Как рассчитать коэффициент ошибок

Примечание

Чтобы гарантировать точный коэффициент ошибок, необходимо обычно симулировать достаточно данных, чтобы произвести по крайней мере 100 ошибок.

m = 3; n = 2^m-1; k = n-m; % Prepare to use Hamming code.
msg = randi([0 1],k*200,1); % 200 messages of k bits each
code = encode(msg,n,k,'hamming');
codenoisy = rem(code+(rand(n*200,1)>.95),2); % Add noise.
% Decode and correct some errors.
newmsg = decode(codenoisy,n,k,'hamming');
% Compute and display symbol error rates.
noisyVec = step(comm.ErrorRate,code,codenoisy);
decodedVec = step(comm.ErrorRate,msg,newmsg);
disp(['Error rate in the received code: ',num2str(noisyVec(1))])
disp(['Error rate after decoding: ',num2str(decodedVec(1))])

Error rate in the received code: 0.054286
Error rate after decoding: 0.03

a = [1 2 3]'; b = [1 4 4]';
format rat % Display fractions instead of decimals.
[snum,srate] = symerr(a,b)

[bnum,brate] = biterr(a,b)

snum =

      2      


srate =

     2/3     


bnum =

      5      


brate =

     5/9  

• Любые эффекты многопутевого исчезновения, квантования и нелинейности усилителя должны предшествовать эффектам шума в фактическом смоделированном канале.

• Приемник отлично синхронизируется с поставщиком услуг, и синхронизирующий дрожание незначительно. Поскольку шум фазы и синхронизирующий дрожание является медленными процессами, они уменьшают применимость полуаналитического метода к системе связи.

• Бесшумная симуляция не имеет никаких ошибок в полученном сигнальном созвездии. Искажения из источников кроме шума должны быть достаточно умеренными, чтобы сохранить каждую точку сигнала в ее правильной области решения. Если дело обстоит не так, расчетный BER является слишком низким. Например, если смоделированная система имеет вращение фазы, которое помещает полученные очки сигнала за пределами их соответствующих областей решения, полуаналитический метод не подходит, чтобы предсказать производительность системы.

1. Сгенерируйте сигнал сообщения, содержащий, по крайней мере, символы ^ML, где M является размером алфавита модуляции, и L является длиной импульсной характеристики канала в символах. Общий подход должен начать с увеличенного бинарного псевдошума (PN) последовательность общей длины _(log2M)ML. Увеличенная псевдошумовая последовательность является псевдошумовой последовательностью с дополнительным добавленным нулем, который делает распределение единиц и нулей равным.

2. Модулируйте поставщика услуг с сигналом сообщения использование полосовой модуляции. Поддерживаемые типы модуляции перечислены на странице с описанием для semianalytic. Сформируйте результирующий сигнал с формированием меандра, с помощью фактора сверхдискретизации, что вы будете дальнейшее использование, чтобы отфильтровать модулируемый сигнал. Сохраните результат этого шага как txsig для дальнейшего использования.

3. Отфильтруйте модулируемый сигнал с фильтром передачи. Этот фильтр часто является повышенным фильтром косинуса квадратного корня, но можно также использовать Баттерворта, функцию Бесселя, Чебышевский тип 1 или 2, эллиптического, или более общего КИХ или БИХ-фильтр. Если вы используете повышенный фильтр косинуса квадратного корня, используйте его на несверхдискретизированном модулируемом сигнале и укажите, что сверхдискретизация включает функцию фильтрации. Если вы используете другой тип фильтра, можно применить его к rectangularly сигналу импульсной формы.

4. Запустите пропущенный сигнал через бесшумный канал. Этот канал может включать многопутевые исчезающие эффекты, сдвиги фазы, нелинейность усилителя, квантование и дополнительную фильтрацию, но это не должно включать шум. Сохраните результат этого шага как rxsig для дальнейшего использования.

5. Вызовите semianalytic функция с помощью txsig и rxsig данные из более ранних шагов. Задайте получить фильтр как пару входных параметров, если вы не хотите использовать фильтр функции по умолчанию. Функция фильтрует rxsig и затем определяет вероятность появления ошибки каждого полученного очка сигнала путем аналитичного применения Гауссова шумового распределения к каждой точке. Функциональные средние значения вероятности появления ошибки по целому полученному сигналу определить полную вероятность появления ошибки. Если вероятность появления ошибки, вычисленная таким образом, является вероятностью появления ошибки символа, функция преобразует ее в небольшой коэффициент ошибок, обычно путем принятия Грэя, кодирующего. Функция возвращает частоту ошибок по битам (или, в случае модуляции DQPSK, верхней границы на частоте ошибок по битам).

M = 16; % Alphabet size of modulation
L = 1; % Length of impulse response of channel
msg = [0:M-1 0]; % M-ary message sequence of length > M^L

modsig = qammod(msg',M); % Modulate data
Nsamp = 16;
modsig = rectpulse(modsig,Nsamp); % Use rectangular pulse shaping.

txsig = modsig; % No filter in this example

rxsig = txsig*exp(1i*pi/180); % Static phase offset of 1 degree

num = ones(Nsamp,1)/Nsamp;
den = 1;
EbNo = 0:20; % Range of Eb/No values under study
ber = semianalytic(txsig,rxsig,'qam',M,Nsamp,num,den,EbNo);

% For comparison, calculate theoretical BER.
bertheory = berawgn(EbNo,'qam',M);

% Plot computed BER and theoretical BER.
figure; semilogy(EbNo,ber,'k*');
hold on; semilogy(EbNo,bertheory,'ro');
title('Semianalytic BER Compared with Theoretical BER');
legend('Semianalytic BER with Phase Offset',...
    'Theoretical BER Without Phase Offset','Location','SouthWest');
hold off;

coderate = 1/4; % Code rate

dspec.dfree = 10; % Minimum free distance of code
dspec.weight = [1 0 4 0 12 0 32 0 80 0 192 0 448 0 1024 ...
    0 2304 0 5120 0]; % Distance spectrum of code
EbNo = 3:0.5:8;
berbound = bercoding(EbNo,'conv','soft',coderate,dspec);

semilogy(EbNo,berbound)
xlabel('E_b/N_0 (dB)'); 
ylabel('Upper Bound on BER');
title('Theoretical Bound on BER for Convolutional Coding');
grid on;

Ссылки

[1] Proakis, J. G. цифровая связь, 4-й Эд., McGraw-Hill, 2001.

[2] Frenger, Приятель, Приятель Ортен, и Тони Оттоссон, «Сверточные коды с Оптимальным Спектром Расстояния», Коммуникационные Буквы IEEE, Издание 3, № 11, ноябрь 1999, стр 317-319

rng('default') % Set random number seed for repeatability
M = 8;
EbNo = 0:13;
[ber, ser] = berawgn(EbNo,'pam',M);

semilogy(EbNo,ser,'r');
xlabel('E_b/N_0 (dB)');
ylabel('Symbol Error Rate');
grid on;

n = 10000; % Number of symbols to process
k = log2(M); % Number of bits per symbol
snr = EbNo+3+10*log10(k);
ynoisy = zeros(n,length(snr));
z = zeros(n,length(snr));
berVec = zeros(3,length(EbNo));

awgnchan = comm.AWGNChannel('NoiseMethod', 'Signal to noise ratio (SNR)');
errcalc = comm.ErrorRate;

x = randi([0 M-1],n,1); % Create message signal.
y = pammod(x,M); % Modulate.
awgnchan.SignalPower = (real(y)' * real(y))/ length(real(y));

for jj = 1:length(snr)
    reset(errcalc)
    awgnchan.SNR = snr(jj); % Assign Channel SNR
    ynoisy(:,jj) = awgnchan(real(y)); % Add AWGN
    z(:,jj) = pamdemod(complex(ynoisy(:,jj)),M); % Demodulate.
    
    % Compute symbol error rate from simulation.
    berVec(:,jj) = errcalc(x,z(:,jj));
end

hold on;
semilogy(EbNo,berVec(1,:),'b.');
legend('Theoretical SER','Empirical SER');
title('Comparing Theoretical and Empirical Error Rates');
hold off;

• Используя Полуаналитический Метод, который также иллюстрирует

  • Графический вывод двух наборов данных по одной паре осей

  • Добавление заголовка

  • Добавление легенды

• Графический вывод Теоретических Коэффициентов ошибок, который также иллюстрирует

  • Добавление подписей по осям

  • Добавление линий сетки

• Настройте различные соответствующие аспекты процесса подбора кривых, такие как тип функции закрытой формы (из списка предварительно установленного выбора) раньше генерировал подгонку.

• Отобразите эмпирические данные на графике наряду с кривой это berfit подгонки к данным.

• Интерполируйте точки на кривой по экспериментальным точкам между значениями _Eb/N0 в вашем наборе эмпирических данных, чтобы сделать график более сглаженным взглядом.

• Соберите релевантную информацию о подгонке, такой как численные значения точек вдоль кривой по экспериментальным точкам и коэффициентов подходящего выражения.

Примечание

berfit функция предназначается для аппроксимирования кривыми или интерполяции, не экстраполяции. Экстраполирование данных о BER вне порядка величины ниже наименьшего эмпирического значения BER по сути ненадежно.

Инициализируйте параметры симуляции

Задайте длину сообщения входного сигнала, порядок модуляции, область значений значений Eb/N0, чтобы рассмотреть, и минимальное количество ошибок, которые должны произойти, прежде чем симуляция вычислит коэффициент ошибок для этого значение Eb/N0. Предварительно выделите переменные для результатов и промежуточных результатов.

