Тропосферные задержки радиосигнала гнсс вызывают ошибки измерения расстояний

19.02.2021

Глава 4 — Источники ошибок ГНСС

В главе 2 мы представили концепцию источников ошибок ГНСС. Это факторы, которые затрудняют определение точного положения ГНСС приемника. В этой главе мы более подробно рассмотрим источники этих ошибок.

Таблица 13: Источники ошибок ГНСС

Источники ошибок

Спутниковые часы

Атомные часы на спутниках ГНСС очень точны, но они немного дрейфуют. К сожалению, небольшая неточность спутниковых часов приводит к значительной ошибке в определении приемником своего местоположения. Например, ошибка часов в 10(−6) сек приводит к ошибке положения в 3 м.

Часы на спутнике контролируются наземной системой управления ГНСС и сравниваются с еще более точными часами, используемыми в ней. В данных, передаваемых спутником пользователю, содержится оценка смещения бортовых часов. Обычно передаваемая точность составляет ± 2 м, хотя она может варьироваться в зависимости от разных систем ГНСС. Чтобы получить свое более точное местоположение, ГНСС приемник должен компенсировать ошибку часов.

Одним из способов компенсации погрешности часов является загрузка точной информации о часах спутника из систем дифференциальной коррекции (SBAS) или систем точного позиционирования (PPP). В передаваемой информации содержатся поправки за ошибки бортовых часов, которые были рассчитаны системами SBAS или PPP. Более подробные сведения о системах SBAS и PPP представлены в главе 5. 

Другой способ компенсации погрешности часов — настроить приемник для работы в режиме дифференциальной коррекции или кинематики реального времени (RTK). В главе 5 также подробно рассматриваются дифференциальные методы ГНСС и RTK.

Ошибки эфемерид

Спутники ГНСС движутся по очень точным, хорошо известным орбитам. Однако, параметры орбиты немного меняются. Также, как и в случае с часами спутника, небольшое изменение орбиты приводит к значительной ошибке в вычисленном положении приемника.

Наземная система управления ГНСС постоянно отслеживает орбиты спутников. Когда орбита спутника изменяется, наземная система управления отправляет поправку на спутники, и эфемериды спутников обновляются. Даже с поправками, внесенными наземной системой управления ГНСС, все еще есть небольшие ошибки в параметрах орбиты, которые могут привести к ошибке местоположения до ± 2.5 м. 

Одним из способов компенсации ошибок спутниковых орбит является загрузка точной эфемеридной информации из систем SBAS или PPP, которые будут более подробно рассматриваться в главе 5.

Другой способ компенсации ошибок спутниковой орбиты — использование приемника в режиме дифференциальной коррекции или RTK. Более подробная эта информация также представлена в главе 5. 

Ионосферные задержки

Ионосфера — это слой атмосферы на высоте от 80 до 600 км над Землей. Этот слой содержит электрически заряженные частицы, называемые ионами. Эти ионы задерживают прохождение спутниковых сигналов и могут вызвать значительную ошибку определения местоположения спутника (обычно ± 5 м, но эта ошибка может возрастать в периоды высокой ионосферной активности, вызванной влиянием Солнца).

Ионосферная задержка зависит от солнечной активности, времени года, сезона, времени суток и места. В результате очень трудно предсказать, насколько ионосферная задержка повлияет на расчетное местоположение.

Ионосферная задержка также изменяется в зависимости от частоты радиосигнала, проходящего через ионосферу. ГНСС приемники, которые принимают более одной частоты, например L1 и L2, могут использовать это для повышения точности. Сравнивая измерения на L1 с измерениями на L2, приемник может определить величину ионосферной задержки и удалить эту ошибку из рассчитанных координат.

Для приемников, которые могут отслеживать только одну частоту ГНСС, используются модели ионосферы для уменьшения влияния ошибок, вызванных влиянием ионосферы. Из-за различного характера ионосферной задержки модели не так эффективны, как использование нескольких частот для их устранения.

Ионосферные условия очень похожи в пределах отдельной области, поэтому спутниковые сигналы, поступающие на приемники базовой станции и подвижные приемники, имеют очень похожую задержку. Это позволяет компенсировать ионосферную задержку дифференциальными методами ГНСС и RTK.

Тропосферные задержки

Тропосфера — это ближайший к поверхности Земли слой атмосферы.

Вариации задержки в тропосфере вызываются изменением влажности, температуры и атмосферного давления.

Поскольку тропосферные условия в пределах отдельной зоны очень похожи, то базовая станция и приемники подвижного приемника испытывают очень похожее влияние тропосферы. Это позволяет дифференциальным методам ГНСС и RTK компенсировать тропосферную задержку.

Приемники ГНСС также могут использовать тропосферные модели для оценки количества ошибок, вызванных тропосферной задержкой. 

Собственные шумы приемника

Шум приемника добавляет к ошибке положения величины, вызванные аппаратным и программным обеспечением. Приемники ГНСС высшего класса, как правило, имеют меньшие ошибки из-за собственного шума, чем более дешевые приемники.

Влияние многолучевости

Как показано на рис. 38 многолучевое распространение происходит, когда сигнал от спутника ГНСС отражается от объекта, например, стены здания, а затем приходит к антенне приемника. Поскольку отраженный сигнал распространяется дольше, то он поступает в приемник с небольшой задержкой. Этот задержанный сигнал может привести к тому, что приемник вычислит неправильное положение.

Самый простой способ уменьшить ошибки из-за многолучевого распространения это разместить ГНСС антенну в месте, удаленном от отражающих поверхностей. Когда это невозможно, приемник и антенна ГНСС должны уметь обрабатывать многолучевые сигналы.

Ошибки многолучевого распространения с большой задержкой обычно обрабатываются ГНСС приемником, а ошибки сигнала с короткой задержкой отрабатываются антенной. Благодаря применению дополнительных технологий, высокопроизводительные приемники и ГНСС антенны, как правило, лучше устраняют ошибки многолучевости. 

Заключение

В этой главе описаны источники ошибок, которые вызывают погрешности при расчете позиции. В главе 5 мы опишем методы, которые используют приемники ГНСС для уменьшения этих ошибок и получения более точного местоположения.

Материалы взяты с сайта компании NovAtel. Ссылка на первоисточник: https://novatel.com/an-introduction-to-gnss

Система GNSS позволяет в планетарном масштабе выполнять навигационные функции, то есть определять текущее местоположение потребителей навигационной информации и их скорость и осуществлять точную координацию времени на поверхности Земли и в околоземном пространстве. Созданию GNSS способствовало развитие всех отраслей науки и техники.

Основой GNSS являются спутниковые радионавигационные системы GPS (США), ГЛОНАСС (Россия), космические и наземные функциональные дополнения и аппаратура потребителя.

