Методическая ошибка измерения

К методическим
погрешностям измерений относят обычно
все те, которые нельзя считать погрешностями
самого прибора или меры. Причины их
появления разнообразны, и в каждом
отдельном случае они имеют свою специфику.

В некоторых
случаях грубые погрешности методики
образуются из-за неправильного выбора
системы прибора или способа его включения
без всестороннего учета характера
измеряемой величины.

Во многих случаях
электрических измерений неэлектрических
величин появляются методические
погрешности из-за нарушения работы
исследуемой цепи за счет включения
измерительного прибора. Наиболее простые
примеры:

1. уменьшение
   тока в цепи за счет сопротивления
   включаемого амперметра;

2. падение напряжения
   на резисторе, подключенном к генератору
   через тонкие провода, может быть разным
   из-за применения вольтметра с конечным
   внутренним сопротивлением (увеличивается
   падение напряжения на проводах);

3. показания
   ваттметра могут быть разными при
   различных способах подключения его
   вольтметровой обмотки.

Методические
погрешности могут возникать при
отсутствии защиты измерительной
установки от сторонних электромагнитных
полей. В этом случае избежать погрешности
можно продуманным расположением
приборов, экранировкой элементов схемы,
правильным выбором точек заземления.
При использовании механических и
оптических методов измерений причинами
методических погрешностей являются
способы неправильного отсчета показаний
на шкалах приборов.

Для электронных
методов фиксации результатов измерений
температур и напряжений в деталях
методические погрешности вызваны плохим
экранированием проводов и нарушением
условий заземления корпуса измерительного
прибора (осциллографа).

3.2.3. Обработка результатов измерений, регистрация результатов измерений

Результаты, полученные в процессе
измерений, следует представить в удобном
для дальнейшей обработки виде. При этом
надо записывать столько значащих цифр,
сколько позволяет получить отсчетное
устройство измерительного прибора.
Значащими считаются все цифры в числовом
результате, в том числе и нуль, если он
стоит в середине или в конце числа. Так,
числа 1,5; 0,15; 0,0015; 1,510^-4;
1,510³; 15 имеют
две значащие цифры; числа 1,50; 15,0; 150;
15,010^-4; 15,010²– три цифры; числа 1,500; 15,00; 1500; 0,01500;
150,010³– четыре
цифры и т. д.

В результате
погрешностей при любом измерении
получают, как правило, только приближенные
значения измеряемой величины. Поэтому
при обработке результатов измерений
имеют дело с приближенными величинами
и числами, в которых содержится некоторое
количество верных цифр или верных
знаков. Верными считаются все знаки в
числовом результате, достоверность
которых не вызывает сомнения. Количество
верных знаков обусловлено свойствами
и точностью аппаратуры, с помощью которой
производятся измерения. В каждом случае
числовой результат следует записывать
так, чтобы значащих цифр было на единицу
больше, чем верных знаков. Например,
запись 26,18 показывает, что верных знаков
в таком числе три (26,1). Последний знак
(8) не является достоверным; он служит
для подтверждения достоверности
предыдущего знака.

При записи окончательных результатов
измерений следует придерживаться
следующих правил. При очень точных
измерениях в полученном результате
последний знак (сомнительный) может
отличаться не более чем на одну единицу
в ту или другую сторону, т.е. абсолютная
ошибка не должна превышать ± 1 от
последнего знака числа. Значение
измерений величины с учетом абсолютной
ошибки следует записывать так:А₁ = 0,999727 ± 0,000001 илиА₂ = 3,475 ± 0,001 и т.д.
В табличной записи абсолютные ошибки
указывать не принято. Если эта ошибка
выходит за указанные границы, ее величину
приводить обязательно, например,А₃ = 657,127 ± 0,003 илиА₄ = 3,75 ± 0,04.