Для статистически точных результатов коэффициента ошибок минимальное количество ошибок должно быть на порядке 100, но эта симуляция использует небольшое количество ошибок сократить время выполнения и проиллюстрировать, как аппроксимирование кривыми может сгладить грубый набор данных.

siglen = 100000; % Number of bits in each trial
M = 2; % DBPSK is binary.
EbN0vec = 0:5; % Vector of EbN0 values
minnumerr = 5; % Compute BER only after 5 errors occur.
numEbN0 = length(EbN0vec); % Number of EbN0 values

ber = zeros(1,numEbN0); % final BER values
berVec = zeros(3,numEbN0); % Updated BER values
intv = cell(1,numEbN0); % Cell array of confidence intervals

Создайте Систему калькулятора коэффициента ошибок object™.

errorCalc = comm.ErrorRate;

Цикл симуляции

Симулируйте модулируемую систему связи DBPSK и вычислите BER с помощью for цикл, чтобы варьироваться значение Eb/N0. Внутренний while цикл гарантирует, что минимальное количество битовых ошибок происходит для каждого значения Eb/N0. Статистические данные коэффициента ошибок сохранены для каждого значения Eb/N0, чтобы использовать когда аппроксимирование кривыми и графический вывод.

% Loop over the vector of EbN0 values.
for jj = 1:numEbN0
    EbN0 = EbN0vec(jj);
    snr = EbN0; % Because of binary modulation
    reset(errorCalc)
    awgnChan.SNR = snr; % Assign Channel SNR
    
    while (berVec(2,jj) < minnumerr)
        msg = randi([0,M-1],siglen,1); % Generate message sequence
        %        txsig = step(hMod,msg); % Modulate
        txsig = dpskmod(msg,M); % Modulate
        awgnChan.SignalPower = (txsig'*txsig)/length(txsig); % Calculate and assign signal power
        %        rxsig = awgnChan(txsig); % Add noise.
        rxsig = awgn(txsig,snr,'measured'); % Add noise.
        %        decodmsg = step(hDemod, rxsig); % Demodulate.
        decodmsg = dpskdemod(rxsig,M); % Demodulate.
        berVec(:,jj) = errorCalc(msg,decodmsg); % Calculate BER
    end

Используйте berconfint вычислить коэффициент ошибок в 98%-м доверительном интервале для значения Eb/N0.

    [ber(jj), intv1] = berconfint(berVec(2,jj),berVec(3,jj),0.98);
    intv{jj} = intv1;
    disp(['EbN0 = ' num2str(EbN0) ' dB, ' num2str(berVec(2,jj)) ...
        ' errors, BER = ' num2str(ber(jj))])
end

EbN0 = 0 dB, 18392 errors, BER = 0.18392
EbN0 = 1 dB, 14307 errors, BER = 0.14307
EbN0 = 2 dB, 10190 errors, BER = 0.1019
EbN0 = 3 dB, 6940 errors, BER = 0.0694
EbN0 = 4 dB, 4151 errors, BER = 0.04151
EbN0 = 5 dB, 2098 errors, BER = 0.02098

Используйте berfit построить лучшую кривую по экспериментальным точкам, интерполируя, чтобы получить сглаженный график. Добавьте доверительные интервалы в график.

fitEbN0 = EbN0vec(1):0.25:EbN0vec(end); % Interpolation values
berfit(EbN0vec,ber,fitEbN0);
hold on;
for jj=1:numEbN0
    semilogy([EbN0vec(jj) EbN0vec(jj)],intv{jj},'g-+');
end
hold off;

• Средство просмотра данных наверху. Это первоначально пусто.

  

  После того, как вы дадите BERTool команду генерировать один или несколько наборов данных BER, они появляются в средстве просмотра данных. Пример, который показывает, как взгляд наборов данных в средстве просмотра данных находится в Примере: Используя Симуляцию MATLAB с BERTool.

• Набор вкладок на нижней части. Пометил Theoretical, Semianalytic и Monte Carlo, вкладки соответствуют различным методам, которыми BERTool может сгенерировать данные о BER.

  

  Примечание

  При использовании BERTool, чтобы сравнить теоретические результаты и результаты Монте-Карло, предоставленная модель Simulink должна смоделировать точно систему, заданную параметрами на вкладке Theoretical.

  Чтобы узнать больше о каждом из методов, смотрите

  • Вычисление теоретического BERs

  • Используя полуаналитический метод, чтобы вычислить BERs

  • Запустите симуляции MATLAB или запущенные симуляции Simulink

• Отдельное Окно рисунка BER, которое отображает некоторых или все наборы данных BER, которые перечислены в средстве просмотра данных. BERTool создает Окно фигуры BER после того, как это имеет по крайней мере один набор данных, чтобы отобразиться, таким образом, вы не видите Окно рисунка BER, когда вы открываете сначала BERTool. Для примера того, как Окно рисунка BER выглядит, смотрите Пример: Используя Теоретическую Вкладку в BERTool.

• Если вы выбираете набор данных в средстве просмотра данных, BERTool реконфигурировал вкладки, чтобы отразить параметры, сопоставленные с тем набором данных, и также подсвечивает соответствующие данные в Окне рисунка BER. Это полезно, если средство просмотра данных отображает несколько наборов данных, и вы хотите вспомнить значение и источник каждого набора данных.

• Если вы кликаете по данным, отображенным на графике в Окне рисунка BER, BERTool реконфигурировал вкладки, чтобы отразить параметры, сопоставленные с теми данными, и также подсвечивает соответствующий набор данных в средстве просмотра данных.

  Примечание

  Вы не можете нажать на точку данных, в то время как BERTool генерирует результаты симуляции Монте-Карло. Необходимо ожидать, пока инструмент не генерирует все точки данных прежде, чем щелкнуть для получения дополнительной информации.

• Если вы конфигурируете вкладку Semianalytic или Theoretical способом, которая уже отражается в существующем наборе данных, BERTool подсвечивает что набор данных в средстве просмотра данных. Это препятствует тому, чтобы BERTool копировал свои расчеты и свои записи в средстве просмотра данных, все еще показывая вам результаты, которые вы запросили.

• Если вы закрываете Окно рисунка BER, то можно вновь открыть его путем выбора из меню в BERTool.

• Если вы выбираете опции в средстве просмотра данных, которые влияют на график BER, Окно рисунка BER сразу отражает ваши выборы. Такие опции относятся к именам набора данных, доверительным интервалам, аппроксимированию кривыми, и присутствию или отсутствию определенных наборов данных в графике BER.

Примечание

Если вы сохраняете Окно рисунка BER с помощью меню окна, получившийся файл содержит содержимое окна, но не данных BERTool, которые привели к графику. Чтобы сохранить целый сеанс BERTool, смотрите Сохранение Сеанса BERTool.

1. Откройте BERTool и перейдите к вкладке Theoretical.

   

2. Установите параметры, чтобы отразить систему, эффективность которой вы хотите анализировать. Некоторые параметры отображаются и активны только, когда другие параметры имеют определенные значения. Смотрите Доступные Наборы Теоретических Данных о BER для деталей.

3. Нажмите Plot.

1. Откройте BERTool и перейдите к вкладке Theoretical.

2. Установите параметры как показано в следующем рисунке.

   

3. Нажмите Plot.

   BERTool создает запись в средстве просмотра данных и отображает данные на графике в Окне рисунка BER. Даже при том, что параметры запрашивают, чтобы _Eb/N0 подошли 18, BERTool строит только те значения BER, которые являются ^{по крайней мере 10-8}. Следующие фигуры иллюстрируют этот шаг.

   

   

4. Измените параметр Modulation order в 16, и нажмите Plot.

   BERTool создает другую запись в средстве просмотра данных и отображает новые данные на графике в том же Окне рисунка BER (не изображенный).

5. Измените параметр Modulation order в 64, и нажмите Plot.

   BERTool создает другую запись в средстве просмотра данных и отображает новые данные на графике в том же Окне рисунка BER, как показано на следующих рисунках.

   

   

6. Чтобы вспомнить, какое значение Modulation order соответствует данной кривой, кликните по кривой. BERTool отвечает путем корректировки параметров во вкладке Theoretical, чтобы отразить значения, которые соответствуют той кривой.

7. Чтобы удалить последнюю кривую из графика (но не из средства просмотра данных), снимите флажок в последней записи средства просмотра данных в столбце Plot. Чтобы восстановить кривую к графику, установите флажок снова.

• блокируйтесь и сверточное кодирование с декодированием трудного решения для всех модуляций кроме CPFSK

• блочное кодирование с декодированием мягкого решения для всех двоичных модуляций (включая 4-PSK и 4-QAM) кроме CPFSK, некогерентного неортогонального FSK и некогерентного MSK

• сверточное кодирование с декодированием мягкого решения для всех двоичных модуляций (включая 4-PSK и 4-QAM) кроме CPFSK

• незакодированный недифференцированно закодированный 2-PSK с ошибками синхронизации

• berawgn — Для систем без кодирования и совершенной синхронизации

• bercoding — Для систем с кодированием канала

• bersync — Для систем с модуляцией BPSK, никаким кодированием и несовершенной синхронизацией

1. Настройте переданные и полученные сигналы. Сгенерируйте сигнал сообщения длины> = M ^L. Модулируйте сигнал сообщения использование полосовой модуляции. Примените формирование импульса без дальнейшей фильтрации передачи. Передайте сигнал передачи через бесшумный канал.

   M = 16; % Alphabet size of modulation
   L = 1; % Length of impulse response of channel
   msg = [0:M-1 0]; % M-ary message sequence of length > M^L
   
   modsig = qammod(msg,M); % Use 16-QAM.
   
   Nsamp = 16;
   modsig = rectpulse(modsig,Nsamp); % Use rectangular pulse shaping.
   txsig = modsig; % No filter in this example
   
   rxsig = txsig*exp(j*pi/180); % Static phase offset of 1 degree

2. Откройте BERTool и перейдите к вкладке Semianalytic.

