Речевые нормы нарушены в предложениях:
1) Юноша испытывал безответное чувство любви к этой прекрасной девушке.
2) Суммы данных выплат одинаково эквивалентны.
3) Глобальные изменения климата могут оказать существенное значение на экономику разных стран.
4) Это, конечно, не дословные его слова, но смысл именно таков.
5) Нельзя причинять боль другим людям.
Спрятать пояснение
Пояснение.
Приведем верное написание.
1) Юноша испытывал безответное чувство любви к этой прекрасной девушке.
2) Суммы данных выплат одинаково эквивалентны. Слова «одинаково» и «эквивалентны» эквивалентны (равны) по значению. Убираем «одинаково»
3) Глобальные изменения климата могут оказать существенное значение на экономику разных стран. Влияние, а не значение.
4) Это, конечно, не дословные его слова, но смысл именно таков. Повторение двух однокоренных слов; нужно «точные»
5) Нельзя причинять боль другим людям.
Правильный ответ указан под номером 234
Предыдущее сообщение по теме обучения:
< Мысли об основах тест дизайна
Сегодня мы поговорим о двух фундаментальных техниках тестирования –
анализе классов эквивалентности и граничных значений. О них пишут практически
во всех книгах по тестированию. Почему они считаются одними из самых важных?
- Потому что они могут использоваться на разных
уровнях – от отдельных функций до целого продукта. - Потому что многие тестировщики пользуются ими интуитивно
каждый день. - Потому что неправильное использование этих
техник может привести к пропуску серьезных ошибок.
Поэтому для тестировщика важно знать эти техники и
уметь их правильно применять.
Техника анализа классов эквивалентностиОпределение
Наверное, вы догадываетесь, что полное тестирование даже
простой программы невозможно. А если и возможно, но займет много лет.
Возьмем к примеру калькулятор. Сколько комбинаций входных
параметров нужно протестировать? Давайте ограничимся только операцией сложения.
2 числа по 8 знаков – это 108*108= 1016 комбинаций.
Если прикинуть, что на каждый тест мы потратим около 10 секунд, то время
полного тестирования займет у нас 1017 секунд, то есть больше 3
миллиардов лет непрерывных тестов.
Поэтому одна из целей, которая стоит перед разработчиком
тестов – сократить количество тестов, чтобы укладываться в адекватные сроки
тестирования, но при этом не пропускать серьезных ошибок.
Как раз для этих целей используется техника разбиения на
классы эквивалентности. Давайте дадим ей неформальное определение:
Это техника, которая
заключается в разбиении всего набора тестов на классы эквивалентности с
последующим сокращением числа тестов.
Если возвращаться к классификации техник, о которой мы уже говорили в прошлый раз, то она относится к техникам, ориентированным на покрытие. Эта техника рекомендует проведение тестов для всех классов эквивалентности, хотя бы по одному тесту для каждого класса.
Цели техники анализа классов эквивалентности
Целью данной техники является не только сокращение числа тестов, но и сохранение приемлемого тестового покрытия.
Здесь мы видим конфликт между сокращением количества тестов и
сохранением тестового покрытия, то есть [спасибо Евгению, см. комменты ниже] сохранением способности тестов находить
ошибки. Но мы вынуждены идти на этот компромисс, если хотим сократить количество
тестов.
При использовании этой техники тестировщик должен помнить о
том, что:
- Слишком большое количество эквивалентных классов
увеличивает вероятность, что множество тестов будет лишним (избыточным). - Слишком малое число эквивалентных классов
увеличивает вероятность, что ошибки продукта будут пропущены.
Эквивалентные тесты
Давайте договоримся о том, какие тесты мы будем считать
эквивалентными.
Два теста считаются эквивалентными, если:
- Они тестируют одну и ту же вещь (функцию, модуль, часть системы).
- Если один из тестов ловит ошибку, то другой
скорее всего тоже её поймает. - Если один из них не ловит ошибку, то другой
скорее всего тоже не поймает
Если же мы говорим об эквивалентности входных параметров программы, то входные параметры, которые приводят к одинаковому поведению программы, мы будем считать эквивалентными.
Как можно использовать технику
Давайте перейдем от теории к практике.
Примерный алгоритм использования техники такой:
- Определить классы эквивалентности.
Это главный шаг техники. От него во многом зависит эффективность её применения. - Затем нужно выбрать одного представителя
от каждого класса. На этом шаге из каждого эквивалентного набора
тестов мы выбираем один тест. - Нужно выполнить тесты. На этом шаге
мы выполняем тесты от каждого класса эквивалентности.
