Систематическая ошибка штангенциркуля и микрометра

В лабораторных
работах метод измерений обычно задан,
поэтому из систематических погрешностей
учитываются только приборные.

Все приборы и
инструменты, используемые для измерений
физических величин: амперметр, вольтметр
и т.д., характеризуются классом точности
и (или) ценой деления. Класс
точности L
– это обобщенная характеристика прибора,
показывающая относительную погрешность
прибора выраженную в процентах. Класс
точности обозначается числом на шкале
прибора: 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4. Приборы
класса точности 0,1; 0,2; 0,5; применяются
для точных измерений и называются
прецизионными.
В технике применяют приборы классов
1,0; 1,5; 2,5; 4, которые называются техническими.
Если на шкале прибора класс точности
не указан, то данный прибор внеклассный,
то есть имеет большую погрешность
измерений.

Абсолютная
систематическая погрешность

прибора

,
(1)

где Д
– наибольшее значение физической
величины, которое может быть измерено
по шкале прибора.

Если класс точности
прибора не известен, то его абсолютная
систематическая погрешность

принимается равной половине цены
наименьшего деления шкалы:

(2)

При измерении
линейкой, наименьшее деление которой
1мм
допускается погрешность 0,5мм.

Для приборов,
оснащенных нониусом,
за приборную принимают погрешность,
определяемую нониусом. Для штангенциркуля
(рис. 1) – 0,1мм
или 0,05мм;
для микрометра (рис. 2) – 0,01мм.

Штангенциркуль
– прибор для наружных и внутренних
измерений. Он построен по принципу
штанги 1
с основной шкалой, представляющей собой
миллиметровую линейку, и подвижной
рамки 2
с нониусом 3
(рис.1). Рамка
может передвигаться по штанге. Закрепление
рамки на штанге осуществляется с помощью
винта 4.
Нониус
‑ это вспомогательная шкала
штангенциркуля, расположенная на рамке
и служащую для отсчета долей миллиметра.
В нашей стране стандартизированы
штангенциркули с нониусами 0,1;
0,05; и 0,02 мм.
Отсчет размеров производится по основной
шкале и нониусу.

На рис. 1 представлен
штангенциркуль с нониусом 0,05мм.
Шкала этого нониуса получена при делении
39 мм на 20 частей. Следовательно, каждое
деление нониуса равно 1,95 мм, то есть на
0,05 мм меньше делений основной шкалы.
Если расположить нониус ровно так, что
первый штрих нониуса совпадет с первым
штрихом основной шкалы, то основное
деление нониуса отойдет от основного
деления шкалы на 0,05 мм. Для получения
нониуса с ценой деления 0,1
мм делят 19
мм на 10 частей (19 мм : 10 = 1,9 мм), тогда
каждое деление нониуса будет на 0,1 мм
меньше, чем 1 мм.

Рис. 1

Измеряемый предмет
располагают между ножками 5,
6 штангенциркуля
и закрепляют винтом 4.
Целые значения в миллиметрах отсчитывают
по основной шкале от «0» основной шкалы
до «0» нониуса. Затем смотрят, какое
деление нониуса совпало с делением
основной шкалы. Если номер совпавшего
деления нониуса умножить на цену деления
прибора, то получаются сотые доли
миллиметра. Если с делением основной
шкалы совпадает нулевое или последнее
деления нониуса, то сотых долей не будет.

На рис. 2 представлены
измерения штангенциркуля с нониусом
0,05 мм.

Рис. 2

Микрометр
– это инструмент, применяемый для точных
измерений. Принцип действия микрометра
основан на работе винтовой пары, то есть
преобразования вращательного движения
в поступательное.

В скобе 1
микрометра при вращении барабана 2
перемещается микрометрический винт 3,
между торцом которого и пяткой 4
помещают измеряемую деталь (рис. 3). Шаг
микрометрического винта равен 0,5 мм, а
конусная поверхность барабана разделена
на 50 равных частей. Следовательно,
поворот барабана на одно деление
соответствует перемещению винта на
0,01мм. Вращения барабана нужно производить
с помощью трещотки 5,
обеспечивающей постоянное усилие на
измеряемую деталь. Зажим детали
производят, вращая трещотку до появления
первого треска во избежание порчи
инструмента.

