Назовите основные виды ошибок спецификации - Не ошибается лишь тот, кто ничего не делает!

1. Отбрасывание
значимой переменной.

Оценки, получен.
по такому урав-ию являются смещенными
и несостоятельными, интервальные оценки
и рез-ты проверки гипотез будут
ненадежными.

2. Добавление
незначимой переменной.

Оценки остаются,
как правило, несмещенными и состоятельными.
Однако их точность уменьшится, т.е.
оценки становятся неэффективными, что
отразится на их устойчивости.

3. Выбор
неправильной функциональной формы.

Приводит либо к
получ. смещенных оценок, либо к ухудшению
статистич. св-в оценок коэф-тов регрессии
и других показателей качества ур-ия.
Прогнозные качества модели очень низки.

13. Эконометрический анализ при нарушении классических предположений. Гетероскедастичность и ее последствия.

Гетероскедастичность

Зависимость
потребления от дохода

дисперсия потребления
остается одной и той же для различных
уровней дохода
дисперсия потребления
увеличивается с ростом дохода

Последствия
гетероскедастичности:

оценки коэф
по-прежнему останутся несмещенными и
линейными
неэффективно
дисперсия
рассчитывается со смещением
выводы ненадежны

14. Обнаружение гетероскедастичности, методы ее устранения.

Графический анализ
остатков.

Графич. представления
поведения остаточного члена позволяет
проанализировать наличие автокорреляции
и гетероскедастичности, может быть
обнаружена неправильная спецификация
ур-ия.

По оси абсцисс –
значения объясняющей переменной X
(либо линейной комбинации объясняющей
переменной), по оси ординат – отклонения
(либо их квадраты)

Методы смягчения
проблемы гетероскедастичности:

Метод взвешенных
наименьших квадратов (ВНК).

Устранить
гетероскедастичность, разделив каждое
наблюдаемое значение на соответсвующее
ему значение среднего квадрат отклонения.

15. Автокорреляция, ее основные причины и последствия.

Автокорреляция-
это корреляция между наблюдаемыми
показателями, упорядоченными во времени
или в пространстве.

Спрос У на
прохладительные напитки в зависимости
от дохода Х по ежемесячным данным.

Фактические точки
наблюд. обычно будут превышать трендовую
линию в летние периоды.

Зависимость
предельных издержек МС от объема выпуска
Q.
Если вместо реальной квадратической
модели выбрать линейную модель, то
совершается ошибка спецификации.

Основные причины
автокорреляции:

ошибка спецификации
инерция в изменении
экономических показателей(цикличность,связанная
с волнообразной деловой активн., обладает
определенной активностью)
эффект паутины(эконом.
показатели реагир. на изменен экономич
условий с запаздыванием )
сглаживание данных

Последствия
автокорреляции: 1) оценки неэффективны
2)дисперсии смещены 3)оценка дисперсий
регрессии смещена 4)выводы неверны
5)ухудшаются прогнозные качества модели.

16. Обнаружение и устранение автокорреляции

Графический метод

По оси абсцисс
отклад-ся либо время (момент) полученных
данных, либо порядковый номер наблюдения,
а по оси ординат – отклонения (либо
оценки отклонений)

Методы устранения
автокорреляции:

Возможно отсутствие
в модели некоторой важной объясняющей
переменной:

— определить данный
фактор и учесть его в уравнении регрессии;

2. Попробовать
изменить формулу зависимости (например
линейную на логлинейную, гиперболическую
и т.д.)

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Источник

4.
Использование
предварительной информации о значениях некоторых параметров. Иногда значения некоторых неизвестных параметров
модели могут быть определены по пробным выборочным наблюдениям, тогда
мультиколлинеарность может быть устранена путем установления значений параметра
у одной коррелирующих переменных. Ограниченность метода – в сложности получения
предварительных значений параметров с высокой точностью.

5.
Преобразование переменных. Для устранения мультиколлинеарности можно
преобразовать переменные, например, путем линеаризации или получения
относительных показателей, а также перехода от номинальных к реальным
показателям (особенно в макроэкономических исследованиях).

При построении модели множественной регрессии с точки
зрения обеспечения ее высокого качества возникают следующие вопросы:

1.
Каковы признаки качественной
модели?

2.
Какие ошибки спецификации могут
быть?

3.
Каковы последствия ошибок
спецификации?

4.
Какие существуют методы
обнаружения и устранения ошибок спецификации?

