Преднамеренная логическая ошибка логическая уловка это

Логические ошибки – это то, что встречается у каждого из нас. В данной статье мы рассмотрим примеры логических ошибок, которые, так или иначе, встречаются в нашей повседневной жизни.

Основы логики мы рассматривали отдельно. Настоятельно рекомендуем ознакомиться с ними и узнать 4 главных закона логики. Также обратите внимание на когнитивные искажения, или распространенные ошибки мышления. Очень интересно!

Но сейчас мы будем говорить только о логических ошибках.

Подмена тезиса – это логическая ошибка в доказательстве, состоящая в том, что начав доказывать некоторый тезис, постепенно в ходе доказательства переходят к доказательству другого положения, сходного с тезисом, но имеющего совершенно иное значение.

Другая популярная логическая ошибка – «предвосхищение основания». Она заключается в том, что в качестве аргументов используются недоказанные, как правило, произвольно взятые положения: ссылаются на слухи, на ходячие мнения, высказанные кем-то предположения или даже на собственный вымысел, выдавая их за аргументы, якобы обосновывающие тезис.

В действительности же доброкачественность таких доводов лишь предвосхищается, но не устанавливается с несомненностью. Обычно подобные лже-аргументы сопровождаются фразами: «Как абсолютно всем известно…», «Кто же будет спорить с тем, что…», «Само собой разумеется, что…», «Каждому известно, что…», дабы рассеять возможные сомнения у простого слушателя.

Что такое Логическая Ошибка

Логическая ошибка – в логике, философии и прочих науках, изучающих познание, ошибка, связанная с нарушением логической правильности умозаключений.

Ошибочность обусловлена каким-либо логическим недочётом в доказательстве, что делает доказательство неверным в целом.

Если человеку, который смотрит на уходящие вдаль рельсы железной дороги, кажется, что они сходятся на горизонте в одной точке, то он ошибается. Ошибается тот, кому кажется, что падение одного зерна на землю не производит ни малейшего шума, что пушинка не имеет веса и т. д.

Можно ли назвать эти ошибки логическими? Нет. Они связаны с обманом зрения, слуха и т. д., это ошибки чувственного восприятия.

Логические же ошибки относятся к мыслям. Причем не к мыслям как таковым, а к тому, как связывается одна мысль с другой, к отношениям между различными мыслями.

Нарушение закона тождества

В нашей повседневной жизни часто приходится наблюдать нарушение одного из главных законов логики – закона тождества. Взять, например, такой разговор.

– Можно мне взять твои книги?

– Возьми.

– А я не хочу их брать.

– Тогда не бери.

– Он запретил мне брать свои книги.

Здесь в выражении «не бери» смешиваются два разных суждения: «не бери» в смысле «можешь не брать» и «не бери» в смысле «нельзя брать», в результате чего нарушается закон тождества и неизбежно возникает недоразумение.

Часто самые незначительные изменения во фразе, например, перенос ударения, могут совершенно изменить ее логический смысл.

Вспомним недоразумение, которое возникло в связи с высказыванием Исаака Ньютона: «Гипотез не сочиняю». Многих удивляло, что Ньютон (см. интересные факты о Ньютоне), несмотря на это заявление, сам выдвигал много гипотез.

В действительности же оснований для удивления нет, и те, кто усматривает здесь противоречие, просто нарушают закон тождества. В приведенном высказывании Ньютона нужно поставить логическое ударение на слове «сочиняю», и тогда оно будет иметь смысл: «Гипотез не сочиняю, но выдвигаю их на основе фактов».

Некоторые истолковали, его иначе и, поставив логическое ударение на слове «гипотез», вложили в это высказывание совсем иной смысл: «Гипотез не выдвигаю, то есть, не создаю их вообще». На основе этого был сделан вывод, что Ньютон – противник всяких гипотез.

Нарушение закона исключенного третьего

Также нередко встречаются логические ошибки, связанные с нарушением закона исключенного третьего. Приведем классический пример.

В одной бане, вывешено объявление следующего содержания:

В камеру хранения принимаются:

• верхняя одежда,
• головные уборы,
• обувь,
• деньги и ценные вещи.

Не принимаются на хранение:

• огнестрельное и холодное оружие,
• горючие вещества,
• продукты,
• молотки и ножи.

В баню приходит гражданин, который хочет сдать вместе с одеждой связку книг. Гардеробщица отказывается брать книги, мотивируя тем, что их нет в списке вещей, принимающихся на хранение. Гражданин настаивает, ссылаясь на то, что и в списке предметов, не принимающихся на хранение, книги не указаны.

На основании указанного объявления суждение «книги принимаются» отрицается так же, как и суждение «книги не принимаются».

Логические ошибки мышления

В рассмотренных примерах противоречие возникает между двумя разными суждениями. Но законы мышления могут быть нарушены и внутри одного суждения.

Это бывает в тех случаях, когда из одного суждения вытекает другое, ему противоречащее. Например, древнегреческие софисты выдвинули утверждение «истинных суждений не существует».

Это утверждение опроверг Аристотель следующим образом.

Утверждение «истинных суждений не существует» является суждением. Если все суждения неистинны, то неистинно также и это суждение, то есть неистинно, что истинных суждений нет. А это значит, что истинные суждения существуют.

Такого же рода внутренне противоречивое суждение высказывает Пигасов в романе Тургенева «Рудин».

– Прекрасно! – промолвил Рудин, – стало быть, по-вашему, убеждений нет?

– Нет – и не существует.

– Это ваше убеждение?

– Да.

– Как же вы говорите, что их нет? Вот вам уже одно на первый случай.

Логика Галилея

В истории науки были случаи, когда казавшиеся безусловно истинными суждения опровергались впоследствии путем обнаружения их внутренней логической несостоятельности.

Так, по вопросу о падении тел в физике в свое время считалась общепризнанной точка зрения, согласно которой скорость падающих тел тем больше, чем больше вес тела. Эту точку зрения опроверг Галилео Галилей, найдя в ней логическую ошибку. Сделал он это при помощи следующего рассуждения.

Пусть большой камень падает с какой-то определенной скоростью. Тогда другой камень, поменьше, будет падать с меньшей скоростью.

Теперь предположим, что мы сложили эти камни. С какой скоростью будет падать новый камень, вес которого равен весу двух первых?

1. С одной стороны, эта скорость должна быть меньше скорости первого камня, поскольку мы присоединили к нему камень, падающий с меньшей скоростью, и этим самым уменьшили скорость падения первого камня.
2. С другой стороны, вес камня, получившегося от сложения двух камней, больше веса каждого из них, поэтому и скорость его падения должна быть больше скорости каждого отдельного камня.
3. Получается противоречие: скорость двойного камня одновременно и меньше и больше скоростей каждого из двух первых камней, что противоречит закону исключенного третьего.

Чтобы устранить это противоречие, говорит Галилей, нужно сделать допущение, что все тела падают с одинаковым ускорением.

Таким образом, по неправильности суждений можно судить об их неистинности. Если два или более утверждения противоречат друг другу, то это значит, что в них заключена какая-то ложь.

К слову сказать, это обстоятельство используется на суде для уличения преступника. Запутавшись в противоречивых показаниях, преступник бывает вынужден сознаться в своем преступлении.

Софизмы

Если законы логики нарушаются умышленно, то мы имеем дело с софизмами (от греч. sophisma – «измышление, хитрость»), которые представляют собой внешне правильные доказательства ложных мыслей.

Приведем несколько популярных софизмов.

Разные числа

Числа 3 и 4 – это два разных числа, 3 и 4 – это 7, следовательно, 7 – это два разных числа.

В данном внешне правильном и убедительном рассуждении смешиваются или отождествляются различные, нетождественные вещи: простое перечисление чисел (первая часть рассуждения) и математическая операция сложения (вторая часть рассуждения); между первым и вторым нельзя поставить знак равенства, т. е. налицо нарушение закона тождества.

Женщина – не человек

Или вот еще один пример софизма, где ловко прячется простая логическая ошибка.

Любой мужчина – человек. Женщина не мужчина. Следовательно, женщина – не человек.

Знаешь то, чего не знаешь

– Знаешь ли ты, о чём я хочу тебя спросить?

– Нет.

– Знаешь ли ты, что добродетель есть добро?

– Знаю.

– Об этом я и хотел тебя спросить. А ты, выходит, не знаешь то, что знаешь.

Лекарство

Лекарство, принимаемое больным, есть добро. Чем больше делать добра, тем лучше. Значит, лекарств нужно принимать как можно больше.

Вор

Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение хорошего есть дело хорошее. Следовательно, вор желает хорошего.

Как разоблачать софизмы

Для разоблачения софизма необходимо найти в рассуждении два объекта, которые умышленно и незаметно отождествляются.

При этом стоит заметить, что сделать это далеко не всегда просто. Именно поэтому так важно развивать логическое мышление.

Паралогизмы

От софизмов следует отличать паралогизмы (от греч. paralogismus – «неправильное рассуждение») – логические ошибки, допускаемые непроизвольно, в силу незнания, невнимательности или иных причин. Рассмотрим несколько примеров.

1. Один человек пожилого возраста доказывает, что сила его, несмотря на преклонные годы, ничуть не уменьшилась:

– В юности и молодости я не мог поднять штангу весом 200 кг. Сейчас я тоже не могу ее поднять, стало быть, сила моя осталась прежней.

1. В одной китайской семье родилась девочка. Когда ей исполнился год, к ее родителям пришел сосед и стал сватать девочку за своего двухлетнего сына. Отец сказал:

– Моей девочке всего год, а твоему мальчику целых два, т. е. он в два раза старше ее, значит, когда моей дочери будет 20 лет, твоему сыну будет уже 40. Зачем же мне выдавать свою дочь за старого жениха?!

Эти слова услышала жена и возразила:

– Сейчас нашей дочке год, а мальчику два, однако через год ей будет тоже два и они станут ровесниками, так что вполне можно в будущем выдать нашу девочку за соседского мальчика.

1. Маленький мальчик спрашивает:

– Мама, что от нас дальше – Луна или Африка?

– Конечно же Африка, ведь Луну отсюда видно, а Африку – нет!

Логические парадоксы

Также от софизмов следует отличать логические парадоксы (греч. paradoxes – «неожиданный, странный»).

Парадокс в широком смысле слова – это нечто необычное и удивительное, то, что расходится с привычными ожиданиями, здравым смыслом и жизненным опытом.

Логический парадокс – это такая необычная и удивительная ситуация, когда два противоречащих суждения не только являются одновременно истинными (что невозможно в силу логических законов противоречия и исключенного третьего), но еще и вытекают друг из друга, друг друга обуславливают.

Если софизм – это всегда какая-либо уловка, преднамеренная логическая ошибка, которую можно обнаружить, разоблачить и устранить, то парадокс представляет собой неразрешимую ситуацию.

Это своего рода мыслительный тупик, «камень преткновения» в логике: за всю ее историю было предложено множество разнообразных способов преодоления и устранения парадоксов, однако ни один из них до сих пор не является исчерпывающим.

Парадокс лжеца

Наиболее известный логический парадокс – это парадокс «лжеца». Часто его называют «королем логических парадоксов». Он был открыт еще в Древней Греции.

По преданию, философ Диодор Кронос дал обет не есть до тех пор, пока не разрешит этот парадокс. В конечном счете, он умер от голода, так и не сумев решить эту логическую головоломку. Другой мыслитель – Филет Косский впал в отчаяние от невозможности найти решение парадокса «лжеца» и покончил с собой, бросившись со скалы в море.

Существует несколько формулировок парадокса лжеца. Наиболее коротко и просто он формулируется в ситуации, когда человек произносит простую фразу: Я лжец.

Анализ этого элементарного и бесхитростного на первый взгляд высказывания приводит к ошеломляющему результату. Как известно, любое высказывание (в том числе и вышеприведенное) может быть или истинным или ложным.

Рассмотрим последовательно оба случая, в первом из которых это высказывание является истинным, а во втором – ложным.

