Это легко решающаяся задача ошибка

а) поступить
предательски, беспрепятственное
пребывание в городе, презирать негодяя,
присутствовать на мероприятии, непрерывно
преследовать неприятеля, причудливое
превращение, беспристрастный наблюдатель,
прекрасный пример, непререкаемое
превосходство, приостановить исследование,
предварительный заказ, превратности
судьбы, претерпеть невзгоды, притерпеться
к ударам судьбы, преходящие трудности;
пр_возносить достоинства;

б) привилегия,
примитивный, президент, приоритет,
принуждение, президиум, препарат,
превалировать, престиж, привередливый,
претендент, претензия.

6. Определите, в
каких из приведенных ниже слов следует
писать -и
в окончаниях предал. под. ед. ч. (о ком? о
чем?):

Санаторий, оранжерея,
обычай, Каспий, юбилей, идея, случай,
Дмитрий, чай, событие, развитие,
Подмосковье, увечье, поголовье, свидание,
явление, заявление, колония, плаванье,
Заполярье.

7.
Поставьте в
дат. под. ед. ч. (кому?) следующие имена
собственные:

Наташа, Наталья,
Наталия; Мария, Маша, Марья; София, Софья,
Соня; Лидия, Лида.

8.
Поставьте в
форму тв. под. следующие имена собственные
и омонимичные с ними географические
названия:

Писатель А.П. Чехов,
город Чехов; композитор А.П. Бородин,
село Бородино; летчик М.С. Бабушкин,
город Бабушкин.

9.
Определите
род аббревиатур (сложносокращенных
слов) и допишите пропущенные окончания
в согласуемых с ними словах:

РПА объявил_ набор
студентов; Российск__ МИД заявил_ протест;
ГАИ (ГИБДД) изменил_ систему дорожных
знаков; МГУ провел_ научный симпозиум;
ООН создан_ для поддержания мира;
многолюдн_ ГУМ, МХАТ начал_ новый сезон.

10.
Найдите
неправильный
вариант
употребления степени сравнения имени
прилагательного:

а) Эта задача более
легче. Менее правильно решена эта
проблема в работе Иванова. Еще ярче
показывает Щедрин жизнь городских
обывателей.

б) Самый старейший
из участников турнира – Флор. Посмотрите
на характернейшие приемы самбо. Ученые
находят наилучшие пути использования
атома.

11. Определив
спряжение глаголов, допишите окончания
личных форм:

Знамена реют, они
напрасно тревож_тся, флаги заколыш_тся,
мы завис_м от вас, они терп_т неудачу,
ребенок выздоровит, родители беспокоится,
спортсмены борется за победу, мы поищем
документы.

12.
Найдите
неправильный вариант употребления
глагола (нарушено согласование в числе
с подлежащим, в состав которого входят
слова много,
мало, несколько, большинство, меньшинство):

Несколько писем
пришло по старому адресу. Масса людей
побывала на выставке, и большинство
посетителей пришли туда впервые. Немало
испытаний ожидало его впереди.

13.
Исправьте
ошибки в употреблении причастий и
деепричастий. Предложите правильные
варианты:

Наполеон думал,
что, перейдя границу России, ему
преподнесут ключи от столицы. Это легко
решающаяся задача. Березы, которые
растут в аллее и украшающие парк, были
совсем молодыми. Соскочив с лошади, меня
встретили товарищи. Узнав о том, что сын
читает запрещенные книги, мать сковало
страхом.

14.
Раскройте
скобки и вставьте пропущенные буквы,
предварительно повторив правила
правописания предлогов:

(В)виду отъезда,
работал (по)мере сил, (на)встречу опасности,
имел (в)виду, находился (в)заключени_,
(в)заключени_ вечера, (в)продолжени_
болезни, (в)последстви_ выздоровел,
(в)следстви_ по делу вкралась ошибка,
(в)следстви_ отсутствия свидетеля
слушание дела отложено.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Несколько месяцев назад поставил себе задачу восстановить навык решения алгоритмических задач за минимально возможное время. В результате подготовки решено 18 задач и был допущен ряд ошибок, о которых расскажу в статье, чтобы сэкономить вам затраты на подготовку.

Введение

Несколько месяцев назад я поставил себе задачу восстановить навык решения алгоритмических задач за минимально возможное время, чтобы получить оффер в компанию, в которой интервью проходит в классическом формате. Отмечу, что у меня уже был опыт подобного процесса подготовки больше года назад.

В результате подготовки решено 18 задач и был допущен ряд ошибок, о которых расскажу в статье, чтобы сэкономить вам затраты на подготовку. В итоге задача была выполнена и получен желаемый оффер. Однако не все интервью прошли успешно, так как ряд других параметров тоже важен.

