Логические ошибки что это такое и как с ними бороться
Оглавление
Логическая ошибка — это модель рассуждений, которая содержит изъян либо в своей логической структуре, либо в предпосылках.
Логические ошибки — это вводящие в заблуждение или ложные аргументы, которые могут казаться более сильными, чем они есть на самом деле, из-за психологического убеждения, но опровергаются рассуждениями и дальнейшими исследованиями.
Примером является ложная дилемма, которая является логической ошибкой, которая возникает, когда ограниченное количество вариантов ошибочно представлено как взаимоисключающие друг друга или как единственные существующие варианты в ситуации, когда это не так. Например, ложная дилемма возникает в ситуации, когда кто-то говорит, что мы должны выбирать между вариантами A или B, и не упоминает о том, что вариант C также существует.
Заблуждения в их различных формах играют важную роль в том, как люди думают, как они общаются друг с другом, какие эмоции они испытывают (неуместные или уместные), поэтому важно их понимать. Таким образом, эта статья служит вводным руководством к логическим ошибкам, которое поможет вам понять, что такое логические ошибки, какие они бывают и что вы можете сделать, чтобы успешно им противостоять.
I. Примеры логических ошибок
Одним из примеров логической ошибки является апелляция к личности, которая возникает, когда кто-то напрямую атакует источник аргумента, не обращаясь к самому аргументу. Например, если человек высказывает обоснованную критику компании, в которой он работает, кто-то, использующий апелляцию к личности, может ответить, просто сказав ему, что если ему не нравится, как организована работа, то это его проблема, и ему стоит просто уволиться.
Другой пример логической ошибки — это провокационный вопрос, который возникает, когда кто-то задает вопрос таким образом, что он содержит непроверенное предположение, с которым опрашиваемый, скорее всего, не согласится. Пример провокационного вопроса следующий:
«Сможете ли вы выполнить эту задачу за меня, или вы слишком заняты бездельничанием?»
Этот вопрос ошибочен, потому что он имеет в своей основе неверную гипотезу и, в частности, потому что он предполагает, что если опрашиваемый говорит, что он не может выполнить задачу, то это должно быть потому, что он слишком занят бездельничанием.
Наконец, еще одним примером логической ошибки является аргумент, основанный на недоверии, который возникает, когда кто-то приходит к выводу, что, поскольку не получается поверить в то, что определенное понятие истинно, оно должно быть ложно, и наоборот. Например, это заблуждение демонстрируется в следующем высказывании:
«Я просто не могу поверить, что эти статистические данные верны, а это значит, что они ложные».
В этом случае рассуждения говорящего ошибочны, потому что его гипотеза неверна, и в частности ошибочно его предположение о том, что если он не может поверить в достоверность показанной ему статистики, то это должно означать, что статистика ложна.
II. Формальные и неформальные логические ошибки
Есть два основных типа логических ошибок:
- Формальные ошибки. Формальные ошибки — это аргументы, которые имеют недопустимую структуру, форму или контекстные ошибки, т.е. они возникают, когда в логической структуре аргумента имеется изъян, который делает аргумент недействительным и, следовательно, также несостоятельным. Например, формальная ошибка может возникнуть из-за того, что вывод аргумента не основан на его предпосылках.
- Неформальные ошибки. Неформальная логическая ошибка возникает, когда в предпосылках аргумента имеется изъян, который делает аргумент несостоятельным, даже если он все еще может быть верным. Например, неформальная ошибка может возникнуть из-за того, что предпосылки аргумента ложны или потому, что они не имеют отношения к обсуждаемому вопросу.
Следовательно, есть два основных различия между формальными и неформальными логическими ошибками. Во-первых, формальные ошибки содержат изъян в своей логической структуре, в то время как неформальные ошибки содержат изъян в своих предпосылках. Во-вторых, формальные ошибки — это неверные модели рассуждений (и, следовательно, также и необоснованные), в то время как неформальные ошибки являются ненадежными моделями рассуждений, но все же могут быть действительными. Например, следующее является примером формальной ошибки: Предпосылка 1: Если идет дождь, то небо будет облачным. Предпосылка 2: Небо облачно. Вывод: Идет дождь. Хотя обе предпосылки в этом примере верны, аргумент неверен, поскольку в его логической структуре есть изъян. В частности, предпосылка 1 говорит нам, что если идет дождь, то небо будет облачным, но это не означает, что если небо облачно (что мы знаем, исходя из предпосылки 2), то обязательно идет дождь. То есть небо может быть облачным без дождя, поэтому мы не можем прийти к выводу, указанному в аргументе, и вот почему этот аргумент недействителен, несмотря на то, что его предпосылки верны. С другой стороны, следующее является примером неформальной ошибки: Предпосылка 1: Метеоролог сказал, что на следующей неделе будет дождь. Предпосылка 2: Метеоролог всегда прав. Вывод: На следующей неделе будет дождь. Здесь верно действует логическая структура аргумента. В частности, поскольку предпосылка 1 говорит нам, что метеоролог сказал, что на следующей неделе будет дождь, а предпосылка 2 говорит нам, что метеоролог всегда прав, то, основываясь на том, что мы знаем (т.е. на этих предпосылках), мы можем логически заключить, что на следующей неделе будет дождь. Однако есть проблема с этой цепочкой рассуждений, поскольку наше предположение о том, что метеоролог всегда прав (предпосылка 2), неверно. Таким образом, даже при том, что логическая структура аргумента действительна, использование ошибочной предпосылки означает, что общий аргумент является несостоятельным. В заключение можно сказать, что здравый аргумент — это аргумент, имеющий действительную логическую структуру и верные предпосылки. Формальная логическая ошибка означает, что аргумент недействителен из-за ошибки в его логической структуре, что также означает, что он необоснован. Неформальная логическая ошибка означает, что аргумент необоснован из-за некорректных моментов в его предпосылках, даже если он имеет допустимую логическую структуру. Если вы хотели бы проследить у себя формирование логических ошибок, попробуйте вести дневник эмоций и мыслей. Он позволит структурированно отобразить мысли, которые могут привести или привели к появлению логической ошибки в ваших суждениях.
III. Пример формальной логической ошибки
Как мы видели выше, формальная ошибка возникает, когда возникает проблема с логической структурой аргумента, которая делает аргумент недействительным.
Примером формальной логической ошибки является ошибка о человеке в маске, которая совершается, когда кто-то предполагает, что если два или более названий или описаний относятся к одному и тому же предмету, то они могут быть свободно заменены друг другом в ситуации, когда это не так. Например:
Предпосылка 1: Жители Метрополиса знают, что Супермен спас их город.
Предпосылка 2: Кларк Кент — Супермен.
Вывод: Жители Метрополиса знают, что Кларк Кент спас их город.
Этот аргумент неверен, потому что, хотя Супермен на самом деле является Кларком Кентом, жители Метрополиса не обязательно знают истинную личность Супермена и, следовательно, не обязательно знают, что Кларк Кент спас их город. Таким образом, даже если обе посылки аргумента верны, в логической структуре аргумента есть изъян, который делает его недействительным.
IV. Пример неформальной логической ошибки
Как мы видели выше, неформальная ошибка возникает, когда в предпосылках аргумента имеется изъян, который делает аргумент необоснованным.
Примером неформальной логической ошибки является апелляция к личности, которая возникает, когда человек искажает аргумент своего оппонента, чтобы облегчить себе атаку. Например:
Юрий: Думаю, нам нужно увеличить бюджет на образование.
Антон: Я не согласен, потому что, если мы потратим весь бюджет на образование, не останется денег на другие важные вещи.
Здесь аргумент Антона действителен с формальной, логической точки зрения: если мы потратим весь бюджет на образование, не останется ничего, что можно было бы тратить на другие вещи.
Однако рассуждения Антона, тем не менее, ошибочны, потому что его аргумент содержит ложную, неявную предпосылку, а именно предположение о том, что, когда Юрий предлагает увеличить бюджет на образование, он имеет в виду, что весь бюджет должен быть направлен на образование. Таким образом, аргумент Антона необоснован и помимо этого несет в себе эмоциональное убеждение, потому что он основан на ошибочных предпосылках и опровергает несущественный аргумент, который его оппонент не пытался выдвинуть.
V. Ошибочные методы, которые не являются логическими ошибками
Термин «ошибочный» имеет два основных значения:
- Содержащий логическое заблуждение.
- Отражающий склонность обманывать или вводить в заблуждение.
Соответственно, некоторые вводящие в заблуждение риторические приемы и модели рассуждений можно охарактеризовать как «ошибочные», даже если они не содержат логической ошибки.
