Правила и ошибки при определении понятия

Наибольшее значение для нас имеют явные
определения. Поэтому именно к ним мы
может предъявить следующие правила:

1. Правило соразмерности. Определение
должно быть соразмерным. Это значит,
что объем определяемого понятия должен
быть равен объему определяющего, т.
е. они должны обозначать один и тот же
предмет.

Ошибки, возникающие
при нарушении этого правила:

1. «слишком широкое определение» (объем
определяющего понятия шире объема
определяемого понятия). Например, как
в определении Платона: «Человек есть
двуногое бесперое существо»;

2. «слишком узкое определение (объем
определяющего понятия уже объема
определяемого понятия). Например,
«Студент – это учащийся университета».

2. Правило запрета круга. В определении
не должно содержаться круга.

Ошибки – «круг в
определении» встречается в двух
разновидностях:

1. «порочный круг», когда понятие А
определяется через понятие В, а понятие
В, в свою очередь, определяется при
помощи понятия А. Такая ошибка содержится,
например, в следующих определениях.
Например, «Корень (слова) – это общая
часть родственных слов», «Родственные
слова – это слова, имеющие общий корень»;

2. «тавтология», когда определяемое и
определяющее понятия выражены одинаковыми
терминами. Например, «Либерал – это
человек либеральных взглядов»,

3. Правило неотрицательности.
Определение, по возможности не должно
быть отрицательным. Отрицательные
определения являются мало информативными,
они не раскрывают сущности предмета.

Ошибки: Определения,
раскрывающие понятия с помощью элементов
отрицания. Например, «Республика – это
форма правления, не являющаяся монархией».

4.Правило ясности. Определение должно
быть четким, ясным, не содержащим
двусмысленностей. Из этого правила
вытекают следующие требования:

а) в научных определениях не должны
применяться художественно-образные
средства – метафоры, сравнения и др.

Например, «Нефть – это черное золото»;

б) научное определение должно
формулироваться в однозначно определенных
терминах;

в) нельзя определять неизвестное через
неизвестное.

Ошибкой является
нарушение хотя бы одного из этих
требований.

13. Деление понятий и его виды

Делением является
операция, которая раскрывает объем
понятия путем выделения в нем возможных
видов объектов.

Структура деления понятий:

1) Родовое понятие, то есть делимое
(именно его объем подвергается делению)

2) Видовые понятия , то есть члены деления
(те, которые получаются в результате
деления)

3) Признак, с учетом которого, на основе
которого производится деление – то
есть основание деления

Деление бывает двух видов
: дихотомическое деление и деление по
видоизменению признака.

*Дихотомическое деление
– это деление, при котором объем данного
понятия делится на два вида по наличию
или отсутствию некоторого признака.
(например позвоночные и беспозвоночные
животные)

*Деление по видоизменению
признака заключается в том, что
каждый из видов, получаемых в результате
деления, обнаруживает один и тот же
признак, но у каждого из них этот признак
находит специфическое проявление.
(например, по признаку «иметь образование»
людей можно разделить на людей с неполным
средним, средним, средним специальным,
неполным высшим, высшим образованием.
Всем им присущ указанный признак, но в
разной степени)

Соседние файлы в предмете Логика

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Характеристика определения и сходных с определением приемов

Любое определение состоит из двух основных элементов:

• того, что определяется (определяемого понятия, definiendum);
• того, при помощи чего определяется (определяющего понятия, definiens).

Итак, определение как логическая операция состоит в придании языковому выражению (слову, словосочетанию) точного смысла. Целью определения является уточнение содержания используемых понятий. Задачей определения выступает выделение системы признаков, общей и отличительной для предметов, которые обозначаются рассматриваемым термином.

Иногда дать определение (т.е. однозначно и полностью задать значение термина) невозможно. Тогда прибегают к приемам, сходным с определением:

• указанию (остенсивному определению), т. е. разъяснению выражений путем непосредственного указания на предметы (процессы, явления), ими обозначаемые. Маленькие дети усваивают значения большинства терминов именно таким способом. Также остенсивные определения могут использоваться при изучении иностранного языка;
• описанию, т. е. перечислению некоторых признаков предметов, позволяющих их отличить (обнаружить). Прием описания относится к эмпирическому уровню познания, на котором происходит выявление свойств изучаемых предметов;
• характеристике, т. е. указанию существенных (в том или ином отношении) отличительных признаков. Характеристика близка к настоящему определению, но отличие состоит в том, что у характеристики нет цели отграничить, отличить характеризуемый предмет от всех остальных;
• сравнению, т. е. косвенной характеристике, состоящей в указании общих и отличных черт предметов рассматриваемого класса по сравнению с предметами другого класса.

«Ошибки при определении понятий в логике» 👇

Классификация определений

В зависимости от того, что определяется (сам предмет или просто утверждается новое обозначающее его имя) выделяют два вида определений:

• реальные (касающиеся предметов). Их цель – раскрыть содержание, взаимосвязи и существенные признаки предмета;
• номинальные (касающиеся имен). Их цель – указать, что из перечисленного в определении именуется вводимым термином.

Другими словами, в номинальном определении характеризуется термин, обозначающий конкретное понятие.

Пример номинального определения: «Электролиты – это вещества, растворы (расплавы) которых проводят электрический ток».

Пример реального определения: «Правосудие – это деятельность суда, заключающаяся в разбирательстве и разрешении гражданских и уголовных дел».