В статье не рассматриваются ошибки, связанные с поведенческими навыками и навыками продвижения себя. Также практически отсутствуют доводы за и против того, чтобы оценивать компетенции подобным образом, хотя удержаться сложно.

«Что вы думаете о таких собеседованиях с алгоритмами? Они вообще показательны?»

«Нет, я думаю что это смешно. В результате вы лишь найдете людей, которые умеют решать такие задачи», — известный разработчик Дуглас Крокфорд.

В рамках постановки задачи неважно, нравится нам подобный подход или нет. Вероятно, ошибки будут возникать и при других условиях задачи, например первичная постановка навыка, а не восстановление. Кроме того, под алгоритмическими задачами подразумеваю задачи, подобные следующим:

• Выполните сортировку пузырьком
• Напишите программу, которая проверяет сбалансированность скобок в строке
• Реализуйте функцию, которая складывает две строки, содержащие восьмеричные числа. Вы должны реализовать алгоритм сложения столбцов

Итак, рассмотрим выявленные ошибки.

Ошибка 1. Начинать подготовку со сложных задач

«Я же сеньор-помидор, начинать с лёгких задач для слабаков»

Проблема в том, что решение подобных задач — это отдельный навык, который со временем атрофируется. Скорее всего, при решении задач уровня реализации бизнес-логики и комбинирования инструментов под задачу, вы не часто сталкивались с решением подобного класса задач, поэтому навык утерян и начинать нужно практически с нуля.

Сложность нужно повышать постепенно. Когда что-то не получается, высока вероятность забросить дело. Решение сложных задач состоит из множества преобразований. Нужно освоить их по отдельности, прежде чем переходить к комбинированию.

Ниже представлены автопортреты участников тренинга, проведенного его автором Бетти Эдвардс. Один — нарисованный учеником в начале курса, второй — по окончании учебы, пять дней спустя.

«Они изумительны, не правда ли? Авторов первых рисунков никак нельзя заподозрить в наличии способностей к рисованию. Большинство этих творений напоминают мне мою сову. Но лишь несколько дней спустя все до единого уже умели рисовать! Эдвардс клянется, что это совершенно типичная группа и типичная ситуация. Кажется, такого просто быть не может. Эдвардс считает также, что большинство людей смотрят на умение рисовать как на сверхъестественную способность, обладать которой дано лишь избранным. Но это только потому, что люди не понимают слагаемых — вполне доступных для усвоения слагаемых — умения рисовать. В действительности, по словам Эдвардс, это не столько умение рисовать, сколько умение видеть, то есть воспринимать линии, пространства, взаимоотношения элементов, свет и тень, а также все это вместе взятое. Рисование требует от нас усвоить каждое из этих отдельных умений, а затем объединить их в одном процессе. Некоторые люди приобретают такие навыки походя, а другим приходится работать над их освоением. Но, как легко убедиться по автопортретам «после», на это способен каждый», — Кэрол Дуэк из книги «Гибкое сознание: новый взгляд на психологию».

Ошибка 2. Пропускать этапы решения задач

Даже если задача относится к лёгкому уровню, пропускать этапы — ошибка.

Нет смысла писать код до формулирования алгоритма. Подход «писать что взбредёт в голову по наитию» обладает очевидными недостатками, время будет потрачено зря. Возможно причиной популярности этого подхода является миф о том, что результат труда программиста оценивается написанным кодом. Последовательно продвигайтесь по этапам решения задачи.

Например, универсально представленным процессом решения задачи является таблица «Как искать решение? в книге «Как решать задачу. Д. Пойа.

«Советы должны быть простыми и естественными, иначе они не будут ненавязчивыми. Советы должны быть общими, применимыми не только к данной задаче, но ко всевозможным задачам, если они имеют целью развить способности учащегося, а не просто какой-нибудь частный технический навык. Таблица должна быть короткой, чтобы вопросы из нее повторялись достаточно часто; применяться они должны естественно и в разнообразных ситуациях. Тогда, вероятно, они будут в конце концов усвоены учащимся и обратятся в привычную функцию его ума», — Пойа в книге «Как решать задачу».

Благодарю за рекомендацию книги «Математика и правдоподобные рассуждения. Д. Пойа» Романа Зайруллина, автора «LEGACY SOFTWARE: Как заставить чужой код работать», которая позволит глубже понять этапы этого процесса.

Или специализированным под нашу задачу, представленными как «Схема решения задачи» в книге «*Карьера программиста» Лакмана Гэйла.

Ошибка 3. Подгонять задачу под известный подход

Недавно вы изучили новую практику программирования, например, применение конечных автоматов или часто сталкивались с задачами, в которых применяли хэш-таблицы. Теперь до полного ознакомления с условиями задачи вы предполагаете, как будете реализовывать решение, причём не на уровне проработки алгоритма, а на уровне написания кода или, что самое главное, игнорируете часть условий задачи, чтобы применить известный вам подход.