Например, галоп Гиша — это ошибочная техника дебатов, которая включает в себя попытку сокрушить оппонента, приводя как можно больше аргументов, не обращая внимания на уместность, обоснованность или точность этих аргументов. Хотя у галопа Гиша могут быть некоторые аргументы, содержащие логические заблуждения, сама техника не является отдельным аргументом и поэтому не считается логическим заблуждением. Однако, поскольку его общая модель аргументации вращается вокруг намерения обмануть и вызвать у оппонента как можно больше автоматических мыслей, этот метод считается ошибочным.
В связи с этим обратите внимание, что логические ошибки, как правило, включают форму рассуждений, которая не только логически неверна или в некотором роде необоснованна, но также вводит в заблуждение.
Однако важно помнить, что заблуждения и другие ошибочные методы не всегда используются с намерением ввести других в заблуждение. Скорее, люди часто непреднамеренно используют ошибочные аргументы, как когда они разговаривают с другими людьми, так и когда они проводят свой собственный внутренний процесс рассуждений, потому что тот факт, что такие аргументы вводят в заблуждение, может привести к тому, что те, кто их использует, не заметят, что они в первую очередь ошибочны.
Логические ошибки — это не просто фактические заблуждения
Важно отметить, что логические ошибки — это заблуждения в рассуждениях, а не простые фактические ошибки.
Например, хотя утверждение «люди — это птицы» ошибочно, то это потому, что оно содержит простую фактическую ошибку, а не логическую ошибку. Напротив, аргумент «у людей есть глаза, и у птиц тоже есть глаза, следовательно, люди — это птицы» содержит логическое заблуждение, поскольку в его логической структуре есть изъян, который делает его недействительным.
VI. Как противостоять логическим ошибкам
Чтобы противостоять использованию логической ошибки, вам следует сначала выявить изъян в рассуждениях, который в них содержится, а затем указать на него и объяснить, в чем проблема, или представить сильный аргумент, который неявно противодействует ошибке.
Например, рассмотрим ситуацию, когда кто-то обращается к природе, что является неформальной логической ошибкой, связанной с утверждением, что что-то хорошо, потому что считается «естественным», или плохо, потому что считается «неестественным».
Как только вы определили использование заблуждения, вы можете противостоять ему, объяснив, почему его предпосылки ошибочны. Для этого вы можете привести примеры, демонстрирующие, что «естественные» вещи могут быть плохими, а «неестественные» — хорошими, или вы можете привести примеры, иллюстрирующие проблему, пытаясь определить в первую очередь, что на самом деле означают термины «естественное» и «неестественное».
Алгоритм этого подхода состоит в том, что вы сначала определяете использование логической ошибки, а затем либо объясняете, в чем проблема, либо приводите веские контраргументы, которых в основном и придерживаются, независимо от того, какое заблуждение используется. Однако существует некоторая вариативность в том, как вы реализуете этот алгоритм, когда речь идет о разных заблуждениях и разных обстоятельствах, и подход, который будет хорошо работать в одной ситуации, может потерпеть неудачу в другой.
Например, в то время как определенный подход может хорошо работать, когда дело доходит до разрешения формальной ошибки, которую вы непреднамеренно использовали в своем процессе рассуждений, тот же подход может оказаться неэффективным, когда дело доходит до противодействия неформальной ошибке, которую кто-то намеренно использовал в риторических целях.
Наконец, также важно иметь в виду, что иногда при ответе на использование ошибочных рассуждений критика логики, лежащей в основе размышлений вашего оппонента и выявление ее недостатков может не сработать. Это происходит потому, что на практике человеческие взаимодействия и дискуссии очень сложны и включают в себя нечто большее, чем просто обмен логически обоснованными аргументами друг с другом.
Соответственно, вам следует принять тот факт, что в некоторых случаях лучший способ реагировать на логическую ошибку на практике — это не обязательно правильно рассматривать её с логической точки зрения. Например, лучшим вариантом может быть изменение исходного аргумента, что поможет противостоять ошибочным рассуждениям без явного рассмотрения того факта, что они ошибочны. Также лучшим вариантом может быть полный отказ от использования этого ошибочного аргумента.
Если вы не уверены в том, что можете самостоятельно справиться с вышеописанной задачей или знаете, что этого будет недостаточно, то стоит обратиться к психологу онлайн.
VII. Учитывайте непреднамеренное использование заблуждений
Когда вы противостоите ошибкам, которые используют другие люди, важно не делать поспешных выводов и помнить, что не каждое использование логической ошибки является преднамеренным, и действовать нужно соответственно, поскольку учет этого факта может помочь вам сформулировать более эффективный ответ.
В этой связи полезно иметь в виду бритву Хэнлона, представляющую собой философский принцип, который предполагает, что когда кто-то делает что-то, что приводит к отрицательному результату, то вам следует избегать предположений, что они действовали из намеренного желания причинить вред, пока существует другое правдоподобное объяснение их поведения. В этом контексте бритва Хэнлона означает, что если вы заметили, что кто-то использует логическую ошибку, то вам следует избегать предположений, что он делает это намеренно, если это разумно. Выводы иного характера могут означать, что вы попали в ловушку фундаментальной ошибки атрибуции.
Кроме того, важно помнить, что вы тоже можете непреднамеренно демонстрировать логические ошибки в своем мышлении и в общении с другими. Чтобы выявить случаи, в которых вы это делаете, попытайтесь изучить свои аргументы и посмотреть, можете ли вы выявить какие-либо недостатки либо в том, как структурированы ваши аргументы, либо в предпосылках, на которые вы полагаетесь, чтобы выдвигать эти аргументы. Затем соответствующим образом скорректируйте свои рассуждения, чтобы исправить эти недостатки.
VIII. Убедитесь, что аргумент ошибочен, прежде чем опровергать его
Прежде чем возражать против аргумента, который, по вашему мнению, является ошибочным, вам следует в меру своих возможностей убедиться, что он действительно ошибочен, а ваши сомнения не являются плодом навязчивой мысли.
Есть разные способы сделать это, в том числе замедлить свой собственный процесс рассуждений, чтобы вы могли правильно обдумать аргумент, или попросить человека, предложившего аргумент, прояснить свою позицию.
Обращение к другому человеку с просьбой разъяснить его позицию в целом очень полезен, поскольку помогает продемонстрировать, что вы действительно заинтересованы в том, что другой человек хочет сказать. Кроме того, в случаях, когда обсуждаемый аргумент оказывается ошибочным, этот подход часто может помочь выявить проблемы, связанные с ним, а также может помочь другому человеку понять эти недостатки тем образом, которого вы не всегда сможете добиться, указав на них самостоятельно.
Наконец, обратите внимание, что полезный инструмент, о котором следует помнить в этом отношении, — это принцип доверия, который представляет собой философский принцип, который означает, что при интерпретации чьего-либо утверждения вам следует исходить из того, что наилучшей возможной интерпретацией этого утверждения является та, которую имел в виду говорящий. В этом контексте принцип доверия означает, что вам не следует приписывать аргументам людей ложь, логические ошибки или иррациональность, когда существует правдоподобная и рациональная альтернатива.
IX. Помните, что если аргумент ошибочен, это не означает, что его вывод ложен
Важно помнить, что даже если аргумент ошибочен, он все равно может привести к верному выводу. Предположение, что только потому, что аргумент ошибочен, его вывод обязательно должен быть ложным, является логической ошибкой само по себе, которая известна как аргумент от заблуждения.
Например, рассмотрим следующий пример формальной логической ошибки (которую мы видели ранее и которая известна как подтверждение следствия):
Предпосылка 1: Если идет дождь, то небо будет облачным.
Предпосылка 2: Небо облачно.
Вывод: Идет дождь.
Этот аргумент логически ошибочен, поскольку мы не можем быть уверены, что его вывод верен на основании имеющихся у нас предпосылок (поскольку возможно, что небо облачно, но в то же время не идет дождь). Однако, даже если сам аргумент ошибочен, это не означает, что его вывод обязательно ложный. Скорее всего, вывод верен и сейчас идет дождь; мы просто не можем сделать вывод, основываясь на данных предпосылках.
То же самое происходит и с неформальными ошибками. Например, рассмотрим следующий аргумент:
Юрий: Удивительно, насколько точен этот личностный тест, который я прошел.
Антон: Нет, это полная чушь.
Здесь Антон использует так называемое обращение к камню, что является логической ошибкой, которая возникает, когда человек отвергает аргумент своего оппонента как абсурдный, фактически не взаимодействуя с ним или не предоставляя достаточных доказательств, чтобы подтвердить его абсурдность. Однако, даже если аргумент Антона ошибочен, это не означает, что его вывод неверен; возможно, что рассматриваемый личностный тест действительно является чепухой, мы просто не можем сказать, так ли это, на основании одного только этого аргумента.
