Вектор ошибки рассчитывается как

Структура и соотношение информации, образующей перечисленные вектора.

Вектор ошибки управления является одной из категорий достаточно общей теории управления.

Вектор ошибки управления представляет собой “разность” (в кавычках потому, что разность не обязательно привычная алгебраическая): «вектор целей» — «вектор состояния».

Он описывает отклонение реального процесса от предписанного вектором целей идеального режима и также несёт в себе некоторую неопределённость, унаследованную им от вектора состояния.

Образно говоря, вектор ошибки управления это — перечень неудовлетворённых желаний соответственно перечню вектора целей с какими-то оценками степени неудовлетворённости каждого из них;

оценками либо соизмеримых друг с другом числено уровней,
либо числено несоизмеримых уровней, но упорядоченных ступенчато дискретными целочисленными индексами предпочтительности каждого из уровней в сопоставлении его со всеми прочими уровнями.

Вектор ошибки — основа для формирования оценки качества управления субъектом-управленцем. Оценка качества управления не является самостоятельной категорией, поскольку на основе одного и того же вектора ошибки возможно построение множества оценок качества управления, далеко не всегда взаимозаменяемых.

См. также

Вектор целей управления
Вектор (текущего) состояния контрольных параметров

Источники

ВП СССР:Достаточно общая теория управления

Вектор
ош. – двоичн.
кодовое слово такой же длины как исходное,
содержащее ед-цы в тех разрядах, где
произошло искажение содержимого код.
слова. (код. слово и вектор ош. — абстракция).
Воздействие помехи на слово заменяется
слож-ем по mod2
исходн. слова с вектором ош.

Ошибки
различают на некорректируемые и
корректируемые.

Некорректир
– при которых изменение содержимого в
каком-то разряде слова не влияет на
искажение содержимого в других словах.

При
корректир – изменение содержимого под
влиянием помех влечёт искажение
содержимого некоторых других разрядах.

Различают
ош. разной кратности:

1)однократные,

2)двукратные,

3)r-кратные
(одновременное искажение содержимого
в r-
разрядах).

Однократная
ошибка вызывает искажение содержимого
только 1 разряда слова и т.д.

Вероятность
r-кратной
ошибки в n-разрядном
слове:

-кол-во
таких ошибок

Вероятность
такого события – вероятность сложного
события и определяется произведение
следующих множителей: вероятности, что
искажение произойдет в этом разряде p,
т.к. таких разрядов r
и события независимые, то — p^r, вероятности,
что в остальных (n-r)
разрядах искажения не будет определяется
как (1-p)⁽ⁿ^—^r⁾
, умноженных на количество возможных
r-кратных
ошибок. Т.о.

17. Формулы для определения числа избыточных разрядов и границы Хэмминга для оптимальных корректирующих кодов; их суть и связь, примеры использования.

Пусть
имеем n-разр.
слова, требуется исправлять ошибкки
вплоть до кратности S.
Определим, какое мн-во разреш-х код. слов
можно выделить на мн-ве всех n-разр-х
слов. Для каждой исправляемой ош-ки.
соотв-щее ей запрещ. код. слово. Поэтому
«вокруг» каждого разреш. слова должны
сгруппироваться те запрещ. слова, ош-ки
кот-х подлежат исправлению. Поэтому
кол-во запрещ. слов. не <, чем число
исправл-ых ошибок.

2^k-1>=Q
– определяется число информационных
разрядов; 2ⁿ^—^k-1>=n
– определяется число разрядов
помехоустойчивого слова; n-k=m
— определяется число избыточных разрядов;
– определяется граница Хемминга.
Дополнительных разрядов в кодовом слове
должно быть столько, чтобы породить
нужное число запрещенных слов или
классов смежности, а именно 2ⁿ^—^k-1.
Число классов смежности должно быть не
меньше, чем число исправляемых ошибок,
поэтому – 2ⁿ^—^k-1>=n

Пример:
Пусть для
построения кода, корректирующего все
однократные ошибки, используются
однобайтовые слова. Требуется определить
максимальное число разрешенных слов,
выбираемых из всего множества однобайтовых
слов.

Число
однократных ошибок
,
т.е.
.

Максимальное
число разрешенных слов
,т.е.

18. Построение группового корректирующего кода (на примере).

Пример:

тип
исправляемых ошибок — некоррелированные;

кратность
— S
= 1,=15.

Процедура
состоит из четырех этапов.

1.
Расчет числа информационных и избыточных
разрядов:

;

k
= 4;

n
= 7;

n
— k
=3;

где
k
— число информационных разрядов;

n
— число
избыточных разрядов;

2.
Построение таблицы опознавателей
ошибок.

Каждой
ошибке соответствует собственный
опознаватель.

Векторы ошибок а7 а6 а5 а4 а3 а2 а1	опознаватели (данный код) код Хемминга
1 0 0 0 0 0 0	111
0 1 0 0 0 0 0	110
0 0 1 0 0 0 0	101
0 0 0 1 0 0 0	100
0 0 0 0 1 0 0	011
0 0 0 0 0 1 0	010
0 0 0 0 0 0 1	001

n
= 7 n
— k
=3

3.
Определение проверочных равенств.

1
— й (младший) — а1
а3 
а6 
а7 ;

2
— й — а2 
а5 
а6 
а7 ;

3
— й — а1 
а2 
а4 
а7 ;

При
отсутствии однократных ошибок в слове
дешифратор вычислит нулевой
— опознаватель
(состоящий из одних нулей — 000). Поэтому
можно записать проверочные
равенства
дешифратора в виде следующей системы
уравнений.

—
уравнения, формирующие 1-ый, 2-ой и 3-ий
разряды опознавателя.

4.
Построение алгоритма кодирования.

Имея
данную систему уравнений на роль
избыточных разрядов следует выбирать
те, которые встречаются в проверочных
равенствах по одному разу, т.е.
.
Выделение избыточных разрядов
сопровождается определением информационных
разрядов помехоустойчивого кодового
слова. При этом для данного кода будут
помечены правила кодирования в виде:

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

From Wikipedia, the free encyclopedia

The error vector magnitude or EVM (sometimes also called relative constellation error or RCE) is a measure used to quantify the performance of a digital radio transmitter or receiver. A signal sent by an ideal transmitter or received by a receiver would have all constellation points precisely at the ideal locations, however various imperfections in the implementation (such as carrier leakage, low image rejection ratio, phase noise etc.) cause the actual constellation points to deviate from the ideal locations. Informally, EVM is a measure of how far the points are from the ideal locations.

Noise, distortion, spurious signals, and phase noise all degrade EVM, and therefore EVM provides a comprehensive measure of the quality of the radio receiver or transmitter for use in digital communications. Transmitter EVM can be measured by specialized equipment, which demodulates the received signal in a similar way to how a real radio demodulator does it. One of the stages in a typical phase-shift keying demodulation process produces a stream of I-Q points which can be used as a reasonably reliable estimate for the ideal transmitted signal in EVM calculation.

Definition[edit]

Constellation diagram and EVM

An error vector is a vector in the I-Q plane between the ideal constellation point and the point received by the receiver. In other words, it is the difference between actual received symbols and ideal symbols. The root mean square (RMS) average amplitude of the error vector, normalized to ideal signal amplitude reference, is the EVM. EVM is generally expressed in percent by multiplying the ratio by 100. ^[1]

The ideal signal amplitude reference can either be the maximum ideal signal amplitude of the constellation, or it can be the root mean square (RMS) average amplitude of all possible ideal signal amplitude values in the constellation. For many common constellations including BPSK, QPSK, and 8PSK, these two methods for finding the reference give the same result, but for higher-order QAM constellations including 16QAM, Star 32QAM, 32APSK, and 64QAM the RMS average and the maximum produce different reference values. ^[2]

The error vector magnitude is sometimes expressed in dB. This is related to the value of EVM in percent as follows:

${displaystyle mathrm {EVM} _{text{dB}}=20log _{10}left({mathrm {EVM} _{%} over 100}right).}$

The definition of EVM depends heavily on the standard that is being used, for example in 3GPP LTE the relevant documents will define exactly how EVM is to be measured. There are discussions ongoing by academics as to some of the problems around EVM measurement.^[3]

Dynamic EVM[edit]

Battery life and power consumption are important considerations for a system-level RF transmitter design. Because the transmit power amplifier (PA) consumes a significant portion of the total system DC power, a number of techniques are employed to reduce PA power usage. Many PAs offer an adjustable DC supply voltage to optimize the maximum RF output power level versus its DC power consumption. Also, most PAs can be powered-down or disabled when not in use to conserve power, such as while receiving or between packets during transmission. In order to maximize power efficiency, the PA must have fast turn-on and turn-off switching times. The highest DC power efficiency occurs when the time delta between PA Enable and the RF signal is minimized, but a short delay can exacerbate transient effects on the RF signal.

Because the power-up/power-down operation of the PA can cause transient and thermal effects that degrade transmitter performance, another metric called Dynamic EVM is often tested. Dynamic EVM is measured with a square wave pulse applied to PA Enable to emulate the actual dynamic operation conditions of the transmitter. The degradation in dynamic EVM is due to the PA transient response affecting the preamble at the start of the packet and causing an imperfect channel estimate. Studies have shown that dynamic EVM with a 50% duty cycle square wave applied to PA Enable to be worse than the static EVM (PA Enable with 100% duty cycle).^[4]

References[edit]

^ «Error Vector Magnitude (Digital Demodulation)».
^ «EVM Normalization Reference (Digital Demod)».
^ Vigilante, McCune, Reynaert. «To EVM or Two EVMs?». doi:10.1109/MSSC.2017.2714398. S2CID 6849707. CS1 maint: multiple names: authors list (link)
^ Power Amplifier Testing For 802.11ac

From Wikipedia, the free encyclopedia

Definition[edit]

Constellation diagram and EVM

The error vector magnitude is sometimes expressed in dB. This is related to the value of EVM in percent as follows:

${displaystyle mathrm {EVM} _{text{dB}}=20log _{10}left({mathrm {EVM} _{%} over 100}right).}$

Dynamic EVM[edit]

References[edit]

^ «Error Vector Magnitude (Digital Demodulation)».
^ «EVM Normalization Reference (Digital Demod)».
^ Vigilante, McCune, Reynaert. «To EVM or Two EVMs?». doi:10.1109/MSSC.2017.2714398. S2CID 6849707. CS1 maint: multiple names: authors list (link)
^ Power Amplifier Testing For 802.11ac

Если комбинации кода известны и
он используется для исправления ошибок, то способ разбиения множества U на подмножества A_i
определяется статистикой ошибок, возникающих в его комбинациях. Обычно это
разбиение выполняется так, чтобы минимизировать среднюю вероятность появления
ложной комбинации на входе декодера.