Рассмотрим основные признаки качественной модели
множественной регрессии:

1.
Простота. Из двух моделей примерно одинаковых статистических
свойств более качественной является та, которая содержит меньше переменных, или
же более простая по аналитической форме.

2.
Однозначность. Метод вычисления коэффициентов должен быть одинаков
для любых наборов данных.

3.
Максимальное соответствие. Этот признак говорит о том, что основным критерием
качества модели является коэффициент детерминации, отражающий объясненную
моделью вариацию зависимой переменной. Для практического использования выбирают
модель, для которой расчетное значение F-критерия для
коэффициента детерминации б четыре раза больше табличного.

4.
Согласованность с теорией. Получаемые значения коэффициентов должны быть
интерпретируемы с точки зрения экономических явлений и процессов. К примеру,
если строится линейная регрессионная модель спроса на товар, то соответствующий
коэффициент при цене товара должен быть отрицательным.

5.
Хорошие прогнозные качества.
Обязательным условием построения
качественной модели является возможность ее использования для прогнозирования.

Одной из основных ошибок, допускаемых при построении
регрессионной модели, является ошибка спецификации (рис. 4.3).
Под ошибкой спецификации понимается неправильный выбор функциональной формы
модели или набора объясняющих переменных.

Различают следующие виды ошибок спецификации:

1.
Невключение в модель полезной
(значимой) переменной.

2.
Добавление в модель лишней
(незначимой) переменной

3.
Выбор неправильной функциональной
формы модели

Последствия ошибки первого вида (невключение в
модель значимой переменной) заключаются в том, что полученные по МНК оценки
параметров являются смещенными и несостоятельными, а значение коэффициента
детерминации значительно снижаются.

При добавлении в модель лишней переменной
(ошибка второго вида) ухудшаются статистические свойства оценок
коэффициентов, возрастают их дисперсии, что ухудшает прогнозные качества модели
и затрудняет содержательную интерпретацию параметров, однако по сравнению с
другими ошибками ее последствия менее серьезны.

Если же осуществлен неверный выбор
функциональной формы модели, то есть допущена ошибка третьего вида, то
получаемые оценки будут смещенными, качество модели в целом и отдельных
коэффициентов будет невысоким. Это может существенно сказаться на прогнозных
качествах модели.

Ошибки спецификации первого вида можно обнаружить только
по невысокому качеству модели, низким значениям R².

Обнаружение ошибок спецификации второго вида, если лишней
является только одна переменная, осуществляется на основе расчета t — статистики для коэффициентов. При лишней переменной коэффициент
будет статистически незначим.

Рис. 4.3 Ошибки спецификации и свойства качественной
регрессионной модели

Источник

Подборка по базе: практическая работа по дисциплине эконометрика.docx, Статья Этапы становления цифрового государства.docx, 2 Описания, базовые структуры и этапы анализа систем.docx, ФОС Б1.О.21 Эконометрика БИ.docx, Биография Иммануила Канта. Догматический и критический этапы тво, Практическое задание к теме 2 Эконометрика.docx, Чулдум, этапы.docx, Понятие и этапы оценки регулирующего воздействия.docx, Реферат Основные этапы развития делопроизводства в СССР.docx, Основные этапы развития административного законодательства.docx

Анализ ошибок спецификации модели.

допускаемых при построении регрессионной модели

ошибок спецификации второго вида

Методы линеаризации нелинейных моделей.

Линеаразиция — один из наиболее распространенных методов анализа нелинейных систем. Идея линеаризации — использование линейной системы для аппроксимации поведения решений нелинейной системы в окрестности точки равновесия. Линеаризация позволяет выявить большинство качественных и особенно количественных свойств нелинейной системы.

Методы линеаризации имеют ограниченный характер, то есть эквивалентность исходной нелинейной системы и ее линейного приближения сохраняется лишь для ограниченных пространственных или временных масштабов системы, или для определенных процессов, причем, если система переходит из одного режима работы в другой, то следует изменить и ее линеаризованную модель.

Рассмотрим такие методы линеаризации нелинейных моделей, как замена переменных; логарифмирование обеих частей уравнения и комбинированные методы. Суть первого метода состоит в замене нелинейных объясняющих переменных новыми линейными переменными и сведении нелинейной регрессии к линейной. Например, полиномиальная модель которого порядка может быть приведена к линейному виду путем замены переменных.

Среди нелинейных полиномиальных регрессионных моделей чаще всего используются параболические модели второго и третьего порядка. Ограничения в использовании полиномов более высоких порядков связаны с содержательной интерпретацией коэффициентов регрессии.