В целом, важно понимать, что аргумент может быть ошибочным и все же содержать фактический верный вывод. Предположение об обратном неверно, поэтому не следует сбрасывать со счетов выводы людей просто потому, что аргумент, который они использовали для этих выводов, содержит логическую ошибку.
X. Разница между логическими ошибками и когнитивными искажениями
Хотя логические ошибки и когнитивные искажения кажутся похожими друг на друга, это два разных явления. В частности, в то время как логические ошибки представляют собой неверные модели аргументации и, следовательно, являются философской концепцией, когнитивные искажения представляют собой систематические ошибки в познании и, следовательно, являются психологической концепцией.
Когнитивные искажения часто возникают на более базовом уровне мышления, особенно когда они коренятся в интуиции людей и могут привести к использованию различных логических ошибок.
Например, аргумент к новизне — это логическая ошибка, которая возникает, когда что-то считается либо хорошим, либо лучше, чем что-то еще просто потому, что это воспринимается как новое и оригинальное.
В некоторых случаях люди могут использовать это заблуждение из-за когнитивной предвзятости, заставляющей их инстинктивно отдавать предпочтение вещам, которые они воспринимают как более новые. Однако люди могут испытать это инстинктивное предпочтение новых вещей, не демонстрируя аргумент к новизне, в тех случаях, когда они признают это предпочтение и должным образом его учитывают. Более того, люди могут использовать утверждения, основанные на аргументе к новизне, даже если они не испытывают этого инстинктивного предпочтения и даже если они не верят в то, что говорят.
В заключение можно сказать, что основное различие между логическими ошибками и когнитивными искажениями состоит в том, что логические ошибки — это философское понятие, имеющее отношение к аргументации, а когнитивные искажения — это психологическое понятие, имеющее отношение к познанию. В некоторых случаях существует связь между когнитивными искажениями и определенными логическими ошибками, но существует много вариантов ситуаций, когда одно появляется полностью без другого.
Более подробно разобраться в этой и других связанных темах поможет психолог КПТ, чья задача и заключается в том, чтобы указать вам в верном направление в тех вопросах, где вы не можете самостоятельно найти выход.
XI. Заключение и выводы
- Логическая ошибка — это модель рассуждений, содержащая изъян либо в своей логической структуре, либо в предпосылках.
- Чтобы противостоять использованию логической ошибки, вам следует сначала выявить недостаток в рассуждениях, которые она содержит, а затем указать на нее и объяснить, в чем заключается проблема, или предоставить сильный противоположный аргумент, который неявно противодействует ей.
- Обратите внимание, что существует некоторая вариативность в том, как вам следует противостоять различным ошибкам в разных обстоятельствах, и подход, который будет хорошо работать в одной ситуации, может потерпеть неудачу в другой.
- Отвечая на использование логической ошибки, важно убедиться, что это действительно ошибка, помнить, что использование ошибки может быть преднамеренным, и иметь в виду, что только потому, что аргумент ошибочен, мы не можем заключить, что его вывод обязательно неверен.
- Некоторые риторические приемы и модели рассуждений можно охарактеризовать как «ошибочные», даже если они не содержат логической ошибки, так как они используются с намерением обмануть или ввести в заблуждение слушателей.
Подписывайся в ВК и Telegram →
0 0 голоса
Рейтинг статьи
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Очень понравилась. Четко, понятно. Сразу много ответов на много вопросов. спасибо большое. Очень содержательно!
Например, в докладе на защите диссертации на вопрос, какие вы выделяете типы местообитаний в ландшафте, можно услышать такое: местообитания растений в ландшафтах бывают сырые, сухие, влажные, на суглинках, на песках, на склонах, на субгоризонтальных поверхностях. Да, все это так, такие местообитания действительно бывают, но ведь на песках могут быть и сухие, и сырые местообитания, на суглинках то же самое. Суглинки встречаются и на склонах, и на субгоризонтальных поверхностях.
Ситуация, прямо скажу, нелепая, когда подавляющее большинство не только выпускников средних школ, но и людей с дипломами вузов не имеют представления о законах логики. А ведь логика — это фундамент нашего знания и размышления. Если здание построить на некачественном фундаменте, то … Да, да, долго такое здание не простоит, а то еще и развалится во время строительства.
Читая научные труды, нередко наталкиваюсь на теоретические противоречия, когда одно научное утверждение автора противоречит другому его утверждению, или когда теоретические выводы противоречат опыту, проведенному самим же автором. Это бывает обусловлено ошибками проводимых вычислений или недостаточной точностью используемых в опытах инструментов. Но ошибки в вычислениях можно устранить, инструменты усовершенствовать, а вот противоречия, связанные с логическими ошибками в построении суждений исправить гораздо сложнее, а в некоторых случаях противоречия бывают заложены и в самой формальной логике.
Вот о несовершенстве формальной логики я и хочу порассуждать на сей раз. Используемая нами в быту и в науке формальная логика несовершенна. Это доказывается наличием так называемых логических парадоксов (апорий). Апории — это не недоразумения и смешные курьезы, это показатели если и не ущербности, то во всяком случае ограниченности нашего главного инструмента познания — формальной логики. Парадоксы логики — это логически корректные выводы, не противоречащие законам формальной логикии, вместе с тем представляющее собой рассуждения, приводящее к абсурдным выводам или взаимно исключающим результатам.
Парадокс — это два противоположных, несовместимых утверждения, для каждого из которых имеются кажущиеся убедительными аргументы. Наиболее резкая форма парадокса — антиномия, рассуждение, доказывающее эквивалентность двух утверждений, одно из которых является отрицанием другого.
Логика — абстрактная наука. В ней нет экспериментов, нет даже фактов в обычном смысле этого слова. Строя свои системы, логика исходит, в конечном счете, из анализа реального мышления. Создавая теорию, ученый отправляется от фактов, от того, что можно наблюдать в опыте. Теория должна увязать факты в «гладкую» систему. Теория имеет смысл, когда она согласуется с относящимися к ней фактами. Теория, расходящаяся с фактами, ценности не имеет.
Но если в логике нет экспериментов, нет фактов и нет самого наблюдения, то чем сдерживается логическая фантазия? Что принимают во внимание при создании новых логических теорий?
Расхождение логической теории с практикой мышления обнаруживается в форме логических парадоксов, а иногда в форме логической антиномии, говорящей о внутренней противоречивости теории. Этим как раз объясняется большое значение, которое придается парадоксам в логике. Пока что попытка найти специфический принцип логики, нарушение которого является причиной всех логических парадоксов, ни к чему определенному не привела. Нет даже приличной классификации парадоксов, подразделяющей их на типы и виды, группирующие одни парадоксы и противопоставляющие их другим парадоксам.
Различаются следующие логических парадоксы — апории и антиномии. Апория характеризуется наличием аргумента, противоречащего очевидному, общепринятому мнению, здравому смыслу; антиномия — наличием двух противоречащих друг другу, одинаково доказуемых суждений.
Рассмотрим и проанализируем некоторые парадоксы логики.
|
Миссионер очутился у людоедов и попал к обеду. Они разрешают ему выбрать, в каком виде его съедят. Для этого он должен произнести какое-нибудь высказывание с условием, что, если это высказывание окажется истинным, то они его сварят, а если оно окажется ложным, то его зажарят. Умный миссионер сказал: «Вы зажарите меня». Если его действительно зажарят, окажется, что он высказал истину, и значит, его надо сварить. Если же его сварят, его высказывание будет ложным, и его следует как раз зажарить. Выхода у людоедов не оказалось: из «зажарить» вытекает «сварить», и наоборот. Миссионера не съели, и все людоеды стали христианами. |
Этот эпизод с умным миссионером является одной из перефразировок парадокса древнегреческих философов Протагора и Эватла. Но с подобным парадоксом формальной логики сталкивался всякий исследователь, который пытался строго определить все понятия в своей теории. Этого никому еще не удавалось, так как все сводилось в конечном счете к тавталогии типа: «Движение — это перемещение тел в пространстве, а перемещение — это движение тел в пространстве» |
Еще один вариант этого парадокса. Некто совершил преступление, караемое смертной казнью. На суде ему представляется последнее слово. Он должен произнести одно утверждение. Если оно окажется истинным, преступника утопят. Если же оно будет ложным, преступника повесят. Какое утверждение он должен высказать, чтобы привести судью в полное замешательство? Подумайте сами.
