Как называют умышленную логическую ошибку

Рассмотрим
некоторые связанные с нарушением этих
правил формальной логики неумышленные
и умышленные логические ошибки. Появление
таких ошибок в рассужде­нии — результат
либо недостаточной логической культуры
и небрежности в мыслях, либо сознательное
стремление во что бы то ни стало,
даже ценой софизмов,
выиграть полемику и оказаться «победителем»
в глазах аудитории
[подробнее см.: 11; 12; 13; 14; 24; 27; 28; 35; 44].

Особый
случай нарушения требований логики —
сознательное
использова­ние софизмов
с целью идеологи­ческой манипулятивной
обработки широких масс, воздействие на
сознание и подсознание людей.

Точность
и неизменность доказываемого тезиса.Как уже отмечалось,
правила о логической точности,
определенности и неиз­менности тезиса
достаточно просты. Для их выполнения
тре­буются элементарные логические
навыки. Однако в практике встречаются
отступления от этих правил, которые
связаны с заблуждением либо с умыслом
(например, с желанием во что бы то ни
стало оказаться правым при рассмотрении
того или иного вопроса).

Общее
название ошибки (или уловки манипулятора)
по отношению к тезису доказательства
— подмена
тезиса.
Она происходит в резуль­тате либо

(а)
потери тезиса, либо

(б)
полной или частичной его подмены.

Потеря
тезиса
случается тогда, когда, сформулировав
ос­новную идею, выступающий забывает
о ней и переходит к иному, прямо или
косвенно связанному с первым, но в
прин­ципе другому положению. Затем (
часто по ассоциации) затрагивает третий
факт, а от него переходит к сходному
четвертому положению. В конце концов,
он теряет исходную мысль и начинает
вспоминать: «С чего я начал?», либо
обра­щаться с вопросами к публике:
«Так что же я хотел ска­зать?»

Полная
подмена тезиса
происходит тогда, когда, выдви­нув
определенное положение, выступающий в
итоге доказывает нечто другое, близко
стоящее или напоминающее первона­чальный
тезис, т. е., по существу, подменяет
основную идею другой. Чаще всего это
наблюдается тогда, когда он предва­рительно
не формулирует четко и определенно
основную идею, а подправляет и уточняет
ее на протяжении всего рас­суждения.

Подмена тезиса —
частый прием в рассуждениях манипуляторов,
пытаю­щихся махинаторски воздействовать
на сознание и подсознание людей.

Подменой
тезиса является уловка, получившая
название «логическая диверсия».
Чувствуя невозможность доказать или
оправдать выдвинутое положение,
выступающий пытается переключить
внимание слушателей на обсуждение
другого, возможно важного или занимательного
утверждения, но не имеющего прямой связи
с первоначальным тезисом. Вопрос об
истинности тезиса остается при этом
открытым, ибо об­суждение искусственно
переключается на другую тему.

Обратим
внимание и на то, что современные СМИ
прибегают к «логической
диверсии»,
софистически используя различного рода
сенсационные слу­хи, политические
«утки» и домыслы, выдуманные поводы,
малозначимые для выживания и развития
народа события, чтобы отвлечь
внимание граждан
от обсуждения злободневных вопросов
эко­номической, социальной и политической
жизни России.

Разновидностью
подмены тезиса является уловка, именуемая
«аргументом
к личности»,
когда при обсу­ждении конкретных
действий определенного лица или
пред­ложенных им решений незаметно
переходят к обсуждению его действительных
или мнимых персональных
качеств.

Аргумент к личности
используют не только в целях об­винения,
когда обсуждение существа дела подменяют
раз­бором отрицательных качеств
человека. Нередко этот софизм применяют
и в целях «защиты»: вместо обсуждения
небла­говидного поступка или действия
начинают «доказывать», каким хорошим
и заслуженным является обсуждаемый
че­ловек.

Среди
логических ошибок и уловок нужно
различать не толь­ко полную, но и
частичную
подмену тезиса.
Выражается она в том, что в ходе выступления
видоизменяют первоначально выставленный
тезис.

Для
облегчения критики те­зиса противной
стороны его усиливают
или расширяют.

Например. На
одном из производственных совещаний в
морском порту доклад­чик выставил
вполне обоснованный тезис о необходимости
усиления производственного контроля
и укрепления трудо­вой дисциплины в
коллективе предприятия.

Приведенные
факты наглядно демонстрировали
своевременность постав­ленной задачи.
В развернувшихся прениях большинство
вы­ступивших поддержали основную
идею доклада. Однако сре­ди них были
и оппоненты, которые стремились изобразить
докладчика сторонником голого
администрирования, призы­вающего к
«закручиванию гаек» и недооценивающего
метод убеждения.

Частичная
подмена тезиса выразилась здесь в
произвольной перестановке логических
акцентов — сторон­ника укрепления
дисциплины постарались объявить
«сталинистом» (против­ником метода
убеждения). .

Такие
логически неоправданные отклонения в
дискуссии, когда одна сторона смягчает
и сужает, а другая — усиливает и расширяет
утверждения противника, напоминают
движе­ние по запутанной, зигзагообразной
кривой, а не ясное и по­следовательное
обсуждение спорных вопросов в целях
принятия объективных и обоснованных в
конкретных условиях решений.

Заметим, что в
полной мере эти приемы проявились в
информационных кампаниях, которые вели
украинские СМИ и Интернет в 2012-2013 гг.,
постоянно вбрасывая темы для межличностного
общения своих граждан, накаляя страсти,
эмоции для возможных политических
действий, которые предусматривает
модель «цветной революции».