Если число имеет большое число знаков
и точность его излишне высокая по
сравнению с другими данными, результат
следует округлять. При этом излишние
знаки отбрасывают, а последнюю из
оставшихся цифр увеличивают на единицу,
если первая из отбрасываемых цифр больше
5. В случае необходимости вводят множитель
в виде десяти в соответствующей степени.
Так, например, скорость света рекомендуется
принимать равной
с =(2,997925 ± 0,000003)10⁸м/с = (2,997925 ± 0,000003)10⁵км/с илис = 299792,5 ± 0,3 км/с.
Округлить это число можно так:с 299810²км/с.Более распространенное округление –с З10⁵км/с.В последнем случае грубой ошибкой будет
записьс=300 000 км/с, так как в
ней все знаки, за исключением последнего,
следует считать верными и, значит,
скорость света 300 000 км/с известна с
точностью до ± 1 км/с, что неверно.

Таким образом, при окончательной записи
результатов измерения необходимо
указывать его погрешность (абсолютную
или относительную), если она не указывается,
то следует считать абсолютную ошибку
данного числа равной 1
его последнего знака.

Соседние файлы в папке Спецгл. ч.2

• #
• #

Погрешность средств измерения и результатов измерения. 

Погрешности средств измерений – отклонения метрологических свойств или параметров средств измерений от номинальных, влияющие на погрешности результатов измерений (создающие так называемые инструментальные ошибки измерений).
Погрешность результата измерения – отклонение результата измерения от действительного (истинного) значения измеряемой величины.

Инструментальные и методические погрешности. 

Методическая погрешность обусловлена несовершенством метода измерений или упрощениями, допущенными при измерениях. Так, она возникает из-за использования приближенных формул при расчете результата или неправильной методики измерений. Выбор ошибочной методики возможен из-за несоответствия (неадекватности) измеряемой физической величины и ее модели.

Причиной методической погрешности может быть не учитываемое взаимное влияние объекта измерений и измерительных приборов или недостаточная точность такого учета. Например, методическая погрешность возникает при измерениях падения напряжения на участке цепи с помощью вольтметра, так как из-за шунтирующего действия вольтметра измеряемое напряжение уменьшается. Механизм взаимного влияния может быть изучен, а погрешности рассчитаны и учтены.

Инструментальная погрешность обусловлена несовершенством применяемых средств измерений. Причинами ее возникновения являются неточности, допущенные при изготовлении и регулировке приборов, изменение параметров элементов конструкции и схемы вследствие старения. В высокочувствительных приборах могут сильно проявляться их внутренние шумы.

Статическая и динамическая погрешности.

• Статическая погрешность измерений – погрешность результата измерений, свойственная условиям статического измерения, то есть при измерении постоянных величин после завершения переходных процессов в элементах приборов и преобразователей.
  Статическая погрешность средства измерений возникает при измерении с его помощью постоянной величины. Если в паспорте на средства измерений указывают предельные погрешности измерений, определенные в статических условиях, то они не могут характеризовать точность его работы в динамических условиях.
• Динамическая погрешность измерений – погрешность результата измерений, свойственная условиям динамического измерения. Динамическая погрешность появляется при измерении переменных величин и обусловлена инерционными свойствами средств измерений. Динамической погрешностью средства измерений является разность между погрешностью средсва измерений в динамических условиях и его статической погрешностью, соответствующей значению величины в данный момент времени. При разработке или проектировании средства измерений следует учитывать, что увеличение погрешности измерений и запаздывание появления выходного сигнала связаны с изменением условий.

Статические и динамические погрешности относятся к погрешностям результата измерений. В большей части приборов статическая и динамическая погрешности оказываются связаны между собой, поскольку соотношение между этими видами погрешностей зависит от характеристик прибора и характерного времени изменения величины. 

Систематическая и случайная погрешности. 

Систематическая погрешность измерения – составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины. Систематические погрешности являются в общем случае функцией измеряемой величины, влияющих величин (температуры, влажности, напряжения питания и пр.) и времени. В функции измеряемой величины систематические погрешности входят при поверке и аттестации образцовых приборов.

Причинами возникновения систематических составляющих погрешности измерения являются:

• отклонение параметров реального средства измерений от расчетных значений, предусмотренных схемой;
• неуравновешенность некоторых деталей средства измерений относительно их оси вращения, приводящая к дополнительному повороту за счет зазоров, имеющихся в механизме;
• упругая деформация деталей средства измерений, имеющих малую жесткость, приводящая к дополнительным перемещениям;
• погрешность градуировки или небольшой сдвиг шкалы;
• неточность подгонки шунта или добавочного сопротивления, неточность образцовой измерительной катушки сопротивления;
• неравномерный износ направляющих устройств для базирования измеряемых деталей;
• износ рабочих поверхностей, деталей средства измерений, с помощью которых осуществляется контакт звеньев механизма;
• усталостные измерения упругих свойств деталей, а также их естественное старение;
• неисправности средства измерений.