|
Софизм Эватла. Протагор взял ученика Эватла при условии, что Эвтал ему заплатит за учебу, когда выиграет первое дело. Затем Протагор подал иск на Эватла за то, что тот ему долго не платит. Если суд присудит Эвталу — заплатить, то он не выиграет дело. А раз он его не выиграл, то он может Протагору не платить. А если суд присудит — не платить, то Эвтал должен платить Протагору, т.к. в этом случае он выиграл дело. |
Софизм Эвтала был бы невозможен, если бы в самом начале было оговорено условие: Протагор будет ждать, сколько бы не потребовалось — хоть бесконечно долго. Протагор не должен предъявлять исков Протагору. Но эти условия не были оговорены, поэтому и возникла парадоксальная ситуация. |
Озадаченный этим парадоксом, Протагор посвятил этому спору с Еватлом особое сочинение «Тяжба о плате». К сожалению, оно, как и большая часть написанного Протагором, не дошло до нас. Философ Протагор сразу почувствовавал, что за этим парадоксом скрывается сто-то сущностное, заслуживающее специального исследования.
|
Вероятно, этот миссионер ответил неправильно на вопрос, в каком виде его съесть. А может быть, эти каннибалы и не задавали ему таких вопросов. Как утверждают антропологи, через стадию каннибализма прошли практически все этносы. Дольше всего на этой стадии задержались некоторые племена Африки и Полинезии. |
|
Апория Зенона Элейского. Летящая стрела по законам формальной логики не может лететь. Летящая стрела в каждый момент времени занимает равное себе положение, то есть покоится; поскольку она покоится в каждый момент времени, то она покоится во все моменты времени, то есть не существует момента времени, в котором стрела совершает движение и не занимает равное себе место. |
Эта апория является следствием представления о дискретности движения о том, что движущееся тело в дискретные единицы времени проходит дискретные промежутки расстояния, и расстояние — это сумма бесконечного числа неделимых отрезков, которые тело проходит. Эта апория затрагивает глубокий вопрос о природе пространства и времени — о дискретности и непрерывности. Если наш мир дискретен, то движение в нем невозможно, а если он непрерывен, то измерить его дискретными единицами длины и дискретными единицами времени невозможно. |
Формальная логика основана на концепции дискретности мира, начало которой следует искать в учении Демокрита об атомах и пустоте, а может быть, и в более ранних философских учениях древней Греции. Мы не задумываемся о парадоксальности формальной логики, когда говорим, что скорость — это количество метров или километров, пройденных телом, которые оно проходит в секунду или в минуту (физика нас учит, что расстояние, деленное на время — это скорость). Расстояние мы измеряем дискретными единицами (метрами, километрами, верстами, аршинами и т.д.), время — тоже дискретными единицами (минуты, секунды, часы и т.д.). У нас есть эталон расстояния — метр, или иной отрезок, с которым мы сравниваем путь. Эталоном времени (по сути, тоже отрезком) мы измеряем время. Но ведь расстояние и время непрерывны. А если прерывны (дискретны), то что находится в стыках их дискретных частей? Потусторонний мир? Параллельный мир? Гипотезы о параллельных мирах неверны, т.к. основаны на рассуждениях по законам формальной логики, полагающей, что мир дискретен. Но если бы он был дискретен, то в нем было бы невозможно движение. А это значит, что все в таком мире было бы мертво.
|
Парадокс лжеца. «То, что я утверждаю сейчас — ложно», или «Данное высказывание — ложь». Этот парадокс сформулировал философ мегарской школы Евбулид. Он сказал: «Критянин Эпименид утверждал, что все критяне лжецы». Если Эпименид прав, что все критяне лжецы, то он тоже лжец. Если же Эпименид лжец, то он лжет, что все критяне лжецы. Так лжецы или не лжецы критяне? Ясно, что цепочка этих рассуждений ущербна, но в чем?. |
Действительно, этот парадокс неразрешим в двоичной логике. Но ведь именно эта логика лежит в основе большинства наших рассуждений. Из этого парадокса следует, что истинное суждение о чем-то нельзя построить в рамках этого чего-то. Для этого надо выйти за его пределы. Это значит, что критянин Эпименид не может объективно судить о критянах и давать им характеристики, так как сам является критянином. |
В науке это значит, что невозможно понять и объяснить систему, исходя из элементов только этой системы, свойств этих элементов и процессов, происходящих внутри этой системы. Для этого следует рассматривать систему как часть чего-то большего — внешней среды, системы большего порядка, частью которой является система, которую мы изучаем. Иначе: чтобы понять частное, надо подняться до более всеобщего.
|
Парадокс Платона и Сократа |
Парадокс этот состоит в том, что в рамках формальной логики суждение может быть одновременно и истинно, и ложно. Это утверждение, составляющее парадокс лжеца, в формальной логике не доказуемо и не опровержимо. Считается, что данное высказывание вообще не является логическим утверждением. Попытка разрешить этот парадокс приводит к тройственной логике, комплексной логике. Этот парадокс показывает несовершенство формальной логики, попросту — ее ущербность. |
Этот парадокс говорит о том, что для характеристики элементов системы элементами этой системы, требуется, чтобы количество элементов в этой системе было больше двух. Тезы и антитезы недостаточно, чтобы охарактеризовать какой-то элемент. Если высказывание не истинно, то из этого не следует, что оно ложно. И наоборот, если высказывание не ложно, то это не значит, что оно истинно. Нашему разуму нелегко согласиться с этим утверждением, ведь мы пользуемся формальной альтернативной логикой. А случай с высказываниями Платона и Сократа говорит о том, что это возможно. Посудите сами: нам говорят: «Шар в коробке не черный». Если мы подумаем, что он белый, то мы можем ошибиться, так как шар может оказаться синим, красным, или желтым.
|
Утверждение «У каждого правила есть исключения» означает, что и у этого правила (утверждения) тоже есть исключения. Следовательно, не у каждого правила есть исключения. Или следует говорить, что у каждого правила, кроме этого, есть исключения. |
Парадокс Гегеля: «История учит человека тому, что человек ничему не учится из истории». Из этой фразы следует, что человек из истории не учится ничему. Следовательно, он и этому у нее тоже не учится. |
В двух последних примерах мы видим, что парадоксы рождаются из ущербности формальной (двоичной) логики. Вдумаемся в то, как фраза должна быть построена правильно: «История учит человека, а он из истории ничему не учится». В такой формулировке, при таком уточнении никакой парадокс уже не содержится. Два последних парадокса не являются антиномиями, их можно устранить в рамках законов формальной логики, правильно построив фразу.
|
Парадокс Рассела: Содержит ли множество всех множеств само себя, если множества, в него входящие, не содержат самих себя (являются пустыми множествами)? Рассел популяризовал его в форме «парадокса брадобрея»: «Брадобрей бреет только тех людей, которые не бреются сами. Бреет ли он себя?». Здесь налицо парадокс определения: Мы начали строить логическую конструкцию, не определив, что такое множество. Если брадобрей — часть множества людей, которых он бреет, то он за бритье должен брать плату и с самого себя. Так что же такое определение? А ведь и ученые нередко оперирует понятиями, которые никак не определяют, отчего не могут понять друг друга и бессмысленно спорят. Понятие «пустое множество» абсурдно по определению. Как может быть множество пустым, ничего не содержащим? Брадобрей не входит во множество людей, которых он бреет как брадобрей. Ведь себя любой мужчина бреет не как брадобрей, а как бреющийся мужчина. А бреющийся мужчина — не брадобрей, так как плату с себя за это не берет. |
|
Начальник приказывает подчиненному»не слушаться его». Но не слушаясь его, он не выполняет и этого его приказа, а если он выполняет этот приказ, то он слушается начальника. То есть такой приказ в принципе невыполним. |
Приказ начальника сформулирован неправильно. Он должен был оговорить, что приказывает не слушать его впредь за исключением этого приказа. А без этого уточнения приказ действительно абсурден и невыполним. |
Парадокс из разряда антиномий — порожден ошибкой в рассуждениях, в построении фразы. Следующий парадокс также относится к антиномиям.
|
Чем больше мы учимся, тем больше мы знаем. Чем больше мы знаем, тем больше мы забываем. Чем больше мы забываем, тем меньше мы знаем. Тогда зачем же учиться? |
Этот парадокс основан на неучете скоростей познания и забывания. Если забывание растет с большей скоростью, чем познание, то учиться действительно не следует, а если скорость забывания меньше, чем скорость познания, то учиться все же есть смысл. |
В этом случае надо вспомнить о том, что человек должен учиться размышлять, а не только запоминать. Учение как механическое запоминание большой ценности не имеет. Примерно 85-90% того, что человек запоминает, обучаясь в школе и вузе , он забывает в течение первых 3-5 лет. А вот если его научили размышлять, то этим умением он владеет практически всю жизнь. Но что будет с людьми, если им при обучении давать запоминать только те 10% информации, которую они запоминают надолго? К сожалению, такого эксперимента еще никто не ставил. Хотя…
Был в нашем селе один мужик, кторый закончил в начале 30-х только 4 класса школы. Но в 60-х он работал главным бухгалтером колхоза и с работой справлялся лучше, чем сменивший его потом бухгалтер со средним техническим образованием.
|
Если каждый элемент корабля был заменён хотя бы один раз, можно ли считать корабль прежним кораблём? В нашем организме каждый атом заменяется другим атомом того же элемента раз в 20-30 дней. Так можно ли считать, что человек остается тем же самым спустя 50 лет? |
Этот парадокс возникает от того, что мы не дали определения ни кораблю, ни организму. Если корабль — множество именно этих деталей и никаких других, то при замене всех деталей мы несомненно имеем уже другой корабль. То же самое относится и к организму человека, если организм — то, что состоит именно из этих атомов. |
Но если корабль определить как систему, сущность которой определяется его свойствами как целого: весом, водоизмещением, скоростью, КПД и прочими характеристиками, то и при замене всех деталей аналогичными деталями корабль остается прежним. Свойства целого отличаются от свойств его частей и не сводятся к свойствам этих частей. Целое больше суммы его частей! Поэтому и в 50 лет человек остается самим собой, хотя 95% атомов его тела уже много раз за это время заменены другими, да и атомов в его теле становится больше, чем было в возрасте 10 лет.
Так что не совсем прав был древний философ, заявив, что нельзя дважды войти в одну и ту же реку, так как вода в ней течет и все время молекулы ее в потоке заменяются. В этом случае неявно постулируется, что река — это сумма именно этих молекул воды и никаких других молекул воды. Но ведь это не так, ведь мы реку воспринимаем не как набор молекул воды, а как поток определенной глубины и ширины, с определенной скоростью течения, одним словом, река — это динамическая система, а не сумма своих частей.
|
Если волосы с головы выпадают по одному, то с какого момента надо считать человека (и не только человека) лысым? |
Неплохая иллюстрация к закону перехода количества в качество. Решить эту задачу подсчетом волосинок на голове невозможно. Человека следует считать лысым с того момента, когда это заметит хотя бы один человек, например, его девушка или жена. |
Часто ответ на вопрос об облысении лежит в иной плоскости, чем та, в которой его сформулировали. Чтобы ответить на такой вопрос, надо выйти из одной плоскости рассуждений и восприятия в совершенно иную. Например, публикации одного ученого цитируют 100 раз в год, а другого 1 раз в год. Вопрос: кто из них гениальный ученый? Разных ответов на этот вопрос может быть четыре: 1 — никто, 2 — оба, 3 — первый, 4 — второй. И все четыре ответа в данном случае равновероятны, так как количество цитирований в принципе не может быть признаком гениальности. Правильный ответ на этот вопрос можно плучить только через 100 лет или чуть меньше.
|
Парадокс демократии (голосования): «нельзя совместить все требования к избирательной системе в одной системе». Если выполнить равное представительство в парламенте от штатов или областей, то при этом невозможно выполнить равное представительство в парламенте от избирателей. А ведь еще есть религиозные конфессии и т.д. |
Абсурдность в данном случае проистекает от отсутствия четкого определения понятия «демократия». Если общественная система (государство) должна быть демократичной, то следует выполнить равное представительство именно от избирателей. Равное представительство от штатов, если численность населения в них разная, — это не принцип демократии, а что-то иное. Равное представительство от партий — это что-то третье, от религиозных кофессий — четвертое и т.д. |
Но в политике даже формальная логика не в почете, а зачастую она нарушается намеренно, чтобы запудрить мозги электорату. В США технологии «пудрения мозгов» развиты просто превосходно. Выборы у них не демократические, а мажоритарные, но американцы свято верят в то, что у них демократическое государство и готовы порвать всякого, кто об их общественной системе думает иначе. Аристократическую форму управления государством они ухитряются выдать за демократическую. А возможна ли демократические выборы в принципе?
|
Парадокс Гильберта: если гостиница с бесконечным количеством номеров полностью заполнена, то в неё все равно можно поселить ещё много посетителей, даже бесконечное число посетителей. |
Этот парадокс показывает, что свойства бесконечности таковы, что законы формальной логики к их анализу неприменимы. У всех нормальных людей при попытках размышлять о бесконечности «кипят мозги». Понятие «бесконечность» не может быть предметом логики, математики, вообще предметом науки. Если Бог и есть где-то, то он прячется в бесконечности. |
|
Ложный вывод Монте-Карло: при игре в рулетку выгодно ставить на красное, если чёрное выпало 10 раз подряд. |
Теоретически в рамках теории вероятностей при независимости элементарных событий этот вывод ложный. Вероятность наступления каждого последующего события не зависит от того, какое событие ему предшествовало. |
Но практически вывод Монте-Карло может быть ложным и по другой причине. Ведь условие о независимости элементарных событий при игре в рулетку может и не выполняться. А если элементарные события не независимы, а «сцеплены» друг с другом как известными нам, так и неизвестными пока способами… то в этом случае лучше ставить на черное, а не на красное.
|
Парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена: Могут ли очень далёкие друг от друга события (процессы) влиять друг на друга? Например, влияет ли вспышка сверхновой в далекой галактике на погоду в городе Урюпинске? |
Ответ: согласно законам квантовой механики, не могут, т.к. скорость света и скорость переноса информации конечны, а Вселенная бесконечна. Но как на самом деле в реальной Вселенной обстоит на этот счет, науке пока не известно. |
Может оказаться, что во Вселенной есть и другие носители энергии и информации, а не только колебания электромагнитного поля и потоки элементарных частиц. Если в своей основе Вселенная не дискретна (вакуум), а сплошная, то этот парадокс неуместен. Тогда на каждую часть Вселенной оказывает влияние вся остальная ее часть, тогда каждый атом мироздания связан и взаимодействует со всеми остальными атомами, как бы далеко они от него не находились. А ведь в бесконечной Вселенной атомов должно быть бесконечное количество… Стоп! Опять начинают кипеть мозги.
|
Парадокс близнецов: Когда близнец-путешественник вернулся из космического путешествия на сверхсветовом космолете, то он стал моложе, чем его брат, который оставался все это время на Земле? |
Он стал моложе согласно теории относительности. По земному течению времени на Земле прошло времени больше, чем в быстро летящем со субсветовой скоростью космическом корабле. Но это в теории, а как будет на самом деле, еще неизвестно. |
Этот парадокс проистекает от нашего непонимания, что такое время. Если время — это поток мира со множеством протоков (как часто бывает у реки), а скорость течения в протоках разная, то щепочка, попавшая в быструю протоку, потом опять попадет в медленную, когда быстрая протока сольется с медленной, в которой плывет другая щепочка, с которой когда-то они плыли рядом. Но теперь одна щепочка окажется впереди своей «подруги» и с ней не уже встретится. Чтобы им встретиться, отставшая «подруга» должна попасть в другую быструю протоку, а опередившая — плыть в это время в медленной протоке. Получается, что брат близнец, улетевший на субсветовом корабле, в принципе не может вернуться в прошлое и встретиться со своим братом. Медленный поток времени (субсветовой корабль) задержал его в потоке времени. За это время его брат не просто стал старше, но он ушел в будущее, вместе с ним в будущее ушло все, что его окружало. Так что брат, отставший во времени, в будущее попасть уже не сможет в принципе.