В дальнейшем будем рассматривать
только двоичные коды, как получившие наибольшее распространение.

20. Понятие «вектор ошибок»

Для удобства представления
ошибок, возникающих в комбинациях двоичного корректирующего кода, используется
понятие вектор ошибок. Под вектором ошибок понимается комбинация длины N символов с 2-мя возможными значениями 0 и 1, в которой
единицы занимают позиции в комбинациях кода, на которых стоят ошибочные символы.
Все остальные позиции заняты нулями. Вес вектора ошибок e_i W(e_i)
= ν, где ν – кратность ошибок.

Искаженная комбинация кода V^* при использовании понятия вектор ошибок
может быть представлена как результат суммы по модулю два одноименных символов
неискаженной комбинации V и вектора ошибок e_i, то есть

(7)

Поскольку в комбинации кода может
быть искажено любое число символов в пределах n и эти
символы могут занимать любые позиции в комбинации, то число ненулевых векторов
ошибок:

(8)

где единица соответствует
нулевому вектору ошибок.

Если известен вектор ошибок, то
процедура исправления ошибок в принятой комбинации состоит в сложении по модулю
два принятой комбинации с вектором ошибок.

Действительно,

21. Методы определения разрядности блокового корректирующего
кода и нахождение его комбинаций.

Говоря ранее о разбиении
множества запрещенных комбинаций U на подмножества A_i, мы предполагали, что комбинации кода известны,
однако практике это не так.

Известно число комбинаций,
которые должны входить в код, и подлежащие исправлению ошибки в этих
комбинациях исходя из статистики появления ошибок. При этом задача заключается
в том, чтобы найти код, который бы содержал n комбинаций и позволял исправлять известные ошибки.

Э. Акар, Analog Devices, специалист по измерениям радиочастотных систем

Как измерение модуля вектора ошибки помогает оптимизировать общие характеристики системы

Статья опубликована в журнале Электроника НТБ № 8 2021

Модуль вектора ошибки (Error Vector Magnitude, EVM) — широко применяемый показатель системного уровня, который регламентируется различными стандартами в области связи для испытаний на соответствие в таких приложениях, как беспроводные локальные сети (WLAN 802.11), мобильная связь (4G LTE, 5G) и многие другие. Кроме того, это чрезвычайно важная системная характеристика, позволяющая количественно оценить совокупное влияние всех возможных проблем в системе с помощью одного, простого для понимания параметра. В статье проанализировано, как характеристики более низкого уровня влияют на EVM, рассмотрен ряд практических примеров использования EVM для оптимизации характеристик устройства на уровне системы, показано, как добиться снижения EVM на 15 дБ по сравнению с требованиями большинства стандартов связи.

Большинство инженеров, работающих в области радиочастотных систем, оперируют такими характеристиками, как коэффициент шума, точка пересечения третьего порядка и отношение сигнал — шум. Понимание совокупного влияния этих параметров на общие рабочие характеристики системы может быть сложной задачей. Модуль вектора ошибки позволяет быстро получить представление о работе системы в целом, вместо того, чтобы оценивать несколько разных показателей.

Что такое модуль вектора ошибки?
EVM — это простой показатель для количественной оценки комбинации всех искажений сигнала в системе. Он часто определяется для устройств, использующих цифровую модуляцию, которая может быть представлена в виде графика синфазных (I) и квадратурных (Q) векторов, известного также как «диаграмма созвездия» (constellation diagram) (рис. 1a). Как правило, EVM вычисляется путем нахождения идеального местоположения созвездия для каждого принятого символа, как показано на рис. 1б. Среднеквадратичное значение всех модулей вектора ошибки между местоположениями принятых символов и их ближайшими идеальными местоположениями в созвездии определяет величину EVM устройства [1].

Рис. 1. а — диаграмма созвездия и граница принятия решения; б — вектор ошибки между принятым символом и идеальным местоположением символа

В стандарте IEEE 802.11 приведена формула для вычисления EVM [2]:

где: Lp — количество кадров, Nc — количество несущих, Ri, j — принятый символ, а Si, j — идеальное местоположение символа.
EVM тесно связан с частотой битовых ошибок (BER) данной системы. Когда принятые символы располагаются далеко от целевой точки созвездия, вероятность их попадания в границу принятия решения другой точки созвездия увеличивается. Это приводит к увеличению BER. Важное различие между BER и EVM состоит в том, что BER для переданного сигнала вычисляется на основе переданной битовой комбинации, в то время как EVM вычисляется на основе расстояния от ближайшей точки созвездия символов до местоположения символа. В некоторых случаях символы могут пересекать границу принятия решения, и им присваивается неправильная битовая комбинация. Если символ попадает ближе к другому идеальному местоположению символа, это может улучшить EVM для этого символа. Таким образом, хотя EVM и BER тесно связаны, эта связь может быть нарушена при очень высоких уровнях искажения сигнала.
Современные стандарты в области связи устанавливают минимально допустимый уровень EVM на основе характеристик передаваемого или принятого сигнала, таких как скорость передачи данных и полоса пропускания. Устройства, которые достигают целевого уровня EVM, соответствуют стандарту, в то время как устройства, которые не достигают целевого уровня EVM, не соответствуют его требованиям. Испытательное и измерительное оборудование, предназначенное для проверки на соответствие стандартам, обычно ориентировано на более строгие целевые значения EVM, которые могут быть на порядок ниже требуемых в стандарте. Это позволяет оборудованию определять EVM тестируемого устройства без значительных искажений сигнала.

Что влияет на EVM?
Как показатель ошибки, EVM тесно связан со всеми источниками искажений в системе. Мы можем количественно оценить влияние всех отклонений в системе на EVM, вычислив, как они искажают принимаемые и передаваемые сигналы. Проанализируем влияние нескольких ключевых видов помех, таких как тепловой шум, фазовый шум и нелинейности, на EVM.

Белый шум
Белый шум присутствует во всех радиочастотных системах. Когда шум является единственным искажением в системе, результирующий EVM можно рассчитать по следующей формуле:

где SNR — отношение сигнал — шум системы в дБ, а PAPR — отношение пиковой мощности к средней мощности данного сигнала в дБ.
Обратите внимание, что SNR обычно определяется для однотонального сигнала. Для модулированного сигнала необходимо учитывать PAPR сигнала. Поскольку PAPR однотонального сигнала составляет 3 дБ, это число необходимо вычесть из значения SNR для сигнала с произвольным значением PAPR.
Для высокоскоростных АЦП и ЦАП, уравнение 2 может быть выражено через спектральную плотность шума (NSD):

где NSD — спектральная плотность шума в дБ ПШ / Гц, BW — ширина полосы сигнала в Гц, PAPR — отношение пиковой мощности к средней, а Pbackoff — разница между пиковой мощностью сигнала и полным диапазоном измерений преобразователя.
Эта формула может быть очень удобна для прямого расчета ожидаемого значения EVM устройства с использованием значения NSD, которое обычно указывается для современных высокоскоростных преобразователей. Обратите внимание, что для высокоскоростных преобразователей необходимо учитывать также шум квантования. Величина NSD большинства высокоскоростных преобразователей также включает шум квантования. Следовательно, для этих устройств уравнение 3 отражает не только тепловой шум, но также шум квантования.
Как показывают эти два уравнения, EVM сигнала напрямую зависит от общей полосы пропускания сигнала, отношения пиковой мощности к средней и теплового шума системы.

Как фазовый шум влияет на EVM
Другим видом шума, который влияет на EVM системы, является фазовый шум, который представляет собой случайные флуктуации фазы и частоты сигнала [3]. Все нелинейные элементы схемы вносят фазовый шум. Основные источники фазового шума в данной системе могут быть прослежены вплоть до генераторов. Генератор частоты дискретизации преобразователя данных, используемый для преобразования частоты гетеродин и генератор опорной частоты — все эти устройства могут вносить вклад в общий фазовый шум системы.
Ухудшение характеристик из-за фазового шума зависит от частоты. Для типичного генератора большая часть энергии несущей приходится на его основную частоту генерации, которая называется центральной частотой. Часть энергии сигнала будет распределяться около этой центральной частоты. Отношение амплитуды сигнала в полосе частот 1 Гц при определенном сдвиге частоты к его амплитуде на центральной частоте определяется как фазовый шум при этом конкретном частотном сдвиге, как показано на рис. 2.