Если есть время, можно протестировать еще несколько
представителей от каждого класса. Но нужно иметь в виду, что если мы правильно
выполнили первый шаг, то есть правильно определили классы эквивалентности, то дополнительные
тесты скорее всего будут избыточными и дадут тот же результат.
На первом шаге, когда мы определяем классы эквивалентности,
нам могут здорово помочь программисты. Они могут подсказать, как
программа ведет себя при тех или иных входных параметрах.
Можно разбивать тесты на классы эквивалентности по разным
принципам. От этого эффективность нашего тестирования может выиграть. Например,
если мы тестируем поле ввода, которое принимает максимум 5 символов, то мы
можем выбрать разные принципы разбиения на классы эквивалентности:
- По количеству символов
- По типу символов (цифры, буквы, спец символы)
Пример использования техники
Давайте рассмотрим пример: функцию подсчета комиссии при отмене
бронирования авиабилетов.
Предположим, что размер комиссии зависит от времени до
вылета, когда совершена отмена:
- За 5 суток до вылета комиссия составляет 0%
- Меньше 5 суток, но больше 24 часов – 50%
- Меньше 24 часов, но до вылета – 75%
- После вылета – 100%
Теперь давайте пойдем по шагам:
1. Определим
классы эквивалентности (для каждого теста из этих классов мы ожидаем
получить одинаковый результат):
- 1 класс: время до вылета > 5 суток
- 2 класс: 24 часа < время до вылета < 5
суток - 3 класс: 0 часов < время до вылета < 24
часа - 4 класс: время до вылета < 0 часов (вылет уже
состоялся)
2. Выберем
представителя от каждого класса. Здесь мы можем поступить, как нам хочется,
и выбрать любые значения из класса. Ведь, если предположить, что мы правильно
разбили на классы эквивалентности, то нет разницы, какое значение из диапазона
мы выберем.
- время до вылета = 10 суток (тест из 1-го класса)
- время до вылета = 3 суток (тест из 2-го класса)
- время до вылета = 12 часов (тест из 3-го класса)
- время до вылета = -30 мин (тест из 4-го класса)
3. Выполним
тесты:
- Отменим бронь за 10 суток до вылета и проверим,
что комиссия составила 0%. - Отменим бронь за 3 суток до вылета и проверим,
что комиссия составила 50%. - Отменим бронь за 12 часов до вылета и проверим,
что комиссия составила 75%. - Отменим бронь через 30 мин после вылета и проверим,
что комиссия составила 100%.
Мы видим, что у нас осталось всего 4 теста. А сколько
возможных тестов существует?
Даже если мы введем ограничение, что отмена бронирования
может произойти в рамках 10 суток до вылета и 1 суток после вылета, то у нас
будет около 950400 возможных тестов (я посчитал количество секунд в 11 сутках).
Мы рассмотрели очень простой пример. Редко бывает так, что функция зависит только от одной переменной. Обычно
классов эквивалентности больше и выделить их сложнее.
Плюсы и минусы техники анализа классов эквивалентности
Как и любая другая техника, анализа классов эквивалентности
имеет достоинства и недостатки.
- К плюсам можно отнести заметное сокращение времени и улучшение
структурированности тестирования. - К минусам можно отнести то, что при неправильном использовании техники мы
рискуем потерять баги.
Еще раз напомню важный принцип разбиения на классы
эквивалентности:
- Слишком большое количество эквивалентных
классов увеличивает вероятность, что большинство тестов будет лишним
(избыточным) - Слишком малое число эквивалентных классов,
хоть и уменьшает время тестирования, но увеличивает вероятность, что ошибки
продукта будут пропущены.
Тестировщик должен постоянно держать это в голове.
Он может сделать из этого вывод о том, что лучше перестраховаться и
разбить набор тестов на большее число эквивалентных классов (или взять больше
одного теста из каждого класса), чем сократить их число и пропустить ошибки.
При использовании этой техники мы должны видеть не
только ее положительное влияние (сокращение количества тестов), но и возможные проблемы,
которые она может вызвать (пропуск серьезных ошибок).
Поэтому тестировщик должен подходить к разбиению на классы эквивалентности очень ответственно.
Техника анализа граничных значений
Определение
Давайте рассмотрим вторую технику — анализ граничных
значений.
Это техника проверки
ошибок на границах классов эквивалентности.