Приемник GPS отслеживает как код спутника, так и сигналы несущей, и преобразует их в дальность и приращение дальности от навигационного спутника до приемника. Существует несколько источников погрешностей, искажающих определение кода и несущей навигационного сигнала. К основным источникам погрешностей можно отнести ионосферную задержку, погрешности бортовых часов, погрешности эфемерид, тропосферную задержку, шумы приемника и многолучевость. Большинство из вышеназванных погрешностей может быть компенсировано методами дифференциальной коррекции. Ошибка задержки сигнала в ионосфере может быть вычислена путем проведения измерений на нескольких (двух) частотах. Но шумовые погрешности приемника и погрешности многолучевости независимы для каждого приемника. Шум приемника подобен белому шуму и может быть отфильтрован, а многолучевая погрешность — главный источник ошибок для высокоточной навигации. Это особенно верно для кодовых измерений, когда погрешности достигают величин десятков метров.

Технология оценивания этих погрешностей основывается на свойствах временной корреляции погрешностей многолучевости навигационного сигнала. Используются два способа — фильтр Калмана. В 4-го порядка и простой фильтр Калмана 2-го порядка для сигналов каждого навигационного спутника. Оцениваются дальность до навигационного спутника, приращение дальности, погрешность многолучевости и однозначность измерений. Для запуска фильтра требуются параметры кода сигнала и фазы несущей. Специальные методы используются для идентификации сигналов конкретного спутника. Экспериментальные результаты показывают, что методика может не только улучшить характеристики процесса навигации (в основном точность при статических измерениях), но и повысить качество навигационного обеспечения мобильных потребителей.

На приемную антенну аппаратуры потребителя GNSS может поступать не только прямой сигнал от навигационного космического аппарата (НКА), но и множество переотраженных сигналов от земной, морской поверхностей или близлежащих объектов. Для авиационного потребителя КНС (космическая навигационная система) задержка отраженного сигнала от НКА, находящегося в зените, может составлять 2/3…160 мкс, а при небольших углах возвышения НКА это значение уменьшается на порядок. Уровень отраженного сигнала может быть соизмеримым с прямым сигналом. Это приводит к существенным искажениям полезного сигнала и к погрешностям в схемах слежения за параметрами этого сигнала (задержкой, частотой и фазой). Эти погрешности во многом зависят от взаимного расположения НКА, приемной антенны аппаратуры потребителя (АП) КНС и отражающих объектов.

Экспериментальные исследования показали большой разброс значений дальномерной погрешности из-за многолучевости, которая составляет 0,5–2 м в лучшем случае (при использовании специальных антенн) и до 100 м в худшем (в городских условиях с высотными зданиями). Использование в последней ситуации приемников сигналов стандартной точности (С/А-сигналов GPS или СТ-сигналов ГЛОНАСС) с узкополосными корреляторами может снизить погрешности на порядок. Кроме того, использование высокоточных сигналов (например, Р(Y)-сигналов GPS или ВТ-сигналов ГЛОНАСС) позволяет снизить погрешности из-за многолучевости в среднем до 1–3 м и в наихудшей ситуации до 8 м (1 σ). В наиболее неблагоприятных ситуациях может произойти срыв слежения в следящих схемах, особенно в фазовых.

Приемник GPS генерирует на заданной частоте определенный псевдослучайный кодовый сигнал (PRN), который используется для синхронизации с навигационным сигналом спутника. Локально генерированный сигнал обрабатывается путем частотного поиска (или FFT) для коррекции влияния эффекта Доплера, AFC-цепь используется для обеспечения захвата частоты, и COSTAS-цепь используется для захвата фазы. Захват канала происходит, когда эти процессы достигают устойчивого состояния. Для сопровождения спутникового сигнала используются ошибка сопровождения и обратная связь по коду, частоте и уходу частоты, чтобы поддержать максимальную корреляцию между спутниковым сигналом и локальным сигналом. Локальный сигнал, который известен, используется для получения дальности и приращения дальности по фазе несущей.

Погрешности многолучевости появляются вследствие отражения от поверхностей при прохождении навигационного сигнала от спутника к приемнику. Отраженные сигналы сдвигают корреляционный пик и искажают теоретически симметричную корреляционную характеристику приемника. Это приводит к погрешностям в измерениях фазы и псевдодальности. Погрешности многолучевости присущи как стационарным, так и мобильным потребителям [1]. Для мобильных приемников путь навигационного сигнала и отражающая геометрия изменяются, поэтому время корреляции погрешностей многолучевости для мобильных потребителей значительно меньше чем для стационарных. И в стационарных, и в мобильных реализациях неизвестные характеристики прямых и отраженных сигналов делают моделирование (и прогнозирование) погрешностей многолучевости неосуществимой задачей. Погрешность кода изза многолучевости может трансформироваться в погрешность псевдодальности от 1 до 3 метров в зависимости от типа и параметров антенны, в то время как многолучевая погрешность фазы обычно меньше нескольких сантиметров.

В настоящее время отработано и реализовано несколько методов оценивания и снижения погрешностей многолучевости. Существующие методы могут быть классифицированы по трем большим категориям в соответствии с обрабатываемыми сигналами: первая категория базируется на радиочастотных сигналах; вторая — на доступных сигналах основной полосы частот; третья — на заключительных измерениях (код, сдвиг фазы). Первая категория включаетиспользование антенн с кольцевыми компенсаторами (choke-ring) [2] и применение мультиплексных антенн для снижения многолучевости [3]. Вторая категория включает применение технологии узкого коррелятора [4, 5], коррелятора «удвоенной дельты» [6, 5], опережающих и запаздывающих уклонений [7, 5]. Третья категория может использоваться в большинстве сценариев, не требуя доступа к основной полосе частот и частоте радиосигнала GPS-приемника. Эта категория включает обработку предшествующих измерений для коррекции последующих, анализируя отношение «сигнал — шум» (SNR) измерений, оценивая погрешность многолучевости путем моделирования [1ъ, и используя мультиплексные GPS-антенны для снижения многолучевости [7].

Многолучевость ведет к искажению дальностей. Рассмотрим, влияние отраженных радиолучей. Допустим, что к приемной антенне подошел прямой радиолуч от НКА, а также отраженный от поверхности земли. Отраженный луч отличается от прямого по амплитуде и по фазе. Из-за неизбежных потерь при отражении его амплитуда уменьшается, изменяясь пропорционально коэффициенту отражения ρ. Фаза изменяется по двум причинам: во-первых, в результате сдвига фазы при отражении на угол В и, во-вторых, из-за потери фазы за счет разности хода лучей на величину ΔR. Суммарный сдвиг по фазе равен

Вектор прямого луча с амплитудой напряженности электрического поля E суммируется с вектором отраженного луча. Вектор отраженного луча амплитуды E повернут на угол β.

Результирующий вектор амплитуды кЕ повернут на угол α. Электрическое поле в месте расположения антенны является результатом интерференции обоих лучей (рис. 1). При этом амплитуда результирующего поля изменяется в k раз по сравнению с амплитудой поля прямого луча, а его фаза сдвигается на угол α:

Коэффициент отражения ρ и угол сдвига фазы ? зависят от диэлектрической проницаемости и удельной электрической проводимости отражающей поверхности, длины волны, угла скольжения и поляризации радиолуча.