Фазовый шум системы напрямую влияет на ее EVM. EVM из-за фазового шума системы можно рассчитать путем интегрирования фазового шума в полосе пропускания. Для большинства современных стандартов связи, в которых используется ортогональная частотная модуляция (OFDM), фазовый шум должен быть интегрирован в диапазоне от примерно 10% разнесения поднесущих до полной ширины полосы сигнала:

где L — плотность фазового шума в одиночной боковой полосе, fsc — разнесение поднесущих, BW — ширина полосы сигнала.
Большинство устройств, генерирующих частоту, имеют низкий фазовый шум на частотах <2 ГГц с типичными уровнями интегрированного джиттера на несколько порядков ниже предельных значений EVM, устанавливаемых в стандартах. Однако для более высокочастотных и более широкополосных сигналов интегрированные уровни фазового шума могут быть значительно выше, что может привести к гораздо более высоким значениям EVM. Обычно это относится к устройствам миллиметрового диапазона, которые работают на частотах выше 20 ГГц. Как мы подробнее обсудим в разделе, посвящен ном описанию примеров проектов, фазовый шум следует рассчитывать для всей системы, чтобы достичь наименьшего общего EVM.

Расчет влияния нелинейностей на EVM
Нелинейности системного уровня приводят к появлению интермодуляционных составляющих, которые могут попадать в полосу пропускания сигнала. Эти помехи могут перекрываться с поднесущими, воздействуя на их амплитуду и фазу. Можно вычислить вектор ошибки, возникающий из-за интермодуляционных помех. Выведем простую формулу для расчета EVM системы из-за интермодуляционных составляющих третьего порядка.

Рис. 3. Интермодуляционные составляющие OFDM-сигнала

Как показано на рис. 3a, двухтональный сигнал создает две интермодуляционные составляющие. Мощность интермодуляционных составляющих можно рассчитать следующим образом:

где Ptone — мощность тестового сигнала, OIP3 — точка пересечения третьего порядка на выходе, Pe — сигнал ошибки, представляющий собой разность мощностей основной частоты и интермодуляционной составляющей.
Для OFDM-сигнала с N тонами, как показано на рис. 3б, уравнение 6 принимает следующий вид:

где Pe, i — ошибка для каждой пары тонов.
Поскольку в каждом местоположении поднесущей имеется N / 2 интермодуляционных составляющих, которые перекрываются, уравнение можно переписать как:

Общая ошибка, включая все местоположения поднесущих, становится равной:

Подставляя уравнение 6 в уравнение 8, EVM можно выразить следующим образом:

где PRMS — среднеквадратичное значение сигнала, C — константа, которая находится в диапазоне от 0 до 3 дБ в зависимости от схемы модуляции.
Как показывает уравнение 11, EVM уменьшается по мере увеличения OIP3 системы. Это ожидаемо, поскольку более высокое значение OIP3 обычно указывает на более линейную систему. Кроме того, когда среднеквадратичная мощность сигнала уменьшается, EVM уменьшается по мере уменьшения мощности нелинейных составляющих.

Оптимизация системных характеристик с помощью EVM
Обычно проектирование на уровне системы начинается с каскадного анализа, при котором низкоуровневые параметры функциональных блоков используются для определения общих характеристик системы, построенной на базе этих блоков. Существуют хорошо зарекомендовавшие себя аналитические формулы и инструменты, которые можно использовать для расчета этих параметров. Однако многие инженеры не знают, как правильно использовать инструменты каскадного анализа для проектирования полностью оптимизированных систем.
В качестве системной характеристики EVM предоставляет инженерам-разработчикам ценную информацию для оптимизации системы. Вместо того, чтобы рассматривать несколько параметров, разработчики получают возможность выбрать оптимальное среднеквадратичное
значение EVM и, тем самым, найти наилучшее проектное решение.

U-образная кривая EVM
Мы можем объединить все параметры системы в один график, учитывая вклад EVM каждого искажения в системе и уровень выходной мощности. На рис. 4 показана типичная U-образная кривая EVM для системы в зависимости от уровня рабочей мощности. При низких уровнях рабочей мощности EVM определяется шумовыми характеристиками системы. На высоких уровнях мощности на EVM влияют нелинейности в системе. Самый низкий уровень EVM для системы обычно определяется комбинацией всех источников ошибок, включая фазовый шум.
Мы можем найти суммарный EVM с помощью уравнения 12:

где EVMWN — вклад EVM, возникающий из-за белого шума, EVMPhN — вклад фазового шума, EVMlinearity — EVM, возникающий из-за нелинейных искажений. Для заданного уровня мощности сумма мощностей всех этих ошибок определяет общий уровень EVM в системе.

Рис. 4. U-образная кривая зависимости EVM от рабочей мощности

Наряду с уравнением 12, U-образная кривая может быть очень полезной для системной оптимизации, когда можно визуализировать комбинацию всех ошибок данной системы.

Пример проекта
Рассмотрим пример проектирования сигнальной цепочки, используя EVM в качестве системного показателя. В этом примере мы спроектируем передатчик миллиметрового диапазона с использованием РЧ ЦАП с дискретизацией, модулятора и генераторов частоты миллиметрового диапазона, а также других устройств формирования сигнала (рис. 5).

Рис. 5. Сигнальная цепь передатчика миллиметрового диапазона

В этой сигнальной цепи используется микросхема AD9082, которая содержит четыре ЦАП и два АЦП с частотой выборки 12 и 6 ГГц соответственно. Эти преобразователи с прямым РЧ-преобразованием обеспечивают гибкость проектного решения для сигнальной цепи миллиметрового диапазона и непревзойденную производительность. На рис. 6 показаны результаты измерения значения EVM для типовой микросхемы AD9082 с помощью 12‑разрядного АЦП AD9213, который обеспечивает скорость выборки 10 Гвыб / с. Кольцевой тест для этой схемы показал уровень EVM всего -62 дБ, что на 27 дБ ниже предельной допустимой величины, определяемой стандартом.

Рис. 6. Результаты измерения EVM для микросхемы AD9082 на промежуточной частоте 400 МГц для сигнала IEEE 802.11ax с полосой пропускания 80 МГц с модуляцией QAM‑1024

В этой схеме также используется интегрированный миллиметровый модулятор ADMV1013, который содержит ряд традиционных блоков сигнальной цепи, таких как умножители частоты, квадратурные смесители и усилители. Чтобы упростить фильтрацию, в этом проекте используется довольно сложная топология цепи промежуточной частоты, в которой на квадратурные смесители модуляторов подаются сигналы с фазой 90°. Это устраняет одну из боковых полос сигнала, преобразованного с повышением частоты, тем самым уменьшается сложность фильтрации по сравнению с преобразованием сигнала с двумя боковыми полосами.
Чтобы оптимизировать эту сигнальную цепь для получения наименьшего значения EVM, сначала проанализируем фазовый шум на уровне системы, затем найдем оптимальное соотношение шума и линейности и, наконец, соберем все функциональные блоки в одну систему.

Улучшение EVM путем оптимизации фазового шума
Как мы обсуждали ранее, фазовый шум всей системы может ограничивать возможность минимизации EVM на частотах миллиметрового диапазона. Проанализируем вклад фазового шума каждого каскада, чтобы убедиться, что выбраны наилучшие компоненты для данной сигнальной цепи. Компоненты, формирующие частоты в этой сигнальной цепи, — это ЦАП, который синхронизируется с помощью синтезатора, и гетеродин. Общий фазовый шум можно выразить следующим образом:

где LTx – общий фазовый шум передатчика, lIF – фазовый шум на выходе ЦАП, lLO – фазовый шум сигнала гетеродина.
Используемый в этом примере ЦАП AD9082 имеет исключительно низкий аддитивный фазовый шум. Общий фазовый шум на выходе, который представляет собой сигнал ПЧ, можно рассчитать по простой формуле:

где LCLK – интегрированный фазовый шум тактового сигнала, fIF – ПЧ-частота на выходе ЦАП, fCLK – частота выборки для ЦАП.
Чтобы выбрать компоненты минимальной сложности и с наименьшим фазовым шумом, проанализируем характеристики двух микросхем, рассматриваемых в качестве кандидатов на роль генератора тактовой частоты и источника сигнала гетеродина.

Рис. 7. Фазовый шум тактового сигнала и сигнала гетеродина для ADF4372 и ADF4401A

На рис. 7 показана характеристика фазового шума сигнала с одной боковой полосой для двух микросхем, наилучшим образом подходящих для использования в качестве синтезаторов частоты для этой сигнальной цепи. Интегрированный фазовый шум для сигнала 5G NR может быть рассчитан путем интегрирования фазового шума источников сигнала в полосе от 6 кГц до 100 МГц (табл. 1).

На типичных для этой сигнальной цепи промежуточных частотах как ADF4372, так и ADF4401A демонстрируют чрезвычайно низкие уровни интегрированного шума. Поскольку для ADF4372 требуется гораздо меньшая площадь печатной платы, это хороший выбор для формирования
частоты выборки для РЧ-преобразователя, который создает ПЧ-сигнал. Микросхема ADF4401A становится выбором для генератора сигнала гетеродина из-за присущего ей низкого начального фазового шума. На частоте 30 ГГц он примерно на 20 дБ ниже интегрированного шума для ADF4372. Такой низкий уровень шума гарантирует, что фазовый шум сигнала гетеродина не станет ограничивать общие показатели EVM для всей системы.
Используя уравнение 13, можно рассчитать общий EVMPhN из-за фазового шума:

Такой уровень модуля вектора ошибка из-за фазового шума более чем достаточен для измерения сигналов с EVM порядка -30 дБ, как определено стандартом для 5G NR.

Оптимизация соотношения шума и линейности
Одна из основных проблем при проектировании РЧ-систем — поиск оптимального соотношения шума и линейности. Улучшение одного из этих двух параметров обычно приводит к неоптимальной величине другого. Анализ EVM на уровне системы может быть очень полезным инструментом для улучшения характеристик системы в целом.