Разница между номинальными и реальными определениями состоит в различении описания и предписания. Описание предполагает указание на присущие предмету признаки. Если описание адекватно предмету, оно является истинным, если не адекватно – ложным. Поэтому реальное определение может быть истинным или ложным. В случае с предписанием ситуация иная. Предписание указывает, каким предмет должен быть, а не какой он уже есть. Поэтому у номинального определения нет истинностного значения.

По форме определения бывают:

• явными (имеющими форму «А есть В» или «А, если и только если В»);
• неявными (в которых нет четкого различия между определяемой и определяющей частями).

Правила определения и типовые ошибки

Ко всем определениям – независимо от их вида и формы – предъявляются определенные требования, сформулированные в виде правил.

Первое правило: определение должно быть соразмерным. В определении объем определяемого термина должен быть равен объему определяющего термина. Если это правило нарушается, могут возникнуть ошибки:

1. Слишком широкое определение (если объем определяющего термина больше, чем объем определяемого термина).

   Пример 1

   Пример слишком широкого определения: «Море – это часть водной поверхности». Под это определение подходят не только моря, но и озера, и океаны, и даже лужи.

2. Слишком узкое определение (если объем определяющего термина меньше, чем объем определяемого термина).

   Пример 2

   Пример слишком узкого определения: «Биология – это наука о растениях и животных». На самом деле, этими направлениями занимаются отдельные разделы биологии; биология в целом охватывает более общие и широкие вопросы.

Второе правило: определение не должно порождать круг. Это значит, что должны быть выполнены условия:

• определяющая часть явного определения не должна содержать определяемый термин;
• термины, используемые в определяющей части, не должны определяться через определяемый термин.

Если это правило нарушается, могут возникнуть следующие ошибки:

1. Порочный круг. В этом случае смысл термина из определяющей части раскрывается в другом определении через исходный определяемый термин.

   Пример 3

   Пример порочного круга: «Материя – это все, не являющееся сознанием; сознание – это все, не являющееся материей».

2. Тавтологическое определение. Тавтология является разновидностью порочного круга, когда определяющий термин выражается повторением определяемого.

   Пример 4

   Пример тавтологичного определения: «Дождливая погода – это погода, когда идет дождь».

Третье правило: определение должно быть ясным. Если это правило нарушается, формируется неясное определение (с двусмысленным, метафорическим и непонятным определяющим термином).

Логическая операция определения понятий

Определение понятия – это логическая операция, раскрывающая содержание понятия посредством его отождествления с другим понятием, содержание и объем которого известны.

В структуре определения выделяют три элемента:

1. 1. определяемое (definiendum, Dfd) понятие,
   2. определяющее (definiens, Dfn) понятие,
   3. видовое отличие (С).

Определяемое понятие (сокращенно Dfd) – это понятие, объем которого необходимо раскрыть.

Определяющее понятие (сокращенно Dfn) – это понятие, через которое дается определение.

Видовое отличие (С) – это признак, отличающий видовое понятие от родового.

Последовательность определения понятия:

1. 1. Определить ближайший род.
   2. Указать видовое отличие (определить, чем данный вид отличается от всех других в этом роде).

Например:

Необходимо дать определение понятию «кража». Ближайшим родом является хищение. Видовым отличием – тайное. Значит, кража – это тайное хищение чужого имущества.

Правила определения и типичные ошибки

Основные правила определения понятий:

1. Определение должно быть соразмерным.
2. Недопустимость тавтологии и «порочного круга» в определении.
3. Правило ясности.
4. Желательно, чтобы определение не содержало в себе отрицание.

1. Определение должно быть соразмерным

Объем определяемого понятия должен быть равен объему определяющего понятия, то есть definiendum и definiens должны быть тождественны.

Типичные ошибки, связанные с нарушением этого правила, следующие:

1) Ошибка слишком широкого определения.

Ошибка слишком широкого определения, когда определяющее понятие по объему оказывается шире, чем определяемое понятие.

Например: «Студент – это учащийся», «Вуз – это учебное заведение». В данных определениях определяющие понятия значительно шире по объему, чем определяемые, поскольку понятие «учащиеся» включает в себя не только студентов, но и школьников, аспирантов; а источники света, помимо лампы, вообще трудно перечислить из-за их многочисленности, это и электрические фонари, свечи и спички, Солнце и звезды и т. д.

2) Ошибка слишком узкого определения.

Ошибка слишком узкого определения, когда определяющее понятие по объему меньше, чем определяемое понятие.

Например: «Треугольник есть плоская геометрическая фигура с тремя равными сторонами», это определение исключает из числа треугольников разносторонние треугольники.

3) С одной стороны, слишком широкое, а с другой, – слишком узкое определение.

Например: «Наказание – есть мера государственного принуждения, назначаемая по приговору суда лицу, совершившему преступление в сфере экономики».

С одной стороны, это слишком узкое определение, поскольку преступления совершаются не только в экономической сфере. С другой стороны, это определение является слишком узким, поскольку, если родитель поставил ребенка в угол, он его наказал, и государство здесь ни при чем.

Поэтому, чтобы исправить ошибку в данном определении, необходимо:

1. исключить видовой признак «в сфере экономики», сделав определяющее понятие большим по объему, и
2. ограничить определяемое понятие «наказание» указанием на его вид – уголовное наказание.

2.    Недопустимость тавтологии и «порочного круга» в определении.

Понятия, входящие в определяющую часть, сами должны определяться без помощи определяемого понятия.

Тавтология – это ошибка, носящая очевидный характер, когда в определяющем понятии повторяется определяемое понятие, то есть происходит определения того же через то же самое.

