Ошибка при генерации сетки

Не получается создать сетку, выдаёт следующие ошибки:

«One or more entities failed to mesh. The mesh of the bodies containing these entities may not be up-to-date.  However, meshing might be successful on the other entities.»

«One or more surfaces cannot be meshed with acceptable quality. Try using a different element size or virtual topology.»

«A mesh could not be generated using the current meshing options and settings.»

Пытался менять размеры сетки, то памяти не хватает, то выдаёт эти 3 ошибки.

Хочу посчитать горение в топке парового котла, соответственно упрощенно смоделировал газоход парового котла.

Оставляю ссылку на геометрию в формате .stp, для тех кто хочет посмотреть.

https://yadi.sk/d/0qny2ZLe3TmTcA

Hello!

I’m trying to use Rivgraph to process the results of a braided river simulation (similar to what you did in the Tejedor (2022) article). I’m following a combination of the steps shown in the three available examples, and so far I’ve the network shown below (I manually disabled the labels for nodes and links).

The problem I am facing is that I get an error when I use the compute_mesh() function. It seems to be a problem with a distance calculation, but I can’t fully understand it. I would really appreciate any feedback or recommendations on how to proceed to get it working.

If it’s helpful, here’s the error detail:

Traceback (most recent call last):

  File "/home/epfl-lhe/mambaforge/envs/Iber4Rivgraph/lib/python3.9/site-packages/spyder_kernels/py3compat.py", line 356, in compat_exec
    exec(code, globals, locals)

  File "/mnt/data1/GITHUB/Iber4Rivgraph/main.py", line 30, in <module>
    links, nodes = f.getNetwork(RastersPath)

  File "/mnt/data1/GITHUB/Iber4Rivgraph/functions.py", line 173, in getNetwork
    braidedRiver.compute_mesh()

  File "/home/epfl-lhe/mambaforge/envs/Iber4Rivgraph/lib/python3.9/site-packages/rivgraph/classes.py", line 856, in compute_mesh
    self.meshlines, self.meshpolys, self.centerline_smooth = ru.valleyline_mesh(self.centerline, self.avg_chan_width, buf_halfwidth, grid_spacing, smoothing=smoothing)

  File "/home/epfl-lhe/mambaforge/envs/Iber4Rivgraph/lib/python3.9/site-packages/rivgraph/rivers/river_utils.py", line 769, in valleyline_mesh
    llines, lmap = iterative_cl_pt_mapping(cl2, bdists, 'left')

  File "/home/epfl-lhe/mambaforge/envs/Iber4Rivgraph/lib/python3.9/site-packages/rivgraph/rivers/river_utils.py", line 608, in iterative_cl_pt_mapping
    distance, path = fastdtw(Ao, An, dist=euclidean)

  File "/home/epfl-lhe/mambaforge/envs/Iber4Rivgraph/lib/python3.9/site-packages/fastdtw/fastdtw.py", line 53, in fastdtw
    return __fastdtw(x, y, radius, dist)

  File "/home/epfl-lhe/mambaforge/envs/Iber4Rivgraph/lib/python3.9/site-packages/fastdtw/fastdtw.py", line 73, in __fastdtw
    __fastdtw(x_shrinked, y_shrinked, radius=radius, dist=dist)

  File "/home/epfl-lhe/mambaforge/envs/Iber4Rivgraph/lib/python3.9/site-packages/fastdtw/fastdtw.py", line 73, in __fastdtw
    __fastdtw(x_shrinked, y_shrinked, radius=radius, dist=dist)

  File "/home/epfl-lhe/mambaforge/envs/Iber4Rivgraph/lib/python3.9/site-packages/fastdtw/fastdtw.py", line 73, in __fastdtw
    __fastdtw(x_shrinked, y_shrinked, radius=radius, dist=dist)

  File "/home/epfl-lhe/mambaforge/envs/Iber4Rivgraph/lib/python3.9/site-packages/fastdtw/fastdtw.py", line 73, in __fastdtw
    __fastdtw(x_shrinked, y_shrinked, radius=radius, dist=dist)

  File "/home/epfl-lhe/mambaforge/envs/Iber4Rivgraph/lib/python3.9/site-packages/fastdtw/fastdtw.py", line 68, in __fastdtw
    return dtw(x, y, dist=dist)

