Ошибка репрезентативности что это

Ошибка
репрезентативности
— расхождение между выборочной
характе­ристикой и характеристикой
генеральной совокупности.

Ошибки
репрезентативности

1. Систематические
   — возникают в результате нарушения
   научных принципов отбора единиц
   совокупности (преднамеренные и
   непреднамеренные).

2. Случайные
   возникают в результате несплошного
   характера наблюде­ния (средняя и
   предельная ошибки выбора).

Случайные
ошибки могут быть доведены до незначительных
размеров, а главное, их размеры и пределы
можно определить с достаточной точностью
на основании закона больших чисел.

Средняя
ошибка выборки
— такое расхождение между средними
вы­борочной и генеральной совокупностями,
которое не превышает ±.

В
математической статистике доказывается,
что значения средней ошибки выборки
определяются по формулам:

Формула
для определения величины средней ошибки
выборки для количественного признака:

Формула
для определения величины средней ошибки
выборки для альтернативного признака:

Полученное
значение средней ошибки необходимо для
установления возможного значения .
Которое определяется по формуле:

Но
такое суждение можно гарантировать не
с абсолютной
достоверностью, а лишь с определенной
степенью
вероятности.

В
математической статистике доказывается,
что пределы значений характеристик
генеральной совокупности отличаются
от характеристик выборочной совокупности
лишь с вероятностью, которая определена
числом 0,683.

Это
означает, что в 683 случаях из 1000 генеральная
средняя будет находиться в установленных
пределах, т.е. отклонение ГС от ВС не
превысит однократной средней ошибки
выборки. В остальных 317 случаях они могут
выйти за эти пределы. Вероятность можно
повысить, если расширить пределы
отклонений. Так, при удвоенном значении
,
вероятность достигает 0,954 ().
Если утроить значение то вероятность
увеличится до 0,997 ().

Возможное значение генеральной средней	Вероятность
	0,683
	0,954
	0,997

Если
обозначить значение увеличения
за
t,
то можно записать в общем виде:

Множитель
t
называется коэффициентом
доверия.
Известный русский математик А.М.Ляпунов
дал выражение конкретных значений
множителя t
для различных степеней вероятности в
виде функции:

На
практике пользуются готовыми таблицами
этой функции.

t	0	0,1	0,5	1	1,5	2	2,5	2,6	3	4
(t)	0,1	0,0797	0,3829	0,6827	0,8664	0,9545	0,9876	0,9907	0,9973	0,99994

Из
вышесказанного следует, что лишь с
определенной степенью вероятности
можно утверждать, что показатели
генеральной совокупности и их отклонения
не превысят величину .
Полученную величинуназываетсяпредельной
ошибкой выборки.

Предельная
ошибка выборки
—
максимально
возможное расхождение вы­борочной и
генеральной средних,
т.е.
максимум ошибки при заданной ве­роятности
ее появления.

Предельная
ошибка выборки для количественного
признака:

Предельная
ошибка выборки для альтернативного
признака:

В
связи с тем, что существуют различные
методы, виды и способы отбора единиц из
генеральной совокупности формулы для
расчета средней ошибки выборки также
будут различаться:

Способ отбора	Оцениваемый параметр	Повторный отбор	Бесповторный отбор
Собственно случайный и механи­ческий	Средняя
Доля
Типический	Средняя
Доля
Серийный	Средняя
Доля

— средняя из групповых дисперсий;

w_i

— доля
единиц совокупности, обладающих изучаемым
признаком в i-й
типической
группе;

— средняя из групповых дисперсий для
доли. В табл. 6.6 представлены формулы
для исчисления средней ошибки выборки
при типическом отборе;

S
– общее число серий;

s
– число отобранных серий;

—
межгрупповая дисперсия средних,
определяемая по формуле:

—
межгрупповая дисперсия доли, определяемая
по формуле:

— средняя
i-й
серии;

—
средняя по всей выборочной совокупности;

w
— доля признака i-й
серии;

— общая доля признака во всей выборочной
совокупности.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Понятие репрезентативности часто встречается в статистических отчетностях и при подготовке выступлений и докладов. Пожалуй, без нее трудно представить себе какой-либо из видов подачи информации на обозрение.

Репрезентативность — что это?

Репрезентативность отражает, насколько выбранные объекты или части соответствуют содержанию и смыслу совокупности данных, из которой они были выбраны.

Другие определения

Понятие репрезентативности можно раскрывать в разных контекстах. Но по своему смыслу репрезентативность – это соответствие черт и свойств выбранных единиц из общей совокупности, которые точно отражают характеристики всей генеральной базы данных в целом.

Также репрезентативность информации определяют как способность выборочных данных представить параметры и свойства совокупности, важные с точки зрения проводимого исследования.

Репрезентативная выборка

Принцип формирования выборки заключается в избрании наиболее важных и точно отображающих свойства общей совокупности данных. Для этого используются различные методы, которые позволяют получать точные результаты и общее представление о генеральной совокупности, используя только выборочные материалы, описывающие качества всех данных.

Таким образом, нет необходимости изучать весь материал, а достаточно рассмотреть выборочную репрезентативность. Что это? Это выборка отдельных данных для того, чтобы иметь понятие об общей массе информации.

Их в зависимости от способа различают как вероятностные и невероятностные. Вероятностная – это выборка, которая производится путем вычисления наиболее важных и интересных данных, являющихся в дальнейшем представителями генеральной совокупности. Это обдуманный выбор или случайная выборка, тем не менее, обоснованная своим содержанием.

Невероятностная – это одна из разновидностей случайной выборки, составляющаяся по принципу обычной лотереи. В таком случае не учитывается мнение того, кто составляет такую выборку. Используется лишь слепой жребий.

Вероятностная выборка

Вероятностные выборки также могут подразделяться на несколько видов:

• Одна из самых простых и понятных принципов – это нерепрезентативная выборка. К примеру, такой способ часто используется при проведении социальных опросов. При этом участники опроса не выбираются из толпы по каким-либо определенным признакам, и получение информации производится у первых 50 людей, принявших участие в нём.
• Преднамеренные выборки отличаются тем, что имеют ряд требований и условий при отборе, однако все же полагаются на случайное совпадение, не преследуя своей целью достижение хорошей статистики.
• Выборка на основании квот – это еще одна из вариаций невероятностной выборки, которая часто используется для исследования больших совокупностей данных. Для нее используется множество условий и норм. Подбираются объекты, которые должны им соответствовать. То есть на примере социального опроса можно предположить, что опрошены будут 100 человек, но только мнение некоторого числа людей, которые будут соответствовать установленным требованиям, будут учтены при составлении статистического отчета.

