Ошибки лас вегаса - Не ошибается лишь тот, кто ничего не делает!

В вычисление, а Алгоритм Лас-Вегаса это рандомизированный алгоритм это всегда дает правильный полученные результаты; то есть всегда дает правильный результат или сообщает об ошибке. Однако время выполнения алгоритма Лас-Вегаса различается в зависимости от ввода. Обычное определение алгоритма Лас-Вегаса включает ограничение, что ожидал время выполнения должно быть конечным, где ожидание осуществляется по пространству случайной информации или энтропии, используемой в алгоритме. Альтернативное определение требует, чтобы алгоритм Лас-Вегаса всегда завершал работу ( эффективный ), но может выводить символ не является частью области решения чтобы указать на неудачу в поиске решения.^[1] Природа алгоритмов Лас-Вегаса делает их пригодными в ситуациях, когда количество возможных решений ограничено, и где проверка правильности решения-кандидата относительно проста, а поиск решения — сложен.

Алгоритмы Лас-Вегаса широко используются в области искусственного интеллекта, а также в других областях компьютерных наук и исследований операций. В AI алгоритмы стохастического локального поиска (SLS) считаются алгоритмами типа Лас-Вегаса. В последнее время алгоритмы SLS используются для решения НП-полный решение проблем и NP-жесткий комбинаторные задачи оптимизации.^[2] Однако некоторые методы систематического поиска, такие как современные варианты алгоритма Дэвиса – Патнэма для пропозициональной выполнимости (SAT), также используют недетерминированные решения и, таким образом, также могут считаться алгоритмами Лас-Вегаса.^[3]

История

Алгоритмы Лас-Вегаса были представлены Ласло Бабай в 1979 году в контексте проблема изоморфизма графов, как двойное к Алгоритмы Монте-Карло.^[4] Бабай^[5] ввел термин «алгоритм Лас-Вегаса» вместе с примером, связанным с подбрасыванием монеты: алгоритм зависит от серии независимых подбрасываний монеты, и существует небольшая вероятность неудачи (без результата). Однако, в отличие от алгоритмов Монте-Карло, алгоритм Лас-Вегаса может гарантировать правильность любого сообщаемого результата.

Пример

1 // Алгоритм Лас-Вегаса2 повторение:3     k = RandInt(п)4     если А[k] == 1,5         возвращаться k;

Как упоминалось выше, алгоритмы Лас-Вегаса всегда возвращают правильные результаты. Код выше иллюстрирует это свойство. Переменная k генерируется случайным образом; после k генерируется, k используется для индексации массива А. Если этот индекс содержит значение 1, тогда k возвращается; в противном случае алгоритм повторяет этот процесс, пока не найдет 1. Хотя этот алгоритм Лас-Вегаса гарантированно найдет правильный ответ, он не имеет фиксированного времени выполнения; за счет рандомизации (в строка 3 приведенного выше кода), до завершения работы алгоритма может пройти сколь угодно много времени.

Определение

В этом разделе представлены условия, которые характеризуют алгоритм типа Лас-Вегаса.

Алгоритм A является алгоритмом Лас-Вегаса для класса проблемы X, если^[6]

(1) всякий раз, когда для данного экземпляра проблемы x∈X он возвращает решение s, s гарантированно будет действительным решением x

(2) для каждого данного экземпляра x время выполнения A является случайной величиной RT_{А, х}

Есть три понятия полнота для алгоритмов Лас-Вегаса:

полные алгоритмы Лас-Вегаса можно гарантировать решение каждой решаемой проблемы в течение времени tМаксимум, где тМаксимум — константа, зависящая от экземпляра.

Пусть P (RT_{А, х} ≤ t) обозначают вероятность того, что A найдет решение для разрешимого экземпляра x за время в течение t, тогда A будет полным в точности, если для каждого x существует

некоторые тМаксимум такое, что P (RT_{А, х} ≤ т_{Максимум}) = 1.

приблизительно полные алгоритмы Лас-Вегаса решать каждую проблему с вероятностью, сходящейся к 1, когда время выполнения приближается к бесконечности. Таким образом, A приблизительно полно, если для каждого экземпляра x lim_{t → ∞} P (RT_{А, х} ≤ t) = 1.
по существу неполные алгоритмы Лас-Вегаса алгоритмы Лас-Вегаса, которые не являются приблизительно полными.

Приблизительная полнота представляет в первую очередь теоретический интерес, поскольку сроки поиска решений обычно слишком велики, чтобы их можно было использовать на практике.

Сценарии применения

Алгоритмы Лас-Вегаса имеют разные критерии оценки в зависимости от постановки задачи. Эти критерии разделены на три категории с разными временными рамками, поскольку алгоритмы Лас-Вегаса не имеют временной сложности. Вот несколько возможных сценариев применения:

Тип 1: ограничений по времени нет, что означает, что алгоритм работает до тех пор, пока не найдет решение.

Тип 2: есть ограничение по времени t_{Максимум} для поиска результата.

Тип 3: полезность решения определяется временем, необходимым для его поиска.

Обратите внимание, что Type1 и Type2 являются частными случаями Type3.

Для Типа 1, где нет ограничения по времени, среднее время выполнения может представлять поведение во время выполнения. Это не то же самое для Типа 2.

Здесь, P (RT ≤ t_{Максимум}), представляющая собой вероятность найти решение за время, описывает его поведение во время выполнения.