3. Установите параметры как показано в следующем рисунке.

   

4. Нажмите Plot.

1. Сгенерируйте сигнал сообщения, содержащий, по крайней мере, символы ^ML, где M является размером алфавита модуляции, и L является длиной импульсной характеристики канала в символах. Общий подход должен начать с увеличенного бинарного псевдошума (PN) последовательность общей длины _(log2M)ML. Увеличенная псевдошумовая последовательность является псевдошумовой последовательностью с дополнительным добавленным нулем, который делает распределение единиц и нулей равным.

2. Модулируйте поставщика услуг с сигналом сообщения использование полосовой модуляции. Поддерживаемые типы модуляции перечислены на странице с описанием для semianalytic. Сформируйте результирующий сигнал с формированием меандра, с помощью фактора сверхдискретизации, что вы будете дальнейшее использование, чтобы отфильтровать модулируемый сигнал. Сохраните результат этого шага как txsig для дальнейшего использования.

3. Отфильтруйте модулируемый сигнал с фильтром передачи. Этот фильтр часто является повышенным фильтром косинуса квадратного корня, но можно также использовать Баттерворта, функцию Бесселя, Чебышевский тип 1 или 2, эллиптического, или более общего КИХ или БИХ-фильтр. Если вы используете повышенный фильтр косинуса квадратного корня, используйте его на несверхдискретизированном модулируемом сигнале и укажите, что сверхдискретизация включает функцию фильтрации. Если вы используете другой тип фильтра, можно применить его к rectangularly сигналу импульсной формы.

4. Запустите пропущенный сигнал через бесшумный канал. Этот канал может включать многопутевые исчезающие эффекты, сдвиги фазы, нелинейность усилителя, квантование и дополнительную фильтрацию, но это не должно включать шум. Сохраните результат этого шага как rxsig для дальнейшего использования.

5. На вкладке Semianalytic BERTool введите параметры как в приведенную ниже таблицу.

   ‘ParameterName’	Значение
   Eb/No range	Вектор, который перечисляет значения Eb/N0, для которого вы хотите собрать данные о BER. Значение в этом поле может быть выражением MATLAB или именем переменной в рабочем пространстве MATLAB.
   Modulation type	Эти параметры описывают схему модуляции, которую вы использовали ранее в этой процедуре.
   Modulation order
   Differential encoding	Этот флажок, который отображается и активен для MSK и модуляции PSK, позволяет вам выбрать между дифференциальным и недифференциальным кодированием.
   Samples per symbol	Количество выборок на символ в переданном сигнале. Это значение является также частотой дискретизации переданных и полученных сигналов в Гц.
   Transmitted signal	txsig сигнализируйте, что вы сгенерировали ранее в этой процедуре
   Received signal	rxsig сигнализируйте, что вы сгенерировали ранее в этой процедуре
   Numerator	Коэффициенты фильтра приемника, что BERTool применяется к полученному сигналу
   Denominator

   Примечание

   Непротиворечивость среди значений в графический интерфейсе пользователя важна. Например, если сигнал, на который ссылаются в поле Transmitted signal, был сгенерирован с помощью DPSK, и вы устанавливаете Modulation type на MSK, результаты не могут быть значимыми.

6. Нажмите Plot.

• Фильтры rxsig и затем определяет вероятность появления ошибки каждого полученного очка сигнала путем аналитичного применения Гауссова шумового распределения к каждой точке. BERTool составляет в среднем вероятности появления ошибки по целому полученному сигналу определить полную вероятность появления ошибки. Если вероятность появления ошибки, вычисленная таким образом, является вероятностью появления ошибки символа, BERTool преобразует ее в небольшой коэффициент ошибок, обычно путем принятия Грэя, кодирующего. (Если тип модуляции является DQPSK или перекрестным QAM, результатом является верхняя граница на частоте ошибок по битам, а не самой частоте ошибок по битам.)

• Вводит получившиеся данные о BER в средство просмотра данных окна BERTool.

• Отображает получившиеся данные о BER на графике в Окне рисунка BER.

1. Откройте BERTool и перейдите к вкладке Monte Carlo. (Параметры по умолчанию зависят от того, установили ли вам программное обеспечение Communications Toolbox. Также обратите внимание, что поле BER variable name применяется только к моделям Simulink.)

2. Установите параметры как показано в следующем рисунке.

   

3. Нажмите Run.

   BERTool запускает функцию симуляции однажды для каждого заданного значения _Eb/N0 и собирает данные о BER. (В то время как BERTool занят этой задачей, он не может обработать определенные другие задачи, включая отображение на графике данных из других вкладок графический интерфейса пользователя.)

   Затем BERTool создает листинг в средстве просмотра данных.

   

   BERTool отображает данные на графике в Окне рисунка BER.

   

4. Чтобы изменить область значений _Eb/N0 при сокращении количества битов, обработанных в каждом случае, введите [5 5.2 5.3] в поле Eb/No range введите 1e5 в поле Number of bits, и нажимают Run.

   BERTool запускает функцию симуляции снова для каждого нового значения _Eb/N0 и собирает новые данные о BER. Затем BERTool создает другой листинг в средстве просмотра данных.

   

   BERTool отображает данные на графике в Окне рисунка BER, настраивая горизонтальную ось, чтобы хранить новые данные.

   

   Две точки, соответствующие 5 дБ от этих двух наборов данных, отличаются, потому что меньшее значение Number of bits во второй симуляции заставило симуляцию заканчиваться прежде, чем наблюдать много ошибок. Чтобы узнать больше о критериях что использование BERTool для конечных симуляций, смотрите Варьирование Критерия остановки.

Примечание

Можно также использовать кнопку Stop в BERTool, чтобы остановить ряд симуляций преждевременно, пока функция настраивается, чтобы обнаружить и реагировать на нажатие кнопки.

• Одно значение от вектора Eb/No range каждый раз BERTool вызывает функцию симуляции

• Значение Number of errors

• Значение Number of bits

• Частота ошибок по битам симуляции

• Количество битов, обработанных при вычислении BER

• Симулируйте систему связи для значения _Eb/N0, заданного в первом входном параметре.

• Прекратите симулировать, когда количество ошибок или количество обработанных битов будут равняться или будут превышать соответствующий порог, заданный во втором или третьем входном параметре, соответственно.

• Обнаружьте, нажимаете ли вы Stop in BERTool и прерываете симуляцию в этом случае.

function [ber, numBits] = bertooltemplate(EbNo, maxNumErrs, maxNumBits)
% Import Java class for BERTool.
import com.mathworks.toolbox.comm.BERTool;

% Initialize variables related to exit criteria.
berVec = zeros(3,1); % Updated BER values

% --- Set up parameters. ---
% --- INSERT YOUR CODE HERE.
% Simulate until number of errors exceeds maxNumErrs
% or number of bits processed exceeds maxNumBits.
while((berVec(2) < maxNumErrs) && (berVec(3) < maxNumBits))

   % Check if the user clicked the Stop button of BERTool.
   if (BERTool.getSimulationStop)
      break;
   end

   % --- Proceed with simulation.
   % --- Be sure to update totErr and numBits.
   % --- INSERT YOUR CODE HERE.
end % End of loop

% Assign values to the output variables.
ber = berVec(1);
numBits = berVec(3);

1. Скопируйте шаблон с Шаблона для Функции Симуляции в новый файл MATLAB в редакторе MATLAB. Сохраните его в папке на своем пути MATLAB с помощью имени файла bertool_simfcn.

2. Из исходного примера следующие линии являются задачами настройки. Они изменяются из исходного примера, чтобы использовать входные параметры, которые BERTool предоставляет функции, вместо того, чтобы задать переменные, такие как EbNovec и numerrmin непосредственно.

   % Set up initial parameters.
   siglen = 1000; % Number of bits in each trial
   M = 2; % DBPSK is binary.
   snr = EbNo; % Because of binary modulation
   % ErrorRate calculator System object to compare decoded symbols to the
   % original transmitted symbols.
   errorCalc = comm.ErrorRate;
   

   Поместите эти строки кода в разделе шаблона отметили Set up parameters.

3. Из исходного примера следующие линии являются базовыми задачами симуляции, после того, как вся настройка работает, был выполнен.

   msg = randi([0,M-1], siglen, 1); % Generate message sequence.
   txsig = dpskmod(msg,M); % Modulate.
   hChan.SignalPower = (txsig'*txsig)/length(txsig);  % Calculate and
                                                   % assign signal power
   rxsig = awgn(txsig,snr,'measured'); % Add noise.
   decodmsg = dpskdemod(rxsig,M); % Demodulate.
   berVec = errorCalc(msg,decodmsg); % Calculate BER

   Поместите код для этих базовых задач симуляции в разделе шаблона отметил Proceed with simulation.

1. Откройте BERTool и перейдите к вкладке Monte Carlo.

2. Установите параметры на вкладке Monte Carlo как показано в следующем рисунке.

   

3. Нажмите Run.

   BERTool тратит результаты вычисления некоторого времени и затем строит их. Они, кажется, не падают вдоль плавной кривой, потому что симуляция потребовала только пяти ошибок для каждого значения в EbNo.

   

4. Чтобы соответствовать кривой к серии точек в Окне рисунка BER, выберите поле рядом с Fit в средстве просмотра данных.

   BERTool строит кривую как показано в следующем рисунке.

   

Примечание

Чтобы использовать модели Simulink в BERTool, у вас должна быть лицензия Simulink. Программное обеспечение Communications Toolbox настоятельно рекомендовано. Остальная часть этого раздела принимает, что у вас есть лицензия и на Simulink и на приложения Communications Toolbox.