  File "/home/epfl-lhe/mambaforge/envs/Iber4Rivgraph/lib/python3.9/site-packages/fastdtw/fastdtw.py", line 130, in dtw
    return __dtw(x, y, None, dist)

  File "/home/epfl-lhe/mambaforge/envs/Iber4Rivgraph/lib/python3.9/site-packages/fastdtw/fastdtw.py", line 141, in __dtw
    dt = dist(x[i-1], y[j-1])

  File "/home/epfl-lhe/mambaforge/envs/Iber4Rivgraph/lib/python3.9/site-packages/scipy/spatial/distance.py", line 518, in euclidean
    return minkowski(u, v, p=2, w=w)

  File "/home/epfl-lhe/mambaforge/envs/Iber4Rivgraph/lib/python3.9/site-packages/scipy/spatial/distance.py", line 461, in minkowski
    u = _validate_vector(u)

  File "/home/epfl-lhe/mambaforge/envs/Iber4Rivgraph/lib/python3.9/site-packages/scipy/spatial/distance.py", line 301, in _validate_vector
    raise ValueError("Input vector should be 1-D.")

ValueError: Input vector should be 1-D.

Создание подходящей сетки для конечно-элементного (FEA) моделирования имеет решающее значение для получения высокоточных результатов. В этом блогпосте мы обсудим, как проверять объекты, о которых сообщается в предупреждениях и ошибках на уровне сетки, как просматривать статистику сетки или её частей, а также как визуализировать сетку и специализированные меры её качества, в т.ч. в в выбранной ограниченной области.

Проверка объектов, укзанных в узлах Warning и Error при генерации сетки

При построении сетки иногда генератор возвращает ряд предупреждений и даже ошибок. Если это произошло, то следует провести проверку геометрических объектов, перечисленных в узлах типа Warning и Error. Большинство предупреждений (warnings) вызвано использованием слишком грубых (coarse) настроек сетки, которые препятствуют правильному разрешению тонких областей (thin regions) и коротких отрезков (short edges).

Чтобы найти и подсветить эти геометрические объекты, мы можем использовать кнопку Zoom to Selection в узле Warning. Если при этом деактивировать рендеринг сетки кнопкой Mesh Rendering и включить каркасное отображение кнопкой Wireframe, то станет возможным удобный просмотр «проблемных» объектов внутри трехмерных геометрий. Более детальное представление о проблемных сущностях можно получить, используя операцию Measure на панелях инструментов Geometry или Mesh для выбранных объектов, например, чтобы оценить длину ребер или расстояние между точками.

Используя результат таких измерений и информацию из узлов Warning, затем можно использовать подходящие операции из группы Virtual Operations (виртуальные операции) или CAD Defeaturing (операции для упрощения и дефичеринга геометрии), чтобы устранить мелкие геометрические элементы или, альтернативно, уменьшить размер сетки, если «проблемные» геометрические сущности важны для проведения расчёта.

Сетка самолета (слева), при построении которой появилось уведомление, о том, что некоторые внутренние границы оказались слишком узкими, чтобы их можно было корректно разрешить с помощью текущих настроек сетки. Удобная визуализация и выделение синим данных границ после нажатия кнопок Mesh Rendering и Wireframe (справа).

Узел Error обычно ссылается на координату пространства, в которой возникла ошибка при генерации сетки. При этом доступна кнопка, которая позволит перейти к крупному плану (прозумировать) геометрии около указанной точки. Вокруг неё появится небольшая красная сфера, что позволит подробно изучить конкретную область геометрии для диагностики проблемы. Предупреждение, которое указывает на то, что был сгенерирован один или несколько элементов низкого качества, требует особого внимания. Следует проверить минимальное качество сетки – критерий Minimum element quality в окне Statistics и визуализировать элементы сетки наихудшего качества (о этом более подробно описано ниже в этой же статье).

Если оказалось, что имеются элементы с отрицательным качеством или значением, очень близким к нулю, то это свидетельствует о том, что данные элементы сетки инвертированы (inverted) или почти инвертированы. Обратите внимание, что речь про линейные инвертированные сеточные элементы, а не про инвертированные элементы более высокого порядка, с которыми вы можете столкнуться при решении. Для достижения сходимости расчета и получения точных результатов необходимо избегать инвертированных линейных элементов.

