Одна ошибка случайность две ошибки

Первый раз — случайность, второй — совпадение, третий — закономерность

«Систематическая предвзятость» перенаправляется сюда. Эта статья посвящена метрологии и статистике. О социологическом и организационном феномене см. системная предвзятость.

Ошибка наблюдения (или же погрешность измерения) — разница между измеренный значение количества и его истинное значение.^[1] В статистика, ошибка не является «ошибкой». Вариабельность является неотъемлемой частью результатов измерений и процесса измерения.

Погрешности измерения можно разделить на две составляющие: случайная ошибка и систематическая ошибка.^[2]

Случайные ошибки ошибки в измерениях, которые приводят к несогласованности измеряемых значений при повторных измерениях постоянный атрибут или количество принимаются. Систематические ошибки — это ошибки, которые не определяются случайно, но вносятся неточность (включая процесс наблюдения или измерения), присущий система.^[3] Систематическая ошибка может также относиться к ошибке с ненулевым иметь в виду, то эффект из которых не уменьшается, когда наблюдения находятся усредненный.^{[нужна цитата ]}

Наука и эксперименты

Когда либо случайность или неопределенность, смоделированная теория вероятности связано с такими ошибками, они являются «ошибками» в том смысле, в котором этот термин используется в статистика; видеть ошибки и остатки в статистике.

Каждый раз, когда мы повторяем измерение чувствительным прибором, мы получаем несколько разные результаты. Общее статистическая модель Используется в том, что ошибка состоит из двух дополнительных частей:

1. Систематическая ошибка что всегда происходит с одним и тем же значением, когда мы используем инструмент одинаково и в одном и том же случае
2. Случайная ошибка которые могут отличаться от наблюдения к другому.

Систематическая ошибка иногда называется статистическая погрешность. Его часто можно уменьшить с помощью стандартных процедур. Часть учебного процесса в различных науки учится использовать стандартные инструменты и протоколы, чтобы минимизировать систематические ошибки.

Случайная ошибка (или случайное изменение ) происходит из-за факторов, которые нельзя или не будут контролировать. Возможная причина отказа от контроля этих случайных ошибок заключается в том, что контролировать их каждый раз, когда проводится эксперимент или измерения, может быть слишком дорого. Другие причины могут заключаться в том, что все, что мы пытаемся измерить, изменяется во времени (см. динамические модели ) или фундаментально вероятностный (как в случае с квантовой механикой — см. Измерение в квантовой механике ). Случайная ошибка часто возникает, когда инструменты работают на пределе своих рабочих пределов. Например, цифровые весы часто показывают случайную ошибку в младшем разряде. Три измерения одного объекта могут показывать что-то вроде 0,9111 г, 0,9110 г и 0,9112 г.

Случайные ошибки против систематических ошибок

Ошибки измерения можно разделить на две составляющие: случайная ошибка и систематическая ошибка.^[2]

Случайная ошибка всегда присутствует в измерении. Это вызвано непредсказуемыми по своей природе колебаниями в показаниях измерительного прибора или в интерпретации экспериментатором показаний прибора. Случайные ошибки проявляются как разные результаты якобы одного и того же повторного измерения. Их можно оценить путем сравнения нескольких измерений и уменьшить путем усреднения нескольких измерений.

Систематическая ошибка является предсказуемым и обычно постоянным или пропорциональным истинному значению. Если причину систематической ошибки можно определить, то обычно ее можно устранить. Систематические ошибки вызваны несовершенной калибровкой средств измерений или несовершенными методами измерения. наблюдение или вмешательство среда с процессом измерения и всегда влияют на результаты эксперимент в предсказуемом направлении. Неправильная установка нуля прибора, приводящая к ошибке нуля, является примером систематической ошибки прибора.

Стандарт испытаний производительности PTC 19.1-2005 «Неопределенность испытаний», опубликованный Американским обществом инженеров-механиков (ASME), детально описывает систематические и случайные ошибки. Фактически, он концептуализирует свои основные категории неопределенности в этих терминах. Случайная ошибка может быть вызвана непредсказуемыми флуктуациями в показаниях измерительного прибора или в интерпретации экспериментатором показаний прибора; эти колебания могут быть частично вызваны вмешательством окружающей среды в процесс измерения. Концепция случайной ошибки тесно связана с концепцией точность. Чем выше точность измерительного прибора, тем меньше вариабельность (стандартное отклонение ) колебаний его показаний.

Источники систематической ошибки

Несовершенная калибровка

Источниками систематической погрешности могут быть несовершенная калибровка средств измерений (погрешность нуля), изменение среда которые мешают процессу измерения и иногда несовершенные методы наблюдение может быть либо нулевой ошибкой, либо процентной ошибкой. Если вы представите экспериментатора, который измеряет период времени маятника, который проходит мимо реперный маркер: Если их секундомер или таймер запускаются с 1 секундой на часах, то все их результаты будут отключены на 1 секунду (нулевая ошибка). Если экспериментатор повторит этот эксперимент двадцать раз (начиная с 1 секунды каждый раз), то будет процентная ошибка в рассчитанном среднем их результатах; конечный результат будет немного больше истинного периода.

Расстояние измеряется радар будет систематически переоцениваться, если не учитывать небольшое замедление волн в воздухе. Неправильная установка нуля прибора, приводящая к ошибке нуля, является примером систематической ошибки прибора.

Систематические ошибки также могут присутствовать в результате оценивать на основе математическая модель или же физический закон. Например, оценочная частота колебаний из маятник будет систематически ошибаться, если не учтено небольшое движение поддержки.

