Какие ошибки называют систематическими - Не ошибается лишь тот, кто ничего не делает!

Систематическая ошибка

Предмет
Теория вероятностей

Разместил

🤓 zaripov_fanis

👍 Проверено Автор24

разность между истинным, но обычно неизвестным, значением измеряемого количества и средним значением наблюдаемой величины, которая оценивалась бы посредством выборочного среднего значения бесконечного множества наблюдений.

Научные статьи на тему «Систематическая ошибка»

Грубые и негрубые ошибки в работах учащихся: вопросы разграничения

Профилактика, а также коррекция ошибок в работах учащихся является частью систематической работы на уроках…
и пунктуационными ошибками на изученные правила….
Педагогу представления об ошибках и их типах необходимы для организации систематической работы по их…
является систематической или осуществляется в определенных фонетических позициях….
Грубые ошибки влияют на выставление оценку за работу.

Статья от экспертов

О систематических ошибках повторных измерений

Рассмотрен вопрос обнаружения систематических ошибок путем сравнения результатов оценки точности измерений до уравнивания, по разностям двойных измерений и после уравнивания с использованием доверительного оценивания.

Содержательные выборочные методы определения ожидаемой ошибки в аудите

Методы определения ожидаемой ошибки в аудите

Определение 1

Ожидаемая ошибка выборки — это значение…
ошибки в бухгалтерском учете, которое аудитор еще до начала аудиторской проверки хочет обнаружить в…
совокупностей со случайными и равновозможными ошибками….
Систематические ошибки – это ошибки, которые произошли неслучайно, т.е. ошибки которые появились в связи…
На появление систематических ошибок влияют 2 причины.

Статья от экспертов

Алгоритм обработки измерений, устойчивый к систематическим ошибкам

Рассматривается задача оценивания характеристик случайного процесса по дискретным измерениям. Полагается, что измерения содержат кусочно-непрерывные помехи, имеющие конечное число разрывов первого рода на всем отрезке наблюдения и описываемые на интервалах непрерывности степенными полиномами со случайными коэффициентами.

Повышай знания с онлайн-тренажером от Автор24!

Напиши термин
Выбери определение из предложенных или загрузи свое
Тренажер от Автор24 поможет тебе выучить термины с помощью удобных и приятных
карточек

Источник

Систематическая
ошибка – это смягченное выражение,
заменяющее слова «ошибка экспериментатора».

Систематические
ошибки остаются, как правило, постоянными
на протяжении всей серии опытов. Величина
их может быть и известной, и неизвестной
заранее. Например, курс шхуны «Пилигрим»^⁸содержал неизвестную Дику Сэнду, но
известную Негоро систематическую
ошибку.

Систематические
погрешности могут быть обусловлены
различными причинами:

ограниченной
точностью изготовления прибора
(погрешностью прибора). Шкала линейки
может быть нанесена неточно (неравномерно);
взвешивание может производиться с
помощью неточных гирь; положение нуля
термометра может не соответствовать
нулевой температуре; капилляр термометра
может иметь разное сечение в разных
участках шкалы; стрелка амперметра
может не располагаться на нуле в
отсутствие электрического тока через
прибор;
такие
ошибки часто возникают из-за того, что
реальная установка в чем-то отличается
от идеальной, или условия эксперимента
отличаются от предполагаемых теорией,
а поправки на это несоответствие не
делаются. Систематическая погрешность
возникает при измерении массы, если не
учитывается действие выталкивающей
силы воздуха на взвешиваемое тело и на
разновесы; при измерениях объема
жидкости или газа, если не учитывается
тепловое расширение; при калориметрических
измерениях, если не учитывается
теплообмен прибора с окружающей средой.
Другими примерами эффектов, которыми
может быть обусловлена обсуждаемая
ошибка, являются термо-ЭДС в контактах,
сопротивление подводящих проводов,
«мертвое» время счетчиков частиц;
систематические
ошибки могут быть обусловлены также
неправильным выбором метода измерений.
Например, мы совершим такую ошибку,
определяя плотность какого-то материала
посредством измерений объема и веса
образца, если этот образец содержит
внутри пустоты, например, пузыри воздуха,
попавшие туда при отливке;
мы
допускаем систематическую погрешность,
округляя численную величину до
какого-либо приближенного значения,
например, полагая π = 3, π = 3.1,
π = 3.14 и т. д. вместо π = 3.14159265…

При наличии скрытой
систематической погрешности результат,
приведенный с незначительной ошибкой,
будет выглядеть вполне надежным, хотя
на самом деле он является неверным.

Классическим
примером может служить опыт Милликена
по измерению элементарного электрического
заряда e. В этом
эксперименте требуется знать вязкость
воздуха. Милликен взял заниженную
величину вязкости и получил

e= (1.591 ± 0.002)∙10^—

19Кл.

В настоящее же
время принято значение

e= (1.60210 ± 0.00002)∙10^—

19Кл.

Долгое время
величины ряда других атомных констант,
таких, как постоянная Планка и число
Авогадро, базировались на значении
элементарного электрического заряда
e, полученном Милликеном,
и, следовательно, содержали ошибку,
превышающую 0.5 %.