Обратим
внимание и на цели этой «революции»:
американцы уже начинают рейдерский
захват украинских предприятий. Как
заявил украинский депутат Олег Царев,
США запретили своим компаниям закупать
продукцию тех украинских предприятий,
владельцами которых являются депутаты
Партии регионов.

Это
и есть начало рейдерского захвата.
Потому, что в ближайшей перспективе это
будет означать банкротство таких
предприятий. А дальше, когда власть
меняется (а в этом главная задача
«цветных», финансируемых украинскими
олигархами, США и Европой), то американцы
эти компании за бесценок получают себе.
И постепенно, не торопясь, устанавливают
контроль за украинской экономикой и
политикой. И ни один украинский олигарх
не сможет конкурировать (или перекупить)
с этими предприятиями (если их деятельность
будет интересна для новых, американских
собственников, если они их вообще не
прикроют). За спиной этих новых
собственников будут стоять мощнейшие
транснациональные корпорации США. овых,
ельность будет интересна для амениканских
предприятиями
олитикой.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Ой, да любимые «аргументы» очень многих спорщиков Особенно переход на личности, «после — значит, вследствие», доведение до абсурда, апелляция к природе и «скользкий уклон».
_____________________________________________________

Ad hominem — это латинское выражение, буквально означающее «к человеку». Эта логическая ошибка (часто именуемая атакой ad hominem) происходит, когда оппонент, не имея возможности атаковать сам аргумент, атакует человека его выдвигающего. Так как ошибки этого типа не имеют никакого отношения к теме спора, у них полностью отсутствует какое-либо влияние на сами выдвигаемые аргументы. Это верно даже когда атака верна — два плюс два равно четырём даже когда утверждающий это является самым ужасным человеком когда-либо видевшим свет.

Argumentum ad populum (лат. аргумент к народу; обращение к большинству) — это логическая ошибка, основанная на мнении, что, если нечто популярно, оно является верным. Несомненно, многие популярные взгляды верны, но верность не является необходимым атрибутом популярности. Несмотря на инфантильную природу аргумента, он часто используется людьми, которым должно быть виднее, в частности теми, кто пытается навязать другим людям свои взгляды.

Non sequitur — это латинское выражение означающее «не следствие». Это означает, что достигнутое заключение не следует из предпосылок. Non sequitur это очень распространённая логическая ошибка и хоть в большинстве случаев аргументы такого типа до неприличия бессвязны и легко опознаваемы, иногда они менее очевидны, так что нужно быть настороже. Причина, по которой такие аргументы ошибочны, должна быть очевидна.

«Post hoc, ergo propter hoc» — это латинское выражение означающее «после этого, значит вследствие этого». Этот термин относится к риторической ошибке, заявляющей, что потому что два события произошли в последовательности, предшествующее событие вызвало последующее событие.
При обращении к этому аргументы важно помнить что, отождествлять корреляцию и причинность неверно.
Магическое мышление является вариантом этой ошибки, когда формируются суеверия из-за кажущихся шаблонов в серии случайностей. Например, «это мои счастливые брюки. Иногда со мной происходят хорошие вещи, когда я их надеваю».

«Tu quoque» («А сам какой!?») — это разновидность ошибки ad hominem, и подразумевает ошибочность аргумента, если его источник выражался или действовал не в соответствии с ним.

Анонимный авторитет — приём является одной из вариаций апелляции к авторитету. Авторитет, к которому производится обращение, может зависеть от того, к кому адресуется утверждение: это может быть религиозный авторитет, весомая политическая фигура, учёный либо представитель другой профессии. Имя авторитета при этом не оглашается. Также при публичных дебатах может осуществляться цитирование документов, оценок экспертов, отчётов, свидетелей и прочих материалов с целью придания большей убедительности.
Примеры: «ученые на основании многолетних исследований установили…», «доктора рекомендуют…», «источник из ближайшего президентского окружения, который пожелал остаться неизвестным, сообщает…». Информация об учёных, докторах и источниках не прилагается.
Сообщаемую таким образом информацию невозможно проверить, поэтому если она ложна, то этого никак нельзя будет установить. Ссылки на несуществующий авторитет придают ей солидность и вес в глазах обывателей. При этом источник не идентифицирован и никакой ответственности за ложное сообщение утверждающий не несёт. Так что, если пассаж у утверждающего начинается словами «источники информируют» или «ученые рекомендуют», то можно ожидать, что далее будет предоставлена нерелевантная непроверяемая информация.

Апелляция к авторитету (лат. Argumentum ad verecundiam), при правильном применении, является правомерной и иногда неотъемлемой частью аргумента, требующего мнение или предоставления данных от квалифицированного или компетентного источника. Зачастую, однако, это логическая ошибка, состоящая из апелляции к авторитету, но по теме, находящейся вне пределов его квалификации или по теме, по отношению к которой авторитет не беспристрастен (т.е. предвзят).

Апелляция к традиции (лат argumentum ad antiquitatem, апелляция к распространённости) — это распространённая логическая ошибка, суть которой состоит в том, что нечто полагается верным (или лучше) ввиду своей традиционности.

Аргумент к незнанию (лат. argumentum ad ignorantiam) — это логическая ошибка, заключающаяся в объявлении предпосылки ложной из-за её недоказанности или верной из-за её неопровергнутости. Часто употребляется как выражение «отсутствие доказательств не доказательство отсутствия», которое ошибочно.