1. Откройте BERTool и перейдите к вкладке Monte Carlo. Имя файла модели, commgraycode.mdl, появляется как параметр Simulation MATLAB file or Simulink model. (Если viterbisim.m появляется там, выберите, чтобы указать, что программное обеспечение Communications Toolbox установлено.)

2. Нажмите Run.

   BERTool загружает модель в память (который в свою очередь инициализирует несколько переменных в рабочем пространстве MATLAB), запускает симуляцию однажды для каждого значения _Eb/N0 и собирает данные о BER. BERTool создает листинг в средстве просмотра данных.

   

   BERTool отображает данные на графике в Окне рисунка BER.

   

3. Чтобы соответствовать кривой к серии точек в Окне рисунка BER, выберите поле рядом с Fit в средстве просмотра данных.

   BERTool строит кривую, как ниже.

   

4. Чтобы указать на 99%-й доверительный интервал вокруг каждой точки в данных моделирования, установите Confidence Level на 99% в средстве просмотра данных.

   BERTool отображает значение погрешности, чтобы представлять доверительные интервалы, как ниже.

   

• Блок канала должен использовать переменную EbNo вместо трудно закодированного значения для _Eb/N0.

• Симуляция должна остановиться, когда ошибочное количество достигает значения переменной maxNumErrs или когда количество обработанных битов достигает значения переменной maxNumBits, какой бы ни происходит сначала.

  Можно сконфигурировать блок Error Rate Calculation в программном обеспечении Communications Toolbox, чтобы остановить симуляцию на основе таких критериев.

• Симуляция должна отправить данные об уровне конечной погрешности в рабочее пространство MATLAB как переменная, имя которой вы вводите в поле BER variable name в BERTool. Переменная должна быть трехэлементным вектором, который перечисляет BER, количество битовых ошибок и количество обработанных битов.

  Этот трехэлементный векторный формат поддерживается блоком Error Rate Calculation.

• Чтобы избегать использования имени неопределенной переменной в диалоговом окне для блока Simulink на шагах, которые следуют, настройте переменные в рабочем пространстве MATLAB с помощью команды, такие как та ниже.

  EbNo = 0; maxNumErrs = 100; maxNumBits = 1e8;
  

  Вы можете также хотеть поместить ту же команду в коллбэк функции предварительной нагрузки модели, инициализировать переменные, если вы вновь открыли модель в будущем сеансе работы с MATLAB.

  Когда вы используете BERTool, он вводит фактические значения на основе того, что вы вводите в графический интерфейс пользователя, таким образом, начальные значения выше несколько произвольны.

• Чтобы смоделировать канал, используйте блок AWGN Channel в программном обеспечении Communications Toolbox этими параметрами:

  • Mode = Signal to noise ratio (Eb/No)

  • Eb/No = EbNo

  

• Чтобы вычислить коэффициент ошибок, используйте блок Error Rate Calculation в программном обеспечении Communications Toolbox этими параметрами:

  • Проверяйте Stop simulation.

  • Target number of errors = maxNumErrs

  • Maximum number of symbols = maxNumBits

  

• Чтобы отправить данные от блока Error Rate Calculation до рабочего пространства MATLAB, установите Output data на Port, присоедините блок To Workspace (Simulink) и установите параметр Limit data points to last последнего блока на 1. Параметр Variable name в блоке To Workspace (Simulink) должен совпадать со значением, которое вы вводите в поле BER variable name BERTool.

  Совет

  Больше чем один блок To Workspace (Simulink) доступен. Обязательно выберите To Workspace (Simulink) из подбиблиотеки DSP System Toolbox™ / Sinks.

• Если ваша модель вычисляет коэффициент ошибок символа вместо небольшого коэффициента ошибок, используйте блок Integer to Bit Converter в программном обеспечении Communications Toolbox, чтобы преобразовать символы вдребезги.

• Обрабатываются основанные на системе координат симуляции, часто запускаемые быстрее, чем основанные на выборке симуляции для того же количества битов. Количество ошибок или количество обработанных битов могут превысить значения, которые вы вводите в BERTool, потому что симуляция всегда обрабатывает установленную сумму данных в каждой системе координат.

• Если у вас есть существующая модель, которая использует блок AWGN Channel с помощью параметра Mode кроме Signal to noise ratio (Eb/No), можно адаптировать блок, чтобы использовать режим Eb/No вместо этого. Чтобы узнать о том, как различные режимы блока связаны друг с другом, нажмите кнопку Help блока AWGN Channel, чтобы просмотреть онлайновую страницу с описанием.

• Если ваша модель использует функцию предварительной нагрузки или другой коллбэк, чтобы инициализировать переменные в рабочем пространстве MATLAB после загрузки, убедитесь, прежде чем вы будете использовать кнопку Run в BERTool, что одно из этих условий соблюдают:

  • Модель не находится в настоящее время в памяти. В этом случае BERTool загружает модель в память и запускает функции обратного вызова.

  • Модель находится в памяти (ли в окне или не), и переменные неповреждены.

  Если вы очищаете или перезаписываете переменные модели и хотите восстановить их значения перед использованием кнопки Run в BERTool, можно использовать bdclose функция в командном окне MATLAB, чтобы очистить модель из памяти. Это заставляет BERTool перезагружать модель после того, как вы нажмете Run. Точно так же, если вы обновляете свою рабочую область путем издания clear all или clear variables команда, необходимо также очистить модель из памяти при помощи bdclose all.

1. Откройте модель путем ввода следующей команды в командное окно MATLAB.

   

2. Чтобы инициализировать параметры в рабочем пространстве MATLAB и избегать использования неопределенных переменных как параметров блоков, введите следующую команду в командное окно MATLAB.

   EbNo = 0; maxNumErrs = 100; maxNumBits = 1e8;
   

3. Чтобы гарантировать, что BERTool использует правильное количество шума каждый раз, это запускает симуляцию, откройте диалоговое окно для блока AWGN Channel путем двойного клика по блоку. Проверьте, что Es/No установлен в EbNo и нажмите OK. В этой конкретной модели _Es/N0 эквивалентен _Eb/N0, потому что тип модуляции является BPSK.

4. Гарантировать, что BERTool использует правильный критерий остановки для каждой итерации,

   • Откройте диалоговое окно для блока Error Rate Calculation. Проверьте, что Target number of errors установлен в maxNumErrs, и что Maximum number of symbols установлен в maxNumBits. Нажмите OK.

   • Время остановки симуляции должно быть установлено в Inf.

5. Позволять BERTool получить доступ к результатам BER, которые блок Error Rate Calculation вычисляет, блок To Workspace (Simulink), BER, соединяется с выходом блока Error Rate Calculation.

   Совет

   Больше чем один блок To Workspace (Simulink) доступен. Обязательно выберите To Workspace (Simulink) из подбиблиотеки DSP System Toolbox / Sinks.

1. Откройте BERTool и перейдите к вкладке Monte Carlo.

2. Установите параметры на вкладке Monte Carlo как показано в следующем рисунке.

   

3. Нажмите Run.

   BERTool тратит результаты вычисления некоторого времени и затем строит их.

   

4. Чтобы сравнить эти результаты симуляции с теоретическими результатами, перейдите к вкладке Theoretical в BERTool и установите параметры как показано ниже.

   

5. Нажмите Plot.

   BERTool строит теоретическую кривую в Окне рисунка BER наряду с более ранними результатами симуляции.

   

1. В средстве просмотра данных выберите набор данных, который вы хотите экспортировать.

2. Выберите .

   

3. Установите Export to указывать на формат и место назначения данных.

   1. Если вы хотите повторно импортировать данные в BERTool позже, необходимо выбрать Workspace structure или MAT-file structure создать структуру в рабочем пространстве MATLAB или MAT-файле, соответственно.

      Появляется новое поле под названием Structure name. Установите его на имя, которое вы хотите, чтобы BERTool использовал для структуры, которую это создает.

      Если вы выбрали Workspace structure и вы хотите, чтобы BERTool использовал ваше выбранное имя переменной, даже если переменная тем именем уже существует в рабочей области, выберите Overwrite variables.

   2. Если вы не должны повторно импортировать данные в BERTool позже, удобный способ получить доступ к данным вне BERTool состоит в том, чтобы иметь BERTool, создают пару массивов в рабочем пространстве MATLAB. Один массив содержит значения _Eb/N0, в то время как другой массив содержит значения BER. Чтобы выбрать эту опцию, установите Export to на Workspace arrays.

      Затем введите два имен переменных в полях под Variable names.

      Если вы хотите, чтобы BERTool использовал ваши выбранные имена переменных, даже если переменные теми именами уже существуют в рабочей области, выберите Overwrite variables.

4. Нажмите OK. Если вы выбрали MAT-file structure, BERTool предлагает вам путь к MAT-файлу, который вы хотите создать.

• ber0.data{1} перечисляет значения _Eb/N0.

• ber0.data{2} перечисляет значения BER, соответствующие каждому из значений _Eb/N0.

• ber0.data{3} указывает, для симуляции или полуаналитических результатов, сколько битов BERTool обработал при вычислении каждого из соответствующих значений BER.

• Чтобы переименовать набор данных в средстве просмотра данных, дважды кликните его имя в столбце BER Data Set и введите новое имя.

  

• Чтобы удалить набор данных из средства просмотра данных, выберите его и выберите .

  Примечание

  Если набор данных произошел из вкладки Semianalytic или Theoretical, BERTool удаляет данные, не прося подтверждение. Вы не можете отменить эту операцию.

• Чтобы переместить столбец в средство просмотра данных, перетащите заголовок столбца налево или направо с мышью. Например, изображение ниже показов мышь, перетаскивающая столбец BER слева от его положения по умолчанию. Когда вы отпускаете кнопку мыши, столбцы привязываются в место.