Рис. 8. Оптимизация соотношения шума и линейности системы

Рис. 8 иллюстрирует поиск оптимального соотношения шума и линейности для созданной нами сигнальной цепи. Каждая из кривых получена путем регулировки управляющего напряжения интегрированного усилителя. Для каждой кривой изменялся уровень выходной мощности ЦАП. Заметим, что по мере увеличения уровня мощности EVM уменьшается из-за увеличения общего отношения сигнал – шум системы. После определенного уровня мощности нелинейности всего тракта прохождения сигнала начинают ухудшать показатель EVM. Результирующая U-образная кривая EVM для данной конфигурации усилителя очень узкая.
Регулируя управляющее напряжение усилителя, мы можем перейти к другой кривой, на которой система имеет более низкий EVM. Пунктирная линия на рис. 8 отражает оптимизацию на уровне системы, которая может быть достигнута с помощью интегрированных усилителей микросхемы ADMV1013. Результирующая U-образная кривая после этой оптимизации становится намного шире, что обеспечивает сверхнизкий EVM в широком диапазоне уровней выходной мощности.

Заключение
В статье мы рассмотрели EVM в качестве системного показателя и обсудили, как с помощью EVM можно оптимизировать характеристики системы. Как мы показали, EVM – хороший индикатор многих проблем системного уровня. Все источники ошибок приводят к возникновению поддающегося измерению EVM, который можно использовать для оптимизации общих показателей системы. Мы продемонстрировали также, что с помощью новейших высокоскоростных преобразователей и интегрированных модуляторов миллиметрового диапазона можно достичь характеристик системы приборного уровня и значений EVM на порядки величин более низких по сравнению с требованиями стандартов в области связи.

ЛИТЕРАТУРА
1. Voelker K. M. Apply Error Vector Measurements in Communication Design. – Microwaves & RF, December 1995.
2. IEEE 802.11a‑1999. IEEE Standard for Telecommunications and Information Exchange Between Systems. LAN / MAN Specific Requirements. Part 11: Wireless Medium Access Control (MAC) and Physical Layer (PHY) Specifications: High Speed Physical Layer in the 5 GHz Band. – IEEE Standard
Association, September 1999.
3. Kester W. MT‑008 Tutorial: Converting Oscillator Phase Noise to Time Jitter. – Analog Devices, Inc., 2009.

Привожу простые примеры [вектор целей] — [вектор состояния] = [вектор ошибки] —> [вектор управления] Первый пример показывает как при одном и том же векторе целей изменяется вектор ошибки и управления при разных векторах состояния.

Вектор целей (что хочу)	Вектор состояния (что имею, обстоятельства)	Вектор ошибки (чего не хватает, что не так)	Вектор управления (что надо сделать)
Хочу в деревню и накрытый стол в деревне и шашлыки.	Машина готова. Магазин работает круглосуточно. Уголь для шашлыка есть в деревне.	Сейчас мы не в деревне. Продуктов в деревню нет.	Собраться и поехать в деревню. Приехать в магазин по дороге в деревню и купить продукты и шашлык.
Хочу в деревню и накрытый стол в деревне и шашлыки.	Машина на стоянке. Магазины работают до 21:00. Уголь для шашлыка есть в деревне.	Сейчас мы не в деревне. Продуктов в деревню нет. Не получиться ехать в деревню позднее 21:00.	Сходить на стоянку за машиной и приехать домой. Собраться и поехать в деревню. Поторопиться заехать в магазин и купить продукты и шашлык до 21:00.
Хочу в деревню и накрытый стол в деревне и шашлыки.	Машина в ремонте. Магазины работают до 21:00. Уголь для шашлыка есть в деревне.	Сейчас мы не в деревне. Машина не готова к поездке, т.к. она в ремонте. Продуктов в деревню нет. Не получиться ехать в деревню позднее 21:00.	Договориться с друзьями, чтобы поехать на их машине. Собраться и поехать в деревню с друзьями. Поторопиться приехать с друзьями в магазин, купить продукты и шашлык до 21:00
Хочу в деревню и накрытый стол в деревне и шашлыки.	Машина отбуксирована за неуплату стоянки. Магазин работает круглосуточно. Уголь для шашлыка есть в деревне.	Сейчас мы не в деревне. Машина не доступна для поездки, т.к. отбуксирована за неуплату стоянки. Продуктов в деревню нет	Заплатить штраф за машину. Забрать машину со штрафной стоянки. Собраться и поехать в деревню. Приехать в магазин по дороге в деревню и купить продукты и шашлык.
Хочу в деревню и накрытый стол в деревне и шашлыки.	Машина готова. Работа заканчивается в 18:30, а магазины работают до 18:00.	Сейчас мы не в деревне. Продуктов в деревню нет. Нельзя купить продукты самостоятельно.	Попросить своих, кто освобождается от работы раньше успеть сходить в магазины до 18:00, чтобы приехав с работы домой все продукты уже были куплены. Приехать с работы домой. Собраться и поехать в деревню

Теперь пример где отображено лишь начало процесса: празднование 23 февраля и накрытие стола.

Вектор целей (что хочу)	Начальный вектор состояния (что имею в начале)	Вектор ошибки (чего не хватает, что не так)	Вектор управления (что надо сделать)
1) Хочу видеть как можно больше своих друзей на празднике за столом и точно знать сколько их придет.	1) Есть круг друзей которые возможно придут на праздник.	1) Еще не ясно кто сможет прийти а кто — нет и в какой день смогут собраться все друзья.	1) Продумать список гостей и обзвонить всех. Определить день празднования, когда смогут собраться все гости.
2) Хочу праздновать в чистой проветренной квартире. Хочу чтобы мест за столом хватало на всех. Хочу, чтобы на столе стояла праздничная посуда и была постелена праздничная скатерть.	2) Праздничный есть, кухонный есть. Праздничной посуды хватает и она стоит в шкафах, скатерть есть.	2) Не хватает стульев. В квартире грязь. Кухонный стол занят. В квартире душно. Праздничная посуда в пыли, скатерть мятая.	2) Прибрать в квартире, проветрить. Поставить праздничный стол , освободить и приставить к нему кухонный стол. Купить недостающие стулья. Обтереть посуду, погладить скатерть. Сервировать стол.
3) Хочу видеть на праздничном столе следующие блюда:
а	Хочу курицу с пюре,	Картошка есть.	Курицы нет.	а	Купить курицу, замариновать ее и приготовить в духовке. Почистить картошку, сварить пюре.
б	Хочу селедку, бутерброды с икрой	Икра и хлеб есть. Подсолнечное масло, зелень и лук для селедки есть.	Селедки нет.	б	Купить соленую селедку, почистить, порезать, заправить подсолнечным маслом, посыпать репчатым луком и положить в селедочницу. Приготовить бутерброды с икрой.
в	Хочу минеральную воду и соки.	Минеральная вода есть	Соков нет.	в	Купить соки в магазине. Минералку и соки поставить в холодильник.
г	Хочу салаты, фрукты и сливочный пломбир с фруктами	Овощи, зелень и подсолнечное масло для салата есть.	Фруктов и пломбира нет. Нет ингредиентов для салата «Оливье» (крабового мяса, оливок, перца).	г	Купить недостающие ингредиенты для салата «Оливье». Нарезать, заправить майонезом, получить готовый салат, поставить в холодное место. Помыть фрукты, порезать, выложить на отдельное блюдо. Купить пломбир. Приготовить десерт из пломбира с фруктами.
д	Хочу торт из печений.	Есть только масло и сгущенка для приготовления торта.	Нет ни торта ни печений для его приготовления	д	Купить печенья, молоко, сливочное масло и сделать торт.
е	Хочу осетинский пирог,	Есть только подсолнечное масло для приготовления пирога.	Теста и мяса нет.	е	Купить тесто, фарш из курицы и фарш из свинины. Приготовить пирог.
ж	шоколадные конфеты.	Конфеты в коробках есть.	нОль	ж	Ничего не надо делать

Начало ремонта новостройки (3.01.16) Большой перечень с вектором допустимых и недопустимых ошибок. Здесь показаны две таблицы: первая — вектор целей с начальным вектором состояния (и соотв. вектор управления) и вторая таблица — промежуточное состояние, когда половина всех целей достигнута.