Просмотр сеточной статистики

Один из способов быстро получить обзор характеристик созданной сетки – это просмотр статистики в окне Mesh Statistics, которое можно открыть, щелкнув правой кнопкой мыши на головном узле Mesh.

Окно Mesh Statistics (Сеточная статистика), отображающее широкий спектр статистических данных о сетке для различных геометрических выборок и на основе различных мер её качества.

Доступно изменение выборки доменов, границ или отрезков, для которых мы показываем статистику. Для этого следует использовать раскрывающееся меню Geometric Entity Level в верхней части окна. Меню Quality Measure (Мера качества) позволяет выбрать подходящую меру качества из списка, в том числе:

• Skewness (Перекошенность)
• Maximum angle (Максимальный угол)
• Volume versus circumradius (Объем в зависимости от радиуса описанной окружности)
• Volume versus length (Объем в зависимости от длины)
• Condition number (Число обусловленности)
• Growth rate (Скорость роста)

О доступных мерах качества

Мера Skewness подходит для большинства типов сеток и, следовательно, является мерой по умолчанию. Эта мера качества основана на оценке изменения изогональности (равноугольности) и определяет как некачественные элементы с большими или малыми углами по сравнению с углами в идеальном элементе. Именно эта мера качества используется при информировании о плохом качестве элементов во время генерации сетки. Мера Maximum angle «штрафует» только элементы с большими углами, что делает этот вариант особенно подходящим для сеток, в которых требуются анизотропные элементы, в т.ч. погранслойные сетки.

Критерий для Volume versus circumradius основан на соотношении объема элемента и радиуса описанной сферы (или окружности) вокруг элемента. Эта мера качества чувствительна к большим углам, малым углам и анизотропии. Для треугольных сеток в 2D и тетраэдрических сеток в 3D, где оптимальны изотропные элементы, подходящей мерой будет Volume versus circumradius. Напротив, критерий для Volume versus length основан на соотношении длин ребер элементов и объема элементов. Этот показатель качества в первую очередь чувствителен к анизотропии.

Мера Condition number основана на свойствах матрицы, преобразующей фактический элемент в идеальный элемент. Наконец, критерий для Growth rate основан на сравнении размера локального элемента с размерами соседних элементов во всех направлениях.

Примечания по качеству сетки

Для всех мер качества значение 1 является наилучшим из возможных и указывает на оптимальный элемент в контексте выбранной меры качества. На другом конце интервала 0 представляет вырожденный некачественный элемент. Хотя алгоритмы построения сеток в COMSOL Multiphysics стараются избегать низкокачественных элементов, но это не всегда возможно сделать для всех форматов геометрий. Высокоаспектные соотношения сторон геометрии, небольшие отрезки и грани, тонкие области и сильно изогнутые поверхности – всё это может привести к генерации некачественной сетки. При этом генератор возвращает сетку низкого качества для анализа и диагностики, что определенно лучше чем отсутствие сетки в принципе.

В зависимости от используемой меры качества критерии Minimum element quality (минимальное качество сетки), Average element quality (среднее качество сетки), а также сама Element Quality Histogram (гистограмма качества сетки) будут изменяться. Для получения точных результатов, важно знать, какие значения Minimum element qualityи Average element quality достаточны для вашей задачи.

При этом нет определенных абсолютных цифр, чтобы представить, каким должно быть качество, так как используемая физика и решатели будут иметь разные требования к необходимому качеству. В общем случае, элементы с качеством ниже 0.1 считаются некачественными для большинства приложений. Генератор сетки автоматически выдаст предупреждение для элементов с качеством ниже 0.01, так как они считаются элементами очень низкого качества и их следует избегать в большинстве случаев. В некоторых случаях пара низкокачественных элементов может быть приемлемой, если они расположены в «неважной» части модели, в то время как в других случаях один низкокачественный элемент может привести к проблемам со сходимостью.

Гистограмма в окне Mesh Statistics дает представление о качестве сетки, что является хорошим вариантов для быстрого анализа необходимости каким-либо образом изменить общие размеры сетки.