  

Примечание

Чтобы гарантировать точный коэффициент ошибок, необходимо обычно симулировать достаточно данных, чтобы произвести по крайней мере 100 ошибок.

m = 3; n = 2^m-1; k = n-m; % Prepare to use Hamming code.
msg = randi([0 1],k*200,1); % 200 messages of k bits each
code = encode(msg,n,k,'hamming');
codenoisy = rem(code+(rand(n*200,1)>.95),2); % Add noise.
% Decode and correct some errors.
newmsg = decode(codenoisy,n,k,'hamming');
% Compute and display symbol error rates.
noisyVec = step(comm.ErrorRate,code,codenoisy);
decodedVec = step(comm.ErrorRate,msg,newmsg);
disp(['Error rate in the received code: ',num2str(noisyVec(1))])
disp(['Error rate after decoding: ',num2str(decodedVec(1))])

Error rate in the received code: 0.054286
Error rate after decoding: 0.03

a = [1 2 3]'; b = [1 4 4]';
format rat % Display fractions instead of decimals.
[snum,srate] = symerr(a,b)

[bnum,brate] = biterr(a,b)

snum =

      2      


srate =

     2/3     


bnum =

      5      


brate =

     5/9  

• Любые эффекты многопутевого исчезновения, квантования и нелинейности усилителя должны предшествовать эффектам шума в фактическом смоделированном канале.

• Приемник отлично синхронизируется с поставщиком услуг, и синхронизирующий дрожание незначительно. Поскольку шум фазы и синхронизирующий дрожание является медленными процессами, они уменьшают применимость полуаналитического метода к системе связи.

• Бесшумная симуляция не имеет никаких ошибок в полученном сигнальном созвездии. Искажения из источников кроме шума должны быть достаточно умеренными, чтобы сохранить каждую точку сигнала в ее правильной области решения. Если дело обстоит не так, расчетный BER является слишком низким. Например, если смоделированная система имеет вращение фазы, которое помещает полученные очки сигнала за пределами их соответствующих областей решения, полуаналитический метод не подходит, чтобы предсказать производительность системы.

1. Сгенерируйте сигнал сообщения, содержащий, по крайней мере, символы ^ML, где M является размером алфавита модуляции, и L является длиной импульсной характеристики канала в символах. Общий подход должен начать с увеличенного бинарного псевдошума (PN) последовательность общей длины _(log2M)ML. Увеличенная псевдошумовая последовательность является псевдошумовой последовательностью с дополнительным добавленным нулем, который делает распределение единиц и нулей равным.

2. Модулируйте поставщика услуг с сигналом сообщения использование полосовой модуляции. Поддерживаемые типы модуляции перечислены на странице с описанием для semianalytic. Сформируйте результирующий сигнал с формированием меандра, с помощью фактора сверхдискретизации, что вы будете дальнейшее использование, чтобы отфильтровать модулируемый сигнал. Сохраните результат этого шага как txsig для дальнейшего использования.

3. Отфильтруйте модулируемый сигнал с фильтром передачи. Этот фильтр часто является повышенным фильтром косинуса квадратного корня, но можно также использовать Баттерворта, функцию Бесселя, Чебышевский тип 1 или 2, эллиптического, или более общего КИХ или БИХ-фильтр. Если вы используете повышенный фильтр косинуса квадратного корня, используйте его на несверхдискретизированном модулируемом сигнале и укажите, что сверхдискретизация включает функцию фильтрации. Если вы используете другой тип фильтра, можно применить его к rectangularly сигналу импульсной формы.

4. Запустите пропущенный сигнал через бесшумный канал. Этот канал может включать многопутевые исчезающие эффекты, сдвиги фазы, нелинейность усилителя, квантование и дополнительную фильтрацию, но это не должно включать шум. Сохраните результат этого шага как rxsig для дальнейшего использования.

5. Вызовите semianalytic функция с помощью txsig и rxsig данные из более ранних шагов. Задайте получить фильтр как пару входных параметров, если вы не хотите использовать фильтр функции по умолчанию. Функция фильтрует rxsig и затем определяет вероятность появления ошибки каждого полученного очка сигнала путем аналитичного применения Гауссова шумового распределения к каждой точке. Функциональные средние значения вероятности появления ошибки по целому полученному сигналу определить полную вероятность появления ошибки. Если вероятность появления ошибки, вычисленная таким образом, является вероятностью появления ошибки символа, функция преобразует ее в небольшой коэффициент ошибок, обычно путем принятия Грэя, кодирующего. Функция возвращает частоту ошибок по битам (или, в случае модуляции DQPSK, верхней границы на частоте ошибок по битам).

M = 16; % Alphabet size of modulation
L = 1; % Length of impulse response of channel
msg = [0:M-1 0]; % M-ary message sequence of length > M^L

modsig = qammod(msg',M); % Modulate data
Nsamp = 16;
modsig = rectpulse(modsig,Nsamp); % Use rectangular pulse shaping.

txsig = modsig; % No filter in this example

rxsig = txsig*exp(1i*pi/180); % Static phase offset of 1 degree

num = ones(Nsamp,1)/Nsamp;
den = 1;
EbNo = 0:20; % Range of Eb/No values under study
ber = semianalytic(txsig,rxsig,'qam',M,Nsamp,num,den,EbNo);

% For comparison, calculate theoretical BER.
bertheory = berawgn(EbNo,'qam',M);

% Plot computed BER and theoretical BER.
figure; semilogy(EbNo,ber,'k*');
hold on; semilogy(EbNo,bertheory,'ro');
title('Semianalytic BER Compared with Theoretical BER');
legend('Semianalytic BER with Phase Offset',...
    'Theoretical BER Without Phase Offset','Location','SouthWest');
hold off;

coderate = 1/4; % Code rate

dspec.dfree = 10; % Minimum free distance of code
dspec.weight = [1 0 4 0 12 0 32 0 80 0 192 0 448 0 1024 ...
    0 2304 0 5120 0]; % Distance spectrum of code
EbNo = 3:0.5:8;
berbound = bercoding(EbNo,'conv','soft',coderate,dspec);

semilogy(EbNo,berbound)
xlabel('E_b/N_0 (dB)'); 
ylabel('Upper Bound on BER');
title('Theoretical Bound on BER for Convolutional Coding');
grid on;

Ссылки

[1] Proakis, J. G. цифровая связь, 4-й Эд., McGraw-Hill, 2001.

[2] Frenger, Приятель, Приятель Ортен, и Тони Оттоссон, «Сверточные коды с Оптимальным Спектром Расстояния», Коммуникационные Буквы IEEE, Издание 3, № 11, ноябрь 1999, стр 317-319

rng('default') % Set random number seed for repeatability
M = 8;
EbNo = 0:13;
[ber, ser] = berawgn(EbNo,'pam',M);

semilogy(EbNo,ser,'r');
xlabel('E_b/N_0 (dB)');
ylabel('Symbol Error Rate');
grid on;

n = 10000; % Number of symbols to process
k = log2(M); % Number of bits per symbol
snr = EbNo+3+10*log10(k);
ynoisy = zeros(n,length(snr));
z = zeros(n,length(snr));
berVec = zeros(3,length(EbNo));

awgnchan = comm.AWGNChannel('NoiseMethod', 'Signal to noise ratio (SNR)');
errcalc = comm.ErrorRate;

x = randi([0 M-1],n,1); % Create message signal.
y = pammod(x,M); % Modulate.
awgnchan.SignalPower = (real(y)' * real(y))/ length(real(y));

for jj = 1:length(snr)
    reset(errcalc)
    awgnchan.SNR = snr(jj); % Assign Channel SNR
    ynoisy(:,jj) = awgnchan(real(y)); % Add AWGN
    z(:,jj) = pamdemod(complex(ynoisy(:,jj)),M); % Demodulate.
    
    % Compute symbol error rate from simulation.
    berVec(:,jj) = errcalc(x,z(:,jj));
end

hold on;
semilogy(EbNo,berVec(1,:),'b.');
legend('Theoretical SER','Empirical SER');
title('Comparing Theoretical and Empirical Error Rates');
hold off;

• Используя Полуаналитический Метод, который также иллюстрирует

  • Графический вывод двух наборов данных по одной паре осей

  • Добавление заголовка

  • Добавление легенды

• Графический вывод Теоретических Коэффициентов ошибок, который также иллюстрирует

  • Добавление подписей по осям

  • Добавление линий сетки

• Настройте различные соответствующие аспекты процесса подбора кривых, такие как тип функции закрытой формы (из списка предварительно установленного выбора) раньше генерировал подгонку.

• Отобразите эмпирические данные на графике наряду с кривой это berfit подгонки к данным.

• Интерполируйте точки на кривой по экспериментальным точкам между значениями _Eb/N0 в вашем наборе эмпирических данных, чтобы сделать график более сглаженным взглядом.

• Соберите релевантную информацию о подгонке, такой как численные значения точек вдоль кривой по экспериментальным точкам и коэффициентов подходящего выражения.

Примечание

berfit функция предназначается для аппроксимирования кривыми или интерполяции, не экстраполяции. Экстраполирование данных о BER вне порядка величины ниже наименьшего эмпирического значения BER по сути ненадежно.

Инициализируйте параметры симуляции

Задайте длину сообщения входного сигнала, порядок модуляции, область значений значений Eb/N0, чтобы рассмотреть, и минимальное количество ошибок, которые должны произойти, прежде чем симуляция вычислит коэффициент ошибок для этого значение Eb/N0. Предварительно выделите переменные для результатов и промежуточных результатов.