Естественно, правильным ходом будет сначала ознакомиться с условиями задачи и только затем проектировать решение.

Простой пример для иллюстрации:

Вам дана строка, содержащая символы и только. Ваша задача — изменить ее таким образом, чтобы в строке не было совпадающих соседних символов. Для этого вам разрешается удалить ноль или более символов в строке. Ваша задача — найти минимальное количество необходимых удалений.

interface Dict {
  [key: string]: number;
}

function alternatingCharacters(s: string): number {
  let countToDelete: Dict = {};

  for (let i = 0;  i < (s.length - 1); i++) {
    const current = s[i], next = s[i + 1];

    if (current === next) {
      countToDelete[current] = countToDelete[current] ? countToDelete[current] += 1 : 1;
    }
  }

  return Object.values(countToDelete).reduce((acc, item) => acc + item, 0);
}

Зачем здесь хэш-таблица?

Ошибка 4. Я должен решить сам

Прикладывать усилия при решении задач нужно. Проблема в том, что не всегда возникшие барьеры вам по плечу на текущем уровне развития, и для их преодоления требуется помощь. К тому же нет ресурсов на то, чтобы растягивать подготовку на годы.

Я использую такой подход: если за 2-3 сессии по 1-2 часа не удалось сформулировать решение, то я пытаюсь понять логику эталонного решения. Выявленную логику выражаю в коде самостоятельно. Если решение задачи не представлено концептуально, а представлено только в коде без пояснений, то можно воспользоваться поиском разбора решения конкретной задачи в интернете. Иначе придется выстраивать логику решения по исходному коду, что сложнее. Задача не в том, чтобы улучшить навык работы с чужим кодом, а в том чтобы подготовиться к решению алгоритмических задач. Пример такого разбора.

Ошибка 5. Зависать на возникших вопросах

В контексте задачи по подготовке в ограниченном количестве времени полезно не погружаться в непонятные моменты, которые не помешали решить задачу. Главную роль играет количество решенных задач популярных классов, а не глубокое понимание деталей.

Предположим, вы реализовали рекурсивный процесс и тут возник вопрос: как решить ту же задачу, описав решение через итеративный процесс. Тесты сервиса, который используете, автоматически проверяют соответствие требованиям по производительности, значит этого достаточно для подготовки. Зафиксируйте вопрос и найдите ответ на него позже, например спросив у более компетентных коллег, если останется время.

Второй метод вычисления чисел Фибоначчи представляет собой линейную итерацию. Разница в числе шагов, требуемых двумя этими методами — один пропорционален n, другой растет так же быстро, как и само Fib(n), — огромна, даже для небольших значений аргумента. Не нужно из этого делать вывод, что древовидно-рекурсивные процессы бесполезны.

Когда мы будем рассматривать процессы, работающие не с числами, а с иерархически структурированными данными, мы увидим, что древовидная рекурсия является естественным и мощным инструментом. Но даже при работе с числами древовидно-рекурсивные процессы могут быть полезны — они помогают нам понимать и проектировать программы. Например, хотя первая процедура fib и намного менее эффективна, чем вторая, зато она проще, поскольку это немногим более, чем перевод определения последовательности чисел Фибоначчи на Лисп. Чтобы сформулировать итеративный алгоритм, нам пришлось заметить, что вычисление можно перестроить в виде итерации с тремя переменными состояния.

Структура и интерпретация компьютерных программ, Харольд Абельсон, Джеральд Джей Сассман, Джулия Сассман.

Забавное наблюдение: на интервью меня просили реализовать функцию flatten не используя рекурсивную процедуру (здесь речь о синтаксисе), однако в lodash эта функция представлена рекурсивной процедурой и это не ограничивает пользователей.

Ошибка 6. Забить на качество кода

Полагаю, что к этому побуждает страх не успеть решить задачу за ограниченное время. Однако скорее это нанесет больше вреда, чем пользы, потому что сложно будет не допустить логических ошибок, если задача решается не в один ход. Это только замедлит. К тому же на собеседовании интервьюер может сделать неверные выводы о ваших навыках.

Пишите в том стиле, в котором привыкли, чтобы не добавлять лишней сложности. Если писали в декларативном, не стоит начинать писать в императивном стиле, и наоборот.

Ошибка 7. Проверять алгоритм на простых входных данных

Для проверки алгоритма лучше использовать те входные данные, которые учитывают все условия задачи. В противном случае решение может потребоваться конструировать заново, даже если оно удовлетворяет большинству условий.