Если техника анализа классов эквивалентности ориентирована
на тестовое покрытие, то эта техника основана на рисках. Эта техника
начинается с идеи о том, что программа может сломаться в области граничных
значений.
А почему считается, что с граничными значениями связаны
серьезные риски?
- Давно замечено, что при разработке большое число проблем возникает на границах входных переменных.
- Даже если эквивалентные классы найдены
правильно, то граничные значения могут быть ошибочно отнесены к другому классу.
Эта техника на первый взгляд простая. Но это впечатление не
должно вводить нас в заблуждение: эффективное применение этой техники зависит
от способности правильно выделить классы эквивалентности и затем выбрать тесты
для проверки границ этих классов.
Цель техники анализа граничных значений
Цель этой техники сформулировать несложно — найти ошибки, связанные с граничными
значениями.
Как можно использовать технику
Примерный алгоритм использования техники анализа граничных значений:
- Во-первых, нужно выделить классы эквивалентности. Опять же, это очень важный шаг, и
от правильности разбиения на классы эквивалентности зависит эффективность
тестов граничных значений. - Далее нужно определить
граничные значения этих классов. - Нам нужно понять,
к какому классу будет относиться каждая граница. - Для каждой границы нам нужно провести тесты по проверке значения до
границы, на границе, и сразу после границы.
Можно сказать, что количество тестов для проверки граничных значений будет равно количеству границ, умноженному на 3. Причем в литературе по тестированию рекомендуется проверять значения вплотную к границе. Скажем, если мы имеем диапазон целых значений, и граница у нас находится в числе 10, то мы будем проводить тесты с числом 9 (вплотную до границы), 10 (саму границу) и 11 (сразу после границы).
Пример использования
Давайте теперь вернемся к нашему примеру с бронированием и проведем тестирование граничных значений.
Пойдем по шагам:
1. Выделим классы эквивалентности:
- время до вылета > 5 суток
- 24 часа =< время до вылета =< 5 суток
- 0 часов < время до вылета < 24 часа
- время до вылета =< 0 часов (вылет уже
состоялся)
2. Определим границы:
- 5 суток
- 24 часа
- 0 часов
3. Определим, к какому классу относятся
границы:
(Примечание: На этом шаге у меня был спорный момент, на который нужно обратить
внимание. При составлении задачи я не подумал, какая логика должна быть на
самих границах. Это типичный пример того, как составители требований не
задумываются о границах. И поэтому программист может трактовать их по-своему.)
- 5 суток – к 2-му классу
- 24 часа – к 32-му классу [спасибо Анастасии за исправление, см. комментарий ниже]
- 0 часов – к 4-му классу
4. Протестируем значения на границах, до и
после них:
- Отменим бронь за 5 суток + 1 секунду до вылета
(или просто постараемся выполнить бронь как можно ближе к границе, но слева от
нее) и проверим, что комиссия равна 0%. - Отменим бронь ровно за 5 суток до вылета и
проверим, что комиссия равна 50%. - Отменим бронь за 5 суток – 1 секунду до вылета и
проверим, что комиссия равна 50%. - Отменим бронь за 24 часа + 1 секунду до вылета и
проверим, что комиссия равна 50%. - Отменим бронь ровно за 24 часа до вылета и
проверим, что комиссия равна 7550% [спасибо Анастасии за исправление, см. комментарий ниже]. - Отменим бронь за 24 часа — 1 секунду до вылета и
проверим, что комиссия равна 75%. - Отменим бронь за 1 секунду до вылета и проверим,
что комиссия равна 75%. - Отменим бронь ровно во время вылета и проверим,
что комиссия равна 100%. - Отменим бронь спустя 1 секунду после вылета и
проверим, что комиссия равна 100%.
Мы получили 9 тестов, по 3 теста на каждую границу.
Если суммировать тесты, необходимые для проверки классов
эквивалентности и граничных значений, получим 4 + 9 =13 тестов.
В некоторых источниках рекомендуется использовать классы
эквивалентности и граничные условия вместе по следующим соображениям:
- Техника
анализа классов эквивалентности говорит о том, что мы должны выбрать минимум по
одному значению из каждого класса. - Так
как граница обычно относится к какому-то классу, то можно использовать ее как
представителя этого класса. - Тогда
мы сэкономим определенное количество тестов.
Если следовать этой рекомендации, то в нашем случае
останется 9 тестов.
Но эту рекомендацию нужно использовать на свой страх и риск.