Аргумент к недоверию или аргумент к личному убеждению является подвидом данной ошибки и заключается в принятии либо отрицании верности предпосылки на основании личного доверия к ней (или же его отсутствия). Такое недоверие может происходить от незнания (в определении отсутствия знаний или опыта) или от сознательного невежества (в определении отказа от приобретения знаний). К примеру, концепция неуменьшаемой сложности полностью основана на личном недоверии конкретного человека (Майкл Бихи) к возможности естественной эволюции.

Аргумент к последствиям (лат. argumentum ad consequentiam) — это логическая ошибка, использующая последствия утверждения как причину прихода к заключению об его истинности.

Аргумент к утверждению — это логическая ошибка, происходящая, когда верность чего-либо доказывается лишь утверждением его верности, вместо предоставления данных наблюдений или аргумент в его пользу. Хоть это и звучит глупо, в реальности стать жертвой этой ловушки легко и она очень распространена.

Аргумент от ошибки — это логическая ошибка, заключающаяся в объявлении утверждения неверным из-за ошибочности аргумента в его пользу. Она принимает следующую форму:
Аргумент А поддерживает утверждение П
Аргумент А содержит логическую ошибку.
Следовательно, П неверно.

Ассоциативная ошибка — это логическая ошибка, состоящая в утверждении, что свойства одной вещи также присущи другой лишь из-за наличия у них общего качества. Иногда данная ошибка используется для продвижения определённого мнения путём изложения личных качеств определённого человека или группы, которые его придерживаются. Присваивание положительного клейма именуется ассоциативным возвышением, а отрицательного — ассоциативным обвинением, при этом они оба в равной степени ошибочны.

Бесконечная редукция — объяснение можно проиллюстрировать следующим диалогом:
— Земля покоится на трёх слонах
— А эти слоны?
— На большой черепахе.
— А эта черепаха?
— На другой черепахе, ещё больше первой.
— А на что же они все, в конце концов, опираются?
— Отстань. Там дальше так и идут одни черепахи, до самого дна.

Бог белых пятен — логическая ошибка, состоящая в том, что неизвестное замещается некоторым мифом, и более не считается неизвестным. Данный миф может несколько варьировать в зависимости от конкретной религии, но суть объяснения неизученного феномена состоит в том, что «так пожелал (сделал) бог». Очевидно, в силу определённых мировоззренческих особенностей, к этой ошибке почти исключительно тяготеют лишь верующие.

Доведение до абсурда — это приём в полемике, заключающийся в умышленном утрировании аргументов оппонента до такой степени, при которой они кажутся абсурдными (другим словами — бросание в крайности). Данный приём нередко используется как защита, при невозможности опровергнуть веские аргументы оппонента, при отсутствии собственных веских аргументов в споре. По сути своей, приём является близким высмеиванию.

Ложная дилемма — это логическая ошибка, заключающаяся в представлении двух противоположных взглядов, вариантов или исходов как единственно возможных: т.е. если один верен, то другой ложен или, что чаще встречается, если вы не принимаете один из них, то вы должны принять другой. В реальности же, в большинстве случаев, существуют множество промежуточных или альтернативных вариантов, а не только два взаимоисключающих.

Натуралистическая ошибка или апелляция к природе — это логическая ошибка, суть которой состоит в том, что естественные явления объявляются благоприятными, а неестественные — негативными лишь на основании их наличия в природе. Креационисты часто допускают данную ошибку в отношении естественного отбора («выживание сильнейших») в рамках непрекращающейся антиэволюционной пропаганды. В природе слабейшие (менее приспособленные) умирают, следовательно, натуралистическая ошибка призывает отменить благотворительность и здравоохранение, позволить бедным и больным людям умереть, или даже истребить слабых.
Данная ошибка также используется в аргументах против генной инженерии, в аргументах за натуральные продукты (которые, кстати, таковыми не являются, будучи подвергнутыми искусственному отбору) и за нетрадиционную медицину. Также часто встречается при обсуждении гомосексуализма и других альтернативных образов жизни.

Негативное доказательство — это логическая ошибка, принимающая следующую форму:
А верно, потому что нет доказательств, что А не верно.
Если единственным подтверждением существования чего-либо является отсутствие опровержений этого существования, то точкой зрения по умолчанию является скептицизм, а не легковерие.
Такой вариант негативного доказательства распространён среди верующих, пытающихся доказать существование Бога, и в псевдонауке, являя собой попытку сместить бремя доказательства со сторонника идеи на скептика. Однако бремя доказательства лежит на человеке, провозглашающем существование чего-либо, а не на сомневающемся в этом

Ненастоящий шотландец — это умышленная логическая ошибка, благодаря которой человек пытается избежать ассоциаций с неприятным поступком, заявляя, что ни один настоящий член группы, к которой он принадлежит, не может совершить подобного. Вместо того, чтобы признать, что некоторые члены группы имеют отрицательные характеристики, он этой ошибкой пытается изменить определение группы, чтобы исключить их из неё.

«Одно-единственное доказательство» — обманчивый риторический приём и логическая ошибка, часто используемая отрицателями всех мастей. Этот приём заключается в отрицании всего собранного пула наблюдений из-за отсутствия некоего конкретного и, по мнению отрицателя, ключевого доказательства, без которого все аргументы оппонента недействительны. Эффективность доказательства зависит от некого подобия искажённой бритвы Оккама, где любые данные наблюдений, не предоставляющие полный ответ, игнорируются.

Отодвигание ворот — это логическая ошибка, заключающаяся в произвольном изменении критерия, определяющего верность аргумента. Обычно этим занимается проигрывающая сторона в отчаянной попытке сохранить лицо. В некоторых случаях, стандарты изменяются настолько, что аргумент становится недоказуемым или нефальсифицируемым.