В случае типа 3 его поведение во время выполнения может быть представлено только функцией распределения времени выполнения. rtd: R → [0,1] определяется как rtd (t) = P (RT ≤ t) или его приближение.

Распределение времени выполнения (RTD) — это отличительный способ описания поведения алгоритма Лас-Вегаса во время выполнения.

С этими данными мы можем легко получить другие критерии, такие как среднее время выполнения, стандартное отклонение, медиана, процентили или вероятность успеха. P (RT ≤ t) на произвольные сроки т.

Приложения

Аналогия

Алгоритмы Лас-Вегаса часто возникают при поиске. Например, тот, кто ищет информацию в Интернете, может искать нужную информацию на связанных веб-сайтах. Таким образом, временная сложность варьируется от «удачи» и немедленного поиска контента до «неудач» и траты большого количества времени. Как только нужный веб-сайт найден, вероятность ошибки исключена.^[7]

Рандомизированная быстрая сортировка

 1 ВХОД:  2     # A - это массив из n элементов 3 def randomized_quicksort(А): 4     если п = 1: 5         возвращаться А  # A отсортировано. 6     еще: 7         я = случайный.Randrange(1, п)  # Возьмем случайное число в диапазоне 1 ~ n 8         Икс = А[я]  # Элемент поворота 9     "" "Разделите A на элементы  x #, как показано на рисунке выше.10     Выполните быструю сортировку для A [от 1 до i-1] и A [от i + 1 до n].11     Объедините ответы, чтобы получить отсортированный массив. "" "

Простой пример рандомизирован QuickSort, где точка поворота выбирается случайным образом и делит элементы на три части: элементы меньше точки поворота, элементы равные оси поворота и элементы больше точки поворота. Рандомизированная QuickSort требует много ресурсов, но всегда генерирует отсортированный массив в качестве вывода.^[8]

Очевидно, что QuickSort всегда генерирует решение, которое в данном случае является отсортированным массивом. К сожалению, временная сложность не так очевидна. Оказывается, это зависит от того, какой элемент мы выбираем в качестве оси времени работы.

Худший случай Θ (п²) когда точка поворота — самый маленький или самый большой элемент.

${ Displaystyle Т (п) = Тета (п ^ {2})}$

Однако благодаря рандомизации, когда точка поворота выбирается случайным образом и каждый раз является точно средним значением, быстрая сортировка может быть выполнена в Θ (nlogn).

Время работы QuickSort сильно зависит от того, насколько хорошо выбрана точка поворота. Если значение pivot слишком велико или мало, то раздел будет несбалансированным. Этот случай дает плохое время работы. Однако, если значение pivot близко к середине массива, то разбиение будет достаточно хорошо сбалансированным. Таким образом, время его работы будет хорошим. Поскольку точка поворота выбирается случайным образом, время работы в большинстве случаев будет хорошим, а иногда — плохим.

В случае среднего значения это трудно определить, поскольку анализ зависит не от входного распределения, а от случайных выборов, которые делает алгоритм. Среднее значение QuickSort вычисляется для всех возможных случайных выборов, которые алгоритм может сделать при выборе точки поворота.

Хотя в худшем случае время работы Θ (п²), среднее время работы Θ (nlogn). Оказывается, худшее случается нечасто. Для большого значения n время работы равно Θ (nlogn) с большой вероятностью.

Обратите внимание, что вероятность того, что опорный элемент каждый раз является элементом среднего значения, — это одно из n чисел, что очень редко. Тем не менее, это то же самое время выполнения, когда разделение составляет 10% -90% вместо 50% -50%, потому что глубина дерева рекурсии все равно будет O (войти) с На) раз взял каждый уровень рекурсии.

Рандомизированный жадный алгоритм для задачи восьми ферзей

Задача восьми ферзей обычно решается с помощью алгоритма поиска с возвратом. Однако можно применить алгоритм Лас-Вегаса; фактически, это более эффективно, чем возврат.

Разместите 8 ферзей на шахматной доске, чтобы никто не напал на другую. Помните, что ферзь атакует другие фигуры в том же ряду, столбце и диагоналях.

Предположим, что k строк, 0 ≤ k ≤ 8, успешно заняты ферзями.

Если k = 8, затем остановитесь с успехом. В противном случае продолжайте занимать строку k + 1.

Подсчитайте все позиции в этом ряду, не атакованные существующими ферзями. Если их нет, то не получится. В противном случае выберите случайным образом, увеличьте k и повторить.

Обратите внимание, что алгоритмы просто не работают, если ферзь не может быть размещен. Но этот процесс можно повторять, и каждый раз будет генерироваться другая аранжировка.^[9]

Класс сложности

В класс сложности из проблемы решения у которых есть алгоритмы Лас-Вегаса с ожидал время выполнения полинома ЗПП.

Оказывается, что

{ Displaystyle { extf {ZPP}} = { extf {RP}} cap { extf {co-RP}}}

что тесно связано с тем, как иногда строятся алгоритмы Лас-Вегаса. А именно класс RP состоит из всех задач принятия решений, для которых существует рандомизированный алгоритм с полиномиальным временем, который всегда дает правильный ответ, когда правильный ответ — «нет», но может быть неправильным с определенной вероятностью, отличной от единицы, когда ответ — «да». Когда такой алгоритм существует как для проблемы, так и для ее дополнения (с заменой ответов «да» и «нет»), эти два алгоритма можно запускать одновременно и многократно: запускать каждый для постоянного количества шагов по очереди, пока не будет один из них дает окончательный ответ. Это стандартный способ построения алгоритма Лас-Вегаса, который работает за ожидаемое полиномиальное время. Обратите внимание, что в целом не существует верхней границы наихудшего случая для времени выполнения алгоритма Лас-Вегаса.