«Пример может серьезно помочь в поиске ответа, и все же многие кандидаты пытаются решать задачи «в уме». Когда вы услышали вопрос, встаньте с кресла, подойдите к доске и нарисуйте пример. Впрочем, это не так просто — пример должен быть хорошим. Очень часто кандидат, которому предложили нарисовать бинарное дерево поиска, рисует нечто такое (картинка находится после цитаты, прим. ред).

Этот пример плох по нескольким причинам. Во-первых, он слишком мал; в таком примере трудно найти закономерность. Во-вторых, он не конкретен. Бинарное дерево поиска содержит значения. Что, если числа сообщат что-то полезное о том, как решать задачу? В-третьих, нарисованное дерево является особым случаем: мало того, что оно сбалансировано; это идеальное дерево, в котором каждый узел, кроме листовых, имеет два дочерних узла. Особые случаи часто вводят в заблуждение», — «Карьера программиста», Лакман Гэйл.

Вместо этого ваш пример должен быть:

• Конкретным. В нем должны использоваться реальные числа или строки (если это относится к вашей задаче)
• Достаточно большим. Многие примеры слишком малы (вдвое меньше необходимого)
• Не относящимся к особым случаям. Будьте осторожны: очень легко непреднамеренно нарисовать особый случай. Если ваш пример в каком-то отношении может рассматриваться как частный случай (даже если вам кажется, что это ни на что не повлияет), исправьте этот недостаток.
• Постарайтесь создать самый лучший пример, который у вас получится. Если позднее окажется, что ваш пример недостаточно хорош, обязательно исправьте его.

Ошибка 8. Игнорировать допущенные ошибки

После решения задачи зафиксируйте допущенные ошибки. Так вы постепенно создадите чек-лист для проверки себя и уменьшите количество повторно допущенных ошибок. Пример такого чек-листа вы видите перед собой.

Заключение

По моей оценке, если ежедневно уделять подготовке 1-2 часа в день, можно подготовиться примерно за 2-4 недели. Чтобы сделать точную оценку, учитывайте, как давно вы решали подобные задачи и в каком объеме.

Предлагаю шаблон по подготовке к интервью, чтобы вы смогли уменьшить количество ошибок, отслеживать прогресс и подбирать нагрузку оптимальную нагрузку для текущего уровня.

За постановку необходимых навыков, без которых эта статья бы не была написана, благодарю Анатолия Александровича Рыжачкова и Дмитрия Александровича Матвеева.

Благодарю за помощь в подготовке статьи Динару Рустамовну Хаматову, Петра Анатольевича Капишева, Александра Сергеевича Панфилова.

Первая часть госэкзамена по «великому и могучему» в прошлом году сильно усложнилась: второе задание, блок «орфография»… Однако больше всего старшеклассников пугает именно задание № 8 ЕГЭ по русскому — огромное, зловещее и невероятно «дорогое»!

Целых пять первичных баллов — столько не весит ни одно задание из первой части. Что нужно знать, чтобы решать его играючи и всегда на максимум?

До ЕГЭ все меньше времени, и 11-классники уже на финишной прямой. Усилить подготовку и написать на максимальный балл поможет «ЕГЭ-гонка» 🏁 На экспресс-марафоне вы повторите ключевые разделы предмета, прорешаете множество заданий и попробуете симуляцию экзамена, а также узнаете все секреты ЕГЭ-2023 от преподавателей, написавших работу в досрочный период. Записывайтесь на марафон и придите первыми в гонке ЕГЭ!

На самом деле все очень просто — нужно лишь разобрать 10 типов ошибок, которые встречаются на экзамене, научиться их видеть и узнавать, и тогда задание № 8 ЕГЭ по русскому покажется вам довольно легким.

Итак, давайте разберем типы ошибок, которые может содержать задание, а также рассмотрим примеры, которые помогут нам научиться их видеть.

Нарушение в построении предложения с причастным оборотом

Чтобы найти ошибку, нужно уметь выделять в предложении
причастный оборот, а также знать, что:

• Причастный оборот относится к определяемому слову и стоит либо до, либо после него.
• Причастный оборот согласуется с определяемым словом (каким? видевшим каких? видевших)

Неправильно: Я прочитал письма, написанных ею.

Правильно: Я прочитал письма, (какие?) написанные ею.

Нарушение в построении предложения с деепричастным оборотом

Помните, что деепричастие отвечает на вопросы: что делая? что сделав? Деепричастие всегда относится к глаголу и является добавочным действием. Не может употребляться с безличным предложением! Следите за тем, чтобы оба действия выполнялись одним лицом.

Неправильно: Разобравшись с правилами, мною было написано сочинение. (сочинение было написано, разобравшись с правилами?)

Правильно: Разобравшись с правилами, я написал сочинения. (Я разобрался, и я написал — одно лицо выполняет оба действия).