Если считаете, что необходимо все-таки проверить обычные (не граничные) тесты –
сделайте это. Лучше перестраховаться, чем пропустить ошибки.
Опять же, мы рассмотрели очень простой пример, в реальных продуктах обычно граничные значения найти сложнее.
Плюсы и минусы техники
Можно выделить следующее преимущество техники анализа
граничных значений:
Эта техника добавляет
в технику анализа классов эквивалентности ориентированность на конкретный тип
ошибок. То есть, техника анализа классов эквивалентности просто говорит нам о
том, что нужно разбить все тесты на классы и провести тестирование всех
классов. А техника граничных значений ориентирована на обнаружение конкретной
проблемы – возникновения ошибок на границах классов эквивалентности.
Но, как и для техники анализа классов эквивалентности, эффективность техники анализа
граничных значений зависит от правильности ее использования. Мы должны
приложить усилия, чтобы правильно определить классы эквивалентности и их
границы. Если мы отнесемся к этому поверхностно – мы рискуем пропустить ошибки.
Материалы
Как мы уже говорили, о техниках анализа классов эквивалентности и граничных значений вы можете почитать почти во всех книгах по тестированию. Все-таки, это основные техники тест дизайна.
Предлагаю вам почитать о них в книгах (для каждой книги указаны страницы, на которых описываются данные техники):
- Practitioner’s Guide to Software Test Design (Lee Copeland). Страницы 35-59.
- Тестирование программного обеспечения (Канер, Фолк, Нгуен). Страницы 183-193.
- Testing Web applications (Нгуен). Страницы 55-57.
- Тестирование dot com (Савин). Страницы 195-202.
- How we test software at Microsoft. Страницы 66-86.
Последнюю книгу я бы особенно выделил, потому что она фокусируется не только на том, какие преимущества дают нам эти техники, но и на том, как можно их использовать неправильно.
Практикум
Для тренировки, можете выбрать любое приложение, попробовать выделить его входные переменные, разбить их на классы эквивалентности, выделить границы классов, затем составить тесты, используя техники анализа классов эквивалентности и граничных значений.
Всем спасибо за внимание! Буду ждать ваших вопросов и замечаний в комментариях!
Эквивалентные бесконечно малые, применение к нахождению пределов
Функции вида α(x) и β(x) называются бесконечно малыми, если значение x→x0, а limx→x0α(x)=0 и limx→x0β(x)=0.
Функции вида α(x) и β(x) называются эквивалентно бесконечно малыми, если значение x→x0, а limx→x0α(x)β(x)=1.
Для нахождения пределов используют замены эквивалентных бесконечно малых. Их проводят, основываясь на данных таблицы.
Таблица эквивалентных бесконечно малых
Когда имеем α(x) как бесконечно малую функцию со значением x→x0.
| sin(α(x)) | эквивалентна | α(x) |
| tg(α(x)) | эквивалентна | α(x) |
| arcsin(α(x)) | эквивалентна | α(x) |
| arctg(α(x)) | эквивалентна | α(x) |
| 1-cos(α(x)) | эквивалентна | α(x)22 |
| ln(1+α(x)) | эквивалентна | α(x) |
| αα(x)-1 | эквивалентна | α(x)ln α |
| 1+α(x)p-1 | эквивалентна | pα(x) |
| 1+α(x)1p-1 | эквивалентна | α(x)p |
Для доказательства эквивалентности основываются на равенстве limx→x0α(x)β(x)=1.
Доказать эквивалентность бесконечно малых величин ln(1+α(x)) и α(x).
Решение
Необходимо вычислить предел отношения данных величин limx→x0ln(1+α(x))α(x).
При использовании одно свойства логарифмов, получаем, что
limx→x0ln(1+α(x))α(x)=1α(x)ln(1+α(x))=ln(1+α(x))1α(x)
Запишем предел вида
limx→x0ln(1+α(x))α(x)=ln(1+α(x))1α(x)
Логарифмическая функция считается непрерывной на своей области определения, тогда необходимо применять свойство предела непрерывных функций, причем сменить знак перед предельным переходом и логарифмом. Получаем, что
limx→x0ln(1+α(x))α(x)=ln(1+α(x))1α(x)=lnlimx→x01+α(x)1a(x)
Необходимо произвести замену переменных t=α(x). Имеем, что α(x) является бесконечно малой функцией с x→x0, тогда limx→x0a(x)=0. Отсюда следует, что t→0.