Оптимальный алгоритм Лас-Вегаса

Чтобы сделать алгоритм Лас-Вегаса оптимальным, ожидаемое время выполнения должно быть минимизировано. Это можно сделать:

Алгоритм Лас-Вегаса A (x) выполняется многократно для некоторого числа t₁ шаги. Если A (x) останавливается во время выполнения, то выполняется A (x); в противном случае повторите процесс с начала для другого t₂ шаги и так далее.
Разработка стратегии, которая является оптимальной среди всех стратегий для A (x), учитывая полную информацию о распределении T_А(Икс).

Существование оптимальной стратегии может быть интересным теоретическим наблюдением. Однако в реальной жизни это непрактично, потому что найти информацию о распределении T_А(Икс). Более того, нет смысла проводить эксперимент повторно для получения информации о распределении, поскольку в большинстве случаев ответ требуется только один раз для любого x.^[10]

Связь с алгоритмами Монте-Карло

Алгоритмы Лас-Вегаса можно противопоставить Алгоритмы Монте-Карло, в котором используемые ресурсы ограничены, но ответ может быть неверным с определенным (обычно небольшим) вероятность. По заявлению Неравенство Маркова, алгоритм Лас-Вегаса можно преобразовать в алгоритм Монте-Карло, запустив его в течение заданного времени и генерируя случайный ответ, когда он не завершится. По заявлению Неравенство Маркова, мы можем установить границу вероятности того, что алгоритм Лас-Вегаса выйдет за фиксированный предел.

Вот таблица, в которой сравниваются алгоритмы Лас-Вегаса и Монте-Карло:^[11]

	Продолжительность	Правильность
Алгоритм Лас-Вегаса	вероятностный	определенный
Алгоритм Монте-Карло	определенный	вероятностный

Если доступен детерминированный способ проверки правильности, то можно превратить алгоритм Монте-Карло в алгоритм Лас-Вегаса. Однако трудно преобразовать алгоритм Монте-Карло в алгоритм Лас-Вегаса без возможности протестировать алгоритм. С другой стороны, изменить алгоритм Лас-Вегаса на алгоритм Монте-Карло легко. Это можно сделать, запустив алгоритм Лас-Вегаса в течение определенного периода времени, заданного параметром достоверности. Если алгоритм находит решение в течение времени, то это успех, а если нет, то вывод может быть просто «извините».

Это пример алгоритмов Лас-Вегаса и Монте-Карло для сравнения:^[12]

Предположим, что существует массив, длина которого равна n. Половина массива — нули, а остальная половина — единицы. Цель здесь — найти индекс, содержащий 1.

 0 // Алгоритм Лас-Вегаса 1 повторение: 2     k = RandInt(п) 3     если А[k] == 1, 4         возвращаться k; 5          6 // Алгоритм Монте-Карло 7 повторение 300 раз: 8     k = RandInt(п) 9     если А[k] == 110         возвращаться k11 возвращаться "Не удалось"

Поскольку Лас-Вегас не завершается, пока не найдет 1 в массиве, он не играет с правильностью, а с временем выполнения. С другой стороны, Монте-Карло выполняется 300 раз, а это означает, что невозможно знать, что Монте-Карло найдет «1» в массиве в течение 300 циклов, пока он не выполнит код. Он может найти решение или нет. Таким образом, в отличие от Лас-Вегаса, Монте-Карло ставит на карту не время выполнения, а правильность.

Смотрите также

Алгоритм Монте-Карло
Алгоритм Атлантик-Сити
Случайность

Общие правила работы казино

Прежде всего, когда дилер сам замечает, что он ошибся, или ему на это указывают клиенты, ему нельзя пытаться самостоятельно исправить свою оплошность. Вместо этого, он должен подозвать старшего сотрудника, в обязанности которого входит принятие решений в таких ситуациях.

Тот должен:

Сначала разобраться, что именно произошло;
Затем удостовериться, что виноват именно крупье;
Далее предпринять адекватные действия для устранения ошибки и восстановления справедливости.

Если это опытный и толковый пит-босс, он постарается сделать все возможное, чтобы клиент остался доволен, а казино не пострадало в финансовом плане и не подмочило свою репутацию.

Он может принимать во внимание, насколько ценен данный клиент заведению, насколько агрессивно настроен пострадавший посетитель, и лишь затем решать, как поступить.

Но большинство распространенных ошибок дилеров в блэкджеке устраняются стандартными путями, зачастую прописанными в правилах. Рассмотрим основные из них.

Дилер недодал карту игроку в блэкджек

Если дилер сдал всем игрокам и себе по две карты, а затем выяснилось, что у кого-то из клиентов лишь одна карта, право голоса предоставляется игроку.

Он может сам решить, стоит ли ему взять следующую карту из колоды и остаться в игре или отдать имеющуюся у него карту и подождать следующей раздачи.

Затем всем остальным клиентам за столом должно поступить предложение отказаться от продолжения игры, так как был нарушен естественный ход карт. Если шуз не используется, крупье должен по завершению раздачи сделать шафл.

Крупье сдаёт игроку ненужную карту

Случается, что игрок дает знак остановить набор карт, но дилер сдает ему еще одну открытую карту.