Отравление источника — это риторический приём и логическая ошибка, заключающаяся в ассоциации отрицательных эмоций для отвлечения субъекта от фактических данных наблюдения в полемике.
Обычно это достигается путём указания на неприятную сущность оппонента, тем самым делая данную ошибку подвидом атаки ad hominem. В основном, «отравить источник» означает предварительно обеспечить аудиторию какой-либо информацией, которая могла бы способствовать вырабатыванию у неё предвзятого мнения о рассуждении.
Данный приём можно выполнить как явно, так и неявно. Неявным отравлением источника было бы использование специфических прилагательных при представлении чего-либо для влияния на аудиторию. Более явным примером было бы произведение открытой атаки на личность оппонента при его представлении. К примеру, прося людей припомнить, что оппонент сидел в тюрьме, перед тем как передать ему слово, источник отравляется, потому что народ вряд ли поверит аргументации ранее осуждённого человека, какие бы доводы он ни приводил.

Отрицание антецедента — это логическая ошибка, состоящая в использовании ложности антецедента как подтверждение ложности консеквента.
Если А верно, то Б верно.
А ложно.
Следовательно, Б ложно.
Такой вывод неверен, так как не указано что Б может быть верным только в случае верности А. Из этого следует, что другие факторы могли вызвать Б, в то время как А ложно.

Ошибка составления — совершение этой ошибки происходит в случае, если проводится заключение, что целое владеет определённым свойством, поскольку его части владеют этим свойством.
Пример:
Клетки человека невидимы невооружённым глазом.
Люди состоят из человеческих клеток.
Таким образом, люди необнаружимы для невооружённого глаза.
Это ошибочно, поскольку клетки, составляя человека, придают этому целому новые свойства, которые проистекают из особенностей их организации.

Ошибка техасского снайпера — заблуждение анализа данных и ошибка распознавания, состоящая в том, что делается ситуативное ad hoc-заключение на основании совокупности несвязанных данных без рассмотрения подтверждающих данных; объявление первоначальной целью уже достигнутое лишь после того, как оно было достигнуто.

Подмена понятий — это логическая ошибка, заключающаяся в выдаче какого-либо объекта (либо явления) за таковой, каким он заведомо не является, и в использовании несоответствующего контексту определения слова. Эту ошибку часто допускают креационисты и научные фрики для введения в заблуждение своей аудитории, т.к. она может быть использована в равной степени, как для возвышения своей идеи, так и для унижения идеи оппонента.

Подтверждение следствием — это логическая ошибка, состоящая в использовании истинности следствия заявления как подтверждение истинности самого заявления.
Если А верно, то Б верно.
Б верно.
Следовательно, А верно.
Такой вывод неверен даже когда п.1 и п.2 верны, так как не указано что Б может быть верным только в случае верности А. Из этого следует, что другие факторы могли вызвать Б, в то время как А не верно.

Ситуативная надстройка — это формальная логическая ошибка, заключающаяся в требовании участниками особых соображений для их же частной предпосылки. Обычно это происходит потому, что для резонности их аргумента им нужно найти выход из формирующейся логической противоречивости. Следовательно, они вводят «особый случай» или исключения для своих правил.
В то время как это допустимо в некоторых случаях, это становится формальной ошибкой, когда не предоставляется адекватного объяснения почему, конкретный случай является особым.

Скользкий уклон — это распространённая логическая ошибка, являющаяся подвидом аргумента к последствиям и заключающаяся в запрете чего-либо на основании возможности вызова им серии нежелательных последствий. Примером может служить убеждённость противников однополых браков, что легализация последних приведёт к легализации зоофилии, и прочих половых актов считаемых омерзительными или непристойными. Это также является распространённым аргументом среди противников алкоголя, основанным на идее что, единожды опьянев, человек приобретает сильную зависимость и испорченную жизнь.
В то время как скользкий уклон на самом деле может и существовать, обычно аргумент выдвигается, игнорируя возможные смягчающие факторы (как например, осознанное согласие в примере об однополых браках), таких образом делая его чересчур серьёзным доведением до абсурда.

Чучело — это логическая ошибка, заключающаяся в намеренном искажении позиции оппонента, часто используемая в спорах при простодушной публике для того, чтобы создать впечатление что аргументы оппонента могут быть повержены гораздо легче, чем на самом деле.
Название аргумента происходит от обычая тренироваться в боевых искусствах против чучел. Проблема лишь в том, что чучела не дают сдачи, не носят брони, не истекают кровью и вообще мало похожи на то, с чем вам пришлось бы столкнуться в бою. Следовательно, спорящие с чучелом — это всего лишь люди, спорящие с вымышленным оппонентом, который существует лишь у них в голове.

«Logical fallacy» redirects here. For an argument problematic for any reason, see Fallacy.

In philosophy, a formal fallacy, deductive fallacy, logical fallacy or non sequitur^[1] (; Latin for «[it] does not follow») is a pattern of reasoning rendered invalid by a flaw in its logical structure that can neatly be expressed in a standard logic system, for example propositional logic.^[2] It is defined as a deductive argument that is invalid. The argument itself could have true premises, but still have a false conclusion.^[3] Thus, a formal fallacy is a fallacy where deduction goes wrong, and is no longer a logical process. This may not affect the truth of the conclusion, since validity and truth are separate in formal logic.

While a logical argument is a non sequitur if, and only if, it is invalid, the term «non sequitur» typically refers to those types of invalid arguments which do not constitute formal fallacies covered by particular terms (e.g., affirming the consequent). In other words, in practice, «non sequitur» refers to an unnamed formal fallacy.