Определим разность хода ΔR (рис. 2). Центр антенны расположен в точке С на высоте h. Антенну устанавливают на штативе или шесте, ее высота составляет 1–2,5 м. Ввиду большой удаленности НКА падающие лучи можно считать параллельными. Тогда угол скольжения радиолуча γ и расстояние до точки отражения d соответственно равны:

где Z — зенитное расстояние спутника (когда Z < 80°, а γ > 10°). Это означает, что при данных высотах h отражения происходят на удалениях от антенны d < 5–15 м. В точках A и B расстояния до НКА одинаковы. Далее прямому лучу предстоит пройти отрезок BC, а отраженному — отрезок AC. Разность хода равна:

Разность хода ΔR зависит от высоты антенны h и угла скольжения γ. Благодаря движению НКА угол скольжения меняется, что ведет к непрерывным изменениям разности хода ΔR. Вслед за изменениями ΔR меняются угол α и погрешность Δ_отраж. Диапазон колебаний угла α определяется крайними положениями вектора kE в точках Q1 и Q2 (рис. 1).

Очень важно, что погрешности Δ_отраж во времени меняются периодически. Если наблюдения длятся дольше периода изменения погрешностей, а затем накопленные измерения обрабатывают совместно, то искажения существенно компенсируются.

На рис. 3 приведены графики, показывающие периодическое поведение погрешностей Δ_отраж в течение десятиминутного интервала наблюдений. Искажения подсчитаны через 1 минуту для высот антенн 1,5 и 1,95 м. Предполагалось, что поляризация волн линейная, горизонтальная, λ = 19 см, а отражения происходят от поверхности пресной воды. На графиках отчетливо видна периодичность искажений. Амплитуда колебаний Δ_отраж свыше 30 мм. Средние результаты искажены всего на 0 и на 3 мм. Для сухих и влажных почв амплитуда Δ_отраж уменьшится.

Реальная картина несколько сложнее. Радиолуч обладает не линейной, а круговой поляризацией. Поэтому волна, падающая на отражающую поверхность, имеет не только горизонтально, но и вертикально поляризованные составляющие. Отражаясь, они приобретают разные коэффициенты ρ и углы сдвига фазы υ. В отраженном луче изменяется направление вращения плоскости поляризации; в приемной антенне луч дополнительно ослабляется. Тем не менее, в фазовых измерениях картина близка к рассмотренной: искажения из-за многолучевости достигают нескольких сантиметров, период их колебаний — около 10 минут, а при продолжительных наблюдениях происходит их хорошая компенсация.

Влияние многолучевости на кодовые измерения более значительны; их оценивают погрешностями в несколько метров. В геодезических антеннах устанавливают металлические экраны, отсекающие отраженные от земной поверхности лучи (рис. 3). В некоторых приемниках встроены программы подавления многолучевости.

Теория многолучевости

Отражения имеют место, когда электромагнитные волны достигают препятствий типа поверхности воды или конструкций здания. Сигналы спутников GPS являются склонными к многолучевому отражению, особенно когда приемные антенны установлены на крыше машин и механизмов, подобных дорожным бетоноукладчикам или бульдозерам.

Некоторые поверхности вблизи приемной антенны GPS могут создавать отраженный сигнал, по геометрическим и электрическим характеристикам (по форме волны) повторяющий прямой сигнал. В этом случае отражение сигнала называют «зеркальным», в противоположность «разбросанному». Тип и размер отражающей поверхности определяет, какое отражение имеет место — зеркальное или разбросанное. Критерий, известный как критерий Роли, описывает, как зависит тип отражающей поверхности от длины волны. Далее рассмотрим достаточно гладкие отражающие поверхности в качестве зеркальных отражателей.

При исследовании и моделировании явления многолучевости в дополнение к критерию Роли необходимо рассмотреть и другие критерии, в том числе геометрические. Это относится в первую очередь к зависимости возникновения многолучевости от размера отражателя и от длины волны излучения. Длины волн сигналов навигационных спутников (L1: 19 см и L2: 24 см) являются малыми величинами по сравнению с размерами потенциальных препятствий.

Принимая введенные ограничения, можно считать, что процесс переотражения навигационных сигналов является детерминированным, и возможно применение законов распространения электромагнитных волн, используемых в геометрической оптике. В этом случае угол отражения будет равен углу падения.

Отражение изменяет основные спектральные параметры сигнала, главным образом амплитуду и фазу (а также частоту, если учитывать скорость перемещения потребителя с приемной антенной). Электромагнитная теория дает всестороннее описание явления отражения. Общим является тот факт, что коэффициент отражения (который связывает и амплитуду и фазу прямой и отраженной волн), зависит от материала отражателя, а также от угла падения. Его величина и его аргумент соответственно определяют амплитуду и фазу отраженного сигнала. При отражении происходит неизбежное ослабление амплитуды первичного сигнала, потому что величина коэффициента отражения всегда меньше единицы.

Кроме того, признак полярности (то есть вращение электромагнитного поля) инвертирован, если угол падения выше так называемого угла Брюстера. Тогда фаза отраженного сигнала изменяется на 180°. Значение угла Брюстера в случае использования металлического отражателя определяется величиной в единицы градусов. В общем случае можно считать, что всегда присутствует изменение фазы отраженного сигнала на 180° относительно прямого сигнала.

В дополнение к первичному ослаблению амплитуды и инвертированию фазы необходимо принимать во внимание коэффициент усиления и частотные характеристики приемной антенны. Они всегда различны для правой и левой поляризации, для различных углов возвышения и азимута.

В качестве примера на рис. 4 приведена фазовая диаграмма антенны AT502 для частоты L1 (AeroAntenna). Большинство антенн GPS — с правой поляризацией (в силу своей конструкции), и если их не режектировать, они гасят волны с левой поляризацией.

Кроме того, образец фазы создает изменение фазы антенны, которое далее изменяет фазу сигнала, особенно при левосторонней поляризации.

Можно предположить, что в случае использования металлических отражателей отражение зеркально, и углы падения выше угла Брюстера. Следовательно, соотношение фаз прямого и отраженного сигналов зависит только от дополнительного пути отраженного сигнала плюс изменения на 180° фазы отраженного сигнала, плюс изменения фазы антенны. Ослабление соответствует левосторонней поляризации сигнала.

Окно снижения фазовой многолучевости

Окно снижения фазовой многолучевости (PMMW) было предложено инженерами компании LEICA [1]. Коррелятор окна фазы — новый доступный инструмент оценки ошибок многолучевости при фазовых измерениях. Вместо объединения полученных синфазных и противофазных параметров сигналов на каждый момент времени (около 40 МГц), используются только образцы, непосредственно предшествующие и следующие за кодовым переходом (рис. 5).