Систематические
ошибкине поддаются математическому
анализу, и поэтому ихнужно выявить и
устранить. Если удается обнаружить
причину и найти величину сдвига (например,
вес вытесненного телом воздуха при
точном взвешивании), то систематическую
погрешность можно исключить введением
поправки к измеренному значению. Однако
общих рецептов и универсальных правил,
позволяющих обнаружить систематические
ошибки конкретного измерения, не
существует Выявление, оценка и устранение
таких ошибок требует опыта, догадки и
интуиции экспериментатора. Нужно
тщательно продумывать методику опытов
и придирчиво выбирать аппаратуру. Иногда
систематическую ошибку, обусловленную
измерительным прибором, можно уменьшить,
используя более точный прибор, желательно,
другого типа. Наиболее действенный
способ обнаружения систематических
ошибок – это сравнение результатов
измерений одной и той же величины,
выполненных принципиально разными
методами.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Источник

Систематические ошибки

Систематические ошибки: — неконтролируемые перекосы в распределении выборочных наблюдений.

Смотреть что такое «Систематические ошибки» в других словарях:

Систематические ошибки — ошибки измерения, проявляющиеся при каждом случае применения инструмента и лишающие показатели их валидности … Социологический словарь Socium
Систематические ошибки в мышлении — … Википедия
Ошибки репрезентативности — возможные пределы отклонений выборочной доли и выборочной средней от доли и средней в генеральной совокупности. По своей природе такие ошибки могут быть систематическими и случайными. В социологической и статистической литературе систематические… … Социологический справочник
ОШИБКИ СИСТЕМАТИЧЕСКИЕ — англ. error, systematic; нем. Fehler, systematische. Вид инструментальных ошибок, к рые при повторных измерениях остаются постоянными, причем средняя ошибка с увеличением числа измерений не уменьшается. см. ВЫБОРКИ ОШИБКИ. Antinazi. Энциклопедия… … Энциклопедия социологии
ОШИБКИ НАБЛЮДЕНИЙ — всевозможные наблюдения, производимые с целью определения различных искомых величин, не могут быть выполнены на практике совершенно точно и неизбежно заключают в себе более или менее чувствительные погрешности. Причинами этого являются… … Морской словарь
Инструментальные ошибки — ошибки наблюдений и измерений, обусловленные несовершенством инструментов (т. е. неизбежными отличиями реального инструмента от инструмента «идеального», представляемого его геометрической схемой), а также неточностью установки… … Большая советская энциклопедия
Ошибки — вид неадекватности знания объекту познания. О. являются неотъемлемой частью любого исследования так как их невозможно исключить полностью. Их просто необходимо учитывать как неоспоримый факт того, что получение определенного количества искомой… … Социологический справочник
Ошибки наблюдений — при изучении астрономических явлений, при физических и химических опытах и других подобных случаях делают наблюдения, сопровождаемые измерениями пространственности, веса, времени, или же световыми и тепловыми. Никакое измерение не может иметь… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
ОШИБКИ СИСТЕМАТИЧЕСКИЕ — англ. error, systematic; нем. Fehler, systematische. Вид инструментальных ошибок, к рые при повторных измерениях остаются постоянными, причем средняя ошибка с увеличением числа измерений не уменьшается. См. ВЫБОРКИ ОШИБКИ … Толковый словарь по социологии
ВЫБОРКИ ОШИБКИ СИСТЕМАТИЧЕСКИЕ — англ. sample error, systematic; нем. Stichprobenfehler, systematischer. В. о. с. следуют: из неадекватности сформированной выборки задачам исследования; из незнания распределения в генеральной совокупности и из применения процедур отбора, к рые… … Энциклопедия социологии

Источник

Природа случайных ошибок и распределение выборочных статистик — Никто не любит ошибаться, но некоторые ошибки просто неизбежны! 0 Нажми, если пригодилось =ъ Дембицкий С. Природа случайных ошибок и распределение выборочных средних, — Режим доступа: http://www.soc-research.info/quantitative/3.html Отличия в характеристиках выборочной и генеральной совокупностей называются ошибками репрезентативности.

Можно выделить два вида таких ошибок – систематические и случайные.
Систематические ошибки — это определенные постоянные смещения, не уменьшающиеся при увеличении количества опрошенных.
В свою очередь, случайные ошибки – это те, которые при увеличении выборки изменяются по вероятностным законам.
Систематическую ошибку можно устранить, изменяя процедуру формирования выборки; случайная же ошибка будет всегда, при любом выборочном опросе.

Тем не менее, систематическая ошибка является значительно опаснее, поскольку: а) ее невозможно оценить; б) она не уменьшается с увеличением выборки. Классическим примером краха исследования по причине систематических ошибок является предвыборный опрос, проведеленный Литерири дайджест в 1936 году.

По его результатам на выборах президента США должен был победить Альфред Лэндон.
Показательно то, что для исследования проводимого Литерари Дайджест было отобрано более 2 млн.
Респондентов.
На самих же выборах победил Теодор Рузвельт, победу которого предсказывали Гэлап и Роупер на основе опроса всего 4000 человек.

Ошибка Литерари Дайджест заключалась в том, что основой выборки (часть генеральной совокупности из которой отбирались респонденты) выступили телефонные книги. Телефоны же в 1936 году имели преимущественно зажиточные слои населения США, большинство которых собиралось голосовать за Альфреда Лэндона.

Следовательно полученная выборка отражала не всех избирателей США, а лишь их специфическую группу.
Очевидно и то, что увеличении выборки получаемой таким способом никак бы не помогло, так как новые респонденты точно так же представляли бы зажиточных американцев.
Выборка же Гэлапа и Роупера носила случайный характер и отображала все населения США, что позволило им сделать правильный прогноз.

