминать. Цифровое обозначение орфограмм с целью исправления ошибок
используется следующим образом.

Учитель не исправляет, а лишь зачёркивает букву,
которая записана неверно. Сверху ошибки ставиться цифра, обозначающая номер
орфограммы в памятке. После проверочной работы, классной или домашней
пропускаются две строчки и ставятся учителем печатные буквы «РНО», что означает
«работа над ошибками». Ученик, пользуясь памяткой, по цифре определяет
категорию своей ошибки и выполняет работу над ошибками строго по памятке.
Каждую работу над ошибками учитель проверяет и оценивает, при этом учитывается,
что правильность и точность исправления, служит показателем осознанности
выполняемой работы.

Аналогичная работа проводиться при заполнении
«дырок» в словах, которые вызывали затруднения. Например, выполняя проверочный
диктант, учитель даёт установку, что можно делать «дырки». Учащиеся, которые
медлительные или быстро не могут определить вид орфограммы, или вспомнить
проверочное слово, ставят пропуски, т.е. «дырки». Пользуясь цифровыми
обозначениями, сделанные учителем во время проверки, ребята в спокойной
обстановке определяют категорию орфограммы, а после прописывают необходимые
буквы.

Одним из приёмов работы над ошибками является
индивидуальный подход в исправлении ошибок при проверке письменных работ. У
некоторых ребят ошибки не исправляются, а лишь зачёркиваются неверно написанные
буквы. У других исправляются лишь трудные для них орфограммы. Для третьих,
необходимо дать шанс самим найти ошибку по вынесенной красной точке перед
словом или строкой, в которых были допущены ошибки. Этот процесс творческий,
трудоёмкий, отнимающий много времени, но такой труд окупается более высокой
грамотностью.

Самое важное в работе над ошибками – добиться
того, чтобы учащиеся стремились избавиться от них. При отсутствии у детей
такого стремления не будет успеха в повышении грамотности учащихся. Чтобы
заставить ребят серьёзно относиться к своим ошибкам, и возбудить желание
избавиться от них, можно дать возможность ребятам 1 класса писать не ручкой, а
карандашом. Этот приём, предложенный Н.Зайцевым, даёт положительный результат.

Обобщив всё сказанное выше, система работы по
исправлению ошибок по русскому языку строится следующим образом:

1) Использование «Волшебного квадрата» при
самостоятельном нахождении ошибок в 1 классе.

2) Использование цифрового обозначения
орфограмм.

3) Дифференцированное исправление ошибок
учителем.

4) Сочетание индивидуальных и фронтальных форм
работы.

5) Заполнение пропусков в словах с «дырками»,
пользуясь цифровым обозначением орфограмм.

6) Использование памятки в работе над ошибками.

Для организации работы над ошибками по математике предлагается следующий алгоритм:

— убедится в правильности, возможности
существования условий задания;

— выбрать один из удобных путей: решение или
рассмотрение.

— решение: решить данное задание не зависимо от
предложенного решения;

— рассмотрение: рассуждая логически и выполняя
вспомогательные действия, следить за ходом предложенного решения;

— в случае обнаружения ошибки, убедиться,
что не допущено неточностей, и только после этого аргументировано обосновать
свою правоту. Объяснить причину появления ошибки и порядок ее устранения с
помощью формул, теорем, правил, свойств, определений и т.д.

Практиковать проведение самостоятельных и
контрольных работ, где учащимся предлагаются уже решенные задания, но с
заведомо допущенными неточностями или ошибками. Целью данной работы является
умение обнаружить ошибку, и аргументировано высказать свою точку зрения, что
формирует у учащихся чувство собственного достоинства, уважение в глазах
окружающих. Это не только воспитывает внимание, но и вызывает познавательный
интерес к содержанию учебного материала, о чем свидетельствуют наблюдения за
учащимися.

Взаимопроверка самостоятельных работ, домашних
заданий дает возможность осмыслить работу одноклассника и высказать свое мнение
о ней, проделав ряд логических операций, определение правильности суждений,
установление связей между отдельными суждениями, составление вывода.

Данные приёмы работы над ошибками, названные
выше, активизируют мыслительную деятельность школьников, формируют у них умение
сознательно применять изученные правила.

Большую роль в проведении самостоятельной
работы над ошибками играет подбор дидактического материала. Он представляет
собой серию карточек с текстами или математическими заданиями, предназначенными
для тренировки. При составлении этого материала надо стремиться отбирать его
так, чтобы он также представлял ценность в воспитательном отношении. Чтобы
приучить детей к самостоятельной работе, можно проводить несколько занятий с
одним видом дидактического материала. Работа каждого ученика становится
сознательной, он приобретает умение четко определять, на какое правило допущена
им ошибка, находить в учебнике нужное правило, начинает по-настоящему учиться,
мыслить, задумываться над выполнением задания. Учащимся, которые не допустили
ошибок в контрольной работе, выдается дидактический материал, стимулирующий
творческую деятельность. Самостоятельная работа с дидактическим материалом
имеет большое значение для расширения и обогащения словарного запаса и
вычислительных навыков учащихся.

Таким образом, проблема эффективности работы
над ошибками в начальной школе актуальна и требует особого внимания. Работу над
ошибками следует осуществлять в системе, используя все формы организации:
коллективную, групповую и индивидуальную. Необходимо принять как аксиому
утверждение, что «лучший способ работы над ошибками – это ее предупреждение».
Обязательно проводить предупредительную работу перед контрольными диктантами,
изложениями и другими видами самостоятельных работ. Использовать активные
приемы и методы формирования орфографической зоркости в организации работы над
ошибками.