А если река времени не имеет проток с разной скоростью, то и никакого парадокса быть не может. Может, теория относительности неверна, и время не относительно, а абсолютно?
|
Парадокс убитого дедушки: вы перемещаетесь в прошлое и убиваете своего дедушку до того, как он познакомился с вашей бабушкой. Из-за этого вы не сможете появиться на свет и, следовательно, не сможете убить своего дедушку. |
Этот парадокс доказывает, что путешествия в прошлое невозможны. Для того, чтобы попасть в прошлое, человеку надо превратиться в иную сущность — перейти в пятимерное пространство время, в котором прошлое, настоящее и будущее существуют вместе — слиты воедино, ему придется родиться, умереть и жить, и все это в виде некоего единосущного яления, когда «родится, жить и умереть» не раздельны друг с другом. Стать таким существом для человека означает верную смерть — распад на субатомные частицы. В общем, мы живем в четырехмерном мире, и в пятимерный мир нам путь заказан. |
И слава Богу! Поэтому дедушке не грозит, что его внук явится из будущего и убьет его. А таких внуков, накурившихся марихуаны, сегодня немало.
|
Парадокс предопределения: Человек попадает в прошлое, имеет половую связь со своей прабабушкой и зачинает своего деда. В результате получается череда потомков, включая родителя этого человека и его самого. Следовательно, если бы он не путешествовал в прошлое, его бы вообще не существовало. |
Если человек попадает в прошлое, это значит, что он уже умер. А мертвый внук со своей бабушкой вступить в половую связь никак не сможет. И слава Богу! Хотя бы такой инцест невозможен. |
Недавно центральное бюро Китая по вопросам кино, радио и телевидения запретило показывать фильмы о путешествиях во времени, поскольку они «демонстрируют неуважение к истории». Кинокритик Раймонд Чжоу Лимин пояснил причины запрета тем, что сейчас путешествия во времени — популярная тема в сериалах и в кино, но смысл таких произведений, а также их подача весьма сомнительны. «Большинство из них полностью вымышлены, не соответствуют логике и не соответствуют историческим реалиям. Продюсеры и сценаристы слишком легкомысленно относятся к истории, искажают ее и навязывают этот образ зрителям, и это не стоит поощрять», — добавил он. Такие произведения не опираются на науку, а пользуются ею как предлогом для комментирования текущих событий.
Я считаю, что китайцы попали в самую точку, поняв вред таких фильмов. Морочить людей глупостями, выдавая их за научную фантастику, опасно. Дело в том, что подобные фильмы расшатывают у людей чувство реальности, границы реальности. А это верный путь к шизофрении.
Сальвадор Дали средствами живописи показал абсурдность наших представлений о времени. Текущие часы — это еще не время. А что же такое время? Если бы не было времени, то не было бы движения. А может, правильнее говорить так: если бы не было движения, то не было бы и времени?. А может, время и движение — это одно и то же? Нет, скорее с помощью категорий время и пространство мы пытаемся характеризовать и измерять движение. В этом случае время — это что-то вроде аршина малалана. Чтобы путешествовать во времени, надо перестать быть живыми (живущими) людьми и надо научиться двигаться внутри самого движения.
Времени нет, есть движение, а движение — это и есть время. Все парадоксы, связанные со временем, происходят от того, что времени приписываются свойства пространства. Но пространство — это скаляр, а время — вектор.
|
Прошлое и настоящее. Если бы можно было вот так соединить прошлое с настоящим, то мы могли бы по вечерам ходить гулять во двор нашего детства и встречаться там с друзьями детства, причем друзья детства были бы детьми, а мы взрослыми. Но это сделать невозможно. Время — это не характеристика любого движения, а характеристика движения необратимого. Даже если пустить движение по кругу — зациклить, то каждый цикл будет отличаться чем-то от предыдущего. Фото с сайта: http://kluchikov.net/node/76 |
Вот так мы изменяемся во времени. Путешествие в прошлое возможно только с помощью просмотра старых фотографий и старых кино. Еще с помощью нашей памяти. Может быть, память как раз и есть то, что делает нас пятимерными сущностями? Наверное, память и есть единственно возможная машина времени, которая может умчать нас в прошлое. Надо только научиться все вспоминать. Фото с сайта: http://loveopium.ru/page/94 |
|
Ахиллес и черепаха: Быстроногий Ахиллес никогда не догонит неторопливую черепаху, если в начале движения черепаха находится впереди Ахиллеса, так как пока он переместится в точку, где была черепаха в начале состязания, она успеет продвинуться хоть немного вперёд. Пока Ахиллес добежит до точки, где находилась черепаха, она успеет переместиться на определенное расстояние вперед. Теперь Ахиллесу придется снова пробежать некоторое расстояние до места, где была черепаха, а она за это время снова переместится вперед, и так далее – количество точек приближения Ахиллеса к черепахе стремится к бесконечности. Получается, что Ахиллес никогда не догонит черепаху, но мы же понимаем, что в реальности он ее легко догонит и обгонит. Почему так происходит, из-за чего образовался этот парадокс? А дело в том, что расстояние — это не совокупность точек. Ведь точка не имеет размера и на любом геометрическом отрезке количество точек может равняться бесконечности. Чтобы побывать в бесконечном количестве точек, Ахиллесу потребуется бесконечное время. Поэтому получается, что дискретная математика и формальная логика к реальности неприменимы, а если и применимы, то с большими оговорками. |
Этот парадокс связан с тем, что формальная логика оперирует в дискретном мире с дискретными телами, состоящими из точек, и явлениями, которые тоже представляют совокупности точек в четырехмерном пространстве-времени. Этот парадокс не столь уж безобиден. Вот уже 2,5 тыс. лет он показывает ученым абсурдность формальной логики и ограниченность математики. Но ученые упрямо верят в формальную логику и математику и ничего не хотят менять. Хотя… Робкие попытки изменить логику предпринимались и в философии, и в математике. |
А.В. Галанин
Окончание следует.
Источник.
Non sequitur, или «Не следует»
Это выражение означает «не следует». В широком смысле, все формальные логические ошибки состоят в том, что некое утверждение не следует из предпосылки и являются частными случаями non sequitur. Использование non sequitur вовсе не означает, что рассматриваемое утверждение ложно, оно просто означает, что само рассуждение неверно. Мы отдельно рассмотрим разнообразные частные случаи логических ошибок, а сейчас приведем некоторые примеры, часто встречающиеся в обычной жизни.
Первый из них — реклама.
Если ты купишь этот телефон, люди будут о тебе более высокого мнения.
В действительности никакой связи между обладанием какой-то вещью и отношением людей нет, хотя в каком-то конкретном случае это может быть и так. Фактически, эта фраза означает «ты настолько убог и бездарен, что тебе нечем привлечь внимание людей, кроме как яркой игрушкой». Однако, люди предпочитают не замечать это значение рекламной фразы, автоматически соглашаясь с такой нелестной оценкой.
С нашим автомобилем вы будете в большей безопасности
Действительно, некоторые автомобили более безопасны, чем другие, но владение любым автомобилем автоматически понижает уровень безопасности.
Не дай себе засохнуть
В действительности, утолить жажду можно разнообразными способами, и ни из чего не следует, что эту потребность организма следует утолять именно рекламируемым продуктом.
Ошибочная посылка как контраргумент.
В обычной жизни, так же как и в логике высказываний, ложность посылки не означает ложности следствия. Примеры тут приводить не нужно, каждый может взять любое заведомо истинное утверждение и вывести его из какого-то ложного.
Ложная дилемма
Ложная дилемма или («однобитовое мышление») — предположение, что в рассматриваемом случае имеется всего две противоположных возможности, тогда как их много. Пример:
Или ты купишь себе этот плеер, или будешь жить без музыки.
В действительности можно купить другой плеер, гитару или радиоприемник. Эта ошибка часто связана с приписыванием мнения оппоненту (см. «Спор с манекеном»). Пример:
– Я не считаю, что власть в стране должна принадлежать только одному человеку. – Следовательно, ты анархист.
В действительности между сторонниками монархии и анархистами есть довольно много промежуточных точек зрения.
Ложная альтернатива
Противоположность ложной дилеммы, попытка ввести альтернативы там, где их нет.
Следователь: — То есть Вы либо украли деньги, либо не украли их ?
Подозреваемый: — Вы думаете, там было, что красть ?
Порочный круг
Порочный круг, иначе назваемый petitio principii или circulus in probando — доказательство утверждения в предположении что оно истинно. Таким образом, утверждение выводится из самого себя, обычно через несколько промежуточных утверждений.
Порочный круг в определении (circulus in definiendo) — ситуация, при которой определение предмета включает в себя свойства самого предмета. Классический пример порочного круга в определении обыгран Станиславом Лемом в определении того, что такое cепульки:
СЕПУЛЬКИ — важный элемент цивилизации ардритов (см.) с планеты Энтеропия (см.). См. СЕПУЛЬКАРИИ.
Я последовал этому совету и прочёл:
СЕПУЛЬКАРИИ — устройства для сепуления (см.).
Я поискал «Сепуление»; там значилось:
СЕПУЛЕНИЕ — занятие ардритов (см.) с планеты Энтеропия (см.). См.
СЕПУЛЬКИ.
Порочный круг в доказательстве (лат. circulus in demonstrando) — использование при доказательстве утверждения самого утверждения или его следствий. Классический пример — попытки доказательства аксиомы параллельности Евклида.
Коля говорит правду, потому что он никогда не врет.
У меня была причина (сделать это) потому, что иначе бы я это не сделал.