Рис. 3

На стебле 6
микрометра расположены две шкалы.
Деления нижний шкалы нанесены через 1
мм, деления верхней расположены посередине
между штрихами нижней шкалы. По нижней
шкале отсчитывают целые миллиметры, а
по верхней ‑ половину миллиметра.
При измерении встречаются два характерных
случая. В первом случае (рис. 4) деления
нижний шкалы расположены ближе к
барабану, нежели деления верхней шкалы.
При этом целые значения миллиметров
отсчитываются по нижней шкале, а сотые
доли ‑ по барабану. Например, показания
инструмента соответствуют размеру
18,04 мм. Во втором случае деление верхней
шкалы расположены ближе к барабану, чем
деление нижней шкалы. При этом учитываются
целые, половинка и сотые доли миллиметра.
Например, показания инструмента
соответствует размеру 18 целых + половинка
0,50 + 9 сотых, то есть 18,59 мм.

Рис. 4

Соседние файлы в папке лабораторные работы

• #

  16.03.20165.43 Mб27~WRL0026.tmp

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Виктор Долгов [337] 8 лет назад  Нужна ваша помощь ..как ответить на эти вопросы..ничего путного в поисковике найти не смог.. 2)Каковы инструментальные погрешности линейки штангенциркуля и микрометра? 6)Как использовать таблицу коэффициентов Стьюдента для расчета доверительного интервала по заданной надежности ? 7)Как рассчитать погрешность прямого измерения массы и линейных размеров тел? 8)как рассчитать погрешность косвенного измерения плотности цилиндра,параллелепипеда? delen­a86 [6.4K] 8 лет назад  Инструментальная погрешность зависит от класса точности прибора, который д.б. указан в паспорте прибора. В принципе инструментальная погрешность, должна быть равной +- 0,5 от самого маленького деления на приборе. Например для линейки инструментальная погрешность, +- 0,5 мм На практике же бывает все обстоит на много хуже, инструментальные погрешности превышают норму. автор вопроса выбрал этот ответ лучшим комментировать в избранное ссылка отблагодарить Rafai­l [136K] 8 лет назад  Штангенциркули бывают двух видов, с нониусом на 9 делений и на 19 делений. Соответственно, погрешность измерения штангенциркулем первого типа 0,1 мм, штангенциркулем второго типа 0,05 мм. Микрометры видел только одного типа, цена деления микрометра 0,05 мм, полагаю, что и погрешность измерения такая же. комментировать в избранное ссылка отблагодарить Знаете ответ?

---

Подборка по базе: контрольная работа 5 класс _Линии на плоскости_.docx, Контрольная работа по геометрии по теме _Теорема Пифагора_,8 кла, Контрольная работа по теме _Арифметическая прогрессия_ в 30 вари, Практическая работа 1_Лазарева.docx, Лабораторная работа 1 вариант.docx, Контрольная работа экология Бонч.docx, практическая работа (копия).docx, Практическая работа №3.docx, письменная работа по английскому языку.doc, Практическая работа № 2.doc

---

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3
“Измерение линейных величин штангенциркулем и микрометром”Краткая теория работы:
Без измерений физических величин не обходится ни одна естественная или техническая наука, ни одна отрасль производства. При всяком изме­рении происходит взаимодействие измеряемого объекта и измерительного прибора.

В процессе измерений, как и во всяком действии, происходят ошибки. Ошибки измерений принято подразделять на систематические, случайные и промахи.

1.Что такое систематические ошибки? Рассмотрим несколько примеров. Для того, чтобы измерить силу тока в цепи, используют амперметр, включая его в электрическую цепь. Но уже при этом действии сила тока в цепи обязательно изменится на некоторую (обычно небольшую) величину, потому что амперметр сам обладает сопротивлением. Эту ошибку устранить нельзя, но её можно учесть. Очевидно, что эта ошибка будет всегда одной и той же, если измеряется одно и то же значение тока.

2. Другой пример систематических ошибок измерений — приборные ошибки.
Они всегда имеют место из-за несовершенства измерительного прибора. Поскольку трудно определить как будет сказываться несовершенство прибора и его шкалы в каждом конкретном измерении, принято в качестве приборной ошибки использовать максимальную возникшую ошибку прибора (конечно, при добросовестном отношении к делу).

3. Иногда, эту максимальную ошибку называют точностью данного прибора и вводят специальную характеристику прибора – “класс точности”. Например; если “класс точности” прибора 0,1, то это означает, что максимальная приборная ошибка измерений составляет 0,1% от самого большого деления (максимального показания шкалы этого прибора). Если шкала амперметра (класса точности 0,1) имеет деления до 10А, то максимальная приборная ошибка измерений составляет . Эта величина и принимается в качестве приборной ошибки.

Для простых приборов, измеряющих линейные размеры предметов (линейки, штангенциркули, микрометры), классы точности обычно не указываются. В этом случае, часто, за ошибку измерений принимают половину цены самого мелкого деления шкалы. Например: если каждая линейка имеет деления через каждый миллиметр, то приборная ошибка составляет 0,5 мм. Особый случай представляют собой измерения, когда они производятся штангенциркулем с так называемым нониусом.

В этом случае ошибка зависит от вида нониуса, от того, сколько он имеет делений. Например: если делений 20, а основная шкала штангенциркуля имеет штрихи через 1 мм., то приборной ошибкой считается 1мм : 20 = 0,05 мм

4. Случайные ошибки измерений — это ошибки, которые в отличие от систематических, имеют разные значения в измерениях, проводимых в одинаковых условиях. Одинаковые условия означают, что имеется один и тот же объект измерений, один и тот же прибор, один и тот же человек производящий измерения.

Так, например, если в электрической цепи измеряется сила тока создаваемая батарейкой, то она может изменяться от одного момента времени к другому, из-за того, что в батарейке будут нарушены условия стационарной химической реакции. Если измеряются линейные размеры предметов, например; высота цилиндра, то случайная ошибка измерений связана с тем, что измеряемый объект не является идеальным цилиндром, его основания не представляют собой идеально плоских поверхностей. Поэтому, измерение высоты с одной стороны цилиндра может отличаться от измерения с другой стороны. В этом случае случайная ошибка измерений, характеризует уже не сам процесс измерения, а процесс изготовления этого цилиндра.

5. В данной лабораторной работе проводятся измерения двух линейных размеров цилиндров — высоты и диаметра, а затем, вычисляется объем цилиндра (напомним, что объем прямого цилиндра , где высота и диаметр цилиндра). Результат работы представляется в виде: (1) ,где — некоторое среднее измерение объема, a — абсолютная ошибка (погрешность) измерения объема. Величина связана как с систематическими ошибками измерений, прежде всего, приборными погрешностями, так и со случайными ошибками измерений, которые определяются несовершенством технологии изготовления объекта измерений.

6. Отличить систематические ошибки от случайных, в этом случае, очень трудно. Поэтому результат измерений следует засчитывать следующим образом: какова точность определения объема цилиндра, если пользоваться для этого простейшей геометрической формулой и производить измерения его диаметра и высоты. (Если объем этого самого цилиндра определять другим способом, например; по измерению его массы, или методом вытеснения жидкости, то область определения объема была бы другая. В этих случаях случайную ошибку измерений, связанную с тем, что этот цилиндр не является идеальным геометрическим цилиндром, удалось бы практически полностью исключить, и ошибка определилась бы, таким образом погрешностями приборов и метода измерения).

7. В данной лабораторной работе измерение объема цилиндра является косвенным измерением. Это означает, что измеряется не сам объем, а те величины, с помощью которых он определяется.

8. Измерения, при которых результат отсчитывается непосредственно по шкале прибора, называются прямыми. Прямыми измерениями, в частности, является измерения высоты и диаметра цилиндра, штангенциркулем и микрометром.

В технике измерения часто бывают прямыми (определение температуры, давления и т.д.). Но в лабораторных условиях, часто, необходимо проводить косвенные измерения, то есть, получать какой-либо результат, пользуясь показаниями приборов и производя, затем, необходимые вычисления. Большинство измерений величин определяется косвенным методом. Для того, чтобы определить ошибку косвенных измерений, принято знать ошибки прямых измерений. Поэтому, сначала рассмотрим обработку результатов прямых измерений. Теория этой обработки связана с такими разделами математики как теория вероятности и математическая статистика. Эти разделы, обычно, в ВУЗе изучаются позже чем происходит изучение физики, поэтому, будут использоваться только результаты математических расчетов, без их выводов и доказательства.

Допустим, что производится несколько измерений некоторой физической величины X. Все эти- измерения могут несколько отличаться друг от друга. Обозначим результат отдельного измерения X , введем разность:

(2)

представляющую собой отклонения каждого отдельного измерения от истинного значения измеряемой величины. Истинное значение прямой* величины X не известно. Поэтому, нужно пользоваться наиболее хорошим приближением к этой величине. В большинстве случаев таким хорошим приближением является среднее арифметическое значение из n измерений:

(3)

Из результатов измерений, таким образом, можно брать не отклонения от истинного значения, а отклонения:

(4)

от среднего значения. В руководстве к работе эти величины названы абсолютными погрешностями отдельных измерений. Но для оценки разности измерений сами абсолютные величины погрешности не достаточны. Теория, которая связывает разность абсолютных погрешностей с прямыми погрешностями достаточно сложна и здесь рассматриваться не будет. Основные ее результаты сводятся к следующему.

9. По результатам измерений можно найти некоторую величину , которая характеризует точность изменений. Результат измерений, при этом, представляется в виде: . Это означает, что значение; измеряемой величины X лежит в пределах от , до . Более точно об измеряемой величине X сказать ничего нельзя. Возможно её значение меньше X, но возможно и больше. Разность вели­чин ( )-( )=2 часто называют доверительным интервалом измеряемой величины, а саму величину полушириной доверительного интервала. На рисунке представляющей часть числовой оси,

отрезок AA1 — это доверительный интервал, а отрезок АО и ОА1 — полуширина доверительного интервала. Наиболее существенно при этом то, что даже такая приближенная, оценка величины X не является абсолютно надежной или достоверной (её вероятность не равна I, или 100%), Таким образом, доверительный интервал — это интервал численный, в который истинная величина попадает с заданной вероятностью. Пусть, например, задана доверительная вероятность 95%. Это означает, что значение измеряемой величины находится в пределах от до с вероятностью 95%. При этом существует 5%-ная вероятность того, что истинное значение измеренной величины находится вне пределов доверительного интервала — либо меньше, чем , либо больше, чем . Если такое значение X является недопустимым по технологическим нормам, о может привести к браку (аварии), то вероятность появления брака (его процент) может быть рассчитана, зная доверительную, вероятность данного конкретного измерения. В данной лабораторной работе принято, что доверительная вероятность 95% является вполне достаточной для выполнения цели работы — определение возможности измерять объем цилиндра через измерение его диаметра и высоты.

10. Таким образом, утверждать, что значение измеряемой величины находится в пределах доверительного интервала, можно лишь с определенной, «доверительной» вероятностью X, и, следовательно, полуширина доверительного интервала является функцией доверительной вероятности: (5). Поэтому, если результат измерений представлен с заданной степенью надежности (доверительной вероятности) то теория позволяет представить его с любой другой доверительной вероятностью . При нахождении методика следующая. Полуширина доверительного, интервала представляется, как произведение двух величин: (6), где так называемая средне-квадратичная погрешность среднего арифметического, — коэффициент Стьюдента, а — число измерений. Запись означает, что величина коэффициента Стьюдента t, а также и зависит как от доверительной вероятности так и от числа измерений . Стьюдент («Студент») — научный псевдоним английского, математика.

11. Для выбранного значения вероятности ( 0,95) составляет – 2. (в некоторых условных единицах). Если сделано 2 измерения, то нельзя утверждать что с вероятностью 95% значение измеряемой величины находится в этом доверительном интервале. Можно ручаться только за больший интервал, равный 2,12. Если число измерений 10, то при той же доверительной вероятности доверительный интервал еще больше — 2,34 , при 5 измерениях – 8. Приведенные цифры — 2;3,4;2,8 являются значениями коэффициента Стьюдента соответственно для 5, 10 и 20 измерений, при доверительной вероятности 0,95%

12. При других значениях доверительной вероятности значения коэффициента Стьюдента другие. Чем больше доверительная вероятность, тем больше значение коэффициента. Стьюдента (больше доверительный интервал). Чем больше число измерений (при данной доверительной вероятности), тем меньше коэффициент Стьюдента.

13. Величина в формуле (6) — среднеарифметическая погрешность среднего

арифметического (в руководстве к работе она называется «средневероятная погрешность результата серии прямых измерений») определяется по формуле:

— число измерений, а — абсолютная погрешность отдельного измерения. Изложенные выше результаты теории используются для подсчета случайных ошибок измерений, что в данной работа, связано с изготовлением объектов измерения. Для того, чтобы учесть и систематические (приборные) погрешности, величину полуширины доверительного интервала следует увеличить согласно формуле:

(7)

где — полушария доверительного интервала без учета приборной ошиб­ки, — абсолютная погрешность прибора. Если окажется существенно больше (в 3 или более число раз), от (с разностью до 5%).

14. Относительная ошибка прямого измерения — это отношение суммарной полуширины доверительного интервала к средней арифметической величине: (8)

Измерение объема цилиндра в данной работе является косвенным измерением. Теория ошибок косвенных измерений достаточно сложна здесь будут приведены только основные её результаты. Измеряемая величина А — есть функция от других величин (Х₁, X₂, X₃). В нашем случае объем цилиндра V есть функция его диаметра d и высоты h. В результате прямых измерений находятся среднеарифметические величины Х₁, X₂, X₃ (в нашем случае и ), полуширина их доверительных интервалов и относительные погрешности . В том случае, если косвенным образом величина А зависит от: Х₁, X₂, X₃ как степенная функция: (8)то относительная ошибка косвенного измерения находится по формуле: (9) Например, если косвенно измеряется мощность, выделенная в цепи электрического тока через измерение напряжения сопротивления и определены относительные погрешности и то, относительная, погрешность измерения мощности: В нашем случае: Для того, чтобы найти абсолютную погрешность косвенного измерения, находят среднее значение косвенного измерения через средние арифметические значения прямых измерений. B нашем случае: При этом возникает необходимость решать вопрос, сколько значащих цифр нужно брать в частности для значения числа. Соответствующий прием изложен в руководстве к работе. Относительный результат измерений представлен в виде: где поскольку .

15. Как следует из вышеизложенного, этот результат свидетельствует о том,
что истинное значение объема прямого цилиндра находится в пределе от до с доверительной вероятностью 0,95%. Неточность этого косвенного приема связана как с погрешностями приборов (штангенциркуля и микрометра), так и со случайными погрешностями, имевшими место при изготовлении цилиндра, которые привели к случайным ошибкам измерении диаметра и высоты цилиндра.

16. Измерение объема, проведенное прямым способом (например по вытеснению жидкости), дали бы меньшее значение случайной ошибки, поскольку при этом погрешности при изготовлении цилиндра не играли бы роли. При той же доверительной вероятности значение доверительного интервала было бы меньшим.

Вопросы, связанные с осуществлением приближенных вычислений, с построе­нием графиков и другие вопросы в настоящей краткой теории не обсуждаются, а могут быть изучены самостоятельно по предлагаемой литературе.
ИЗМЕРЕНИЕ ШТАНГЕНЦИРКУЛЕМ
Для измерения размеров деталей с точностью до десятых до­лей миллиметра применяют штангенциркуль. Основная часть его — линейка с сантиметровыми и миллиметровыми делениями /цена деления I мм/. На одном из концов линейки закреплена ножка. По линейке скользит рамка с другой ножкой. В рамке сделано окошко, по внутреннему краю которого нанесена шкала — нониус. Десять делений этой шкалы равны 9 мм, а одно деление, следовательно, составляет 0,9 мм. У некоторых штангенциркулей на рамке имеются 20 делений, соответствующих 19 мм шкалы линейки. При соприкосновении ножек штангенциркуля нули обеих шкал совпадают. Для определения размеров детали ее зажимают между ножками штангенциркуля и по положению нулевого штриха нониуса на шкале линейки определяют число целых миллиметров. Затем смотрят, какой из штрихов шкалы нониуса, считая от нулевого совпадает со штрихом шкалы на линейке. Полученное число соответствует числу десятых долей миллиметра. Размер детали получают сложением числа целых миллиметров, отсчитанных по линейке и десятых долей миллиметра, отсчитанных по шкале нониуса.

Рассмотрим принцип действия нониуса. Если сомкнуть вплотную ножки циркуля, то нулевой штрих нониуса точно совпадает с нулевым штрихом линейки. Первый штрих нониуса не дойдет до первого штриха линейки на 0,1 мм, так как одно деление нониуса на ОД мм меньше одного деления шкалы линейки; второй штрих нониуса не дойдет до второго штриха линейки на 0,2 мм: третий — на 0,3 мм и т.д. Если сдвинуть движок так, чтобы первый штрих нониуса /не считая нулевого / совпал с первым штрихом линейки, то между ножками штангенциркуля получится зазор 0,1 мм. При совпадении второго штриха нониуса со вторым штрихом линейки зазор между ножками будет 0,2 мм и т.д. Следовательно, тот штрих нониуса, который точно совпадает с каким-либо штрихом линейки, покажет число десятых долей миллиметра между ножками штангенциркуля.

Нередко нониус применяют с микроскопом. В этом случае деления нониуса сделаны очень мелкими, что позволяет производить более точные измерения.

ПОРЯДОК ВЫПОНЕНИЯ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ № 3

ИЗМЕРЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ ВЕЛИЧИН ШТАНГЕНЦИРКУЛЕМ И МИКРОМЕТРОМ.

1. В тетради сделать таблицу следующего вида:

Тело 1

№ пп	h (мм)
1	25.4			24.8
2	25.3			24.7
3	25.3			24.7
4	25.4			24.8
5	25.3			24.7

h=25,34 d=24.74
Тело 2

№ пп	h (мм)
1	16,6			15,6
2	16,5			15,6
3	16,5			15,7
4	16,4			15,6
5	16,5			15,7

h=16,5 d=15.64

1. Измерить высоту цилиндра h_i штангенциркулем, и диаметр цилиндра d_i микрометром. Данные измерения проделать 5 раз в различных точках цилиндра. Результаты измерений занести в таблицу.
2. Рассчитайте среднее арифметическое значение высоты и диаметра цилиндра. Результаты вычислений записать в таблицу, округлив до 0,01.
3. Вычислить абсолютные погрешности измерений высоты и диаметра цилиндра: . Результаты занести в таблицу.
4. Вычислите величины и . Результаты занести в таблицу.
5. Определите среднеквадратичные погрешности произведенных вами измерений по формулам: ; . n –число измерений( в данной работе оно равно 5).При вычислении результат округлите до сотых..
6. Определить погрешность результата измерении (полуширину доверительного интервала): ; ; — коэффициент Стьюдента ( для данной работы его принять равным 2,8); -доверительная вероятность ( ). Величина погрешности результата измерений окажется сравнимой с величиной погрешности прибора или меньше ее ( для штангенциркуля , для микрометра ). В качестве полуширины доверительного интервала следует взять величину ; .
7. Вычислить относительные погрешности измерения высоты и диаметра цилиндра с точностью до двух значащих цифр: ; .
8. Определите относительную ошибку измерения объема цилиндра по формуле: .
9. Определить необходимое число значащих цифр в числе . Для этого вычислить по формуле и использовать следующую таблицу: ; ; .
10. Найдите среднее значение объема по формуле: .
11. Определить абсолютную погрешность измерения объема по формуле: .
12. Окончательный результат записать в виде с учетом соответствующего количества значащих цифр. Например: V=(4,39 .

14.Измерения и расчеты повторить для второго тела.
Контрольные вопросы

1. Какие бывают ошибки измерений?

2. Что принимается в качестве приборной ошибки измерений?

3. Что такое “класс точности” прибора?

4. В чем отличие случайных ошибок от систематических?

5.Каковы систематические (приборные)ошибки в данной работе?
6.Какова причина случайных ошибок в данной работе?
7. Что такое косвенные измерения?

8. Что такое “абсолютная погрешность .прямого измерения”?

9. Что такое “относительная ошибка прямого измерения”?

10. Что такое “доверительный интервал” и “доверительная вероятность”?

11. Как вычисляется “доверительный интервал”?

12. Как изменяется величина доверительного интервала с увеличением доверительной вероятности?

13. Как зависит величина доверительного интервала от числа измерений?
14. В какой величине стремиться величина доверительного интервала
для доверительной вероятности?

15. Как угадываются систематические (приборные) погрешности при определении абсолютной ошибки измерений?

16. Как вычисляется среднее значение косвенного измерения?

17. Как вычисляется относительная и абсолютная погрешность косвенного измерения (на конкретных примерах)?

18. Что означает, что определенный вами объем цилиндра имеет погрешность?

19. Что Вы можете сказать об ошибке измерений объема цилиндра другими методами?