Вектор целей — Ремонт квартиры (что хочу)	Начальный вектор состояния (что имею и что сделано)	Вектор ошибки (чего не хватает, что не так)	Вектор управления (что надо сделать)	Допустимый/не допустимый вектор ошибки
1) Хочу отопление в квартиру	1) Есть индивидуальное отопление — газовый котел.	1) нОль	1) Устраивает — ничего делать не надо	1) Все в допустимых пределах
2) Хочу чтобы стены, пол и потолок в квартире были ровными. Хочу стяжку на полу в квартире	2) Стены, пол и потолок достаточно ровные. Стяжка на полу уже есть	2) нОль	2) Устраивает — ничего делать не надо	2) Все в допустимых пределах
3) Хочу подачу холодной и горячей воды в санузел и на кухню. Хочу слив в санузле и на кухне. Хочу змеевик в санузел для сушки белья.	3) Санузел находится рядом с кухней. Труба холодной воды есть и идет она из санузла в кухню к газовому котлу	3) Нет отводов для ванны и раковин в трубе холодной воды. Нет трубы подачи горячей воды из газового котла. Нет слива ни в санузле, ни на кухне. Нет змеевика в санузле.	3) Пригласить сантехника в квартиру и показать ему кухню и санузел, чтобы тот рассчитал длину труб, количество уголков с тройниками и приступил к работе после закупки всего. Змеевик выбрать и купить самостоятельно.	3) Все в допустимых пределах
4) Хочу готовый санузел с плиткой на полу и на стенах, с панельным потолком, с ванной, унитазом, раковиной и узким шкафом. Также хочу напольную плитку в коридор и на кухню и плитку на рабочую зону кухонных стен.	4) Санузел с голыми ровными стенами, ровным полом и ровным потолком.	4) В санузле нет подачи горячей воды и слива . В санузле нет плитки ни на стенах ни на полу, панельного потолка тоже нет. В санузле сантехники нет. На кухне и в коридоре плитка не выложена.	4) Сначала нужно провести трубы и сделать слив (цель №3). Затем рассчитать количество напольной и настенной плитки и клея в санузел, коридор и кухню. Купить плитку, клей и межплиточную замазку. После закупки всех материалов пригласить плиточника для работы. После выкладки всей плитки и монтажа панельного потолка в санузле выбрать и купить ванную, унитаз, узкий шкаф и раковину. Выбрать панели, рассчитать количество и купить их и крепеж. После закупки всей мебели и сантехники снова пригласить этого же плиточника для работы.	4) Не допускается светлая и скользкая плитка на полу. Не допускается неравномерность по толщине плитки. Раковина, унитаз, ванна и шкаф должны помещаться в санузле. Не допускается сверлить настенную плитку для крепежа шкафа, раковины и ванной в санузле. Не допускаются панели разного оттенка на потолке, они должны быть из одного набора.
5) Хочу белые обои на потолках и цветные обои на стенах по всей квартире (кроме сан.узла) а также плинтуса на потолке. Хочу подоконники и откосы на окнах и в прихожей.	5) В квартире голые потолки и голые стены. Потолки достаточно ровные чтобы можно было на них клеить обои а не делать навесной потолок.	5) Нет обоев на стенах и потолке, не хватает верхних плинтусов. Нет материалов для работы: обоев, клея, шпаклевки. Нет подоконников и откосов на окнах.	5) Рассчитать количество шпаклевки, грунта, обойного клея и обоев, рассчитать длину плинтусов. Купить шпаклевку, грунт, клей, обои и плинтуса. Нужно пригласить маляров и узнать стоимость всей работы. После окончательной шпаклевки и пред поклейкой обоев необходимо сделать подоконники и откосы на окнах, для чего пригласить мастера по установке подоконников.	5) На стены допускаются только флизелиновые обои (с рисунком).На потолок допускаются только флизелиновые белые обои с длиной рулона 25 м. Покупку обоев и плинтусов осуществить в «Апельсине».
6) Хочу на кухне газовую плиту.	6) Газовая плита с паспортом и газовый счетчик в квартире есть.	6)На кухне пока не выложена плитка на полу и на стенах в рабочей зоне. Газовая плита не подключена. Не оплачено содержание жилья и нет документов на обслуживание газовой плиты. Инструктаж по технике безопасности не пройден.	6) Сначала выложить плитку на кухне (цель№4) и поклеить обои на кухне (цель№5). Проплатить содержание жилья за февраль и март. Забрать документы на газ из управляющей компании «Дашки 5» после их звонка. Для подключения газовой плиты надо пройти инструктаж в «Гор. Газе» и вызвать специалиста, который подключит газовую плиту.	6) Не допускается устанавливать газовую плиту до окончания ремонта на кухне. Не допускается устанавливать газовую плиту самостоятельно.
7) Хочу холодильник и стиралку на кухню.	7) Голая кухня и только.	7) Холодильника и стиралки на кухне нет. Плитка на кухне не выложена, обои не поклеены. Слива на кухне нет, подачи воды для стиралки нет.	7) Выбрать, купить и привезти в квартиру холодильник и стиралку. Протянуть слив и сделать подачу воды на кухню (цель№3) Выложить плитку (цель№4) и поклеить обои на кухне (цель№5). Поставить холодильник и стиралку на кухню.	7) Не допускается ставить холодильник и стиралку на кухню до выкладки плитки, поклейки обоев.
Хочу линолеум и плинтуса на пол в большую комнату.	На голом полу одна лишь стяжка. Пол достаточно ровный.	Линолеума на полу нет. Обоев на стенах в комнате пока нет.	Сначала нужно поклеить обои в комнате (цель№5). Рассчитать площадь линолеума и длину плинтусов. Купить линолеум и плинтуса. Настелить линолеум и прикрепить плинтуса.	Не допускается стелить линолеум в комнате до поклейки обоев. Допускается работу проводить самостоятельно без найма специалистов.
9) Хочу мебель на кухню.	9) Голая кухня и только. Есть две двойные розетки на рабочих зонах кухни. На стене весит газовый котел, к которому подведена труба холодной воды. Трубы занимают 5 см места от кухонной стены. Также под котлом по кухонной стене идут отопительные трубы с регулировочными кранами через пол к батареям по всей квартире.	9) Обоев нет, напольной и настенной плитки на кухне нет, плинтусов нет. Подоконника и откосов на окне кухни нет. Мебели на кухне нет.	9) Сначала нужно выложить плитку и поклеить обои на кухне (цель№4 и цель №5), затем установить газовую плиту (цель №6) и стиралку (цель№7). Затем выбрать тип мебели, рассчитать размеры. Купить мебель на кухню. Пригласить мастера по установке кухонной мебели. При установке кухонной мебели и стенки газовый котел замаскировать в кухонном шкафу.	9) Не допускается ставить мебель на кухню до выкладки плитки, поклейки обоев и установки газовой плиты. Не допускается полностью загромождать мебелью доступ к регулировочным кранам отопления, расположенным у пола под котлом.
10) Хочу межкомнатные двери и главное — дверь в санузел.	10) Голые дверные проемы стандартного размера (2,05м на 0,8м).	10) Межкомнатных дверей нет. Дверных косяков в проемах нет. Плитка в санузле не выложена.	10) Замерить дверные проемы, выбрать двери, найти мастера по установке дверей и купить двери. До установки двери в санузле необходимо выложить плитку (цель№4)	10) Не допускается установка дверей самостоятельно. Не допускается ставить дверь в санузел до выкладки плитки.
11) Хочу мебель в большую комнату	11) Пустая комната. Стены, пол и потолок очень ровные. Размеры дверных проемов для прохода мебели стандартные (2,05м на 0,8м).	11) Обои не поклеены, линолеума и плинтусов нет. Мебели нет в большой комнате.	11) Сначала нужно поклеить обои в комнате, настелить линолеум и выложить плинтус (цель №5). Только потом рассчитать размеры мебели, выбрать и купить мебель, привезти и поставить мебель в комнату.	11) Не допускается закупать и нагромождать мебелью комнату до поклейки обоев и настилки плинтуса.
12) Хочу интернет в квартире	12) Для вывода кабеля доступен дальний электрощит в подъезде.	12) Интернет кабеля в квартире нет. По этажу кабель не протянут.	12) Выяснить какой провайдер уже может работать в этом доме. Позвонить этому провайдеру и вызвать мастера по прокладке кабеля для интернета.	12) Не допускается проводить кабель по комнатным стенам.