Неправильное употребление падежной формы существительного с предлогом

Чтобы узнавать
эту ошибку, нам потребуются предлоги-маркеры. Запомните, что предлоги
БЛАГОДАРЯ, СОГЛАСНО, ВОПРЕКИ употребляются только с дательным падежом:

благодаря (кому?)
вопреки (чему?)
согласно (чему?)

Предлог «ПО» в значении «после»
управляет предложным падежом.

по приездЕ
по истечениИ
по прибытиИ

Неправильно: Благодаря повышения зарплаты.

Правильно: Благодаря повышению зарплаты.

Ошибка в построении сложного предложения

Часто находится методом исключения: все остальные ошибки нашли, простые предложения вычеркиваем, остаётся один вариант. Подобные ошибки чаще всего заключаются в неверном использовании подчинительных союзов.

Неправильно: Учитель объяснил то, что как важно писать грамотно.

Правильно: Учитель объяснил, как важно писать грамотно.

Неправильное употребление числительных

Решая задание № 8 ЕГЭ по русскому, помните о следующих моментах:

• У сложных числительных склоняются обе части слова, а у порядковых числительных изменяется только последнее слово;
• Числительное «оба» относятся к мужскому роду, а «обе» — к женскому;
• Числительные «двое», «трое» и др. не употребляются с существительными женского рода и со словами, обозначающих взрослых животных (не детёнышей!)

Неправильно: Двое тигров охотились на антилоп.

Правильно: Два тигра охотились на антилоп.

​Неправильное построение предложения с косвенной речью

Обнаружить
эту ошибку очень легко. В таких предложениях постоянно кто-то что-то сказал,
возразил, произнёс и так далее. Ошибка происходит из-за смешения прямой и
косвенной речи.

Неправильно: А.С. Пушкин говорил про себя, что я великий поэт.

Правильно: А.С. Пушкин говорил про себя, что он великий поэт.

Ошибка в построении предложения с однородными членами

Очень коварная ошибка! Союз «И» не может связывать разные формы слов, разные части речи или глаголы, задающие после себя разные вопросы. Однородные — на то и однородные, что отвечают на один вопрос, имеют одинаковую форму.

Помните про двойные союзы: «НЕ ТОЛЬКО…, НО И»; «КАК…, ТАК И», « НЕ СТОЛЬКО…, СКОЛЬКО». В этих союзах нельзя пропускать или искажать слова.

Части двойного союза должны находиться перед каждым из однородных членов. Нельзя сказать: «Мама не только приготовила обед, но и ужин» (приготовила и ужин — неоднородные члены!)

Неправильно: Поэты любили и восхищались русским народом.

Правильно: Поэты любили русский народ и восхищались им.

Нарушение в построении предложения с несогласованным приложением

Эту ошибку очень легко увидеть! Несогласованное приложение — это название книги, журнала, фильма, картины в кавычках.

Теперь разберемся в терминах. Роман «Война и мир»: роман — это родовое понятие, «Война и мир» — приложение. В предложении изменяется по падежам родовое понятие, а несогласованное приложение стоит в именительном падеже и не изменяется: в романе «Война и мир»; картину «Золотая осень», в учебном центре «MAXIMUM» .

Если родового понятия нет, то склоняем приложение: герои «Отцов и детей», смотрю на «Золотую осень», встретимся в «Максимуме».

Неправильно: В романе «Войне и мире».

Правильно: В «Войне и мире».

Нарушение связи между подлежащим и сказуемым

Важно уметь определять подлежащее и сказуемое в предложении и помнить, что сказуемое всегда согласуется с подлежащим. Обращайте внимание на конструкции «те, кто», «все, кто». Местоимение «кто» употребляется с глаголом в единственном числе и мужском роде.

Неправильно: Те, кто умеют ждать, добиваются большего.
Правильно: Те, кто умеет ждать, добиваются большего.

Нарушение видовременной соотнесенности глагольных форм

Задание № 8 ЕГЭ по русскому содержит и совсем малозаметные ошибки. Особое внимание нужно обратить на глаголы — они должны быть одного вида, стоять в одном времени в рамках одного повествования.

Неправильно: Мы видим на небе две радуги и остановились, чтобы их сфотографировать.

Правильно: Мы увидели на небе две радуги и остановились, чтобы их сфотографировать.

Итак, мы разобрали все ошибки, которые могут встретиться вам в восьмом задании. Теперь открывайте любой вариант ЕГЭ и, сверяясь с этой статьей, постарайтесь сделать несколько «восьмых». Вы увидите, насколько проще и быстрее теперь они решаются!

Эта статья написана с использованием примеров из второй части ЕГЭ по математике, потому что я специализируюсь на подготовке ко второй части, но советы из неё так же подойдут и для 7-10 класса, и для других предметах.

---

Начнем, казалось бы, издалека – с вопроса: «зачем человеку нужны эмоции и чувства?». Они ведь есть у человека не просто так. Любовь нужна, чтоб продолжить свой род и не прибить наследника, когда он вторую ночь подряд не спит и вам не дает. Злость придает сил и энергии справится с ситуацией, которая нас не устраивает. Боль помогает запомнить и не повторять ошибки, которые к ней привели, а страх – предупреждает об опасности и напоминает о возможной боли.

Вспомните как вы обожглись. Вам же не надо после этого 100 раз напоминать «горячее трогать нельзя», боль и страх сделали своё дело, зафиксировав эту мысль в вас в голове без заучивания. Почему же когда дело касается математики, то одна и та же ошибка может повторятся десятки раз? Ответ прост – потому что нет эмоций и нет переживаний. При ошибке не происходит ничего страшного.

Пока дело не коснется непосредственно самого ЕГЭ. Там один знак может изменить ВСЁ! Одна ошибка, один символ – и поезд с конечной станцией «Вуз вашей мечты» уходит без вас.

Думаете, я приукрашиваю? Да ни капельки! Вот недавний пример — у меня был ученик Андрей. В задаче с параметром он перенес число через равно, не поменяв знак и… всё. 78 баллов вместо 86. И именно этих 8 баллов ему не хватило для поступления туда куда хотелось. Поверьте, эту боль он запомнил крепко… правда уже поздно.

Что же делать? Сделайте так, чтоб ошибки вас эмоционально цепляли! Злитесь и расстраивайтесь, когда делаете ошибки по невнимательности. Особенно сильно — если делаете одну и ту же ошибку несколько раз. Вы же могли её избежать, правильно?

Но важно не ругать себя в новой теме! Если вы не знали какого-то нюанса и ошиблись, то за это ругать себя нельзя. Например, если вы только начали изучать тригонометрические уравнения и вам попалось такое:

(cos^2 x-sin x+6=0)

Вы вспомнили, что есть основное тригонометрическое тождество и решили выразить синус…

(cos^2 x+sin^2 x=1)

(sin^2 x=1-cos^2 x)

(sin⁡x=±sqrt{1-cos^2 x})

И заменить его в уравнении:

(cos^2 x-sqrt{1-cos^2 x}+6=0)

Получилось сложно и не понятно. Вы уяснили, что так лучше не делать и стали искать другой способ решить уравнение.

Такая ошибка хороша. Вы экспериментировали и поняли, что так делать не стоит. Но если вы всё равно повторили такие действия в других уравнениях, да еще и не раз — вот тут впору злится! Можете даже представить как поезд с желанными вузами начинает мееееееедленно уезжать от вас. Вы пока что можете его догнать, это в ваших силах, но каждая такая ошибка ускоряет поезд.

Как усилить эмоции? Что если их нет?

Найдите смысл для себя. Например, представьте то, что вы хотите очень-очень сильно, но без поступления в вуз не сможете добиться. Это может быть желание любого уровня, главное, чтоб оно вызывало у вас эмоции. Вот некоторые варианты:

• Путешествовать по миру
• Доказать маме/папе/одноклассникам, что вы можете
• Купить квартиру
• Улучшить своё окружение
• Стать ученым
• Получать 200 тыс+
• Сделать мир лучше
• Быть самой крутой в своей области

Представьте Алину, которая рассуждает так: «Ну ошибусь, ну потеряю баллы в этой задаче. Будет у меня не 80, а 76 и чё??? Может быть, наберу в других»

А теперь представьте Полину, которая рассуждает так: «Если я ошибусь в паре задач, то могу вместо 80, набрать 70. Наберу 70 — на бюджет не поступлю. Не поступлю на бюджет — придётся платить 330 тыс. руб. в год * 6 лет = 1,9 млн, а это равноценно потере mazda 6 или квартиры-студии в дальнем Подмосковье.»

Кто больше будет трястись над каждым символом: Алина или Полина? Кто приучится быть аккуратным и имеет больше шансов не сделать ошибок по невнимательности?

Только важно, чтоб эта машина или квартира были для Полины желанными, если они не вызывают в Полине никаких чувств, то и стараться ей будет не для чего.

Эмоции появились, а что дальше?

Отлично теперь у вас есть желание что-то изменить. Теперь воспользуйтесь советами, которые я написала ниже.

1. Тренируйтесь максимально погружаться в процесс решения задачи
   Следите за каждым своим действием. Не включайте автопилот. Ваши мысли в момент решения должны быть только о задаче, ничего постороннего. Никаких мыслей о не сделанных делах, отвлечений на Вконтактик или телефон и т.д. Когда вы решаете задачу – вы ТОЛЬКО решаете задачу. 

   Я заметила, что чаще всего ученики 11-го класса ошибаются при решении… чего бы вы думали? Квадратных уравнений! Это сильные ученики, которые готовятся на 80+ баллов. Почему? Потому что не переживают за то, что могут там ошибиться и включают автопилот.

2. Сомневайтесь во всем
   Это ключевой пункт!!! Вы должны сомневаться постоянно! Я правильно переписал условие? А правильно ли я применил формулу? А скобки раскрыл как надо, я в этом часто ошибаюсь? А может ли быть скорость такой?

   Самый большой прирост по баллам в моей практике показала ученица, которая сомневалась буквально в каждом своем шаге. В итоге правильные ответы во всех задачах, что решала и 80 баллов на ЕГЭ (это, на секундочку, топ 9% среди всех учеников страны!), а начинали мы с задач на простые проценты. И это меньше чем за год работы. Вот вам еще один пример из ЕГЭ 2021 года, 16 задача:

   

   

   Правильным вопросом здесь было бы: «а точно (MHNC) – прямоугольник? А два прямых угла – обязательно образуют прямоугольник? Может ли (MHNC) быть четырехугольником?»

3. Перепроверяйте то, что делаете – следствие из пункта 2
   Сразу после того, как написали каждую строчку. Написали-проверили. Написали-проверили.

   Написали-проверили.

   Например, нужно решить такое логарифмическое неравенство:

   (log_7⁡(2+frac{2}{x})-log_7⁡(x+3)≤log_7⁡frac{6+x}{x^2} )

   После переписывания условия подумайте: «все ли я правильно переписал? Все ли знаки я правильно поставил? Действительно ли там (frac{6+x}{x^2})?». Прошились по каждому символу, сверились. Ок. Едем дальше.

   Ограничения: (begin{cases}2+frac{2}{x}>0\x+3>0\frac{6+x}{x^2}>0 end{cases})

   Опять: «Все ли ограничения я написал? Правильно ли я их написал? Стоит ли писать ограничение для знаменателя?» Ок.

   (log_7⁡((2+frac{2}{x}):(x+3))≤log_7⁡ frac{6+x}{x^2})

   «Какое свойство логарифмов я применил? Правильно ли я использовал его?»

   И так далее.

   Не забудьте еще перепроверить несколько самых опасных моментов в конце решения.

   Например, в этом неравенстве…

   

   Я бы обратила внимание на следующие моменты:

   1. Два квадрата у логарифма в степени. Ошибиться даже при переписывании очень легко.

   2. В таком объемном неравенстве с логарифмами, надо внимательно относится к ОДЗ. Все ли условия записаны?

   3. ((x-2)^2>0) – простое, но опасное с точки зрения ошибок неравенство.

   4. Дискриминант, который не берется, да еще до обратной замены. Это повод прям очень хорошо все перепроверить.

   Да, времени уходит много, но на перевешивание уйдет еще больше! А уж потерянные баллы и вовсе невосстановимы.

4. Не делайте 2 действия в одной строчке!

   Во-первых, вы повышаете шанс ошибиться. Во-вторых, при проверки такую ошибку сложнее заметить.

   Угадайте, что «помогло» Андрею, потерявшему 8 баллов в параметрах, сделать эту ошибку? Правильно — 2 действия в одной строчке. Он одновременно перенес через равно и вычислил (2-1). Внимание на выделенные строчки:

   

   Смогли бы вы заметить такую ошибку, если бы не знали, что она там есть? 2 элементарных действия «убили» решение самой сложной задачи ЕГЭ.

5. Анализируйте свои ошибки и запоминайте их

   Если уже совершили ошибку, не проскакивайте этот момент! Остановитесь и подумайте: в каком действии произошла ошибка? Она от непонимания или от невнимательности? Если одна и та же ошибка повторяется, возможно, вам стоит повторить какую-то тему. Отработать эту тему до автоматизма. Например, если замечаете, что в квадратных неравенствах самое большое количество ошибок, откройте учебник 9 класса, найдите тему квадратные неравенства и порешайте всё оттуда. Пока 10 задач подряд не получатся с правильным ответом.

   Прорабатывайте совершенные ошибки. Хорошо проработанные ошибки делают вас сильнее.

6. Добивайтесь, чтоб вы решали задачи без ошибок

   Перерешивайте всю задачу, если совершили ошибку. Ошибся — проанализировал, где и как возникла ошибка, а потом зачеркнул всё решение целиком – и с нового листа заново. Да, это жестко, но зато резко снижает пофигизм к ошибкам. Злость появляется сама собой. Но делайте так, когда уверены в том, что такой тип задач вы можете решить с первого раза (т.е. только в уже хорошо пройденной и разобранной теме) и конечно, это не надо делать на уроках/контрольных/ЕГЭ.