Линеаризация системы нелинейных уравнений в окрестности точки равновесия может быть достигнута путем замены переменных так, чтобы точка равновесия превратилась в начало координат. Уравнения, полученные в результате указанного действия, будут линейными и называться линеаризацией исходной системы. Точки исходной системы, находящиеся в окрестности точки равновесия, будут соответствовать точкам в окрестности начала координат новой системы. Нас будет интересовать:

значение новых переменных, близкие к нулю;

при каких условиях нелинейными выражениями можно пренебречь.

Замену переменных можно использовать и при другой организации линеаризации. Производят замену: где Это может быть записано в виде: где называется якобиан.

Временные ряды: аддитивные и мультипликативные модели тренда и сезонности.

В теории временных рядов чаще всего применяются два способа записи моделей временных рядов. Первый способ основывается на предположении, что влияние всех его компонент на значения элементов временного ряда носит аддитивный характер. В этом случае модель временного ряда называется аддитивной и имеет вид

Второй способ записи модели основан на предположении о мультипликативном характере воздействия компонент временного ряда на x(t). В этом случае модель временного ряда называется мультипликативной и записывается в виде произведения:

Выбор в пользу аддитивной или мультипликативной модели осуществляется на основе анализа динамики временного ряда. Если периодические колебания значений временного ряда имеют относительно постоянную амплитуду, то предпочтительнее использовать аддитивную модель.

Мультипликативную модель логичнее использовать в ситуациях, когда амплитуда колебаний изменяется с течением времени. Такими свойствами, как правило, обладают развивающиеся экономические процессы.

Пример такого процесса — динамика инвестиций в основной капитал в Российской Федерации.

Далее будем рассматривать анализ только аддитивной модели, так как мультипликативная модель может быть сведена к аддитивному виду посредством логарифмирования левой и правой частей. Отметим также, что присутствие в модели всех четырех компонент не является обязательным. Например, временной ряд может не содержать тренда или циклических колебаний. Единственная компонента, которая всегда присутствует в модели временного ряда, — это случайная функция Е.

Процесс анализа временного ряда предполагает последовательное выполнение следующих этапов.

Этап 1. Определение структуры временного ряда, т.е. формирование набора неслучайных функций, которые должны присутствовать в разложении.

Этап 2. Оценивание неслучайных функций, присутствие которых в модели было доказано на первом этапе.

Этап 3. Построение модели для Е(?)> описывающей влияние случайных факторов (построение модели остатков).

Простейшую ситуацию для анализа представляет собой модель, содержащая только случайную компоненту. Построение таких моделей, как правило, проводится в рамках теории стационарных временных рядов.

Системы одновременных эконометрических уравнений.

Не всегда получается описать адекватно сложное социально-экономическое явление с помощью только одного соотношения (уравнения). Кроме того, некоторые переменные могут оказывать взаимные воздействия и трудно однозначно определить, какая из них является зависимой, а какая независимой переменной. Поэтому при построении эконометрической модели прибегают к системам уравнений.
В любой эконометрической модели в зависимости от конечных прикладных целей ее использования все участвующие в ней переменные подразделяются на:

Экзогенные (независимые) – значения которых задаются «извне», автономно, в определенной степени они являются управляемыми (планируемыми) (X). Экзогенные переменные модели характеризуются тем, что они являются независимыми и определяются вне системы;

Эндогенные (зависимые) — значения которых определяются внутри модели, или взаимозависимые (Y).

Лаговые – экзогенные или эндогенные переменные эконометрической модели, датированные предыдущими моментами времени и находящиеся в уравнении с текущими переменными. Например:
yt – текущая эндогенная переменная,
yt-1 – лаговая эндогенная переменная (отстоящая от текущей на 1 период назад),
yt-2 – тоже лаговая эндогенная переменная (отстоящая от текущей на 2 периода).
Динамические модели экономики содержат в правой части лаговые переменные, а также учитывают тенденцию.

Предопределенные переменные – переменные, определяемые вне модели. К ним относятся лаговые и текущие экзогенные переменные (xt , xt-1), а также лаговые эндогенные переменные (yt-1).

Все эконометрические модели предназначены для объяснения текущих значений эндогенных переменных по значениям предопределенных переменных.
В дальнейшем для простоты будем рассматривать в качестве предопределенных переменных только текущие экзогенные переменные (х).

Динамические эконометрические модели.

Теперь рассмотрим модели временных рядов, где в качестве исходных статистических данных мы располагаем наблюдениями двух временных рядов: *1, *2, •?•> х„ иуь У2,уЦелью регрессионного анализа в данном случае является построение линейной регрессионной модели, позволяющей с наименьшими ошибками прогнозировать значения у, по значениям х, для t > п.