Текущее состояние ремонта на 22.03.16

Вектор целей — Ремонт квартиры (что хочу)	Начальный вектор состояния (что имею и что сделано)	Вектор ошибки (чего не хватает, что не так)	Вектор управления (что надо сделать)	Допустимый/не допустимый вектор ошибки
1) Хочу отопление в квартиру	1) Есть индивидуальное отопление — газовый котел.	1) нОль	1) Устраивает — ничего делать не надо	1) Все в допустимых пределах
2) Хочу чтобы стены, пол и потолок в квартире были ровными. Хочу стяжку на полу в квартире	2) Стены, пол и потолок достаточно ровные. Стяжка на полу уже есть	2) нОль	2) Устраивает — ничего делать не надо	2) Все в допустимых пределах
3) Хочу подачу холодной и горячей воды в санузел и на кухню. Хочу слив в санузле и на кухне. Хочу змеевик в санузел для сушки белья.	3) Подача холодной воды и горячей воды от газового котла на кухню и в санузел подведена. Слив в санузле и на кухне сделан. Змеевик установлен	3) нОль	3) Устраивает — ничего делать не надо	3) Все в допустимых пределах
4) Хочу готовый санузел с плиткой на полу и на стенах, с панельным потолком, с ванной, унитазом, раковиной и узким шкафом. Также хочу напольную плитку в коридор и на кухню и плитку на рабочую зону кухонных стен.	4) В санузле, коридоре и на кухне выложена плитка. Панельный потолок в санузле сделан. Ванная, унитаз, раковина и узкий шкаф установлены в санузле. Шкаф приклеен к стене силиконовым герметиком.	4) нОль	4) ничего больше не надо	4) Все в допустимых пределах
5) Хочу белые обои на потолках и цветные обои на стенах по всей квартире (кроме санузла) а также плинтуса на потолке. Хочу подоконники и откосы на окнах и в прихожей.	5) Все материалы, необходимые для работы, куплены. Маляра приглашены. Стены и потолок уже дважды отшпаклеваны и высушены. Обои на потолки поклеены. Плинтуса на потолке сделаны. Голые окна и подоконники.	5) Подоконники и откосы на окнах и в прихожей еще не сделаны. На стены обои еще не поклеены.	5) Установить подоконники и откосы на окна и в прихожую. Дать маляршам приступить к наклейке обоев на стены.	5) На стены допускаются только флизелиновые обои (с рисунком).На потолок допускаются только флизелиновые крашеные обои с длиной рулона 25 м.
6) Хочу на кухне газовую плиту.	6) Газовая плита в квартире есть. Документы на газовую плиту есть. Содержание жилья оплачено. На кухне выложена напольная и настенная плитка.	6) Газовая плита не подключена, газового шланга нет. Нет документов и договора на обслуживание газовой плиты. Инструктаж по технике безопасности не пройден.	6) Забрать документы на газ из управляющей компании «Дашки 5» после их звонка. Для подключения газовой плиты надо пройти инструктаж в «Гор. Газе» и вызвать специалиста, который подключит газовую плиту.	6) Не допускается устанавливать газовую плиту самостоятельно.
7) Хочу холодильник и стиралку на кухню. Шланги слива и подачи воды для стиралки должны быть длиной около 2 м.	7) Холодильник и стиралка уже выбраны и заказаны в магазине в месте с доставкой. В комплекте стиралки шланги слива и подачи только на 1,2 м. Установка стиралки тоже оплачена. Слив и подача воды на кухне сделаны.	7) Холодильника и стиралки на кухне нет. Обои на кухне еще не поклеены.	7) После привоза поставить холодильник и стиралку в центр большой комнаты. Нужно дождаться пока будут поклеены обои на кухне (цель№5). После поклейки обоев перенести стиралку и холодильник на кухню и пригласить мастера по установке стиральной машины, который должен дать достаточно длинные шланги слива и подачи воды для стиралки.	7) Не допускаются переносить стиралку и холодильник на кухню до поклейки обоев. Не допускаются сильные вибрации стиральной машины при работе.
Хочу линолеум и плинтуса на пол в большую комнату и напольные плинтуса по всей квартире. Линолеум должен подходить под цвет обоев.	Обои в большой комнате поклеены, стяжка пола очищена от налипшей шпаклевки. Площадь линолеума рассчитана. Линолеум выложен на пол и подрезан под размеры. Линолеум подходит под цвет обоев.	[При укладке линолеума немного поцарапаны обои]. Напольные плинтуса еще не установлены.Линолеум на полу будет вытягиваться и упираясь в стены вспучиваться.	Надо подождать пока линолеум полностью вытянется на полу и вспучится, после чего подрезать его по размерам комнаты. Только после этого установить напольные плинтуса.	Допустимое сочетание по цвету обоев, линолеума и плинтусов. Не допускается вспученный линолеум.
9) Хочу мебель на кухню. Хочу стол и стулья.	9) От котла по кухонной стене идут отопительные трубы в пол к батареям. Есть две двойные розетки на рабочих зонах кухни. Плитка на кухне уже выложена. Трубы и слив на кухне для раковины и стиралки сделаны. От настенного котла отопления уже идет труба подачи горячей воды. Трубы занимают 5 см места от кухонной стены. Также под котлом по кухонной стене идут отопительные трубы с регулировочными кранами через пол к батареям по всей квартире.	9) Обои не поклеены. Мебели на кухне нет. Газовая плита на кухне не установлена. Стиралка на кухне не установлена.	9) Сначала нужно поклеить обои на кухне (цель№5), установить газовую плиту (цель№6) и стиралку (цель№7). Затем выбрать тип мебели, рассчитать размеры. Купить мебель на кухню. Пригласить мастера по установке кухонной мебели. При установке кухонной мебели и стенки газовый котел замаскировать в кухонном шкафу.	9) Не допускается ставить мебель на кухню до выкладки плитки, поклейки обоев и установки газовой плиты. Не допускается полностью загромождать мебелью доступ к регулировочным кранам отопления, расположенным у пола под котлом.
10) Хочу межкомнатные двери и главное — дверь в санузел.	10) Голые дверные проемы стандартного размера (2,05м на 0,8м). В санузле плитка полностью выложена.	10) Межкомнатных дверей нет. Дверных косяков в проемах нет.	10) Замерить дверные проемы, выбрать двери, найти мастера по установке дверей и купить двери.	10) Не допускается установка дверей самостоятельно.
11) Хочу мебель в большую комнату	11) Пустая комната. Стены, пол и потолок очень ровные. Размеры дверных проемов для прохода мебели стандартные (2,05м на 0,8м).	11) Обои не поклеены, линолеума и плинтусов нет. Мебели нет в большой комнате.	11) Сначала нужно поклеить обои в комнате, настелить линолеум и выложить плинтус (цель №5). Только потом рассчитать размеры мебели, выбрать и купить мебель, привезти и поставить мебель в комнату.	11) Не допускается закупать и нагромождать мебелью комнату до поклейки обоев и настилки плинтуса.
12) Хочу интернет в квартире	12) В доме есть провайдер «Ростелеком». Интернет кабель проведен в квартиру от дальнего электрощита.	12) Кабель еще не проложен в комнату в нужное место.	12) Проложить кабель в комнату под плинтусом.	12) Не допускается проводить кабель по комнатным стенам.

Корректировка и устранение дефективности вектора целей. Цель №5 и старая цель №6 оказались неотделимыми друг от друга, т.к. поклейка обоев на стены связана с наличием подоконников и откосов на окнах. Т.е. пришлось вычеркнуть старую цель№6 и вставить ее содержание в цель№5.

5) Хочу белые обои на потолках и цветные обои на стенах по всей квартире (кроме санузла) а также плинтуса на потолке. Хочу подоконники и откосы на окнах и в прихожей.	5) Все материалы, необходимые для работы, куплены. Маляра приглашены. Стены и потолок уже дважды отшпаклеваны и высушены. Обои на потолки поклеены. Плинтуса на потолке сделаны. Голые окна и подоконники.	5) Подоконники и откосы на окнах и в прихожей еще не сделаны. На стены обои еще не поклеены.	5) Установить подоконники и откосы на окна и в прихожую. Дать маляршам приступить к наклейке обоев на стены.	5) На стены допускаются только флизелиновые обои (с рисунком).На потолок допускаются только флизелиновые крашеные обои с длиной рулона 25 м.
~~6) Хочу подоконники и откосы на окнах и в прихожей.~~	~~6) Голые окна и подоконники.~~	~~6) Подоконники и откосы на окнах и в прихожей еще не сделаны.~~	~~6) Установить подоконники и откосы на окна и в прихожую.~~

Дела по оформлению квартиры в собственность.

Вектор целей (что хочу)	Вектор состояния (что имею)	Вектор ошибки (чего не хватает, что не так)	Вектор управления (что надо сделать)	Допустимый/не допустимый вектор ошибки
Хочу получить лицевой счет на оплату электроэнергии (документ из Регпалаты о собственности).	Технический паспорт на квартиру находится в кадастровой палате.	Кадастровая палата задерживает с выдачей паспорта на квартиру.	Ждать звонка из управляющей компании. После звонка прийти и получить паспорт.	—

Дополнения:

Пример изменения состояния, ошибки и управления для цели №5 в процессе ремонта квартиры.

Вектор целей (что хочу)	Начальный вектор состояния (что имею и что сделано)	Вектор ошибки (чего не хватает, что не так)	Вектор управления (что надо сделать)	Допустимый/не допустимый вектор ошибки
5) Хочу белые обои на потолках и цветные обои на стенах по всей квартире (кроме санузла) а также плинтуса на потолке. Хочу подоконники и откосы на окнах и в прихожей.	5) В квартире голые потолки и голые стены. Потолки достаточно ровные чтобы можно было на них клеить обои а не делать навесной потолок. (состояние на 3.01.16)	5) Нет обоев на стенах и потолке, не хватает верхних плинтусов. Нет материалов для работы: обоев, клея, шпаклевки. Не известна стоимость работы маляров. Откосы вокруг окон и входной двери пока не сделаны.	5) Рассчитать количество шпаклевки, грунта, обойного клея и обоев, рассчитать длину плинтусов. Купить шпаклевку, грунт, клей, обои и плинтуса. Нужно пригласить маляров и узнать стоимость всей работы. После окончательной шпаклевки и пред поклейкой обоев на стены необходимо сделать подоконники и откосы на окнах, для чего пригласить мастера по установке подоконников. После установки откосов и подоконников дать маляршам поклеить на стены обои по всей квартире.	5) На стены допускаются только флизелиновые обои (с рисунком).На потолок допускаются только флизелиновые белые обои с длиной рулона 25 м. Покупку обоев и плинтусов осуществить в «Апельсине».
5) Хочу белые обои на потолках и цветные обои на стенах по всей квартире (кроме санузла) а также плинтуса на потолке. Хочу подоконники и откосы на окнах и в прихожей.	5) Все материалы, необходимые для работы, куплены. Маляра приглашены.Стоимость работ рассчитана. Стены и потолок уже дважды отшпаклеваны и высушены. Обои на потолки поклеены. Плинтуса на потолке сделаны. (состояние на 6.03.16)	5) Обои на стенах пока не поклеены. Откосы вокруг окон и входной двери пока не сделаны.	5) Сделать подоконники и откосы на окнах, для чего пригласить мастера по установке подоконников. После этого дать маляршам поклеить на стены обои по всей квартире.	5) На стены допускаются только флизелиновые обои (с рисунком).
5) Хочу белые обои на потолках и цветные обои на стенах по всей квартире (кроме санузла) а также плинтуса на потолке. Хочу подоконники и откосы на окнах и в прихожей.	5) Все материалы, необходимые для работы, куплены. Маляра приглашены. Стены и потолок уже дважды отшпаклеваны и высушены. Обои на потолки поклеены. Плинтуса на потолке сделаны. Обои на потолках и стенах во всей квартире поклеены. Откосы вокруг окон и входной двери сделаны. (состояние на 15.03.16)	5) ноль	5) ничего не надо, все сделано	5) все в допустимых пределах

Дополнение от 21.03.16

Цели№1-4 полностью выполнены, поэтому не показаны.