Вероятностные выборки

Для вероятностных выборок исчисляется ряд параметров, которым объекты в выборке будут соответствовать, и среди них разными способами могут избираться именно те факты и данные, которые будут представлены как репрезентативность данных выборки. Такими способами вычисления нужных данных могут быть:

• Простая случайная выборка. Заключается в том, что среди выбранного сегмента совершенно случайным методом лотереи выбирается необходимое количество данных, которые будут являться репрезентативной выборкой.

• Систематическая и случайная выборка дает возможность составить систему вычисления необходимых данных на основе случайно выбранного сегмента. Таким образом, если первое случайное число, которое указывает на порядковый номер данных, выбранных из общей совокупности, будет 5, то последующими данными, которые будут выбраны, могут стать, например, 15, 25, 35 и так далее. Этот пример наглядно объясняет, что даже случайный выбор может основываться на систематических вычислениях необходимых исходных данных.

Выборка потребителей

Осмысленная выборка – это способ, который заключается в рассмотрении каждого отдельного сегмента, и на основании его оценки составляется совокупность, отражающая характеристики и свойства общей базы данных. Таким образом набирается большее количество данных, соответствующих требованиям репрезентативной выборки. Можно легко отобрать некоторое количество вариантов, которые не войдут в общее число, не потеряв при этом качество отобранных данных, представляющих общую совокупность. Таким способом определяется репрезентативность результатов исследования.

Размер выборки

Не последний вопрос, который необходимо решить, – это размер выборки для репрезентативного представления генеральной совокупности. Размер выборки не всегда зависит от количества исходников в генеральной совокупности. Однако репрезентативность выборочной совокупности напрямую зависит от того, на сколько сегментов должен быть в итоге разделён результат. Чем больше таких сегментов, тем больше данных попадает в результативную выборку. Если результаты требуют общего обозначения и не требуют конкретики, тогда, соответственно, выборка становится меньше, поскольку, не вдаваясь в детали, информация излагается более поверхностно, а значит, ее прочтение будет общим.

Понятие ошибки репрезентативности

Ошибка репрезентативности – это конкретные расхождения между характеристиками генеральной совокупности и выборочных данных. При проведении любого выборочного исследования невозможно получить абсолютно точные данные, как при полном исследовании генеральных совокупностей и выборки, представленной лишь частью сведений и параметров, тогда как более детальное изучение возможно только при исследовании всей совокупности. Таким образом, неизбежны некоторые погрешности и ошибки.

Виды ошибок

Различают некоторые ошибки, которые возникают при составлении репрезентативной выборки:

• Систематические.
• Случайные.
• Преднамеренные.
• Непреднамеренные.
• Стандартные.
• Предельные.

Основанием для появления случайных ошибок может быть несплошной характер исследования общей совокупности. Обычно случайная ошибка репрезентативности имеет незначительный размер и характер.

Систематические ошибки между тем возникают при нарушении правил отбора данных из общей совокупности.

Средняя ошибка – это разница между усредненными значениями выборки и основной совокупностью. Она не зависит от количества единиц в выборке. Она обратно пропорциональна объему выборки. Тогда чем больше объем, тем меньше значение средней ошибки.

Предельная ошибка – это наибольшая возможная разница между усредненными значениями сделанной выборки и общей совокупностью. Такая ошибка охарактеризовывается как максимум вероятных ошибок при заданных условиях их появления.

Преднамеренные и непреднамеренные ошибки репрезентативности

Ошибки смещения данных бывают преднамеренными и непреднамеренными.

Тогда причинами появления преднамеренных ошибок является подход к подбору данных по методу определения тенденций. Непреднамеренные ошибки возникают еще на стадии подготовки выборочного наблюдения, формирования репрезентативной выборки. Для недопущения подобных ошибок необходимо создать хорошую основу для выборки, составляющей списки единиц отбора. Она должна полностью соответствовать целям проведения выборки, быть достоверной, охватывающей все аспекты исследования.

Валидность, надежность, репрезентативность. Расчет ошибок

Расчет ошибки репрезентативности (Мм) средней арифметической величины (М).

Среднее квадратическое отклонение: численность выборки (>30).

Ошибка репрезентативности (Мр) и относительная величина (Р): численность выборки (n>30).

В том случае, когда приходится изучать совокупность, где количество выборки мало и составляет меньше 30 единиц, тогда число наблюдений станет меньше на одну единицу.

Величина ошибки прямо порциональна объему выборки. Репрезентативность информации и вычисление степени возможности составления точного прогноза отражает определенная величина предельной ошибки.

Репрезентативные системы

Не только в процессе оценки подачи информации используется репрезентативная выборка, но и сам человек, получающий информацию, использует репрезентативные системы. Таким образом, мозг обрабатывает некоторое количество информации, создавая репрезентативную выборку из всего потока информации, чтобы качественно и быстро оценить подаваемые данные и понять суть вопроса. Ответить на вопрос: «Репрезентативность — что это?» — в масштабах человеческого сознания довольно просто. Для этого мозг использует все подвластные органы чувств, в зависимости от того, какую именно информацию необходимо вычленить из общего потока. Таким образом, различают:

• Визуальную репрезентативную систему, где задействуются органы зрительного восприятия глаза. Люди, часто использующие подобную систему, называются визуалами. С помощью этой системы человек обрабатывает информацию, поступающую в виде изображений.
• Аудиальная репрезентативная система. Главный орган, который используется – это слух. Информация, подаваемая в виде звуковых файлов или речи, обрабатываются именно этой системой. Люди, лучше воспринимающие информацию на слух, называются аудиалами.
• Кинестетическая репрезентативная система представляет собой обработку потока информации, путем восприятия его с помощью обонятельных и осязательных каналов.

• Дигитальная репрезентативная система используется вместе с другими как средство получения информации извне. Это субъективно-логическое восприятие и осмысление полученных данных.

Итак, репрезентативность — что это? Простая выборка из множества или неотъемлемая процедура при обработке информации? Однозначно можно сказать, что репрезентативность во многом определяет наше восприятие потоков данных, помогая вычленить из него наиболее веские и значимые.

Понятие репрезентативности часто встречается в статистических отчетностях и при подготовке выступлений и докладов. Пожалуй, без нее трудно представить себе какой-либо из видов подачи информации на обозрение.

Репрезентативность — что это?

Репрезентативность отражает, насколько выбранные объекты или части соответствуют содержанию и смыслу совокупности данных, из которой они были выбраны.