Предел принимает вид
limx→x0ln(1+α(x))α(x)=ln(1+α(x))1α(x)=lnlimx→x01+α(x)1a(x)==lnlimt→0(1+t)1t=ln(e)=1
Ответ: limx→x0ln(1+α(x))α(x)=1
Получение 1 говорит о том, что заданные бесконечно малые функции эквивалентны. При последнем переходе применяли второй замечательный предел.
Таблица эквивалентных бесконечно малых необходима для ускорения процесса вычисления.
Вычислить предел функции limx→01-cos4x216x4.
Решение
Производится подстановка значений
limx→01-cos4x216x4=1-cos(4·02)16·04=00
Полученная неопределенность говорит о том, что функция бесконечно малая и для ее разрешения необходимо обратиться к таблице эквивалентных бесконечно малых. Тогда получаем, что функция 1-cosα(x) является эквивалентной α(x)22, тогда имеем, что 1-cos(4×2) является эквивалентной 4×222.
После того, как была произведена замена бесконечно малой функции на ее эквивалентную, предел запишется так:
limx→01-cos4x216x4=00=limx→0(4×2)2216×4=limx→016x432x4=12
Без таблицы эквивалентных бесконечно малых не имели бы возможность воспользоваться правилом Лопиталя. Получаем, что
limx→01-cos4x216x4=00=limx→01-cos(4×2)’16×4’=limx→08xsin(4×2)64×3==limx→0sin(4×2)8×2=00=limx→0sin4x2’8×2’=limx→08xcos(4×2)16x=12limx→0cos(4×2)=12
Можно было произвести преобразование функции с применением тригонометрических формул с применением первого замечательного предела. Запишем, что
limx→01-cos(4×2)16×4=00=limx→02sin2(2×2)16×4==limx→012·sin(2×2)2×2·sin(2×2)2×2=12limx→0sin(2×2)2×2·limx→0sin(2×2)2×2== пусть t=2×2,t→0 при x→0=12limt→0sin(t)t·limt→0sin(t)t=12·1·1=12
Ответ: 12.
Преподаватель математики и информатики. Кафедра бизнес-информатики Российского университета транспорта
Ниже приведен список важных законов эквивалентности — также их называют законами алгебры высказываний. На протяжение всего курса мы будем использовать такие законы:
|
Эквивалентность |
Закон |
То же, что равенство в булевой алгебре |
|
Законы тождества |
Высказывание с определенным значением (истина или ложь) сохраняет свою первоначальную форму |
|
|
Законы доминирования |
: Если в выражении первое И ложно, то все выражение И будет ложным : Если в выражении первое ИЛИ истинно, то все выражение ИЛИ будет истинным |
|
|
Законы тавтологии |
Высказывание принимает только истинные значения в любом случае |
|
|
¬ ¬ |
Закон двойного отрицания |
Два отрицания эквивалентны отсутствию отрицания |
|
Законы коммутативности |
Результат операции над двумя высказываниями не зависит от того, в каком порядке берутся эти высказывания |
Применим некоторые из этих законов на практике.
Возьмем для примера составное предложение:
Я обедаю в ресторане и иду на танцы
Используем законы де Моргана — они связывают с помощью отрицания конъюнкцию и дизъюнкцию. Можно выразить отрицание так:
Я не буду есть в ресторане или не пойду танцевать
Обратите внимание, что мы отрицаем оба простых предложения и заменили «и» на «или».
В качестве еще одного примера рассмотрим следующее утверждение:
Неверно, что Глеб — доктор, а Вася — инженер
Это переводится на математический язык как:
Эквивалентное утверждение будет иметь вид:
¬
доктор
инженер
¬доктор
¬инженер
Следовательно, мы можем сказать, что Глеб не доктор или Вася не инженер.
Приведенные выше примеры можно легко решить с помощью таблицы истинности. Но это можно сделать только для предложения с небольшим числом переменных — здесь их всего две.
Чем больше переменных, тем менее практично использовать метод таблицы истинности. Для пропозиции с 20 переменными необходимо оценить
строк в таблице истинности. Человеку будет сложно справиться с такой задачей, но можно упростить процесс и воспользоваться компьютером.
Но если переменных будет больше 1000, вычисление на компьютере будет очень долгим.