Можно показать, что эта специфическая технология осуществления выборки позволяет проводить практическую оценку изменения доплеровского сдвига при наличии многолучевого отражения.

LEICA использует технологию PMMW в своих чипсетах уже несколько лет для повышения качества измерений в системе GPS. Этому посвящено новое программное обеспечение, специально разработанное для реализации PMMW-корреляторa. Испытания нового оборудования прошли в июле 2003 года и позволили оценить возможности и ограничения программного продукта.

Модель многолучевости и ее свойства

В работе [11] показано, что прямой сигнал GPS может быть описан следующим образом:

где А — амплитуда сигнала GPS, P(t) — P-модулированный код, t — временная задержка, ω₀ — начальная фаза. Отраженный сигнал может быть описан так:

где α_m — объединенная многолучевая относительная амплитуда, δ_k — объединенная многолучевая относительная временная задержка, θ_m — объединенная многолучевая относительная фаза.

Таким образом, полный сигнал на входе GPS-приемника имеет вид:

Из уравнения (3) следует, что существует временная корреляция между s_d(t) и s_m(t), определяемая параметрами α_m, δ_k, и θ_m в случаях, когда GPS-приемник выполняет корреляционную обработку сигнала.

Комбинирование измерений на частотах L1 и L2

Значения разностей псевдодальностей и разностей фаз на частотах L1 и L2 могут быть записаны так:

где

ρ — разность кодовых измерений,

φ — разность фазовых измерений, r — истинная дальность от навигационного спутника до GPS-приемника, N — целочисленная неопределенность, ƒ — фаза несущей частоты, I_α — ошибка задержки сигнала в ионосфере, МР — кодовая погрешность многолучевости, η — шум кода, n — шум фазы плюс фаза многолучевости, который в данном случае не учитывается, индекс 1 соответствует частоте L1, индекс 2 — частоте L2.

Объединение уравнений (4) и (5) позволяет удалить ионосферную погрешность I_α и получить:

или:

где

Объединение уравнений (6) и (7) позволяет удалить ионосферную погрешность и получить уравнение:

которое можно переписать в виде:

где

Уравнения (9) и (11) представляют собой основные уравнения для оценок погрешностей многолучевости. Преобразуя уравнения (9) и (11) для удаления термина дальности r, получаем:

где

Общая модель многолучевости

Моделирование погрешности многолучевости путем ее представления в виде процесса Гаусса-Маркова 1-й степени проведено в работе [1], где показано, что погрешность многолучевости обычно не является константой. Результирующая модель имеет вид:

Используем уравнения (9) и (11) для определения вектора состояния вида

при невысокой динамике потребителя. Для потребителя с высокой динамикой вектор состояния может быть определен в виде

. Для вычисления погрешности многолучевости примем, что

. Динамическая модель может быть представлена так:

где τ_ν — время корреляции скорости; τ_m — время корреляции погрешности многолучевости при τ_m от 60 до 960 секунд уравнение изменений (9) можно записать в виде:

где

Уравнение измерений вида (11) может быть записано так:

где

Наиболее неблагоприятным случаем проявления многолучевой погрешности является прямое наложение отраженных сигналов на прямые для стационарного потребителя. Предположим, то, что статичность системы

стремится к 0, время многолучевой корреляции равно τ_m и шум процесса переотражения равен σ_m, и оценим процесс многолучевости при σ_pcd = 1 м, σ_cd = 0,01 м и σ_v = 0,01 м/с.

На рис. 6 показано, что все состояния сходятся с различной продолжительностью для различного времени коррекции τ_m. Дальность сходится быстро за счет точного измерения фазы. Чем меньше время корреляции, тем лучше сходимость. Неопределенность знания дальности τ и неоднозначность N непосредственно зависят от времени многолучевой коррекции τ_m

На рис. 7 показано, что все состояния наблюдаются с различной неопределенностью. Отклонение дальности быстро сходится благодаря высокой точности фазовых измерений. Чем меньше погрешность многолучевости, тем точнее определяется вектор состояния.

Простая модель многолучевости

Для реализаций в реальном времени очень важна вычислительная эффективность. Для того чтобы использовать уравнения (12) в качестве фильтра, требуется вектор состояния определить в виде x = [MP,N]^T без учета динамики. Когда величина N полностью детерминирована, дальность r может быть легко вычислена в соответствии с уравнением (11). Динамическая модель может быть представлена в виде:

Уравнение измерений (12) может быть записано так:

где

Рассмотрим, как время многолучевой корреляции τ_m, и погрешность обработки многолучевости влияют на параметры оценки состояния при σ_cd 1 и 0,01 м.

На рис. 8 показано, что и многолучевость, и неоднозначность сходятся с различной продолжительностью в течение различного времени корреляции τ_m. Чем короче время корреляции, тем лучше сходимость. Неуверенность в одно значности N строго зависит от времени многолучевой корреляции τ_m, которое является важным для оценки состояния по уравнению (11) и самой неоднозначности N.

Рис. 9 иллюстрирует, что все наблюдаемые состояния обладают различной неопределенностью. Чем меньше величина погрешности многолучевости, тем более точна оценка вектора состояния объекта навигации.

Адаптивное вычисление времени корреляции

На рис. 6 и 8 показано, что время многолучевой корреляции Вm, действительно влияет на время оценки состояния и точность. Время корреляции может быть определено экспериментальным уравнением вида:

где τ_m0 — начальное время многолучевой корреляции, В — постоянная скалярная величина, r_p — остаточное отклонение, t — время, σ — знак частной производной и σx — сглаженная частная производная x.

Величина погрешности обработки многолучевости

На рис. 7 и 9 показано, что параметр многолучевости Вm влияет на сходимость параметров состояния и точность.

Значение параметра многолучевости может быть определено следующим уравнением:

где σ_m0 — начальное отклонение стандартной величины многолучевости, β — постоянная скалярная величина, σ_r0 — стандартное отклонение и x — сглаженное значение x.

Результаты эксперимента

В ходе проведения эксперимента были собраны данные измерений за 24 часа работы продукта StarFire кампании NavCom, которые затем были приведены к терминологии уравнения (12). Для описания составляющих многолучевости использовалась простая двухкомпонентная модель многолучевости с такими параметрами, как кодовая ошибка многолучевости (МР), неоднозначность N при τ_m = 600 с и σ_m = 1 м. Для сравнения с этим фильтром используется традиционный экспоненциальный фильтр при T = 3600 с, а также сглаживание данных.

На рис. 10, 11 /см. pdf статьи/ и 12 приведены графики для PRN 2, PRN 5, и PRN 8. Видно, что простой многолучевый фильтр реально приводит к устойчивому состоянию быстрее экспоненциального фильтра. В табл. 1 и 2 показаны сглаженные результаты оценивания неопределенности с применением соответственно многолучевого и экспоненциального фильтров. Сравнивая простой многолучевый и экспоненциальный фильтры, можно сделать вывод, что простой многолучевый фильтр приводит к меньшему стандартному отклонению, чем экспоненциальный. Однако есть некоторое отклонение в средних значениях результатов работы простого многолучевого и экспоненциального фильтров. Это отклонение будет компенсироваться отклонением фазы состояния в программном обеспечении системы StarFire.

Таблица 1. Результат работы многолучевого фильтра

Таблица 2. Результат работы экспоненциального фильтра

Результаты экспериментальных исследований влияния многолучевости на навигацию мобильных объектов

Несмотря на огромные успехи в повышении точности GPS-навигации в реальном времени в последние годы, организация надежной и высокоточной навигации мобильных и стационарных объектов в различных индустриальных приложениях (например, обеспечение автоматизированной работы строительных и дорожных машин) все еще вызывает определенные трудности. Основным источником погрешностей навигационных определений для потребителей подобного класса является переотражение навигационного сигнала, принимаемого антенной потребителя (многолучевость), от элементов конструкции машин и механизмов.

По требованиям к функциональным параметрам GPS-навигации оборудование промышленного и гражданского строительства можно разделить на три группы [12]:

• машины и механизмы, предназначенные для земляных работ, добывающее оборудование типа экскаваторов, скреперов, бульдозеров и т. д.;
• так называемое «всплывающее оборудование», то есть машины и механизмы, которые двигаются по поверхности земли без значимых изменений высотной составляющей центра масс (типа компакторов, распорок цемента, миксеров и т. д.) и требующие так называемую 2D-навигацию, то есть определение лишь «плановых» координат;
• так называемое «копировальное оборудование», то есть машины и механизмы, которые изменяют профиль участка работы дополнением или удалением материала (типа дорожных бетоноукладчиков, асфальтоукладчиков, фрезерных станков и т. д.).

Рассмотрим третью группу потребителей, как наиболее требовательных к точности навигационного обеспечения, особенно в определении высотной составляющей, которая обычно вычисляется с наибольшей погрешностью. На рис. 13 показан дорожный укладчик асфальта в работе. Машины данного класса движутся очень медленно (единицы метров в минуту), практически с постоянной скоростью, но должны обеспечивать очень гладкий и точно выровненный слой материала. Количественно толщина покрытия устанавливается положением инструмента путем пересчета реального положения машины в «плановых» координатах (по двум осям координат), названных «towpoints», промежуточным звеном в виде двух «выравнивающихся рук». Высокая точность покрытия укладываемого материала зависит от уровня и ориентации существующего покрытия. Погрешность укладки в зависимости от типа материала составляет 1–3 см. Такую высокую точность покрытия можно обеспечить только при использовании GPS-навигации в реальном времени.

В настоящее время достигнутая точность RTK-режима системы удовлетворяет этим требования в условиях видимости навигационных спутников и на коротких базовых линиях. Однако реальное функционирование строительных машин и механизмов происходит в особенно сложной окружающей обстановке при затрудненных условиях наблюдения. Помехи навигационному сигналу создают расположенные в непосредственной близости объекты типа зданий, деревьев или машин, вызывая потерю сигнала и дифракцию, но кроме этого они вызывают погрешности от переотражения (многолучевости), поскольку прямые сигналы от спутников смешаны с отраженными от таких объектов. Это ограничивает точность GPS-навигации, несмотря на многие усовершенствования, сделанные в последние годы.

В рамках исследований в области робототехники в лаборатории Central des Ponts et Chaussees с 1995 года в Нанте проводится полномасштабное изучение точности местоопределения мобильных объектов в реальном времени с помощью специально созданного испытательного средства, называемого SESSYL (рис. 14).

Испытательный стенд состоит из замкнутого металлического рельсового пути (оси эллипса имеют размеры 81 м и 16 м соответственно), установленного на прочную стенку, и мобильной рельсовой вагонетки. В верхней части вагонетки расположена платформа, регулируемая по трем степеням свободы. Таким образом, любое оборудование, установленное на платформе, может повторить требуемую траекторию с заданными линейными и угловыми параметрами.

При движении вагонетки возможны два диапазона скоростей: «копировального» оборудования (от 0 до 1 км/ч), а также перемещения земли и «всплывающего» оборудования (от 1 до 15 км/ч). Отклонение между измеренной и реальной траекторией стенда позволяет оценить качество функционирования испытываемой системы, особенно точность, а также и другие интересные параметры, например, время переинициализации.

Для исследования явления многолучевости и переотражения в управляемой окружающей среде SESSYL установили специально разработанный большой металлический отражатель (5×2,5 м, рис. 15). Это было сделано для исследования зависимости явления многолучевости от положения антенны и расстояния до отражающей поверхности.

В ходе испытаний отражатель всегда располагали с северной стороны относительно приемной антенны с возможностью максимального отклонения его плоскости от вертикали для исключения влияния многолучевости навигационных сигналов от спутников с малым углом возвышения (поскольку сигналы от этих спутников уже подвержены искажению за счет окологоризонтной атмосферной рефракции), а также для исключения сигналов спутников с возвышением более 70°.

Графическое представление зон возникновения эффекта многолучевого переотражения представлено на рис. 16, откуда видно, что когда отражатель расположен достаточно близко к антенне, невозможно устранить одновременно спутники с малыми и большими углами возвышения. В подобных ситуациях приоритет отдавался маскированию низких спутников.

Испытательный стенд предназначен для определения положения отражателя в местной системе координат с погрешностью не более 1 мм (1 В). Это позволило подтвердить на практике теоретические положения и построить зоны многолучевого переотражения.

План статических и кинематических испытаний приведен в табл. 3. Статические испытания продолжались в течение 23 часов (деление на 3 части сделано искусственно для облегчения обработки данных, что показано на рис. 18). Кинематические испытания проводились циклами по 20 минут, вагонетка двигалась со скоростью 0,05 м/с. Время каждого испытания составило 100 с. В день проводилось по 27 испытаний.

Таблица 3. План испытаний

Необходимо отметить, что кинематические испытания с SESSYL проводились ежедневно в тоже самое сидерическое время для поддержания того же самого навигационного созвездия и поддержания идентичной геометрии испытаний.

При анализе результатов испытаний рассматривался каждый спутник в зоне видимости на предмет влияния его расположения относительно отражателя и приемной антенны на возникновение эффекта многолучевости. Временные зависимости экспериментально полученных непосредственных отклонений фазы на частоте L1 представлены на рис. 18, где в виде зеленых окон приведены временные зоны многолучевости.

Экспериментальные непосредственные отклонения вычислены на основе известного положения ровера, получаемого геодезическими измерениями в случае статических испытаний, либо вычисленного в относительных координатах вагонетки в случае кинематических испытаний.

Временные зоны переотражения можно вычислить геометрически (рис. 17). Они соответствуют ситуации, когда спутник скрыт отражающей панелью, но его сигнал все еще наблюдается. Временные зоны переотражения представлены на рис. 17 в виде красных окон. Необходимо отметить, что «горизонтная» дифракция всегда существует при наклонениях менее 15°. Этот эффект, также как и переотражение от панели, проявляется в экспериментально полученных непосредственных отклонениях фазы, которые неограниченно увеличиваются.

Результаты испытаний были проанализированы как с учетом проведения фазовой коррекции на частоте L1 с использованием фазового коррелятора PMMW, так и без учета коррекции. На рис. 19 показано изменение масштаба временных зон многолучевости на примере навигационного спутника SV1 для двух рассматриваемых при анализе случаев.

В табл. 4 приведены коэффициенты увеличения, вычисленные следующим образом:

где: σ — стандартное отклонение экспериментально полученных непосредственных отклонений фазы на частоте L1, называемое «стандартной фазой частоты L1»; σ_PMMW — стандартное отклонение экспериментально полученных непосредственных отклонений фазы на частоте L1 проведения фазовой коррекции с использованием PMMW фазового коррелятора.

Этот анализ обобщен для всех спутников, попадающих в зону многолучевости, причем для одних и тех же временных интервалов при наличии и отсутствии отражательной панели (последнее отмечено курсивом). Результаты статических испытаний сведены в табл. 4.

Таблица 4. Непосредственные отклонения фазы на частоте L1 в статике

Результаты табл. 4 подтверждают главный ожидаемый результат: эффективность PMMW-коррекции теоретически и практически зависит от дополнительного пути прохождения переотраженного сигнала.

Данные для случая отсутствия отражателя в таблице приведены для сравнения. Необходимо отметить два момента:

• присутствует некоторое увеличение на несколько процентов при отсутствии отражателя (это можно объяснить способностью коррелятора окна фазы снижать даже слабую многолучевость, существующую в окружающей среде);
• стандартное отклонение значительно выше в пределах временных периодов, соответствую щих случаю, когда расстояние до отражателя составляет 1 м — из-за того, что навигационные спутники расположены ниже отражателя по углу места (рис. 10).

В тоже время необходимо отметить, что фазовый коррелятор не предназначен для полного снижения дифракции (рис. 20).

Результаты кинематических испытаний (рис. 21) обобщены в табл. 5. Из них видно проявление тенденции, выявленной при статистических испытаниях, хотя в этом случае коррелятор окна фазы менее эффективен.

Таблица 5. Непосредственные отклонения фазы на частоте L1 в динамике

Можно предположить, что метод нерезультативен при столь высоких значениях коэффициента увеличения на расстояниях до 7,5 м. Другими словами испытания подтвердили теоретические положения о том, что фазовый коррелятор окна не способен существенно снизить многолучевость при расположении отражателей близко к приемной антенне.

Анализ погрешности, вызванной многолучевостью

Для преодоления описанного выше основного ограничения метода PMMW хотя бы с 50-процентным успехом разработан алгоритм моделирования и восстановления погрешностей многолучевости, инвариантный к расстоянию между антенной ровера и отражателем.

Мнолучевость можно описать следующими параметрами:

• • функциональной зависимостью изменения отношения «сигнал — шум» (обозначенного как SNR или C/N0 в полосе пропускания приемника) относительно угла места навигационного спутника;
  • кодовой погрешностью В (только для базовых линий в несколько километров), полученной путем учета отклонений от средних значений параметров ионосферы для частот L1 и L2:

• PMMW-коррекцией, которая является оценкой ошибки фазы Φ.

Эффект многолучевости может быть описан следующим образом:

для n переотраженных сигналов (i = 1…n), где:

; R — кодовая автокорреляционная функция; d_i — кодовая задержка i-го отраженного сигнала; Θ_iВ — фазовая задержка стадииВ i-го, отраженного сигнала; α_i — отношение амплитуд i-го прямого и отраженного сигналов; K — константа, независимая от индекса i прямых и отраженных сигналов. Значение коэффициента K является характеристикой конкретного типа приемника GPS по соотношению «сигнал — шум» (C/N0).

Приведенные соотношения следуют из законов геометрической оптики [13, 14, 3].

Коррекция фазовых вызванных многолучевостью ошибок, основанная на соотношении «сигнал — шум», впервые была описана в работе [14]. Этот метод базируется на гармоническом характере изменений отношения «сигнал — шум» (см. уравнение 24) около его номинального значения при возникновении многолучевости.

Идентификация амплитуд (обозначенных A_i) и аргументов (обозначенных h_i) этих компонентов возможна путем объединения различных классических алгоритмов сигнальной обработки — в первую очередь, адаптивной фильтрации по задержке (ANF) для частотной и амплитудной идентификации, а во-вторых, адаптивного метода наименьших квадратов (ALS). Общая зависимость имеет вид:

Такая идентификация лежит в основе способа фазовой коррекции. Фактически, фазовая коррекция многолучевости показана в выражении (25), где приведены та же самая амплитуда (α_i) и аргумент (Θ_i) в качестве многолучевого отклонения соотношения «сигнал — шум».

Следовательно, A_i и h_i, введенные выше как вариации отношения «сигнал — шум», могут быть подставлены в выражение (26) для фазовой коррекции:

Однако идентификация по вариациям соотношения «сигнал — шум» (C/N0) не позволяет получить знак аргумента, так как это отношение позволяет восстановить только значение косинуса аргумента, а не синуса (поэтому знак остается неопределенным). На практике он может выбираться по правилу наилучшего соответствия экспериментально полученным непосредственным отклонениям фазы.

PMMW-оценки погрешности фазы позволяют определить знак фазовой коррекции [15]. Основная идея алгоритма представлена на рис. 22. Этот алгоритм был проверен на нескольких двух массивах измерительной информации (для навигационных спутников SV1 и SV2), полученных при проведении статических испытаний. На рис. 23 показано стандартное отклонение исправленных экспериментально полученных непосредственных отклонений фазы по отношению к коэффициенту увеличения (1/K) применительно к процессу восстановления фазовой погрешности. Важно заметить, что алгоритм сходится, если коэффициент увеличения, соответствующий минимальному стандартному отклонению, не зависит от расстояния до отражателя. Черная (+), пурпурная (*) и синяя (*) линии на графиках соответственно относятся к сценариям SNR, SNR+PMMW и SNR+«кодовая погрешность».

Рис. 23 а. Результаты применения сценария SNR-«кодовая погрешность» по сравнению со сценариями SNR и SNR-PMMW в случае размещения отражателя на расстоянии 7 м (спутники SV1 и SV2)

Рис. 23 в. Результаты применения сценария SNR-«кодовая погрешность» по сравнению со сценариями SNR и SNR-PMMW в случае размещения отражателя на расстоянии 1 м (спутники SV1 и SV2)

При размещении отражателя на расстоянии 7 м наилучший эффект дает применение PMMW-коррекции (соответствующее стандартное отклонение изображено горизонтальной черной линией). Однако при размещении отражателя на расстоянии 4 м сценарий SNR-PMMW эквивалентен коррекции PMMW и даже дает некоторое повышение эффективности при ухудшении PMMW-коррекции. Кроме того, смешанный алгоритм дает более эффективную, или по крайней мере равную коррекцию по отношению к классическому процессу SNR, кроме случая очень близкого расположения отражателя (1 м), когда оценка PMMW ухудшается. Напротив, на расстоянии 1 м процесс SNR остается потенциально наиболее эффективным (если знаковая неоднозначность разрешена).