и, наконец, знаменитое
Этого не может быть, потому что этого не может быть никогда. (А.Чехов)
Доказательства, построенные по принципу порочного круга встречаются чаще, чем это кажется на первый взгляд, и бывают очень хорошо замаскированы.
- Бог существует, потому что так говорит Библия – А почему надо верить Библии ?
- Потому, что это священная книга, она написана самим Богом.
Опровержение по невозможности доказательства.
Часто встречается следующая форма рассуждений: если ложность некоторого утверждения не была доказана, то это утверждение автоматически является истинным, или наоборот. В математике такой способ не подходит, но в жизни он встречается довольно часто.
Опровержение по отсутствию подтверждений.
Данная ошибка представляет собой разновидность предыдущей. Утверждается, что если факты или документальные свидетельства, подтверждающие теорию, не были обнаружены, то теория неверна. В точных науках часто так и есть, например, если теория предсказывает обнаружение тех или иных явлений в определенных условиях, а эксперимент эти явления не обнаруживает, то теория неверна. Однако, эти же рассуждения часто используют в случаях, когда теория вообще не предсказывает каких-то явлений. Например, из теории происхождения человека от какого-то общего с обезьянами предка вовсе не следует, что ископаемые останки этого предка непременно будут найдены.
Другой пример — так называемый «источник Q» в библейской текстологии. Предполагается, что существовал гипотетический сборник изречений Христа, который авторы Евангелий от Матфея и Луки независимо друг от друга использовали в качестве источника наряду с Евангелием от Марка. Возможность существования такого источника следует из сравнительного анализа текстов Евангелий, но сам он никогда не был обнаружен (и, возможно, не будет найден). Отсутствие в вещественном виде этого источника не может служить доказательством его несуществования.
Опровержение (доказательство) по отсутствию объяснения
Форма этой логической ошибки такова: если некая теория не объясняет какой-то факт, то теория неверна. В некоторых частных случаях это так и есть, либо теория может быть неполной. Например, ньютоновская теория не объясняет релятивистские явления, хотя это не значит, что данная теория неверна. Но это значит, что в определенных случаях она может быть неприменима. Ошибка появляется тогда, когда этот принцип применяют во-первых, к фактам, которые данная теория и не должна была объяснять, во-вторых, к очевидным исключениям (см. раздел Dicto simpliciter) и, в-третьих, к недостоверным или непроверенным фактам. Так, современная физика не объясняет телепатию, что совершенно не означает, что физика неверна.
Существует «усиленный» вариант этой ошибки, когда имеется две теории, и из того, что первая не объясняет какой-то факт, делается вывод, что верна вторая. Здесь, в дополнение к уже изложенным соображениям, игнорируется возможность того, что обе теории неверны.
Академик Лысенко вырастил рекордный урожай пшеницы
Генетика не может объяснить, как он это сделал
Следовательно, генетика является лженаукой
Этот пример фактически является адаптацией одной из дискуссий, реально происходивших на печально знаменитой сессии ВАСХНИЛ 1948 года.
Перенос обязанности доказательства
В научных дискуссиях, как правило, обязанность доказывать то или иное утверждение лежит на какой-то одной стороне. Как правило, это сторона, которой принадлежит утверждение. Однако, встречаются ситуации, когда делается попытка обязать противоположную сторону доказывать обратное утверждение. Чаще всего это происходит в областях, близких к религии и мистике.
- Некоторые люди обладают паранормальными способностями – Ты можешь это доказать ?
- Пусть мне сначала докажут, что это не так.
После этого значит вследствие этого ( post hoc ergo propter hoc )
Мы уже рассматривали эту ошибку с формальной точки зрения, но она может быть и неформальной, то есть не относиться к правильно построенному логическому заключению вообще. Пример:
Все больше молодых людей получают образование, и все больше молодежи пьянствует и ведет себя вызывающе. Я могу сделать вывод, что образование портит молодежь
Множество суеверий построено именно на этой логической ошибке. Если человек однажды наблюдает какое-то совпадение, приятное или неприятное, поразившее его воображение, то он начинает верить в неслучайность такого совпадения, и пытается его повторить путем повторения того действия, которое он считает причиной.
На этой же ошибке основана симпатическая магия, которая предполагает, что между различными явлениями имеется мистическая связь «по подобию». Например, жители островов Тихого океана во время Второй Мировой войны наблюдали, как приехавшие к ним американцы строили аэродромы, на которые потом прилетали самолеты и привозили разные полезные вещи и еду. В результате туземцы бросили работу и начали строить аэродромы, в надежде, что и к ним прилетят самолеты. В Средние века была популярна «лезвейная мазь», которой следовало мазать не рану, а оружие, ее нанесшее. Из проявлений симпатической магии в Европе, доживших до наших дней, наиболее известна гомеопатия — вера в то, что вещества, вызывающих в организме определенные изменения, в малых дозах будут оказывать прямо противоположный эффект.
Вместе с этим значит вследствие этого ( cum hoc ergo propter hoc )
Ошибка, похожая на предыдущую, состоящая в предположении, что совпадение (и вообще корреляция) означает причинно-следственную связь. Дело в том, что корреляция между двумя переменными не доказывает сама по себе то, что одна из них является причиной для другой. Они обе могут быть следствием неопределенного числа других причин. Корреляция необходима, но не достаточна для доказательства непосредственной связи между переменными даже в теории, а в реальном мире, вследствие наличия ошибок измерений, не является и необходимой тоже. Иначе говоря, связь может быть, но мы ее можем не наблюдать. Кроме того, корреляция не дает ответа на вопрос, какая именно из переменных служит причиной, а какая следствием.
Чем больше пожар, тем больше приезжает пожарных машин.
Следовательно, пожарные машины приводят к пожарам.
Смена модальности
Существует классификация высказываний по модальности. Интуитивно понятно, что есть разница между высказываниями «Все школьники — учащиеся», «Все прямые углы равны между собой» и «Во всяком равнобедренном треугольнике биссектриса делит основание пополам». Первое — просто утверждение совпадения значений двух слов — «школьники» и «учащиеся». Второе — аксиома, которую мы принимаем без доказательства. Третье — теорема, которую можно доказать. Все это — модальности высказываний. Различают логические, онтологические, эпистемические, деонтические модальности, а также ассерторические высказывания, то есть безотносительные к реальному миру. Так, большинство школьных задач содержат ассерторические высказывания, такие как «У Пети есть два яблока». Это высказывание не содержит никаких допущений ни о Пете, ни о том, где он взял эти яблоки. Смысл задачи не изменится, если мы скажем «У Пети есть два невидимых розовых единорога».
Значения прочих модальностей такие:
Высказывания в логической модальности говорят о том, что данное утверждение обладает тем или иным качеством в данной логической системе (но может не обладать им в другой логической системе). Например, в арифметике квадратный корень из -1 не существует.
Высказывания в онтологической модальности, наоборот, говорят нам о возможности или невозможности тех или иных событий в реальном мире. Например, онтологически у Пети можетбыть два яблока, но не два невидимых розовых единорога.
Высказывания в эпистемической модальности относятся к нашему знанию о мире.
Например, утверждение «Доказано, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы» находится в эпистемической модальности.
Деонтическая модальность повествует о категориях долга, обязанности или возможности. К ней относятся рассуждения о принятых в обществе критериях.
Наличие в языке модальностей служит неиссякаемым источником логических ошибок. К ошибкам модальностей относятся следующие:
Простая смена модальности высказывания. Общеизвестный пример приведен А.Н. Толстым. – Некто взял у тебя одно яблоко – Я не дам Некту яблоко.
Здесь Буратино намеренно интерпретирует ассерторическое высказывание в деонтической модальности. Делает он это, чтобы не решать задачу.
Ретроспективный детерминизм и альтернативная история
К ошибкам, связанным с модальностью, относится также ретроспективный детерминизм. Это идея о том, что если что-то случилось, значит оно необходимо должно было случиться. Ретроспективный детерминизм часто встречается в исторических исследованиях. Например, часто встречаются рассуждения о том, что в момент появления на исторической сцене некой личности ситуация была для этого вполне подготовлена. Даже если предположить, что вместо этой личности могла появиться другая и выполнить те же функции, следует признать, что это могло и не произойти вовсе.
Противоположностью ретроспективного детерминизма является альтернативная история. Само по себе упражнение в фантазировании на тему «что могло бы случиться, если бы…» не является ошибкой. Но оно часто используется в качестве аргумента.
Если бы Эйнштейн умер в детстве, у нас бы не было теории относительности..
На самом деле теория относительности была создана трудами нескольких ученых, и отсутствие на исторической сцене Эйнштейна могло лишь замедлить создание теории.