А еще бывают случаи, когда можно не строить таблицу истинности — вместо этого можно указать причину, по которой два высказывания логически эквивалентны. При этом мы преобразуем левую часть высказывания, чтобы она соответствовала правой части, и приводим причины каждого преобразования. Как в примере выше:
-
Высказывание: Если
четное, то
— целое число
-
И его эквивалент: Если
не целое число, то
не четное
-
При этом преобразование справедливо для любого
Содержание
- Что делает эквивалентность «ложной»?
- Логическая форма ложных эквивалентностей
- 5 примеров заблуждений о ложной эквивалентности
- 1. Контроль над оружием
- 2. Обсуждения расизма
- 3. Изменение климата
- 4. Веганство / вегетарианство.
- 5. Политика
- Как реагировать на ложные эквивалентности
- Заключительные мысли о ложных эквивалентностях
- Узнайте больше о логических заблуждениях
На этой странице могут быть партнерские ссылки, что означает, что мы получаем небольшую комиссию за все, что вы покупаете. Как партнер Amazon, мы зарабатываем на соответствующих покупках. Пожалуйста, проведите собственное исследование, прежде чем совершать какие-либо покупки в Интернете.
В общем, сравнение между вещами может быть полезным. Однако сравнения не всегда уместны, и иногда мы в конечном итоге проводим сравнения между вещами, которые на самом деле не похожи.
А ложная эквивалентность это тип логическая ошибка в котором человек пытается провести эквивалентность между двумя вещами на основе наличия нескольких общих черт, когда эти две вещи не похожи в соответствующих отношениях. Ложные эквивалентности — это своего рода заблуждение, потому что они преувеличивать сходство или преуменьшать различия между двумя или более вещами, чтобы провести какое-то сравнение.
Ложные эквивалентности — это широкая категория заблуждений, которые можно использовать для сравнения многих типов вещей. Ложные эквивалентности особенно распространены в дебатах по этике, где они используются для вывода моральные эквиваленты между двумя вещами.
Что делает эквивалентность «ложной»?
Давайте посмотрим на простой пример ложной эквивалентности.
«У собак есть хвосты и лапы, а у кошек — хвосты и лапы. Следовательно, собаки эквивалентны кошкам ».
Очевидно, почему этот аргумент не оправдывает ожиданий. Тот факт, что две вещи могут иметь похожие свойства, не означает, что они эквивалентны во всех отношениях. Тот факт, что и у собак, и у кошек есть хвосты и лапы, никоим образом не гарантирует, что они эквивалентны или даже похожи в любом другом отношении.
Приведенный выше аргумент намеренно абсурден, чтобы помочь выявить заблуждение. Но бывает трудно обнаружить ложные эквиваленты в дикой природе. Рассмотрим этот аргумент:
«Налогообложение морально эквивалентно воровству, потому что оба они связаны с захватом собственности с угрозой насилия».
Боб проводит моральную эквивалентность воровства и налогообложения, потому что у них есть некоторые общие черты; например, они оба связаны с тем, что кто-то что-то отнимает у вас с явной или явной угрозой насилия.
Однако можно утверждать, что этот аргумент допускает ложную эквивалентность, поскольку воровство и налогообложение не похожи в соответствующих отношениях. Кража предполагает изъятие без согласования или без компенсации. Налогообложение — это то, что решает демократическое правительство, и вы получаете компенсацию за счет налогов. Эти две вещи достаточно разные, поэтому на самом деле они не эквивалентны с моральной точки зрения.
Как правило, эквивалентность считается ложной, если:
- Аргумент преувеличивает, насколько похожи две вещи для целей сравнения: Две сравниваемые вещи на самом деле могут иметь не так много общего, как утверждает аргумент.
- Сходные особенности, на которых делается акцент, не имеют отношения к сделанному выводу: Распространенный вариант — сосредоточиться на схожих элементах, которые не имеют отношения к нарисованной более крупной точке.
- Аргумент сосредотачивается на сходных чертах двух вещей, игнорируя соответствующие различия, которые делают их непохожими.: Очень часто аргументы ложной эквивалентности в значительной степени сосредоточены на схожих функциях, при этом игнорируя важные различия, которые могут сделать сравнение недействительным.
- Аргумент сравнивает две вещи, которые похожи, но находятся на совершенно разных порядках величины: Например, аргумент, сравнивающий две вещи, которые концептуально похожи, но сильно различаются по объему и контексту, может быть ложной эквивалентностью.
Достаточно ли похожи два сравниваемых объекта в соответствующих отношениях, зависит от контекста конкретной дискуссии. Например, при обсуждении глобального рабства в целом может быть уместно провести некоторую эквивалентность между опытом белых рабов и черных рабов. Однако в контексте дискуссии о рабстве в США, проведение такой эквивалентности может быть неоправданным.