Случайной погрешностью называют составляющие погрешности измерений, изменяющиеся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Случайные погрешности определяются совместным действием ряда причин: внутренними шумами элементов электронных схем, наводками на входные цепи средств измерений, пульсацией постоянного питающего напряжения, дискретностью счета.

Погрешности адекватности и градуировки. 

Погрешность градуировки средства измерений – погрешность действительного значения величины, приписанного той или иной отметке шкалы средства измерений в результате градуировки.

Погрешностью адекватности модели называют погрешность при выборе функциональной зависимости. Характерным примером может служить построение линейной зависимости по данным, которые лучше описываются степенным рядом с малыми нелинейными членами.

Погрешность адекватности относится к измерениям для проверки модели. Если зависимость параметра состояния от уровней входного фактора задана при моделировании объекта достаточно точно, то погрешность адекватности оказывается минимальной. Эта погрешность может зависеть от динамического диапазона измерений, например, если однофакторная зависимость задана при моделировании параболой, то в небольшом диапазоне она будет мало отличаться от экспоненциальной зависимости. Если диапазон измерений увеличить, то погрешность адекватности сильно возрастет.

Абсолютная, относительная и приведенная погрешности. 

Абсолютная погрешность – алгебраическая разность между номинальным и действительным значениями измеряемой величины. Абсолютная погрешность измеряется в тех же единицах измерения, что и сама величина, в расчетах её принято обозначать греческой буквой – ∆. На рисунке ниже ∆X и ∆Y – абсолютные погрешности.

Относительная погрешность – отношение абсолютной погрешности к тому значению, которое принимается за истинное. Относительная погрешность является безразмерной величиной, либо измеряется в процентах, в расчетах обозначается буквой – δ.

Приведённая погрешность – погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона. Вычисляется по формуле

где Xn – нормирующее значение, которое зависит от типа шкалы измерительного прибора и определяется по его градуировке:

– если шкала прибора односторонняя и нижний предел измерений равен нулю (например диапазон измерений 0…100), то Xn определяется равным верхнему пределу измерений (Xn=100);
– если шкала прибора односторонняя, нижний предел измерений больше нуля, то Xn определяется как разность между максимальным и минимальным значениями диапазона (для прибора с диапазоном измерений 30…100, Xn=Xmax-Xmin=100-30=70);
– если шкала прибора двухсторонняя, то нормирующее значение равно ширине диапазона измерений прибора (диапазон измерений -50…+50, Xn=100).

Приведённая погрешность является безразмерной величиной, либо измеряется в процентах.

Аддитивные и мультипликативные погрешности.

• Аддитивной погрешностью называется погрешность, постоянную в каждой точке шкалы.
• Мультипликативной погрешностью называется погрешность, линейно возрастающую или убывающую с ростом измеряемой величины.

Различать аддитивные и мультипликативные погрешности легче всего по полосе погрешностей (см.рис.).

Если абсолютная погрешность не зависит от значения измеряемой величины, то полоса определяется аддитивной погрешностью (а). Иногда аддитивную погрешность называют погрешностью нуля.

Если постоянной величиной является относительная погрешность, то полоса погрешностей меняется в пределах диапазона измерений и погрешность называется мультипликативной (б). Ярким примером аддитивной погрешности является погрешность квантования (оцифровки).

Класс точности измерений зависит от вида погрешностей. Рассмотрим класс точности измерений для аддитивной и мультипликативной погрешностей:

– для аддитивной погрешности:
аддитивная погрешность 
где Х – верхний предел шкалы, ∆0 – абсолютная аддитивная погрешность.
– для мультипликативной погрешности:
мультипликативная погрешность 
порог чувствительности прибора – это условие определяет порог чувствительности прибора (измерений).