• Допустим, что фраза «Я лжец» истинна, т. е. человек, который произнес ее, сказал правду. Но в этом случае он действительно лжец, следовательно, произнеся данную фразу, он солгал.
• Теперь предположим, что фраза «Я лжец» ложна, т. е. человек, который произнес ее, солгал, но в этом случае он не лжец, а правдолюб. Следовательно, произнеся данную фразу, он сказал правду.

Получается нечто удивительное и даже невозможное: если человек сказал правду, то он солгал; а если он солгал, то он сказал правду. Два противоречащих суждения не только одновременно истинны, но и вытекают друг из друга.

Парадокс деревенского парикмахера

Другой известный логический парадокс, обнаруженный в начале 20 века английским философом, логиком и математиком Бертраном Расселом, – это парадокс «деревенского парикмахера».

Представим себе, что в некой деревне есть только один парикмахер, бреющий тех ее жителей, которые не бреются сами. Анализ этой незамысловатой ситуации приводит к необыкновенному выводу.

Зададимся вопросом: может ли деревенский парикмахер брить самого себя? Рассмотрим оба варианта, в первом из которых он сам себя бреет, а во втором – не бреет.

• Допустим, что деревенский парикмахер сам себя бреет, но тогда он относится к тем жителям деревни, которые бреются сами и которых не бреет парикмахер, следовательно, в этом случае, он сам себя не бреет.
• Теперь предположим, что деревенский парикмахер сам себя не бреет, но тогда он относится к тем жителям деревни, которые не бреются сами и которых бреет парикмахер, следовательно, в этом случае он сам себя бреет.

Как видим, получается невероятное: если деревенский парикмахер сам себя бреет, то он сам себя не бреет; а если он сам себя не бреет, то он сам себя бреет (два противоречащих суждения являются одновременно истинными и взаимообуславливают друг друга).

Парадоксы «лжеца» и «деревенского парикмахера» вместе с другими подобными им парадоксами также называют антино́миями (греч. antinomia – «противоречие в законе»), т. е. рассуждениями, в которых доказывается, что два высказывания, отрицающие друг друга, вытекают одно из другого.

Считается, что антиномии представляют собой наиболее крайнюю форму парадоксов. Однако довольно часто термины «логический парадокс» и «антиномия» рассматриваются как синонимы.

Протагор и Эватл

Менее удивительную формулировку, но не меньшую известность, чем парадоксы «лжеца» и «деревенского парикмахера», имеет парадокс «Протагор и Эватл», также появившийся в Древней Греции.

В основе этого логического парадокса лежит незатейливая на первый взгляд история, которая заключается в том, что у софиста Протагора был ученик Эватл, бравший у него уроки логики и риторики.

Учитель и ученик договорились, что Эватл заплатит Протагору гонорар за обучение только в том случае, если выиграет свой первый судебный процесс.

Однако по завершении обучения Эватл не стал участвовать ни в одном процессе и денег учителю, разумеется, не платил. Протагор пригрозил ему, что подаст на него в суд и тогда Эватлу в любом случае придется заплатить.

– Тебя или присудят к уплате гонорара, или не присудят, – сказал ему Протагор, – если тебя присудят к уплате, ты должен будешь заплатить по приговору суда; если же тебя не присудят к уплате, то ты, как выигравший свой первый судебный процесс, должен будешь заплатить по нашему уговору.

На это Эватл ему ответил:

– Все правильно: меня или присудят к уплате гонорара, или не присудят; если меня присудят к уплате, то я, как проигравший свой первый судебный процесс, не заплачу по нашему уговору; если же меня не присудят к уплате, то я не заплачу по приговору суда.

Таким образом, вопрос о том, должен Эватл заплатить Протагору гонорар или нет, является неразрешимым.

Договор учителя и ученика, несмотря на его вполне невинный внешний вид, является внутренне, или логически, противоречивым, так как он требует выполнения невозможного действия: Эватл должен и заплатить за обучение, и не заплатить одновременно.

В силу этого сам договор между Протагором и Эватлом, а также вопрос об их тяжбе представляет собой не что иное, как логический парадокс.

Решить этот спор можно было бы лишь в том случае, если бы обе стороны соблюдали закон тождества и в качестве основания для уплаты или неуплаты брали что-нибудь одно: либо решение суда, либо свой договор.

Как избегать логических ошибок

Как же научиться не делать логических ошибок, то есть мыслить правильно, во всех случаях, по каким угодно вопросам, знакомым или впервые встретившимся, о каких угодно предметах, привычных и непривычных?

Повседневная жизненная практика, «здравый смысл», как уже говорилось, во многих случаях помогают избежать логических ошибок, однако отнюдь не гарантируют избавление от них.

Конечно, чем шире практика, чем с большим количеством разнообразных предметов и видов деятельности сталкивается человек, тем больше возможностей он имеет для развития у себя правильного мышления.

Расширение кругозора, углубление фактических знаний, знакомство с самыми различными рассуждениями, несомненно, способствуют развитию мышления вообще.

Широко образованный, развитой человек быстрее заметит логическую ошибку в рассуждении даже и тогда, когда она не касается непосредственно его специальности, его обычных, повседневных занятий.

Поэтому изучение различных наук имеет большое значение, ведь каждая наука так или иначе, в той или иной степени связана с рассуждениями.

Использованная литература:

Авенир Уемов «Логические ошибки»,

Дмитрий Гусев «Удивительная логика».

Что же, теперь, когда вы знакомы с различными примерами логических ошибок, можете пройти тест на логику.

Также обратите внимание на 5 задач на логику, 8 задач на смекалку, известную загадку Толстого про шапку и знаменитый тест Эйнштейна. Всё это поможет вам прокачать свой мозг, существенно снизив количество логических ошибок в будущем.

Если вам понравилась статья про логические ошибки – поделитесь ею в социальных сетях. Если вы знаете интересные примеры логических ошибок – напишите их в комментариях и подписывайтесь на сайт interesnyefakty.org любым удобным способом.

Понравился пост? Нажми любую кнопку:

Софизм как логическая ошибка

Ошибочные суждения – отдельная и весьма занимательная часть логики. Они часто встречаются в обыденной речи и, как правило, являются случайными (паралогизмы). Но если логическая ошибка допущена в умозаключении нарочно, с целью запутать собеседника и сбить его с верной линии размышления, то здесь речь идет о софизме.

Слово «софизм» имеет греческие корни и в переводе с этого языка означает «хитрая выдумка», или «уловка». Под софизмом принято подразумевать умозаключение, которое основано на каком-либо заведомо неверном утверждении. В отличие от паралогизма, софизм – это преднамеренное и сознательное нарушение логических правил. Таким образом, любой софизм всегда содержит в себе одну или несколько, зачастую довольно искусно замаскированных, логических ошибок.

Софистами называли некоторых древнегреческих философов 4 – 5 века до н.э., которые достигли больших успехов в искусстве логики. Затем, в период падения нравов в обществе Древней Греции, один за другим стали появляться, так называемые, учителя красноречия, считавшие своей целью распространение мудрости, и именно поэтому они также нарекли себе софистами. Они рассуждали и несли в массы свои умозаключения, но проблема заключалась в том, что эти софисты не были учеными. Многие их речи, убедительные на первый взгляд, основывались на заведомо ложных и неправильно истолкованных истинах. Аристотель говорил о софизме, как о «мнимых доказательствах». Истина не была целью софистов, они стремились любым путем победить в споре или получить практическую выгоду, делая акцент на красноречии и искаженных фактах.

Ошибки подобного рода особенно часто встречаются в древних математических науках – арифметические, алгебраические и геометрические софизмы. Кроме математических, существуют также терминологические, психологические и, наконец, логические софизмы, которые в большинстве своем выглядят как бессмысленная игра, опирающаяся на многозначность тех или иных языковых выражений, недосказанность, неполноту, разницу в контекстах. Например:

«Человек имеет то, чего он не терял. Человек не терял хвоста. Значит, у него есть хвост».

«Можно видеть, не имея правого глаза, точно также можно видеть, не имея левого. Кроме правого и левого, у человека других глаз нет. Из чего следует, что для того чтобы видеть, совсем необязательно иметь глаза».

«Чем больше водки пить, тем больше будут трястись руки. Чем больше будут трястись руки, тем больше спиртного будет проливаться. Чем больше спиртного будет пролито, тем меньше будет выпито. Вывод: чтобы меньше пить, надо пить больше».

«Сократ – человек, но, с другой стороны, человек – это не то же самое, что Сократ. Значит, Сократ – это не Сократ, а что-то иное».

Видео по теме

Софи́зм (от греч. σόφισμα, «мастерство, умение, хитрая выдумка, уловка, мудрость») — ложное высказывание, которое, тем не менее, при поверхностном рассмотрении кажется правильным. Софизм основан на преднамеренном, сознательном нарушении правил логики. Это отличает его от паралогизма и апории, которые могут содержать непреднамеренную ошибку либо вообще не иметь логических ошибок, но приводить к явно неверному выводу.

История

Аристотель называл софизмом «мнимые доказательства», в которых обоснованность заключения кажется верной и обязана чисто субъективному впечатлению, вызванному недостаточностью логического или семантического анализа. Убедительность на первый взгляд многих софизмов, их «логичность» обычно связана с хорошо замаскированной ошибкой — семиотической: за счёт метафоричности речи, омонимии или полисемии слов, амфиболий и пр., нарушающих однозначность мысли и приводящих к смешению значений терминов, или же логической: подмена основной мысли (тезиса) доказательства, принятие ложных посылок за истинные, несоблюдение допустимых способов рассуждения (правил логического вывода), использование «неразрешённых» или даже «запрещённых» правил или действий, например деления на нуль в математических софизмах (Последнюю ошибку можно считать и семиотической, так как она связана с соглашением о «правильно построенных формулах»).

Вот один из древних софизмов («рогатый»), приписываемый Эвбулиду: «Что ты не терял, то имеешь. Рога ты не терял. Значит, у тебя рога». Здесь маскируется двусмысленность большей посылки. Если она мыслится универсальной: «Всё, что ты не терял…», то вывод логически безупречен, но неинтересен, поскольку очевидно, что большая посылка ложна; если же она мыслится частной, то заключение не следует логически. Последнее, однако, стало известно лишь после того, как Аристотель сформулировал логику.

А вот современный софизм, обосновывающий, что с возрастом «годы жизни» не только кажутся, но и на самом деле короче: «Каждый год вашей жизни — это её часть, где  — число прожитых вами лет. Но . Следовательно, ».

Исторически с понятием «софизм» неизменно связывают идею о намеренной фальсификации, руководствуясь признанием Протагора о том, что задача софиста — представить наихудший аргумент как наилучший путём хитроумных уловок в речи, в рассуждении, заботясь не об истине, а об успехе в споре или о практической выгоде. (Известно, что сам Протагор оказался жертвой «софизма Эватла»). С этой же идеей обычно связывают и «критерий основания», сформулированный Протагором: мнение человека есть мера истины. Уже Платон заметил, что основание не должно заключаться в субъективной воле человека, иначе придётся признать законность противоречий (что, между прочим, и утверждали софисты), а поэтому любые суждения считать обоснованными. Эта мысль Платона была развита в аристотелевском «принципе непротиворечия» (см. Логический закон) и, уже в современной логике, — в истолкованиях и требовании доказательств «абсолютной» непротиворечивости. Перенесённая из области чистой логики в область «фактических истин», она породила особый «стиль мышления», игнорирующий диалектику «интервальных ситуаций», то есть таких ситуаций, в которых критерий Протагора, понятый, однако, более широко, как относительность истины к условиям и средствам её познания, оказывается весьма существенным. Именно поэтому многие рассуждения, приводящие к парадоксам и в остальном безупречные, квалифицируются как софизмы, хотя по существу они только демонстрируют интервальный характер связанных с ними гносеологических ситуаций. Так, софизм «куча» («Одно зерно — не куча. Если зёрен не куча, то зерно — тоже не куча. Следовательно, любое число зёрен — не куча») — это лишь один из «парадоксов транзитивности», возникающих в ситуации «неразличимости». Последняя служит типичным примером интервальной ситуации, в которой свойство транзитивности равенства при переходе от одного «интервала неразличимости» к другому, вообще говоря, не сохраняется, и поэтому принцип математической индукции в таких ситуациях неприменим. Стремление усматривать в этом свойственное опыту «нетерпимое противоречие», которое математическая мысль «преодолевает» в абстрактном понятии числового континуума (А. Пуанкаре), не обосновывается, однако, общим доказательством устранимости подобного рода ситуаций в сфере математического мышления и опыта. Достаточно сказать, что описание и практика применения столь важных в этой сфере «законов тождества» (равенства) так же, вообще говоря, как и в эмпирических науках, зависит от того, какой смысл вкладывают в выражение «один и тот же объект», какими средствами или критериями отождествления при этом пользуются. Другими словами, идёт ли речь о математических объектах или, к примеру, об объектах квантовой механики, ответы на вопрос о тождестве неустранимым образом связаны с интервальными ситуациями. При этом далеко не всегда тому или иному решению этого вопроса «внутри» интервала неразличимости можно противопоставить решение «над этим интервалом», то есть заменить абстракцию неразличимости абстракцией отождествления. А только в этом последнем случае и можно говорить о «преодолении» противоречия.