Основная идея ложной эквивалентности выражается в распространенной фразе «нельзя сравнивать яблоки с апельсинами».
Логическая форма ложных эквивалентностей
Вот стандартная логическая форма заблуждения ложной эквивалентности.
- А и Б разделяют собственность а, б, и, c
- Следовательно, A и B также имеют общие свойства г, д, или же, f.
В качестве альтернативы, в случае моральные эквиваленты, форма выглядит примерно так:
- Действия / лица X и Y имеют общие черты
- Следовательно, X и Y одинаково хороши / одинаково плохи
В символической форме легко понять, почему этот шаблон аргумента недействителен. Простое наличие сходства между двумя вещами никоим образом не является оправданием для утверждения, что эти две вещи эквивалентны. Кроме того, тот факт, что два действия могут иметь внешнее сходство, не означает, что они морально эквивалентны, поскольку контекст и значение этих действий могут различаться.
Ошибки эквивалентности — это не столько логические ошибки, сколько риторические заблуждения. Ложные эквивалентности — это распространенный риторический прием, используемый для представления двух точек зрения как одинаково разумных, когда одна позиция явно недостаточна. Этот вид «Обе стороны-изм» особенно пагубно, потому что учит нас игнорировать существенные различия между вещами, когда это удобно.
Ложные эквивалентности часто сочетаются с другими заблуждениями. Например, они часто идут с соломенные заблуждения искажая позицию оппонента, чтобы провести ошибочное сравнение.
5 примеров заблуждений о ложной эквивалентности
1. Контроль над оружием
Очень распространенная ложная эквивалентность в дебатах о контроле над оружием пытается приравнять все виды объектов, которые могут вызывать насилие, к одному и тому же:
«Мы не можем запретить оружие только потому, что его можно использовать для нанесения вреда людям. В конце концов, автомобили могут быть использованы, чтобы причинить вред людям, поэтому, если мы запретим оружие, нам придется запретить и автомобили! »
Этот аргумент ошибочен, потому что он устанавливает ложную эквивалентность между оружием и автомобилями, основанную просто на том факте, что их можно использовать для нанесения вреда людям. Конечно, и машины, и оружие могут навредить людям. Основное отличие в том, что оружие создано специально для убийства, а автомобили — нет.
Более того, есть много свидетельств того, что высокая распространенность огнестрельного оружия связаны с высоким уровнем насильственных преступлений. То же самое с автомобилями.
2. Обсуждения расизма
Ложные эквивалентности часто используются в дискуссиях о расизме как способ минимизировать и отвлечься от опыта и страданий угнетенных групп или отрицать существование системного расизма в отношении меньшинств в обществе. Вот пример:
«Позитивные действия при поступлении в колледжи являются расистскими. Это расизм, потому что он выделяет людей и принимает решение на основе цвета их кожи, что так же расистски, как отрицание меньшинств на основе расы ».
Этот аргумент приводит к ложной эквивалентности политики позитивных действий и отказа кандидатам по признаку расы. Идея состоит в том, что оба действия основаны на расе, поэтому оба они должны быть расистскими.
Однако эти два случая не эквивалентны. Программы позитивных действий предназначены для адрес и правильный историческое расовое неравенство. Подобные решения, основанные на расовом сознании, не являются расистскими, потому что они не нацелены на исключать кто угодно, кроме как сделать колледжи больше включительно. И наоборот, отказ в приеме в суд по признаку расы поддерживает и способствует расовому неравенству.
Кроме того, допуск к позитивным действиям основан не только на расе, но и на других характеристиках, таких как академический уровень и социально-экономический статус.
3. Изменение климата
Поскольку тема носит политический характер, в дискуссиях об изменении климата изобилуют ложные эквиваленты. Вот что вы, возможно, слышали:
«Многие ученые считают, что изменение климата происходит по вине человека, но есть и те, кто не согласен с этим и думает, что это обман. Так что мы на самом деле не знаем, и в любом случае есть основания полагать ».
Это явная ложная эквивалентность, потому что она подразумевает, что те, кто утверждает, что изменение климата — это обман, имеют не менее убедительные доказательства, чем те, кто думает, что это реально. Однако это неверно; все имеющиеся свидетельства указывают на реальность антропогенного изменения климата, и ни одно из них не указывает на то, что это обман. Эти две позиции ни в коем случае не одинаково разумны и не имеют равного веса.
4. Веганство / вегетарианство.
К сожалению, веганы получают много ненависти в Интернете, и регулярно появляется множество ложных эквивалентов. Вот очень распространенный:
«Веганы — лицемеры. Они утверждают, что любят животных, но все же убивают и едят растения, которые являются живыми существами ».
Это вопиющая ложная эквивалентность, потому что она устанавливает моральную эквивалентность между поеданием животных и поеданием растений. Однако эти два совершенно не похожи. Верно, что и растения, и животные живы, но растения не могут чувствовать боли и страдания, по крайней мере, не в такой степени, как животные.
Веганам регулярно бросают множество ложных эквивалентов.
Более того, даже если бы растения действительно чувствовали боль, употребление в пищу растений, а не животных, все равно минимизировало бы общие страдания, поскольку большинство выращиваемых сегодня растений используются для кормления животных, которых мы в конечном итоге едим. Веганы заботятся о минимизации страданий, и растительная диета — один из способов добиться этого.
5. Политика
Ложные эквивалентности, а также скользкие склоны и либо-либо заблуждения, очень распространены в сфере политики.
«Оба кандидата A и B сделали х, у, и z, поэтому они точно такие же, и между их действиями нет никакой разницы ».
Этот аргумент может сначала показаться законным, но он не работает, потому что два человека могут выполнять одни и те же действия, но в совершенно разных контекстах и масштабах. Например, и Джо Байден, и Дональд Трамп пригрозили отказать в помощи украинским чиновникам. Однако Байден сделал это, потому что Украина была несоблюдение ранее согласованных мер по борьбе с коррупцией. Трамп сделал это, чтобы выкопать компромат на своих политических соперников. Контекст делает оценку действия другой.
Как реагировать на ложные эквивалентности
Есть несколько способов отреагировать на ошибку ложной эквивалентности. Общая стратегия состоит в том, чтобы показать, почему эквивалентность не является подходящим сравнением.
- Укажите, что выявленные сходства преувеличены или упрощены.
- Укажите, что, хотя сходства существуют, есть важные различия, которые делают сравнение спорным.
- Выделите любое существенное различие между двумя случаями, представленными как эквивалентные.
- Приведите контрпример, который, согласно ошибочному аргументу, также эквивалентен, но также противоречит их основной точке зрения.
- Попросите оппонента обосновать свое утверждение о том, что эти две вещи на самом деле эквивалентны.
Имейте в виду, что иногда установление эквивалентности между вещами является совершенно законной формой рассуждения по аналогии. Вы можете сделать выводы, сравнивая две вещи, если у них есть общие черты, которые имеют отношение к выводу, который вы пытаетесь продемонстрировать.
Например, установление эквивалентности страданий животных и людей может быть приемлемым в дебатах о допустимости испытаний на животных. Будет ли конкретное сравнение правомерным или нет, зависит от контекста.
Заключительные мысли о ложных эквивалентностях
Проведение сравнений между вещами может быть полезной формой рассуждений, но может привести нас к ошибочным размышлениям. Человеческий мозг имеет тенденцию к упростить сложные вопросы, поэтому так легко впасть в заблуждение ложной эквивалентности.
Однако вы можете избежать ложной эквивалентности, если будете добросовестно изложить свои аргументы. Вы должны спросить себя, приравниваете ли вы две вещи к правильному оправданию. Попытайтесь представить противоположный пример своей собственной точке зрения. Таким образом, вы сможете справиться с ложными эквивалентностями, когда они появляются в природе.
Узнайте больше о логических заблуждениях
- Примеры эффекта Даннинга Крюгера
- Примеры заблуждений Соломенного Человека
- Примеры заблуждений о скользком спуске
- Примеры ошибок поспешного обобщения
- Примеры ложной дихотомии
- Примеры заблуждений
- Примеры заблуждений
- Примеры заблуждений среднего уровня
- Примеры заблуждений о смещении подтверждения
- Примеры ошибок в загруженных вопросах
- Обращение к примерам заблуждений о жалости
- Обращение к эмоциям: примеры логических заблуждений
- Примеры заблуждений при выборе вишни
- Примеры ошибок поспешного обобщения
Алекс Болано — писатель-фрилансер из Сент-Луиса. Он имеет степень магистра философии и пишет по темам, связанным с наукой, культурой, политикой, финансами и образованием. Ему нравится играть в видеоигры и изучать последние тенденции в науке и технологиях.