Это одна из наиболее распространенных ошибок крупье в блэкджеке.

В приличных казино Лас-Вегаса такую карту не сжигают в отбойник, а по очереди предлагают всем игрокам за столом, которые еще не приняли решения на своих боксах.

Если никто из них не хочет ее брать, дилер открывает свои карты. Если он должен брать еще, открытая карта уходит ему.

Крупье забывает об одном из клиентов

Что делать, если дилер пропускает одного из клиентов, сделавших ставки, и не сдает ему карты?

Игрок, которому не досталось карт, должен дождаться конца раздачи.

В некоторых казино остальным клиентам за этим столом предлагается сбросить карты или продолжить розыгрыш.

Крупье ошибается в счёте карт

Порой дилер неправильно подсчитывает очки в картах игрока и забирает их вместе со ставкой, полагая, что там перебор, а по завершению раунда клиент выдвигает претензии.

Если крупье действовал правильно в течение раунда, он должен был складывать в отбойник карты в том порядке, как они выходили из игры.

Тогда ему ничего не будет стоить восстановить все ход розыгрыша и выяснить, действительно ли была ошибка.

Впрочем, в современных казино используются добротные системы видеонаблюдения, которые дают возможность устанавливать истину в спорных ситуациях. Если игрок действительно выиграл, он должен получить свою выплату.

Крупье недодал карту себе

В американском блэкджеке дилер сразу сдаёт себе две карты, открывая лишь одну из них. Что делать, если он забыл взять себе вторую карту, а игроки уже успели добрать карты на свои руки и принять какие-то решения?

В такой ситуации крупье не остается ничего другого, как взять следующую карту из колоды, а также предложить клиентам за столом остаться в игре или сбросить карты без потери ставки.

Если у кого-то из них был перебор, они должны получить назад проигранные деньги.

Крупье не хватило карт

В игре одной колодой дилеру может не хватить карт для продолжения розыгрыша.

Обычно в такой ситуации крупье предлагает игрокам, которым не хватило карт, выйти из раздачи.

Если они хотят далее участвовать в розыгрыше, он должен перемешать карты из отбойника и далее сдавать их.

Крупье поспешно завершает раунд

Бывает, что дилер открывает карты, не дождавшись, пока все игроки примут решения.

Если казино дорожит своим добрым именем, оно должно позволить клиентам доиграть раздачу.

Хотя они уже увидели карты крупье, в этом нет их вины.

Крупье берёт себе карту не по правилам

Нередко дилер берет себе лишнюю карту, неправильно подсчитав очки в своей руке.

Эту карту он должен отправить в отбойник, после чего ему нужно определить выигравшие и проигравшие боксы.

В блэкджеке без шуза далее должен быть шафл.

Как действовать игроку при ошибке дилера?

Развернутый ответ на данный вопрос уже был дан в предыдущих публикациях на сайте Casinoz.

Если вкратце:

Вы должны сразу же остановить крупье и попросить пригласить пит-босса, менеджера или другое лицо, в чьи обязанности входит принятие решений в спорных ситуациях.

Обязательно будьте вежливы, не повышайте голоса и не пытайтесь устанавливать свои правила.

Поверьте, если вы играете в солидном казино, дорожащем своей репутацией, администрация сделает все возможное, чтобы угодить вам.

Часто задаваемые вопросы

Причины могут быть разными: недостаток профессионализма, усталость, отвлекающие факторы, желание обмануть игрока и так далее.

Да. Даже в крупных заведениях Вегаса дилеры могут допускать ошибки.

В порядочных казино менеджеры сначала разбираются в ситуации, а затем принимают решения. В любом случае, они стараются сделать так, чтобы клиент не чувствовал себя обиженным.

Источник

Случайный алгоритм

Определения

Не требуется, чтобы все входные данные были правильно рассчитаны, только вероятность ошибок достаточно мала, чтобы ее можно было игнорировать (чтобы решить проблему).
Одинаковый набор входов, не требующий одинакового результата (не уверен)

приложение

некоторыеИспользование алгоритма детерминированного решения будет очень неэффективнымЕсли вы используете случайный алгоритм для решения проблемы, вы можете быстро получитьВполне правдоподобноРезультаты обычно используются для открытых ключей, алгоритм RSA.

классификация

В основном разделены на алгоритм LasVegas и алгоритм MonteCarlo

Алгоритм Лас Вегаса

В некоторых приложениях могут возникнуть ситуации, когда решение не может быть найдено
Но как только решение найдено, оно должно быть правильным
Когда решение не найдено, алгоритм расчета должен быть вызван снова, пока решение не будет получено
Для этого типа алгоритма, это главным образом для анализа ожидаемого значения временной сложности алгоритма и вероятности отказа при вызове один раз

Алгоритм Монто-Карло

Как правило, не гарантируется, что вычисленный результат всегда верен, как правило, можно только сделать вывод, что правильность данного решения не меньше, чем p (1/2 <p <1).
Посредством повторного выполнения алгоритма (то есть за счет увеличения времени выполнения алгоритма) вероятность возникновения ошибки может быть уменьшена до незначительного уровня.(Чем лучше, тем лучше)
Поскольку алгоритм, выполняемый каждый раз, является независимым, вероятность ошибки в k выполнениях равна (1-p)^k
Для решения вопросов (ответ может быть только «Да» или «Нет»)
- Двусторонняя ошибка: ответ «Да» или «Нет» может быть неправильным
- Односторонняя ошибка: только один ответ может быть неправильным
Алгоритм Лас-Вегаса можно рассматривать как алгоритм Монте-Карло с вероятностью единичной ошибки 0