A special case is a mathematical fallacy, an intentionally invalid mathematical proof, often with the error subtle and somehow concealed. Mathematical fallacies are typically crafted and exhibited for educational purposes, usually taking the form of spurious proofs of obvious contradictions.

A formal fallacy is contrasted with an informal fallacy which may have a valid logical form and yet be unsound because one or more premises are false. A formal fallacy; however, may have a true premise, but a false conclusion.

Taxonomy[edit]

Prior Analytics is Aristotle’s treatise on deductive reasoning and the syllogism. The standard Aristotelian logical fallacies are:

• Fallacy of four terms (Quaternio terminorum);
• Fallacy of the undistributed middle;
• Fallacy of illicit process of the major or the minor term;
• Affirmative conclusion from a negative premise.

Other logical fallacies include:

• The self-reliant fallacy

In philosophy, the term logical fallacy properly refers to a formal fallacy—a flaw in the structure of a deductive argument, which renders the argument invalid.

It is often used more generally in informal discourse to mean an argument that is problematic for any reason, and encompasses informal fallacies as well as formal fallacies—valid but unsound claims or poor non-deductive argumentation.

The presence of a formal fallacy in a deductive argument does not imply anything about the argument’s premises or its conclusion (see fallacy fallacy). Both may actually be true, or even more probable as a result of the argument (e.g. appeal to authority), but the deductive argument is still invalid because the conclusion does not follow from the premises in the manner described. By extension, an argument can contain a formal fallacy even if the argument is not a deductive one; for instance an inductive argument that incorrectly applies principles of probability or causality can be said to commit a formal fallacy.

Affirming the consequent[edit]

Any argument that takes the following form is a non sequitur:

1. If A is true, then B is true.
2. B is true.
3. Therefore, A is true.

Even if the premise and conclusion are both true, the conclusion is not a necessary consequence of the premise. This sort of non sequitur is also called affirming the consequent.

An example of affirming the consequent would be:

1. If Jackson is a human (A), then Jackson is a mammal. (B)
2. Jackson is a mammal. (B)
3. Therefore, Jackson is a human. (A)

While the conclusion may be true, it does not follow from the premise:

1. Humans are mammals.
2. Jackson is a mammal.
3. Therefore, Jackson is a human.

The truth of the conclusion is independent of the truth of its premise – it is a ‘non sequitur’, since Jackson might be a mammal without being human. He might be an elephant.

Affirming the consequent is essentially the same as the fallacy of the undistributed middle, but using propositions rather than set membership.

Denying the antecedent[edit]

Another common non sequitur is this:

1. If A is true, then B is true.
2. A is false.
3. Therefore, B is false.

While B can indeed be false, this cannot be linked to the premise since the statement is a non sequitur. This is called denying the antecedent.

An example of denying the antecedent would be:

1. If I am Japanese, then I am Asian.
2. I am not Japanese.
3. Therefore, I am not Asian.

While the conclusion may be true, it does not follow from the premise. The statement’s declarant could be another ethnicity of Asia, e.g., Chinese, in which case the premise would be true but the conclusion false. This argument is still a fallacy even if the conclusion is true.

Affirming a disjunct[edit]

Affirming a disjunct is a fallacy when in the following form:

1. A or B is true.
2. B is true.
3. Therefore, A is not true.*

The conclusion does not follow from the premise as it could be the case that A and B are both true. This fallacy stems from the stated definition of or in propositional logic to be inclusive.

An example of affirming a disjunct would be:

1. I am at home or I am in the city.
2. I am at home.
3. Therefore, I am not in the city.

While the conclusion may be true, it does not follow from the premise. For all the reader knows, the declarant of the statement very well could be in both the city and their home, in which case the premises would be true but the conclusion false. This argument is still a fallacy even if the conclusion is true.

*Note that this is only a logical fallacy when the word «or» is in its inclusive form. If the two possibilities in question are mutually exclusive, this is not a logical fallacy. For example,

1. I am either at home or I am in the city. (but not both)
2. I am at home.
3. Therefore, I am not in the city.

Denying a conjunct[edit]

Denying a conjunct is a fallacy when in the following form:

1. It is not the case that A and B are both true.
2. B is not true.
3. Therefore, A is true.

The conclusion does not follow from the premise as it could be the case that A and B are both false.

An example of denying a conjunct would be:

1. I cannot be both at home and in the city.
2. I am not at home.
3. Therefore, I am in the city.

While the conclusion may be true, it does not follow from the premise. For all the reader knows, the declarant of the statement very well could neither be at home nor in the city, in which case the premise would be true but the conclusion false. This argument is still a fallacy even if the conclusion is true.

Illicit commutativity[edit]

Illicit commutativity is a fallacy when in the following form:

1. If A is the case, then B is the case.
2. Therefore, if B is the case, then A is the case.

The conclusion does not follow from the premise as unlike other logical connectives, the implies operator is one-way only. «P and Q» is the same as «Q and P», but «P implies Q» is not the same as «Q implies P».

An example of this fallacy is as follows:

1. If it is raining, then I have my umbrella.
2. If I have my umbrella, then it is raining.

While this may appear to be a reasonable argument, it is not valid because the first statement does not logically guarantee the second statement. The first statement says nothing like «I do not have my umbrella otherwise», which means that having my umbrella on a sunny day would render the first statement true and the second statement false.