Обращение следствия.
Это формальная ошибка, выражающаяся в том, что из следствия выводится причина.
Допустим, из P следует Q.
Q истинно.
Следовательно, P тоже истинно.
Как и во многих случаях формальных логических ошибок, это рассуждение опровергается контрпримером. Рассуждения этого вида часто бывают очень убедительными, например в случае:
Если у меня грипп, то у меня высокая температура. У меня высокая температура.
Следовательно у меня грипп
Отрицание посылки
Это формальная ошибка следующего вида:
Допустим, из P следует Q.
P ложно
Следовательно, Q тоже ложно
Предыдущий пример можно переформулировать так:
Если у меня грипп, то у меня высокая температура.
У меня нет гриппа.
Следовательно, у меня нет высокой температуры
Перепутывание причины и следствия
В отличие от предыдущего случая, в котором ошибка заключается в рассуждении, часто просто меняют местами причину и следствие.
Если у тебя высокая температура, то у тебя грипп. У тебя высокая температура. Следовательно у тебя грипп
Рассуждение тут логически верно, однако первая посылка изначально неверна.
Перепутывание цели и средства
...он нахлобучил на себя шляпу, поднял плечи и замер — изобразил пугало, очевидно совершенно забыв о том, что как раз пугало-то и должно изображать человека. (В. Каверин)
Большинство формальных критериев, как статистических, так и абстрактно-логических имеют вполне определенные цели, например, упростить понимание какого-либо явления. Однако, встречается употребление таких критериев как самоцели, без видимости результата. Например, широко известная «бритва Оккама», утверждение, что
Не следует привлекать для объяснения новые сущности без необходимости.
часто используют для доказательства тех или иных положений. Модель явления, созданная с нарушением принципа Оккама может быть ничуть не хуже любой другой. Сам принцип является рекомендацией и относится к процессу создания модели, но когда модель уже построена, никак не может служить критерием ее оценки. Другой распространенный пример — использование математических формул в естественных науках. Предполагается, что математика призвана облегчить понимание, но часто формулы в биологических или геологических статьях только затемняют суть сказанного.
Дальнейшим развитием хорошо ныне известных способов писать статьи на языке, лишь приближенно напоминающем английский, может служить тонкое искусство употребления математических символов везде, где можно. (Г.Вансерг)
Следует обратить внимание на то, что это, в отличие от предыдущих, неформальная ошибка.
Наверняка вы периодически спорите с друзьями и родственниками о политике или кино, и наверняка в ваши дискуссии закрадываются логические ошибки. Из этой статьи вы узнаете о природе аргументов, которые кажутся логичными и звучат убедительно, но при этом являются ложными. Рассказывает Нур Ибрахим из Snopes.
Нет времени читать статью? Найдите ее в нашем телеграм-канале и сохраните себе в «Избранном» на будущее.
Содержание статьи
Что такое логическая ошибка?
1. Апелляция к личности
2. Эффект паршивой овцы
3. Склонность к подтверждению своей точки зрения
4. Эхо-камера
5. Соломенное чучело, или подмена тезиса
6. Красная селедка, или отвлекающий маневр
7. Скользкий склон
8. Ложная предпосылка
Что такое логическая ошибка?
Логическая ошибка — это ошибка, основанная на неверном умозаключении. Благодаря ей аргумент кажется более убедительным или весомым, чем он есть на самом деле.
Логические ошибки делятся на формальные и неформальные. Формальную ошибку можно обнаружить, проверяя форму рассуждения, а неформальная ошибка опирается на контекст рассуждения и, возможно, его цель. То есть неформальные ошибки — это ошибки в рассуждении, которые нельзя легко выразить в системе формальной логики.
Логические ошибки можно разделить на группы на следующих основаниях:
- Рассуждение ошибочно, но представлено как веский аргумент, или рассуждение намного слабее, чем то, как оно представлено.
- Аргумент строится на ложных предпосылках.
- Некоторые важные факты игнорируются.
В ошибках из второй группы предпосылки могут быть истинными или оправданными в какой-то момент, даже если позже выяснится, что предпосылки были ложными. Они также могут быть оправданными, если мы рассуждаем о том, что могло бы случиться, зная, что это не случилось.
Вот небольшой список логических ошибок, которые могут случиться в горячем споре.
1. Апелляция к личности
Латинское выражение argumentum ad hominem переводится как «аргумент к человеку» и еще называется переходом на личности. Эта ошибка характеризуется не относящимися к делу оскорблениями или критикой личности оппонента, его действий и черт характера, а не самого аргумента. Логическая структура апелляции к личности такова:
- Человек А делает утверждение Х.
- Человек Б оскорбляет человека А.
- Следовательно, утверждение Х неверно.
2. Эффект паршивой овцы
Эффект паршивой овцы — это склонность оценивать нечестного или неприятного человека еще хуже, если он принадлежит к вашей собственной группе.
Этот эффект встречается довольно часто, потому что люди особенно негативно реагируют на тех, кто угрожает идентичности их группы (паршивая овца), особенно если эта овца тесно связана с группой.
Паршивая овца угрожает идентичности группы, поэтому оценивать эту овцу будут хуже. Изображение: Unsplash
3. Склонность к подтверждению своей точки зрения
Склонность к подтверждению своей точки зрения (англ. confirmation bias) или предвзятость подтверждения — это психологический процесс, защищающий человека от неприятной информации. Он позволяет видеть только то, что мы хотим увидеть: мы ищем информацию, подтверждающую наши убеждения, и отбрасываем все, что им не соответствует, обычно бессознательно.
Например, мы ищем в сети информацию, подтверждающую наши убеждения, или придаем больше значения информации, которая их подтверждает. В некоторых случаях мы тщательно выбираем факты или выделяем только отдельные фрагменты данных, соответствующие нашему пониманию проблемы, закрывая глаза на общую картину.
4. Эхо-камера
Эхо-камера — это ситуация, в которой человек сталкивается только с информацией или мнениями, подтверждающими его убеждения.
Такие замкнутые социальные группы особенно сложно обучить медиаграмотности: они мешают человеку узнавать и понимать точки зрения, отличные от его собственной, и в то же время подтверждают потенциально ложные и даже опасные убеждения.
Эхо-камеры существуют в социальных сетях и объединяют группы людей с общим мнением по спорным вопросам, таким как контроль над оборотом оружия, вакцинация, аборты и т. д.
Независимо от того, какую позицию человек занимает по спорному вопросу, эффект эхо-камеры затрагивает всех и способствует распространению ложной информации.
5. Соломенное чучело, или подмена тезиса
Подмена тезиса — это прием, при котором исходный аргумент оппонента преувеличивается или перевирается, и оспаривается именно эта новая версия, как если бы оппонент с самого начала утверждал именно это. Так создается «соломенное чучело», которое проще атаковать и уничтожить.
Пример такого аргумента: «Нужно убрать памятник Ленину с городской площади». — «Ах, вы хотите стереть всю историю, не совпадающую с вашими взглядами?!»
6. Красная селедка, или отвлекающий маневр
Красная селедка — это логическая ошибка, при которой кто-либо сообщает информацию, не относящуюся к делу, чтобы отвлечь остальных от обсуждаемой темы, особенно чтобы избежать вопросов или перевести разговор в другое русло.
Например, политик, которого спросили о его мнении по определенной теме, может говорить на смежную тему, чтобы отвлечь слушателей от своей неспособности ответить на вопрос по существу.
Когда ваш собеседник начинает обсуждать тему, которая не поднималась, — это отвлекающий маневр, предпринимаемый, чтобы сделать свои аргументы более весомыми. Изображение: Unsplash
7. Скользкий склон
Скользкий склон — это цепочка событий, которые обязательно ведут к ужасным последствиям. Но человек, который пугает собеседника этими последствиями, не приводит весомых аргументов в пользу того, что именно такое развитие событий наиболее вероятно.
Пример такого аргумента — заявления, что спонсируемые Биллом Гейтсом исследования по управлению солнечной радиацией в конце концов заблокируют солнце. Это, конечно, неправда.
Ложная предпосылка появляется, когда аргумент (действительный или нет) основан на допущении или неверной информации. Например, вопрос Карлсона: «Ты перестала пить коньяк по утрам?» основан на предпосылке, что у фрекен Бок изначально была такая привычка. (У фрекен Бок перехватило дыхание. «Ну вот вам», — сказал Карлсон с торжеством.)
Высоких вам конверсий!
По материалам: snopes.com. Автор: Nur Ibrahim
16-03-2023
Логическая ошибка
Page load link
Go to Top