Например: «Сканер есть прибор, осуществляющий сканирование», «Фильтрование – процесс разделения с помощью фильтра», «Мошенник – это человек¸ занимающийся мошенничеством». Если мы не знаем, что такое мошенничество, мы из определения так и не узнаем, чем занимается мошенник.

Напротив, «порочный круг» в определении не носит очевидного характера, а обнаруживается лишь тогда, когда необходимо дать определение и определяемому (Dfd), и определяющему (Dfn) понятиям.

Например: в определении «Вращение есть движение вокруг своей оси» будет допущена ошибка круга, если понятие «ось» само определяется через понятие «вращение»: ось – это прямая, вокруг которой происходит вращение.

В одном из произведений Мольера есть пример подобной ошибки: «Опиум усыпляет потому, что является снотворным. А снотворное он потому, что усыпляет».

3.    Правило ясности

Определение должно быть четким и ясным, то есть смысл, содержание всех понятий, входящих в определяющую часть, должен быть ясен и их объемы должны быть достаточно четко ограничены.

Несоблюдение данного правила ведет к ошибке, носящей название «определение неизвестного через неизвестное».

Требование кажется простым, однако его не всегда легко выполнить, поскольку слова нашего естественного языка часто имеют весьма расплывчатые значения, и мы порой склонны принимать за определения метафоры, сравнения и иные риторические фигуры. Например, не являются определениями следующие утверждения: «Архитектура – застывшая музыка», «Быстрота – мать успеха», «Пехота – царица полей», «Хлеб – всему голова» и т. п., поскольку они лишь образно выражают нашу мысль, но не раскрывают содержания определяемых понятий.

4.    Желательно, чтобы определение не содержало в себе отрицание.

Определение должно нести информацию, отрицательные же определения содержат ничтожно малую информацию.

Так, мы не дадим определение понятию «ломать», сказав, что «ломать – не строить». Мы лишь отграничим все то, что входит в понятие «ломать», от того, что входит в понятие «строить».

Почему формулировка данного правила такая мягкая – «желательно», а не обязательно?

Во-первых, без отрицания в определении невозможно обойтись, если дается определение отрицательному понятию. Например, «несовместимые понятия – это понятия, не имеющие общих элементов».

Во-вторых, иногда это оправданно с точки зрения запоминания и использования. Вспомните определение параллельных линий. Это линии, которые на всем своем протяжении ни разу не пересекаются. Данное определение содержит отрицание, однако его легко понять и запомнить. Попытки же дать определение параллельным линиям, минуя отрицание, привели к загромождению слов и утрате понимания.

Виды определений

Различают определения:

1. 1. явные (в которых существует отношение тождества между определяемым и определяющим понятиеми);
   2. неявные (такого тождества нет).

Виды явных определений:

• • реальные (от лат. definitio rei – определение вещи) — фиксирующие существенные признаки предмета. Например, «Логика – это наука о формах и законах правильного мышления»;
  • номинальные (от лат. nome – имя) называется определение, фиксирующее значение знакового выражения. Например, «Термином «логика» называется наука о формах и законах правильного мышления»;
  • генетические (от лат. genesis – происхождение, источник) — в которых содержится указание на способ образования понятия. Например: «Конус – это геометрическое тело, образованное вращением треугольника вокруг одной стороны», «Мул – это гибрид лошади и осла».

Как мы видим, соответствующие реальные и номинальные определения обычно легко преобразуются друг в друга путем добавления слова «называется». Само название номинального определения говорит о том, что термин вводится впервые – дается имя предмету. По большому счету, номинальные (definitio nominis – определение имени) определения представляют собой соглашения о значениях тех или иных слов – соглашения, которые можно изменять, уточнять, принимать или отвергать, поэтому следует все определения рассматривать как наши произвольные установления, к которым понятие истины неприменимо. Поэтому и говорят, что об определениях не спорят – их принимают или отвергают. Для частных определений (если предварительно уведомлены другие) можно называть что угодно как угодно.

Разнообразные энциклопедии содержат реальные определения, характеризующие предметы, а толковые словари дают номинальные определения, говорящие о том, в каком смысле употребляется в современном языке то или иное слово.

Определение имен произвольно, определение вещи – нет. Определения вещей нуждаются в обосновании, и их можно оспаривать.

Виды неявных определений:

• • остенсивные (от лат. ostentus – показывание) – определение значения слова путем непосредственного указания на предмет, действие, ситуацию, которые обозначаются этими словами. Например, что такое «красный цвет»? Попробуйте разъяснить это с помощью слов, – едва ли что-нибудь получится. Конечно, физик, например, может дать ему определение, но вряд ли мы его поймем. Для нас это будет определением неизвестного через неизвестное. В таких случаях следует просто указать на подходящий предмет: «Вот, у этого предмета красный цвет». «Как пахнет роза?» – «На, понюхай, вот как пахнет роза». Остенсивные определения противопоставляются вербальным определениям – с помощью других слов и словосочетаний.
  • контекстуальное — в котором смысл слова постигается из значения тех слов, в окружении которых употреблено, то есть из контекста. Например, если мы скажем ребенку: «Дай категоричный ответ», он поймет, что надо сделать? Нет. А скажем: «Скажи «да» или «нет»», поймет? Это и является контекстом.
  • определение через свою противоположность. В данном случае тот способ, когда мы определяем понятие через ближайший род и видовое отличие полностью исключается, поскольку не представляется возможным. Попробуйте дать определение понятиям «добро», «зло», «свобода». Затруднительно. Например, понятие «свобода» определяют через его противоположность – «необходимость», указывая при этом, что эта необходимость осознанная: «Свобода есть осознанная необходимость». Всякий раз, когда мы ограничиваем свою свободу, – это является необходимостью.