Fallacy of the undistributed middle[edit]

The fallacy of the undistributed middle is a fallacy that is committed when the middle term in a categorical syllogism is not distributed. It is a syllogistic fallacy. More specifically it is also a form of non sequitur.

The fallacy of the undistributed middle takes the following form:

1. All Zs are Bs.
2. Y is a B.
3. Therefore, Y is a Z.

It may or may not be the case that «all Zs are Bs», but in either case it is irrelevant to the conclusion. What is relevant to the conclusion is whether it is true that «all Bs are Zs,» which is ignored in the argument.

An example can be given as follows, where B=mammals, Y=Mary and Z=humans:

1. All humans are mammals.
2. Mary is a mammal.
3. Therefore, Mary is a human.

Note that if the terms (Z and B) were swapped around in the first co-premise then it would no longer be a fallacy and would be correct.

In contrast to informal fallacy[edit]

Formal logic is not used to determine whether or not an argument is true. Formal arguments can either be valid or invalid. A valid argument may also be sound or unsound:

• A valid argument has a correct formal structure. A valid argument is one where if the premises are true, the conclusion must be true.
• A sound argument is a formally correct argument that also contains true premises.

Ideally, the best kind of formal argument is a sound, valid argument.

Formal fallacies do not take into account the soundness of an argument, but rather its validity. Premises in formal logic are commonly represented by letters (most commonly p and q). A fallacy occurs when the structure of the argument is incorrect, despite the truth of the premises.

As modus ponens, the following argument contains no formal fallacies:

1. If P then Q
2. P
3. Therefore, Q

A logical fallacy associated with this format of argument is referred to as affirming the consequent, which would look like this:

1. If P then Q
2. Q
3. Therefore, P

This is a fallacy because it does not take into account other possibilities. To illustrate this more clearly, substitute the letters with premises:

1. If it rains, the street will be wet.
2. The street is wet.
3. Therefore, it rained.

Although it is possible that this conclusion is true, it does not necessarily mean it must be true. The street could be wet for a variety of other reasons that this argument does not take into account. If we look at the valid form of the argument, we can see that the conclusion must be true:

1. If it rains, the street will be wet.
2. It rained.
3. Therefore, the street is wet.

This argument is valid and, if it did rain, it would also be sound.

If statements 1 and 2 are true, it absolutely follows that statement 3 is true. However, it may still be the case that statement 1 or 2 is not true. For example:

1. If Albert Einstein makes a statement about science, it is correct.
2. Albert Einstein states that all quantum mechanics is deterministic.
3. Therefore, it’s true that quantum mechanics is deterministic.

In this case, statement 1 is false. The particular informal fallacy being committed in this assertion is argument from authority. By contrast, an argument with a formal fallacy could still contain all true premises:

1. If an animal is a dog, then it has four legs.
2. My cat has four legs.
3. Therefore, my cat is a dog.

Although 1 and 2 are true statements, 3 does not follow because the argument commits the formal fallacy of affirming the consequent.

An argument could contain both an informal fallacy and a formal fallacy yet lead to a conclusion that happens to be true, for example, again affirming the consequent, now also from an untrue premise:

1. If a scientist makes a statement about science, it is correct.
2. It is true that quantum mechanics is deterministic.
3. Therefore, a scientist has made a statement about it.

Common examples[edit]

«Some of your key evidence is missing, incomplete, or even faked! That proves I’m right!»^[4]

«The vet can’t find any reasonable explanation for why my dog died. See! See! That proves that you poisoned him! There’s no other logical explanation!»^[5]

In the strictest sense, a logical fallacy is the incorrect application of a valid logical principle or an application of a nonexistent principle:

1. Most Rimnars are Jornars.
2. Most Jornars are Dimnars.
3. Therefore, most Rimnars are Dimnars.

This is fallacious. And so is this:

1. People in Kentucky support a border fence.
2. People in New York do not support a border fence.
3. Therefore, people in New York do not support people in Kentucky.

Indeed, there is no logical principle that states:

1. For some x, P(x).
2. For some x, Q(x).
3. Therefore, for some x, P(x) and Q(x).

An easy way to show the above inference as invalid is by using Venn diagrams. In logical parlance, the inference is invalid, since under at least one interpretation of the predicates it is not validity preserving.

People often have difficulty applying the rules of logic. For example, a person may say the following syllogism is valid, when in fact it is not:

1. All birds have beaks.
2. That creature has a beak.
3. Therefore, that creature is a bird.

«That creature» may well be a bird, but the conclusion does not follow from the premises. Certain other animals also have beaks, for example: an octopus and a squid both have beaks, some turtles and cetaceans have beaks. Errors of this type occur because people reverse a premise.^[6] In this case, «All birds have beaks» is converted to «All beaked animals are birds.» The reversed premise is plausible because few people are aware of any instances of beaked creatures besides birds—but this premise is not the one that was given. In this way, the deductive fallacy is formed by points that may individually appear logical, but when placed together are shown to be incorrect.

Non sequitur in everyday speech[edit]

In everyday speech, a non sequitur is a statement in which the final part is totally unrelated to the first part, for example:

Life is life and fun is fun, but it’s all so quiet when the goldfish die.

See also[edit]

References[edit]

Notes

Bibliography

External links[edit]

«Logical fallacy» redirects here. For an argument problematic for any reason, see Fallacy.

In philosophy, a formal fallacy, deductive fallacy, logical fallacy or non sequitur^[1] (; Latin for «[it] does not follow») is a pattern of reasoning rendered invalid by a flaw in its logical structure that can neatly be expressed in a standard logic system, for example propositional logic.^[2] It is defined as a deductive argument that is invalid. The argument itself could have true premises, but still have a false conclusion.^[3] Thus, a formal fallacy is a fallacy where deduction goes wrong, and is no longer a logical process. This may not affect the truth of the conclusion, since validity and truth are separate in formal logic.