По-видимому, первыми, кто понял важность семиотического анализа софизмов, были сами софисты. Учение о речи, о правильном употреблении имён Продик считал важнейшим. Анализ и примеры софизмов часто встречаются в диалогах Платона. Аристотель написал специальную книгу «О софистических опровержениях», а математик Евклид — «Псевдарий» — своеобразный каталог софизмов в геометрических доказательствах. Сочинение «Софизмы» (в двух книгах) написал ученик Аристотеля Феофраст (D.L. V. 45). В средние века в Западной Европе составлялись целые коллекции софизмов. Например, собрание, приписываемое английскому философу и логику XIII века Ричарду Софисту, насчитывает свыше трехсот софизмов. Некоторые из них напоминают высказывания представителей древнекитайской школы имён (мин цзя).

Классификация ошибок

Логические

Так как обычно вывод может быть выражен в силлогистической форме, то и всякий софизм может быть сведён к нарушению правил силлогизма. Наиболее типичными источниками логических софизмов являются следующие нарушения правил силлогизма:

1. Вывод с отрицательной меньшей посылкой в первой фигуре: «Все люди суть разумные существа, жители планет не суть люди, следовательно, они не суть разумные существа»;
2. Вывод с утвердительными посылками во второй фигуре: «Все, находящие эту женщину невинной, должны быть против наказания её; вы — против наказания её, значит, вы находите её невинной»;
3. Вывод с отрицательной меньшей посылкой в третьей фигуре: «Закон Моисеев запрещал воровство, закон Моисеев потерял свою силу, следовательно, воровство не запрещено»;
4. Особенно распространённая ошибка quaternio terminorum, то есть употребление среднего термина в большой и в меньшей посылке не в одинаковом значении: «Все металлы — простые вещества, бронза — металл: бронза — простое вещество» (здесь в меньшей посылке слово «металл» употреблено не в точном химическом значении слова, обозначая сплав металлов): отсюда в силлогизме получаются четыре термина.

Терминологические

Грамматические, терминологические и риторические источники софизмов выражаются

В устную речь математиками введены такие слова как «сумма», «произведение», «разность». Так  — сумма произведения два на два и пятерки, а  — удвоенная сумма двух и пяти.

• Более сложные софизмы проистекают из неправильного построения целого сложного хода доказательств, где логические ошибки являются замаскированными неточностями внешнего выражения. Сюда относятся:
  1. Petitio principii: введение заключения, которое требуется доказать, в скрытом виде в доказательство в качестве одной из посылок. Если мы, например, желая доказать безнравственность материализма, будем красноречиво настаивать на его деморализующем влиянии, не заботясь дать отчёт, почему именно материализм — безнравственная теория, то наши рассуждения будут заключать в себе petitio principii.
  2. Ignoratio elenchi заключается в том, что начав доказывать некоторый тезис, постепенно в ходе доказательства переходят к доказательству другого положения, сходного с тезисом.
  3. A dicto secundum ad dictum simpliciter подменяет утверждение, сказанное с оговоркой, на утверждение, не сопровождаемое этой оговоркой.
  4. Non sequitur представляет отсутствие внутренней логической связи в ходе рассуждения: всякое беспорядочное следование мыслей представляет частный случай этой ошибки.

Психологические

Психологические причины С. бывают троякого рода: интеллектуальные, аффективные и волевые. Во всяком обмене мыслей предполагается взаимодействие между 2 лицами, читателем и автором или лектором и слушателем, или двумя спорящими. Убедительность С. поэтому предполагает два фактора: α — психические свойства одной и β — другой из обменивающихся мыслями сторон. Правдоподобность С. зависит от ловкости того, кто защищает его, и уступчивости оппонента, а эти свойства зависят от различных особенностей обеих индивидуальностей.

Интеллектуальные причины

Интеллектуальные причины софизма заключаются в преобладании в уме лица, поддающегося С., ассоциаций по смежности над ассоциациями по сходству, в отсутствии развития способности управлять вниманием, активно мыслить, в слабой памяти, непривычке к точному словоупотреблению, бедности фактических знаний по данному предмету, лености в мышлении (ignava ratio) и т. п. Обратные качества, разумеется, являются наиболее выгодными для лица, защищающего С.: обозначим первые отрицательные качества через , вторые соответствующие им положительные через .

Аффективные причины

Сюда относятся трусость в мышлении — боязнь опасных практических последствий, вытекающих от принятия известного положения; надежда найти факты, подтверждающие ценные для нас взгляды, побуждающая нас видеть эти факты там, где их нет, любовь и ненависть, прочно ассоциировавшиеся с известными представлениями, и т. д. Желающий обольстить ум своего соперника софист должен быть не только искусным диалектиком, но и знатоком человеческого сердца, умеющим виртуозно распоряжаться чужими страстями для своих целей. Обозначим аффективный элемент в душе искусного диалектика, который распоряжается им как актёр, чтобы тронуть противника, через , а те страсти, которые пробуждаются в душе его жертвы и омрачают в ней ясность мышления через . Argumentum ad hominem, вводящий в спор личные счёты, и argumentum ad populum, влияющий на аффекты толпы, представляют типичные С. с преобладанием аффективного элемента.

Волевые причины

При обмене мнений мы воздействуем не только на ум и чувства собеседника, но и на его волю. Во всякой аргументации (особенно устной) есть элемент волевой — императивный — элемент внушения. Категоричность тона, не допускающего возражения, определённая мимика и т. п. () действуют неотразимым образом на лиц, легко поддающихся внушению, особенно на массы. С другой стороны, пассивность () слушателя особенно благоприятствует успешности аргументации противника. Таким образом, всякий С. предполагает взаимоотношение между шестью психическими факторами: . Успешность С. определяется величиной этой суммы, в которой составляет показатель силы диалектика, есть показатель слабости его жертвы. Прекрасный психологический анализ софистики даёт Шопенгауэр в своей «Эристике» (перев. кн. Д. Н. Цертелева). Само собой разумеется, что логические, грамматические и психологические факторы теснейшим образом связаны между собой; поэтому С., представляющий, например, с логической точки зрения quaternio ter.

Способ нахождения ошибки в софизме

• Внимательно прочитать условие предложенной вам задачи. Начинать поиск ошибки лучше с условия предложенного софизма. В некоторых софизмах абсурдный результат получается из-за противоречивых или неполных данных в условии, неправильного чертежа, ложного первоначального предположения, а далее все рассуждения проводятся верно. Это и вызывает затруднения при поиске ошибки. Все привыкли, что задания, предполагаемые в различной литературе, не содержат ошибок в условии и, поэтому, если получается неверный результат, то ошибку они ищут непременно по ходу решения.
• Установите области знаний (темы), которые отражены в софизме, предложенных преобразованиях. Софизм может делиться на несколько тем, которые потребуют детального анализа каждой из них.
• Выясните, соблюдены ли все условия применимости теорем, правил, формул, соблюдена ли логичность. Некоторые софизмы построены на неверном использовании определений, законов, на «забывании» условий применимости. Очень часто в формулировках, правилах запоминаются основные, главные фразы и предложения, всё остальное упускаются. И тогда второй признак равенства треугольников превращается в признак «по стороне и двум углам».
• Проверяйте результаты преобразования обратным действием.
• Часто следует разбить работу на небольшие блоки и проконтролировать правильность каждого такого блока.

Примеры софизмов

Список примеров в этой статье не основывается на авторитетных источниках непосредственно о предмете статьи. Добавьте ссылки на источники, предметом рассмотрения которых является тема настоящей статьи в целом, и содержащие данные элементы списка как примеры. В противном случае раздел может быть удалён.

Полупустое и полуполное

Полупустое есть то же, что и полуполное. Если равны половины, значит, равны и целые. Следовательно, пустое есть то же, что и полное.

Чётное и нечётное

5 есть («два и три»). Два — число чётное, три — нечётное, выходит, что пять — число и чётное и нечётное. Пять не делится на два, также, как и , значит, оба числа нечётные.

Не знаешь то, что знаешь

— Знаешь ли ты то, о чём я хочу тебя спросить?
— Нет.
— Знаешь ли ты, что добродетель есть добро?
— Знаю.
— Об этом я и хотел тебя спросить. А ты, выходит, не знаешь то, что знаешь.

Лекарства

Лекарство, принимаемое больным, есть добро. Чем больше делать добра, тем лучше. Значит, лекарств нужно принимать как можно больше.

Вор

Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение хорошего есть дело хорошее. Следовательно, вор желает хорошего.

Рогатый

Есть ли у тебя то, что ты не терял? Конечно есть. Ты рога не терял, значит они у тебя есть.

2=3

10-10=0

15-15=0

10-10=15-15

2(5-5)=3(5-5)

2=3

Ошибка в том, что на ноль (5-5) делить нельзя.

Литература

• Ахманов А. С., Логическое учение Аристотеля, М., 1960;
• Брутян Г. Паралогизм, софизм и парадокс // Вопросы философии.1959.№ 1.С.56-66.
• Брадис В. М., Минковский В. Л., Еленев Л. К., Ошибки в математических рассуждениях, 3 изд., М., 1967.
• Билык А.М., Билык Я.М. К вопросу о проблемной технике софизма (ее связь с современным пониманием научной проблемы) // Философские науки. № 2. 1989. — С.114-117.
• Морозов Н. А. О научном значении математических софизмов // Известия научного института им. П. Ф. Лесгафта. Пг., 1919.Т.1.С.193-207.
• Павлюкевич В. В. Логико-методологический статус софизмов // Современная логика:проблемы теории, истории и применения в науке. СПб.,2002. С. 97-98.
• Read, Stephen (ed).: Sophisms in Medieval Logic and Grammar, Acts of the 8th European Symposium for Medieval Logic and Semantics, Kluwer, 1993
• Cassagnac, Joachim .: Merde à Celui qui le lira, Flammarion, 1974
• Тульчинский М. Е. Занимательные задачи-парадоксы и софизмы по физике. М. 1971.
• Дёмин Р. Н. Собрание «задач» Ричарда Софиста как контекст для «парадоксов» древнекитайской школы имен // Вестник РХГА № 6, СПб., 2005. С. 217—221. http://www.rchgi.spb.ru/Pr/vest_6.htm
• Неркарарян К. В., Софизмы и парадоксы, 1 издание, 2001

См. также

• Апория
• Правила простого категорического силлогизма
• Софисты
• Парадокс лжеца
• Парадокс
• Парадокс лотереи

Привет, Вы узнаете про софизм, Разберем основные ее виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое
софизм, софизмы, софизмы как интеллектуальное мошенничество, софизм как умышленный обман недостатки стандартного истолкования софизмов , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Логика.