преимущество

Для данной проблемы временная и пространственная сложность случайного алгоритма часто лучше, чем известные в настоящее время детерминированные алгоритмы.
Различные случайные алгоритмы, разработанные до сих пор, поняты ли они или реализованы, чрезвычайно просты
Случайный алгоритм избегает построения наихудших примеров

Анализ и реализация конкретных проблем

Случайный алгоритм нахождения k-го наименьшего элемента (алгоритм Лас-Вегаса)

Случайно найдите число A [i] = x среди n чисел, а затем сравните оставшиеся n-1 числа с x и поместите их в три массива S1 (все элементы <x), S2 (все элементы = x ), S3 (все элементы ＞ x)
Если | S1 | ≥k, то вызвать Select (k, S1)
Если (| S1 | + | S2 |) ≥k, то k-й наименьший элемент равен x
В противном случае существует (| S1 | + | S2 |) <k, и тогда Select (k- | S1 | — | S2 |, S3) называется

package LasVegas;

import java.util.*;

public class NumKSmall {

	public static void main(String[] args) {
		// Окурки метода, автоматически сгенерированные TODO
		Random r = new Random(1);
		ArrayList<Integer> x = new ArrayList<Integer>();
		for(int i = 0; i < 100; i++) {
			x.add(r.nextInt(100));
		}
		int k = r.nextInt(100);
		System.out.println("Наименьшее число в% d в x:",k);
		System.out.println(NKS_LV(x, k));
		
	}

	private static int NKS_LV(ArrayList<Integer> x, int k) {
		// Окурки метода, автоматически сгенерированные TODO
		int len = x.size();
		Random r = new Random(1);
		int s = x.get(r.nextInt(len));
		ArrayList<Integer> S1 = new ArrayList<Integer>();
		ArrayList<Integer> S2 = new ArrayList<Integer>();
		ArrayList<Integer> S3 = new ArrayList<Integer>();

		for(int i = 0; i < len; i++) {
			int xx = x.get(i);
			if (xx < s) {
				S1.add(xx);
			}else if (xx == s){
				S2.add(xx);
			}else {
				S3.add(xx);
			}
		}
		if (k <= S1.size()) {
			return NKS_LV(S1,k);
		}else if ( k <= S1.size() + S2.size()) {
			return s;
		}else {
			return NKS_LV(S3, k - S1.size() - S2.size());
		}
			
	}

}

На самом деле классикаАлгоритм BFPTRЭто для улучшения случайной части, но чтобы разделить массив на 5 частей, найти медиану массива из 5 частей медианы в качестве начальных s, можно гарантировать сложность времени ** O (N) ** степень.
Используется идея метода рандомизации Лас-Вегаса или Шервуда,Устранить или уменьшить разницу между хорошими и плохими входными данными。

Проверьте, совпадают ли строки (алгоритм Монте-Карло)

Пусть A имеет длинную строку x (например, длина равна 10⁶), Также имеется длинная символьная строка y в B, A отправляет x в B, и B определяет, существует ли x = y.

Во-первых, A отправляет длину x в B. Если длина не равна, то x ≠ y
Если длина равна, применяется метод «отпечаток»:
- A обрабатывает x, вынимает «отпечаток» из x и отправляет «отпечаток» из x в B
- B проверяет, равен ли «отпечаток пальца» x «отпечатку пальца» y
- Если «отпечаток пальца» взят k раз (каждый раз по-разному), и результат каждый раз один и тот же, то x и y считаются равными
- При увеличении k частота ложных срабатываний может стремиться к нулю
  Способ мышления такой, способ мышления хеш-кода в java такой, модуль — это хеш, хэш используется, когда оцениваются равные, а хэш равен 31. Если разное k берется много раз, то определяется, что оба отпечатка пальца совпадают много раз, алгоритм MC определяет, что x = y.

	// HashCode () в строке
    public int hashCode() {
        int h = hash;
        if (h == 0 && value.length > 0) {
            char val[] = value;

            for (int i = 0; i < value.length; i++) {
                h = 31 * h + val[i];
            }
            hash = h;
        }
        return h;
    }

Анализ неверных оценок
B сравнивает его с Ip (y) после получения отпечатка пальца Ip (x)  Если Ip (x) ≠ Ip (y), конечно, существует x ≠ y
Если Ip (x) = Ip (y) и x ≠ y, эта ситуация называется несоответствием
Теперь вам нужно определить: какова вероятность несоответствия?
Если мы всегда случайным образом берем простое число p меньше, чем M, то для данных x и y
Pr [неудача] = (сделать Ip (x) = Ip (y), но число простых p (p <M) для x ≠ y) / (общее количество простых чисел меньше, чем M номер)

Сопоставление с образцом (алгоритм Монто-Карло)

Проблема
Имеются две строки: X = x1, …, xn, Y = y1, …, ym, посмотрите, является ли Y подстрокой X? (То есть, является ли Y абзацем в X)

Алгоритм KMP только что обобщен, и это действительно хлопотно. Случайный алгоритм может значительно упростить сложность мышления. грубое мышление
Пусть X (j) = xj x j + 1 … x j + m-1 (начиная с j-го бита X и имеющей ту же длину, что и Y)
От начальной позиции j = 1 до j = n-m + 1 X (j) и Y сравниваются не один за другим, а только Ip отпечатка пальца X (j) (X (j)) и Ip отпечатка пальца Y сравниваются один за другим. (Y),
Поскольку Ip (X (j + 1)) можно легко рассчитать по Ip (X (j)), алгоритм можно быстро завершить