While a logical argument is a non sequitur if, and only if, it is invalid, the term «non sequitur» typically refers to those types of invalid arguments which do not constitute formal fallacies covered by particular terms (e.g., affirming the consequent). In other words, in practice, «non sequitur» refers to an unnamed formal fallacy.

A special case is a mathematical fallacy, an intentionally invalid mathematical proof, often with the error subtle and somehow concealed. Mathematical fallacies are typically crafted and exhibited for educational purposes, usually taking the form of spurious proofs of obvious contradictions.

A formal fallacy is contrasted with an informal fallacy which may have a valid logical form and yet be unsound because one or more premises are false. A formal fallacy; however, may have a true premise, but a false conclusion.

Taxonomy[edit]

Prior Analytics is Aristotle’s treatise on deductive reasoning and the syllogism. The standard Aristotelian logical fallacies are:

• Fallacy of four terms (Quaternio terminorum);
• Fallacy of the undistributed middle;
• Fallacy of illicit process of the major or the minor term;
• Affirmative conclusion from a negative premise.

Other logical fallacies include:

• The self-reliant fallacy

In philosophy, the term logical fallacy properly refers to a formal fallacy—a flaw in the structure of a deductive argument, which renders the argument invalid.

It is often used more generally in informal discourse to mean an argument that is problematic for any reason, and encompasses informal fallacies as well as formal fallacies—valid but unsound claims or poor non-deductive argumentation.

The presence of a formal fallacy in a deductive argument does not imply anything about the argument’s premises or its conclusion (see fallacy fallacy). Both may actually be true, or even more probable as a result of the argument (e.g. appeal to authority), but the deductive argument is still invalid because the conclusion does not follow from the premises in the manner described. By extension, an argument can contain a formal fallacy even if the argument is not a deductive one; for instance an inductive argument that incorrectly applies principles of probability or causality can be said to commit a formal fallacy.

Affirming the consequent[edit]

Any argument that takes the following form is a non sequitur:

1. If A is true, then B is true.
2. B is true.
3. Therefore, A is true.

Even if the premise and conclusion are both true, the conclusion is not a necessary consequence of the premise. This sort of non sequitur is also called affirming the consequent.

An example of affirming the consequent would be:

1. If Jackson is a human (A), then Jackson is a mammal. (B)
2. Jackson is a mammal. (B)
3. Therefore, Jackson is a human. (A)

While the conclusion may be true, it does not follow from the premise:

1. Humans are mammals.
2. Jackson is a mammal.
3. Therefore, Jackson is a human.

The truth of the conclusion is independent of the truth of its premise – it is a ‘non sequitur’, since Jackson might be a mammal without being human. He might be an elephant.

Affirming the consequent is essentially the same as the fallacy of the undistributed middle, but using propositions rather than set membership.

Denying the antecedent[edit]

Another common non sequitur is this:

1. If A is true, then B is true.
2. A is false.
3. Therefore, B is false.

While B can indeed be false, this cannot be linked to the premise since the statement is a non sequitur. This is called denying the antecedent.

An example of denying the antecedent would be:

1. If I am Japanese, then I am Asian.
2. I am not Japanese.
3. Therefore, I am not Asian.

While the conclusion may be true, it does not follow from the premise. The statement’s declarant could be another ethnicity of Asia, e.g., Chinese, in which case the premise would be true but the conclusion false. This argument is still a fallacy even if the conclusion is true.

Affirming a disjunct[edit]

Affirming a disjunct is a fallacy when in the following form:

1. A or B is true.
2. B is true.
3. Therefore, A is not true.*

The conclusion does not follow from the premise as it could be the case that A and B are both true. This fallacy stems from the stated definition of or in propositional logic to be inclusive.

An example of affirming a disjunct would be:

1. I am at home or I am in the city.
2. I am at home.
3. Therefore, I am not in the city.

While the conclusion may be true, it does not follow from the premise. For all the reader knows, the declarant of the statement very well could be in both the city and their home, in which case the premises would be true but the conclusion false. This argument is still a fallacy even if the conclusion is true.

*Note that this is only a logical fallacy when the word «or» is in its inclusive form. If the two possibilities in question are mutually exclusive, this is not a logical fallacy. For example,

1. I am either at home or I am in the city. (but not both)
2. I am at home.
3. Therefore, I am not in the city.

Denying a conjunct[edit]

Denying a conjunct is a fallacy when in the following form:

1. It is not the case that A and B are both true.
2. B is not true.
3. Therefore, A is true.

The conclusion does not follow from the premise as it could be the case that A and B are both false.

An example of denying a conjunct would be:

1. I cannot be both at home and in the city.
2. I am not at home.
3. Therefore, I am in the city.

While the conclusion may be true, it does not follow from the premise. For all the reader knows, the declarant of the statement very well could neither be at home nor in the city, in which case the premise would be true but the conclusion false. This argument is still a fallacy even if the conclusion is true.

Illicit commutativity[edit]

Illicit commutativity is a fallacy when in the following form:

1. If A is the case, then B is the case.
2. Therefore, if B is the case, then A is the case.

The conclusion does not follow from the premise as unlike other logical connectives, the implies operator is one-way only. «P and Q» is the same as «Q and P», but «P implies Q» is not the same as «Q implies P».