Для статистически точных результатов коэффициента ошибок минимальное количество ошибок должно быть на порядке 100, но эта симуляция использует небольшое количество ошибок сократить время выполнения и проиллюстрировать, как аппроксимирование кривыми может сгладить грубый набор данных.

siglen = 100000; % Number of bits in each trial
M = 2; % DBPSK is binary.
EbN0vec = 0:5; % Vector of EbN0 values
minnumerr = 5; % Compute BER only after 5 errors occur.
numEbN0 = length(EbN0vec); % Number of EbN0 values

ber = zeros(1,numEbN0); % final BER values
berVec = zeros(3,numEbN0); % Updated BER values
intv = cell(1,numEbN0); % Cell array of confidence intervals

Создайте Систему калькулятора коэффициента ошибок object™.

errorCalc = comm.ErrorRate;

Цикл симуляции

Симулируйте модулируемую систему связи DBPSK и вычислите BER с помощью for цикл, чтобы варьироваться значение Eb/N0. Внутренний while цикл гарантирует, что минимальное количество битовых ошибок происходит для каждого значения Eb/N0. Статистические данные коэффициента ошибок сохранены для каждого значения Eb/N0, чтобы использовать когда аппроксимирование кривыми и графический вывод.

% Loop over the vector of EbN0 values.
for jj = 1:numEbN0
    EbN0 = EbN0vec(jj);
    snr = EbN0; % Because of binary modulation
    reset(errorCalc)
    awgnChan.SNR = snr; % Assign Channel SNR
    
    while (berVec(2,jj) < minnumerr)
        msg = randi([0,M-1],siglen,1); % Generate message sequence
        %        txsig = step(hMod,msg); % Modulate
        txsig = dpskmod(msg,M); % Modulate
        awgnChan.SignalPower = (txsig'*txsig)/length(txsig); % Calculate and assign signal power
        %        rxsig = awgnChan(txsig); % Add noise.
        rxsig = awgn(txsig,snr,'measured'); % Add noise.
        %        decodmsg = step(hDemod, rxsig); % Demodulate.
        decodmsg = dpskdemod(rxsig,M); % Demodulate.
        berVec(:,jj) = errorCalc(msg,decodmsg); % Calculate BER
    end

Используйте berconfint вычислить коэффициент ошибок в 98%-м доверительном интервале для значения Eb/N0.

    [ber(jj), intv1] = berconfint(berVec(2,jj),berVec(3,jj),0.98);
    intv{jj} = intv1;
    disp(['EbN0 = ' num2str(EbN0) ' dB, ' num2str(berVec(2,jj)) ...
        ' errors, BER = ' num2str(ber(jj))])
end

EbN0 = 0 dB, 18392 errors, BER = 0.18392
EbN0 = 1 dB, 14307 errors, BER = 0.14307
EbN0 = 2 dB, 10190 errors, BER = 0.1019
EbN0 = 3 dB, 6940 errors, BER = 0.0694
EbN0 = 4 dB, 4151 errors, BER = 0.04151
EbN0 = 5 dB, 2098 errors, BER = 0.02098

Используйте berfit построить лучшую кривую по экспериментальным точкам, интерполируя, чтобы получить сглаженный график. Добавьте доверительные интервалы в график.

fitEbN0 = EbN0vec(1):0.25:EbN0vec(end); % Interpolation values
berfit(EbN0vec,ber,fitEbN0);
hold on;
for jj=1:numEbN0
    semilogy([EbN0vec(jj) EbN0vec(jj)],intv{jj},'g-+');
end
hold off;

• Средство просмотра данных наверху. Это первоначально пусто.

  

  После того, как вы дадите BERTool команду генерировать один или несколько наборов данных BER, они появляются в средстве просмотра данных. Пример, который показывает, как взгляд наборов данных в средстве просмотра данных находится в Примере: Используя Симуляцию MATLAB с BERTool.

• Набор вкладок на нижней части. Пометил Theoretical, Semianalytic и Monte Carlo, вкладки соответствуют различным методам, которыми BERTool может сгенерировать данные о BER.

  

  Примечание

  При использовании BERTool, чтобы сравнить теоретические результаты и результаты Монте-Карло, предоставленная модель Simulink должна смоделировать точно систему, заданную параметрами на вкладке Theoretical.

  Чтобы узнать больше о каждом из методов, смотрите

  • Вычисление теоретического BERs

  • Используя полуаналитический метод, чтобы вычислить BERs

  • Запустите симуляции MATLAB или запущенные симуляции Simulink

• Отдельное Окно рисунка BER, которое отображает некоторых или все наборы данных BER, которые перечислены в средстве просмотра данных. BERTool создает Окно фигуры BER после того, как это имеет по крайней мере один набор данных, чтобы отобразиться, таким образом, вы не видите Окно рисунка BER, когда вы открываете сначала BERTool. Для примера того, как Окно рисунка BER выглядит, смотрите Пример: Используя Теоретическую Вкладку в BERTool.

• Если вы выбираете набор данных в средстве просмотра данных, BERTool реконфигурировал вкладки, чтобы отразить параметры, сопоставленные с тем набором данных, и также подсвечивает соответствующие данные в Окне рисунка BER. Это полезно, если средство просмотра данных отображает несколько наборов данных, и вы хотите вспомнить значение и источник каждого набора данных.

• Если вы кликаете по данным, отображенным на графике в Окне рисунка BER, BERTool реконфигурировал вкладки, чтобы отразить параметры, сопоставленные с теми данными, и также подсвечивает соответствующий набор данных в средстве просмотра данных.

  Примечание

  Вы не можете нажать на точку данных, в то время как BERTool генерирует результаты симуляции Монте-Карло. Необходимо ожидать, пока инструмент не генерирует все точки данных прежде, чем щелкнуть для получения дополнительной информации.

• Если вы конфигурируете вкладку Semianalytic или Theoretical способом, которая уже отражается в существующем наборе данных, BERTool подсвечивает что набор данных в средстве просмотра данных. Это препятствует тому, чтобы BERTool копировал свои расчеты и свои записи в средстве просмотра данных, все еще показывая вам результаты, которые вы запросили.

• Если вы закрываете Окно рисунка BER, то можно вновь открыть его путем выбора из меню в BERTool.

• Если вы выбираете опции в средстве просмотра данных, которые влияют на график BER, Окно рисунка BER сразу отражает ваши выборы. Такие опции относятся к именам набора данных, доверительным интервалам, аппроксимированию кривыми, и присутствию или отсутствию определенных наборов данных в графике BER.

Примечание

Если вы сохраняете Окно рисунка BER с помощью меню окна, получившийся файл содержит содержимое окна, но не данных BERTool, которые привели к графику. Чтобы сохранить целый сеанс BERTool, смотрите Сохранение Сеанса BERTool.

1. Откройте BERTool и перейдите к вкладке Theoretical.

   

2. Установите параметры, чтобы отразить систему, эффективность которой вы хотите анализировать. Некоторые параметры отображаются и активны только, когда другие параметры имеют определенные значения. Смотрите Доступные Наборы Теоретических Данных о BER для деталей.

3. Нажмите Plot.

1. Откройте BERTool и перейдите к вкладке Theoretical.

2. Установите параметры как показано в следующем рисунке.

   

3. Нажмите Plot.

   BERTool создает запись в средстве просмотра данных и отображает данные на графике в Окне рисунка BER. Даже при том, что параметры запрашивают, чтобы _Eb/N0 подошли 18, BERTool строит только те значения BER, которые являются ^{по крайней мере 10-8}. Следующие фигуры иллюстрируют этот шаг.

   

   

4. Измените параметр Modulation order в 16, и нажмите Plot.

   BERTool создает другую запись в средстве просмотра данных и отображает новые данные на графике в том же Окне рисунка BER (не изображенный).

5. Измените параметр Modulation order в 64, и нажмите Plot.

   BERTool создает другую запись в средстве просмотра данных и отображает новые данные на графике в том же Окне рисунка BER, как показано на следующих рисунках.

   

   

6. Чтобы вспомнить, какое значение Modulation order соответствует данной кривой, кликните по кривой. BERTool отвечает путем корректировки параметров во вкладке Theoretical, чтобы отразить значения, которые соответствуют той кривой.

7. Чтобы удалить последнюю кривую из графика (но не из средства просмотра данных), снимите флажок в последней записи средства просмотра данных в столбце Plot. Чтобы восстановить кривую к графику, установите флажок снова.

• блокируйтесь и сверточное кодирование с декодированием трудного решения для всех модуляций кроме CPFSK

• блочное кодирование с декодированием мягкого решения для всех двоичных модуляций (включая 4-PSK и 4-QAM) кроме CPFSK, некогерентного неортогонального FSK и некогерентного MSK

• сверточное кодирование с декодированием мягкого решения для всех двоичных модуляций (включая 4-PSK и 4-QAM) кроме CPFSK

• незакодированный недифференцированно закодированный 2-PSK с ошибками синхронизации

• berawgn — Для систем без кодирования и совершенной синхронизации

• bercoding — Для систем с кодированием канала

• bersync — Для систем с модуляцией BPSK, никаким кодированием и несовершенной синхронизацией

1. Настройте переданные и полученные сигналы. Сгенерируйте сигнал сообщения длины> = M ^L. Модулируйте сигнал сообщения использование полосовой модуляции. Примените формирование импульса без дальнейшей фильтрации передачи. Передайте сигнал передачи через бесшумный канал.

   M = 16; % Alphabet size of modulation
   L = 1; % Length of impulse response of channel
   msg = [0:M-1 0]; % M-ary message sequence of length > M^L
   
   modsig = qammod(msg,M); % Use 16-QAM.
   
   Nsamp = 16;
   modsig = rectpulse(modsig,Nsamp); % Use rectangular pulse shaping.
   txsig = modsig; % No filter in this example
   
   rxsig = txsig*exp(j*pi/180); % Static phase offset of 1 degree

2. Откройте BERTool и перейдите к вкладке Semianalytic.