Нормативные правовые акты в Российской Федерации

В первых двух уроках мы говорили о том, что задача логики – помочь нам перейти от интуитивного употребления языка, сопровождаемого ошибками и разногласиями, к более упорядоченному его использованию, лишённому двусмысленности. Умение правильно обращаться с понятиями представляет собой один из необходимых для этого навыков. Другой не менее важный навык – умение правильно давать определения. В этом уроке мы расскажем, как этому научиться и как избежать самых распространённых ошибок.

Содержание:

1. Что такое определение?
2. Реальные и номинальные определения
3. Виды определений
4. Правила задания определений и возможные ошибки
5. Приёмы, выполняющие функцию определения
6. Упражнения
7. Проверочные вопросы на усвоение материала

Что такое определение?

Определение (дефиниция) – это логическая операция, заключающаяся в придании строгого смысла языковому выражению и выявлении его значения.

Пример определения: прокрастинация – это нарушение в поведении человека, выраженное в склонности откладывать на потом неприятные дела, сопровождающееся осознанием необходимости их выполнения, а потому приводящее к возникновению стресса, чувства вины, неудовлетворённости собой.

Вспомним треугольник Фреге. Три его вершины – это знак, смысл и значение. При определении мы берём знак (слово) и связываем его с определённым смыслом, а поскольку смысл выступает связующим звеном между знаком и значением, то определяя смысл, мы тем самым определяем и значение. Определение можно назвать операцией, обратной образованию понятия.

При образовании понятия мы идём от предметов, находим в части из них нечто общее, выделяем отличительный признак и на его основе образуем понятие, которое мы обозначаем с помощью какого-то слова. При операции определения мы, наоборот, отталкиваемся от слова, находим его смысл и только потом переходим к его значению, то есть подпадающим под него предметам.

При этом не нужно забывать, что язык – это подвижная система. Употребление слов постоянно изменяется, что влечёт за собой и изменение их смысла и значения. Некоторые слова приобретают новые значения и теряют старые, некоторые слова вообще выходят из употребления, появляются новые слова. Следовательно, не нужно рассматривать определение как нечто статичное, данное раз и навсегда. Определения слов могут меняться. Никому не приходит в голову пользоваться словарём XVII века, для того чтобы узнать, что слово значит сегодня. Поэтому в логике принято говорить, что определения конвенциональны, то есть они представляют собой предмет соглашения об употреблении того или иного слова.

Такое соглашение может быть долгосрочным и устойчивым, если речь идёт обо всех носителях русского языка, но может быть и соглашением между вами и вашим собеседником в рамках конкретного диалога. Результатом такого договора часто становится так называемое «рабочее определение» – определение, которое собеседники принимают в начале беседы для удобства, но могут изменить уже по ходу обсуждения. Даже в науке, которая стремится к наибольшей точности и неизменности определений, часто возникает необходимость давать новые определения из-за открытия новых фактов, проясняющих природу различных явлений.

Реальные и номинальные определения

Выше было сказано, что определения даются словам. Последние же далеко не всегда обозначают что-то реально существующее. Поэтому ещё Аристотель ввел различение определений на реальные и номинальные. Определения называют реальными, если определяемое слово обозначает реально (материально) существующие предметы и их свойства. Если же определяемое слово обозначает не существующие материально предметы и свойства, то его определение называется номинальным. К примеру, следующее определение «барабан – ударный музыкальный инструмент» является реальным, так как слово «барабан» означает реально существующие объекты.

В то же время определение «марсианин – житель планеты Марс» является номинальным, так как жизнь на планете Марс не обнаружена. Реальные и номинальные определения важно отличать, так как часто люди склонны считать, что если слову даётся определение, то тем самым утверждается, что обозначаемые этим словом сущности реально существуют, а это не так. При этом номинальные определения могут понадобиться нам в силу разных причин. Иногда люди предсказывают существование каких-либо объектов, но при этом на данный момент не имеют возможности их существование подтвердить. Это довольно часто встречается в науке.

Например, по этой причине номинальным будет определение мультивселенной в космологии. Также в науке широко распространены так называемые идеальные объекты: идеальный газ, абсолютно чёрное тело и т.п., существование которых невозможно в силу физических причин. Их определения тоже будут номинальными. Кроме того, к номинальным относят и определения слов, обозначающих всевозможных мифологических существ: нимф, кентавров, эльфов, домовых и т.д.

Виды определений

Поскольку определения – это конвенции, которые заключаются для нашего удобства, то не существует одного единственного способа их задавать. Одно и то же слово может определяться совершенно по-разному в зависимости от конкретной ситуации. Всё зависит от того, какие цели вы преследуете, на что именно хотите обратить внимание в первую очередь, для кого определение предназначено. Поэтому существует множество видов определений, из которых вы можете легко выбирать, что больше всего подходит вам в том или ином случае.

Явные и неявные определения

Явные определения имеют логическую форму вида «А есть В», где А – это определяемая часть, то есть слово, В – определяющая часть, обычно выраженная словосочетанием или предложением. Предицирующая связка «есть» показывает, что А и В по смыслу и значению эквивалентны. Напомним, что в естественном языке связка «есть» может быть заменена просто знаком тире, словами «это», «являться», «выступать», «представлять собой» и т.п.