Другие определения

Понятие репрезентативности можно раскрывать в разных контекстах. Но по своему смыслу репрезентативность – это соответствие черт и свойств выбранных единиц из общей совокупности, которые точно отражают характеристики всей генеральной базы данных в целом.

Также репрезентативность информации определяют как способность выборочных данных представить параметры и свойства совокупности, важные с точки зрения проводимого исследования.

Репрезентативная выборка

Принцип формирования выборки заключается в избрании наиболее важных и точно отображающих свойства общей совокупности данных. Для этого используются различные методы, которые позволяют получать точные результаты и общее представление о генеральной совокупности, используя только выборочные материалы, описывающие качества всех данных.

Таким образом, нет необходимости изучать весь материал, а достаточно рассмотреть выборочную репрезентативность. Что это? Это выборка отдельных данных для того, чтобы иметь понятие об общей массе информации.

Их в зависимости от способа различают как вероятностные и невероятностные. Вероятностная – это выборка, которая производится путем вычисления наиболее важных и интересных данных, являющихся в дальнейшем представителями генеральной совокупности. Это обдуманный выбор или случайная выборка, тем не менее, обоснованная своим содержанием.

Невероятностная – это одна из разновидностей случайной выборки, составляющаяся по принципу обычной лотереи. В таком случае не учитывается мнение того, кто составляет такую выборку. Используется лишь слепой жребий.

Вероятностная выборка

Вероятностные выборки также могут подразделяться на несколько видов:

• Одна из самых простых и понятных принципов – это нерепрезентативная выборка. К примеру, такой способ часто используется при проведении социальных опросов. При этом участники опроса не выбираются из толпы по каким-либо определенным признакам, и получение информации производится у первых 50 людей, принявших участие в нём.
• Преднамеренные выборки отличаются тем, что имеют ряд требований и условий при отборе, однако все же полагаются на случайное совпадение, не преследуя своей целью достижение хорошей статистики.
• Выборка на основании квот – это еще одна из вариаций невероятностной выборки, которая часто используется для исследования больших совокупностей данных. Для нее используется множество условий и норм. Подбираются объекты, которые должны им соответствовать. То есть на примере социального опроса можно предположить, что опрошены будут 100 человек, но только мнение некоторого числа людей, которые будут соответствовать установленным требованиям, будут учтены при составлении статистического отчета.

Вероятностные выборки

Для вероятностных выборок исчисляется ряд параметров, которым объекты в выборке будут соответствовать, и среди них разными способами могут избираться именно те факты и данные, которые будут представлены как репрезентативность данных выборки. Такими способами вычисления нужных данных могут быть:

• Простая случайная выборка. Заключается в том, что среди выбранного сегмента совершенно случайным методом лотереи выбирается необходимое количество данных, которые будут являться репрезентативной выборкой.

• Систематическая и случайная выборка дает возможность составить систему вычисления необходимых данных на основе случайно выбранного сегмента. Таким образом, если первое случайное число, которое указывает на порядковый номер данных, выбранных из общей совокупности, будет 5, то последующими данными, которые будут выбраны, могут стать, например, 15, 25, 35 и так далее. Этот пример наглядно объясняет, что даже случайный выбор может основываться на систематических вычислениях необходимых исходных данных.

Выборка потребителей

Осмысленная выборка – это способ, который заключается в рассмотрении каждого отдельного сегмента, и на основании его оценки составляется совокупность, отражающая характеристики и свойства общей базы данных. Таким образом набирается большее количество данных, соответствующих требованиям репрезентативной выборки. Можно легко отобрать некоторое количество вариантов, которые не войдут в общее число, не потеряв при этом качество отобранных данных, представляющих общую совокупность. Таким способом определяется репрезентативность результатов исследования.

Размер выборки

Не последний вопрос, который необходимо решить, – это размер выборки для репрезентативного представления генеральной совокупности. Размер выборки не всегда зависит от количества исходников в генеральной совокупности. Однако репрезентативность выборочной совокупности напрямую зависит от того, на сколько сегментов должен быть в итоге разделён результат. Чем больше таких сегментов, тем больше данных попадает в результативную выборку. Если результаты требуют общего обозначения и не требуют конкретики, тогда, соответственно, выборка становится меньше, поскольку, не вдаваясь в детали, информация излагается более поверхностно, а значит, ее прочтение будет общим.

Понятие ошибки репрезентативности

Ошибка репрезентативности – это конкретные расхождения между характеристиками генеральной совокупности и выборочных данных. При проведении любого выборочного исследования невозможно получить абсолютно точные данные, как при полном исследовании генеральных совокупностей и выборки, представленной лишь частью сведений и параметров, тогда как более детальное изучение возможно только при исследовании всей совокупности. Таким образом, неизбежны некоторые погрешности и ошибки.

Виды ошибок

Различают некоторые ошибки, которые возникают при составлении репрезентативной выборки:

• Систематические.
• Случайные.
• Преднамеренные.
• Непреднамеренные.
• Стандартные.
• Предельные.

Основанием для появления случайных ошибок может быть несплошной характер исследования общей совокупности. Обычно случайная ошибка репрезентативности имеет незначительный размер и характер.

Систематические ошибки между тем возникают при нарушении правил отбора данных из общей совокупности.

Средняя ошибка – это разница между усредненными значениями выборки и основной совокупностью. Она не зависит от количества единиц в выборке. Она обратно пропорциональна объему выборки. Тогда чем больше объем, тем меньше значение средней ошибки.

Предельная ошибка – это наибольшая возможная разница между усредненными значениями сделанной выборки и общей совокупностью. Такая ошибка охарактеризовывается как максимум вероятных ошибок при заданных условиях их появления.

Преднамеренные и непреднамеренные ошибки репрезентативности

Ошибки смещения данных бывают преднамеренными и непреднамеренными.

Тогда причинами появления преднамеренных ошибок является подход к подбору данных по методу определения тенденций. Непреднамеренные ошибки возникают еще на стадии подготовки выборочного наблюдения, формирования репрезентативной выборки. Для недопущения подобных ошибок необходимо создать хорошую основу для выборки, составляющей списки единиц отбора. Она должна полностью соответствовать целям проведения выборки, быть достоверной, охватывающей все аспекты исследования.

Валидность, надежность, репрезентативность. Расчет ошибок

Расчет ошибки репрезентативности (Мм) средней арифметической величины (М).

Среднее квадратическое отклонение: численность выборки (>30).

Ошибка репрезентативности (Мр) и относительная величина (Р): численность выборки (n>30).

В том случае, когда приходится изучать совокупность, где количество выборки мало и составляет меньше 30 единиц, тогда число наблюдений станет меньше на одну единицу.