Методы геодезической съемки	Соответствующие ситуации
Статическая съемка	Когда требуется измерение большой базовой линии и/или высокая точность
Быстрая статическая съемка	Когда требуется высокая точность на коротком расстоянии при ограниченном времени работ
Кинематическая съемка Стою – Иду (Stop and Go)	Когда требуется поведения наблюдений большого числа точек на коротком расстоянии при ограниченном времени работ
Непрерывная кинематическая съемка	Динамическая топографическая съемка
Кинематическая съемка в реальном времени (RTK)	Вынесение объекта в натуру, топографическая съемка и другие случаи, когда требуется получение точных координат большого числа точек в реальном времени

Для каждого
метода геодезической съемки используются разные методики и время наблюдений.
При проведении геодезической съемки для постобработки необходимо следовать
нижеуказанным правилам:

·              
Приемники,
проводящие постобработку, должны работать синхронно;

·              
Приемники,
проводящие постобработку, должны работать с одинаковыми или общими интервалами
эпох.

Статическая съемка является наиболее точным методом
геодезической съемки. При статической съемке антенна устанавливается над точкой
на штативе или другой неподвижной подставке. Используются, по крайней мере. два
приемника: один на точке с известными координатами, а другой – на точке,
координаты которой надо определить: наблюдения проводятся синхронно с
одинаковыми интервалами эпох и при наличии, по крайней мере, четырех «общих»
спутниках.

Хотя
статическая съемка и является наиболее точным методом геодезической съемки, она
требует и наибольшее время наблюдений. Время сеанса обычно составляет около
одного часа: интервалы сбора данных длятся 30 секунд. Время сеанса наблюдений,
впрочем, может варьироваться в зависимости от условий окружающей среды и длины
базовой линии. Несмотря на то, что статическая съемка может проводиться при
использовании как одно так и двухчастотных измерениях, для одночастотных
приемников длина базовых линий обычно ограничена 10 км. Двухчастотная съемка позволяет
работать на базовых линиях длиной более 10 км и устраняет ионосферные погрешности. Для
измерений на таких длинных базовых линиях вариант двухчастотных измерений
просто необходим.

Статическая
съемка требует синхронных наблюдений, по крайней мере, двумя приемниками. Для
увеличения эффективности работы целесообразно проводить наблюдения на нескольких
точках одновременно, используя для съемки соответственное количество приемников.
С помощью программного обеспечения для постобработки можно одновременно анализировать
и обрабатывать данные нескольких приемников.

В сравнении с
другими методами геодезической съемки, статическая съемка требует большей
продолжительности сеанса наблюдений. Вместе с тем надо отметить, что метод позволяет
разрешить сопутствующие измерениям проблемы, такие как пропуск цикла и многолучевость,
и обеспечить высокий уровень точности.

Быстрая статическая съемка в значительной мере то же самое, что
и статическая съемка за тем исключением, что сеанс измерений может проводиться
за более короткий период времени и требует двухчастотных GPS/ГЛОНАСС приемников.

В общем,
быстрая статическая съемка является эффективной при длине базовой линии в пределах
10 км,
времени синхронных наблюдений около 20 минут и периоде сбора данных 15 секунд.
Однако, эффективная длина базовой линии и время сеанса может варьироваться в
зависимости от количества отслеживаемых спутников, значения DOP (геометрического фактора ухудшения
точности), наличия или отсутствия пропусков циклов, влияния многолучевости, а
также других факторов и внешних условий.

Благодаря
укороченному времени сеанса, эффективность работы в режиме быстрой статической
съемки возрастает. С другой стороны объем полученных данных меньше, чем при
статической съемке, так что точность и надежность результатов измерений может
оказаться ниже.

Для
увеличения точности получаемых данных используйте программное обеспечение для
планирования работ, чтобы гарантировать достаточное количество спутников и
хорошее значение DOP, а также другие оптимальные условия на период измерений.
Осуществлять тщательную подготовку перед проведением измерений.

При кинематической
съемке на базовой станции проводится статическая съемка в точности как
это описано для метода статической геодезической съемки; при этом подвижная
станция осуществляет набор данных во время движения. Различают два вида
кинематической съемки: с остановками (Stop and GO) и непрерывная.

Так же как и
при статической съемке, кинематическая съемка требует, чтобы спутниковые сигналы
принимались одновременно, по крайней мере, двумя приемниками, причем, не менее
четырех спутников было бы «общими». Один из приемников работает в качестве
базовой  станции. Так же как и при
статической съемке, эта станция осуществляет набор статических данных с помощью
антенны, установленной на штативе или другой неподвижной подставке. Другой
приемник установлен на подвижном основании и проводит набор полевых данных при
помощи антенны, закрепленной на вешке или другом подвижном носителе. Как и при
других методах съемки, процесс наблюдений может выполняться одновременно несколькими
подвижными приемниками и одной общей базовой станцией.

При
кинематической съемке в режиме Стою – Иду, повторно выполняются предельно
короткие статические измерения (при остановке) и измерения в процессе движения,
делая, таким образом, возможным съемку в большого количества определяемых
точек. Так как этот метод требует непрерывного потока данных, необходимо
контролировать непрерывное слежение за спутниками в процессе наблюдений и
бесперебойную запись данных в процессе движения. Соответственно стремиться к
наиболее благоприятным условиям наблюдений. При кинематической съемке время
статического отрезка измерений чрезвычайно мало: как правило, время стояния на
точке длится порядка одной минуты и содержит 12 эпох по пять секунд каждая. Чем
больше время статического отрезка, тем выше будет точность полученных данных. Аналитические
результаты, полученные этим методом, соответствуют местоположению,
определенному статическим методом.

Непрерывная
кинематическая съемка представляет собой метод безостановочной геодезической
съемки и используется для достижения последовательного, высокоточного определения
точек траектории движущегося тела и т.д. При этом методе аналитические результаты
получаются для каждого интервала времени эпохи.

Кинематическая съемка в реальном
масштабе времени (RTK) – это
методика работ для получения точных координат в реальном времени, и требует
специального контроллера для обработки и сохранения результатов. При съемке в
режиме RTK так же, как и при кинематической
съемке, один приемник служит в качестве базовой станции и осуществляет наблюдения
с антенной, закрепленной на штативе или другой неподвижной подставке. Другой же
приемник работает на подвижном основании и проводит измерения с антенной на
вешке и перемещаемой по определяемым точкам.