В зависимости от особенностей определяющей части, явные определения делятся на несколько видов:

1. Родовидовые определения традиционно называют наиболее распространённым и классическим видом определений. Они строятся через указание на род и видовое отличие. Простой пример родовидового определения: «биология – это наука, изучающая живые организмы». В данном случае наука – это род, свойство «изучать живые организмы» – это видовое отличие. Нужно сказать, что практически все явные определения в том или ином виде содержат указание на род и видовое отличие.
2. Генетические определения. Это определения, в которых определяющая часть В указывает на способ порождения предмета, его происхождение. Например, «чернозем – это богатый гумусом, тёмноокрашенный тип почвы, сформировавшийся на лёссовидных суглинках или глинах в условиях суббореального и умеренно-континентального климата при периодически промывном или непромывном водном режиме под многолетней травянистой растительностью».
3. Целевые определения. Здесь в определяющей части В указывается, как используется предмет, каково его предназначение, какие функции он выполняет. К примеру, «трактор — безрельсовое транспортное средство, используемое в качестве тягача».
4. Квалифицирующие определения в качестве определяющей части В берут какие-либо характерные особенности предмета, отличительные признаки, свойства, атрибуты: «клавесин – клавишный струнный музыкальный инструмент со щипковым способом звукоизвлечения».
5. Перечислительные определения. Определяющая часть В представляет собой просто перечисление предметов, которые подпадают под термин А: «стороны света – это север, юг, запад и восток». Такие определения могут быть удобны, когда словом обозначается небольшое количество элементов, которые можно легко перечислить.
6. Операциональные определения – это определения, содержащие в определяющей части некоторое проверочное условие, выполняя которое можно выяснить, подпадает ли произвольный предмет под данное слово или нет. Например, «вода – это бесцветная, прозрачная, не имеющая запаха жидкость, которая при нормальном атмосферном давлении превращается в лед при температуре 0°С и в пар при температуре 100°С». Охлаждая и нагревая любую жидкость до указанных температур, можно выяснить, является она водой или нет.
7. Определение по частям. В нём определяющая часть представляет собой целый набор условий. Оно имеет форму: А есть В₁, если верно С₁, и А есть В₂, если верно С₂ и т.д. Такие определения распространены в логических исчислениях и математике. В качестве простой иллюстрации можно привести следующее определение: «Волколак – в славянской мифологии оборотень, принимающий образ волка: это или колдун, принимающий звериный образ, или простой человек, чарами колдовства превращённый в волка». Это определение можно представить в виде формы: А (волколак) есть В₁ (колдун), если верно С₁ (если верно, что он умеет принимать звериный образ), и А есть В₂ (простой человек), если верно С₂ (если верно, что он чарами колдовства превращён в волка).

Неявные определения имеют логическую форму следующего вида: «А есть то, что удовлетворяет некоторым условиям B₁, B₂,… B_n», где А – это определяемый термин, B₁, B₂,… B_n– это предложения, которые могут оцениваться как истинные или ложные. Неявные определения часто используются в науке. Например, неявным является Пеановское аксиоматическое определение натуральных чисел. Мы же в качестве примера возьмём определение воспитанности, данное Антоном Чеховым в одном из писем своему брату Николаю.

Воспитанные люди, по моему мнению, должны удовлетворять следующим условиям:

1) Они уважают человеческую личность, а потому всегда снисходительны, мягки, вежливы, уступчивы… Они не бунтуют из-за молотка или пропавшей резинки; живя с кем-нибудь, они не делают из этого одолжения, а уходя, не говорят: с вами жить нельзя! Они прощают и шум, и холод, и пережаренное мясо, и остроты, и присутствие в их жилье посторонних…

2) Они сострадательны не к одним только нищим и кошкам. Они болеют душой и от того, чего не увидишь простым глазом. […]

3) Они уважают чужую собственность, а потому и платят долги.

4) Они чистосердечны и боятся лжи, как огня. Не лгут они даже в пустяках. Ложь оскорбительна для слушателя и опошляет в его глазах говорящего. Они не рисуются, держат себя на улице так же, как дома, не пускают пыли в глаза меньшей братии… Они не болтливы и не лезут с откровенностями, когда их не спрашивают… Из уважения к чужим ушам, они чаще молчат.

5) Они не уничижают себя с тою целью, чтобы вызвать в другом сочувствие. Они не играют на струнах чужих душ, чтоб в ответ им вздыхали и нянчились с ними. Они не говорят: «Меня не понимают!» или: «Я разменялся на мелкую монету! Я б<…>!!.», потому что всё это бьет на дешевый эффект, пошло, старо, фальшиво…

6) Они не суетны. Их не занимают такие фальшивые бриллианты, как знакомства с знаменитостями, рукопожатие пьяного Плевако, восторг встречного в Salon’e, известность по портерным… […] Делая на грош, они не носятся со своей папкой на сто рублей и не хвастают тем, что их пустили туда, куда других не пустили… Истинные таланты всегда сидят в потёмках, в толпе, подальше от выставки… Даже Крылов сказал, что пустую бочку слышнее, чем полную…

7) Если они имеют в себе талант, то уважают его. Они жертвуют для него покоем, женщинами, вином, суетой… Они горды своим талантом. Так, они не пьянствуют с надзирателями мещанского училища и с гостями Скворцова, сознавая, что они призваны не жить с ними, а воспитывающе влиять на них. К тому же они брезгливы…

Они воспитывают в себе эстетику. Они не могут уснуть в одежде, видеть на стене щели с клопами, дышать дрянным воздухом, шагать по оплеванному полу, питаться из керосинки. Они стараются возможно укротить и облагородить половой инстинкт… Спать с бабой, дышать ей в рот <…> выносить ее логику, не отходить от нее ни на шаг – и всё это из-за чего! Воспитанные же в этом отношении не так кухонны. Им нужны от женщины не постель, не лошадиный пот, <…> не ум, выражающийся в уменье надуть фальшивой беременностью и лгать без устали… Им, особливо художникам, нужны свежесть, изящество, человечность, способность быть не <…>, а матерью… […].