1. Случайным образом взять простое число p меньше M и положить j ← 1; 
 2. Рассчитать Ip (Y), Ip (X (1)) и Wp (= 2m mod p); 
3.While j≤n-m+1 
	do 
	{
		 если Ip (X (j)) = Ip (Y), то возврат j / ﹡ X (j), скорее всего, равен Y ﹡ / 
		else{
		 Рассчитать Ip (X (j + 1)) согласно Ip (X (j)), увеличить j на 1
		} 
	} 
 4. вернуть 0; / ﹡ X не должен иметь подстроку, равную Y ﹡ /

Анализ сложности времени

Время для вычисления Ip (Y), Ip (X (1)) и 2m mod p не превышает O (m) операций
Расчет Ip (X (j + 1)) требует только O (1) времени
Поскольку цикл выполняется не более n-m + 1 раз, временная сложность этой части составляет O (n), поэтому общая временная сложность составляет O (m + n)
Анализ неверных оценок
Когда Y ≠ X (j), но Ip (Y) = Ip (X (j)) терпит неудачу
Вероятность сбоя Pr [провал] <1 / n[Это немного сбивает с толку, почему <1 / n, не должно ли быть <1 / m? Каждый раз, когда соотношение сравнивается по длине Y]То есть вероятность сбоя связана только с длиной X, а не с длиной Y

Применение двух вышеупомянутых проблем может быть понято как: если отпечатки пальцев не равны, они не должны существовать, если отпечатки пальцев равны, существует высокая вероятность. Это определено, чтобы быть успешным в алгоритме. Конкретный код не написан. Необходимо рассмотреть некоторые идеи расширения информации для такого рода проблем. Я изучаю эти существительные и пути данных, которые постоянно ищут:
Brute Force
Pattern Matching
Сопоставление строк — Университет науки и техники Китая
Функция отпечатка пальца
модули и кольца (теория матриц,Математическая основа матрицы f, F встречался до Фибоначчи, это по сути умное отображение, нужно освоить метод)
Каждая из этих частей может извлечь большую пользу из глубокого понимания. Я подведу итоги в следующий раз, когда у меня возникнут проблемы

Проблема случайной выборки

Основная проблема элемента

Пусть T [1: n] будет массивом из n элементов. Когда | {i | T [i] = x} |> n / 2, элемент x называется основным элементом массива T
Описание проблемы: для данного массива T определите, содержит ли массив T основной элемент
Алгоритм Монте-Карло:

package LasVegas;

import java.util.*;

public class NumKSmall {

	public static void main(String[] args) {
		// Окурки метода, автоматически сгенерированные TODO
		Random r = new Random(1);
		ArrayList<Integer> x = new ArrayList<Integer>();
		for(int i = 0; i < 100; i++) {
			x.add(r.nextInt(100));
		}
		int k = r.nextInt(100);
		System.out.printf(«Наименьшее число в% d в x:  n»,k);
		System.out.println(NKS_LV(x, k));
		
	}

	private static int NKS_LV(ArrayList<Integer> x, int k) {
		// Окурки метода, автоматически сгенерированные TODO
		int len = x.size();
		Random r = new Random(1);
		int s = x.get(r.nextInt(len));
		ArrayList<Integer> S1 = new ArrayList<Integer>();
		ArrayList<Integer> S2 = new ArrayList<Integer>();
		ArrayList<Integer> S3 = new ArrayList<Integer>();

		for(int i = 0; i < len; i++) {
			int xx = x.get(i);
			if (xx < s) {
				S1.add(xx);
			}else if (xx == s){
				S2.add(xx);
			}else {
				S3.add(xx);
			}
		}
		if (k <= S1.size()) {
			return NKS_LV(S1,k);
		}else if ( k <= S1.size() + S2.size()) {
			return s;
		}else {
			return NKS_LV(S3, k - S1.size() - S2.size());
		}
			
	}

}

п после проблемы

Поместите n ферзей, которые не атакованы друг другом, на шахматной доске n × n.
Согласно правилам шахмат, королева может атаковать фигуры в одном ряду или столбце или в одном слеше. Задача n-post эквивалентна размещению n ферзей на сетке n × n, и любые 2 королевы не помещаются в одну строку, столбец или косую черту.
Алгоритм Лас-Вегаса о проблеме после n:
- Королевы случайным образом размещаются в каждом ряду, так что новые и существующие не атакуют друг друга,
- до (п королева не выпускает || нет места, чтобы поставить следующую королеву)

Возьмите Восемь Королев в качестве примера

package LasVegas;

import java.util.*;
import java.util.Random;

public class NQueens {
	static int n;
	static ArrayList<Integer> queens;
	public static void main(String[] args) {
	 n = 8;
	 boolean t = false;
	 while( t != true) {
		t = FindOne(n);
	 }
	 if(t == true) {
	 
	 System.out.println(queens);
	 }
}

private static boolean FindOne(int nn) {
	// Окурки метода, автоматически сгенерированные TODO
	queens= new ArrayList<Integer>();
	int count = 0;
	Random r = new Random();
	for(int i = 1; i < 9; i++) {
		while(queens.size() < i) {
			int a = r.nextInt(8) + 1;
			int b =r.nextInt(8) + 1;
			int j = a*10 + b;
			count++;
			if (notConflict(j)) {
				queens.add(j);
				count = 0;
			}
			if( count == 8) {
				System.out.println(«Алгоритм не удался»);
				return false;
			}
		}
		