Величина ошибки прямо порциональна объему выборки. Репрезентативность информации и вычисление степени возможности составления точного прогноза отражает определенная величина предельной ошибки.

Репрезентативные системы

Не только в процессе оценки подачи информации используется репрезентативная выборка, но и сам человек, получающий информацию, использует репрезентативные системы. Таким образом, мозг обрабатывает некоторое количество информации, создавая репрезентативную выборку из всего потока информации, чтобы качественно и быстро оценить подаваемые данные и понять суть вопроса. Ответить на вопрос: «Репрезентативность — что это?» — в масштабах человеческого сознания довольно просто. Для этого мозг использует все подвластные органы чувств, в зависимости от того, какую именно информацию необходимо вычленить из общего потока. Таким образом, различают:

• Визуальную репрезентативную систему, где задействуются органы зрительного восприятия глаза. Люди, часто использующие подобную систему, называются визуалами. С помощью этой системы человек обрабатывает информацию, поступающую в виде изображений.
• Аудиальная репрезентативная система. Главный орган, который используется – это слух. Информация, подаваемая в виде звуковых файлов или речи, обрабатываются именно этой системой. Люди, лучше воспринимающие информацию на слух, называются аудиалами.
• Кинестетическая репрезентативная система представляет собой обработку потока информации, путем восприятия его с помощью обонятельных и осязательных каналов.

• Дигитальная репрезентативная система используется вместе с другими как средство получения информации извне. Это субъективно-логическое восприятие и осмысление полученных данных.

Итак, репрезентативность — что это? Простая выборка из множества или неотъемлемая процедура при обработке информации? Однозначно можно сказать, что репрезентативность во многом определяет наше восприятие потоков данных, помогая вычленить из него наиболее веские и значимые.

Пример об ошибке репрезентативности

Лекция 4.1 Выборочный метод

К настоящему времени Вы заработали баллов: 0 из 0 возможных.

ГЕНЕРАЛЬНАЯ И ВЫБОРОЧНАЯ СОВОКУПНОСТЬ

Генеральная совокупность — вся подлежащая изучению совокупность объектов (наблюдений).

Генеральная совокупность носит гипотетический характер. Она представляет собой совокупность всех мыслимых наблюдений, которые могли бы быть произведены при данных условиях. Даже если бы у нас была возможность провести сплошное исследование всей совокупности признака, все равно в нее не попали бы объекты, которое по какой то причине отсутствуют на текущий момент, но должны были существовать при данных условиях.

Та часть объектов, которая отобрана для непосредственного изучения, называется выборочной совокупностьюили выборкой

Сущность выборочного метода

Сущность выборочного метода состоит в том, чтобы по некоторой части генеральной совокупности выносить суждение о её свойствах в целом

Чтобы по данным выборки иметь возможность судить о генеральной совокупности, она должна быть репрезентативной(представительной).

Репрезентативная выборка сохраняет и повторяет структуру генеральной совокупности.

Если две выборки взяты из одной генеральной совокупности, то разница в получаемых оценках (например, средних) будет носить случайный характер, как следствие ошибки репрезентативности

Ошибка репрезентативности возникает по причине того, что мы исследуем не всю совокупность, а только её части (выборки). Мы получаем случайную комбинацию элементов из генеральной совокупности.

Для того, чтобы минимизировать различия однородных (взятых из одной генеральной совокупности) выборок необходимо правильным образом их формировать.

Наилучшим способом формирования репрезентативной выборки является случайный отбор элементов из генеральной совокупности без расчленения на части или группы (случайная выборка).

Пример об ошибке репрезентативности

Рассмотрим следующий пример.

Исследователь задался вопросом: «существуют ли различия в эмпатических способностях между психологами и педагогами?». Для того чтобы это прояснить он набрал две группы испытуемых в соответствии с их профессиональной деятельностью и предложил им заполнить опросник на эмпатические способности. Далее, он рассчитал среднее значение в каждой группе.

В группе психологов среднее составило 23,4 балла, а в группе педагогов 21,1. Таким образом, разница в средних между группами составила2,3 балла (23,4 — 21,1 = 2,3).

Если бы представители этих профессий не отличались по изучаемому признаку, тогда разница в средних равнялась бы нулю.

Однако, можно ли считать эту разницу в 2,3 балла достаточной, чтобы судить о реальных различиях между группами? Может сложится так, что психологи и педагоги по эмпатии в реальности не отличаются (выборки однородны), а разница в 2,3 балла, полученная исследователем носит случайный характер, как ошибка репрезентативности.

Таким образом, мы можем сформулировать две гипотезы:

Гипотезы являются альтернативами по отношению к друг другу. Принятие одной из них как верной влечет за собой исключение «истинности» другой.

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ГИПОТЕЗА

Статистическая гипотеза – это любое предположение о виде или параметрах неизвестного закона распределения (закона распределения генеральной совокупности)

В статистике принято формулировать пару гипотез. Первая гипотеза называется нулевой, а вторая – альтернативной.

пример:

· Н (нулевая): Женщины не отличаются от мужчин по среднему уровню развития эмпатических способностей (средние значения равны)

· Н₁ (альтернативная): Средний уровень эмпатических способностей выше у женщин по сравнению с мужчинами

пример:

· Н (нулевая): Линейная корреляция между самооценкой и тревожностью равна 0

· Н₁ (альтернативная): Самооценка отрицательно связана с тревожностью (линейная корреляция меньше нуля / чем выше самооценка, тем ниже тревожность и наоборот)

Вопрос:Какая из двух формулировок соответствует нулевой гипотезе Н?

· А) между психологами и педагогами нет различий по среднему уровню выраженности эмпатии

· Б) между психологами и педагогами есть различия по среднему уровню выраженности эмпатии

Статистический критерий

Правило, по которому нулевая гипотеза отвергается или принимается, называется статистическим критерием.

Статистика – это специально составленная выборочная характеристика (распределение), у которой есть критическое значение такое, что если верна нулевая гипотеза, то вероятность (α) того, что случайная величина превысит это критическое значение, мала (Кремер Н.Ш., 2004).

Критическое значение делит распределение «нулевой гипотезы» на две области: область допустимых значений и область критических значений

Таким образом, критические значения позволяют исследователю либо принять, либо отвергнуть нулевую гипотезу.

В математической статистике можно подбирать критические значение для разных альфа-уровней (уровней значимости). Чаще всего:

1. Критическое значение, которое выделяет критическую область с вероятностью α

Источник

Ошибки статистического наблюдения и основные приёмы их устранения

Всякое статистическое наблюдение должно быть полным и достоверным. Однако по ряду причин степень точности данных может быть различной.