(Чехов А. П. Полное собрание сочинений в тридцати томах. Письма в 12 томах. Том 1. Письма, 1875-1886. М.: Наука, 1974, с. 223-224).

Сложно сказать, почему эти определения названы неявными. Возможно, было бы лучше назвать явные определения «прямыми», поскольку они напрямую приравнивают А и В, а неявные – непрямыми или косвенными, поскольку они задают совокупность условий, при удовлетворении которых мы получаем определение А.

К числу неявных определений относятся и так называемые контекстуальные определения. О контекстуальном определении принято говорить тогда, когда смысл термина становится понятен из контекста, в который он входит, то есть определяющая часть B₁, B₂,… B_n представляет собой набор контекстов употребления термина А. Для примера возьмём отрывок из повести Гоголя «Старосветские помещики», где в самом начале как раз даётся контекстуальное определение слова «старосветский»:

Я очень люблю скромную жизнь тех уединенных владетелей отдаленных деревень, которых в Малороссии обыкновенно называют старосветскими, которые, как дряхлые живописные домики, хороши своею пестротою и совершенною противоположностью с новым гладеньким строением, которого стен не промыл еще дождь, крыши не покрыла зеленая плеснь, и лишенное щекотурки крыльцо не показывает своих красных кирпичей. Я иногда люблю сойти на минуту в сферу этой необыкновенно уединенной жизни, где ни одно желание не перелетает за частокол, окружающий небольшой дворик, за плетень сада, наполненного яблонями и сливами, за деревенские избы, его окружающие, пошатнувшиеся на сторону, осененные вербами, бузиною и грушами.

Жизнь их скромных владетелей так тиха, так тиха, что на минуту забываешься и думаешь, что страсти, желания и те неспокойные порождения злого духа, возмущающие мир, вовсе не существуют, и ты их видел только в блестящем, сверкающем сновидении. Я отсюда вижу низенький домик с галлереею из маленьких почернелых деревянных столбиков, идущею вокруг всего дома, чтобы можно было во время грома и града затворить ставни окон, не замочась дождем.

За ним душистая черемуха, целые ряды низеньких фруктовых дерев, потопленных багрянцем вишень и яхонтовым морем слив, покрытых свинцовым матом; развесистый клен, в тени которого разостлан для отдыха ковер; перед домом просторный двор с низенькою свежею травкою, с протоптанною дорожкою от амбара до кухни и от кухни до барских покоев; длинношейный гусь, пьющий воду с молодыми и нежными, как пух, гусятами; частокол, обвешанный связками сушеных груш и яблок и проветривающимися коврами, воз с дынями, стоящий возле амбара, отпряженный вол, лениво лежащий возле него, — всё это для меня имеет неизъяснимую прелесть, может быть, оттого, что я уже не вижу их и что нам мило всё то, с чем мы в разлуке.

Как бы то ни было, но даже тогда, когда бричка моя подъезжала к крыльцу этого домика, душа принимала удивительно приятное и спокойное состояние; лошади весело подкачивали под крыльцо, кучер преспокойно слезал с козел и набивал трубку, как будто бы он приезжал в собственный дом свой; самый лай, который поднимали флегматические барбосы, бровки и жучки, был приятен моим ушам. Но более всего мне нравились самые владетели этих скромных уголков, старички, старушки, заботливо выходившие навстречу.

Их лица мне представляются и теперь иногда в шуме и толпе среди модных фраков, и тогда вдруг на меня находит полусон и мерещится былое. На лицах у них всегда написана такая доброта, такое радушие и чистосердечие, что невольно отказываешься, хотя по крайней мере на короткое время, от всех дерзких мечтаний и незаметно переходишь всеми чувствами в низменную буколическую жизнь.

(Гоголь Н. В. Старосветские помещики // Полное собрание сочинений в 14 тт. Том 2. Миргород. М., Л.: Изд-во АН СССР, 1937, с. 13-14).

Гоголь нигде не говорит: «Старосветские помещики – это…», но тем не менее из его описания становится понятно, что же именно подразумевается под этим словосочетанием.

Правила задания определений и возможные ошибки

Хотя определения конвенциональны и мы можем выбирать наиболее подходящий для нас способ их конструирования, это не означает, что они в принципе могут задаваться как угодно. Существует несколько требований, без выполнения которых определение не может быть задано корректно.

Во-первых, определения должны быть ясными и чёткими. Это означает, что определяющая часть должна быть осмысленной, понятной, проясняющей, а не затемняющей. В противном случае, операция определения не достигает своей цели. Посмотрим на следующее определение: «Бытие – это понятие только в себе; определения этого понятия суть сущие определения; в своем различии они суть другие по отношению друг к другу, и их дальнейшее определение (форма диалектического) есть переход в другое» (Гегель Г.В.Ф. Энциклопедия философских наук. Том 1. Наука логики).

Стало ли вам понятно, что такое бытие? Навряд ли. Подобное определение ничего толком не проясняет. Таких псевдо-проясняющих определений стоит избегать. При этом нужно учитывать, что существуют фундаментальные концепты, которым сложно или невозможно дать явное определение. К ним относятся бытие, пространство, время, число, точка и т.п. Часто попытки их явного определения заканчиваются формулировками, сходными с Гегелевскими. Поэтому их лучше определять с помощью неявных определений, например, контекстуально.

Во-вторых, нельзя определять неизвестное через неизвестное. Это требование говорит о том, что необходимо обращать внимание, для кого вы даёте определение. Прежде чем сформулировать определение, нужно задуматься, какими знаниями обладает ваш собеседник. Представьте себе следующую ситуацию. Ученик третьего класса спрашивает у вас: «Что такое лептоны?».

Предположим, он где-нибудь услышал это слово. И вы отвечаете ему: «Лептоны – фундаментальные частицы с полуцелым спином, не участвующие в сильном взаимодействии». В принципе само по себе это определение дано верно, однако для третьеклассника оно ничего не проясняет, так как он не понимает, что такое фундаментальные частицы, что такое спин, что такое полуцелый спин, что такое сильное взаимодействие, какие ещё бывают взаимодействия. Поэтому в данном случае определение опять же не будет выполнять своей цели.

В-третьих, определения должны быть по возможности наиболее краткими, то есть в них не нужно указывать информацию, которая не добавляет ничего существенного. К примеру, на лекциях по биологии в определении «Лев – вид хищных млекопитающих из семейства кошачьих, чей образ часто используется в архитектуре, живописи, литературе и кинематографе» вторая часть совершенно излишня. Хотя здесь опять же всё зависит от ситуации: на лекции по искусствознанию, как раз именно вторая часть определения может оказаться наиболее важной.

В-четвертых, определение должно быть соразмерным. Это значит, что класс предметов, который традиционно представляется в качестве значения определяемого термина, должен совпадать с тем классом, который подразумевается определяющей частью. Соразмерность принято прояснять на примере того определения, который древнегреческий философ Платон дал слову «человек». Он пытался найти то, что отличает людей от всех остальных живых существ, что делает их особенными.

Как ему показалось, определение «человек – это двуногое животное без крыльев» наилучшим образом позволяет отразить человеческую сущность. Когда философ Диоген услышал это определение, он подошёл к Платону и бросил к его ногам ощипанного петуха со словами «Вот тебе человек!» Таким необычным образом Диоген показал, что Платоновское определение не было соразмерным: определяющая часть явно включала в себя больший класс объектов, нежели определяемая. Когда правило соразмерности нарушено, говорят о слишком широком либо слишком узком определении.

В-пятых, определение не должно быть тавтологичным. Тавтология – это повтор одних и тех же или близких по смыслу слов в определяемой и определяющей частях. Например, «свобода воли – это когда, человек действует свободно». В данном случае ничего не проясняется, вместо определения происходит переливание из пустого в порожнее.

Наконец, следует избегать так называемого порочного круга в определении. Он, по сути, похож на тавтологию, однако выявить его гораздо сложнее, так как он напрямую не базируется на повторении одного и того же. При круге в определении термин А определяется через термин В, а термин В в свою очередь определяется через термин А. Иногда порочный круг может включать и больше промежуточных членов: А определяется через В, В через С, С через А. В качестве примера можно взять следующие определения: «Здоровье – отсутствие недугов и болезней» и «Болезнь – нарушение здоровья». В данной паре определений слова «здоровье» и «болезнь» определяются друг через друга.

Приёмы, выполняющие функцию определения

Существует набор приёмов, которые не являются определениями в строгом смысле слова, но, тем не менее, тоже помогают прояснить значения слов. К этим приёмам относятся остенсивные определения, описания и сравнения.

Остенсивное определение – это прояснение значения слова с помощью указания на конкретный объект. Например, если ребёнок спрашивает меня, что такое «головастик», вместо разъяснений я могу просто показать ему головастика в пруду. Хотя такое указание и называется «определением», логики к определениям его не относят, так как оно строится посредством обращения к внеязыковой реальности.

Между тем, остенсивные определения довольно распространены. Иногда бывает гораздо легче показать конкретный объект, чем долго и сложно давать слову вербальное определение. Также с помощью остенсивных определений дети начинают учить слова родного языка. Однако не стоит переоценивать значение остенсивных определений. Во-первых, далеко не все слова отсылают к объектам, которые можно с легкостью предъявить. Во-вторых, сам по себе факт предъявления объекта далеко не всегда помогает выявить его отличительные характеристики, ради которых часто и даётся определение.

Описание – это процедура перечисления внешних свойств предметов, которые подпадают под определяемое слово. Иллюстрация описания: «апельсины имеют форму шара, они оранжевого цвета, состоят из горькой кожуры и кисло-сладкой мякоти, выделяют много сока, в мякоти встречаются косточки». По большому счёту, такое описание даёт нам представление, что именно подразумевается под словом «апельсин». Однако, также как и остенсивные определения, описания далеко не всегда способны указать на существенные признаки предметов.

Сравнение (аналогия) – это приём, состоящий в сопоставлении значения определяемого слова со значением другого слова, значение которого предполагается известным. Например, «кольраби похожа на капустную кочерыжку, только размером побольше и не горькая». Сравнений часто бывает достаточно для большинства повседневных ситуаций разъяснения значений слов.

Используя сравнения и описания, нужно помнить, что к ним, также как и к определениям в строгом смысле слова, применяются требование ясности и запрет на определение через неизвестное.

Упражнения

Словарь

Прочитайте следующие определения из книги Аркадия и Бориса Стругацких «Понедельник начинается в субботу». Правильно ли даны эти определения с логической точки зрения? К каким видам определений они относятся (реальные/номинальные, явные/неявные, родовидовые/генетические и т.д.)?

Авгуры – в Древнем Риме – жрецы, предсказывавшие будущее по полёту птиц и по их поведению. Подавляющее большинство из них было сознательными жуликами.