Но если систематические ошибки не уменьшаются с увеличением количества опрошенных и способ устранения таких ошибок следует искать прежде всего в особенностях построения самой выборки, то случайные ошибки подчиняются вероятностным законам и подлежат оценке.

Одно из главных их свойств заключается в том, что они уменьшаются с увеличением выборки. Рассмотрим соответствующий пример (отчасти фантастический). Рассмотрим следующий премер. Представим себе огромный лототрон на 100.000 шаров, в котором 10.000 шаров с №1, 10.000 — с №2, 10.000 — с №3, 10.000 — с №4, 10.000 — с №5, 10.000 — с №6, 10.000 — с №7, 10.000 — с №8, 10.000 — с №9 и 10.000 — с №10.

При условии правильной работы лототрона каждый шар имеет равную вероятность выпадения (по крайней мере в самом начале, а после того как шары начнут выпадать, вероятности будут очень близки).

Что такое случайная ошибка исследования?

СЛУЧАЙНАЯ ОШИБКА отклонение результата отдельного наблюдения в выборке от истинного значения в популяции, обусловленное исключительно случайностью.

Что такое случайная ошибка в физике?

Случайная погрешность — составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) в серии повторных измерений одного и того же размера величины с одинаковой тщательностью. В появлении этого вида погрешности не наблюдается какой-либо закономерности.

Почему возникает случайная ошибка?

Случайные ошибки берут свое происхождение из множества одновременно действующих источников помех. Они проявляют- ся лишь при многократных измерениях. Это ошибки, которые поддаются обработке с помощью математической статистики, более точно, теории вероятностей. Их непредсказуемость, таким образом, сводится к минимуму.

Какие ошибки называются систематическими и случайными?

Можно выделить два вида таких ошибок – систематические и случайные.
Систематические ошибки — это определенные постоянные смещения, не уменьшающиеся при увеличении количества опрошенных.
В свою очередь, случайные ошибки – это те, которые при увеличении выборки изменяются по вероятностным законам.
Систематическую ошибку можно устранить, изменяя процедуру формирования выборки; случайная же ошибка будет всегда, при любом выборочном опросе.

По его результатам на выборах президента США должен был победить Альфред Лэндон. Показательно то, что для исследования проводимого Литерари Дайджест было отобрано более 2 млн. респондентов. На самих же выборах победил Теодор Рузвельт, победу которого предсказывали Гэлап и Роупер на основе опроса всего 4000 человек.

Следовательно полученная выборка отражала не всех избирателей США, а лишь их специфическую группу.
Очевидно и то, что увеличении выборки получаемой таким способом никак бы не помогло, так как новые респонденты точно так же представляли бы зажиточных американцев.
Выборка же Гэлапа и Роупера носила случайный характер и отображала все населения США, что позволило им сделать правильный прогноз.

Как рассчитать ошибку эксперимента?

Для оценки истинности данных эксперимента следует рассмотреть возможные причины ошибок и степень их влияния на измеряемую величину. Приборные погрешности. Эта погрешность равна той доле шкалы прибора, до которой с уверенностью можно производить отсчет, что определяется конструкцией и ценой деления шкалы прибора.

Как считается случайная погрешность?

Случайная погрешность измерения равна разности погрешности измерения и систематической погрешности измерения.

Как оценить ошибку измерений?

1.1 Результат измерения — Рассмотрим простейший пример: измерение длины стержня с помощью линейки. Линейка проградуирована производителем с помощью некоторого эталона длины — таким образом, сравнивая длину стержня с ценой деления линейки, мы выполняем косвенное сравнение с общепринятым стандартным эталоном.

Допустим, мы приложили линейку к стержню и увидели на шкале некоторый результат x = x изм,
Можно ли утверждать, что x изм — это длина стержня? Во-первых, значение x не может быть задано точно, хотя бы потому, что оно обязательно округлено до некоторой значащей цифры: если линейка «обычная», то у неё есть цена деления ; а если линейка, к примеру, «лазерная» — у неё высвечивается конечное число значащих цифр на дисплее.

Во-вторых, мы никак не можем быть уверенны, что длина стержня на самом деле такова хотя бы с точностью до ошибки округления. Действительно, мы могли приложить линейку не вполне ровно; сама линейка могла быть изготовлена не вполне точно; стержень может быть не идеально цилиндрическим и т.п.

И, наконец, если пытаться хотя бы гипотетически переходить к бесконечной точности измерения, теряет смысл само понятие «длины стержня».
Ведь на масштабах атомов у стержня нет чётких границ, а значит говорить о его геометрических размерах в таком случае крайне затруднительно! Итак, из нашего примера видно, что никакое физическое измерение не может быть произведено абсолютно точно, то есть у любого измерения есть погрешность,

Замечание. Также используют эквивалентный термин ошибка измерения (от англ. error). Подчеркнём, что смысл этого термина отличается от общеупотребительного бытового: если физик говорит «в измерении есть ошибка», — это не означает, что оно неправильно и его надо переделать.

Имеется ввиду лишь, что это измерение неточно, то есть имеет погрешность,
Количественно погрешность можно было бы определить как разность между измеренным и «истинным» значением длины стержня: δ ⁢ x = x изм — x ист,
Однако на практике такое определение использовать нельзя: во-первых, из-за неизбежного наличия погрешностей «истинное» значение измерить невозможно, и во-вторых, само «истинное» значение может отличаться в разных измерениях (например, стержень неровный или изогнутый, его торцы дрожат из-за тепловых флуктуаций и т.д.).