Да, выполнять рекомендации может быть довольно сложно. Ваш мозг при решении очередного примера будет уверять вас, что «ну вот тут-то всё очевидно», что эти рекомендации сейчас не к месту и вообще их можно отложить до экзамена и еще 100500 причин, почему вот прямо сейчас их выполнять не обязательно. Не слушайтесь подобных мыслей! Запомните: навык решать задачи внимательно, это именно НАВЫК, который тренируется, ровно так же, как и навык решения линейных уравнений. Только для тренировки этого навыка нужен не один урок, а месяцы.

Если вы вдруг думаете что-то вроде «ну я прочитал рекомендации, запомнил, а уж на экзамене применю», то я вас разочарую: многократно доказано, что в стрессовой ситуации любой человек не поднимается до уровня своих знаний, а падает до уровня своих навыков, привычек и автоматизмов. Поэтому вот как вы привыкли решать – по два-три действия в строке, половины вычислений в уме, не проверяя ответ и прочее – так вы и будете действовать на ЕГЭ.

Даже если вы вдруг вспомните рекомендации, это всё равно плохой вариант, потому что чтобы решать не так как вы привыкли вам придется тратить ресурсы мозга, чтоб вспоминать советы и держать их в памяти. Вы будете похоже на футболиста, который отрабатывает основные техники на тренировке: прием мяча, пас, удар в ворота, но всё шагом. Оправдывая это мыслями: «ну во время игры я точно буду бегать!».

Так что, начиная с этого момента берите мои советы и выполняйте их на каждой задаче, пока такой способ решения не станет частью вашей личности и решать по-другому станет внутренне некомфортно. Даже не думайте ходить по полю! Только бег – всё как «в бою».

Техника безопасности:

1. Не стоит начинать применять мои рекомендации на школьных уроках, там держится высокий темп решения задач и часто рассказываются важные вещи. Скорее всего у вас просто не будет хватать времени применять мои советы. Но когда вы уже закрепите эти навыки на ДЗ, контрольных и самостоятельной подготовке к ЕГЭ, то можно применять их и на уроках.

2. Не изнуряйте себя переживаниями. Вам должно быть не всё равно ошибки, но вы и не должны их боятся. Ошибки — это нормальная часть обучения. Если благодаря ошибке вы узнали что-то новое, то хорошо, что эта ошибка случилась (если она не на самом ЕГЭ).

   Например, вам впервые попался синус с квадратом: (sin^2 (-x)) и вы решили, что он равен (-sin^2⁡x), т.е. применили (sin⁡(-x)=-sin ⁡x). Но посмотрев правильное решение или после исправления репетитора, вы поняли, что (sin^2⁡(-x)=sin^2⁡x). Прекрасно, что эта ситуация случилась. Благодаря ошибке вам легче будет запомнить этот факт. Теперь приложите усилия, чтоб этого не забыть, и как только вы это сделаете – вы станете сильнее. Еще раз: хорошо проработанные ошибки делают вас сильнее!

Начнём по порядку: «Саша — секретный агент».

Так как все секретные агенты были за границей (4), а Саша не был (3), то это высказывание ложное, а Саша не секретный агент. Это просто.

Идём дальше: «Маша была за границей». 

Так как Маша — секретный агент (2), а все секретные агенты были за границей (4), то получается, что Маша тоже была за границей. Тоже получилось легко.

Третья фраза: «Федя работает в секретной службе». 

Так как мы в первой фразе выяснили, что Саша — не секретный агент, а Федя работает вместе с Сашей (5), то получается, что Федя тоже не работает в нашем ведомстве, поэтому эта фраза ложная. Но это решение — ошибочное.

Это решение про Федю — самая частая ошибка, которую допускают в ответах на эту задачу. Задача специально составлена так, чтобы усыпить нашу бдительность двумя простыми и очевидными вопросами, чтобы третий ответ мы дали уже по инерции. 

Но дело в том, что в ведомстве только некоторые работают секретными агентами (1). Некоторые — это не все. Получается, что в ведомстве работают люди, которые не являются секретными агентами и при этом состоят на службе. Это значит, что хоть Саша и не секретный агент, но это не исключает того, что он работает в ведомстве (а может и не работает). 

Теперь, зная это, попробуем снова дать оценку фразе «Федя работает в ведомстве» — и увидим, что для этого у нас недостаточно данных. То, что Федя работает с Сашей (который может работать в ведомстве, а может и нет) — ничего не значит. Федя тоже может там работать, а может работать и в другом месте. Поэтому правильная оценка звучит так:

У нас недостаточно данных, чтобы дать оценку третьей фразе.

👉 Напоследок, если решение показалось вам слишком простым, вот посложнее: оцените вероятность, что Маша работает с Федей. Подсказок нет, иначе будет совсем просто.