Все ошибки наблюдения подразделяются на два вида:

Ошибки регистрации возникают вследствие неправильного установления фактов в процессе наблюдения или неправильной их записи.

Ошибки регистрации могут возникать как при сплошном наблюдении, так и при несплошном и имеют следующие виды:

Случайные ошибки – это ошибки, которые возникают в результате небрежной описки или невнимательного отношения регистратора при заполнении формуляра (ошибки в подсчёте).

Систематические ошибки – это ошибки, которые искажают сведения по каждой отдельной единице наблюдения в одном и том же направлении.

Систематические ошибки делятся на:

Преднамеренные ошибки (сознательные, тенденциозные ошибки), возникающие в результате сознательного искажения статистической информации. К ним относятся: приписки, неправильные сведения об объёме выпущенной продукции, об остатках сырья и материалов и т. д.

Непреднамеренные ошибки – это ошибки, которые возникают в результате случайных причин, т.е. неумышленно (неисправность измерительных приборов, невнимательность регистратора и т.д.).

Ошибки репрезентативности свойственны несплошному наблюдению. Они возникают в результате выборочного наблюдения, когда отобранная часть единиц совокупности недостаточно полно отражает состав всей изучаемой совокупности.

Ошибки репрезентативности (так же, как и ошибки регистрации) могут быть случайными и систематическими.

Случайные ошибки оцениваются с помощью математических методов.

Систематические ошибки – это отклонения, которые возникают в результате случайного отбора единиц изучаемой совокупности. Их размеры не поддаются количественной оценке.

Для выявления и устранения допущенных при регистрации ошибок применяются следующие методы:

а) внешний контроль;

б) логический контроль;

в) счётный контроль.

При внешнем контроле проверяется: правильность оформления документов; наличие всех необходимых записей, которые предусмотрены инструкцией и т.д.

Логический контроль заключается в проверке ответов на вопросы программы наблюдения путём сопоставления полученных данных с другими источниками.

Сущность счётного (арифметического) контроля заключается в счётной проверке всех итоговых показателей, которые содержатся в отчётности или формуляре исследования. Задачей такого контроля является исправление итогов и отдельных числовых показателей.

В ряде случаев, при счётном контроле данных статистического наблюдения применяется метод балансовой увязки показателей (наличие на начало отчётного периода плюс поступления минус расход должно быть равно наличию на конец отчётного периода). Такой метод применяют: при проверках поголовья скота, при учёте поступления и расхода сырья и материалов и т.д.

Указанные методы проверки достоверности статистического наблюдения позволяют сократить до минимального значения допуск ошибок.

Источник

Репрезентативность — что это за процесс? Ошибка репрезентативности

Понятие репрезентативности часто встречается в статистических отчетностях и при подготовке выступлений и докладов. Пожалуй, без нее трудно представить себе какой-либо из видов подачи информации на обозрение.

Репрезентативность — что это?

Репрезентативность отражает, насколько выбранные объекты или части соответствуют содержанию и смыслу совокупности данных, из которой они были выбраны.

Другие определения

Понятие репрезентативности можно раскрывать в разных контекстах. Но по своему смыслу репрезентативность – это соответствие черт и свойств выбранных единиц из общей совокупности, которые точно отражают характеристики всей генеральной базы данных в целом.

Также репрезентативность информации определяют как способность выборочных данных представить параметры и свойства совокупности, важные с точки зрения проводимого исследования.

Репрезентативная выборка

Принцип формирования выборки заключается в избрании наиболее важных и точно отображающих свойства общей совокупности данных. Для этого используются различные методы, которые позволяют получать точные результаты и общее представление о генеральной совокупности, используя только выборочные материалы, описывающие качества всех данных.

Таким образом, нет необходимости изучать весь материал, а достаточно рассмотреть выборочную репрезентативность. Что это? Это выборка отдельных данных для того, чтобы иметь понятие об общей массе информации.

Их в зависимости от способа различают как вероятностные и невероятностные. Вероятностная – это выборка, которая производится путем вычисления наиболее важных и интересных данных, являющихся в дальнейшем представителями генеральной совокупности. Это обдуманный выбор или случайная выборка, тем не менее, обоснованная своим содержанием.

Невероятностная – это одна из разновидностей случайной выборки, составляющаяся по принципу обычной лотереи. В таком случае не учитывается мнение того, кто составляет такую выборку. Используется лишь слепой жребий.

Вероятностная выборка

Вероятностные выборки также могут подразделяться на несколько видов:

• Одна из самых простых и понятных принципов – это нерепрезентативная выборка. К примеру, такой способ часто используется при проведении социальных опросов. При этом участники опроса не выбираются из толпы по каким-либо определенным признакам, и получение информации производится у первых 50 людей, принявших участие в нём.
• Преднамеренные выборки отличаются тем, что имеют ряд требований и условий при отборе, однако все же полагаются на случайное совпадение, не преследуя своей целью достижение хорошей статистики.
• Выборка на основании квот – это еще одна из вариаций невероятностной выборки, которая часто используется для исследования больших совокупностей данных. Для нее используется множество условий и норм. Подбираются объекты, которые должны им соответствовать. То есть на примере социального опроса можно предположить, что опрошены будут 100 человек, но только мнение некоторого числа людей, которые будут соответствовать установленным требованиям, будут учтены при составлении статистического отчета.

Вероятностные выборки

Для вероятностных выборок исчисляется ряд параметров, которым объекты в выборке будут соответствовать, и среди них разными способами могут избираться именно те факты и данные, которые будут представлены как репрезентативность данных выборки. Такими способами вычисления нужных данных могут быть:

• Простая случайная выборка. Заключается в том, что среди выбранного сегмента совершенно случайным методом лотереи выбирается необходимое количество данных, которые будут являться репрезентативной выборкой.

• Систематическая и случайная выборка дает возможность составить систему вычисления необходимых данных на основе случайно выбранного сегмента. Таким образом, если первое случайное число, которое указывает на порядковый номер данных, выбранных из общей совокупности, будет 5, то последующими данными, которые будут выбраны, могут стать, например, 15, 25, 35 и так далее. Этот пример наглядно объясняет, что даже случайный выбор может основываться на систематических вычислениях необходимых исходных данных.