Поэтому говорят обычно об оценке погрешности. Об измеренной величине также часто говорят как об оценке, подчеркивая, что эта величина не точна и зависит не только от физических свойств исследуемого объекта, но и от процедуры измерения. Замечание. Термин оценка имеет и более формальное значение.

Что такое абсолютная ошибка?

Смотреть что такое «Ошибка Абсолютная» в других словарях: —

ОШИБКА, АБСОЛЮТНАЯ — абсолютная величина расхождения (разности) между величиной признака (показателя), установленной на основе статистического наблюдения, и действительной его величиной. Понятие А.о. используется, главным образом, при выборочном наблюдении Большой экономический словарь ОШИБКА, АБСОЛЮТНАЯ — Абсолютное значение (то есть безотносительно к знаку) различия между наблюдаемым значением и истинным значением измерения. Например, переоценка чьего то роста на два дюйма приводит к такой абсолютной ошибке, как переоценка на два дюйма Толковый словарь по психологии абсолютная ошибка — абсолютная погрешность — Тематики электросвязь, основные понятия Синонимы абсолютная погрешность EN absolute error Справочник технического переводчика абсолютная ошибка — absoliučioji paklaida statusas T sritis Kūno kultūra ir sportas apibrėžtis Matas, rodantis skirtumą tarp išmatuotos reikšmės ir matuojamojo dydžio tikrosios reikšmės. Absoliučioji paklaida nustatoma pagal vieno arba kelių bandymų rezultatų Sporto terminų žodynas АБСОЛЮТНАЯ ОШИБКА — См. ошибка, абсолютная Толковый словарь по психологии абсолютная погрешность — absoliučioji paklaida statusas T sritis Kūno kultūra ir sportas apibrėžtis Matas, rodantis skirtumą tarp išmatuotos reikšmės ir matuojamojo dydžio tikrosios reikšmės. Absoliučioji paklaida nustatoma pagal vieno arba kelių bandymų rezultatų Sporto terminų žodynas Абсолютная пустота — Doskonała próżnia Жанр: Сборник рассказов Автор: Станислав Лем Язык оригинала: польский Год написания: 1971 год Википедия Абсолютная ошибка (точность) прогноза метеорологической величины — Абсолютная ошибка (точность) прогноза метеорологической величины: разность между прогностическим значением метеорологической величины и фактически наблюдавшимся ее значением. Источник: РД 52.27.724 2009. Руководящий документ. Наставление по Официальная терминология абсолютная ошибка измерений — — Тематики релейная защита EN absolute error of measurement Справочник технического переводчика Ошибка измерения — Погрешность измерения оценка отклонения величины измеренного значения величины от её истинного значения. Погрешность измерения является характеристикой (мерой) точности измерения. Поскольку выяснить с абсолютной точностью истинное значение любой Википедия

Что такое грубая ошибка?

Грубая ошибка — Ошибка типа неверная команда или ‘случайно’ нажатая клавиша, обычно возникающая по вине обслуживающего персонала и приводящая к большой погрешности. [Л.

В чем выражают относительную ошибку?

Физические величины и погрешности их измерений — Задачей физического эксперимента является определение числового значения измеряемых физических величин с заданной точностью. Сразу оговоримся, что при выборе измерительного оборудования часто нужно также знать диапазон измерения и какое именно значение интересует: например, среднеквадратическое значение (СКЗ) измеряемой величины в определённом интервале времени, или требуется измерять среднеквадратическое отклонение (СКО) (для измерения переменной составляющей величины), или требуется измерять мгновенное (пиковое) значение.

При измерении переменных физических величин (например, напряжение переменного тока) требуется знать динамические характеристики измеряемой физической величины: диапазон частот или максимальную скорость изменения физической величины, Эти данные, необходимые при выборе измерительного оборудования, зависят от физического смысла задачи измерения в конкретном физическом эксперименте,

Итак, повторимся: задачей физического эксперимента является определение числового значения измеряемых физических величин с заданной точностью. Эта задача решается с помощью прямых или косвенных измерений, При прямом измерении осуществляется количественное сравнение физической величины с соответствующим эталоном при помощи измерительных приборов.

Отсчет по шкале прибора указывает непосредственно измеряемое значение.
Например, термометр дает значения измеряемой температуры, а вольтметр – значение напряжения.
При косвенных измерениях интересующая нас физическая величина находится при помощи математических операций над непосредственно измеренными физическими величинами (непосредственно измеряя напряжение U на резисторе и ток I через него, вычисляем значение сопротивления R = U / I ).

Точность прямых измерений некоторой величины X оценивается величиной погрешности или ошибки, измерений относительно действительного значения физической величины X Д, Действительное значение величины X Д (согласно РМГ 29-99 ) – это значение физической величины, полученное экспериментальным путем и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него.

Различают абсолютную (∆ X) и относительную (δ) погрешности измерений. Абсолютная погрешность измерения – это п огрешность средства измерений, выраженная в единицах измеряемой физической величины, характеризующая абсолютное отклонение измеряемой величины от действительного значения физической величины: ∆X = X – X Д,

Относительная погрешность измерения – это п огрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному значению измеряемой величины. Обычно относительную погрешность выражают в процентах: δ = (∆X / Xд) * 100%, При оценке точности косвенных измерений некоторой величины X 1, функционально связанной с физическими величинами X 2, X 3,, X 1 = F (X 2, X 3, ), учитывают погрешности прямых измерений каждой из величин X 2, X 3, и характер функциональной зависимости F (),

Какие виды погрешностей ошибок могут встречаться при работе лаборатории?