софизм — это логически неправильное (несостоятельное) рассуждение, умозаключение или убеждающее высказывание (аргументация), умышленно выдаваемое за правильное.

Софизм (от греч. σόφισμα, «мастерство, умение, хитрая выдумка, уловка») это:

1. Сложное рассуждение, иногда намеренно запутанное с целью показать умственное превосходство или ввести в заблуждение;
2. Нестандартная задача, как правило, имеющая несколько решений;
3. Прием обучения и метод исследования, введенный древнегреческими софистами; широко практиковался в средневековых университетах (sophismata), послужил прообразом современных сборников задач и упражнений;
4. Ошибочное рассуждение, неправильный аргумент. Софизм основан на преднамеренном, сознательном нарушении правил логики. Это отличает его от паралогизма и апории, которые могут содержать непреднамеренную ошибку, либо вообще не иметь логических ошибок, но приводить к явно неверному выводу.

История

Софизм как прием обучения был введен древнегреческими софистами в греческих полисах ок. V в. до н.э. — профессиональными учителями, обучавшими знатную молодежь красноречию, ораторскому мастерству и искусству публичных дебатов в целях подготовки к политической или иной карьере. В отличие от философов, занимавшихся научными изысканиями в русле методологии институализированных философских школ, софисты были личными наемными учителями и опирались на плюралистическую методологию, нацеленную на решение задач.

Философы обвиняли методы софистов в субъективизме и релятивизме, что повлекло отрицательную оценку деятельности софистов как софистической. Платон («Евтидем», «Протагор»,«Теэтет») развенчивал
софизмы и методы их решения как «мнимое знание», «призрачные подобия знания, но не истинные» («Софист»). Аристотель считал софизмы «натаскиванием», а не научным поиском истины, и составил в «О софистических опровержениях» первую классификацию софизмов — уловок софистов, выделив 13 видов софизмов, возникающих из-за двусмысленностей двоякого рода: 6 связанных с оборотами речи, и 7 паралогизмов, или неправильно построенных рассуждений.

Аристотель называл софизмом «мнимые доказательства», в которых обоснованность заключения кажется верной и обязана чисто субъективному впечатлению, вызванному недостаточностью логического или семантического анализа. Убедительность на первый взгляд многих софизмов, их «логичность» обычно связана с хорошо замаскированной ошибкой:

— семантической, возникающей за счет метафоричности речи, омонимии или полисемии слов, амфиболий и пр., нарушающих однозначность мысли и приводящих к смешению значений терминов;

— логической, такой как подмена основной мысли (тезиса) доказательства, или принятие ложных посылок за истинные, несоблюдение допустимых способов рассуждения (правил логического вывода), использование «неразрешенных» или даже «запрещенных» правил или действий, например деления на нуль в математических софизмах (последнюю ошибку можно считать и семиотической, так как она связана с соглашением о «правильно построенных формулах»).

Вот один из древних софизмов («рогатый»), приписываемый Эвбулиду: «Что ты не терял, то имеешь. Рога ты не терял. Значит, у тебя рога». Здесь маскируется двусмысленность большей посылки. Если она мыслится универсальной: «Все, что ты не терял…», то вывод логически безупречен, но неинтересен, поскольку очевидно, что большая посылка ложна; если же она мыслится частной, то заключение не следует логически. Последнее, однако, стало известно лишь после того, как Аристотель сформулировал логику.

А вот современный софизм, обосновывающий, что с возрастом «годы жизни» не только кажутся, но и на самом деле короче: «Каждый год вашей жизни — это ее часть, где — число прожитых вами лет. Но . Следовательно, ».

Исторически с понятием «софизм» неизменно связывают идею о намеренной фальсификации, руководствуясь признанием Протагора о том, что задача софиста — представить наихудший аргумент как наилучший путем хитроумных уловок в речи, в рассуждении, заботясь не об истине, а об успехе в споре или о практической выгоде. (Известно, что сам Протагор оказался жертвой «софизма Эватла»). С этой же идеей обычно связывают и «критерий основания», сформулированный Протагором: мнение человека есть мера истины. Уже Платон заметил, что основание не должно заключаться в субъективной воле человека, иначе придется признать законность противоречий (что, между прочим, и утверждали софисты), а поэтому любые суждения считать обоснованными. Эта мысль Платона была развита в аристотелевском «принципе непротиворечия» (см. Логический закон) и, уже в современной логике, — в истолкованиях и требовании доказательств «абсолютной» непротиворечивости. Перенесенная из области чистой логики в область «фактических истин», она породила особый «стиль мышления», игнорирующий диалектику «интервальных ситуаций», то есть таких ситуаций, в которых критерий Протагора, понятый, однако, более широко, как относительность истины к условиям и средствам ее познания, оказывается весьма существенным. Именно поэтому многие рассуждения, приводящие к парадоксам и в остальном безупречные, квалифицируются как софизмы, хотя по существу они только демонстрируют интервальный характер связанных с ними гносеологических ситуаций. Так, софизм «куча» («Одно зерно — не куча. Если зерен не куча, то зерно — тоже не куча. Следовательно, любое число зерен — не куча») — это лишь один из «парадоксов транзитивности», возникающих в ситуации «неразличимости». Последняя служит типичным примером интервальной ситуации, в которой свойство транзитивности равенства при переходе от одного «интервала неразличимости» к другому, вообще говоря, не сохраняется, и поэтому принцип математической индукции в таких ситуациях неприменим. Стремление усматривать в этом свойственное опыту «нетерпимое противоречие», которое математическая мысль «преодолевает» в абстрактном понятии числового континуума (А. Пуанкаре), не обосновывается, однако, общим доказательством устранимости подобного рода ситуаций в сфере математического мышления и опыта. Достаточно сказать, что описание и практика применения столь важных в этой сфере «законов тождества» (равенства) так же, вообще говоря, как и в эмпирических науках, зависит от того, какой смысл вкладывают в выражение «один и тот же объект», какими средствами или критериями отождествления при этом пользуются. Другими словами, идет ли речь о математических объектах или, к примеру, об объектах квантовой механики, ответы на вопрос о тождестве неустранимым образом связаны с интервальными ситуациями. При этом далеко не всегда тому или иному решению этого вопроса «внутри» интервала неразличимости можно противопоставить решение «над этим интервалом», то есть заменить абстракцию неразличимости абстракцией отождествления. А только в этом последнем случае и можно говорить о «преодолении» противоречия.

По-видимому, первыми, кто понял важность семиотического анализа софизмов, были сами софисты. Учение о речи, о правильном употреблении имен Продик считал важнейшим. Анализ и примеры софизмов часто встречаются в диалогах Платона. Аристотель написал специальную книгу «О софистических опровержениях», а математик Евклид — «Псевдарий» — своеобразный каталог софизмов в геометрических доказательствах . Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Сочинение «Софизмы» (в двух книгах) написал ученик Аристотеля Феофраст (D.L. V. 45). В средние века в Западной Европе составлялись целые коллекции софизмов. Например, собрание, приписываемое английскому философу и логику XIII века Ричарду Софисту, насчитывает свыше трехсот софизмов. Некоторые из них напоминают высказывания представителей древнекитайской школы имен (мин цзя).

Классификация ошибок в софизмах

Логические

Так как обычно вывод может быть выражен в силлогистической форме, то и всякий софизм может быть сведен к нарушению правил силлогизма. Наиболее типичными источниками логических софизмов являются следующие нарушения правил силлогизма:

1. Вывод с отрицательной меньшей посылкой в первой фигуре: «Все люди суть разумные существа, жители планет не суть люди, следовательно, они не суть разумные существа»;
2. Вывод с утвердительными посылками во второй фигуре: «Все, находящие эту женщину невинной, должны быть против наказания ее; вы — против наказания ее, значит, вы находите ее невинной»;
3. Вывод с отрицательной меньшей посылкой в третьей фигуре: «Закон Моисеев запрещал воровство, закон Моисеев потерял свою силу, следовательно, воровство не запрещено»;
4. Особенно распространенная ошибка quaternio terminorum, то есть употребление среднего термина в большой и в меньшей посылке не в одинаковом значении: «Все металлы — простые вещества, бронза — металл: бронза — простое вещество» (здесь в меньшей посылке слово «металл» употреблено не в точном химическом значении слова, обозначая сплав металлов): отсюда в силлогизме получаются четыре термина.

Терминологические

Грамматические, терминологические и риторические источники софизмов выражаются

• Более сложные софизмы проистекают из неправильного построения целого сложного хода доказательств, где логические ошибки являются замаскированными неточностями внешнего выражения. Сюда относятся:
  1. Petitio principii: введение заключения, которое требуется доказать, в скрытом виде в доказательство в качестве одной из посылок. Если мы, например, желая доказать безнравственность материализма, будем красноречиво настаивать на его деморализующем влиянии, не заботясь дать отчет, почему именно материализм — безнравственная теория, то наши рассуждения будут заключать в себе petitio principii.
  2. Ignoratio elenchi заключается в том, что начав доказывать некоторый тезис, постепенно в ходе доказательства переходят к доказательству другого положения, сходного с тезисом.
  3. A dicto secundum ad dictum simpliciter подменяет утверждение, сказанное с оговоркой, на утверждение, не сопровождаемое этой оговоркой.
  4. Non sequitur представляет отсутствие внутренней логической связи в ходе рассуждения: всякое беспорядочное следование мыслей представляет частный случай этой ошибки.

Психологические

Психологические причины софизмов бывают троякого рода: интеллектуальные, аффективные и волевые. Во всяком обмене мыслей предполагается взаимодействие между 2 лицами, читателем и автором или лектором и слушателем, или двумя спорящими. Убедительность софизма поэтому предполагает два фактора: α — психические свойства одной и β — другой из обменивающихся мыслями сторон. Правдоподобность софизма зависит от ловкости того, кто защищает его, и уступчивости оппонента, а эти свойства зависят от различных особенностей обеих индивидуальностей.

Интеллектуальные причины

Интеллектуальные причины софизма заключаются в преобладании в уме лица, поддающегося софистике, ассоциаций по смежности над ассоциациями по сходству, в отсутствии развития способности управлять вниманием, активно мыслить, в слабой памяти, непривычке к точному словоупотреблению, бедности фактических знаний по данному предмету, лености в мышлении (ignava ratio) и т. п. Обратные качества, разумеется, являются наиболее выгодными для лица, защищающего софизм: обозначим первые отрицательные качества через , вторые соответствующие им положительные через .

Аффективные причины

Сюда относятся трусость в мышлении — боязнь опасных практических последствий, вытекающих от принятия известного положения; надежда найти факты, подтверждающие ценные для нас взгляды, побуждающая нас видеть эти факты там, где их нет, любовь и ненависть, прочно ассоциировавшиеся с известными представлениями, и т. д. Желающий обольстить ум своего соперника софист должен быть не только искусным диалектиком, но и знатоком человеческого сердца, умеющим виртуозно распоряжаться чужими страстями для своих целей. Обозначим аффективный элемент в душе искусного диалектика, который распоряжается им как актер, чтобы тронуть противника, через , а те страсти, которые пробуждаются в душе его жертвы и омрачают в ней ясность мышления через . Argumentum ad hominem, вводящий в спор личные счеты, и argumentum ad populum, влияющий на аффекты толпы, представляют типичные софизмы с преобладанием аффективного элемента.

Волевые причины

При обмене мнений мы воздействуем не только на ум и чувства собеседника, но и на его волю. Во всякой аргументации (особенно устной) есть элемент волевой — императивный — элемент внушения. Категоричность тона, не допускающего возражения, определенная мимика и т. п. () действуют неотразимым образом на лиц, легко поддающихся внушению, особенно на массы. С другой стороны, пассивность () слушателя особенно благоприятствует успешности аргументации противника. Таким образом, всякий софизм предполагает взаимоотношение между шестью психическими факторами: . Успешность софизма определяется величиной этой суммы, в которой составляет показатель силы диалектика, есть показатель слабости его жертвы. Прекрасный психологический анализ софистики дает Шопенгауэр в своей «Эристике» (перев. кн. Д. Н. Цертелева). Само собой разумеется, что логические, грамматические и психологические факторы теснейшим образом связаны между собой; поэтому софизм, представляющий, например, с логической точки зрения quaternio ter.

Способ нахождения ошибки в софизме

• Внимательно прочитать условие предложенной вам задачи. Начинать поиск ошибки лучше с условия предложенного софизма. В некоторых софизмах абсурдный результат получается из-за противоречивых или неполных данных в условии, неправильного чертежа, ложного первоначального предположения, а далее все рассуждения проводятся верно. Это и вызывает затруднения при поиске ошибки. Все привыкли, что задания, предлагаемые в различной литературе, не содержат ошибок в условии и, поэтому, если получается неверный результат, то ошибку они ищут непременно по ходу решения.
• Установите области знаний (темы), которые отражены в софизме, предложенных преобразованиях. Софизм может делиться на несколько тем, которые потребуют детального анализа каждой из них.
• Выясните, соблюдены ли все условия применимости теорем, правил, формул, соблюдена ли логичность. Некоторые софизмы построены на неверном использовании определений, законов, на «забывании» условий применимости. Очень часто в формулировках, правилах запоминаются основные, главные фразы и предложения, все остальное упускается. И тогда второй признак равенства треугольников превращается в признак «по стороне и двум углам».
• Проверяйте результаты преобразования обратным действием.
• Часто следует разбить работу на небольшие блоки и проконтролировать правильность каждого такого блока.

софизмы как интеллектуальное мошенничество

О софизмах обычно говорят вскользь и с очевидным осуждением. И в самом деле, стоит ли задерживаться и размышлять над такими, к примеру, рассуждениями:

«Сидящий встал; кто встал, тот стоит; следовательно, сидящий стоит»;

«Сократ — человек; человек — не то же самое, что Сократ; значит, Сократ — это нечто иное, чем Сократ»;

«Этот пес твой; он является отцом; значит, он твой отец»?

А чего стоит такое, допустим, «доказательство»: «Для того чтобы видеть, нет необходимости иметь глаза, так как без правого глаза мы видим, без левого тоже видим; кроме правого и левого, других глаз у нас нет, поэтому ясно, что глаза не являются необходимыми для зрения»! Или такое неожиданное «заключение»: «Но когда говорят: «камни, бревна, железо», то ведь это — молчащие, а говорят»!

Софизм «Рогатый» стал знаменитым еще в Древней Греции. И сейчас он кочует из энциклопедии в энциклопедию в качестве «образцового». С его помощью можно уверить каждого, что он рогат: «Что ты не терял, то имеешь; рога ты не терял; значит, у тебя рога».

Впрочем, рога — это мелочь по сравнению с тем, что вообще может быть доказано с помощью этого и подобных ему рассуждений. Убедить человека в том, что у него есть рога, копыта и хвост или что любой, произвольно взятый отец, в том числе и не являющийся вообще человеком, — это как раз его отец и т.д., можно только посредством обмана или злоупотребления доверием. А это и есть, как говорит уголовный кодекс, мошенничество. Неслучайно учитель императора Нерона древнеримский философ Сенека в своих «Письмах» сравнивал софизмы с искусством фокусников, относительно манипуляций, которых мы не можем сказать, как они совершаются, хотя и твердо знаем, что в действительности все делается совсем не так, как это нам кажется.

Софизм как умышленный обман

В обычном и распространенном понимании софизм — это умышленный обман, основанный на нарушении правил языка или логики. Но обман тонкий и завуалированный, так что его не сразу и не каждому удается раскрыть. Цель его — выдать ложь за истину. Прибегать к софизмам предосудительно, как и вообще обманывать и внушать ложную мысль.

Софизму как ошибке, сделанной умышленно, с намерением ввести кого-либо в заблуждение, обычно противопоставляется паралогизм, понимаемый как непреднамеренная ошибка в рассуждении, обусловленная нарушением законов и правил логики. Паралогизм кажется намного предпочтительнее софизма, так как является, в сущности, не обманом, а искренним заблуждением и не связан с умыслом подменить истину ложью.

Чаще всего софизмы связаны с недостаточной самокритичностью ума и неспособностью его сделать надлежащие выводы, с его стремлением охватить то, что пока ему неподвластно. Нередко софизм представляет собой просто защитную реакцию незнания или даже невежества, не желающего признать свое бессилие и уступить знанию.

Софизм традиционно считается помехой в обсуждении и в споре. Использование софизмов уводит рассуждения в сторону: вместо выбранной темы приходится говорить о правилах и принципах логики. Но, в конце концов, это препятствие не является чем-то серьезным. Использование софизмов с точки зрения рассматриваемой проблемы имеет чисто внешний характер, и при известном навыке в логическом анализе рассуждений софизм несложно обнаружить и убедительно опровергнуть. Софизмы иногда кажутся настолько случайными и несерьезными, что известный немецкий историк философии В. Виндельбанд относил их к шуткам: «Тот большой успех, каким пользовались эти шутки в Греции, особенно в Афинах, обусловливается юношеской склонностью к остроумным выходкам, любовью южан к болтовне и пробуждением разумной критики повседневных привычек».

Итак, софизм — всего лишь сбивчивое доказательство, попытка выдать ложь за истину. Он имеет случайный, не связанный с существом рассматриваемой темы характер и является сугубо внешним препятствием на пути проводимого рассуждения. Отсюда следует, что никакого глубокого и требующего специального разъяснения содержания за ним не стоит. В софизме как результате заведомо некорректного применения семантических и логических операций не проявляются также какие-либо действительные логические трудности. Коротко говоря, софизм — это мнимая проблема.

Недостатки стандартного истолкования софизмов

Таково стандартное истолкование софизмов, подкупающее своей простотой. За ним стоит многовековая традиция. Однако, несмотря на кажущуюся очевидность, слишком многое оно оставляет недосказанным и неясным.

Прежде всего, оно совершенно отвлекается от тех исторических обстоятельств, в которых рождались софизмы и в которых протекала их последующая, нередко богатая событиями жизнь. Исследование софизмов, вырванных из среды их обитания, подобно попытке составить полное представление о растениях, пользуясь при этом только гербариями.

Софизмы существуют и обсуждаются более двух тысячелетий, причем острота их обсуждения не снижается с годами. Если софизмы — всего лишь хитрости и словесные уловки, выведенные на чистую воду еще Аристотелем, то долгая их история и устойчивый интерес к ним непонятны.

Имеются, конечно, случаи, и, возможно, нередкие, когда ошибки в рассуждении используются с намерением ввести кого-либо в заблуждение. Но это явно не относится к древних софизмов.

Когда были сформулированы первые софизмы, о правилах логики не было известно. Говорить в этой ситуации об умышленном нарушении законов и правил логики можно только с натяжкой. Тут что-то другое. Ведь несерьезно предполагать, что с помощью софизма «Рогатый» можно убедить человека, что он рогат. Сомнительно также, что с помощью софизма «Лысый» кто-то надеялся уверить окружающих, что лысых людей нет. Невероятно, что софистическое рассуждение способно заставить кого-то поверить, что его отец — пес. Речь здесь, очевидно, идет не о «рогатых», «лысых» и т.п., а о чем-то совершенно ином и более значительном. И как раз, чтобы подчеркнуть это обстоятельство, софизм формулируется так, что его заключение является заведомо ложным, прямо и резко противоречащим фактам.

Возникновение софизмов обычно связывается с философией софистов (Древняя Греция, V—IV вв. до н.э.), которая их обосновывала и оправдывала. Однако софизмы существовали задолго до философов-софистов, а наиболее известные и интересные были сформулированы позднее в сложившихся под влиянием Сократа философских школах. Термин «софизм» впервые ввел Аристотель, охарактеризовавший софистику как мнимую, а не действительную мудрость. К софизмам им были отнесены и апории Зенона, направленные против движения и множественности вещей, и рассуждения собственно софистов, и все те софизмы, которые открывались в других философских школах. Это говорит о том, что софизмы не были изобретением одних софистов, а являлись скорее чем-то обычным для многих школ античной философии.

Характерно, что для широкой публики софистами были также Сократ, Платой и сам Аристотель. Неслучайно Аристофан в комедии «Облака» представил Сократа типичным софистом. В ряде диалогов Платона человеком, старающимся запутать своего противника топкими вопросами, выглядит иногда в большей мере Сократ, чем Протагор.

Широкую распространенность софизмов в Древней Греции можно понять, только предположив, что они как-то выражали дух своего времени и являлись одной из особенностей античного стиля мышления.

Отношения между софизмами и парадоксами — еще одна тема, не получающая своего развития в рамках обычного истолкования софизмов.

В отличие от софизмов парадоксы трактуются со всей серьезностью: наличие в теории парадокса говорит о явном несовершенстве допущений, лежащих в ее основе.

Однако очевидно, что грань между софизмами и парадоксами не является сколько-нибудь определенной. В случае многих конкретных рассуждений невозможно решить на основе стандартных определений софизма и парадокса, к какому из этих двух классов следует отнести данные рассуждения.

Отделение софизмов от парадоксов является настолько неопределенным, что о целом ряде конкретных рассуждений нередко прямо говорится как о софизмах, не являющихся пока парадоксами или не относимых еще к парадоксам. Так обстоит дело, в частности, с рассматриваемыми далее софизмами «Медимн зерна», «Покрытый», «Протагор и Еватл» и целым рядом других.

Уже из одних общих соображений ясно, что с софизмами дело обстоит далеко не так просто, как это принято обычно представлять. Стандартное их истолкование сложилось, конечно, неслучайно. Но оно очевидным образом не исчерпывает всего существа дела. Необходим специальный, и притом конкретно-исторический анализ, который только и способен показать узость и ограниченность этого истолкования. Одновременно он должен выявить роль софизмов как в развитии теоретического мышления, так и, в частности, в развитии формальной логики.

См. также

• Апория
• Правила простого категорического силлогизма
• Парадокс лжеца
• Парадокс
• Парадокс лотереи
• Полилогизм
• Математический софизм
• Логическая ошибка
• Софизм Эватла ( парадокс Эватла)

Я что-то не договорил про софизм, тогда сделай замечание в комментариях Надеюсь, что теперь ты понял что такое софизм, софизмы, софизмы как интеллектуальное мошенничество, софизм как умышленный обман недостатки стандартного истолкования софизмов
и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания,
то нестесняся пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории
Логика

Юлия Валерьевна Шульгина

Эксперт по предмету «Логика»

преподавательский стаж — 10 лет

Задать вопрос автору статьи

Приблизительное время чтения: 28 мин.

Существуют ли в логике «чёрные дыры»? Что такое антиномия и апория? Почему Ахиллес так и не сможет догнать черепаху? И что с логической точки зрения стоит за фразой христианского апологета Тертуллиана «Верую, ибо абсурдно»?

Об этом и не только рассказывает Дмитрий Гусев, доктор философских наук, профессор МПГУ, РАНХиГС, Московского университета им. С. Ю. Витте.

Расшифровка:

Здравствуйте, дорогие слушатели и зрители. Меня зовут Дмитрий Гусев.

Логика, как мы с вами хорошо знаем, это наука о формах и о законах правильного мышления. А что значит — законы правильного мышления? Законы правильного мышления — это такие принципы или правила, соблюдение которых позволяет нам из истинных суждений всегда делать истинные выводы. Неправильное мышление — это такое мышление, которое не гарантирует нам получение истинных выводов из истинных суждений. Законы логики — такие правила или принципы, которые являются объективными, не зависящими от пола, национальности, возраста, исторической эпохи и многих других субъективных факторов и обстоятельств. Если в мышлении соблюдаются законы логики, то, независимо от содержания мышления, нам гарантируется получение истинных выводов из истинных суждений. И первый закон логики среди множества логических законов — это закон тождества, который говорит о том, что любая мысль должна быть ясной, определенной, недвусмысленной, однозначной и тождественной самой себе. Как понимать: тождественной самой себе? В рассуждении нельзя подменять и путать понятия, уклоняться от темы, создавать двусмысленность, употреблять разные слова в одних и тех же смыслах. Согласно закону тождества равное должно быть равным. А неравное должно быть неравным. Нарушения закона тождества приводят к разнообразным логическим ошибкам, которые засоряют не только повседневное, но и научное мышление, которые мешают нам общаться, понимать друг друга и понимать даже самих себя. Сумбурность мышления, его неясность, неопределенность, запутанность или некая мутность мышления — это прямое следствие нарушения закона тождества. И такое явление логическое, как софизмы, преднамеренные логические ошибки, — это то, что построено на нарушении закона тождества. Давайте вспомним, как строится любой софизм. Берутся две ситуации нетождественные и незаметно в рассуждении отождествляются. И возникает видимость правильного доказательства какой-то ложной мысли. Отождествление нетождественного. Вот анатомия любого софизма. Однако в логике есть еще такое явление, как логические парадоксы. Иногда парадоксы и софизмы, эти два понятия логических, отождествляют. В знаменитом романе Толстого «Война и мир» в третьем томе есть такая фраза: «Известен знаменитый софизм древних о том, что Ахиллес никогда не догонит бегущую впереди него черепаху, хотя идет гораздо быстрее, чем она». Это не софизм. Это скорее парадокс. Но вот великий писатель говорит, что это софизм. И иногда, действительно, такое бывает, что софизмы и парадоксы как-то путают и смешивают. И вот одна из целей нашей сегодняшней встречи — это рассказать о том, чем же отличаются софизмы от парадоксов. «Когда дважды два — не четыре» — первая часть названия нашей темы. Это как раз про софизмы. А вот «Когда лжец говорит правду» — это вторая часть, это логические парадоксы. Итак, софизмы — это логические ошибки. Это подвохи, это уловки. Софизмы — это преднамеренные ошибки, построенные на нарушении закона тождества. А что такое логические парадоксы? Для начала просто скажем, что такое парадоксы. Парадокс не в логике, а в повседневной жизни, парадокс вообще. Мы с вами привыкли к тому, что парадокс — это что-то необычное, что-то удивительное, что-то не совсем понятное, что-то, чего быть не должно, но оно почему-то есть. И вот это мы называем обычно парадоксом. Необычное, удивительное что-то, загадочное, вроде по всем законам быть не должно, а оно почему-то есть.

Логические парадоксы — это такие ситуации, это логические ситуации, удивительные, необыкновенные ситуации, в которых два противоречащих суждения являются одновременно истинными, да еще и вытекают друг из друга. Вдумайтесь! Два противоречащих суждения являются одновременно истинными и вытекают друг из друга. Поскольку такого быть не может, то хочется сказать: это, наверное, какой-то розыгрыш, какой-то фокус, какие-то нарушения логические, это, наверное, софизмы тоже.

Но в том то все и дело, что парадоксы от софизмов отличаются тем, что софизмы — это преднамеренные ошибки, которые всегда можно разоблачить. Как разоблачается любой софизм? В рассуждении мы должны найти некое А и некое Б. И сказать: посмотрите на эти две ситуации, они были нетождественными, но они в рассуждении незаметно отождествляются. Вот и получилась видимость правильного доказательства ложной мысли.

Парадокс — это совсем другая ситуация. Логические парадоксы — это в логике логические тупики. Такие вот белые пятна, такие черные дыры, с которыми до сих пор на 100 % никто не знает, что именно делать. Вы скажете: «Что, в логике такое есть?» Конечно, есть. В любой науке такое есть. И даже в науке всех наук — в математике. Что есть в математике? Недоказуемые теоремы. Теорема есть, доказательства нет. Нерешаемые задачи, математические тупики. Если уж даже в математике, что уж говорить про другие науки.

Так вот, в логике парадоксы — это как раз те самые ситуации, которые представляют собой некие логические тупики. За всю историю логики, я подчеркиваю, окончательных, общепризнанных способов преодоления парадоксов не найдено. Я предполагаю, что некоторые и нынешние, и будущие зрители скажут: как не найдено, да парадоксы давно разрешены… Да. Но именно вот так и вот так. Если мы говорим: «при таком условии и при таком этот парадокс решается так» — а если без этих условий? Если без этих если? Решается он? Универсально, общепризнанно, на 100 %… Нет, не решается. Поэтому тут нужно подчеркнуть: окончательных, общепризнанных, удовлетворительных способов преодоления парадоксов за всю историю логики не найдено. Решений есть множество, но в каждом из этих решений мы вводим какие-то условия, мы создаем какую-то систему координат. И говорим: если вот так — тогда да. Если на цилиндр посмотреть вот так, это будет прямоугольник. А если вот так — это будет круг. А если без если, тогда что? А вот тогда неизвестно что. Об этом в данном случае идет речь.

Итак, рассмотрим теперь сами парадоксы. Сначала — король логических парадоксов. Это знаменитый парадокс под названием «Лжец», или «Парадокс лжеца». Говорят, что он был открыт еще в пятом веке до нашей эры в Древней Греции. Логика как раз и появилась примерно в пятом веке до нашей эры в Древней Греции. Создателем логики считается Аристотель. И вот «Парадокс лжеца» был открыт еще тогда. И вот уже 2000 лет человеческий ум бьется над разрешением этого парадокса. Есть очень много формулировок «Парадокса лжеца», разных форм, формулировок этого парадокса. Рассмотрим самую простую, чтобы было проще. Человек произносит вот такую фразу: «Я лжец». Такое простое, короткое, невинное, на первый взгляд, высказывание. Ну и что? Анализ этого простого, на первый взгляд, высказывания приводит нас к ошеломляющему результату. Итак, любое высказывание может быть истинным или ложным. Например, высказывание «все мухи являются насекомыми». Оно какое? Истинное. Высказывание «все мухи — это птицы». Оно какое? Ложное. Итак, высказывание любое является истинным или ложным. Иногда логика еще называется «двузначная логика». Аристотелевская логика традиционная — двузначная. Любое высказывание принимает одно из двух значений — истина/ложь. Так вот, человек сказал фразу «Я лжец». Это высказывание может быть каким? Истинным или ложным. Когда он произнес эту фразу, он или сказал правду, или он солгал. Рассмотрим два варианта. Вариант первый: допустим, высказывание истинно, то есть человек, когда его сказал, он сказал правду. Но, если он сказал правду, значит, он действительно лжец, но, если он лжец, значит, произнеся эту фразу, он солгал. Что получилось? Получилась удивительная ситуация. Из того, что он сказал правду, вытекает, что он солгал. Одно суждение и второе ему противоречащее, одновременно истинны и еще друг из друга вытекают. Он сказал: «Я лжец». Первый вариант: он сказал правду. Но тогда он действительно лжец. И тогда он солгал.

И второй вариант. «Я лжец», —сказал он. Допустим, что это высказывание — ложное, то есть, сказав эту фразу, он солгал. Если он солгал, тогда он не лжец, но если он не лжец, тогда что он сделал, произнеся эту фразу? — Сказал правду. То есть из того, что он солгал, вытекает, что он сказал правду. Поскольку получается вот эта удивительная ситуация, то первый соблазн, иногда возникающий, — сказать, что здесь нас разыгрывают, это очередной софизм. Это не софизм. Это парадокс, это логический тупик. Это удивительная в логике ситуация. По преданию, какой-то греческий мыслитель дал обет не принимать пищу, пока не разрешит «парадокс лжеца», — и умер от голода. А другой мыслитель, отчаявшись разрешить «парадокс лжеца», даже бросился со скалы в море, утонул. Это предание, это легенда. Но тем не менее как решить этот парадокс, не прибегая ни к каким дополнительным средствам, условиям, ограничениям, не создавая дополнительную систему координат, сказать невозможно. Итак, первый парадокс, «парадокс лжеца», возраст которого —две с половиной тысячи лет.

Второй парадокс — это знаменитый «Парадокс деревенского парикмахера». Возраст этого парадокса совсем скромный, он, говорят, был открыт в XX веке, совсем недавно, английским логиком, философом, математиком Бертраном Расселом. Парадокс деревенского парикмахера. Парадокс называется парадоксом множеств, а его популярная форма — «Парадокс деревенского парикмахера». Итак, в деревне есть один парикмахер. Этот парикмахер бреет только тех жителей деревни, которые не бреются сами. Пока все просто. Мысленно представьте себе. Перед вами доска такая, школьная доска, она поделена пополам. Первая половина — жители деревни, которые бреются сами. Сами бреются. Раз сами — они к парикмахеру не ходят. Вторая половина — это жители, которые сами не бреются. Кто их бреет? Парикмахер. Пока все просто. Вопрос: а может ли этот парикмахер брить самого себя? Понятное дело, не физически побриться может ли он. А логически, если можно так сказать. Хотя логически побриться — это что-то не совсем понятное. Логически как ответить — может ли он брить самого себя? Давайте ответим. Варианта всего два: или да, или нет. Первый — он себя бреет, второй — он себя не бреет. Вариант первый: он сам себя бреет. Он тогда относится к этой группе жителей деревни. А мы помним, что эти жители — это те, кто бреет себя сам. Их парикмахер не бреет. Получается удивительная ситуация: если он сам себя бреет, то из этого следует, что он сам себя не бреет. Из того, что он себя бреет, вытекает, что он сам себя не бреет. Понятно почему? Если он сам себя бреет, он относится к этой группе. Эта группа, помните, это те, которых парикмахер не бреет. Значит, если он себя бреет, значит он себя не бреет. Теперь второй вариант. Он сам себя не бреет. Он к какой половине относится? Сам себя не бреет — вот к этой. Помните, эти жители деревни сами себя не бреют, их бреет парикмахер. Если он сам себя не бреет, то получается, что в этом случае он сам себя бреет. Из того, что он сам себя не бреет, вытекает, что он сам себя бреет. Понятно? Что мы видим? Как из «Парадокса лжеца» — два суждения противоречащих друг из друга вытекают.

Парадоксы лжеца, парикмахера и подобные им парадоксы еще называются в логике таким термином, как антиномия. Очень важное греческое слово — антиномия. Давайте его переведем на русский: «анти» — это «против», а греческое слово «номос» переводится как «закон». Астрономия — законы звезд. Если дословно перевести на русский, получается противозаконие. Как это понимать? По всем законам, как мы говорим, природы, мышления, этого быть не должно. По всем законам не должно быть, что, если он сам себя бреет, он сам себя не бреет. По всем законам этого быть не должно, но это почему-то есть. Понимаете, почему антиномия — противозаконие? Это то, чего быть не должно, но то, что есть. Антиномии считаются наиболее резкими формами логических парадоксов. А есть парадоксы, у которых более мягкая форма.

И следующий парадокс по счету — третий уже в нашем разговоре. Это знаменитый парадокс, который можно назвать так: «Учитель и ученик». Или «Протагор и Эватл». Протагор — учитель, Эватл — ученик. В основе этого парадокса лежит история, которая якобы произошла все в той же Древней Греции две с половиной тысячи лет назад. Был такой софист Протагор, у него был ученик Эватл. Эватл брал у Протагора уроки судебного красноречия. Они договорились, что Эватл заплатит Протагору гонорар за обучение только в том случае, если он выиграет свой первый судебный процесс. Простой, внешне невинный договор учителя и ученика. И, кстати, хороший, справедливый, честный договор, даже как бы гарантирующий качество обучения. Очень хорошо было бы: ходил-ходил к репетитору, готовился к ЕГЭ, написал на 100 баллов, тогда заплачу. А написал не на 100 — все, тогда не плачу. Ну хорошо. Обучил Протагор Эватла, а Эватл взял и не стал участвовать ни в каких процессах. Ну и денег учителю, понятное дело, не платил. Протагор ему говорит: «Эватл, я на тебя в таком случае вынужден подать в суд. А какое может быть решение суда? Или тебя присудят к уплате или не присудят. Если тебя присудят к уплате, ты же мне должен будешь заплатить, потому что тебя присудили к уплате. А если не присудят, ты будешь выигравший свой первый процесс, и ты мне опять должен заплатить…» То есть, Эватл, не дури, заплати мне лучше сразу, потому что в любом случае деваться тебе некуда. Что присудят, что не присудят — ты по-любому мне платишь, правильно? Логично. Эватл ему, догадываетесь, что отвечает? «Правильно, Протагор, меня или присудят, или не присудят к уплате. Если меня к уплате присудят, то я проигравший, а как мы договаривались, я не плачу, если я проиграл. А если не присудят, то тем более не плачу, потому что не присудили». Смотрите, как логично. Причем, что интересно, здесь нет софистики, здесь нет подвоха, здесь нет никакой этой логической казуистики, как иногда говорят. Здесь действительно так и получается. Эватл должен Протагору и заплатить и не заплатить. Два противоречащих суждения одновременно. Два противоречащих суждения истинны. Здесь они друг из друга не вытекают, как в случае с антиномиями. Как в случае с парадоксом лжеца и деревенского парикмахера. Но они два противоречащих друг другу: должен Эватл платить или не должен. До сих пор этого так никто и не знает. Если кто-то из ваших знакомых, друзей учится на юридическом факультете, вот можете спросить, что юристы ответят на этот вопрос. Как в этом случае быть? Платить — не платить. Как решить эту ситуацию, не только логическую, но и юридическую в том числе. Итак, это был третий парадокс из тех, что мы рассмотрели.

Теперь отдельной группой стоят парадоксы, которые называются парадоксы-апории. Апории — это затруднения, это тоже некий тупик, это некая логическая сложность, некое безвыходное логическое положение. Но апории — это почему отдельные группы парадоксов? Потому что апории — это такие группы парадоксов, которые показали нам греческие философы, противопоставив в этих парадоксах два способа нашего познания мира. Есть познание чувственное, есть познание рациональное. Чувственное познание — познание с помощью органов чувств, рациональное — с помощью разума. Так, очень часто познание чувственное и рациональное друг другу противоречат. Данные органов чувств противоречат данным органов мышления и наоборот, поэтому возникает вопрос, философская проблема: а какое познание является более верным, какому доверять, какое рисует нам истинную картину вещей? И вот философ греческий Зенон Элейский разработал несколько апорий, или парадоксов, которые призваны показать следующее: что видим мы одно, а мыслим мы совсем другое. Что видимое и мыслимое часто приходит между собой в противоречие. Сначала общая идея всех апорий. Зададимся вопросом, очень простым: что значит — двигаться? Можете спросить товарища, знакомого: «А что значит — двигаться?» На этот вопрос ответить вот так: «Как что? Перемещаться», —нельзя. Потому что перемещаться — это синоним слова двигаться. Ответить: «ну, это менять положение тела в пространстве» — тоже нельзя. Потому что менять положение тела в пространстве — это синоним слова двигаться. Сделать вот так: это туда-сюда, туда-сюда — тоже нельзя, потому что туда-сюда — это будет апелляция к чувственному образу. Что значит — двигаться? Не с точки зрения органов чувств, а с точки зрения мышления. Ответим на этот вопрос. Ответ получается единственно возможный, но очень странный. Двигаться — это значит находиться в каком-то месте и одновременно в нем не находиться. Но смотрите, какой получился ответ, говорит Зенон. Ответ получился логически противоречивый. Двигаться — значит, находиться в каком-то месте и одновременно в нем не находиться. Но это же невозможно. Это же нарушение закона противоречия. Одного из главных законов логики. Значит, говорит он, мы можем увидеть движение, но не можем его помыслить. Увидеть можем, но помыслить не можем. То есть органы чувств говорят одно, а мышление говорит другое.

Ну а дальше сами апории. Итак, апория первая. Знаменитая апория, называется дихотомия. «Ди» — это два, «томия» — деление. Дихотомия — дословный перевод на русский: деление на два. Апория дихотомии звучит так. Телу нужно пройти из точки А в точку Б. Телу нужно пройти путь из А в Б. Мы можем увидеть, как тело пройдет этот путь? Конечно, можем. Мы постоянно видим, как тела проходят свой путь. А можем ли мы помыслить, как тело пройдет свой путь? Не можем. А почему не можем? Давайте попробуем помыслить, разобрать движение тела из точки в точку, не прибегая к чувственным образам. Не прибегая к этой картинке движения. Отключая чувственность на какое-то время. Итак, что значит пройти путь из А в Б. Помыслить, разобрать этот процесс с помощью только рассуждения. Прежде чем пройти весь путь, надо пройти полпути? Очень простой вопрос. Чтобы пройти мне весь путь, надо мне прежде пройти его половину? Конечно. Если я не пройду половину, я же весь путь не пройду. А прежде чем я пройду полпути, мне нужно пройти половину половины этого пути? Четвертую часть? Ну конечно, надо. Если я четверть пути не пройду, то я и половину не пройду, и весь путь не пройду. А прежде чем пройти четверть пути, нужно пройти одну восьмую часть пути? Конечно. А прежде чем я пройду одну восьмую, мне нужно пройти одну шестнадцатую? Ну конечно. А перед тем как я пройду одну шестнадцатую, мне нужно пройти одну тридцать вторую? А перед этим одну шестьдесят четвертую? А перед этим одну сто двадцать восьмую? А перед этим одну двести пятьдесят шестую? А перед этим одну пятьсот двенадцатую? Так будет продолжаться до… бесконечности. С точки зрения мышления, чтобы пройти путь из А в Б, телу нужно пройти бесконечное количество отрезков пути. Можно ли пройти бесконечное количество отрезков пути? Нельзя. Значит, с точки зрения мышления тело никогда не пройдет свой путь из точки А в точку Б. С точки зрения органов чувств — пройдет, с точки зрения мышления — не пройдет. Это апория первая.

Апория вторая. Апория вторая называется «стрела», или «летящая стрела», или «полет стрелы». Апория эта звучит так. Мы можем увидеть, как летит стрела, причем не обязательно стрела. Как летит футбольный мяч, как летит пушечное ядро, как летит птица, мы можем увидеть, как летит стрела. Но можем ли мы помыслить полет стрелы? Не можем в принципе. Почему? А вот почему. Зададимся сейчас вопросом. Где сейчас находится летящая стрела? Она летит, а мы себя спрашиваем, где сейчас находится летящая стрела? И мысленно подчеркните в вопросе слово «где». Ответить на этот вопрос «в воздухе» — нельзя, потому что вопрос был «где», не в какой среде. «В полете». Вопрос был не в каком состоянии, вопрос был «где». В какой точке своего маршрута. То есть ответить «в воздухе, в полете, на траектории, на маршруте, в состоянии полета» — это все не те ответы. Где сейчас находится летящая стрела? Она сейчас находится тут. И тыкаем в эту точку пальцем. А теперь самое интересное. Скажите, пожалуйста, находиться тут — эта фраза означает движение или неподвижность? Находиться тут — эта фраза означает неподвижность. А нам надо, чтобы двигалась. Ответим по-другому. Где сейчас находится летящая стрела? Здесь. Опять ткнем пальцем в эту точку. Опять та же проблема: находиться здесь — это находиться в неподвижности. Находиться здесь — это покоиться. А нам надо, чтобы двигалась. Ладно, ответим, она сейчас там. А что значит — находиться там? Опять — находиться в состоянии чего? Неподвижности. А нам нужно ответить так, чтобы она двигалась. Как же ответить? Придется ответить так: везде. Или второй вариант: нигде. А самый хороший ответ, единственно возможный: она сейчас везде и нигде. И только в этом случае она движется. Это единственный адекватный ответ на этот вопрос, по-другому нельзя ответить. Но какой получился ответ? Вы заметили? Противоречивый, абсурдный, нелепый, невозможный с логической точки зрения. Что случилось? Мы можем увидеть, как летит стрела, но мы не можем что сделать? Мы не можем помыслить ее полет. Потому что, когда мы начинаем мыслить, у нас получается какая-то абсурдная ситуация.

И третья апория. Та самая знаменитая апория, которую Толстой назвал софизмом древних в романе «Война и мир». Это, конечно, знаменитая апория про Ахиллеса и черепаху. Итак, идет черепаха, за ней идет Ахиллес. Ахиллес идет за черепахой в одну и ту же сторону на каком-то расстоянии. И он с точки зрения органов чувств в скором времени эту черепаху догонит и перегонит. Но мы постоянно, собственно, это и наблюдаем. Органы чувств нам об этом и говорят. А с точки зрения мышления он ее даже никогда не догонит. Ахиллес никогда не догонит идущую впереди него черепаху, хотя он идет в 10 раз быстрее, чем она. С точки зрения мышления. Почему? И тут важно отключить картинку чувственную, вы чувствуете, что эти чувственные образы, они иногда держат нас в плену, иногда, когда рассказываю эту апорию студентам, они говорят, ну какая чушь, ну ничего не понятно, конечно, догонит. Знаете почему? Трудно отключить картинку. А нужно именно отключить усилием воли, никаких образов зрительных, никакого представления, как он ее догоняет, мы слишком привыкли к тому, что догоняет одно тело, перегоняет… Отключите. Только логика, только мышление, только рациональные категории. Расстояние между Ахиллесом и черепахой. Когда он пройдет это расстояние? Помните, что она тоже движется? Она за это время тоже сколько-то пройдет. Сколько? Ну в 10 раз меньше, она же движется в 10 раз медленнее. Значит, пройдет в 10 раз меньше. Она пройдет одну десятую часть пути. От того, что он прошел, одну десятую. И на эту одну десятую будет находиться впереди него. Он пройдет эту одну десятую, она пройдет за это время в 10 раз меньше, а именно одну сотую часть этого пути. И на эту одну сотую будет находиться впереди него. Он пройдет одну сотую, а она на одну тысячную будет впереди. И так он ее никогда не догонит, потому что продолжаться все это будет до бесконечности. В прошлом году мне студенты сказали: сейчас опровергнем. Я говорю: «Давайте». «Вот смотрите. Математика. Никаких чувственных образов, как вы велели. Тысяча шагов. Он прошел тысячу, она — сто шагов. Он прошел эти сто, она — 10 шагов. И на 10 шагов впереди него. Он прошел эти 10, она — один. И на один шаг впереди него. И вот он ее догнал». Подождите. Как догнал? Он прошел этот один шаг, а она одну десятую этого шага. Он одну десятую, она — одну сотую. И так продолжается до бесконечности. Понятно, о чем идет речь? С точки зрения мышления никогда не догонит… Кстати, Зенон сказал, что черепаха движется, если бы он сделал ее даже неподвижной, Ахиллес все равно никогда бы к ней не приблизился. Почему? У вас до выхода из этой комнаты некое расстояние. Несколько метров. Это расстояние можно разделить на 10 частей. А можно на 100? А можно на 1000? А можно это разделить на расстояние бесконечных отрезков пути? Можно. А вы можете пройти расстояние бесконечных отрезков пути? Не можете. Значит, с точки зрения мышления вы никогда не сможете покинуть этой комнаты. С точки зрения органов чувств — пожалуйста. А с точки зрения мышления — никогда. Так получается? Кстати говоря, Зенон, как греческий философ, греческий мыслитель, особенно как представитель Элейской школы, настаивал на том, что как раз мышление дает нам достоверное познание, что органы чувств нас обманывают. Что если мы видим тела движущиеся, то это иллюзия органов чувств. На самом деле все неподвижно и неизменно, неделимо. И вот античная история доносит до нас интересные эпизоды. Когда Зенон в каком-то собрании философов высказал свои аргументы, один из них, по преданию — Диоген, вскочил и начал просто быстро ходить. Из конца в конец ходить по помещению. Ничего не говоря. Тем самым просто эпатируя публику и говоря как бы: видите, я двигаюсь, что за ерунду рассказал вам Зенон, что движение невозможно. Я же двигаюсь. Обратите внимание, Диоген здесь использовал аргумент к какому познанию? К чувственному познанию. Он сказал: смотрите, я двигаюсь. Зенон не отрицает, что тела движутся с точки зрения органов чувств. Он говорит, что помыслить это невозможно. И вот смотрите, какой колоссальный культурно-исторический резонанс имели эти апории и эти события, что уже в XIX веке Пушкин, можно сказать, на другом конце, условно, земного шара по поводу эпизода этого сочинил такие строчки:

Движенья нет, сказал мудрец брадатый.

Другой смолчал и стал пред ним ходить.

Сильнее бы не мог он возразить;

Хвалили все ответ замысловатый.

Но, господа, забавный случай сей

Другой пример на память мне приводит:

Ведь каждый день пред нами солнце ходит,

Однако ж прав упрямый Галилей.

О чем идет речь? Мы же видим, что солнце перед нами ходит? Мы говорим: солнце встало на востоке, солнце дошло до зенита, солнце клонится к закату, явно же. С точки зрения органов чувств солнце что делает? Вокруг нас движется. А вот мы говорим: нет, не движется. Это вроде как Земля вокруг Солнца, да еще вокруг своей оси. Правильно? То есть смотрите, что получается. Вот уже первый пример, что называется из повседневной жизни, мы видим.

А Земля с точки зрения нашего чувственного опыта плоская или шарообразная? Мы стоим на земле, вокруг себя во все стороны смотрим, какая? Плоская. То, что мы фотографии видим, картинки, учебники, это не в счет. Мало ли что можно там сфотографировать, нарисовать, а в космос никто из нас не летал. Так что Земля — плоская с точки зрения нашего чувственного опыта.

Но вроде как говорим: нет, органы чувств нас обманывают, вроде как шарообразная. А Земля еще вокруг оси вращается, кто-нибудь это чувствует сейчас? Как мы на этой чудесной карусели сейчас раскручиваемся. В наших широтах не берусь точно сказать, но на экваторе — 1600 километров в час. А сама Земля примерно 30 километров в секунду движется вокруг Солнца. Кто-нибудь чувствует? Не, никуда мы не движемся. Все нормально. На месте сидим. Сама Солнечная система сейчас со скоростью 250 километров в секунду движется вокруг центра галактики, совершая полный оборот за 200 миллионов лет, галактический год. То есть мы сейчас с этой скоростью совершаем увлекательное космическое путешествие посреди звезд галактики Млечный путь. Представляете, мы тратим огромные деньги, чтобы поехать куда-то там в Европу, в Америку. Зачем? Бесплатно и намного круче среди звезд прямо сейчас и все вместе. Ну разве не фантастика? Фантастика. Но что нам говорят органы чувств? Органы чувств говорят: «Какая ерунда… Что это такое? Мы никуда не движемся, никуда не летим, ничего не бесплатно и все это несерьезно, все равно заплатим сейчас кучу денег и поедем на соседний материк». Зачем? Если среди галактики Млечный путь, участвуя в таком движении…

Итак, о чем идет речь? Один из философских вопросов, можно сказать, один из вечных философских вопросов, это вопрос о чем? Вопрос о соотношении чувственного и рационального познания. Вопрос о соотношении данных наших органов чувств и нашего мышления. Кстати, говоря, на основании этого вопроса уже самые различные выводы строят различные мировоззренческие позиции — сайентизм и антисайентизм, материализм и идеализм, атеизм и религиозное сознание, рациональное и иррациональное мировоззрение. И поскольку логика — это наука о формах и законах правильного мышления, поскольку логика — это инструмент мышления, как говорил Аристотель — органон, инструмент мышления. Поскольку логические приемы, логические средства, они используются, если можно так сказать, в дискурсах, мышлениях самых разных — материалистическом, идеалистическом, биологическом, атеистическом, сайентистком, антисайентистком, напоследок можно остановиться вот на чем.

В многовековом споре между религией и атеизмом со стороны атеистического сознания часто звучит такой аргумент. В мировоззрении религиозном со стороны атеистического мировоззрения много надуманного, много противоречий, много несостыковок. Все с этим сталкивались, нет? Много нелепостей, откровенного абсурда. Еще такой аргумент: ну это же все какие-то мифы, какие-то сказки, какая-то фантастика. Как можно в это верить, это несерьезно, бабушки только старенькие, может быть, из деревни, но для меня-то, человека образованного, современного, на рубеже веков находящегося, который изучал науки и искусства, — ну как верить в эту фантазию? Это невозможно. Понятное дело, что для сознания религиозного эти аргументы ровным счетом ничего не значат. Для сознания атеистического эти аргументы как раз являются железобетонными. Атеистическое мировоззрение на них выстраивает свою мировоззренческую концепцию. Но для человека, который ни то и ни се, для колеблющегося, для сомневающегося человека, который, как мне говорят иногда коллеги: «стою перед закрытой дверью в религиозный мир уже много лет и не могу ее открыть со своей стороны. Потому что как раз вот это препятствует. Противоречия какие-то, какая-то мифология, какая-то сказочность, нелогичность…» Для них-то как раз и нужно об этом сказать. Для скептиков или сомневающихся. Для тех, кто называет себя агностиками. Кто не определился, кто хотел бы, но не получается. Очень хороший ответ, который кажется нелогичным, но при внимательном рассмотрении оказывается очень логичным, ответ на вопрос «как это так, столько противоречий» — это ответ одного из авторов первых веков нашей веры Тертуллиана. Ответ, который в виде тезиса Credo quia absurdum (перевод на русский «верую ибо абсурдно»). Сразу оговоримся, что высказывание Тертуллиана звучит развернуто. Именно такой фразы там нет. Несколько предложений, которые звучат по-другому, но мысль Тертуллиана, сам тезис, он сводится к этому положению, всем знакомому: «верую, ибо абсурдно». Обратите внимание на союз «ибо», который стоит в этой конструкции. «Ибо» — союз, который означает «потому что». Получается, «верую, потому что абсурдно». Иногда говорят: как-то странно сказано. Можно было бы сказать: верую, несмотря на то, что абсурдно. Противопоставить веру и знание. Знание и логика говорит мне о том, что это невозможно, а я все равно верю. На основе только своего свободного волевого выбора. Верую, несмотря на то, что абсурдно. Верую, хотя и абсурдно… Но тут-то сказано — ибо абсурдно. Верую, потому что абсурдно. Поскольку абсурдно, постольку у меня есть желание, вдохновение в это верить. На первый взгляд, выглядит как-то очень странно и даже парадоксально. И как-то нелогично. Мы можем сказать: «Я его люблю, хотя он и негодяй». Но сказать: «Я его люблю, потому что негодяй, я его очень люблю именно потому, что он мерзавец». Попробуйте. Нет, так сказать нельзя, нелогично получается. А Тертуллиан говорит: ибо абсурдно. О чем идет речь в этой фразе Тертуллиана? Представьте себе, что я учил математику до пятого класса и дальше дробей не продвинулся. А потом пришел на лекцию по высшей математике. И сижу, глазами хлопаю, ничего не понимаю, смотрю, как профессор расписывает доску дифференциалами, и ничего не понимаю, и говорю: «Ну что же, я ничего не понимаю, поэтому вся эта лекция — это чушь. И вся ваша высшая математика — тоже чушь». Но это первая возможность. Я могу так себя повести или не могу? Я ничего не понимаю — значит, чушь. Но есть и вторая возможность: не дорос, не доучился, это не она чушь, высшая математика, это разум мой, не доросший до этого, — это чушь. Поэтому пойду, книжками обложусь, подтянусь и буду опять то же слушать, все понимать. Но возможностей-то две. Возможностей две. Если не понимаю, значит, ерунда. Если не понимаю, значит, проблема не в математике, а во мне самом. Так вот первая возможность — это возможность атеистическая, вторая — теистическая. Абсурд для атеизма является критерием ложности этих идей, раз это выглядит абсурдно, нелепо, так значит, это и неправда. И другой вариант: поскольку это выглядит абсурдным, постольку это-то и является истиной. Абсурд здесь — критерий истины. А здесь — критерий лжи. Ну как абсурд может быть критерием истины? Если то, во что я верю, для разума, для моего осознания, понимания представляется абсурдным, нелепым, противоречивым, то это яркое свидетельство в пользу того, что мой разум с этим не справляется, что в мой разум это просто не укладывается. Что объем моего разума конечный не может вместить этот бесконечный объем. И в данном случае реакция моего разума в виде абсурда как раз и говорит мне о том, что раз оно абсурдно, то это для веры нисколько не хуже, а только лучше. Потому что оно, значит, сверхъявственного, сверхразумного происхождения, это еще более вдохновляет меня в это верить. Понятна идея? Мы говорим: не укладывается в голове. Раз не укладывается в голове, значит, виновата голова, а не то, что туда не укладывается. Не укладывается, потому что оно является по объему бесконечным. А голова является — при всех ее возможностях — неким конечным объемом. И вот очень хорошая аналогия в данном случае может быть рассмотрена. Ведь в модели провиденциальной Бог и человек — это кто? Это родитель и ребенок. В фатализме — это хозяин и питомец. Ребенок маленький, трехлетний, уже мыслит? Мыслит, рассуждает, строит умозаключения. И вот представьте себе. Я маму люблю? Люблю. Она меня тоже любит. Она меня в детский сад отдает, но я же туда не хочу. Раз отдает, значит, не любит. Чистая логика. Но она же меня любит. Противоречие. А может быть, я хочу в детский сад? Нет, а она отдает, значит, хочу. Опять противоречие. Это противоречие что показывает? Что разумение ребенка не способно подняться до разумения родителя. Разумение ребенка не может вместить в себя разумение родителя. И поэтому сознание ребенка выдает абсурд, выдает логический тупик. Это с точки зрения логичного — нелогичного. Но можно теперь, смотрите, что сделать. Мы говорим, что нелогичное показывает нам, что это является истиной. А можно подойти иначе. Представим себе такой геометрический объект, как отрезок. Это мы сейчас прибегаем к математике. Что делает Николай Кузанский в своем трактате «Об ученом незнании»? К математическим примерам прибегает, чтобы показать, что, когда мы имеем дело с бесконечностью, мы, конечные, — с бесконечностью, у нас не может не возникать абсурда, поскольку он возникает, то это очень логично, что он возникает. В данном случае нелогичность абсурда оказывается вполне логичной. У отрезка есть центр? Есть. А можно отрезок разделить на 10 частей? На 10 можно. А можно его сократить в два раза? А можно увеличить на три четверти? Все можно. А теперь берем следующий геометрический объект — это прямая линия. Есть у прямой центр? Центра нет. Можно разделить ее на 10 частей? А увеличить в два раза? А уменьшить на три четверти? Чувствуете? С отрезком все сделать можно, с прямой ничего этого нельзя. Почему? Отрезок конечен, прямая бесконечна. И то, что возможно в одном масштабе, невозможно в другом. И наоборот теперь. Логично то, что с отрезком все это сделать можно? Логично. А логично, что с прямой нельзя? Логично. Таким образом логично, что, если при попытке осмысления мной религиозных идей, сюжетов, понятий, догматов, мой разум выдает мне противоречие, абсурд и говорит мне о том, что это нелогично, как раз это-то и оказывается более чем логичным. И здесь, возможно, скрывается истина. Это как раз о том, как нелогичное на первый взгляд при более внимательном рассмотрении может оказать очень даже логичным.

И вот теперь, после того как мы рассмотрели еще и этот сюжет, мы будем сейчас останавливаться. Спасибо вам.

Еще лекция Дмитрия Гусева.

Проект осуществляется с использованием гранта Президента Российской Федерации на развитие гражданского общества, предоставленного Фондом президентских грантов.