Выборка потребителей

Осмысленная выборка – это способ, который заключается в рассмотрении каждого отдельного сегмента, и на основании его оценки составляется совокупность, отражающая характеристики и свойства общей базы данных. Таким образом набирается большее количество данных, соответствующих требованиям репрезентативной выборки. Можно легко отобрать некоторое количество вариантов, которые не войдут в общее число, не потеряв при этом качество отобранных данных, представляющих общую совокупность. Таким способом определяется репрезентативность результатов исследования.

Размер выборки

Не последний вопрос, который необходимо решить, – это размер выборки для репрезентативного представления генеральной совокупности. Размер выборки не всегда зависит от количества исходников в генеральной совокупности. Однако репрезентативность выборочной совокупности напрямую зависит от того, на сколько сегментов должен быть в итоге разделён результат. Чем больше таких сегментов, тем больше данных попадает в результативную выборку. Если результаты требуют общего обозначения и не требуют конкретики, тогда, соответственно, выборка становится меньше, поскольку, не вдаваясь в детали, информация излагается более поверхностно, а значит, ее прочтение будет общим.

Понятие ошибки репрезентативности

Ошибка репрезентативности – это конкретные расхождения между характеристиками генеральной совокупности и выборочных данных. При проведении любого выборочного исследования невозможно получить абсолютно точные данные, как при полном исследовании генеральных совокупностей и выборки, представленной лишь частью сведений и параметров, тогда как более детальное изучение возможно только при исследовании всей совокупности. Таким образом, неизбежны некоторые погрешности и ошибки.

Виды ошибок

Различают некоторые ошибки, которые возникают при составлении репрезентативной выборки:

• Систематические.
• Случайные.
• Преднамеренные.
• Непреднамеренные.
• Стандартные.
• Предельные.

Основанием для появления случайных ошибок может быть несплошной характер исследования общей совокупности. Обычно случайная ошибка репрезентативности имеет незначительный размер и характер.

Систематические ошибки между тем возникают при нарушении правил отбора данных из общей совокупности.

Средняя ошибка – это разница между усредненными значениями выборки и основной совокупностью. Она не зависит от количества единиц в выборке. Она обратно пропорциональна объему выборки. Тогда чем больше объем, тем меньше значение средней ошибки.

Предельная ошибка – это наибольшая возможная разница между усредненными значениями сделанной выборки и общей совокупностью. Такая ошибка охарактеризовывается как максимум вероятных ошибок при заданных условиях их появления.

Преднамеренные и непреднамеренные ошибки репрезентативности

Ошибки смещения данных бывают преднамеренными и непреднамеренными.

Тогда причинами появления преднамеренных ошибок является подход к подбору данных по методу определения тенденций. Непреднамеренные ошибки возникают еще на стадии подготовки выборочного наблюдения, формирования репрезентативной выборки. Для недопущения подобных ошибок необходимо создать хорошую основу для выборки, составляющей списки единиц отбора. Она должна полностью соответствовать целям проведения выборки, быть достоверной, охватывающей все аспекты исследования.

Валидность, надежность, репрезентативность. Расчет ошибок

Расчет ошибки репрезентативности (Мм) средней арифметической величины (М).

Среднее квадратическое отклонение: численность выборки (>30).

Ошибка репрезентативности (Мр) и относительная величина (Р): численность выборки (n>30).

В том случае, когда приходится изучать совокупность, где количество выборки мало и составляет меньше 30 единиц, тогда число наблюдений станет меньше на одну единицу.

Величина ошибки прямо порциональна объему выборки. Репрезентативность информации и вычисление степени возможности составления точного прогноза отражает определенная величина предельной ошибки.

Репрезентативные системы

Не только в процессе оценки подачи информации используется репрезентативная выборка, но и сам человек, получающий информацию, использует репрезентативные системы. Таким образом, мозг обрабатывает некоторое количество информации, создавая репрезентативную выборку из всего потока информации, чтобы качественно и быстро оценить подаваемые данные и понять суть вопроса. Ответить на вопрос: «Репрезентативность — что это?» — в масштабах человеческого сознания довольно просто. Для этого мозг использует все подвластные органы чувств, в зависимости от того, какую именно информацию необходимо вычленить из общего потока. Таким образом, различают:

• Визуальную репрезентативную систему, где задействуются органы зрительного восприятия глаза. Люди, часто использующие подобную систему, называются визуалами. С помощью этой системы человек обрабатывает информацию, поступающую в виде изображений.
• Аудиальная репрезентативная система. Главный орган, который используется – это слух. Информация, подаваемая в виде звуковых файлов или речи, обрабатываются именно этой системой. Люди, лучше воспринимающие информацию на слух, называются аудиалами.
• Кинестетическая репрезентативная система представляет собой обработку потока информации, путем восприятия его с помощью обонятельных и осязательных каналов.

• Дигитальная репрезентативная система используется вместе с другими как средство получения информации извне. Это субъективно-логическое восприятие и осмысление полученных данных.

Итак, репрезентативность — что это? Простая выборка из множества или неотъемлемая процедура при обработке информации? Однозначно можно сказать, что репрезентативность во многом определяет наше восприятие потоков данных, помогая вычленить из него наиболее веские и значимые.

Источник

Концепция репрезентативности часто встречается в статистических отчетах и ​​при подготовке выступлений и отчетов. Пожалуй, без него сложно представить какое-либо представление информации для ознакомления.

Репрезентативность — что это?

Репрезентативность отражает степень, в которой выбранные объекты или части соответствуют содержанию и значению набора данных, из которого они были выбраны.

Другие определения

Репрезентативность можно понимать в разных контекстах. Но по своему смыслу репрезентативность — это соответствие характеристик и свойств выбранных единиц генеральной совокупности, которые точно отражают характеристики всей генеральной базы данных в целом.

Кроме того, репрезентативность информации определяется как способность данных выборки представлять параметры и свойства совокупности, которые важны с точки зрения проводимых исследований.

Репрезентативная выборка

Принцип выборки заключается в выборе наиболее важных свойств, которые точно отражают общую совокупность данных. Для этого используются различные методы, позволяющие получить точные результаты и общее представление о генеральной совокупности, используя только выборочные материалы, описывающие качество всех данных.

Таким образом, нет необходимости изучать весь материал, но достаточно учесть выборочную репрезентативность. Что это? Это набор отдельных данных, чтобы получить представление об общей массе информации.

В зависимости от метода они делятся на вероятностные и маловероятные. Вероятностный — это выборка, которая создается путем вычисления наиболее важных и интересных данных, которые в будущем будут репрезентативными для генеральной совокупности. Это осознанный выбор или случайная выборка, однако оправданная своим содержанием.

Маловероятно — это одна из разновидностей случайной выборки, составленной по принципу обычной лотереи. В этом случае мнение лица, взявшего такую ​​пробу, не принимается во внимание. Используется только слепая жребий.

Вероятностная выборка

Вероятностные выборки также можно разделить на несколько типов:

• Один из самых простых и понятных принципов — нерепрезентативная выборка. Например, этот метод часто используется при проведении социальных опросов. При этом участники опроса не выбираются из общей массы по каким-либо конкретным критериям, а информация берется от первых 50 человек, принявших участие.
• Выборка вероятностей — это еще одна разновидность выборки невероятности, которая часто используется для исследования больших наборов данных. Для этого используется множество условий и правил. Выбираются объекты, которые должны им соответствовать. То есть на примере социального опроса можно предположить, что будет опрошено 100 человек, но при составлении статистического отчета будет учитываться только мнение определенного количества людей, которые будут соответствовать установленным требованиям.
• Преднамеренные выборки отличаются тем, что они имеют ряд требований и условий для отбора, но все же полагаются на совпадения, не преследуя цели получения хорошей статистики.

Вероятностные выборки

Для вероятностных выборок рассчитывается ряд параметров, которым будут соответствовать объекты в выборке, и среди них различными способами могут быть выбраны именно те факты и данные, которые будут представлены как репрезентативность данных выборки. Эти методы расчета требуемых данных могут быть:

• Простая случайная выборка. Он заключается в том, что среди выделенного сегмента методом полностью случайной лотереи выбирается необходимый объем данных, который будет репрезентативной выборкой.

• Систематическая и случайная выборка позволяет составить систему расчета необходимых данных на основе случайно выбранного сегмента. Итак, если первое случайное число, указывающее порядковый номер данных, выбранных из общей совокупности, равно 5, следующими данными для выбора могут быть, например, 15, 25, 35 и так далее. Этот пример ясно объясняет, что даже случайный выбор может быть основан на систематических вычислениях требуемых входных данных.

Выборка потребителей

Осмысленная выборка — это способ взглянуть на каждый отдельный сегмент, и на основе его оценки составляется генеральная совокупность, отражающая характеристики и свойства всей базы данных. Таким образом, собирается больше данных, отвечающих требованиям репрезентативной выборки. Легко выбрать набор параметров, которые не будут включены в общее количество, без потери качества выбранных данных, представляющих генеральную совокупность. Таким образом определяется репрезентативность результатов исследования.

Размер выборки

Не последняя проблема, которую необходимо решить, — это размер выборки для репрезентативной репрезентативности населения. Размер выборки не всегда зависит от количества источников в генеральной совокупности. Однако репрезентативность выборки напрямую зависит от того, на сколько сегментов в конечном итоге следует разделить результат. Чем больше таких сегментов, тем больше данных включается в итоговую выборку. Если результаты требуют общих обозначений и не требуют конкретики, то в результате выборка становится меньше, поскольку, не вдаваясь в детали, информация представлена ​​более поверхностно, а значит, ее прочтение будет общим.

Понятие ошибки репрезентативности

Репрезентативная систематическая ошибка — это конкретное несоответствие между характеристиками населения и данными выборки. При проведении выборочного исследования невозможно получить абсолютно точные данные, как при полном изучении генеральных популяций и выборки, представленной только частью информации и параметров, в то время как более детальное изучение возможно только при изучении всей совокупности численность населения. Поэтому некоторые ошибки и ошибки неизбежны.

Виды ошибок

При составлении репрезентативной выборки возникают некоторые ошибки:

• Случайный.
• Стандарт.
• Не намеренно.
• Систематический.
• Предел.
• Умышленное.

Причиной появления случайных ошибок может быть прерывистый характер исследования генеральной совокупности. Обычно ошибка случайной репрезентативности незначительна по величине и характеру.

Между тем систематические ошибки возникают, когда нарушаются правила отбора данных из генеральной совокупности.

Средняя ошибка — это разница между средним значением выборки и основной совокупностью. Это не зависит от количества единиц в выборке. Он обратно пропорционален размеру выборки. Таким образом, чем больше объем, тем меньше среднее значение ошибки.

Предельная ошибка — это наибольшая возможная разница между средним значением выполненной выборки и всей генеральной совокупностью. Эта ошибка характеризуется как максимум возможных ошибок в данных условиях их возникновения.

Преднамеренные и непреднамеренные ошибки репрезентативности

Ошибки искажения данных могут быть преднамеренными или непреднамеренными.

Итак, причины появления преднамеренных ошибок — это подход к отбору данных с использованием метода выявления трендов. Непреднамеренные ошибки возникают и на этапе подготовки выборочного наблюдения, формирования репрезентативной выборки. Чтобы избежать таких ошибок, необходимо создать хорошую основу выборки для списков единиц выборки. Он должен полностью соответствовать целям выборки, быть надежным и охватывать все аспекты исследования.

Валидность, надежность, репрезентативность. Расчет ошибок

Расчет ошибки репрезентативности (Mm) среднего арифметического (M).

Стандартное отклонение: размер выборки (> 30).

Репрезентативная ошибка (Мр) и относительная величина (Р): размер выборки (n> 30).

В случае, если необходимо изучить совокупность, где размер выборки невелик и менее 30 единиц, количество наблюдений уменьшится на одну единицу.

Величина ошибки прямо пропорциональна размеру выборки. Репрезентативность информации и расчет степени возможности составления точного прогноза отражает определенное значение предельной погрешности.

Репрезентативные системы

В процессе оценки представления информации используется не только репрезентативная выборка, но и лицо, получающее информацию, также использует репрезентативные системы. Таким образом, мозг обрабатывает определенный объем информации, создавая репрезентативную выборку всего потока информации, чтобы качественно и быстро оценить предоставленные данные и понять суть проблемы. Ответьте на вопрос: «Представление — что это?» — В масштабе человеческого сознания это довольно просто. Для этого мозг использует все подчиненные органы чувств, в зависимости от типа информации, которую необходимо изолировать от общего потока. Поэтому проводится различие между:

• Система визуального представления, в которой задействованы органы зрительного восприятия глаза. Людей, которые часто используют эту систему, называют визуалами. С помощью этой системы человек обрабатывает информацию, поступающую в виде изображений.
• Система кинестетической репрезентации — это обработка потока информации путем ее восприятия через обонятельные и тактильные каналы.
• Система слухового представления. Основной используемый орган — слух. Информация, предоставленная в виде аудио- или голосового файла, обрабатывается именно этой системой. Людей, которые лучше всего воспринимают информацию на слух, называют аудиалами.

• Система цифрового представления используется вместе с другими как средство получения информации извне. Это субъективно-логическое восприятие и понимание полученных данных.

Так что же такое репрезентативность? Простая выборка из набора или целостная процедура обработки информации? Мы можем однозначно сказать, что репрезентативность во многом определяет наше восприятие потоков данных, помогая выделить самые тяжелые и наиболее важные из них.

Лекция 2. Ошибка репрезентативности и доверительный интервал для
генерального параметра
Выборочные характеристики, представляющие собой числа (точки на
шкале) называют точечными оценками (существуют также и интервальные
оценки). Оценки должны удовлетворять следующим требованиям: быть
состоятельными, эффективными, несмещенными. Только при удовлетворении
этих требований оценки хорошо представляют соответствующие параметры.
В математической статистике введено понятие статистической ошибки
или ошибки репрезентативности; она связана с точностью, с которой
выборочная оценка представляет, репрезентирует свой параметр.
Когда ошибка оценивания генерального параметра стремится к нулю при
возрастании объема выборки, т.е. значение оценки стремится к значению
параметра, то такая оценка называется состоятельной. Оценка называется
эффективной,
если
она
имеет
наименьшую
дисперсию
выборочного
распределения по сравнению с другими аналогичными оценками.
К примеру,
из трех показателей, описывающих положение центра
нормального распределения (средняя, медиана, мода), наиболее эффективной
является средняя арифметическая, наименее эффективной — мода.
Оценка
ожидание)
называется
ее
несмещенной,
выборочного
если
распределения
среднее
совпадает
(математическое
со
значением
генерального параметра. Выборочная средняя является несмещенной оценкой
генеральной средней, а тогда как выборочная дисперсия представляет собой
смещенную оценку.
Например, чтобы получить несмещенную оценку, надо при вычислении
выборочной дисперсии использовать формулу, где в знаменателе (N — 1):
D=S2=
1
2
( Xi  X )

N 1
Для понимания смысла этих требований нужно рассмотреть понятие
выборочного распределения оценок какого-либо параметра.
Рассмотрим
условный
пример
для
такого
понятия,
как
арифметическое среднее: пусть ГС представляет собой 5 результатов
выполнения некоторого психологического теста: 8 16 20 24 32:
=
8  16  20  24  32
= 20
5
Таким образом, 20 — это значение генерального параметра.
Заменим изучение генеральной совокупности изучением выборок объемом
n = 4. Рассмотрим все возможные варианты таких выборок:
1) 8
16 20 24
 = 17
2) 16 20 24 32
 = 23
3) 8
16 24 32
 = 20
4) 8
16 20 32
 = 19
Из нашего примера видно, что из 5 оценок средних лишь одна совпала
с параметром. Заранее мы не можем знать, как составить (отобрать) выборку,
чтобы оценка параметра по ней была близка к параметру.
Однако очевидно, что чем больше объем выборки, тем меньше вероятность
того, что  , определяемое по выборке, будет значительно отличаться от
генерального среднего (крайние случаи n=N-1 и n=2 ,т.е. N>>n) .
Когда
генеральная совокупность велика и, соответственно, число
возможных выборок велико, то совокупность выборочных оценок средних для
каждой
из
этих
концентрирующееся
выборок
вокруг
«концентрация» (дисперсия)
Дисперсия
образует
генерального
тем
выше,
нормальное
среднего,
чем
больше
распределение,
причем
эта
объемы выборок.
распределения средних имеет особое название, она именуется
ошибкой репрезентативности.
Выше речь шла о распределении выборочных средних.
Это же
рассуждение можно повторить для оценок дисперсии, моды, коэффициентов
корреляции и т.д.
В теории математической статистики доказано, что нормального
распределения при достаточном объеме выборки (на практике n  30),
стандартное отклонение среднего арифметического равно:
Sx =
S
N
; где
S — стандартное отклонение
N — объем выборки.
Эту величину называют также статистической ошибкой или ошибкой
репрезентативности, т.е. это средняя ошибка, которая допускается, когда 
рассматривается как генеральный параметр.
Для других параметров ошиб ки репрезентативности таковы:
Ошибка репрезентативности дисперсии:
Ss2=S2/ 2N
Ошибка репрезентативности стандартного отклонения
Ss=S/ 2N
Ошибка репрезентативности показателя асимметрии:
Sa= 6 / N
Ошибка репрезентативности показателя эксцесса:
Se= 24 / N
Теперь перейдем к понятию доверительного интервала, которое применяется
для любого параметра. Мы рассмотрим его для генеральной средней. По
известным выборочным характеристикам можно построить интервал, в котором
с той или иной степенью вероятности находится генеральное среднее. Понятие
доверительного интервала связано с понятием доверительной вероятности.
Согласно этому принципу, маловероятные события считаются практически
невозможными,
а
события,
вероятность
которых
близка
к
единице,
принимаются за почти достоверные. Обычно в психологии в качестве
доверительных используют вероятности р = 0,95 и р = 0,99. Это означает, что
при оценивании генерального параметра по известной выборочной оценке риск
ошибиться в первом случае — один раз на 20 испытаний, во втором случае 1 раз
на 100 испытаний.
С доверительной вероятностью связано понятие уровня значимости
 = 1- р
Геометрически — это площадь под нормальной кривой выборочного
распределения, выходящая за пределы той его части, которая соответствует
Р%, поскольку в сумме они соответствуют всей площади под кривой. Иначе
говоря,

означает площадь двух хвостов под кривой нормального
распределения. При при р = 0,95 и  = 0, 05 на каждый «хвост» приходится
по 2,5 % площади.
Вероятность того, что  будет находиться в пределах
доверительного интервала x — t SX     + t SX,
описывается
особой функцией, которая сведена в таблице (обычно это таблица 1 в
приложении учебников по математической статистике)
для р= 0,95
t=1,96
для р=0,99
t = 2,58
для p=0, 999 t =3,29
График нормальной кривой
Выбор того или иного уровня доверительной вероятности зависит от
исследователя, от его оценки ответственности за ошибочность выводов
относительно генерального параметра .
Пример: При измерении объема памяти у 100 испытуемых
получено среднее значение числа запоминаемых сигналов
было
= 9 и
стандартное отклонение S = 3. 27. Построить доверительный
интервал для генеральной средней .
Вычисления проводятся по формуле:
x — t SX     + t SX
9 — 1,96
3271
.
327
.
   92+1,96
100
100
или 9+ 0.196  3,27    9 + 1..96  3,27 или 8. 36    9.64.
Таким образом, с вероятностью р = 0.95 генеральный параметр 
находится в интервале 8.36 — 9.64.
95%