Внутрилабораторные ошибки — Надежность результатов исследования при проведении анализов в лаборатории зависит от целого ряда факторов. Погрешность в аналитическом процессе — это внутрилабораторные ошибки, появление и предупреждение которых зависит только от работников лабораторий.

Результаты анализов в большой мере зависят от индивидуальных способностей лабораторного персонала, важным фактором является и качество применяемых измерительных инструментов. Существенным источником ошибок является приготовление стандартных растворов, который может иметь иную концентрацию, чем должна быть по расчету.

Многочисленность применяемых методов, из которых большая часть уже устарела, также является частой причиной многих ненадежных результатов. Помочь этому может последовательное внедрение унифицированных методов. Наиболее распространена следующая классификация ошибок.

Различают три основных вида ошибок: грубые, случайные и систематические. Грубая ошибка — это одиночное значение исследуемого компонента, выходящее за пределы установленного для данного компонента области (за допустимые пределы погрешности). Причиной грубых ошибок является недостаточная тщательность в работе.

Случайная ошибка — одиночное значение, не выходящее за пределы установленной для данного компонента области. Случайными называются неопределенные по величине и знаку ошибки, в появлении каждой из которых не наблюдается какой-либо закономерности. Эти ошибки происходят при любом аналитическом определении.

Наличие их сказывается в том, что повторные определения того или иного компонента в данном образце, выполненные одним и тем же методом, дают как правило несколько различающиеся между собой результаты.
Случайные ошибки практически невозможно исключить совсем, они могут возникать из-за негомогенности пробы материала, недостаточно высокого качества оборудования, чаще случайные ошибки вызываются субъективными факторами.

Этот вид ошибок можно значительно ограничить после оценки их размера, величина ошибки (разброс данных) является мерилом воспроизводимости лабораторных результатов. Чем меньше величина случайных ошибок, тем лучше воспроизводимость исследований. Распространенным способом характеристики воспроизводимости результатов является величина среднеквадратического отклонения.

Для суждения о правильности анализа совпадение или расхождение результатов параллельных проб не имеет значения.
В этом случае на первый план выступают систематические ошибки.
Систематическими ошибками называют погрешности, одинаковые по знаку, имеющие определенную причину, влияющие на результат либо в сторону увеличения, либо в сторону уменьшения его.

Систематические ошибки можно обычно предусмотреть или же ввести соответствующие поправки (ошибки методического характера). Систематические ошибки повторяются при каждом измерении, так как они вызываются постоянными причинами, влияют они на всю серию определений.

Источник

Ошибки экспериментального характера также имеют разную природу, причем различают ошибки систематические, грубые и случайные. Систематические ошибки имеют свойство постоянства в пределах одной и той же серии экспериментов и могут быть классифицированы следую-,щим образом [c.135]

Различают три основных вида абсолютных ошибок ошибки случайные, систематические и промахи. [c.18]

Случайные ошибки — ошибки измерения, остающиеся после устранения всех выявленных грубых и систематических ошибок. При таком определении к случайным факторам, порождающим случайную ошибку, не относят факторы с постоянным действием (систематические ошибки) и факторы с однократным, но очень сильным действием (грубые ошибки). Случайные ошибки вызываются большим количеством таких факторов, эффекты действия которых столь незначительны, что их нельзя выделить в отдельности (при данном уровне техники измерения). При этом распределение случайных ошибок симметрично относительно нуля ошибки, противоположные по знаку, но равные по абсолютной величине, встречаются одинаково часто. Из симметрии распределения ошибок следует, что истинный результат наблюдения есть математическое ожидание соответствующей случайной величины. Так как из (П.28) Х = а + Х п при отсутствии грубых и систематических ошибок [c.30]

Какие ошибки называются систематическими случайными промахами Укажите причины возникновения систематических ошибок случайных ошибок. [c.63]

Если точность анализа оказывается недостаточной, необходимо составить ясное представление, какого рода ошибки (случайные, систематические или промахи) являются в рассматриваемых условиях определяющими вследствие различной их природы различны и мероприятия по их устранению. [c.159]

Ошибки измерения и их классификация. При измерении любой величины мы никогда не получаем ее истинного значения а лишь приближенное значение х. Разность д, — X называется оигибкой измерения (погрешность). Ошибка измерения обычно неизвестна, как неизвестно и истинное значение измеряемой величины. Оценка истинного значения измеряемой величины по опытным данным — одна нз основных задач статистической обработки результатов эксперимента. При этом ставится задача приближенного вычисления истинного значения измеряемой величины. По способу выражения ошибки принято делить на абсолютные и относительные, а по характеру причин, вызывающих ошибки,— на случайные, систематические и промахи. [c.5]

Положим, что общая ошибка б = + а, где а — систематическая ошибка. Случайную ошибку можно уменьшить, увеличив п, но это целесообразно лишь до тех пор, пока общая ошибка определится величиной а. Так как ошибка среднего Sx = Snl- Jn, то при а = следует провести не менее четырех измерений, обычно Й—7. При отсутствии систематической ошибки число измерений определяется соотношением ошибки измерения и требуемой точности оценки среднего [c.8]