3. Установите параметры как показано в следующем рисунке.

   

4. Нажмите Plot.

1. Сгенерируйте сигнал сообщения, содержащий, по крайней мере, символы ^ML, где M является размером алфавита модуляции, и L является длиной импульсной характеристики канала в символах. Общий подход должен начать с увеличенного бинарного псевдошума (PN) последовательность общей длины _(log2M)ML. Увеличенная псевдошумовая последовательность является псевдошумовой последовательностью с дополнительным добавленным нулем, который делает распределение единиц и нулей равным.

2. Модулируйте поставщика услуг с сигналом сообщения использование полосовой модуляции. Поддерживаемые типы модуляции перечислены на странице с описанием для semianalytic. Сформируйте результирующий сигнал с формированием меандра, с помощью фактора сверхдискретизации, что вы будете дальнейшее использование, чтобы отфильтровать модулируемый сигнал. Сохраните результат этого шага как txsig для дальнейшего использования.

3. Отфильтруйте модулируемый сигнал с фильтром передачи. Этот фильтр часто является повышенным фильтром косинуса квадратного корня, но можно также использовать Баттерворта, функцию Бесселя, Чебышевский тип 1 или 2, эллиптического, или более общего КИХ или БИХ-фильтр. Если вы используете повышенный фильтр косинуса квадратного корня, используйте его на несверхдискретизированном модулируемом сигнале и укажите, что сверхдискретизация включает функцию фильтрации. Если вы используете другой тип фильтра, можно применить его к rectangularly сигналу импульсной формы.

4. Запустите пропущенный сигнал через бесшумный канал. Этот канал может включать многопутевые исчезающие эффекты, сдвиги фазы, нелинейность усилителя, квантование и дополнительную фильтрацию, но это не должно включать шум. Сохраните результат этого шага как rxsig для дальнейшего использования.

5. На вкладке Semianalytic BERTool введите параметры как в приведенную ниже таблицу.

   ‘ParameterName’	Значение
   Eb/No range	Вектор, который перечисляет значения Eb/N0, для которого вы хотите собрать данные о BER. Значение в этом поле может быть выражением MATLAB или именем переменной в рабочем пространстве MATLAB.
   Modulation type	Эти параметры описывают схему модуляции, которую вы использовали ранее в этой процедуре.
   Modulation order
   Differential encoding	Этот флажок, который отображается и активен для MSK и модуляции PSK, позволяет вам выбрать между дифференциальным и недифференциальным кодированием.
   Samples per symbol	Количество выборок на символ в переданном сигнале. Это значение является также частотой дискретизации переданных и полученных сигналов в Гц.
   Transmitted signal	txsig сигнализируйте, что вы сгенерировали ранее в этой процедуре
   Received signal	rxsig сигнализируйте, что вы сгенерировали ранее в этой процедуре
   Numerator	Коэффициенты фильтра приемника, что BERTool применяется к полученному сигналу
   Denominator

   Примечание

   Непротиворечивость среди значений в графический интерфейсе пользователя важна. Например, если сигнал, на который ссылаются в поле Transmitted signal, был сгенерирован с помощью DPSK, и вы устанавливаете Modulation type на MSK, результаты не могут быть значимыми.

6. Нажмите Plot.

• Фильтры rxsig и затем определяет вероятность появления ошибки каждого полученного очка сигнала путем аналитичного применения Гауссова шумового распределения к каждой точке. BERTool составляет в среднем вероятности появления ошибки по целому полученному сигналу определить полную вероятность появления ошибки. Если вероятность появления ошибки, вычисленная таким образом, является вероятностью появления ошибки символа, BERTool преобразует ее в небольшой коэффициент ошибок, обычно путем принятия Грэя, кодирующего. (Если тип модуляции является DQPSK или перекрестным QAM, результатом является верхняя граница на частоте ошибок по битам, а не самой частоте ошибок по битам.)

• Вводит получившиеся данные о BER в средство просмотра данных окна BERTool.

• Отображает получившиеся данные о BER на графике в Окне рисунка BER.

1. Откройте BERTool и перейдите к вкладке Monte Carlo. (Параметры по умолчанию зависят от того, установили ли вам программное обеспечение Communications Toolbox. Также обратите внимание, что поле BER variable name применяется только к моделям Simulink.)

2. Установите параметры как показано в следующем рисунке.

   

3. Нажмите Run.

   BERTool запускает функцию симуляции однажды для каждого заданного значения _Eb/N0 и собирает данные о BER. (В то время как BERTool занят этой задачей, он не может обработать определенные другие задачи, включая отображение на графике данных из других вкладок графический интерфейса пользователя.)

   Затем BERTool создает листинг в средстве просмотра данных.

   

   BERTool отображает данные на графике в Окне рисунка BER.

   

4. Чтобы изменить область значений _Eb/N0 при сокращении количества битов, обработанных в каждом случае, введите [5 5.2 5.3] в поле Eb/No range введите 1e5 в поле Number of bits, и нажимают Run.

   BERTool запускает функцию симуляции снова для каждого нового значения _Eb/N0 и собирает новые данные о BER. Затем BERTool создает другой листинг в средстве просмотра данных.

   

   BERTool отображает данные на графике в Окне рисунка BER, настраивая горизонтальную ось, чтобы хранить новые данные.

   

   Две точки, соответствующие 5 дБ от этих двух наборов данных, отличаются, потому что меньшее значение Number of bits во второй симуляции заставило симуляцию заканчиваться прежде, чем наблюдать много ошибок. Чтобы узнать больше о критериях что использование BERTool для конечных симуляций, смотрите Варьирование Критерия остановки.

Примечание

Можно также использовать кнопку Stop в BERTool, чтобы остановить ряд симуляций преждевременно, пока функция настраивается, чтобы обнаружить и реагировать на нажатие кнопки.

• Одно значение от вектора Eb/No range каждый раз BERTool вызывает функцию симуляции

• Значение Number of errors

• Значение Number of bits

• Частота ошибок по битам симуляции

• Количество битов, обработанных при вычислении BER

• Симулируйте систему связи для значения _Eb/N0, заданного в первом входном параметре.

• Прекратите симулировать, когда количество ошибок или количество обработанных битов будут равняться или будут превышать соответствующий порог, заданный во втором или третьем входном параметре, соответственно.

• Обнаружьте, нажимаете ли вы Stop in BERTool и прерываете симуляцию в этом случае.

function [ber, numBits] = bertooltemplate(EbNo, maxNumErrs, maxNumBits)
% Import Java class for BERTool.
import com.mathworks.toolbox.comm.BERTool;

% Initialize variables related to exit criteria.
berVec = zeros(3,1); % Updated BER values

% --- Set up parameters. ---
% --- INSERT YOUR CODE HERE.
% Simulate until number of errors exceeds maxNumErrs
% or number of bits processed exceeds maxNumBits.
while((berVec(2) < maxNumErrs) && (berVec(3) < maxNumBits))

   % Check if the user clicked the Stop button of BERTool.
   if (BERTool.getSimulationStop)
      break;
   end

   % --- Proceed with simulation.
   % --- Be sure to update totErr and numBits.
   % --- INSERT YOUR CODE HERE.
end % End of loop

% Assign values to the output variables.
ber = berVec(1);
numBits = berVec(3);

1. Скопируйте шаблон с Шаблона для Функции Симуляции в новый файл MATLAB в редакторе MATLAB. Сохраните его в папке на своем пути MATLAB с помощью имени файла bertool_simfcn.

2. Из исходного примера следующие линии являются задачами настройки. Они изменяются из исходного примера, чтобы использовать входные параметры, которые BERTool предоставляет функции, вместо того, чтобы задать переменные, такие как EbNovec и numerrmin непосредственно.

   % Set up initial parameters.
   siglen = 1000; % Number of bits in each trial
   M = 2; % DBPSK is binary.
   snr = EbNo; % Because of binary modulation
   % ErrorRate calculator System object to compare decoded symbols to the
   % original transmitted symbols.
   errorCalc = comm.ErrorRate;
   

   Поместите эти строки кода в разделе шаблона отметили Set up parameters.

3. Из исходного примера следующие линии являются базовыми задачами симуляции, после того, как вся настройка работает, был выполнен.

   msg = randi([0,M-1], siglen, 1); % Generate message sequence.
   txsig = dpskmod(msg,M); % Modulate.
   hChan.SignalPower = (txsig'*txsig)/length(txsig);  % Calculate and
                                                   % assign signal power
   rxsig = awgn(txsig,snr,'measured'); % Add noise.
   decodmsg = dpskdemod(rxsig,M); % Demodulate.
   berVec = errorCalc(msg,decodmsg); % Calculate BER

   Поместите код для этих базовых задач симуляции в разделе шаблона отметил Proceed with simulation.

1. Откройте BERTool и перейдите к вкладке Monte Carlo.

2. Установите параметры на вкладке Monte Carlo как показано в следующем рисунке.

   

3. Нажмите Run.

   BERTool тратит результаты вычисления некоторого времени и затем строит их. Они, кажется, не падают вдоль плавной кривой, потому что симуляция потребовала только пяти ошибок для каждого значения в EbNo.

   

4. Чтобы соответствовать кривой к серии точек в Окне рисунка BER, выберите поле рядом с Fit в средстве просмотра данных.

   BERTool строит кривую как показано в следующем рисунке.

   

Примечание

Чтобы использовать модели Simulink в BERTool, у вас должна быть лицензия Simulink. Программное обеспечение Communications Toolbox настоятельно рекомендовано. Остальная часть этого раздела принимает, что у вас есть лицензия и на Simulink и на приложения Communications Toolbox.