An example of this fallacy is as follows:

1. If it is raining, then I have my umbrella.
2. If I have my umbrella, then it is raining.

While this may appear to be a reasonable argument, it is not valid because the first statement does not logically guarantee the second statement. The first statement says nothing like «I do not have my umbrella otherwise», which means that having my umbrella on a sunny day would render the first statement true and the second statement false.

Fallacy of the undistributed middle[edit]

The fallacy of the undistributed middle is a fallacy that is committed when the middle term in a categorical syllogism is not distributed. It is a syllogistic fallacy. More specifically it is also a form of non sequitur.

The fallacy of the undistributed middle takes the following form:

1. All Zs are Bs.
2. Y is a B.
3. Therefore, Y is a Z.

It may or may not be the case that «all Zs are Bs», but in either case it is irrelevant to the conclusion. What is relevant to the conclusion is whether it is true that «all Bs are Zs,» which is ignored in the argument.

An example can be given as follows, where B=mammals, Y=Mary and Z=humans:

1. All humans are mammals.
2. Mary is a mammal.
3. Therefore, Mary is a human.

Note that if the terms (Z and B) were swapped around in the first co-premise then it would no longer be a fallacy and would be correct.

In contrast to informal fallacy[edit]

Formal logic is not used to determine whether or not an argument is true. Formal arguments can either be valid or invalid. A valid argument may also be sound or unsound:

• A valid argument has a correct formal structure. A valid argument is one where if the premises are true, the conclusion must be true.
• A sound argument is a formally correct argument that also contains true premises.

Ideally, the best kind of formal argument is a sound, valid argument.

Formal fallacies do not take into account the soundness of an argument, but rather its validity. Premises in formal logic are commonly represented by letters (most commonly p and q). A fallacy occurs when the structure of the argument is incorrect, despite the truth of the premises.

As modus ponens, the following argument contains no formal fallacies:

1. If P then Q
2. P
3. Therefore, Q

A logical fallacy associated with this format of argument is referred to as affirming the consequent, which would look like this:

1. If P then Q
2. Q
3. Therefore, P

This is a fallacy because it does not take into account other possibilities. To illustrate this more clearly, substitute the letters with premises:

1. If it rains, the street will be wet.
2. The street is wet.
3. Therefore, it rained.

Although it is possible that this conclusion is true, it does not necessarily mean it must be true. The street could be wet for a variety of other reasons that this argument does not take into account. If we look at the valid form of the argument, we can see that the conclusion must be true:

1. If it rains, the street will be wet.
2. It rained.
3. Therefore, the street is wet.

This argument is valid and, if it did rain, it would also be sound.

If statements 1 and 2 are true, it absolutely follows that statement 3 is true. However, it may still be the case that statement 1 or 2 is not true. For example:

1. If Albert Einstein makes a statement about science, it is correct.
2. Albert Einstein states that all quantum mechanics is deterministic.
3. Therefore, it’s true that quantum mechanics is deterministic.

In this case, statement 1 is false. The particular informal fallacy being committed in this assertion is argument from authority. By contrast, an argument with a formal fallacy could still contain all true premises:

1. If an animal is a dog, then it has four legs.
2. My cat has four legs.
3. Therefore, my cat is a dog.

Although 1 and 2 are true statements, 3 does not follow because the argument commits the formal fallacy of affirming the consequent.

An argument could contain both an informal fallacy and a formal fallacy yet lead to a conclusion that happens to be true, for example, again affirming the consequent, now also from an untrue premise:

1. If a scientist makes a statement about science, it is correct.
2. It is true that quantum mechanics is deterministic.
3. Therefore, a scientist has made a statement about it.

Common examples[edit]

«Some of your key evidence is missing, incomplete, or even faked! That proves I’m right!»^[4]

«The vet can’t find any reasonable explanation for why my dog died. See! See! That proves that you poisoned him! There’s no other logical explanation!»^[5]

In the strictest sense, a logical fallacy is the incorrect application of a valid logical principle or an application of a nonexistent principle:

1. Most Rimnars are Jornars.
2. Most Jornars are Dimnars.
3. Therefore, most Rimnars are Dimnars.

This is fallacious. And so is this:

1. People in Kentucky support a border fence.
2. People in New York do not support a border fence.
3. Therefore, people in New York do not support people in Kentucky.

Indeed, there is no logical principle that states:

1. For some x, P(x).
2. For some x, Q(x).
3. Therefore, for some x, P(x) and Q(x).

An easy way to show the above inference as invalid is by using Venn diagrams. In logical parlance, the inference is invalid, since under at least one interpretation of the predicates it is not validity preserving.

People often have difficulty applying the rules of logic. For example, a person may say the following syllogism is valid, when in fact it is not:

1. All birds have beaks.
2. That creature has a beak.
3. Therefore, that creature is a bird.

«That creature» may well be a bird, but the conclusion does not follow from the premises. Certain other animals also have beaks, for example: an octopus and a squid both have beaks, some turtles and cetaceans have beaks. Errors of this type occur because people reverse a premise.^[6] In this case, «All birds have beaks» is converted to «All beaked animals are birds.» The reversed premise is plausible because few people are aware of any instances of beaked creatures besides birds—but this premise is not the one that was given. In this way, the deductive fallacy is formed by points that may individually appear logical, but when placed together are shown to be incorrect.

Non sequitur in everyday speech[edit]

In everyday speech, a non sequitur is a statement in which the final part is totally unrelated to the first part, for example:

Life is life and fun is fun, but it’s all so quiet when the goldfish die.

See also[edit]

References[edit]

Notes

Bibliography

External links[edit]