Случайная индикаторная ошибка. Если систематическая индикаторная ошибка равна нулю, т. е. достигнуто совпадение значений показателей титрования и индикатора, то всегда остается случайная индикаторная ошибка, связанная с тем, что при визуальном определении точки перехода окраски индикатора из-за физиологических особенностей зрения значение ее можно определить только с колебаниями 0,4 единицы. Рис. Д.59 иллюстрирует влияние этой ошибки. Абсолютное значение случайной ошибки АС зависит от скачка ёрН/ёС на кривой титрования в точке эквивалентности. Считая отрезок между рН1 и рНа на кривой рис. Д.59 линейным, получим следующую зависимость [c.153]

Любое измерение, независимо от того, на каком приборе и кем оно произведено, сопряжено с большей или меньшей ошибкой. Различают систематические и случайные ошибки и промахи. [c.5]

АА — систематическая ошибка отсутствует, малая случайная ошибка БА — систематическая ошибка отсутствует, большая случайная ошибка АБ — значительная систематическая ошибка, случайная ошибка отсутствует ББ — значительная систематическая ошибка, большая случайная ошибка. [c.435]

Измеренная в эксперименте величина, например скорость реакции, константа скорости и т. д., содержит разнообразные погрешности. Различают ошибки систематические и случайные. Систематическая погрешность (ошибка) обычно проистекает из того, что не учитывается или не точно вычисляется тот или иной важный фактор, от которого зависит конечный результат. Например, при измерении скорости реакции между двумя реагентами, один из которых находится в жидкой фазе, а другой в газовой, часто предполагается, что раствор насыщен этим газом, т. е. скорость его растворения много больше скорости реакции. Если на самом деле это условие ие выполняется, то при вычислении константы скорости реакции из результатов опыта вносится систематическая ошибка, которая тем больше, чем больше разница между термодинамически равновесной и истинной концентрациями газа в растворе. Систематические ошибки могут быть устранены только в результате кропотливой работы по совершенствованию и проверке методики и теории изучаемого явления. [c.313]

Имеется два основных источника погрешностей. Первый— ошибки (случайные и систематические), вносимые при оценке интенсивности отражений и при их первичной обработке (при переходе от I (кМ) к Р (Нк1) жсп), требующей учета ряда побочных факторов. Второй — ошибки той модели, которая используется при конструировании /= (кЫ) [c.119]

Равенство (5 1 10) утверждает, что выход можно рассчитать, беря взвешенное среднее от входного сигнала, причем весовая функция должна равняться /г (и) В (5 1.10) Е(/) является шумом, или членом ошибки, содержащим систематическую компоненту (обусловленную несовершенством аппроксимации линейной системы) и случайную компоненту, обусловленную ошибками измерения и недостаточным контролем над переменными, управляющими выходом [c.190]

Все рассмотренные критерии позволяют либо признать наличие систематической ошибки, либо прийти к заключению, что в рамках существующей случайной ошибки наличие систематической ошибки признать нельзя Но то, что ошибку не удалось обнаружить, вовсе не означат, что она отсутствует Такая интерпретация, например основанная на < <С t(P = 0,95,/), — следующий шаг Предполагается, что метод анализа ведет к правильным значениям анализа Понятие правильность (см гл 1) поэтому всегда надо рассматривать вместе с результатами анализа Существует соответственно результату проверки качественное решение да/нет, которое нельзя выразить в числах Только в случае неустранимой систематической ошибки допустимы точные указания вида, величины и знака ошибочного решения , например, в смысле максимальной погрешности измерения [8] [c.182]

В принципе для расчета р(ААБ) могут быть использованы все 17 пар обменивающихся атомов углерода. Полученные при этом значения р% (ААБ) могут содержать случайные и систематические ошибки. Случайные ошибки могут быть охарактеризованы среднеквадратичным отклонением илн дисперсией величии р(ААБ). Значение дисперсии (Тр можно использовать в качестве оценки ожидаемой точности расчета содержания конформеров. [c.259]

Технологический процесс изготовления изделий содержит более или менее значительные ошибки случайного характера, т. е. возникающие в результате влияния непостоянно действующих факторов. Такие ошибки следует отличать от систематических, которые возникают в результате неправильного выбора материалов, конструкции, неверных технологических предписаний. Процесс контроля изделий также содержит ошибки случайного характера. Для изучения случайных процессов привлекают методы статистики. Основные задачи контроля, решаемые с применением статистических методов, следующие [c.41]

При выполнении эксперимента ошибка измерений так же неизвестна, как неизвестно истинное значение измеряемой величины. Погрешность может быть вызвана несовершенством методов измерения, органов чувств наблюдателя, влиянием окружающей среды к условий проведения анализа. Все виды погрешностей можно условно разделить на три группы систематические ошибки, случайные ошибки и промахи. [c.232]

Даже при очень тщательном проведении анализа измеренное количество определяемого компонента отличается в некоторой степени от действительного, т. е. определение связано с известной ошибкой. По своему характеру ошибки в количественном анализе могут быть разделены на две основные группы систематические и случайные. Систематические ошибки связаны с конкретными известными причинами и, следовательно, их появление во многих случаях можно предвидеть и учитывать. Эти ошибки обычно однонаправленны, т, е, только положительные или только отрицательные. Так, если какое-то гигроскопичное вещество или вещество, поглощающее СОг из воздуха, взвешивать без специальных предохранительных мер, погрешность определения будет всегда положительна, т, е, масса этого вещества будет больше действительной. Напротив, если осадок малорастворимого соединения многократно промывать большим объемом растворителя, то ошибка при определении его массы всегда будет отрицательна. [c.202]

Рассмотрим методы оценки ошибок измерения. Подробное изложение этих методов применительно к спектральному анализу можно найти в ряде статей [зэо-394] монографий 209.315,395] Следует различать два рода ошибок систематические и случайные. Систематические ошибки действуют в данной серии измерений в одну сторону либо они завышают все результаты измерений, либо их занижают. Они обусловлены какой-то постоянно действующей причиной — чаще всего неисправностью самой аппаратуры. Случайные ошибки дают отклонения в обе стороны, т. е. получаются и преувеличенные и преуменьшенные результаты. Случайные ошибки, например, могут получиться из-за непостоянства силы тока в разрядной трубке, из-за дефекта на фотографической пластинке и т. д. [c.158]

Какие ошибки называются систематическими Случайными [c.280]

Увеличение числа независимых измерений и усреднение их результатов является универсальным способом повышения точности количественного анализа и снижения предела обнаружения тогда, когда случайная ошибка больше систематической (см. 1.2). [c.54]

Определение одного и того же вещества различными методами и даже одним и тем же методом не всегда приводит к одному результату. Поэтому при оценке точности количественного определения вычисляют ошибки, поправки, воспроизводимость, чувствительность и др. Ошибки различают систематические и случайные. [c.5]

Еще раз напомним, что величины S, вычисляемые описанным выше способом, характеризуют только влияние случайных, но не систематических сшибок анализа. Последний может оказаться совершенно неправильным, несмотря на хорошую точность, т е. на малую величину S, если при анализе были какие-либо систематические ошибки. Отсутствие систематических ошибок может быть установлено сопоставлением разницы между полученным при анализе средним арифметическим (AI) и истинным содержанием (Л) определяемого, элемента, т. е величины Д=М—А, с величиной вероятной случайной ошибки 2. Если Д<2, то систематические ошибки отсутствуют. Наоборот, если то имеют [c.60]

Точность результата есть его воспроизводимость, правильность— его близость к истинному значению. Систематическая ошибка вызывает уменьшение правильности, и ее влияние на точность результата определяется тем, постоянной или переменной является ошибка. Случайные ошибки понижают воспроизводимость, но, проводя наблюдение более точно, можно уменьшить рассеяние в такой степени, что это не отразится на правильности. Строго говоря, статистическая обработка может быть применена только к случайным ошибкам. Даже в том случае, когда заранее неизвестно, являются ли ошибки действительно случайными, могут быть [c.570]

Объемно-аналитическое определение включает ошибку титра рабочего раствора и ошибку титрования. Первая зависит от точности взвешивания исходного вещества и правильности измерения объема раствора. Вторая обусловливается точностью титрования, т. е. правильностью определения эквивалентной точки с помощью индикатора. Проводя объемные определения, стремятся, чтобы точность их достигала 0,1%. Для этого каждая операция анализа должна быть выполнена с не меньшей точностью. Различают ошибки систематические и случайные. Систематические ошибки невелики. Пусть вблизи эквивалентной точки оставалось недотитрованным количество вещества, на которое надо израсходовать 0,01 мл рабочего раствора. Но объем прибавляемой из бюретки капли равен 0,06 мл, и добавление ее вызвало избыток в 0,06—0,01 = 0,05 мл. Если на все титрование пошло 25 мл рабочего раствора, то избыток в 0,5 мл составляет 0,2%. Точность окончательного результата анализа уже не может стать выше 0,2%. Поэтому объем вытекающих из бюретки капель должен быть возможно меньшим. Систематические ошибки могут взаимно компенсировать друг друга. Поэтому установку титра рабочего раствора и титрование [c.450]

По характеру причин, вызывающих ошибки, их делят на случайные, систематические и пром.ахи. [c.15]

У всех студентов случайный разброс определений один и тот же 0,05 мг-экв/л (Са +, М +), но у второго студента результаты определений совпадают с действительной (проверенной) жесткостью воды, равной 2,60 мг-экв/л (Са +, Mg +). У первого же студента результаты занижены, а у третьего завышены. Очевидно, сказалась калибровка используемой измерительной посуды, или концентрация раствора комплексона — 3, или же личные особенности работающих студентов (зрение, точность отсчета по бюретке), т. е. выявились систематические ошибки, которые значительно повысили величину случайной ошибки. Поэтому систематические ошибки должны быть устранены. [c.299]

Какие ошибки называются систематическими случайными [c.305]

Следует оговориться об отсчете времени секундомером, например, при измерении вязкостей. В этих случаях точность измерений в большей степени зависит от точности включения и выключения часового механизма, чем от точности отсчета положения стрелки. Между тем всякое наблюдение или измерение, как бы тщательно оно не производилось и как бы ни был опытен работник лаборатории, никогда не может быть абсолютно точным. Оно неизбежно сопровождается погрешностями или ошибками, которые в большей или меньшей степени искажают результат анализа, вследствие чего мы всегда получаем лишь приближенное значение искомой величины. Погрешности или ошибки бывают систематическими, случайными или промахами. [c.12]

Из ошибок, присущих любому методу анализа, особый интерес обычно представляют случайные ошибки и систематические ошибки, определяющие воспроизводимость (точность) метода анализа и его правильность. В трактовке понятий воспроизводимость и правильность анализа, а равно и в классификации ошибок нет полной ясности и определенности (Налимов, 1960 Дмитриев, 1968 Спиридонов, Лопаткин, 1970). Чтобы этого избежать, нам представляется целесообразным смысл упомянутых выше понятий определить путем рассмотрения математических моделей, которыми приходится пользоваться при изучении ошибок анализов. [c.264]

Помимо систематических погрешностей, каждый аналитик допускает ошибки случайного характера, в силу чего результат -того анализа, проведенного /-тым аналитиком, XiJ можно представить в виде [c.267]

Дисперсия Од, которой соответствует к=к—1, отражает не только случайные ошибки в проведении анализа, но и систематические ошибки случайного характера (если таковые есть), допускаемые отдельными аналитиками. Если исходить из предположения (нулевая гипотеза), что систематические погрешности отсутствуют и, следовательно, Од и являются независимыми оценками одной и той же генеральной дисперсии » Оан. то отношение [c.276]

Оптимальные условия регистрации спектра. При измерении спектров поглощения обычно получают кривые, на которых по оси абсцисс откладывается длина волны или волновое число, а по оси ординат — пропускание или оптическая плотность. Спектр должен быть записан в таких условиях, чтобы оптимальным образом использовать возможности прибора, сведя до минимума случайные ошибки и систематические искажения спектра прибором. Систематические искажения заключаются в том, что монохроматический сигнал, подающийся на вход прибора, по выходе из него имеет другую форму и определяется аппаратной функцией монохроматора и инерционностью приемно-усилительной части (см. стр. 203). Случайные ошибки спектрометра определяются в основном величиной сигнала по сравнению с уровнем шумов приемника радиации. Главные причины систематических искажений— слишком большая ширина щелей прибора и слишком большая скорость сканирования. [c.81]

Ошибки подразделяют на случайные, систематические и промахи. Случайные ошибки характеризуют точность анализа с точки зрения воспроизводимости результатов, т. е. их повторяемости во времени, если анализ [c.153]

Какие ошибки называют систематическими Случайными Перечислите важнейшие виды систематических ошибок. [c.244]

Рассмотрим причины, влияющие на ошибку измерения на примере с объемом газа, который упоминался выше. Ошибка измеряемого объема слагается из систематической ошибки и случайной ошибки измерения. Систематическая ошибка характеризует методическую правильность измерения, тогда как случайная ошибка определяется конкретными условиями отдельного измерения. Допустим, например, что объем газа измерялся при помощи 50-миллиметровой газовой бюретки. Указанный вьшде объем [c.457]

Ошибки бывают двух типов — систематические и случайные. Систематические ошибки — это ошибки, остаюшиеся примерно постоянными на протяжении всей серии измерений. Случайными называются ошибки, изменяющиеся от опыта к опыту. [c.72]

Ошибки подразделяют на систематические, случайные и грубые. Грубые ошибки зависят от неверных отсчетов и недостаточной тщательности в работе. Величины, полученные с грубыми ошибками, отбрасывают. Систематические ошибки зависят от постоянно действующих причин и повторяются при всех отсчетах. К ним относятся ошибки инструмента, например весов, бюретки, пипетки, индивидуальные ошибки наблюдателя, ошибки принятого метода определения и др. Случайные ошибки определяются случайными причинами, помехами и зависят от несовершенства приборов и органов чувств наблюдателя. Теория ошибок позволяет уменьшить влияние случайных ошибок на окончательный результат измерений и довольн(5 точно установить возможную ошибку. [c.281]

Точность результата есть его воспроизводимость, правильность— его близость истинной величине. Систематическая ошибка вызывает уменьшение правильности, и ее влияние на точность результата определяется тем, постоянной или переменной является ошибка. Случайные ошибки понижают воспроизводимость, но, проводя наблюдение более точно, можно уменьшить рассеяние в такой степени, что это не отразится на правильности. Строго говоря, статистическая обработка может быть применена только к случайным ошибкам. Даже в том случае, когда заранее неизвестно, являются ли ошибки действительно случайными, то и тогда могут быть применены законы вероятности для того, чтобы определить является ли неслучайность (тенденции, скачки, группы и т. п.) определяюшим фактором или нет. В этом случае необходимо выявлять и корректировать систематические причины. Даже случайные ошибки могут не следовать нормальному закону ошибок, который является основной отправной точкой для анализа данных. И опять-таки статистические исследования можно использовать для того, чтобы определить, имеется ли значительное отклонение от нормального закона, и соответственно этому интерпретировать данные. [c.581]

Бюретки применяют для измерения объемов стандартных растворов, расходуемых на титрование определяемых компонентов. Поэтому чем тщательней проводят эти измерения, тем точнее результаты объемного анализа. Следует помнить, что измерение объемов титрованных растворов неточными измерительными приборами (бюретками)— ошибка систематическая — или допу имение небрежного отсчета показаний бюреток — ошибка случайная являются причинами неправильных результатов объемного анализа. [c.49]

При разделке проб, как и при отборе разовых проб, могут быть случайные и систематические ошибки. Случайные ошибки обусловлены недостаточной степенью измельчения и плохим перемешиванием проб перед их сокращением. Их обнаруживают при анализе дубликатных (арбитражных) 1Проб и они могут быть легко устранены. Систематичеокие ошибки обнаружить практически невозможно, они обусловлены загрязнениями, неправильной схемой сокращения, пережогом при сушке, отбрасыванием недоистертых частиц и т. д. Поэтому рекомендуется соблюдать следующие правила содержать в чистоте рабочие места, применяемое оборудование, инструменты и посуду (противни, чашки, лопаты и т. д.) обработку различных проб проводить на определенных местах, закреплять посуду и инструменты за однородными пробами необходимо чистить спецодежду и мыть руки после разделки каждой пробы. [c.14]

Источник