Методические погрешности могут возникнуть из-за несовершенства выбранного метода измерений, ограниченной точности эмпирических формул, применяемых для описания явления, положенного в основу измерения, а также ограниченной точности используемых в уравнениях физических констант. Сюда же следует отнести и погрешности, обусловленные несоответствием принятой модели измерений реальному объекту вследствие принятых допущений или упрощений. В некоторых случаях влияние этих допущений на погрешность измерений оказывается незначительным, в других оно может оказаться существенным. Примером погрешности, обусловленной упрощением метода измерений, является пренебрежение массой воздуха, вытесненного, согласно закону Архимеда, гирей при взвешивании на рычажных весах. При проведении рабочих измерений ею, как правило, пренебрегают. Однако при точных измерениях с нею приходится считаться, и вносится соответствующая поправка. Другим примером является измерение объемов тел, форма которых принимается (в модели измерений) геометрически правильной, путем измерения недостаточного числа линейных размеров. Так, существенную методическую погрешность будет иметь результат измерения объема помещения путем измерении одной длины, одной ширины и одной высоты. Для более точного измерения объема следовало бы измерить эти параметры по каждой стене в нескольких местах.

Погрешности метода присущи всем тем методам измерений, которые основаны на данных опытов, не имеющих строгого теоретического обоснования. Примером таких методов являются различные методы измерения твердости металлов. Один из них (метод Роквелла) определяет твердость по глубине погружения в испытываемый металл наконечника определенной формы под действием определенного импульса силы. В основу других методов (Вринеля и Виккерса) положена зависимость между твердостью и размером отпечатка, оставленного наконечником в определенных условиях воздействия. Каждый из этих методов измеряет твердость в своих шкалах, и перевод результата измерений из одной шкалы в другую производится приближенно. Объясняется это тем, что указанные методы используют различные явления, предположительно характеризующие твердость.

Оценки погрешностей формул и физических констант чаще всего известны. Когда они неизвестны, погрешности эмпирических формул переводят в разряд случайных, применяя прием рандомизации. С этой целью одну и ту же величину измеряют несколькими методами и по полученным экспериментальным данным вычисляют ее средневзвешенное значение.

Аналитические измерения отличаются от прочих тем, что они включают ряд предварительных операций: отбор пробы анализируемого объекта, ее доставка в измерительную лабораторию, хранение, подготовка пробы к инструментальным операциям (очистка, высушивание, перевод в другое фазовое состояние и т. д.), приготовление калибровочных растворов и другие. Эти операции при характеристике точности метода измерений часто не учитывают, считая измерением только его инструментальную часть. Легко доказать ошибочность этого положения. Вспомним, что погрешность Измерения — это отклонение результата измерения от действительного значения измеряемой величины. Предположим, что необходимо оценить какую-то величину, отражающую физико — химическое свойство объекта (например, плотность продукта партии, содержание химического компонента в воде озера или почве населенного пункта). Действительное значение этой величины должно характеризовать этот объект, а не отобранную из него пробу. Именно в этом заинтересован потребитель измерительной информации, и если произошло искажение результата измерения, то ему безразлично, на каком этапе это случилось. Следовательно, погрешность аналитического измерения должна учитывать и погрешности подготовительных операций.

Необходимость учета этих операций обусловлена и тем, что риск внесения систематических погрешностей в результаты измерений в этих операциях несопоставимо выше, чем в инструментальных. На практике систематическая погрешность измерения может возникать в этих операциях вследствие влияния многих возможных источников, в частности:

•  извлеченная из объекта измерений проба может не быть представительной (неадекватно представлять измеряемую величину),

•  измеряемая проба может измениться за время, прошедшее после того, как был произведен пробоотбор,

•  влияние неинформативных параметров (мешающих компонентов пробы),                                                                                               I

•  загрязнение пробоотборника и лабораторной посуды, применяемой при приготовлении пробы,

•  неточное измерение параметров окружающей среды,

•  погрешности измерений масс и объемов,

•  погрешности приготовления калибровочных растворов.

Методическая погрешность измерения

погрешность измерения, происходящая от несовершенства метода измерений.

Повышай знания с онлайн-тренажером от Автор24!

1. Напиши термин
2. Выбери определение из предложенных или загрузи свое
3. Тренажер от Автор24 поможет тебе выучить термины с помощью удобных и приятных
   карточек