Вектор целей (что хочу)	Начальный вектор состояния (что имею и что сделано)	Вектор ошибки (чего не хватает, что не так)	Вектор управления (что надо сделать)	Допустимый/не допустимый вектор ошибки
5) Хочу белые обои на потолках и цветные обои на стенах по всей квартире (кроме санузла) а также плинтуса на потолке. Хочу подоконники и откосы на окнах и в прихожей.	5) Все материалы, необходимые для работы, куплены. Маляра приглашены. Стены и потолок уже дважды отшпаклеваны и высушены. Обои на потолки поклеены. Плинтуса на потолке сделаны. Обои на потолках и стенах во всей квартире поклеены. Откосы вокруг окон и входной двери сделаны.	5) [При укладке линолеума (цель№8) немного поцарапаны обои].	5) ничего не надо, все сделано	5) Допустимое сочетание по цвету обоев, линолеума и плинтусов.
6) Хочу на кухне газовую плиту.	6) Газовая плита установлена. (Документы на газовую плиту есть. Заключен договор на подключение и обслуживание газовой плиты. За установку газовой плиты заплачено)	6) ноль	6) ничего не надо, все сделано	6)
7) Хочу холодильник и стиралку на кухню. Шланги слива и подачи воды для стиралки должны быть длиной около 2 м.	7) Кухня готова для установки стиралки и холодильника. Холодильник и стиралка куплены и установлены на кухне.	7) ноль	7) ничего не надо, все сделано	7)
Хочу линолеум и плинтуса на пол в большую комнату и напольные плинтуса по всей квартире. Линолеум должен подходить под цвет обоев.	Обои в большой комнате поклеены, стяжка пола очищена от налипшей шпаклевки. Площадь линолеума рассчитана. Линолеум выложен на пол и подрезан под размеры. Линолеум подходит под цвет обоев.	[При укладке линолеума немного поцарапаны обои]. Напольные плинтуса еще не установлены.	Осталось установить напольные плинтуса.	Допустимое сочетание по цвету обоев, линолеума и плинтусов.
9) Хочу мебель на кухню: Хочу кухонный гарнитур, облицованный пластиком: сверху цвет ваниль, снизу — шоколад. Навесные шкафы в комплекте, тумбочку для стиралки , мойку трапецией, тумбочку для посуды. Хочу шкаф для газового котла из комплекта. Хочу кухонный стол и стулья.	9) Кухня готова для установки мебели (сантехника, плитка, обои, газовая плита, холодильник и стиралка -все есть). Мастер по проектированию кухни приглашен.Тип стенки выбран, размеры стенки рассчитаны. Стоимость стенки всего 48000р. (и еще 30000р. за шкаф для газового котла). Сборка и доставка входит в стоимость кухни.	9) Мебели на кухне нет. Не хватает 30000 р. на закупку шкафа для газового котла. Кухонного стола и стульев нет. Стоимость стола и стульев не выяснена.	9) Купить мебель на кухню. Отложить покупку шкафа для газового котла из — за нехватки 30000р. Выяснить стоимость стола и стульев.	9) Не допускается полностью загромождать мебелью доступ к регулировочным кранам отопления, расположенным у пола под котлом.
10) Хочу межкомнатные двери и главное — дверь в санузел.	10) Голые дверные проемы стандартного размера (2,05м на 0,8м). В санузле плитка полностью выложена.	10) Межкомнатных дверей нет. Дверных косяков в проемах нет.	10) Замерить дверные проемы, выбрать двери, найти мастера по установке дверей и купить двери.	10) Не допускается установка дверей самостоятельно.
11) Хочу мебель в большую комнату	11) Стены, пол и потолок очень ровные. Размеры дверных проемов для прохода мебели стандартные (2,05м на 0,8м).	11)Мебели в большой комнате нет. Для начала установки мебели не хватает только напольных плинтусов в комнате.	11) Доделать напольные плинтуса (цель№8).Только потом рассчитать размеры мебели, выбрать и купить мебель, привезти и поставить мебель в комнату.	11)
12) Хочу интернет в квартире	12) В доме есть провайдер «Ростелеком». Интернет кабель проведен в квартиру от дальнего электрощита.	12) Кабель еще не проложен в комнату в нужное место.	12) Проложить кабель в комнату под плинтусом.	12) Не допускается проводить кабель по комнатным стенам.

Дополнение от 22.03.16 Примеры предуказания в векторе ошибки и векторе управления:

Хочу линолеум и плинтуса на пол в большую комнату и напольные плинтуса по всей квартире. Линолеум должен подходить под цвет обоев.

Обои в большой комнате поклеены, стяжка пола очищена от налипшей шпаклевки. Площадь линолеума рассчитана. Линолеум выложен на пол и подрезан под размеры. Линолеум подходит под цвет обоев.

[При укладке линолеума немного поцарапаны обои]. Напольные плинтуса еще не установлены. Линолеум на полу будет вытягиваться и упираясь в стены вспучиваться.

Надо подождать пока линолеум полностью вытянется на полу и вспучится, после чего подрезать его по размерам комнаты. Только после этого установить напольные плинтуса.

Допустимое сочетание по цвету обоев, линолеума и плинтусов. Не допускается вспученный линолеум.

Источник

Как вычислить вектор ошибки

Оптимизация приемника при помощи анализа модуля вектора ошибки

Теоретические основы анализа модуля вектора ошибки

На рис. 1 изображена векторная диаграмма, на которой показаны два вектора — опорный вектор, R (k), и реальный измеренный вектор, Z (k), который соответствует траектории принятого символа. Опорный вектор определяет координаты идеальной траектории символа при отсутствии ошибок. Разность между опорным вектором и вектором реально измеренного символа называется вектором ошибки.

Модуль вектора ошибки (EVM, error vector magnitude) представляет собой евклидово расстояние между координатами идеального и реально измеренного символов. В общем случае, EVM усредняется по ансамблю траекторий символов и описывается следующим выражением:

Таким образом, параметр EVM является мерой отношения вектора ошибки к опорному вектору. В совершенной системе, в которой отсутствуют шумы и нелинейности, способные внести искажения в сигнал, измеренный и опорный векторы совпадали бы, и EVM был бы равен нулю. Рассмотрим влияние отношения «сигнал — шум» (ОСШ) для принимаемого символа. При очень большом ОСШ разница между измеренным и опорным векторами, обусловленная шумом и искажениями, очень мала, а EVM стремится к нулю. И, наоборот, большое значение EVM подразумевает, что вектор измеренного символа значительно отличается от идеального опорного вектора, что может быть вызвано только шумом и искажениями (при условии, что при задании опорного вектора не была допущена ошибка). Таким образом, ОСШ и EVM модулированного сигнала связаны друг с другом обратной зависимостью, которая описывается уравнением:

где L — это выигрыш за счет кодирования.

Параметр L учитывает выигрыш, который достигается за счет схемы кодирования сигнала. Информативное сообщение может кодироваться различными способами. Например, в системах с расширением спектра прямой последовательностью информационное сообщение подвергается расширению спектра путем умножения каждого передаваемого бита на прямую (псевдослучайную) последовательность, представляющую собой случайную последовательность нулей и единиц. Последовательность подбирается таким образом, чтобы она была уникальной и слабо коррелированной с последовательностями, которые применяются для кодирования других потоков, передаваемых на той же частоте несущей. Для систем с расширением спектра усиление за счет кодирования равно количеству элементов, или «чипов», в последовательности, используемой для кодирования каждого бита. В децибелах эта величина выражается как 10log₁₀ (частота следования элементов последовательности / скорость данных). Например, для передачи потока данных со скоростью 12,2 кбит/с в трансивере стандарта UMTS используется последовательность со скоростью 3,84 Мчип/с; при этом выигрыш за счет кодирования равен 3,84×10 6 /12,2×10 3 = 314,75, или 25 дБ.

Для нахождения зависимости между EVM и BER необходимо определить, как связаны друг с другом ОСШ и вероятность ошибки на символ для конкретной схемы модуляции. Вероятность ошибки на символ для сигналов с квадратурной амплитудной модуляцией (QAM) описывается выражением (3):

где M — порядок модуляции (например, 64 для 64-QAM), γ_b — среднее значение ОСШ на бит, k — число битов на символ (например, 6 битов на комплексный символ для 64-QAM).

Используя выражения (2) и (3), можно построить зависимости частоты ошибки на символ (SER, symbol error rate) и EVM от ОСШ. Зависимость SER от ОСШ показана на рис. 2а. Для форматов QAM с различным порядком она имеет классический вид типа «водопад». Для тех же схем модуляции на рис. 2б изображены зависимости EVM от ОСШ. С помощью этих зависимостей разработчики могут оценить значение частоты ошибок на бит для конкретного приемника. Например, если измеренное значение EVM для некодированного сигнала с модуляцией 256-QAM равно 3%, то ожидаемая частота ошибок на символ составит 600 млн –1 . Другими словами, в последовательности из 10 000 символов в среднем 6 символов будут ошибочными, что соответствует 75 ошибочным битам в последовательности из 1 миллиона битов (BER = 7,5×10 -5 ).

Используя зависимости, показанные на рис. 2, а также подходящий векторный анализатор сигналов, разработчик может достаточно быстро оптимизировать производительность системы. Это достигается путем контроля значения EVM при изменении таких характеристик сигнального тракта, как тип фильтра, межкаскадное согласование и усиление преобразования. Рис. 3 иллюстрирует некоторые распространенные искажения сигнальных созвездий, которые могут возникать в реальной системе. На основании формы сигнального созвездия можно сделать определенные выводы о природе шумов или искажений, являющихся потенциальной причиной ухудшения EVM.

Пример оптимизации: подсистема трактов ПЧ и модулирующих частот AD8348/AD8362

На рис. 4 показана приемная подсистема для переноса сигнала из области ПЧ в область модулирующих частот с замкнутым контуром автоматической регулировки уровня (automatic level control — ALC), основанная на квадратурном демодуляторе и детекторе среднеквадратической мощности. Микросхема AD8348 обеспечивает точную квадратурную демодуляцию сигналов с частотой от 50 МГц до 1 ГГц. Внутренний делитель частоты гетеродина позволяет работать с частотой гетеродина, равной удвоенной частоте несущей, что облегчает решение проблемы, связанной с паразитным захватом частоты гетеродина (LO-pulling) в полнодуплексных трансиверах. В рассматриваемом примере входной сигнал имеет частоту (ПЧ), равную 190 МГц, а сигнал гетеродина имеет уровень, равный 10 дБм, и частоту, равную 380 МГц. Интегрированный входной усилитель с переменным коэффициентом усиления (variable gain amplifier — VGA), состоящий из резистивного переменного аттенюатора и пост-усилителя с высоким значением IP, обеспечивает переменный коэффициент усиления при сохранении постоянного динамического диапазона, свободного от побочных составляющих. Микросхема AD8362 — это прецизионный измеритель мощности, способный измерять среднеквадратическое значение мощности сигналов в диапазоне от произвольных низких частот до 2,7 ГГц. Данная микросхема не чувствительна к изменению пик-фактора сигнала, что делает ее подходящим решением для измерения истинной среднеквадратической мощности сигналов с цифровой модуляцией.