В отличие от
кинематической съемки с постобработкой, базовая станция и подвижный приемник,
связаны при помощи радиотелеметрической системы или другой системы связи.
Данные коррекции по фазе несущей и другие данные, получаемые на базовой
станции, передаются на подвижный приемник через модем. Благодаря этим
передаваемым данным и собственным данным, на подвижном комплекте немедленно
проводится анализ данных по базовой линии, и сразу выдаются результаты
вычислений.

Для
проведения геодезической съемки в режиме RTK необходима
инициализация контроллера, осуществляющего разрешение неоднозначности,
инициализация может осуществляться даже в процессе движения.

5. Точность определения координат.

Принципиально
точность определения координат объектов с помощью СНС GPS и ГЛОНАСС примерно
одинакова. Сигналы в системе GPS излучаются на частоте 1227 МГц и 1575 МГц, а
ГЛОНАСС — 1250 МГц и 1600 МГц и кодируются для организации так называемого
«селективного (избирательного) доступа». Оба сигнала используют два кода.
Первый из них в GPS называется «легко обнаруживаемый», а в ГЛОНАСС — «стандартной
точности». Второй код в GPS называется «закрытый» (в ГЛОНАСС — «высокой
точности») и предназначен для санкционированного использования. Для геодезии
высокая точность позиционирования является важнейшим свойством. Современные
геодезические приемники способны определять координаты с точностью до 1 м, а в дифференциальном
режиме (DGPS) до 5 мм.
DGPS использует дополнительный, фиксированный в одной точке GPS-приемник для
определения корекции спутниковых сигналов.

На точность
определения координат существенное влияние оказывают ошибки, возникающие при
выполнении процедуры измерений. Природа этих ошибок различна.

Неточное определение
времени. При всей
точности временных эталонов ИСЗ существует некоторая погрешность шкалы времени
аппаратуры спутника. Она приводит к возникновению систематической ошибки
определения координат около 0.6
м.

Ошибки вычисления
орбит. Появляются
вследствие неточностей прогноза и расчета эфемерид спутников, выполняемых в
аппаратуре приемника. Эта погрешность также носит систематический характер и
приводит к ошибке измерения координат около 0.6 м.

Инструментальная
ошибка приемника.
Обусловлена, прежде всего, наличием шумов в электронном тракте приемника.
Отношение сигнал/шум приемника определяет точность процедуры сравнения
принятого от ИСЗ и опорного сигналов, т.е. погрешность вычисления псевдодальности.
Наличие данной погрешности приводит к возникновению координатной ошибки порядка
1.2 м.

Многопутность
(многолучевость) распространения сигнала. Появляется в результате вторичных отражений сигнала
спутника от крупных препятствий, расположенных в непосредственной близости от
приемника (Рис. 11). При этом возникает явление интерференции, и измеренное
расстояние оказывается больше действительного. Такому сигналу требуется больше
времени для достижения приемника, чем прямому. Это увеличение времени заставляет
приемник считать, что спутник находится на большем расстоянии, чем на самом
деле и это увеличивает ошибку при определении положения. Аналитически данную
погрешность оценить достаточно трудно, а наилучшим способом борьбы с нею
считается рациональное размещение антенны приемника относительно препятствий. В
результате воздействия этого фактора ошибка определения псевдодальности может
увеличиться на 2.0 м.

Многопутность (многолучевость) распространения
сигнала

Ионосферные задержки
сигнала. Ионосфера –
это ионизированный атмосферный слой в диапазоне высот 50 – 500 км, который содержит
свободные электроны. Наличие этих электронов вызывает задержку распространения
сигнала спутника, которая прямо пропорциональна концентрации электронов и
обратно пропорциональна квадрату частоты радиосигнала. Для компенсации
возникающей при этом ошибки определения псевдодальности используется метод
двухчастотных измерений на частотах L1 и L2 (в двухчастотных приемниках).
Линейные комбинации двухчастотных измерений не содержат ионосферных
погрешностей первого порядка. Кроме того, для частичной компенсации этой
погрешности может быть использована модель коррекции, которая аналитически
рассчитывается с использованием информации, содержащейся в навигационном
сообщении. При этом величина остаточной немоделируемой ионосферной задержки
может вызывать погрешность определения псевдодальности около 10 м.

Тропосферные задержки
сигнала. Тропосфера
– самый нижний от земной поверхности слой атмосферы (до высоты 8 – 13 км). Она также
обуславливает задержку распространения радиосигнала от спутника. Величина
задержки зависит от метеопараметров (давления, температуры, влажности), а также
от высоты спутника над горизонтом. Компенсация тропосферных задержек
производится путем расчета математической модели этого слоя атмосферы.
Необходимые для этого коэффициенты содержатся в навигационном сообщении. Тропосферные
задержки вызывают ошибки измерения псевдодальностей в 1 м.

Распространение сигнала в атмосфере
Земли

Геометрическое
расположение спутников. При вычислении суммарной ошибки необходимо еще учесть взаимное положение
потребителя и спутников рабочего созвездия. Если, например, приемник «видит”
четыре спутника и все четыре расположены в северном и западном направлениях, то
спутниковая геометрия скорее плохая. Причем вплоть до того, что приемник вообще
не сможет определить местоположение, потому что все расстояния, измеренные до
спутников, будут лежать в одном глобальном направлении. Это означает, что триангуляция
будет плохой и что область пересечения построенных прямых будет довольно
большой (т.е. область вероятного положения будет занимать значительное
пространство и точно указать координаты невозможно). В этом случае, даже если
приемник выдает некоторые значения координат, их точность не будет достаточно
хороша. Если же эти четыре спутника будут находиться в разных направлениях, то
точность значительно возрастет. Предположим, что они расположены равномерно по
сторонам горизонта – на севере, востоке, юге и западе. Тогда, очевидно,
геометрия будет очень хорошей. Область, определяемая пересечением соответствующих
прямых будет невелика и мы можем быть уверены в правильности рассчитанного местоположения.

Геометрия
спутников становится особенно важной при использовании GPS-приемника в городе,
среди высоких зданий, в горах или в глубоких ущельях. Если сигналы от некоторых
спутников оказываются экранированы, то точность определения местоположения
будет зависеть от оставшихся «видимыми” спутников (а от их количества –
возможность провести расчеты вообще). Чем большая часть неба заслонена
искусственными или естественными предметами, тем более сложно определить
положение. Хорошие модели GPS-приемников показывают не только сколько спутников
находятся в зоне видимости, но и где они расположены на небе (направление и
высоту над горизонтом) для того, чтобы определить, не экранируется ли сигнал от
данного спутника.

Для этого
вводится специальный коэффициент геометрического ухудшения точности PDOP (Position
Dilution Of Precision), на который необходимо умножить все перечисленные выше
ошибки, чтобы получить результирующую ошибку. Величина коэффициента PDOP зависит
от взаимного расположения спутников и приемника. Она обратно пропорциональна
объему фигуры, которая будет образована, если провести единичные векторы от
приемника к спутникам. Большое значение PDOP говорит о неудачном расположении
ИСЗ и большой величине ошибки.