Подобные модели естественны в ситуациях, когда две переменные х и у связаны так, что воздействия единовременного изменения одной из них (х) на другую (у) сказываются в течение достаточно продолжительного времени, т.е. наблюдается распределенный во времени эффект воздействия. В частности, такие связи возникают между регистрируемыми во времени входными и выходными характеристиками процессов накопления и распределения ресурсов (например, процессов преобразования доходов населения в его расходы) или процессов трансформации затрат в результаты (например, процессов воспроизводства основных доходов).

Эконометрическая модель является динамической, если в данный момент 1 она учитывает значения входящих в нее переменных, относящихся как к текущему, так и к предыдущим моментам времени, т.е. модель учитывает, отражает динамику исследуемых переменных в каждый момент времени.

Переменные, влияние которых характеризуется определенным запаздыванием, называются лаговыми переменными.

Динамические модели классифицируются по-разному. Приведем один из вариантов классификации.

1. Модели с распределенными лагами. Они содержат в качестве ла- говых переменных лишь независимые (объясняющие) переменные, например:

2. Авторегрессионные модели, уравнения которых включают в качестве объясняющих переменных лаговые значения зависимых переменных, например:

Рассмотрим модель (4.7), приняв, что р — конечное число. Модель говорит о том, что, если в некоторый момент t происходит изменение

x, это изменение будет влиять на значение у в течение р последующих моментов времени. Коэффициент Ь0 называется краткосрочным мультипликатором, так как он характеризует изменение среднего значения

у при единичном изменении х в тот же самый момент. Сумма называется долгосрочным мультипликатором, который характеризует изменение у под воздействием единичного изменения х в каждом из моментов времени. Любая сумманазывается промежуточным

мультипликатором.

Относительные коэффициенты модели (4.7) с распределенным лагом определяются выражениями:

(условие нормировки имеет место, только если все bj имеют одинаковые знаки). Значения ру в (4.8) являются весами для соответствующих коэффициентов bj. Каждый из них измеряет долю общего изменения

y, приходящегося на момент (/ + j).

Одной из основных ошибок, , является ошибка спецификации (рис. 4.3). Под ошибкой спецификации понимается неправильный выбор функциональной формы модели или набора объясняющих переменных.Различают следующие виды ошибок спецификации:1. Невключение в модель полезной (значимой) переменной.2. Добавление в модель лишней (незначимой) переменной3. Выбор неправильной функциональной формы моделиПоследствия ошибки первого вида (невключение в модель значимой переменной) заключаются в том, что полученные по МНК оценки параметров являются смещенными и несостоятельными, а значение коэффициента детерминации значительно снижаются.При добавлении в модель лишней переменной (ошибка второго вида) ухудшаются статистические свойства оценок коэффициентов, возрастают их дисперсии, что ухудшает прогнозные качества модели и затрудняет содержательную интерпретацию параметров, однако по сравнению с другими ошибками ее последствия менее серьезны.Если же осуществлен неверный выбор функциональной формы модели, то есть допущена ошибка третьего вида, то получаемые оценки будут смещенными, качество модели в целом и отдельных коэффициентов будет невысоким. Это может существенно сказаться на прогнозных качествах модели.Ошибки спецификации первого вида можно обнаружить только по невысокому качеству модели, низким значениям R2.Обнаружение , если лишней является только одна переменная, осуществляется на основе расчета t — статистики для коэффициентов. При лишней переменной коэффициент будет статистически незначим.Если же таких переменных несколько, целесообразно прибегнуть к сравнению значений коэффициентов детерминации модели до и после исключения из модели переменных, которые считаются лишними, при помощи расчета F-критерия.Полученное значение сравнивается с критическим F α;m1–m2;n–m1–1. Если расчетное значение меньше, то считается, что исключенные из модели переменные являются лишними.Ошибки третьего вида можно обнаружить только при помощи содержательной интерпретации модели или визуально анализируя данные или по наличию гетероскедастичности.Комплексный анализ ошибок спецификации можно провести, выполнив один или несколько из следующих тестов:1) Тест Рамсея (Regression specification error test – RESET);2) Тест максимального правдоподобия (The Likelihood Ratio test);3) Тест Валда (The Wald test);4) Тест множителя Лагранжа (The Lagrange multiplier test);5) Тест Хаусманна (The Hausmann test)6) Преобразование Бокса-Кокса (Box-Cox transformation)

Источник