1. Откройте BERTool и перейдите к вкладке Monte Carlo. Имя файла модели, commgraycode.mdl, появляется как параметр Simulation MATLAB file or Simulink model. (Если viterbisim.m появляется там, выберите, чтобы указать, что программное обеспечение Communications Toolbox установлено.)

2. Нажмите Run.

   BERTool загружает модель в память (который в свою очередь инициализирует несколько переменных в рабочем пространстве MATLAB), запускает симуляцию однажды для каждого значения _Eb/N0 и собирает данные о BER. BERTool создает листинг в средстве просмотра данных.

   

   BERTool отображает данные на графике в Окне рисунка BER.

   

3. Чтобы соответствовать кривой к серии точек в Окне рисунка BER, выберите поле рядом с Fit в средстве просмотра данных.

   BERTool строит кривую, как ниже.

   

4. Чтобы указать на 99%-й доверительный интервал вокруг каждой точки в данных моделирования, установите Confidence Level на 99% в средстве просмотра данных.

   BERTool отображает значение погрешности, чтобы представлять доверительные интервалы, как ниже.

   

• Блок канала должен использовать переменную EbNo вместо трудно закодированного значения для _Eb/N0.

• Симуляция должна остановиться, когда ошибочное количество достигает значения переменной maxNumErrs или когда количество обработанных битов достигает значения переменной maxNumBits, какой бы ни происходит сначала.

  Можно сконфигурировать блок Error Rate Calculation в программном обеспечении Communications Toolbox, чтобы остановить симуляцию на основе таких критериев.

• Симуляция должна отправить данные об уровне конечной погрешности в рабочее пространство MATLAB как переменная, имя которой вы вводите в поле BER variable name в BERTool. Переменная должна быть трехэлементным вектором, который перечисляет BER, количество битовых ошибок и количество обработанных битов.

  Этот трехэлементный векторный формат поддерживается блоком Error Rate Calculation.

• Чтобы избегать использования имени неопределенной переменной в диалоговом окне для блока Simulink на шагах, которые следуют, настройте переменные в рабочем пространстве MATLAB с помощью команды, такие как та ниже.

  EbNo = 0; maxNumErrs = 100; maxNumBits = 1e8;
  

  Вы можете также хотеть поместить ту же команду в коллбэк функции предварительной нагрузки модели, инициализировать переменные, если вы вновь открыли модель в будущем сеансе работы с MATLAB.

  Когда вы используете BERTool, он вводит фактические значения на основе того, что вы вводите в графический интерфейс пользователя, таким образом, начальные значения выше несколько произвольны.

• Чтобы смоделировать канал, используйте блок AWGN Channel в программном обеспечении Communications Toolbox этими параметрами:

  • Mode = Signal to noise ratio (Eb/No)

  • Eb/No = EbNo

  

• Чтобы вычислить коэффициент ошибок, используйте блок Error Rate Calculation в программном обеспечении Communications Toolbox этими параметрами:

  • Проверяйте Stop simulation.

  • Target number of errors = maxNumErrs

  • Maximum number of symbols = maxNumBits

  

• Чтобы отправить данные от блока Error Rate Calculation до рабочего пространства MATLAB, установите Output data на Port, присоедините блок To Workspace (Simulink) и установите параметр Limit data points to last последнего блока на 1. Параметр Variable name в блоке To Workspace (Simulink) должен совпадать со значением, которое вы вводите в поле BER variable name BERTool.

  Совет

  Больше чем один блок To Workspace (Simulink) доступен. Обязательно выберите To Workspace (Simulink) из подбиблиотеки DSP System Toolbox™ / Sinks.

• Если ваша модель вычисляет коэффициент ошибок символа вместо небольшого коэффициента ошибок, используйте блок Integer to Bit Converter в программном обеспечении Communications Toolbox, чтобы преобразовать символы вдребезги.

• Обрабатываются основанные на системе координат симуляции, часто запускаемые быстрее, чем основанные на выборке симуляции для того же количества битов. Количество ошибок или количество обработанных битов могут превысить значения, которые вы вводите в BERTool, потому что симуляция всегда обрабатывает установленную сумму данных в каждой системе координат.

• Если у вас есть существующая модель, которая использует блок AWGN Channel с помощью параметра Mode кроме Signal to noise ratio (Eb/No), можно адаптировать блок, чтобы использовать режим Eb/No вместо этого. Чтобы узнать о том, как различные режимы блока связаны друг с другом, нажмите кнопку Help блока AWGN Channel, чтобы просмотреть онлайновую страницу с описанием.

• Если ваша модель использует функцию предварительной нагрузки или другой коллбэк, чтобы инициализировать переменные в рабочем пространстве MATLAB после загрузки, убедитесь, прежде чем вы будете использовать кнопку Run в BERTool, что одно из этих условий соблюдают:

  • Модель не находится в настоящее время в памяти. В этом случае BERTool загружает модель в память и запускает функции обратного вызова.

  • Модель находится в памяти (ли в окне или не), и переменные неповреждены.

  Если вы очищаете или перезаписываете переменные модели и хотите восстановить их значения перед использованием кнопки Run в BERTool, можно использовать bdclose функция в командном окне MATLAB, чтобы очистить модель из памяти. Это заставляет BERTool перезагружать модель после того, как вы нажмете Run. Точно так же, если вы обновляете свою рабочую область путем издания clear all или clear variables команда, необходимо также очистить модель из памяти при помощи bdclose all.

1. Откройте модель путем ввода следующей команды в командное окно MATLAB.

   

2. Чтобы инициализировать параметры в рабочем пространстве MATLAB и избегать использования неопределенных переменных как параметров блоков, введите следующую команду в командное окно MATLAB.

   EbNo = 0; maxNumErrs = 100; maxNumBits = 1e8;
   

3. Чтобы гарантировать, что BERTool использует правильное количество шума каждый раз, это запускает симуляцию, откройте диалоговое окно для блока AWGN Channel путем двойного клика по блоку. Проверьте, что Es/No установлен в EbNo и нажмите OK. В этой конкретной модели _Es/N0 эквивалентен _Eb/N0, потому что тип модуляции является BPSK.

4. Гарантировать, что BERTool использует правильный критерий остановки для каждой итерации,

   • Откройте диалоговое окно для блока Error Rate Calculation. Проверьте, что Target number of errors установлен в maxNumErrs, и что Maximum number of symbols установлен в maxNumBits. Нажмите OK.

   • Время остановки симуляции должно быть установлено в Inf.

5. Позволять BERTool получить доступ к результатам BER, которые блок Error Rate Calculation вычисляет, блок To Workspace (Simulink), BER, соединяется с выходом блока Error Rate Calculation.

   Совет

   Больше чем один блок To Workspace (Simulink) доступен. Обязательно выберите To Workspace (Simulink) из подбиблиотеки DSP System Toolbox / Sinks.

1. Откройте BERTool и перейдите к вкладке Monte Carlo.

2. Установите параметры на вкладке Monte Carlo как показано в следующем рисунке.

   

3. Нажмите Run.

   BERTool тратит результаты вычисления некоторого времени и затем строит их.

   

4. Чтобы сравнить эти результаты симуляции с теоретическими результатами, перейдите к вкладке Theoretical в BERTool и установите параметры как показано ниже.

   

5. Нажмите Plot.

   BERTool строит теоретическую кривую в Окне рисунка BER наряду с более ранними результатами симуляции.

   

1. В средстве просмотра данных выберите набор данных, который вы хотите экспортировать.

2. Выберите .

   

3. Установите Export to указывать на формат и место назначения данных.

   1. Если вы хотите повторно импортировать данные в BERTool позже, необходимо выбрать Workspace structure или MAT-file structure создать структуру в рабочем пространстве MATLAB или MAT-файле, соответственно.

      Появляется новое поле под названием Structure name. Установите его на имя, которое вы хотите, чтобы BERTool использовал для структуры, которую это создает.

      Если вы выбрали Workspace structure и вы хотите, чтобы BERTool использовал ваше выбранное имя переменной, даже если переменная тем именем уже существует в рабочей области, выберите Overwrite variables.

   2. Если вы не должны повторно импортировать данные в BERTool позже, удобный способ получить доступ к данным вне BERTool состоит в том, чтобы иметь BERTool, создают пару массивов в рабочем пространстве MATLAB. Один массив содержит значения _Eb/N0, в то время как другой массив содержит значения BER. Чтобы выбрать эту опцию, установите Export to на Workspace arrays.

      Затем введите два имен переменных в полях под Variable names.

      Если вы хотите, чтобы BERTool использовал ваши выбранные имена переменных, даже если переменные теми именами уже существуют в рабочей области, выберите Overwrite variables.

4. Нажмите OK. Если вы выбрали MAT-file structure, BERTool предлагает вам путь к MAT-файлу, который вы хотите создать.

• ber0.data{1} перечисляет значения _Eb/N0.

• ber0.data{2} перечисляет значения BER, соответствующие каждому из значений _Eb/N0.

• ber0.data{3} указывает, для симуляции или полуаналитических результатов, сколько битов BERTool обработал при вычислении каждого из соответствующих значений BER.

• Чтобы переименовать набор данных в средстве просмотра данных, дважды кликните его имя в столбце BER Data Set и введите новое имя.

  

• Чтобы удалить набор данных из средства просмотра данных, выберите его и выберите .

  Примечание

  Если набор данных произошел из вкладки Semianalytic или Theoretical, BERTool удаляет данные, не прося подтверждение. Вы не можете отменить эту операцию.

• Чтобы переместить столбец в средство просмотра данных, перетащите заголовок столбца налево или направо с мышью. Например, изображение ниже показов мышь, перетаскивающая столбец BER слева от его положения по умолчанию. Когда вы отпускаете кнопку мыши, столбцы привязываются в место.