Количество

Систематические ошибки могут быть постоянными или связаны (например, пропорциональными или процентными) с фактическим значением измеренной величины или даже со значением другой величины (показание линейка может зависеть от температуры окружающей среды). Если он постоянный, это просто из-за неправильного обнуления прибора. Когда он непостоянен, он может менять знак. Например, если на термометр действует пропорциональная систематическая ошибка, равная 2% от фактической температуры, а фактическая температура составляет 200 °, 0 ° или −100 °, измеренная температура будет 204 ° (систематическая ошибка = + 4 °), 0 ° (нулевая систематическая ошибка) или −102 ° (систематическая ошибка = −2 °) соответственно. Таким образом, температура будет завышена, когда она будет выше нуля, и занижена, когда она будет ниже нуля.

Дрейф

Систематические ошибки, изменяющиеся в процессе эксперимента (дрейф ) легче обнаружить. Измерения указывают на тенденции во времени, а не на случайные колебания иметь в виду. Дрейф очевиден, если измерение постоянный количество повторяется несколько раз, и во время эксперимента измерения смещаются в одну сторону. Если следующее измерение выше, чем предыдущее, что может произойти, если прибор нагревается во время эксперимента, тогда измеряемая величина является переменной, и можно обнаружить дрейф, проверяя нулевое показание во время эксперимента, а также в начале эксперимент (действительно, нулевое показание является мерой постоянной величины). Если нулевое показание постоянно выше или ниже нуля, имеется систематическая ошибка. Если это не может быть устранено, потенциально путем сброса прибора непосредственно перед экспериментом, тогда это необходимо разрешить, вычтя его (возможно, изменяющееся во времени) значение из показаний и приняв его во внимание при оценке точности измерения.

Если закономерностей в серии повторных измерений не наблюдается, наличие фиксированных систематических ошибок может быть обнаружено только в том случае, если измерения проверены либо путем измерения известной величины, либо путем сравнения показаний с показаниями, полученными с помощью другого устройства, известного как более точным. Например, если вы думаете о времени маятника, используя точный секундомер несколько раз вам будут представлены значения, распределенные случайным образом относительно среднего значения. Систематическая ошибка Hopings присутствует, если секундомер сравнивается с ‘говорящие часы ‘телефонной системы и оказалось, что она работает медленно или быстро. Очевидно, что время маятника необходимо корректировать в соответствии с тем, насколько быстро или медленно работает секундомер.

Измерительные инструменты, такие как амперметры и вольтметры необходимо периодически проверять соответствие известным стандартам.

Систематические ошибки также можно обнаружить путем измерения уже известных величин. Например, спектрометр оснащен дифракционная решетка можно проверить, используя его для измерения длина волны D-линий натрий электромагнитный спектр которые находятся на 600 нм и 589,6 нм. Измерения могут использоваться для определения количества линий на миллиметр дифракционной решетки, которые затем могут использоваться для измерения длины волны любой другой спектральной линии.

Постоянные систематические ошибки очень трудно устранить, поскольку их влияние можно наблюдать только в том случае, если их можно устранить. Такие ошибки невозможно устранить повторением измерений или усреднением большого количества результатов. Распространенный метод устранения систематической ошибки — это калибровка измерительного прибора.

Источники случайной ошибки

Случайная или стохастическая ошибка в измерении — это ошибка, которая является случайной от одного измерения к другому. Стохастические ошибки обычно нормально распределенный когда стохастическая ошибка является суммой многих независимых случайных ошибок из-за Центральная предельная теорема. Стохастические ошибки, добавленные в уравнение регрессии, учитывают изменение Y что не может быть объяснено включенным Иксс.

Обзоры

Термин «ошибка наблюдения» также иногда используется для обозначения ошибок ответа и некоторых других типов ошибка, не связанная с выборкой.^[1] В ситуациях типа опроса эти ошибки могут быть ошибками при сборе данных, включая как неправильную запись ответа, так и правильную запись неточного ответа респондента. Эти источники ошибок, не связанных с выборкой, обсуждаются у Саланта и Диллмана (1994) и Бланда и Альтмана (1996).^[4][5]

Эти ошибки могут быть случайными или систематическими. Случайные ошибки вызваны непреднамеренными ошибками респондентов, интервьюеров и / или кодировщиков. Систематическая ошибка может возникать при систематической реакции респондентов на метод, использованный при формулировке вопроса опроса. Таким образом, точная формулировка вопроса обследования имеет решающее значение, поскольку она влияет на уровень ошибки измерения.^[6] Исследователям доступны различные инструменты, которые помогут им решить эту точную формулировку вопросов, например, оценка качества вопроса с помощью MTMM эксперименты. Эта информация о качестве также может быть использована для исправить ошибку измерения.^[7][8]

Влияние на регрессионный анализ

Если зависимая переменная в регрессии измеряется с ошибкой, регрессионный анализ и соответствующая проверка гипотез не затрагиваются, за исключением того, что р² будет ниже, чем при идеальном измерении.

Однако, если один или несколько независимые переменные измеряется с ошибкой, то коэффициенты регрессии и стандартные проверка гипотез недействительны.^{[9]:п. 187}

Смотрите также

Рекомендации

дальнейшее чтение

• Кокран, У. Г. (1968). «Ошибки измерения в статистике». Технометрика. 10 (4): 637–666. Дои:10.2307/1267450. JSTOR  1267450.

Мы платим до 300 руб за каждую тысячу уникальных поисковых переходов на Ваш вопрос или ответ Подробнее

1. Обр.1:19 Первая ошибка, свершенная человеком, указывает на то, что он ранее чего-то не осознал. 2. Обр.1:20 Вторая подобная ошибка указывает на мыслительную нерасторопность. 3. Обр.1:21 Третья ошибка, свершенная на дороге сей, показывает глупость. 4. Обр.8:9 Таковая ошибка привела к большой утрате.