	}
	return true;
	
}

private static boolean notConflict(int j) {
	// Окурки метода, автоматически сгенерированные TODO
	for(int q : queens) {
		if(j%10 == q%10 || j/10 == q/10 || j/10 - j%10 == q/10 - q%10 || j/10 + j%10 == q/10 + q%10) {
			return false;
		}  
	}
	return true;
}
}

Источник

Лас-Вегас можно любить или ненавидеть, но нельзя относиться к нему с равнодушием. Да и не любить его тоже довольно сложно, ведь это же детская площадка, которая делает счастливыми взрослых. Но даже в этой песочнице играют по правилам.

Евгений Гришковец когда-то сказал, что «не важно, по какому штату ехать – все равно приедешь в Лас-Вегас». И если вас учили, что все дороги ведут в Рим, а язык до Киева доведет, забудьте об этом, потому как неофициальным пупом Вселенной является все же Город Грехов.

В любом путеводителе по Лас-Вегасу можно прочитать о том, что необходимо сделать и что посетить в этом городе. Мы же расскажем вам о том, чего не нужно делать в столице игрового бизнеса.

Это удивительный город, в котором можно позволить себе если не все, то многое: потреблять спиртное в режиме «non-stop» и в количестве «full belly», вести себя провокационно, небрежно и непристойно и, да простят нас моралисты, даже заняться прелюбодеянием. Ведь все то, что происходит в Лас-Вегасе и остается в Лас-Вегасе. Но вы всегда должны помнить, что этот большой игральный автомат не прощает ошибок, которые могут стоить вам денег.

Не пользуйтесь банкоматами в казино

Большинство «казинозависимых» банкоматов взимают дополнительную комиссию в размере от 2 до 6 долларов. И это при все при том, что вы и так теряете немаленькие суммы во глубине азартных руд.

Банкоматы в казино – настоящие грабители
Вместо этого сделайте себе одолжение и либо привезите с собой достаточно наличности, либо снимайте деньги с кредитки в банкоматах BofA или Chase подальше от Лас-Вегас-Стрип.

Не одевайтесь вызывающе
Многие воспринимают отпуск в Лас-Вегасе как возможность надеть все свои, мягко говоря, «шлюховатые» наряды десятилетней давности или прикупить что-нибудь из «хучи-кучи» в бутике Forever 21. Мало того, что вы будете выглядеть глупо, так еще и чувствовать себя скованно и крайне неудобно. В результате вам придется больше пить, чтобы хоть как-то побороть неловкость.

Одевайтесь скромнее
Вместо этого оденьтесь сексуально, выбрав что-то особенное. Украсьте свою голову прической, но остановитесь на такой, которая не превратит вас в девушку, только что уволившуюся из агентства эскорт-услуг. И если вы все же решите облачиться в мини, помните, что когда танцы будут в самом разгаре, окружающим, быстрее всего, откроется непередаваемая панорама.

Не носите неудобную обувь
Пятнадцатисантиметровые шпильки или совершенно новые итальянские кожаные мокасины лучше оставить дома. Ночи в Лас-Вегасе не только длинные, но еще и невероятно насыщенные. Даже просто прогулявшись от Venetian до Wynn, вы не единожды проклянете ту музу, которая нашептывала вам на ушко, тем самым заставив обуть убийственные туфли.

Высокий каблук подведет вас в самый ответственный момент
Вместо этого ограничьтесь чем-то удобным, а еще лучше той обувью, которую вы носили раньше. Кроме того, мы живем в эпоху, когда плоские сандалии снова входят в моду. Помните, что жизнь – это роскошь, а единственным средством передвижения по ней являются ваши ноги. Так что берегите себя и свои конечности, особенно если речь идет о шаловливом Лас-Вегасе.

Не вступайте в брак в Часовне любви
В США процент разводов доходит до 40%, и многие из этих процентов начинали свою супружескую жизнь именно в Лас-Вегасе под восторженное «Я объявляю вас мужем и женой!» самозваного Элвиса. Правда, если вы не против того, чтобы самый главный день в жизни был омрачен заказом гамбургера и жаркого в МакДрайв, то конвейер Лас-Вегаса к вашим услугам.

Элвис Пресли и Мендельсон – это моветон
Несмотря на то, что свадебная церемония в Вегасе довольно дешевая (около $100 плюс $60 за лицензию), все же лучше сделать на игровом столе себе еще 500 баксов и убежать в какое-нибудь классическое свадебное место, к примеру, «Мандалай-Бэй» или Little White Wedding Chapel.

Не питайтесь в дешевых буфетах
Шведский стол по-вегасски за $11 с включением около 50 блюд – звучит слишком хорошо, чтобы быть правдой, не так ли? Один из пользователей социальной сети так отозвался о еде в подобном заведении: «Казалось, будто яичница сделана из воды, а желток некоторое время провел в мусорном ведре». К тому же в таких местах всегда полно детей, которых вы вряд ли сможете совместить со своим похмельем.

The Wynn’s buffet
Вместо этого отдайте предпочтение буфету в отеле Wynn. Если же вы хотите обойтись малой финансовой кровью, тогда попробуйте шведский стол в саду отеля Flamingo. Ищете другой вариант? Всего в одном квартале расположен ресторан Denny’s.

Не подключайтесь к интернету в номере отеля
Интернет-тарифы в вегасских отелях, прямо скажем, разбойничьи: они запросто могут оставить ваших детей без денег на колледж. Как правило, за возможность выйти в интернет из своего номера вам придется заплатить около $15 долларов в день. При этом скорость соединения обычно оставляет желать лучшего.

В Вегасе достаточно мест, где можно найти бесплатный интернет
Вместо этого пользуйтесь бесплатным Wi-Fi-доступом в точках, коих в Лас-Вегасе более чем достаточно. С их списком можно ознакомиться здесь.

Не пейте перед массажем
Конечно, провести день у бассейна со стаканом дайкири, в котором трещат невадские морозы, а потом отправиться на отдых в спа-салон – кто не мечтал о подобном? Однако массаж для пьяных людей – это все равно что вертел для свиньи. В особых случаях он может запросто перейти в закрытый массаж сердца.

Хороший массаж – трезвый массаж
Вместо этого насладитесь нежными руками массажистки или сильными руками массажиста утром. Но только при условии, что вечеринка накануне не превратила вас на сутки в зомби, повинующегося исключительно инстинктам.

Не покупайте билеты на шоу «Criss Angel Believe»
Если вас начнут завлекать на шоу иллюзиониста Криса Энджела, найдите в себе силы отказаться от этого спиритического погружения в неизведанное. Одним словом, это не то, к чему привыкли фанаты всемирно известного Цирка дю Солей. Во-первых, вам никто не вернет деньги за билеты. Во-вторых, злые кролики, олицетворяющие собой жертв фокусников всех времен, – это по-настоящему страшно.

Крис Энджел давно перестал стараться
Если вы все же хотите попасть на представление Cirque Du Soleil, тогда выберите шоу под названием «LOVE», в котором воспето бессмертное наследие ливерпульской четверки – группы Beatles. А вот если вы отдаете предпочтение мрачноватой готике в бродвейском стиле, тогда посетите мюзикл по мотивам произведения Эндрю Ллойда-Уэббера «Призрак оперы» в театре The Venetian Resort Hotel and Casino.

Не прибывайте в аэропорт за полчаса до вылета
Если вы ветеран вегасских тусовок, то можете себе позволить такую роскошь. В ином случае лучше отказаться от этой затеи – в очереди во время досмотра личных вещей в Лас-Вегасе можно простоять лет четыреста. Когда-то международный аэропорт Маккаран занял 14 место в мире по пассажиропотоку, обслужив за 12 месяцев более 47 миллионов человек, а это около 129 тысяч пассажиров в день.

Зачем вам спешка и опоздания?
Аэропорт расположен всего в пяти минутах езды от Стрипа, так что вам не составит особого труда прибыть хотя бы за полтора часа. Не волнуйтесь, в терминалах есть множество «колес фортуны» и «одноруких бандитов», если вам вдруг вздумается попытать удачу.

Не летите сразу после бессонной ночи
Не стоит думать, что если ваш рейс вылетает в восемь утра, вы можете веселиться всю ночь напролет с намерением хорошенько выспаться в самолете. Поверьте, нет ничего хуже, чем переполненный аэропорт Маккаран с похмелья. Вам в этом случае не поможет даже кислородный бар, расположенный в юго-западном терминале.

Лас-Вегас всегда дает последний шанс
Лучше забронируйте билет на ночной рейс. Это позволит вам продолжить вечеринку в самолете, если обещаете не путаться под стройными ногами и в пышных прическах стюардесс.

Источник

История

Пример

Определение

Сценарии применения

Приложения

Аналогия

Рандомизированная быстрая сортировка

Рандомизированный жадный алгоритм для задачи восьми ферзей

Класс сложности

Оптимальный алгоритм Лас-Вегаса

Связь с алгоритмами Монте-Карло

Смотрите также

Рекомендации

Цитаты

Источники

1. В казино нельзя выиграть.

2. В казино нельзя поиграть бесплатно.

3. «Все, что происходит в Вегасе, остаётся в Вегасе».

4. Бесплатный сыр только в мышеловке.

5. Покушать в хорошем ресторане возможно после 21:00.

6. Поплавать в бассейне без столпотворения.

7. Поймать такси на улице.

8. В Лас-Вегасе всегда дорого.

9. Посещение башни казино-отеля «Стратосфера» стоит денег.

10. Каблуки и шпильки носят на ногах.

11. Бесплатный Wi-Fi.

12. Нельзя доверять промоутерам.

Общие правила работы казино

Дилер недодал карту игроку в блэкджек

Крупье сдаёт игроку ненужную карту

Крупье забывает об одном из клиентов

Крупье ошибается в счёте карт

Крупье недодал карту себе

Крупье не хватило карт

Крупье поспешно завершает раунд

Крупье берёт себе карту не по правилам

Как действовать игроку при ошибке дилера?

Часто задаваемые вопросы

Случайный алгоритм

Определения

приложение

классификация

Алгоритм Лас Вегаса

Алгоритм Монто-Карло

преимущество

Анализ и реализация конкретных проблем

Случайный алгоритм нахождения k-го наименьшего элемента (алгоритм Лас-Вегаса)

Проверьте, совпадают ли строки (алгоритм Монте-Карло)

Сопоставление с образцом (алгоритм Монто-Карло)

Основная проблема элемента

п после проблемы