В схеме на рис. 4 обеспечивается измерение среднеквадратической мощности сигнала в полосе модулирующих частот, поступающего с синфазного канала. Выбор синфазного или квадратурного канала для детектирования произволен, если вектора I и Q имеют псевдослучайный характер, что соответствует истине для большинства схем цифровой модуляции. На основании результата измерения среднеквадратической мощности интегрированный усилитель ошибки формирует управляющий сигнал, подаваемый на вход управления усилением квадратурного демодулятора. Замкнутый контур регулировки адаптивно подстраивает усиление преобразования демодулятора для поддержания постоянного среднеквадратического уровня мощности модулирующего сигнала независимо от его формы. Выходной уровень задается подачей соответствующего напряжения контрольной точки на вывод VSET. Для нахождения оптимальной контрольной точки в схеме ALC и определения подходящего фильтра для цифровой модуляции 256-QAM со скоростью 1 Мсимвол/с использовался метод анализа вектора ошибки.

Несимметричные сигналы с выхода демодулятора подаются на фильтр нижних частот. Для минимизации широкополосного шума и подавления мешающих смежных каналов приема в обоих каналах, I и Q, использовались фильтры Бесселя четвертого порядка. Выбор в пользу фильтра Бесселя обусловлен его малой групповой задержкой, что является необходимым требованием для минимизации межсимвольных помех. На этапе тестирования сначала использовались фильтры Баттерворта и Чебышева, но из-за большей групповой задержки в полосе пропускания значения EVM в системе были хуже. С помощью анализатора сигналов можно очень быстро измерить показатели системы, что позволяет подобрать оптимальную схему фильтра за короткий промежуток времени.

Для измерения EVM в полосе модулирующих частот использовался векторный анализатор сигналов FSQ8 производства Rohde&Schwarz. Оптимальное значение напряжения контрольной точки было найдено путем изменения этого напряжения и наблюдения соответствующего значения EVM. Как показано на рис. 5, при правильном выборе контрольной точки EVM составляет не более 2% в диапазоне входных уровней, превышающем 40 дБ. На рис. 6 показано экспериментально полученное сигнальное созвездие для модуляции 256-QAM. Переменное усиление преобразования демодулятора позволяет создавать схемы, обладающие оптимальными характеристиками BER в более широком динамическом диапазоне, чем при использовании модуляторов с фиксированным коэффициентом усиления.

Рис. 7 иллюстрирует показатели EVM для модуляции QAM меньших порядков при той же ширине полосы сигнала. Для достижения адекватных значений BER при использовании схем модуляции более низкого порядка требуется меньшее ОСШ. Поэтому неудивительно, что для таких схем модуляции показатели EVM еще лучше, а динамический диапазон — немного больше.

Значение EVM можно оценить по напряжению RSSI (Received Signal Strength Indication, индикация уровня принимаемого сигнала) микросхемы AD8362. На рис. 8 показаны результаты измерений напряжения RSSI для нескольких схем модуляции. Зная напряжение RSSI, можно определить уровень мощности сигнала на входе демодулятора с приемлемой погрешностью, который затем может быть использован для предсказания значения EVM при этом уровне входной мощности.

Заключение

Измерение EVM и связанных с ним величин позволяет оценить качество цифрового радиоприемника. Кроме того, при правильном применении методы анализа EVM позволяют идентифицировать вид искажений сигнала и, следовательно, конкретное место возникновения ошибок. Таким образом, анализ EVM представляет собой удобный инструмент для оптимизации сигнального тракта и предсказания динамических характеристик системы.

Измерение вектора ошибки для системы стандарта IEEE 802.15.4 (ZigBee)

Данный пример демонстрирует, как использовать системный объект COMM.EVM для измерения величины векторной ошибки (EVM) при симуляции передатчика стандарта IEEE® 802.15.4 [ 1 ]. IEEE 802.15.4 — это основной документ спецификации ZigBee.

Величина векторной ошибки

Величина векторной ошибки (error vector magnitude, EVM) является мерой различия между идеальным модулированным сигналом и реально переданным сигналом. EVM используется для колличественной оценки точности модуляции передатчиком. Согласно [ 1 ], среднеквадратическая EVM передатчика стандарта 802.15.4 не должна превышать 35%.

Параметры системы

Система 802.15.4 для полосы 868 МГц применяет технику расширения спектра методом прямой последовательности (direct sequence spread spectrum, DSSS) и относительную двоичную фазовую манипуляцию (DBPSK) для модуляции последовательности чипов.

Инициализация системы

Мы можем получить символы с BPSK модуляцией, применив простое преобразование: 0 —> +1 и 1 —> -1. Если мы выполним такое же преобразование для последовательности чипов, то получим модулированный сигнал еще до преобразования битов в чипы. В этом случае появляется возможность использовать матричную математику и за счет этого получить эффективный код MATLAB. Спецификация ZigBee также определяет характеристики формирующего импульсы фильтра. Это должен быть фильтр типа приподнятого косинуса с коэффициентом сглаживания (roll-of factor), равным 1.

Измерение величины векторной ошибки

Расширение Communications System Toolbox™ предоставляет системный объект COMM.EVM для расчета среднеквадратического, максимального и процентного значения EVM. Раздел 6.7.3 документа [1] определяет метод расчета EVM, при котором средняя ошибка по I и Q отсчетам нормируется к мощности символа. Для сигнала с BPSK мощности символом сигнального созвездия совпадают, поэтому мы можем использовать опцию нормировки ‘Peak constellation power’ (пиковая мощность сигнального созвездия). Доступные также и другие опции нормировки, которые могут использоваться в других стандартах систем связи. Это средняя мощность сигнального созвездия и средняя мощность эталонного сигнала.

Симуляция

Первым делом генерируется последовательность случайных бит, затем выполняется дифференциальное кодирование с помощью системного объекта DifferentialEncoder и модуляция BPSK. Расширение спектра модулированных символов осуществляется путем матричного умножения на вектор, содержащий последовательность чипов. Затем символы расширенной последовательности проходят через фильтр типа приподнятого косинуса. Объект EVM предполагает, что принятые символы (rd) и идеальные символы (с) синхронизированы и имеют одинаковую частоту дискретизации, поэтому мы понижаем частоту дискретизации принятого сигнала ® и синхронизируем его с идеальным сигналом (с).

[1] требует, чтобы для расчета одного значения среднеквадратической EVM использовалось 1000 символов. Чтобы получить точные результаты, мы выполняем симуляцию 100 фреймов, каждый из которых содержит 1000 символов, и выбираем максимальное значение из 100 полученных измерений EVM. Можно заметить, что разработанный передатчик удовлетворяет требованиям, описанным в предыдущей секции Величина векторной ошибки

источники:

Оптимизация приемника при помощи анализа модуля вектора ошибки

http://hub.exponenta.ru/post/izmerenie-vektora-oshibki-dlya-sistemy-standarta-ieee-802154-zigbee5

Источник

Структура и соотношение информации, образующей перечисленные вектора.

Вектор ошибки управления является одной из категорий достаточно общей теории управления.

оценками либо соизмеримых друг с другом числено уровней,
либо числено несоизмеримых уровней, но упорядоченных ступенчато дискретными целочисленными индексами предпочтительности каждого из уровней в сопоставлении его со всеми прочими уровнями.

См. также

Вектор целей управления
Вектор (текущего) состояния контрольных параметров

Источники

ВП СССР:Достаточно общая теория управления

Источник

В дальнейшем будем рассматривать
только двоичные коды, как получившие наибольшее распространение.

20. Понятие «вектор ошибок»

(7)

(8)

где единица соответствует
нулевому вектору ошибок.

Действительно,

21. Методы определения разрядности блокового корректирующего
кода и нахождение его комбинаций.

Источник

Э. Акар, Analog Devices, специалист по измерениям радиочастотных систем

Как измерение модуля вектора ошибки помогает оптимизировать общие характеристики системы

Статья опубликована в журнале Электроника НТБ № 8 2021

В стандарте IEEE 802.11 приведена формула для вычисления EVM [2]:

Рис. 3. Интермодуляционные составляющие OFDM-сигнала

Общая ошибка, включая все местоположения поднесущих, становится равной:

Подставляя уравнение 6 в уравнение 8, EVM можно выразить следующим образом:

Рис. 4. U-образная кривая зависимости EVM от рабочей мощности

Рис. 5. Сигнальная цепь передатчика миллиметрового диапазона

Рис. 7. Фазовый шум тактового сигнала и сигнала гетеродина для ADF4372 и ADF4401A

Рис. 8. Оптимизация соотношения шума и линейности системы

Источник

См. также

Источники

17. Формулы для определения числа избыточных разрядов и границы Хэмминга для оптимальных корректирующих кодов; их суть и связь, примеры использования.

18. Построение группового корректирующего кода (на примере).

Definition[edit]

Dynamic EVM[edit]

See also[edit]

References[edit]

Definition[edit]

Dynamic EVM[edit]

See also[edit]

References[edit]

Как вычислить вектор ошибки

Оптимизация приемника при помощи анализа модуля вектора ошибки

Теоретические основы анализа модуля вектора ошибки

Пример оптимизации: подсистема трактов ПЧ и модулирующих частот AD8348/AD8362

Заключение

Измерение вектора ошибки для системы стандарта IEEE 802.15.4 (ZigBee)

Оглавление

Величина векторной ошибки

Параметры системы

Инициализация системы

Измерение величины векторной ошибки

Симуляция

См. также

Источники

Не пропустите эти материалы по теме: