No matter how careful we are when conducting experiments, there will almost certainly be uncertainty in our results. No experimental apparatus is perfect, and avoiding error altogether is practically impossible because our world is full of countless idiosyncrasies and unpredictable factors. To counteract this issue, scientists do their best to categorize errors and quantify any uncertainty in measurements they make. Systematic and random errors are a key part of learning to design better experiments, and finding out how to quantify and minimize these two types of error can lead to more concrete and reliable results.
TL;DR (Too Long; Didn’t Read)
Random errors are unavoidable and result from the inevitable variation when taking measurements or attempting to record quantities in the world. These errors will fluctuate, but they generally cluster around the true value. These types of measurement error are crucial to accurately reporting scientific findings.
Systematic errors usually result from uncalibrated equipment, environmental influence, or models that rely on specific parameters that may cause systematic bias. Every measurement you take will be wrong by the same amount – an offset error.
What Is Random Error?
Random error describes measurement errors that fluctuate due to the unpredictability or uncertainty inherent in your measuring process. Environmental factors and simple variation in experimental processes can result in chance differences between results; this is the source of random error.
A scientist measuring an insect, for example, might try to position the insect at the zero point of a ruler or measuring instrument to read the value at the other end. The ruler itself will probably only measure down to the nearest millimeter, and reading this with precision can be difficult. You may underestimate the true size of the insect or overestimate it, based on how well you read the scale and your judgment as to where the head of the insect stops. The insect might also move ever so slightly from the zero position without you realizing. Repeating the measurement multiple times yields many different results because of this, but they would likely cluster around the true value.
This observational error is unavoidable; even with the most precise machines, instrumental error will always result in some unknown impact on measured values.
Similarly, taking measurements of a quantity that changes from moment to moment leads to random error. Wind speed, for example, may pick up and fall off at different points in time. If you take a measurement one minute, it probably won’t be exactly the same a minute later. Again, repeated measurements will lead to results that fluctuate but cluster around the true value. With time dependent variables however, the true measurement might also fluctuate unpredictably with time, so the best we can do is represent the general changes and accept any inaccuracy.
What Is Systematic Error?
A systematic error is an additive source of error that results from a persistent issue, and it leads to a consistent error in your measurements. For example, if your measuring tape has been stretched out, your results will always be lower than the true value. Similarly, if you’re using scales that haven’t been set to zero beforehand, there will be a systematic error resulting from the mistake in the calibration (e.g., if a true weight of 0 reads as 5 grams, 10 grams will read as 15 and 15 grams will read as 20).
Some types of systematic error include instrumental error, environmental error, and predicted/theoretical error. These sources of systematic error all contribute some set quantity of uncertainty to every measurement, and the magnitude of error will depend on the source of the systematic error.
Random vs Systematic Error
The main difference between systematic and random errors is that random errors lead to fluctuations around the true value as a result of difficulty taking measurements, whereas systematic errors lead to a predictable and consistent departure from the true value.
Random errors are essentially unavoidable, while systematic errors are not. Scientists can’t take perfect measurements, no matter how skilled they are. If the quantity you’re measuring varies from moment to moment, you can’t make it stop changing while you take the measurement, and no matter how detailed your scale, reading it accurately still poses a challenge. The good news is that repeating your measurement multiple times and taking the average effectively minimizes this issue. Random error is proportional to the sample size of your measurements (or the number of data points you have). As such, we can reduce such errors by taking as many data samples as reasonable for a specific situation.
Systematic errors may be difficult to spot. This is because everything you measure will be wrong by the same (or a similar) amount and you may not realize there is an issue at all. However, unlike random errors they can often be avoided altogether. If we set up experimentation carefully and analyze results rigorously, systematic errors will be much less likely.
Reporting Random Error
Since random error is an unavoidable aspect of any scientific results, it is important to be able to accurately report the random error for any given experiment. We do this with statistical values like mean, standard deviation, and standard error. There are multiple ways to represent the distribution of a data set, but these three metrics are widely applicable to almost any data set.
Mean
The mean of a data set is simply the sum of all recorded values divided by the number of measurements:
mu = frac{sum_{i=1}^Na_i}{N}
where the set A is all recorded values and N is the size of the sample.
Standard Deviation
The standard deviation describes the general distribution of the data (i.e how spread out the results were):
sigma = sqrt{frac{sum_{i=1}^{N}{(a_i-mu)^2}}{N}}
Standard Error
Standard error is often how the error for the mean value of a data set is reported as a final result. It represents how other data sets would be expected to compare to this instance of experimental results. The formula is based on sample size and standard deviation:
text{Standard Error} = frac{sigma}{sqrt{N}}
- random error
-
- случайное возмущение
- случайная погрешность измерения
- случайная погрешность
- случайная ошибка
- случайная
случайная ошибка
—
[Я.Н.Лугинский, М.С.Фези-Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо-русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.]Тематики
- электротехника, основные понятия
EN
- random error
- accidental error
- AE
случайная погрешность
Составляющая погрешности, величина которой не может быть точно предсказана для любого момента времени при известных условиях функционирования гироскопического устройства.
[Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 118. Гироскопия. Академия наук СССР. Комитет научно-технической терминологии. 1984 г.]
Тематики
- гироскопия
Обобщающие термины
- характеристики гироскопических систем
EN
- random error
случайная погрешность измерения
случайная погрешность
Составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях, проведенных с одинаковой тщательностью, одной и той же физической величины.
[РМГ 29-99]Тематики
- метрология, основные понятия
Синонимы
- случайная погрешность
EN
- random error
DE
- zufalliger Anteil des Fehlers
FR
- erreur aleatoire
случайное возмущение
случайное возбуждение
—
[Л.Г.Суменко. Англо-русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.]случайное возмущение
В экономико-математическом моделировании (в вероятностных моделях, экономико-статистических моделях) возмущение отражается стохастическим членом модели, который называется «ошибкой«, «вектором помех«, а также «остатком«. Этот член, во-первых, улавливает неучтенные моделью факторы, поскольку в модель можно включать лишь ограниченное число существенных переменных (хотя эффект каждого из неучтенных факторов — иначе он был бы признан существенным — и невелик, в сумме они оказывают определенное воздействие на выходы модели). Во-вторых, он включает непредсказуемый элемент случайности человеческих поступков и реакций, в-третьих, — ошибки измерения или наблюдения, следствия неточности информации, имеющейся при разработке модели. Например, в модель (уравнение), отображающую линейную зависимость вектора y от вектора x, по приведенным соображениям, включается стохастический член u (случайное возмущение или остаток): y = a + bx + u, или в общей форме y = f (x,u). Это означает, что результат каждого i-го расчета по модели (величина yi) будет зависеть, при заданных параметрах, как от управляющих переменных (величин xi), так и от величины ошибки ui. Обычно, учитывая возможность взаимоисключающего влияния множества различных факторов, для u выбирают нормальное распределение. Отсутствие же беспорядочности наблюдаемых В. может служить индикатором того, что в модели упущена какая-то важная переменная, включение которой в u и привело к указанному результату.
[http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
- информационные технологии в целом
- экономика
Синонимы
- случайное возбуждение
EN
- random deviation
- random disturbance
- random error
3.31 случайная погрешность (random error): Погрешность, статистически независимая от предыдущих погрешностей.
Примечание — Предполагается, что любые две погрешности в ряду случайных не связаны друг с другом и величина каждой отдельной погрешности непредсказуема. В результате разделения погрешности на систематические и случайные компоненты теоретическое значение случайных погрешностей равно нулю. Несмотря на то, что величина каждой отдельной погрешности непредсказуема, значение случайных погрешностей в ряде наблюдений приближается к нулю, так как число наблюдений увеличивается.
Источник: ГОСТ Р ИСО 13909-1-2010: Уголь каменный и кокс. Механический отбор проб. Часть 1. Общее введение оригинал документа
Англо-русский словарь нормативно-технической терминологии.
.
2015.
Полезное
Смотреть что такое «random error» в других словарях:
-
Random error — Random errors are errors in measurement that lead to measurable values being inconsistent when repeated measures of a constant attribute or quantity are taken. The word random indicates that they are inherently unpredictable, and have null… … Wikipedia
-
random error — atsitiktinė paklaida statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. accidental error; chance error; random error vok. Zufallsfehler, m rus. случайная погрешность, f pranc. erreur accidentelle, f; erreur aléatoire, f; erreur fortuite, f … Fizikos terminų žodynas
-
random error — atsitiktinė paklaida statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. accidental error; random error vok. Zufallsfehler, m; zufälliger Anteil des Fehlers, m; zufälliger Fehler, m rus. случайная погрешность, f pranc. erreur accidentelle, f; erreur… … Automatikos terminų žodynas
-
random error — atsitiktinė matavimo paklaida statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Matavimo paklaidos sandas, nenuspėjamu būdu kintantis atliekant daug to paties matuojamojo dydžio matavimų. atitikmenys: angl. accidental error; random… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
-
random error — atsitiktinė matavimo paklaida statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Matavimo rezultato ir to paties matuojamojo dydžio be galo daug kartų pakartojamumo sąlygomis atliktų matavimų vidurkio skirtumas. atitikmenys: angl.… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
-
random error — atsitiktinė matavimo paklaida statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Skirtumas tarp matavimo rezultato ir begalinio skaičiaus tos pačios vertės dydžio matavimo verčių vidurkio. Daugkartiniai matavimai atliekami tomis pačiomis … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
-
random error — atsitiktinė paklaida statusas T sritis chemija apibrėžtis Paklaida, kurios ženklas ir vertė kinta atsitiktinai. atitikmenys: angl. accidental error; random error rus. случайная погрешность … Chemijos terminų aiškinamasis žodynas
-
random error — atsitiktinė klaida statusas T sritis biomedicinos mokslai apibrėžtis Stebėjimo duomenų atsitiktinis nuokrypis nuo tikrosios reikšmės. atitikmenys: angl. random error šaltinis Pagrindinės epidemiologijos sąvokos : mokomasis žodynas / Kauno… … Lithuanian dictionary (lietuvių žodynas)
-
random error of result — atsitiktinė rezultato paklaida statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Paklaidos sandas, kuris tam tikro parametro vertės matavimo rezultatuose kinta neprognozuojamai. atitikmenys: angl. random error of result vok. Ergebnis… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
-
random error of a measuring instrument — atsitiktinė matavimo priemonės paklaida statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Matavimo priemonės paklaidos atsitiktinai kintantis sandas. atitikmenys: angl. random error of a measuring instrument vok. zufälliger Fehler eines … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
-
random error of products fabrication — atsitiktinė produkcijos gamybos paklaida statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Produkcijos gamybos paklaidos sandas, kuris, esant nekintančioms sąlygoms, įgyja atsitiktinę skaitinę vertę ir (arba) ženklą. atitikmenys: angl.… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
© 2008-2019 PR-агентство «Красное Слово».
Сетевое издание PR-агентство «КРАСНОЕ СЛОВО» / PR-agency «KRASNOE SLOVO» зарегистрировано в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор) 07 декабря 2018 г. Свидетельство о регистрации СМИ Эл № ФС77-74461.
Учредитель: Горжанкин В.В. Главный редактор: Горжанкин В.В. Адрес электронной почты редакции: info@pr-agentstvo.com Телефон редакции: +7 (916) 360 12 12.
Политика персональных данных. Любое использование материалов допускается только при соблюдении правил перепечатки. Мнения и взгляды авторов не всегда совпадают с точкой зрения редакции. Отдельные публикации могут содержать информацию, не предназначенную для пользователей до 18 лет.