Василиск – в сказках – чудовище с телом петуха и хвостом змеи, убивающее взглядом. На самом деле – ныне почти вымерший древний ящер, покрытый перьями, предшественник первоптицы археоптерикса. Способен гипнотизировать.

Гарпии – в греческой мифологии – богини вихря, а в действительности – разновидность нежити, побочный продукт экспериментов ранних магов в области селекции. Имеют вид больших рыжих птиц со старушечьими головами, очень неопрятны, прожорливы и сварливы.

Гомункулус – в представлении неграмотных средневековых алхимиков – человекоподобное существо, созданное искусственно в колбе. На самом деле в колбе искусственное существо создать нельзя. Гомункулусов синтезируют в специальных автоклавах и используют для биомеханического моделирования.

Демон Максвелла – важный элемент мысленного эксперимента крупного английского физика Максвелла. Предназначался для нападения на второй принцип термодинамики. В мысленном эксперименте Максвелла демон располагается рядом с отверстием в переборке, разделяющей сосуд, наполненный движущимися молекулами. Работа демона состоит в том, чтобы выпускать из одной половины сосуда в другую быстрые молекулы и закрывать отверстие перед носом медленных. Идеальный демон способен таким образом без затраты труда создать очень высокую температуру в одной половине сосуда и очень низкую – в другой, осуществляя вечный двигатель второго рода.

Джинн – злой дух арабских и персидских мифов. Почти все джинны являются дублями царя Соломона и современных ему магов. Использовались в военных и политико-хулиганских целях. Отличаются отвратительным характером, наглостью и полным отсутствием чувства благодарности. Невежественность и агрессивность их таковы, что почти все они находятся в заключении. В современной магии широко используются в качестве подопытных существ.

Домовой – в представлении суеверных людей – некое сверхъестественное существо, обитающее в каждом обжитом доме. Ничего сверхъестественного в домовых нет. Это либо вконец опустившиеся маги, не поддающиеся перевоспитанию, либо помеси гномов с некоторыми домашними животными.

Дракула, граф – знаменитый венгерский вурдалак XVII – XIX вв. Графом никогда не был. Совершил массу преступлений против человечности. Был изловлен гусарами и торжественно проткнут осиновым колом при большом скоплении народа. Отличался необычайной жизнеспособностью: вскрытие обнаружило в нём полтора килограмма серебряных пуль.

Инкуб – разновидность оживших мертвецов, имеет обыкновение вступать в браки с живыми. Не бывает. В теоретической магии термин «инкуб» употребляется в совершенно другом смысле: мера отрицательной энергии живого организма.

Кадавр – вообще говоря, оживлённый неодушевлённый предмет: портрет, статуя, идол, чучело. (См., например, А. Н. Толстой, «Граф Калиостро».) Одним из первых в истории кадавров была небезызвестная Галатея работы скульптора Пигмалиона. В современной магии кадавры не используются. Как правило, они феноменально глупы, капризны, истеричны и почти не поддаются дрессировке.

Левитация – способность летать без каких бы то ни было технических приспособлений. Широко известна левитация птиц, летучих мышей и насекомых.

Оборотень – человек, способный превращаться в некоторых животных: в волка (вервольф), в лисицу (кицунэ) и т. д. У суеверных людей вызывает ужас, непонятно почему.

Оракул – по представлениям древних, средство общения богов с людьми: полёт птицы (у авгуров), шелест деревьев, бред прорицателя и т. д. Оракулом называлось также и место, где давались предсказания.

Рамапитек – по современным представлениям, непосредственный предшественник питекантропа на эволюционной лестнице.

Таксидермист – чучельник, набивщик чучел.

Терция – одна шестидесятая часть секунды.

Упырь – кровососущий мертвец народных сказок. Не бывает. В действительности упыри (вурдалаки, вампиры) – это маги, вставшие по тем или иным причинам на путь абстрактного зла. Исконное средство против них – осиновый кол и пули, отлитые из самородного серебра.

Фантом – призрак, привидение. По современным представлениям – сгусток некробиотической информации. Фантомы вызывают суеверный ужас, хотя совершенно безобидны.

Сепульки

Прочитайте два следующих определения слова «сепульки». На ваш взгляд, правильно ли они даны? Если да, покажите, что все требования к определениям выполнены. Если нет, то покажите, что именно нарушено.

«СЕПУЛЬКИ – важный элемент цивилизации ардритов (см.) с планеты Энтеропия (см.). См. СЕПУЛЬКАРИИ».

Я последовал этому совету и прочел:

«СЕПУЛЬКАРИИ – устройства для сепуления (см.)».

Я поискал «Сепуление»; там значилось:

«СЕПУЛЕНИЕ – занятие ардритов (см.) с планеты Энтеропия (см.). См. СЕПУЛЬКИ».

Станислав Лем. Звёздные дневники Ийона Тихого

Как я уже многократно разъяснял, сепульки очень похожи на муркви, а своей цветовой гаммой напоминают мягкие пчмы. Разумеется, их практическая функция другая, но думаю, Вам, как человеку взрослому, мне не нужно этого объяснять.

Станислав Лем. Ответы на вопросы пресс-конференции

Проверьте свои знания

Если вы хотите проверить свои знания по теме данного урока, можете пройти небольшой тест, состоящий из нескольких вопросов. В каждом вопросе правильным может быть только 1 вариант. После выбора вами одного из вариантов, система автоматически переходит к следующему вопросу. На получаемые вами баллы влияет правильность ваших ответов и затраченное на прохождение время. Обратите внимание, что вопросы каждый раз разные, а варианты перемешиваются.

← 2 Понятие в логике4 Суждение в логике →