Создание и настройка сеточного графика

Чтобы понять, где именно расположены некачественные элементы и какие параметры размера сетки следует изменить, хорошей идеей может стать визуализация сетки посредством сеточного графика (Mesh Plot). Его можно создать при нажатии на кнопку Plot в панели инструментов Mesh либо при вызове контекстного меню для узла Mesh и выборе аналогичной операции Plot. При этом создается набор данных Mesh, доступный в Results > Data Sets. Для него в т.ч. можно добавить т.н. Selections (выборки), чтобы ограничить количество объектов, отображаемых на графике. График Mesh можно комбинировать с другими операциями и опциями для визуализации и постобработки.

Кстати, можно получить общее представление о том, как строится конкретная сетка с помощью визуализации различных типов её элементов. Для этого можно выбрать в Level опцию Volume (Уровень объемной сетки), указать Element Type (тип элемента) из списка и установить единый/однородный Element Color (цвет элемента) для этого типа элемента. Затем можно создать дубликат графика Mesh, в котором выбрать другой Element Type и Element Color. При необходимости нужно повторить процесс для всех доступных типов элементов в сетке. На изображении ниже элементы немного уменьшены за счет установки параметра Element Scale Factor (коэффициент масштабирования элементов) равным 0.8.

Красочное представление различных типов элементов в сетке. Тетраэдры показаны голубым цветом, пирамиды – пурпурным, а призмы – серым. Для лучшего разделения элементы масштабированы с фактором 0.8.

Как уже упоминалось, может быть важно понять, где находятся элементы низкого качества. Это поможет понять, нужно ли каким-либо образом изменять геометрию или необходимо ли изменить параметры размера сетки, чтобы лучше обработать проблемную область.

Можно начать с установки в Level опции Volume, а в настройке Element Filter активировать чек-бокс Enable Filter. При этом станет возможным ввод логического выражения, которое будет определять элементы, которые мы хотим проверить. На изображении ниже показаны элементы, чья мера качества типа с Skewness ниже 0.05. Мы можем использовать операцию Replace Expression для замены критерия, в т.ч. на другую меру качества. Эти меры могут быть использованы для выявления различных недостатков сгенерированной сетки, что позволит убедиться и проверить все из них, чтобы определить какие из них лучше всего использовать именно для текущей сетки.

Объемные сеточные элементы, качество которых по мере Skewness менее 0.05, для модели Кожухотрубного теплообменника. На скриншоте показано всплывающее меню Replace Expression, которое обеспечивает легкий доступ к различным показателям качества.

Среди относительно новых мер качества немного выделяется мера Growth Rate. Она показывает связь между двумя элементами сетки, в то время как другие критерии оценивают качество формы каждого отдельного элемента сетки. Скорость роста оценивается как максимальная (т.е. 1) в областях сетки, где элементы имеют постоянный размер. Она ниже в регионах, где скорость роста элемента увеличивается от одного элемента к другому. Области сетки, которые наиболее важно проанализировать, часто находятся внутри, поэтому может быть полезно добавить логическое выражение, ограничивающее какую-то область геометрии. Вот один из таких примеров:

Мера Growth rate для сетки модели биконической антенны. На графике показано, что структурированная сетка в доменах с PML имеет одинаковый размер, в то время как скорость роста меняется в тетраэдрической сетке в сферическом домене. В этом примере отображаются элементы сетки, для которых y > 0.1 мм. Для этого используется настройка Element filter. На графике среза показана норма электрического поля (в дБ).

Выводы по анализу характеристик и качества сетки в COMSOL Multiphysics®?

Мы обсудили три различных способа анализа характеристик сетки, которые можно использовать для выявления областей с некачественными элементами. Обладая информацией о том, где находятся элементы сетки низкого качества, можно либо вручную настроить сетку в этих областях, либо устранить «проблемные» аспекты на уровне CAD-геометрии. Рекомендуем ознакомиться со следующими материалами корпоративного блога COMSOL с информацией о том, как можно модифицировать CAD-геометрию для оптимизации сетки:

• Работа с импортированными CAD-проектами
• Использование виртуальных операций для упрощения геометрии
• Оптимизация построения сетки за счет разбиения геометрии операцией Partition
• Анализ качества сеточных разбиений в COMSOL Multiphysics

Если вы хотите оценить возможности генератора сеток COMSOL Multiphysics для ваших собственных задач, то обязательно свяжитесь с нами.